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一种基于广域信息的电力系统励磁电压解耦控制方法

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本发明涉及一种基于广域信息的电力系统励磁电压解耦控制方法，包括如下步骤：基于广域信息的系统等效简化模型，实现励磁电压和频率的解耦控制；利用二阶Padé近似法补偿广域控制时延，得到的含时延补偿的励磁电压解耦控制模型；将励磁电压解耦控制问题转化为线性二次型最优控制问题，得到一种励磁电压控制策略。本发明利用广域信息，提出一种电力系统励磁电压解耦控制方法，实现了发电机励磁电压和频率的解耦控制，将复杂非线性励磁电压控制问题转化为简单线性二次型最优控制问题，实现了一种快速获取有效励磁电压控制策略的方法，具有良好的应用价值和推广前景。

著录项

公开/公告号CN105977986A

专利类型发明专利
公开/公告日2016-09-28

原文格式PDF
申请/专利权人武汉大学;
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申请/专利号CN201510863724.3
发明设计人徐箭;崔挺;孙元章;黎雄;鲍益;廖思阳;屈尹鹏;
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申请日2015-11-30
分类号
代理机构武汉科皓知识产权代理事务所(特殊普通合伙);
代理人鲁力
地址 430072 湖北省武汉市武昌区珞珈山武汉大学
入库时间 2023-06-19 00:34:22

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2023-05-02

专利权的转移 IPC(主分类):H02J 3/12 专利号:ZL2015108637243 登记生效日:20230419 变更事项:专利权人变更前权利人:武汉大学变更后权利人:武汉龙德控制科技有限公司变更事项:地址变更前权利人:430072 湖北省武汉市武昌区珞珈山武汉大学变更后权利人:430000 湖北省武汉市东湖新技术开发区高新大道999号武汉未来科技城龙山创新园一期B3栋10楼1205(自贸区武汉片区)

专利申请权、专利权的转移
2018-07-24

授权

授权
2016-10-26

实质审查的生效 IPC(主分类):H02J3/12 申请日:20151130

实质审查的生效
2016-09-28

公开

公开

说明书

技术领域

本发明涉及一种动态励磁电压控制方法，尤其是涉及一种基于广域信息的电力系统励磁电压解耦控制方法

背景技术

电力系统电压是支撑电网安全稳定运行的重要因素之一。在现代电网运行中，基于简化、经验和采用本地信息相结合的电网安全控制技术难以完全满足电网可靠稳定运行的要求。建立以系统动态模型为基础的电压控制方法，以提高系统快速动态电压响应特性，对保证电网安全稳定运行具有重要意义。

国内外，将电压控制问题大致分为静态电压控制和动态电压控制。其中快速动态电压控制的主要手段是发电机励磁电压控制。现有励磁电压控制方法主要有反馈线性化、非线性控制等。这些方法大都从发电机的局部角度设计励磁电压控制策略，且设计方法复杂，难以完全适应电网运行状态的实时变化，具有一定的风险性。随着电力系统广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)的发展，通过相量量测单元(Phasor Measurements Units，PMUs)能得到高精度的实时同步数据，数据获取周期为20毫秒或10毫秒，将为电网广域励磁电压控制提供新的技术途径。

发明内容

现有技术方法中，电力系统发电机励磁电压和频率为耦合控制，使得动态励磁电压控制策略设计较为复杂。本发明提出了一种基于广域信息的电力系统励磁电压解耦控制方法，实现励磁电压和频率的解耦控制，简化动态励磁电压控制策略的设计。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于广域信息的电力系统励磁电压解耦控制方法，其特征在于，基于多个模型，其中，

模型一，基于一个计及电力系统励磁电压特性的动态模型：

$(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{s} = A_{s} x_{s} + B_{s} u_{s} + E_{s} W_{s} \\ y = {Zx}_{s} - r \end{matrix})$ 式一

式中：x_s、u_s和W_s分别为系统状态向量、控制向量以及扰动向量，其表示为

x_s＝[ΔE′_q1，…，ΔE′_qi，…，ΔE′_qm]^T，u_s＝[ΔE_f1，…，E_fi，…，ΔE_fm]^T，W_s＝[w₁，…，w_i，…，w_m]^T，

w_i＝V_gicosδ_i-V_gi0cosδ_i0，

矩阵A_s、B_s和E_s分别表示为

$A_{s} = d i a g (- \frac{X_{d 1}}{T_{d 01}^{'} X_{d 1}^{'}}, ..., - \frac{X_{d i}}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}}, ..., - \frac{X_{d m}}{T_{d 0 m}^{'} X_{d m}^{'}}),$

$B_{s} = d i a g (\frac{1}{T_{d 01}^{'}}, ..., \frac{1}{T_{d 0 i}^{'}}, ..., \frac{1}{T_{d 0 m}^{'}}), E_{s} = d i a g [\frac{X_{d 1} - X_{d 1}^{'}}{T_{d 01}^{'} X_{d 1}^{'}}, ..., \frac{X_{d i} - X_{d i}^{'}}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}}, ..., \frac{X_{d m} - X_{d m}^{'}}{T_{d 0 m}^{'} X_{d m}^{'}}]$

其中：T′_d0i、E_fi、E′_qi、X_di、X′_di、δ_i和V_gi分别为发电机的d轴开路时间常数、励磁电压、q轴暂态电势、d轴电抗、d轴暂态电抗、功角和机端电压；δ_i0和V_gi0分别为变量δ_i和V_gi的初始值；ΔE_fi和ΔE′_qi分别为对应变量相对于初始值的偏差；m为发电机个数。

y表示负荷节点电压偏差量，即系统输出量，可表示为

y＝[ΔV_l1,…,ΔV_li,…,ΔV_ln]^T

其中：ΔV_li为第i个负荷节点电压偏差。Z_s为n×m维时变矩阵，r为n维时变向量；n为负荷个数。

模型二：含时延补偿的励磁电压解耦控制模型：

$\min >J=\frac{1}{2}\int_{t_{0}}^{\infty}(y^{T} Q y + v^{T} R v)dt$

式二

$s t : (\begin{matrix} \overset{\cdot}{x} = A x + B v + E W_{s} \\ y = C x - r \\ v_{\min} \leq v \leq v_{m a x} \end{matrix})$

式中：J为目标函数，t₀为扰动发生时刻；矩阵Q和R分别为电压偏差加权矩阵和控制代价加权矩阵，它们均为对角矩阵；。v_max、v_min为控制量v的上下限。

励磁电压控制策略设计的具体方法是：将励磁电压解耦控制问题转化为线性二次型最优控制问题。，首先不考虑式二中的不等式约束条件，将励磁电压解耦控制问题转化为线性二次型跟踪控制问题。即，对式二找到一个反馈控制规律：

v＝Kx+G 式三

使得目标函数J最小。

式三中：K为状态反馈控制矩阵，K∈R^m×3m；G为反馈控制向量，G∈R^m。

定义任意时刻，式二满足如下两个条件。

条件一：：(A，B)是能控的；

条件二：(A，C)是能观的；

则可根据二次型最优控制理论，反馈控制矩阵K和G的解为

$(\begin{matrix} K = - R^{- 1} B^{T} P \\ G = R^{- 1} B^{T} ϵ \end{matrix})$ 式四

其中：矩阵P和ε为式五的解，且P∈R^3m×3m，ε∈R^3m。

$(\begin{matrix} 0 = - P A - A^{T} P + P B R^{- 1} B^{T} P - C^{T} Q C \\ 0 = ({PBR}^{- 1} B^{T} - A^{T}) ϵ + {PEW}_{s} - C^{T} Q r \end{matrix})$ 式五

然后，将式二中的控制量不等式约束嵌入到控制规律式三中，得到励磁电压控制策略。其详细结构如图2所示。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：1、从电网广域的角度，提出了一种电力系统励磁电压控制方法，实现了励磁电压和频率的解耦控制；并利用二阶Padé近似法补偿广域控制时延问题。2、将传统复杂的非线性励磁电压控制问题转化为较简单的线性二次型最优控制问题，能快速得到一种简单有效的励磁电压控制策略，具有良好的推广应用价值和前景。3、实现励磁电压和频率的解耦控制，还未见报道。

附图说明

图1是本发明方法的工作流程图。

图2为基于广域信息的励磁电压控制策略。

图3为某实际带电解铝负荷的电力系统示意图。

图4为仅采用本地信息反馈的励磁电压控制负荷节点电压变化曲线。

图5为仅采用本地信息反馈的励磁电压控制发电机励磁电压变化曲线。

图6为仅采用本地信息反馈的励磁电压控制发电机无功功率变化曲线。

图7为基于广域信息的励磁电压控制负荷节点电压变化曲线。

图8为基于广域信息的励磁电压控制发电机励磁电压变化曲线。

图9为基于广域信息的励磁电压控制发电机无功功率变化曲线。

具体实施方式

本发明主要是解决现有技术中电力系统发电机励磁电压和频率为复杂的非线性耦合控制问题。为了提高系统动态电压响应特性和稳定水平，需要设计一种简单有效的励磁电压控制策略。本发明提出了一种基于广域信息的、更有效的电力系统励磁电压控制方法，该方法实现了发电机励磁电压和频率的解耦控制，能够得到一种简单有效的励磁电压控制策略，具有良好的推广应用价值和前景。

下面将结合附图和具体实施对本发明作进一步说明。

首先，本发明提出一种基于广域信息的系统等效简化模型，如下：

$(\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{s} = A_{s} x_{s} + B_{s} u_{s} + E_{s} W_{s} \\ y = {Zx}_{s} - r \end{matrix})$ (9)

式中：x_s、u_s和W_s分别为系统状态向量、控制向量以及扰动向量，其表示为x_s＝[ΔE′_q1,…,ΔE′_qi,…,ΔE′_qm]^T，u_s＝[ΔE_f1,…,E_fi,…,ΔE_fm]^T，W_s＝[w₁,…,w_i,…,w_m]^T，

w_i＝V_gicosδ_i-V_gi0cosδ_i0，i＝1,…,m，x_s,u_s,W_s∈R^m

矩阵A_s、B_s和E_s分别表示为

$A_{s} = d i a g (- \frac{X_{d 1}}{T_{d 01}^{'} X_{d 1}^{'}}, ..., - \frac{X_{d i}}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}}, ..., - \frac{X_{d m}}{T_{d 0 m}^{'} X_{d m}^{'}}),$

y表示负荷节点电压偏差量，即系统输出量，可表示为

y＝[ΔV_l1,…,ΔV_li,…,ΔV_ln]^T

其中：ΔV_li为第i个负荷节点电压偏差。Z_s为n×m维时变矩阵，r为n维时变向量；n为负荷个数。

基于广域信息的系统等效简化模型推导过程如下所示。

PMUs能提供高精度的实时同步数据，包括：有功和无功功率、节点电压、发电机功角等信息。当电力系统进行PMU最优配置后，能够保证全系统的可观测性。一方面，从同步发电机侧PMU实时获取发电机功角δ_i、角频率ω_i、有功功率P_gi、机端电压V_gi及相角θ_gi信息后，可由式(10)和式(11)求得q轴暂态电势E′_qi。

$P_{g i} = \frac{E_{q i}^{'} V_{g i}}{X_{d i}^{'}} \sin (δ_{i} - θ_{g i}) + \frac{X_{d i}^{'} - X_{q i}}{2 X_{d i}^{'} X_{q i}} V_{g i}^{2} \sin 2 (δ_{i} - θ_{g i}) - - - (10)$

$E_{q i}^{'} = [P_{g i} - \frac{X_{d i}^{'} - X_{q i}}{2 X_{d i}^{'} X_{q i}} V_{g i}^{2} \sin 2 (δ_{i} - θ_{g i})] X_{d i}^{'} / V_{g i} \sin (δ_{i} - θ_{g i}) - - - (11)$

同时，发电机d、q轴电流i_di和i_qi可由式(12)求出。

$(\begin{matrix} i_{d i} = (E_{q i}^{'} - V_{g i} {cosδ}_{i}) / X_{d i}^{'} \\ i_{q i} = V_{g i} {sinδ}_{i} / X_{q i} \end{matrix}) - - - (12)$

发电机电磁转矩T_ei可由式(13)获得，即

T_ei＝E′_qii_qi-(X′_di-X_qi)i_dii_qi(13)

而传统考虑动态励磁电压特性的同步发电机3阶模型可表示为

$T_{d 0 i}^{'} {\overset{\cdot}{E}}_{q i}^{'} = E_{f i} - E_{q i}^{'} - (X_{d i} - X_{d i}^{'}) i_{d i} - - - (14)$

$T_{j i} {\overset{\cdot}{ω}}_{i} = T_{m i} - T_{e i} - D_{i} (ω_{i} - 1) - - - (15)$

${\overset{\cdot}{δ}}_{i} = ω_{0} (ω_{i} - 1) - - - (16)$

其中：式(14)表示发电机励磁电压动态特性方程，式(15)-式(16)表示发电机机械动态特性方程。i_di、T_ji、ω₀、D_i和T_mi别表示发电机的d轴电流、发电机惯性时间常数、额定角频率、功角、阻尼系数和机械转矩。

由式(14)-式(16)可得，传统发电机励磁电压和频率为耦合控制。利用利用广域信息后，方程(15)和(16)中的状态量和电气量都变为已知量。对励磁电压控制而言，可用广域信息得到的实时值代替动态方程(15)和(16)。这样，可从发电机3阶动态方程中消去方程(15)和(16)，从而只保留发电机励磁动态方程(14)。经过上述等效简化后，发电机由3阶模型简化为1阶模型，实现发电机励磁电压和频率的解耦控制。

进一步将式(12)代入式(14)可得

${\overset{\cdot}{E}}_{q i}^{'} = - \frac{X_{d i}}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}} E_{q i}^{'} + \frac{1}{T_{d 0 i}^{'}} E_{f i} + \frac{X_{d i} - X_{d i}^{'}}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}} V_{g i} {cosδ}_{i} - - - (17)$

取ΔE′_qi＝E′_qi-E′_qi0(E′_qi0为变量E′_qi的初始值)，式(17)可表示为

$Δ {\overset{\cdot}{E}}_{q i}^{'} = - \frac{X_{d i}}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}} {ΔE}_{q i}^{'} + \frac{1}{T_{d 0 i}^{'}} {ΔE}_{f i} + \frac{(X_{d i} - X_{d i}^{'})}{T_{d 0 i}^{'} X_{d i}^{'}} (V_{g i} {cosδ}_{i} - V_{g i 0} {cosδ}_{i 0}) - - - (18)$

对含m个发电机的电力系统，其动态方程可表示为

${\overset{\cdot}{x}}_{s} = A_{s} x_{s} + B_{s} u_{s} + E_{s} W_{s} - - - (19)$

另一方面，从WAMS系统实时获取负荷侧节点电压V_li及相角θ_li后，建立负荷节点电压偏差向量ΔV_L(ΔV_L＝V_L-V_L0，V_L和V_L0分别为负荷节点电压向量和负荷节点电压初始值向量)和系统状态量x_s的关系。具体过程如下：

将电力网络方程中的联络节点消去后，只含有发电机节点和负荷节点的网络方程可表示为

$(\begin{matrix} I_{G} \\ I_{L} \end{matrix}) = (\begin{matrix} Y_{G G} & Y_{G L} \\ Y_{L G} & Y_{L L} \end{matrix}) (\begin{matrix} V_{G} \\ V_{L} \end{matrix}) - - - (20)$

其中：I_G和V_G为发电机注入电流向量和电压向量，I_L和V_L为负荷注入电流向量和电压向量，I_G,V_G∈R^2m，I_L，V_L∈R²ⁿ；Y_GG为网络发电机节点自导纳矩阵，Y_LL为网络负荷节点自导纳矩阵，Y_GL、Y_LG为发电机节点和负荷节点的互导纳矩阵。

同时，发电机网络接口方程为

$(\begin{matrix} I_{g x i} \\ I_{g y i} \end{matrix}) = (\begin{matrix} G_{g x i} & - B_{g x i} \\ B_{g y i} & G_{g y i} \end{matrix}) (\begin{matrix} E_{q i}^{'} {cosδ}_{i} - V_{g x i} \\ E_{q i}^{'} {sinδ}_{i} - V_{g y i} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{x i} E_{q i}^{'} \\ a_{y i} E_{q i}^{'} \end{matrix}) - Y_{g i} (\begin{matrix} V_{g x i} \\ V_{g y i} \end{matrix}) - - - (21)$

其中： $(\begin{matrix} I_{g x i} \\ I_{g y i} \end{matrix}), (\begin{matrix} V_{g x i} \\ V_{g y i} \end{matrix})$ 分别为向量I_G和V_G的第2i和2i+1个元素； $y_{g i} = (\begin{matrix} G_{g x i} & - B_{g x i} \\ B_{g y i} & G_{g y i} \end{matrix}),$ 变量G_gxi、B_gxi、B_gyi和G_gyi分别为

$G_{g x i} = \frac{- (X_{d i}^{'} - X_{q i}) s i n 2 δ_{i}}{2 X_{d i}^{'} X_{q i}}$

$B_{g x i} = - \frac{1}{X_{d i}^{'} X_{q i}} (X_{d i}^{'} \cos^{2} δ_{i} + X_{q i} \sin^{2} δ_{i})$

$B_{g y i} = - \frac{1}{X_{d i}^{'} X_{q i}} (X_{d i}^{'} \sin^{2} δ_{i} + X_{q i} \cos^{2} δ_{i})$

G_gyi＝-G_gxi

a_xi、a_yi分别为a_xi＝G_gxicosδ_i-B_gxisinδ_i，a_yi＝B_gyicosδ_i+G_gyisinδ_i。

本发明主要针对电压敏感性负荷，即负荷功率主要取决于系统电压变化。该类负荷模型可表示为

$(\begin{matrix} P_{l i} = P_{l i 0} {(V_{l i} / V_{l i 0})}^{K_{p v}} \\ Q_{l i} = Q_{l i 0} {(V_{l i} / V_{l i 0})}^{K_{q v}} \end{matrix}) - - - (22)$

其中：P_li、Q_li、V_li分别为负荷的有功功率、无功功率、节点电压；P_li0、Q_li0、V_li0分别为对应变量的初始值；K_pv为有功功率关于电压的系数；K_qv为无功功率关于电压的系数。

这样，负荷网络接口方程为

$(\begin{matrix} I_{l x i} \\ I_{l y i} \end{matrix}) = - \frac{1}{V_{l i 0}^{2}} (\begin{matrix} P_{l i 0} V_{l i}^{(K_{p v} - 2)} & Q_{l i 0} V_{l i}^{(K_{q v} - 2)} \\ - Q_{l i 0} V_{l i}^{(K_{q v} - 2)} & P_{l i 0} V_{l i}^{(K_{p v} - 2)} \end{matrix}) (\begin{matrix} V_{l x i} \\ V_{l y i} \end{matrix}) = - Y_{l i} (\begin{matrix} V_{l x i} \\ V_{l y i} \end{matrix}) - - - (23)$

其中： $(\begin{matrix} I_{l x i} \\ I_{l y i} \end{matrix}), (\begin{matrix} V_{l x i} \\ V_{l y i} \end{matrix})$ 别为向量I_L和V_L的第2i和2i+1个元素。矩阵Y_li表示为

$y_{l i} = \frac{1}{V_{l i 0}^{2}} (\begin{matrix} P_{l i 0} V_{l i}^{(K_{p v} - 2)} & Q_{l i 0} V_{l i}^{(K_{q v} - 2)} \\ - Q_{l i 0} V_{l i}^{(K_{q v} - 2)} & P_{l i 0} V_{l i}^{(K_{p v} - 2)} \end{matrix})$

将式(21)和式(23)代入式(20)可得

$V_{L} = - {(Y_{N L L} - Y_{L G} Y_{N G G}^{- 1} Y_{G L})}^{- 1} Y_{L G} Y_{N G G}^{- 1} I_{N G} = Z_{N} I_{N G} - - - (24)$

其中：向量I_NG的第2i和2i+1个元素为 $(\begin{matrix} a_{x i} E_{q i}^{'} \\ a_{y i} E_{q i}^{'} \end{matrix}),$ I_NG∈R^2m；矩阵Y_NLL、Y_NGG和Z_N分别为

Y_NLL＝Y_LL+diag(Y_l1,…Y_li,…Y_ln)

Y_NGG＝Y_GG+diag(Y_g1,…Y_gi,…Y_gm)

$Z_{N} = - {(Y_{N L L} - Y_{L G} Y_{N G G}^{- 1} Y_{G L})}^{- 1} Y_{L G} Y_{N G G}^{- 1}, Z_{N} \in R^{2 n \times 2 m}$

记矩阵Z_N第i行为Z_Ni＝[z_i1,…,z_ij,…,z_i,2m]。基于式(24)，建立负荷节点电压V_li和x_s的关系，如下：

V_li＝Z_i·(x_s+E′_q0)＝Z_ix_s+r_li(25)

其中：

$Z_{i} = \frac{1}{{cosθ}_{l i}} [z_{2 i, 1} a_{x 1} + z_{2 i, 2} a_{y 1}, ..., z_{2 i, 2 m - 1} a_{x m} + z_{2 i, 2 m} a_{y m}],$ Z_i∈R^1×m；当θ_li＝(2k+1)π/2，k为整数时， $Z_{i} = \frac{1}{{sinθ}_{l i}} [z_{2 i + 1, 1} a_{x 1} + z_{2 i + 1, 2} a_{y 1}, ..., z_{2 i + 1, 2 m - 1} a_{x m} + z_{2 i + 1, 2 m} a_{y m}] .$ r_li＝Z_iE′_q0，E′_q0为初始值E′_qi0组成的向量。

将系统所有负荷节点电压偏差组成的向量ΔV_L作为输出量，并记为y，则有

y＝ΔV_L＝Zx_s+r_l-V_L0＝Zx_s-r>

其中：矩阵Z的第i行为Z_i，Z∈R^n×m；向量r_l的第i行为r_li，r_l∈Rⁿ；r＝V_l0-r_l。

当发电机功角δ_i、负荷节点电压V_li及相角θ_li已知后，式(26)中的矩阵Z和r均为已知量。

联合式(19)和式(26)可得，基于广域信息的系统简化等效模型，即式(9)。

然后，按以下步骤进行操作：

步骤1：利用二阶Padé近似法补偿广域控制时延，得到含时延补偿的控制系统。

假设广域控制时延值为τ，二阶Padé近似法补偿广域控制时延的状态空间描述为

${\overset{\cdot}{x}}_{p i} = A_{p i} x_{p i} + B_{p i} v_{i}$

(27)

u_si＝C_pix_pi+D_piv_i

其中：x_pi为二阶Padé近似的状态变量，x_pi∈R²；v_i为二阶Padé近似的控制变量，v_i∈R；u_si是向量u_s的第i个元素。矩阵A_pi、B_pi、C_pi和D_pi分别表示为

$A_{p i} = (\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 12 / τ^{2} & - 6 / τ \end{matrix}), B_{p i} = (\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix})$

C_pi＝[0>pi＝1

将式(27)代入式(19)得到时延补偿的控制系统，如下：

$\overset{\cdot}{x} = (\begin{matrix} A_{s} & B_{s} C_{p} \\ θ & A_{p} \end{matrix}) x + (\begin{matrix} B_{s} D_{p} \\ B_{p} \end{matrix}) v + (\begin{matrix} E_{s} \\ 0 \end{matrix}) W_{s} = A x + B v + {EW}_{s} - - - (28)$

其中：x为含时延补偿控制系统的状态向量，x∈R^3m；v为时延补偿后的控制向量，v∈R^m；

向量x、v表示为

x＝[x_s；x_p]，x_p＝[x_p1,…,x_pi,…,x_pm]^T

v＝[v₁…；v_i,…,v_m]^T

矩阵A_pi、B_pi、C_pi和D_pi分别表示为

A_p＝diag(A_p1,…,A_pi,…,A_pm)，B_p＝diag(B_p1,…,B_pi,…B_pm)

C_p＝diag(C_p1,…,C_pi,…,C_pm)，D_p＝diag(D_p1,…,D_pi,…,D_pm)

矩阵A、B、E分别表示为

$A = (\begin{matrix} A_{s} & B_{s} C_{p} \\ 0 & A_{p} \end{matrix}), B = (\begin{matrix} B_{s} D_{p} \\ B_{p} \end{matrix}), E = (\begin{matrix} E_{s} \\ 0 \end{matrix})$

A∈R^3m×3m，B∈R^3m×m，E∈R^3m×m

同时，含时延补偿控制系统的输出量为

y＝[Z,0]x-r＝Cx-r，C∈R^n×3m>

这样，联合式(28)和式(29)可得含时延补偿的控制系统。

步骤2：形成含时延补偿的励磁电压解耦控制模型。

基于式(28)和式(29)，以负荷节点电压偏差和控制代价的二次型指标最小为目标函数，建立含时延补偿的励磁电压解耦控制模型，如下：

$\min >J=\frac{1}{2}\int_{t_{0}}^{\infty}(y^{T} Q y + v^{T} R v)dt$

(30)

$s t : (\begin{matrix} \overset{\cdot}{x} = A x + B v + E W_{s} \\ y = C x - r \\ v_{\min} \leq v \leq v_{m a x} \end{matrix})$

步骤3：求取励磁电压控制策略。

首先不考虑式(30)中的不等式约束条件，将励磁电压解耦控制问题转化为线性二次型最优控制问题。即，对式(30)找到一个反馈控制规律：

v＝Kx+G (31)

使得目标函数J最小。

式(31)中：K为状态反馈控制矩阵，K∈R^m×3m；G为反馈控制向量，G∈R^m。

假设任意时刻，式(5)满足如下两个条件。1)：(A，B)是能控的；2)：(A，C)是能观的。则可根据二次型最优控制理论，反馈控制矩阵K和G的解为

$(\begin{matrix} K = - R^{- 1} B^{T} P \\ G = R^{- 1} B^{T} ϵ \end{matrix}) - - - (32)$

其中：矩阵P和ε为式(33)的解，且P∈R^3m×3m，ε∈R^3m。

$(\begin{matrix} 0 = - P A - A^{T} P + P B R^{- 1} B^{T} P - C^{T} Q C \\ 0 = ({PBR}^{- 1} B^{T} - A^{T}) ϵ + {PEW}_{s} - C^{T} Q r \end{matrix}) - - - (33)$

然后，将式(30)中的控制量不等式约束嵌入到控制规律式(31)中，得到励磁电压控制策略，其详细结构如图2所示。

以下将以某应用为例子进一步说明本发明的优点和有益效果。

图3为某实际带电解铝负荷的电力系统，其主要包括8台火电机组和3个电解铝负荷。系统火电总装机容量为1800MW(G1～G2：2×100MW，G3～G4：2×150MW，G5～G6：2×300MW，G7～G8：2×350MW)，负荷总需求容量为1638MW(铝负荷1：330MW，铝负荷2：420MW，铝负荷3：640MW，热负荷和厂用负荷：248MW)。该系统中，电解铝负荷属于典型电压敏感性负荷。为满足电解铝的正常生产，要求系统电压偏差不大于正常值的5％，即允许最大电压偏差值为0.05p.u.。当前，该系统配置了充足的PMU，保证系统的可观测性。且广域控制时延值τ为0.5s。

故障假设：图3中铝负荷2初始没有接入系统；当t＝3.5s时，铝负荷2投入系统，总功率为420+j*254.8MVA。

将仅采用本地信息反馈的发电机励磁电压控制，记为策略1；采用本发明所提基于广域信息的发电机励磁电压控制，记为策略2。

采用策略1的铝负荷节点电压、发电机励磁电压及无功功率变化分别如图4、图5和图6所示。由图4可得，故障前铝负荷1、2和3的电压分别为0.9962p.u.、1.0121p.u.和0.9923p.u.。故障后，系统电压随着铝负荷2的投入而快速下降；采用策略1后，铝负荷1、2和3的电压分别保持为0.9430p.u.、0.9292p.u.和0.9220p.u.。负荷节点电压偏差均大于0.05p.u.。

采用策略2的铝负荷节点电压、发电机励磁电压及无功功率变化分别如图7、图8和图9所示。由图7可得，采用策略2后，负荷电压迅速恢复。当t大于20s时，铝负荷1、2和3的电压分别恢复到1.0044p.u.、0.9960p.u.和0.9852p.u.，并保持稳定。这样，在快速动态过程中，系统电压快速恢复到正常运行水平，而不会影响电解铝的实际生产和系统稳定运行。

由图5和图6、图8和图9可得，上述两种励磁电压控制策略下，系统稳定后的各发电机励磁电压和无功功率如表1所示。由表1可得，在策略2的作用下，各发电机的励磁电压均高于策略1的结果；发电机的无功输出量均大于策略1的结果，特别是发电机G6和G5的无功输出量远大于策略1的结果。因此，策略2比策略1能更好保持系统电压水平，改善系统动态电压响应特性。

表1 系统稳定后各发电机励磁电压和无功功率

在本实施例中，可以采用一种实施一种基于广域信息的电力系统励磁电压解耦控制方法的装置来实现本发明的方法步骤，其包括依次连接的电力系统等效简化模型建立单元、广域控制时延补偿单元以及控制策略求取反馈单元。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

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