一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法

摘要

本发明公开了一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法，主要步骤：首先，建立航天器瞬态热分析模型，统计其待修正传热参数集合及其不确定度范围；然后，随机抽样建立并优选初始样本；构建瞬态温度分析值与实验值误差目标函数并转化为适应度函数，采用遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演方法对参数进行修正；最后选取多组较优结果，利用修正中未使用的试验数据进行正向优选，获得最终传热参数修正值。本发明提出了修正方法的通用目标函数构建方法、遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演方法，以及一种近似最优结果的正向优选方法等，在尽量避免反演虚假解的同时，提高航天器瞬态热分析模型参数的修正精度和修正效率。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法，其属于航天器热模型修正、多参数反演技术领域。

背景技术：

热分析是航天器热控优化设计、热控性能校核、虚拟热试验及在轨热控制策略规划的核心手段，其准确性对航天器工程至关重要。然而，由于航天器几何结构和材料构成十分复杂，且热控部件制造和安装工艺不同也会使其传热参数发生较大变化。建立热分析模型时，简化和假设基础上形成的传热参数理论值往往与实际工程值存在偏差，而严重影响热分析结果准确性。为了减小这种偏差，以航天器热平衡试验结果为标准，对热分析模型传热参数进行反演修正的方法被工程上广泛采用。各航天大国均将热模型修正作为必要程序写入航天器研制标准流程中，将其有效修正方法视为航天器热控领域的核心技术而广泛开展研究。

基于随机近似方法的反演方法是近年来航天器热分析模型修正采用的主流方法。当前的修正方法大多以稳态热分析模型修正为目的。随着航天器集成化和小型化技术的深入，以及编队组网、深空探测、空间攻防技术的突出发展，低热惯性航天器在复杂工作模式下的瞬态传热特点凸显。目前此类航天器多采用瞬态热分析及瞬态热试验的方法对其热控系统进行优化和验证。因而工程上迫切需求针对性的瞬态热分析模型有效修正方法，来满足航天器发展的新形势需求。

目前瞬态热分析模型修正方法的研究刚起步，已有的方法还存在系统性和普适性不足的问题，在提高修正效率和修正精度上也还有改进的余地，并且对于反演结果是局部最优虚假解还是全局最优解缺乏明确的验证手段。因而，在考虑修正有效性、准确性及修正效率的前提下，发明一种瞬态热分析模型反演修正方法，对于促进航天器热控关键技术发展具有积极意义。

发明内容：

本发明提出一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法，旨在提高航天器瞬态热分析模型参数的修正精度和修正效率的同时，尽量避免反演虚假解，完善航天器热分析模型修正系统方法体系。

本发明采用如下技术方案：一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法，其包括如下步骤：

步骤1、建立热分析模型，统计热模型中待修正传热参数及其变化范围和修正精度要求，确定热模型中对应试验数据的温度监测点；

步骤2、利用拉丁超立方抽样方法对所有待修正传热参数在其变化范围内进行组合抽样，抽样次数定为200次；

步骤3、利用不同抽样传热参数样本下的热模型进行热分析，获得分析温度场；

步骤4、构建分析值与试验值误差函数和目标函数，统计不同抽样传热参数样本下的各监测点瞬态温度分析值与试验值误差及其目标函数值；

步骤5、从200个样本中选择目标函数值较小的100个较优样本作为初始样本，对样本进行编码形成染色体，创建初始种群；

步骤6、将目标函数转化为适应度函数，对初始种群采用遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演算法进行修正，直到达到收敛残差要求或总步数要求；

步骤7、从优化种群中选择若干个较优样本，采用修正中未使用的若干试验工况数据利用热分析进行正向优选，选择其中一组参数组合为最终的优化修正值。

进一步地，为了定义通用的瞬态温度分析值与试验值误差函数和目标函数，将瞬态温度时域过程曲线按时间轴均匀离散化，按轨道周期长短取离散点数，按周期内每分钟取1个点可有效描述其瞬态特性，即一个轨道周期为t分钟则取其整数int(t)个点，定义适用于所有航天器瞬态热分析模型修正的瞬态温度分析值与试验值误差函数、误差和函数，以及目标函数的通用公式如下式所示：

$E_j=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{int}\left(t\right)}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\left(t\right)}{\Sigma }}{(T_{sji}-T_{eji})}^2}$

$f\left(X\right)=S_E=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{E}_j$

OBJ:min(f(X))

式中：E_j为监测点j瞬态温度分析值与试验值误差(K)；T_sji为监测点j瞬态温度分析值第i个取样点温度值(K)；T_eji为监测点j瞬态温度试验值第i个取样点温度值(K)。S_E为m个监测点的误差和；f(X)为目标函数；OBJ为求S_E最小值及其对应的传热参数样本向量X。

进一步地，初始样本的确定方法，从200次抽样中选择100组误差和S_E较小的传热参数组合作为初始样本，通过有穷列举法在保证初始样本多样性的同时保证初始样本的优化水平，提高后期循环反演参数修正的精度和效率。

进一步地，初始种群的编码方法，编码位数过多会使搜索时间呈级数上升搜索效率低下，编码位数过少会影响反演精度，不同于的非线性方程组反演求解问题，热模型修正中待修正参数具有不同的约束范围和不同精度要求，在相同编码长度和编码规则下出现精度和搜索全面性不同步的现象。本发明在二进制格雷编码基本方法基础上，给出了根据各传热参数不同的不确定范围和不同的修正精度要求，合理定义各自的染色体片段编码长度和规则的方法，保证修正精度的同时提高修正效率。具体方法如下：

X为待修正参数集合的抽样样本向量，表示如下：

X＝(x₁,x₂,x₃…x_n),x_i∈(a_imin,a_imax),i∈[1,n]

将其不确定范围的下限a_imin转化为科学计数形式：

a_imin＝φ_imin×10^k,a_imax＝φ_imax×10^k,1≤φ_imin＜10,k∈Z

将其不确定范围的上限a_imax转化为如下形式，其中量级k与a_imin的量级k相同：

a_imax＝φ_imax×10^k

根据转换结果和修正精度要求各参数的计算编码长度，计算规则如下式表示：

$l_G=n+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}Roundup\left({\log }_2\right(\left({\phi }_{imax}-{\phi }_{imin}\right)/{\theta }_i\left)\right)$

按总长度将向量X转化为其l_G位二进制编码形式：

B＝mod(X)

将二进制编码B转化为格雷编码形式，以避免海明悬崖的产生：

$G_k=\left(\begin{array}{cc}{b}_k& k=l_G\\ b_k\oplus b_{k+1}& 1\le k<l_G\end{array}\right)$

式中：向量X的x_i分量为参数抽样值；n为参数个数；l_G为样本X的二进制编码和格雷编码长度；θ_i×10^k为参数x_i的修正精度要求；Roundup为向上取整；B为样本X的二进制编码；G为二进制编码B转化的格雷编码；将二进制编码B从右至左对数位按1～l_G编号，k表示其数位的编号；b_k表示第k位数的数值；表示异或。

进一步地，航天器瞬态热分析模型反演修正方法中循环反演修正方法，拟线性算法(BFGS)为梯度搜索的局部优化算法，收敛速度快的特点，是当前模型单步修正中或者分层修正中常采用的反演方法，但是容易产生局部优化解的问题始终未得到有效解决。遗传算法为全局优化算法在搜索全面性上具有优势，但要保证修正精度前提下搜索效率较为低下。本发明采用遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演算法实现传热参数的修正，旨在通过遗传算法实现全局搜索优化样本，通过拟线性算法(BFGS)实现在遗传优化样本基础上的局部峰值快速搜索，将峰值对应样本通过高适应度复制到子代，力求找到反演误差面的全局峰值，从而发挥遗传算法搜索的全局性和拟线性算法(BFGS)局部收敛快的特点，以降低修正结果陷入局部虚假解的概率，并提高航天器热分析模型多参数反演修正的效率和精度。具体做法：首先计算各抽样样本对应染色体的适应度函数；利用遗传算法完成选择、交叉和变异；将结果转化为各样本向量，利用拟线性算法(BFGS)以各样本向量为初值，完成局部搜索直到达到局部收敛精度；将局部搜索获得的新样本转化为编码，更新种群，完成一个周期的嵌套循环；不断重复循环直到达到收敛残差精度，完成循环反演算法对参数的修正。

其中遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演算法中适应度计算方法以及选择、交叉、变异算子的计算方法，根据航天器热分析模型待修正参数集合特点和反演修正中对搜索全面性和搜索效率的要求，定义各参数如下：

(1)适应度函数参考值的合理选择对于有效的区分个体适应度十分关键，过大则参数样本适应度差异难以适度体现，过小则会出现大量适应度负值，影响搜索全面性。本发明给出了利用200组抽样中的误差和S_E最大值S_Emax作为参考量，2倍作为余度，可计算其样本个体适应度适当值的方法，模型反演修正中第h个染色体适应度计算方法定义如下：

$F_{X_h}=\left(\begin{array}{cc}2S_{Emax}-S_{Eh}& S_{Eh}<2S_{Emax}\\ 0& S_{Eh}\ge 2S_{Emax}\end{array}\right)$

(2)根据适应度值由大到小对染色体进行排序，根据排序计算各染色体的选择概率。由于遗传的子代在进行拟线性算法(BFGS)的局部搜索时，多个个体可能出现共峰值的情况，即会产生多个相似的子代，为防止循环反演算法下多个相似染色体被选择复制到后一代，破坏种群的多样性而陷入局部解，通过相似度修正选择概率，模型反演修正中第h个染色体选择概率的计算方法：

$P_{Ch}=\frac{\rho {(1-\rho )}^h}{{\mathrm{SH}}_h}$

${\mathrm{SH}}_h=\underset{k=1}{\overset{H}{\Sigma }}{\mathrm{SH}}_{h,k}/H$

SH_h,k＝1-(Δ(X_h，X_k)/l_G)²

其中：ρ为适应度最高的染色体选择概率，取0.7；H为染色体总数目；SH_h为样本X_h的染色体在种群中的相似度；SH_h,k为样本X_h与样本X_k的染色体相似度；Δ(X_h,X_k)表示样本X_h与样本X_k的编码对应基因座不同的位数数目；

(3)在样本数目充分的条件下，将传热参数实际演化规律体现对应染色体交叉运算中，可提高遗传效率。本发明中模型反演修正中采用多点交叉算子，按照传热参数基因片段进行交叉，交叉点取在样本中两个参数染色体片段首末基因座之间，交叉点数取(n-1)(n待修正参数个数)。

(4)同前所述理由模型反演修正中基本变异算子，保证每个参数基因片段至少有1个基因座有概率发生变异，因此变异基因座数按n个选取(n待修正参数个数)；

其中循环反演收敛判据，其特征在于：反演目的是以找到所有误差面峰值对应样本为目的的，当后期找到所有近似峰值时，则循环反演各步对应的较小的目标函数值(较大的适应度值选择概率大)已变化不大，所以以此为根据定义收敛判据如下：

或迭代总步数达到步数要求

式中：ΔS为残差；S_Ej为种群个体样本对应较小的C个目标函数值，分别为第k步和第k-1步对应的C个较小目标函数之和；P为正整数。

进一步地，反演结果的正向优选方法，循环反演最终获得的近似最优的多参数样本，由于收敛精度问题、单热试验工况数据不充分问题以及误差和对局部误差的淹没问题等原因，其目标函数最小的单个样本并不一定是全局最优样本，如果将其作为最终修正值，容易获得局部最优的虚假解，从而使修正失效。因此，本发明中提出最终修正值的确定并不是在循环反演结束阶段输出目标函数最小的最优样本，而是通过反演修正中未使用的不同热条件的试验工况，对循环反演最终结果的多组较优样本进行进一步优选的方法。通过正向优选来降低虚假解概率，增强最终修正值有效性。具体步骤如下：

(1)选取循环反演最终结果中适应度值最高(目标函数最小)的C个染色体，将其对应的传热参数样本分别代入热分析模型；

(2)对修正中未使用的不同热条件的Y个工况(至少2个)，分别利用C个模型进行热分析，并分别统计C组传热参数样本分析值与试验值误差；

(3)分别计算C组传热参数样本分析值与试验值误差选取误差和，将误差和最小的一组传热参数样本，作为最终修正值。

各组样本形成的分析值与试验值最终误差和计算方法如下：

$S_{Ef}=\underset{j=1}{\overset{Y}{\Sigma }}{S}_{Eaj}+S_{Eu}$

其中：S_Ef该组样本形成的分析值与试验值最终误差和；S_Ea为该组样本形成的修正中未使用的工况分析值与试验值最终误差和；S_Eu修正中使用的工况下分析值与试验值最终误差和；

本发明具有如下有益效果：本发明提出了修正方法的通用目标函数形式，为航天器瞬态热分析模型反演修正提供了普适性的核心函数构建方法。提出了遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演方法，针对性的给出了适应度函数、遗传算子的计算方法，并提出一种近似最优结果的正向优选方法等，在尽量避免反演虚假解的同时，提高航天器瞬态热分析模型参数的修正精度和修正效率。进一步完善航天器瞬态热分析模型修正方法。

附图说明：

图1为航天器瞬态热分析模型反演修正流程图。

图2为分析与试验瞬态温度误差离散多点标准差表示方法示意图。

图3为循环反演残差变化曲线。

图4为循环反演中使用的工况修正前后各监测点温度误差对比。

图5为循环反演中未使用的工况修正前后各监测点温度误差对比。

具体实施方式：

本发明提出一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法。旨在提高航天器瞬态热分析模型参数的修正精度和修正效率的同时，尽量避免反演虚假解。如图1所示，一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法包括如下步骤：

步骤1、建立热分析模型，统计热模型中待修正传热参数及其变化范围和修正精度要求，根据试验测点布置确定热模型中对应试验数据的温度监测点；

步骤2、利用拉丁超立方抽样方法对所有待修正传热参数在其变化范围内进行组合抽样，抽样次数定为200次；

步骤3、利用不同抽样传热参数样本下的热分析模型进行热分析，获得分析温度场；

步骤4、构建分析值与试验值误差函数和目标函数，统计不同抽样传热参数组合下的各监测点瞬态温度分析值与试验值误差及其目标函数值；

步骤5、从200个样本中选择目标函数值较小的100个较优样本作为初始样本，对样本进行编码形成染色体，创建初始种群；

步骤6、将目标函数转化为适应度函数，对初始种群采用遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演算法进行修正，直到达到收敛残差要求或总步数要求；

步骤7、从优化种群中选择若干个较优样本，采用修正中未使用的若干试验工况数据利用热分析进行正向优选，选择其中一组参数组合为最终的优化修正值。

本发明定义的瞬态温度分析值与试验值误差函数和目标函数，将瞬态温度时域过程曲线按时间轴均匀离散化，按轨道周期长短取离散点数，即一个轨道周期为t分钟则取其整数int(t)个点，例如，一个轨道周期为93.5分钟的太阳同步轨道航天器，其瞬态温度随轨道周期变化，取一个轨道周期的温度曲线，可将其离散为93个点，单个监测点的温度曲线离散方法如图2所示，定义适用于所有航天器瞬态热分析模型修正的瞬态温度分析值与试验值误差函数、误差和函数，以及目标函数的通用公式如下式所示：

$E_j=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{int}\left(t\right)}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\left(t\right)}{\Sigma }}{(T_{sji}-T_{eji})}^2}$

$f\left(X\right)=S_E=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{E}_j$

OBJ:min(f(X))

式中：E_j为监测点j瞬态温度分析值与试验值误差(K)；T_sji为监测点j瞬态温度分析值第i个取样点温度值(K)；T_eji为监测点j瞬态温度试验值第i个取样点温度值(K)。S_E为m个监测点的误差和；f(X)为目标函数；OBJ为求S_E最小值及其对应的传热参数样本向量X。

本发明中一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法的初始样本确定方法，从200次抽样中选择100组误差和S_E较小的传热参数组合作为初始样本。

本发明中一种航天器瞬态热分析模型反演修正方法的初始种群的编码方法，在二进制格雷编码基本方法基础上，给出了根据各传热参数不同的不确定范围和不同的修正精度要求，合理定义各自的染色体片段编码长度和规则的方法，保证修正精度的同时提高修正效率。具体方法如下：

确定X为待修正参数集合的抽样样本向量，表示如下：

X＝(x₁,x₂,x₃…x_n),x_i∈(a_imin,a_imax),i∈[1,n]

分别将各分量x_i不确定范围的下限a_imin转化为科学计数形式：

a_imin＝φ_imin×10^k,a_imax＝φ_imax×10^k,1≤φ_imin＜10,k∈Z

分别将各分量x_i不确定范围的上限a_imax转化为如下形式，其中量级k与a_imin的量级k相同：

a_imax＝φ_imax×10^k

根据转换结果和修正精度要求各参数的计算编码长度，计算规则如下式表示：

$l_G=n+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}Roundup\left({\log }_2\right(\left({\phi }_{imax}-{\phi }_{imin}\right)/{\theta }_i\left)\right)$

按总长度将向量X转化为其l_G位二进制编码形式：

B＝mod(X)

将二进制编码B转化为格雷编码形式，以避免海明悬崖的产生：

$G_k=\left(\begin{array}{cc}{b}_k& k=l_G\\ b_k\oplus b_{k+1}& 1\le k<l_G\end{array}\right)$

式中：向量X的x_i分量为参数抽样值；n为参数个数；l_G为样本X的二进制编码和格雷编码长度；θ_i×10^k为参数x_i的修正精度要求；Roundup为向上取整；B为样本X的二进制编码；G为二进制编码B转化的格雷编码；将二进制编码B从右至左对数位按1～l_G编号，k表示其数位的编号；b_k表示第k位数的数值；表示异或。

本发明中提出的采用遗传算法与拟线性算法(BFGS)结合的循环反演算法实现传热参数的修正。首先计算各抽样样本对应染色体的适应度函数；利用遗传算法完成选择、交叉和变异；将结果转化为各样本向量，利用拟线性算法(BFGS)以各样本向量为初值，完成局部搜索直到达到局部收敛精度；将局部搜索获得的新样本转化为编码，更新种群，完成一个周期的嵌套循环；不断重复循环直到达到收敛残差精度，完成嵌套循环算法对参数的反演修正。

其中的适应度计算方法以及选择、交叉、变异算子的计算方法，根据航天器热分析模型待修正参数集合特点和反演修正中对搜索全面性和搜索效率的要求，定义各参数如下：

(1)本发明给出了利用200组抽样中的误差和S_E最大值S_Emax作为参考量，2倍作为余度，模型反演修正中第h个染色体适应度计算方法定义如下：

$F_{X_h}=\left(\begin{array}{cc}2S_{Emax}-S_{Eh}& S_{Eh}<2S_{Emax}\\ 0& S_{Eh}\ge 2S_{Emax}\end{array}\right)$

(2)根据适应度值由大到小对染色体进行排序，根据排序计算各染色体的选择概率。通过相似度修正选择概率，模型反演修正中第h个染色体选择概率的计算方法：

$P_{Ch}=\frac{\rho {(1-\rho )}^h}{{\mathrm{SH}}_h}$

${\mathrm{SH}}_h=\underset{k=1}{\overset{H}{\Sigma }}{\mathrm{SH}}_{h,k}/H$

SH_h,k＝1-(Δ(X_h，X_k)/l_G)²

其中：ρ为适应度最高的染色体选择概率，取0.7；H为染色体总数目；SH_h为样本X_h的染色体在种群中的相似度；SH_h,k为样本X_h与样本X_k的染色体相似度；Δ(X_h,X_k)表示样本X_h与样本X_k的编码对应基因座不同的位数数目；

(3)本发明中模型反演修正中采用多点交叉算子，按照传热参数基因片段进行交叉，交叉点取在样本中两个参数染色体片段首末基因座之间，交叉点数取(n-1)(n待修正参数个数)。

(4)同上所述理由模型反演修正中基本变异算子，保证每个参数基因片段至少1个基因座有概率发生变异，因此变异基因座数按n个选取(n待修正参数个数)；

其中拟线性算法(BFGS)实现方法，跟以往相同，在此给出具体步骤提供参考：

算法具体的迭代过程如下：

(1)遗传一代的种群染色体对应样本作为为BFGS的初值X⁰，给定收敛精度ε＝10^-5，取k＝0，H⁰＝I(单位矩阵)；

(2)利用样本对应误差和求出该函数的梯度如果则迭代结束，否则继续第三步；

(3)取沿着B^k的方向进行搜索，确定搜索步长，需要保证步长λ_k满足：利用步长确定下步修正参数值，直到满足则迭代结束；

$B^{k+1}=-H^{k+1}▿f\left(X^{k+1}\right)$

$H^{k+1}=H^k+(1+\frac{{\left({\mathrm{\Delta f}}^k\right)}^T{H}^k{\mathrm{\Delta f}}^k}{{\left({\mathrm{\Delta f}}^k\right)}^T{\mathrm{\Delta X}}^k})\frac{{\mathrm{\Delta X}}^k{\left({\mathrm{\Delta X}}^k\right)}^T}{{\left({\mathrm{\Delta f}}^k\right)}^T{\mathrm{\Delta X}}^k}-\frac{{\mathrm{\Delta X}}^k{\left({\mathrm{\Delta f}}^k\right)}^T{H}^k-H^k{\mathrm{\Delta f}}^k{\left({\mathrm{\Delta X}}^k\right)}^T}{{\left({\mathrm{\Delta f}}^k\right)}^T{\mathrm{\Delta X}}^k}$

ΔX^k＝X^k+1-X^k

Δf^k＝f^k+1-f^k

式中：B为搜索方向，H为海森矩阵，为梯度算子。

本发明中循环反演收敛判据，反演目的是以找到所有误差面峰值对应样本为目的的，当后期找到所有近似峰值时，则循环反演各步对应的较小的目标函数值(较大的适应度值选择概率大)已变化不大，所以以此为根据定义收敛判据如下：

或迭代总步数达到步数要求

式中：ΔS为残差；S_Ej为种群个体样本对应较小的C个目标函数值，分别为第k步和第k-1步对应的C个较小目标函数之和；P为正整数。

本发明中反演结果的正向优选方法，通过反演修正中未使用的不同热条件的试验工况，对循环反演最终结果的多组较优样本进行进一步优选，通过正向优选和验证来降低虚假解概率，增强最终修正值解的充分性。具体步骤如下：

(1)选取循环反演最终结果中适应度值最高(目标函数最小)的C个染色体，将其对应的传热参数样本分别代入热分析模型，形成C个热分析模型；

(2)对修正中未使用的不同热条件的Y个工况(至少2个)，分别利用C个模型进行热分析，并分别统计C组传热参数样本分析值与试验值误差；

(3)分别计算C组传热参数样本分析值与试验值误差选取误差和，将误差和最小的一组传热参数样本，作为最终修正值。

各组样本形成的分析值与试验值最终误差和计算方法如下：

分析值与试验值最终误差和计算方法如下：

$S_{Ef}=\underset{j=1}{\overset{Y}{\Sigma }}{S}_{Eaj}+S_{Eu}$

其中：S_Ef该组样本形成的分析值与试验值最终误差和；S_Ea为该组样本形成的修正中未使用的工况分析值与试验值最终误差和；S_Eu修正中使用的工况下分析值与试验值最终误差和；

下面通过利用某型微小卫星的瞬态热分析模型瞬态试验修正过程及结果，来具体说明本发明航天器瞬态热分析模型反演修正方法。

1、建立卫星热分析模型，对应瞬态热平衡试验测试点，确定模型分析结果监测点，监测点应以热分析结果重点关注的区域为主，该卫星选择12个重要监测点，如表1所示；

表1测点编号与设备名称对应

测点编号设备名称测点编号设备名称1通信接收机7动量轮2通信发射机8磁力矩器3太阳敏感器9电源箱4陀螺10CCD相机5磁强计11数据综合6GPS接收机12USB

2、参数集合及其变化范围汇总。根据卫星传热模型汇总对瞬态热分析结果有影响的不确定传热参数，及其不确定范围；在针对瞬态热分析模型修正的传热参数汇总中应注意增加结点比热容等参数，具体如表2所示；

表2修正参数集合

3、利用拉丁超立方抽样方法对所有待修正传热参数在其变化范围内进行组合抽样，抽样次数定为200次，抽样频次均匀和累计概率要接近1；并利用不同抽样传热参数样本下的热分析模型进行热分析，获得分析温度场；统计不同抽样传热参数组合下的各监测点瞬态温度分析值与试验值误差及其目标函数值；从200个样本中选择目标函数值较小的100个较优样本作为初始样本，对样本进行编码形成染色体，创建初始种群；根据权利要求中的方法计算的部分样本的目标函数值及适应度值如表3所示，计算的各染色体长度如表4所示，编码总长度值为43位，部分初始种群个体抽样编码如表5所示。

表3部分抽样样本的目标函数值

编号误差和(K)适应度函数值排序序号是否为初始种群个体X₁101.4133.6103否X₃₅95.5139.541是X₆₆114.6120.4169否X₇₁53.1181.95是X₁₀₃87.3147.728是

表4部分抽样样本的目标函数值

编号名称各染色体长度编号名称各染色体长度1太阳吸收比α_s146当量导热系数λ₂42红外发射率ε_h147接触热导率h₁43太阳吸收比α_s258接触热导率h₂34红外发射率ε_h259比热容C₁45当量导热系数λ₁510比热容C₂5

表5部分初始种群个体编码

编号二进制格雷编码X₃₅1100！0110！10011！01001！01100！1110！1001！101！0001！10101X₇₁0100011010011010010110011101011101000110100X₁₀₃0010110100110100101100111010011010001101011

4、按前述循环反演方法，首先进行遗传算法。根据交叉概率(此处取0.65)选取待交叉染色体配对，利用多点交叉的方法进行交叉操作，交叉点的选取按照前述方法如表6示例所示，表中！表示交叉点位置。根据变异概率(此处取0.25)选取待变异染色体，按照前述方法，利用基本变异方法对随机的12个基因座按概率进行变异；在遗传结束后，按照前述方法进行拟线性算法(BFGS)操作；本例中收敛残差值为10^-3，总步数不超过1000步，收敛过程残差变化曲线如图4所示。

表6交叉点选取示例

X₃₅1100！0110！10011！01001！01100！1110！1001！101！0001！10101

5、反演结果的正向优选，本发明中反解的验证强调了利用修正中未使用的数据对反演结果进行正向优选，按照发明内容中反解验证方法，该卫星使用修正中未使用的工况1和工况2进行验证。选取循环反演优化种群中的5个个体样本作为验证样本。根据前述的最终误差和公式可得五个样本的最终误差和如表7所示，从表中可以看出X₁样本虽然循环反演的最后误差和最小，但是经过反演验证其并不是全局最优解。这说明的反演结果的正向优选方法的有效性。最终修正值如表8所示。修正后各工况监测点的误差下降程度如图4、图5所示。从图中可以看出在修正中使用的工况和未使用的两个工况，不同热条件下，修正后模型瞬态温度误差比修正前明显下降，由温度误差修正前的5K～14K下降到修正后的0.5K～2.5K，这验证了修正后模型和修正方法的有效性。

表7循环反演和正向优选误差和列表

表8参数最终修正值列表

编号名称变化范围1太阳吸收比α_s10.182红外发射率ε_h10.543太阳吸收比α_s20.674红外发射率ε_h20.585当量导热系数λ₁6×10^-4W/m·K6当量导热系数λ₂1.3W/m·K7接触热导率h₁70W/m²·K8接触热导率h₂1300W/m²·K9比热容C₁1.2×10J/Kg·K10比热容C₂1.9×10J/Kg·K

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。