一种基于多假设拟蒙特卡罗的多目标无源协同定位方法

摘要

本发明涉及一种基于多假设拟蒙特卡罗的多目标无源协同定位方法。由于PCL系统中被检测目标的信噪比很低、目标个数未知，难以利用PCL系统实现目标个数未知情况下低可观测目标的航迹初始及维持。本发明方法首先根据双基站无源协同定位系统获取的测量信息构建对数似然函数，然后通过多假设求解目标个数，根据拟蒙特卡罗模拟退火算法对所构建的似然函数进行优化求解，将所得解近似作为全局最优解，实现航迹初始化，最后通过滑窗批处理技术实现航迹维持。本发明能够有效提高多目标检测跟踪实时性，解决无源协同定位系统中目标个数未知情况下低可观测目标的航迹初始及维持问题，提高目标定位跟踪精度。

说明书

技术领域

本发明属于目标检测跟踪技术领域，涉及一种基于多假设拟蒙特卡罗的多目标无源协同定位方法。

背景技术

无源协同定位(Passive Coherent Location，PCL)是指雷达本身不发射电磁波，借助非合作外辐射源(如手机通信基站，数字电视信号基站等)发射的电磁波来检测跟踪目标。与传统的有源雷达相比，PCL系统体积小，抗干扰能力强，自身静默，具有较强的生存能力。除此外，PCL系统利用双、多基站的空间分布性大幅提高了系统对低空和隐身目标的探测性能，受到了国内外学者的广泛关注。由于PCL系统中被检测目标的信噪比很低，目标个数未知，如何利用PCL系统实现目标个数未知情况下低可观测目标的航迹初始及维持是亟待解决的关键问题之一。为了解决PCL系统中目标个数未知情况下低可观测目标的航迹起始及维持问题，本发明提出一种基于多假设拟蒙特卡罗模拟退火极大似然概率多假设的多目标无源协同定位方法。该方法基于双基站PCL系统的检测跟踪数学模型，通过对多帧测量进行积累，构建对数似然函数，通过多假设求解目标个数，再利用拟蒙特卡罗模拟退火技术优化求解，以实现航迹初始化。最后采用滑窗批处理技术，进行航迹维持。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种基于多假设拟蒙特卡罗的多目标无源协同定位方法。

为实现本发明目的，本发明方法包括以下步骤：

步骤1、根据双基站无源协同定位系统接收站获取的测量信息，构建对数似然函数，具体方法是：

记第j个目标Ο^j在第k帧的状态为其中和分别表示第k帧时Ο^j在坐标系x,y方向的位置和速度；K帧测量集合记为：其中K表示总共有K帧测量，Z_k为第k帧测量集合，则K帧测量集合Z_1:K的对数似然函数为：

其中表示J个目标1-K帧的状态集合，z_ki表示第k帧第i个测量，J表示目标的总个数，表示测量源自Ο^j的似然函数，π₀表示测量为杂波的先验概率，π_j为测量源自第j个目标的先验概率，且V为测量空间大小，m_k为第k帧测量个数；

步骤2、多假设求解目标个数，具体方法是：

在目标个数未知情况下，需确定目标个数后才能进行对数似然函数的优化求解过程，已知目标最多有J_max个，采用多假设法求解目标个数，具体步骤为：

①首先假设目标有J＝1,2...,J_max个，根据式(1)分别求出对应的对数似然函数值

②在中，对数似然函数值最大时所对应的J即为目标实际个数J_true：

步骤3、采用拟蒙特卡罗模拟退火算法优化求解步骤1和步骤2所确定的对数似然函数，获得目标状态估计，具体步骤为：

③在测量集合Z_1:K构成的对数似然函数解空间内采用基于Sobol序列的拟蒙特卡罗方法产生均匀分布的Ι个状态采样点c表示状态采样点的序号，c＝1,2...,Ι；

④根据式(1)分别计算出解空间内各状态采样点相应的对数似然函数值

⑤取最大值时所对应的为模拟退火算法初始解

⑥采用模拟退火算法在目标解空间内进行优化搜索，将优化所得解作为当前时刻目标的状态估计：

${\hat{X}}_1={\hat{X}}_1^{SA}---\left(4\right);$

步骤4、滑窗批处理技术实现航迹维持：

滑窗法即当双基站无源协同定位系统接收站获取新一帧的测量信息后，移除W帧测量中的第一帧，将最新获得的测量作为滑窗中的第W帧，返回步骤1，根据测量集Z_k:k+W-1来估计目标第k帧的状态：

与现有技术相比，本发明能够有效提高多目标检测跟踪实时性，解决无源协同定位系统中目标个数未知情况下低可观测目标的航迹初始及维持问题，提高目标定位跟踪精度。

附图说明

图1为本发明双基站PCL系统示意图。

具体实施方式

以下结合附图表对本发明作进一步说明。

图1为本发明双基站PCL系统示意图。图1中，Tx表示外辐射源，Rx表示接收站，Ο¹表示第1个目标、Ο²表示第2个目标、Ο^j表示第j个目标，表示Ο¹与Rx间的距离、表示Ο²与Rx间的距离、表示Ο^j与Rx间的距离，表示Ο¹与Tx间的距离、表示Ο²与Tx间的距离、表示Ο^j与Tx间的距离，d_RT表示Rx与Tx间的距离，θ¹表示Rx与Tx、Ο¹间的夹角，θ²表示Rx与Tx、Ο²间的夹角，θ^j表示Rx与Tx、Ο^j间的夹角。Rx由监控天线和参考天线组成，其中监控天线接收由Tx发射且经Ο^j反射的信号，参考天线接收Tx发射的直达信号。通过比较回波信号和直达信号，实现Ο^j的无源定位。

一种基于多假设拟蒙特卡罗的多目标无源协同定位方法，具体实施步骤如下：

步骤1、根据双基站无源协同定位系统接收站获取的测量信息，构建对数似然函数，具体方法是：

记第j个目标Ο^j在第k帧的状态为其中和分别表示第k帧时Ο^j在坐标系x,y方向的位置和速度。

假设在测量时间内，Ο^j近似做如下匀速直线运动：

$X_{k+1}^j={\mathrm{FX}}_k^j---\left(1\right)$

其中为Ο^j的状态转移矩阵，I₂是二阶单位阵，是Kronecker积，△是测量周期。

为实现低可观测多目标的航迹起始，通常做如下基本假设：1)不同帧之间的测量相互独立；2)每帧的测量集中包含任意个源于目标的测量，每个目标的检测概率为P_d，其余测量为杂波；3)杂波在测量空间Ω内服从均匀分布，杂波个数服从参数为λ的泊松分布。基于如上假设，PCL系统中低可观测多目标的测量模型为：

$z_{ki}=\left(\begin{array}{c}h\left(X_k^j\right)+W_{ki}\\ {\Theta }_{ki}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中z_ki表示第k帧第i个测量。表示目标状态在测量空间Ω中的非线性映射，其中：

$\left(\begin{array}{c}{\theta }_{ki}^j=\arctan \left(\right(y_k^j-y_{Rx})/(x_k^j-x_{Rx}\left)\right)\\ d_{ki}^j=d_{OR,k}^j+d_{OT,k}^j-d_{RT,k}\\ d_{RT,ki}=\sqrt{{(x_{Rx}-x_{Tx})}^2+{(y_{Rx}-y_{Tx})}^2}\\ d_{OR,k}^j=\sqrt{{(x_k^j-x_{Rx})}^2+{(y_k^j-y_{Rx})}^2}\\ d_{OT,k}^j=\sqrt{{(x_k^j-x_{Tx})}^2+{(y_k^j-y_{Tx})}^2}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中[x_Rx,y_Rx]和[x_Tx,y_Tx]分别表示Rx和Tx的位置。若测量源自Ο^j，则测量噪声W_ki服从零均值高斯分布，W_ki＝[ω_ki,ν_ki]^T，N表示高斯分布，σ_θ和σ_d表示方位角和距离差的测量标准差。若测量为杂波Θ_ki，则假设其均匀分布在测量空间Ω＝Ω_θ×Ω_d内，其中Ω_θ和Ω_d分别表示的测量范围。

假设第k帧测量个数为m_k，记第k帧测量集合为则K帧测量集合记为双基站无源协同定位目的是利用Z_1:K确定目标个数并检测Ο^j是否出现及估计其状态

根据PCL测量模型(2)和全概率理论，当目标个数为J时，则K帧测量集合Z_1:K的LLR(Log>

其中π₀表示测量为杂波的先验概率，π_j表示测量源自Ο^j的先验概率，且V表示测量空间大小，表示源自Ο^j的测量的似然函数：

$p\left(z_{ki}\right|X_k^j)=\frac{1}{2{\mathrm{\pi \sigma }}_{\theta }{\sigma }_d}\exp (-\frac{1}{2}(\frac{{\left({\theta }_{ki}^j-{\hat{\theta }}_k^j\right)}^2}{{\sigma }_{\theta }^2}+\frac{{(d_{ki}^j-{\hat{d}}_k^j)}^2}{{\sigma }_d^2}\left)\right)---\left(5\right)$

其中和分别表示Ο^j的方位角和距离差的估计测量。

步骤2、多假设求解目标个数。

在目标个数未知情况下，需确定目标个数后才能进行对数似然函数的优化求解过程，已知目标最多有J_max个，假设法求解目标个数的步骤为：

Step1：首先假设目标有J＝1,2...,J_max个，根据式(4)分别求出对应的对数似然函数值

Step2：在中，当似然函数值最大时所对应的J即为目标实际个数J_true：

步骤3、拟蒙特卡罗模拟退火算法优化求解步骤1和步骤2所确定的对数似然函数，获得目标状态估计。

拟蒙特卡罗模拟退火算法求解对数似然函数的具体步骤为：

Step1：在测量集合Z_1:K构成的对数似然函数解空间内采用基于Sobol序列的拟蒙特卡罗方法产生均匀分布的Ι个状态采样点c表示状态采样点的序号，c＝1,2...,Ι。

Step2：根据式(4)分别计算出解空间内各状态采样点相应的对数似然函数值

Step3：取最大值时所对应的为模拟退火算法初始解

Step4：采用模拟退火算法在目标解空间内进行优化搜索，将优化所得解作为当前时刻目标的状态估计：

${\hat{X}}_1={\hat{X}}_1^{SA}---\left(8\right)$

步骤4、滑窗批处理技术实现航迹维持。

滑窗法即当双基站无源协同定位系统接收站获取新一帧的测量信息后，移除W帧测量中的第一帧，将最新获得的测量作为滑窗中的第W帧，返回步骤1，根据测量集Z_k:k+W-1来估计目标第k帧的状态：