一种弹性飞翼布局飞机阵风减缓控制器参数优化方法

摘要

本发明涉及一种弹性飞翼布局飞机阵风减缓控制器参数优化方法，属于飞机气动弹性设计领域。所述方法包括首先选择作为阵风减缓控制器输入的若干个机体运动量，以及确定阵风减缓控制器的通道个数；之后构建由滤波器阻尼系数构成的滤波器表达式，并由所述滤波器表达式与所述机体运动量输入信号的控制增益参数建立所述阵风减缓控制器的传递函数矩阵；最终通过多目标优化问题，设置若干个优化目标，优化待求参数，所述待求参数包括所述滤波器阻尼系数及所述控制增益参数，通过该方法保留对飞机阵风响应贡献较大的模态振动信息进入控制回路，在确保阵风减缓效果的同时，有效降低发生不利气动伺服弹性耦合的概率。

说明书

技术领域

本发明属于飞机气动弹性设计领域，属飞机气动弹性主动控制范畴，尤其涉及一种弹性飞翼式布局飞机阵风减缓设计方法。

背景技术

飞翼布局飞机翼载小，对阵风扰动非常敏感，特别当飞机尺寸和重量增加，结构固有振动频率降低后，阵风扰动更易激励起低频弹性振动，致使结构所承受的阵风载荷进一步增大，因此对于大型飞翼布局飞机，在进行阵风减缓设计时，必须考虑结构弹性的影响。

飞翼布局飞机的升降副翼偏转不仅改变翼面升力分布，同时还会产生较大的俯仰力矩变化，如何确定各控制通道的反馈增益，确保飞机姿态稳定的同时减缓阵风扰动产生的结构附加载荷，对于飞翼布局实现阵风减缓至关重要。此外，当考虑结构弹性影响后，还必须确保飞机与阵风减缓系统所组成的结构-控制耦合回路拥有合理的气动伺服弹性(ASE)稳定裕度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种弹性飞翼布局飞机阵风减缓控制器参数优化方法，将阵风减缓设计转化为多目标优化问题，基于气动伺服弹性稳定裕度修正个体适应度，建立改进的多目标非支配排序遗传-阵风减缓算法(NSGA-II_GLA算法)优化控制器反馈增益参，确保飞机气动伺服弹性稳定裕度满足GJB67.7A—2008要求的同时，改善飞机的阵风响应特性，实现阵风载荷减缓，提高控制器参数设计效率，其主要包括以下步骤:

S1、选择作为阵风减缓控制器输入的若干个机体运动量；

S2、确定阵风减缓控制器的通道个数；

S3、计算无控飞机的任一机体运动量对连续阵风输入的功率谱密度函数，并在所述功率谱密度函数对应的功率谱密度曲线中自起始点开始选择至少一 个峰值；

S4、对所述阵风减缓控制器的任一通道，构建在前一步所选峰值的峰值频率下由滤波器阻尼系数构成的滤波器表达式；

S5、由所述滤波器表达式与所述机体运动量输入信号的控制增益参数建立所述阵风控制减缓控制器的传递函数矩阵；

S6、根据所述传递函数矩阵设置若干个优化目标，优化待求参数，所述待求参数包括所述滤波器阻尼系数及所述控制增益参数。

优选的是，所述机体运动量包括飞机的俯仰角速率ω_y、重心过载以及翼尖过载

在上述方案中优选的是，对进入任意第m个控制通道的任意第k个机体运动量r_k，选择n_k个峰值频率其中j＝1,…,n_k，设计n_k个滤波器，所述滤波器表达式为：

$G_{mj}^{r_k}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}\right)}^2+\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}+1}{{\left(\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}\right)}^2+{\zeta }_{mj}^{r_k}\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}+1},j=1,2,\mathrm{...},n_k$

其中，s为拉普拉斯算子，为滤波器阻尼系数。

在上述方案中优选的是，在步骤S6中，所述优化目标包括使有控飞机翼根弯矩响应的均方根值最小、有控飞机俯仰角速率响应的均方根值最小以及使最大舵偏角均方根值最小情况下的优化参数组合。

在上述方案中优选的是，在步骤S6中，所述优化过程包括：

T1、随机生成第一代染色体种群P₀，染色体为优化变量X；

T2、计算P₀中个体的优化目标的函数值，并根据个体的幅值和相位裕度设计罚函数，修正个体适应度；

T3、将P₀中个体按照其适应度进行非支配排序，计算同一非支配层级中个体拥挤度；

T4、从P₀中优先选择非支配层级编号小的个体生成新种群P₁，所述P₁种群内个体数目为P₀内个体数目的一半；

T5、对种群P₁中的个体进行交叉、变异操作，生成个体规模与P₀相同的新种群Q₀；

T6、计算种群Q₀中个体的目标函数值，采用步骤T2的方法计算种群Q₀中个体的适应度；

T7、种群P₀和Q₀合并组成新种群Q₁，对Q₁中的个体进行非支配排序和并计算个体拥挤度，并优先选择Q₁中的个体的非支配层级编号小的个体生成新种群Q₂，所述Q₂种群内个体数目与P₀内的个体数目相同；

T8、重复步骤T3-T7，直至达到给定的最大进化代数，优化出待求参数。

在上述方案中优选的是，在步骤T2中，根据个体X_Δ对幅值和相位裕度的满足程度，设计罚函数和公式包括：

$R_{\Delta }^{mag}=\left(\begin{array}{cc}0& G_{m_{\min }}\ge 6dB\\ {(0.5-0.5\cos (\pi -\frac{\pi }{6}{G}_{m_{\min }}\left)\right)}^{0.3}& 0<G_{m_{\min }}<6dB\\ 1& G_{m_{\min }}\le 0\end{array}\right)$

其中，为若干个控制通道的幅值裕度的最小值，为若干个控制通道的相位裕度的最小值；

之后，利用罚函数修正规范化处理后的优化目标函数，得到个体X_Δ的适应度，修正优化目标函数σ″_i的公式为

${\sigma }_i^{\prime \prime }={\sigma }_i^{\prime }+R_{\Delta }^{mag}+R_{\Delta }^{phase},i=1,2,\mathrm{...},n$

所述σ′_i为经规范化处理后的优化目标函数，所述规范化处理包括将所述优化目标函数取倒数。

在上述方案中优选的是，在步骤T5中，所述交叉包括二进制交叉，概率为0.9，所述变异包括多项式变异。

在上述方案中优选的是，所述种群规模为80，迭代次数为100次。

本发明的有益效果在于：

a.在确定阵风减缓控制器结构时，根据无控飞机连续阵风响应功率谱密度曲线，选择功率谱密度曲线的峰值频率作为滤波器设计参数，只保留对飞机阵风响应贡献较大的模态振动信息进入控制回路，在确保阵风减缓效果的同时，有效降低发生不利气动伺服弹性耦合的概率；

b.在进行控制器参数优化时，基气动伺服弹性稳定裕度对体的适应度进行修正，能够确保优化结果实现阵风减缓的同时，满足气动伺服弹性稳定性设计要求，同时采用基于随机联赛选择的精英保留策略，能够有效提升优化运行效率。

附图说明

图1为本发明弹性飞翼布局飞机阵风减缓控制器参数优化方法的一优选实施例的流程图。

图2为图1所示实施例的通道控制指令解算示意图。

图3为图1所示实施例的功率谱密度曲线示意图。

图4为图1所示实施例的翼尖过载功率谱密度曲线示意图。

图5为图1所示实施例的重心过载功率谱密度曲线示意图。

图6为图1所示实施例的俯仰角过载功率谱密度曲线示意图。

图7为图1所示实施例的迭代优化示意图。

图8为图1所示实施例的优化结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而 不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

下面通过实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明弹性飞翼布局飞机阵风减缓控制器参数优化方法主要包括以下步骤：

S1、选择作为阵风减缓控制器输入的若干个机体运动量；

S2、确定阵风减缓控制器的通道个数；

S3、计算无控飞机的任一机体运动量对连续阵风输入的功率谱密度函数，并在所述功率谱密度函数对应的功率谱密度曲线中自起始点开始选择至少一个峰值；

S4、对所述阵风减缓控制器的任一通道，构建在前一步所选峰值的峰值频率下由滤波器阻尼系数构成的滤波器表达式；

S5、由所述滤波器表达式与所述机体运动量输入信号的控制增益参数建立所述阵风控制减缓控制器的传递函数矩阵；

S6、根据所述传递函数矩阵设置若干个优化目标，优化待求参数，所述待求参数包括所述滤波器阻尼系数及所述控制增益参数。

下面对上述步骤进行详细说明，在步骤1中，飞机的机体运动量是指在飞机飞行或停止状态中，对机体运动特性产生影响的参数值。比如，用于阵风减缓控制器输入的机体运动量应包含但不限于飞机的俯仰角速率ω_y、重心过载以及翼尖过载

需要说明的是，本实施例机体运动量的选取按实际需要选取，对于任意选取的若干个机体运动量，通过本发明所述的步骤最终求得与这些机体运动量相关联的滤波器阻尼系数及所述控制增益参数，以达到优化阵风减缓控制器参数的目的。

如图2所示，本实施例在选取上述三个机体运动量之后，用以进行通道控制指令解算，因此，这里首先需要确定阵风减缓控制器的结构，具体的是，确定所述阵风减缓控制器的通道个数，这是因为，对所述每一个阵风减缓控制器的通道，都需要通过所选机体运动量来参与通道控制指令解算，假设通过对所述阵风减缓控制器的结构分析发现其包含m个通道，那么针对k个机体运动量，当需要进行通道控制指令解算时，比如进行舵偏指令δ_m解算之前，首先对这k个机体运动量进行多次滤波，该步骤称作滤波器设置。本实施例中，m为3，δ₁、δ₂和δ₃分别为外、中和内升降副翼偏角。

需要说明的是，在进行滤波器设置时，首先要计算机体运动变量r_k的功率谱密度函数，从而绘制变量r_k的功率谱密度曲线，如图3所示，从所述曲线中，选择前n_k个峰值对应的峰值频率其中j＝1,…,n_k，用于滤波器设计，可以理解的是，通过该步骤，将设计有n_k个滤波器，需要说明的是，所述峰值至少选择一个，也就是说对任一个机体运动变量r_k至少设计一个滤波器，即n_k≥1。

本实施例以前述三个机体运动量：俯仰角速率ω_y、重心过载以及翼尖过载给出其功率谱密度曲线示意图，分别如图4、图5及图6所示，其中，图4为翼尖过载的功率谱密度曲线，图5为重心过载的功率谱密度曲线，图6为俯仰角过载的功率谱密度曲线,图4中，对翼尖过载设计一个滤波器，即其功率谱密度曲线中，选择第一响应峰值(纵坐标)及对应的峰值频率(横坐标)，图4中，对于翼尖过载选取n₃＝1，其功率谱密度曲线峰值频率为图5中，对重心过载设计两个滤波器，即其功率谱密度曲线中，选择第一响应峰值与第二响应峰值(纵坐标)及对应的峰值频率(横坐标)，图6中，对俯仰角过载设计两个滤波器，即其功率谱密度曲线中，选择第一响 应峰值与第二响应峰值(纵坐标)及对应的峰值频率(横坐标)，图5及图6中，对于俯仰角速率ω_y和重心过载选取n₁＝n₂＝2，其功率谱密度曲线峰值频率分别为

进一步需要说明的是，计算无控飞机的阵风响应分析模型中，除了刚体俯仰和刚体沉浮模态之外，应至少包含飞机的前10支对称弹性振动模态，本实施例中，选取飞机的刚体俯仰、沉浮和前20支弹性模态，计算无控飞机的俯仰角速率ω_y、重心过载和翼尖过载对冯卡门连续阵风输入的功率谱密度函数，该计算过程为现有技术，其计算公式可参阅《飞机设计手册》北京:航空工业出版社，2001:1243-1248。

本实施例对进入任意第m个控制通道的任意第k个机体运动量r_k，选择n_k个峰值频率其中j＝1,…,n_k，设计n_k个滤波器，其公式如下。

$G_{mj}^{r_k}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}\right)}^2+\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}+1}{{\left(\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}\right)}^2+{\zeta }_{mj}^{r_k}\frac{s}{{\omega }_j^{r_k}}+1},j=1,2,\mathrm{...},n_k$

上式中，s为拉普拉斯算子，为滤波器阻尼系数。

再次参考图2，将上述三个机体运动量代入以上求滤波器的公式中，确定出以下3个控制通道5个峰值(可再次参考图4-图6中的共计5个峰值)的共计15个滤波器表达式：

$G_{11}^{r_1}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+\frac{s}{1.9}+1}{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+{\zeta }_{11}^{r_1}\frac{s}{1.9}+1},G_{12}^{r_1}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\xi }_{12}^{r_1}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{11}^{r_2}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+\frac{s}{1.9}+1}{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+{\zeta }_{11}^{r_2}\frac{s}{1.9}+1},G_{12}^{r_2}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{12}^{r_2}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{11}^{r_3}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{11}^{r_3}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{21}^{r_1}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+\frac{s}{1.9}+1}{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+{\zeta }_{21}^{r_1}\frac{s}{1.9}+1},G_{22}^{r_1}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{22}^{r_1}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{21}^{r_2}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+\frac{s}{1.9}+1}{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+{\zeta }_{21}^{r_2}\frac{s}{1.9}+1},G_{22}^{r_2}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{22}^{r_2}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{21}^{r_3}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{21}^{r_3}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{31}^{r_1}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+\frac{s}{1.9}+1}{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+{\zeta }_{31}^{r_1}\frac{s}{1.9}+1},G_{32}^{r_1}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{32}^{r_1}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{31}^{r_2}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+\frac{s}{1.9}+1}{{\left(\frac{s}{1.9}\right)}^2+{\zeta }_{31}^{r_2}\frac{s}{1.9}+1},G_{32}^{r_2}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{32}^{r_2}\frac{s}{9.4}+1}$

$G_{31}^{r_3}\left(s\right)=\frac{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+\frac{s}{9.4}+1}{{\left(\frac{s}{9.4}\right)}^2+{\zeta }_{31}^{r_3}\frac{s}{9.4}+1}$

之后，根据上一步所设计的滤波器，建立阵风减缓控制器传递函数矩阵G_v的计算表达式：

$G_v\left(s\right)=\left(\begin{array}{cccc}{G}_{11}^{r_1}{G}_{12}^{r_1}\mathrm{...}{G}_{1n_1}^{r_1}{k}_{11}& G_{11}^{r_2}{G}_{12}^{r_2}\mathrm{...}{G}_{1n_2}^{r_2}{k}_{12}& \mathrm{...}& G_{11}^{r_k}{G}_{12}^{r_k}\mathrm{...}{G}_{1n_k}^{r_k}{k}_{1k}\\ G_{21}^{r_1}{G}_{22}^{r_1}\mathrm{...}{G}_{2n_1}^{r_1}{k}_{21}& G_{21}^{r_2}{G}_{22}^{r_2}\mathrm{...}{G}_{2n_2}^{r_2}{k}_{22}& \mathrm{...}& G_{21}^{r_k}{G}_{22}^{r_k}\mathrm{...}{G}_{2n_k}^{r_k}{k}_{2k}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ G_{m1}^{r_1}{G}_{m2}^{r_1}\mathrm{...}{G}_{{\mathrm{mn}}_1}^{r_1}{k}_{m1}& G_{m1}^{r_2}{G}_{m2}^{r_2}\mathrm{...}{G}_{{\mathrm{mn}}_2}^{r_2}{k}_{m2}& \mathrm{...}& G_{m1}^{r_k}{G}_{m2}^{r_k}\mathrm{...}{G}_{{\mathrm{mn}}_k}^{r_k}{k}_{mk}\end{array}\right)$

如前所述，这里的m为通道数量，k_mk为进入第m个控制通道中的第k个机体运动量输入信号的控制增益。

对本实施例给出的15个滤波器，代入上述公式，即

$G_v\left(s\right)=\left(\begin{array}{ccc}{G}_{11}^{r_1}{G}_{12}^{r_1}{k}_{11}& G_{11}^{r_2}{G}_{12}^{r_2}{k}_{12}& G_{11}^{r_3}{k}_{13}\\ G_{21}^{r_1}{G}_{22}^{r_1}{k}_{21}& G_{21}^{r_2}{G}_{22}^{r_2}{k}_{22}& G_{21}^{r_3}{k}_{23}\\ G_{31}^{r_1}{G}_{32}^{r_1}{k}_{31}& G_{31}^{r_2}{G}_{32}^{r_2}{k}_{32}& G_{31}^{r_3}{k}_{33}\end{array}\right)$

之后，建立有控飞机连续阵风响应分析模型，将阵风减缓转换为多目标优化问题。

计算有控飞机的阵风响应分析模型中，除了刚体俯仰和刚体沉浮模态之外，应至少包含飞机的前10支对称弹性振动模态，优化目标如下。

其中：

$G_{m_{\min }}=\min \left(G_{m_1}\right(X),G_{m_2}(X),\mathrm{...},G_{m_m}(X\left)\right)$

$P_{m_{min}}=\min \left(\right|P_{m_1}\left(X\right)|,|P_{m_2}\left(X\right)|,\mathrm{...},|P_{m_m}\left(X\right)\left|\right)$

$\left(\begin{array}{c}X={\left(\begin{array}{ccccc}{X}_0& X_1& X_2& \mathrm{...}& X_m\end{array}\right)}^T\\ X_0={\left[k_{11}{k}_{12}\mathrm{...}{k}_{1k}{k}_{21}{k}_{22}\mathrm{...}{k}_{2k}\mathrm{...}{k}_{m1}{k}_{m2}\mathrm{...}{k}_{mk}\right]}^T\\ X_1={\left[{\zeta }_{11}^{r_1}{\zeta }_{12}^{r_1}\mathrm{...}{\zeta }_{1n_1}^{r_2}{\zeta }_{11}^{r_2}{\zeta }_{12}^{r_2}\mathrm{...}{\zeta }_{1n_2}^{r_2}\mathrm{...}{\zeta }_{11}^{r_k}{\zeta }_{12}^{r_k}\mathrm{...}{\zeta }_{1n_k}^{r_k}\right]}^T\\ X_2={\left[{\zeta }_{21}^{r_1}{\zeta }_{22}^{r_1}\mathrm{...}{\zeta }_{2n_1}^{r_2}{\zeta }_{21}^{r_2}{\zeta }_{22}^{r_2}\mathrm{...}{\zeta }_{2n_2}^{r_2}\mathrm{...}{\zeta }_{21}^{r_k}{\zeta }_{22}^{r_k}\mathrm{...}{\zeta }_{2n_k}^{r_k}\right]}^T\\ \mathrm{...}\\ X_m={\left[{\zeta }_{m1}^{r_1}{\zeta }_{m2}^{r_1}\mathrm{...}{\zeta }_{{\mathrm{mn}}_1}^{r_2}{\zeta }_{m1}^{r_2}{\zeta }_{m2}^{r_2}\mathrm{...}{\zeta }_{{\mathrm{mn}}_2}^{r_2}\mathrm{...}{\zeta }_{m1}^{r_k}{\zeta }_{m2}^{r_k}\mathrm{...}{\zeta }_{{\mathrm{mn}}_k}^{r_k}\right]}^T\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{X}_0(p,1)\in [k_{\min },k_{\max }],p=1,2,\mathrm{...},m·k\\ X_1(q_1,1)\in [0.01,1],q_1=1,2,\mathrm{...},\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{n}_l\\ X_2(q_2,1)\in [0.01,1],q_2=1,2,\mathrm{...},\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{n}_l\\ \mathrm{...}\\ X_m(q_m,1)\in [0.01,1],q_m=1,2,\mathrm{...},\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{n}_l\end{array}\right)$

为第j个控制通道的舵偏角均方根值、为第j个控制通道的幅值裕度、为第j个控制通道的相位裕度，其中，j＝1,2,…,m，即m个通道内的某一通道，其中优化目标σ_i,i＝1,2,…,n为有控飞机第i个响应量的均方根值；优化目标σ_δ为m个舵面偏角均方根值中的最大值；优化目标应包含但不限于翼根弯矩均方根值和最大舵偏角均方根值；代表第m个控制通道，对第k个机体运动量r_k输入信号所设置的第n_k个滤波器的阻尼参数；为选取的峰值个数。

本实施例中仍以上述3个通道15个滤波器为例，即m为3，为5，其优化目标函数如下：

其中：

$G_{m_{\min }}=min\left(G_{m_1}\right(X),G_{m_2}(X),G_{m_3}(X\left)\right)$

$P_{m_{\min }}=\min \left(\right|P_{m_1}\left(X\right)|,|P_{m_2}\left(X\right)|,|P_{m_3}\left(X\right)\left|\right)$

X＝[X₀>1>2>3]^T

X₀＝[k₁₁>12>13>21>22>23>31>32>33]^T

$X_1={\left(\begin{array}{ccccc}{\zeta }_{11}^{r_1}& {\zeta }_{12}^{r_1}& {\zeta }_{11}^{r_2}& {\zeta }_{12}^{r_2}& {\zeta }_{11}^{r_3}\end{array}\right)}^T$

$X_2={\left(\begin{array}{ccccc}{\zeta }_{21}^{r_1}& {\zeta }_{22}^{r_1}& {\zeta }_{21}^{r_2}& {\zeta }_{22}^{r_2}& {\zeta }_{31}^{r_3}\end{array}\right)}^T$

$X_3={\left(\begin{array}{ccccc}{\zeta }_{31}^{r_1}& {\zeta }_{32}^{r_1}& {\zeta }_{31}^{r_2}& {\zeta }_{31}^{r_2}& {\zeta }_{31}^{r_3}\end{array}\right)}^T$

X₀(p,1)∈[-3,3],p＝1,2,…,9

X₁(q₁,1)∈[0.01,1],q₁＝1,2,…,5

X₂(q₂,1)∈[0.01,1],q₂＝1,2,…,5

X₃(q₃,1)∈[0.01,1],q₃＝1,2,…,5

其中优化目标为有控飞机翼根弯矩响应的均方根值；

其中优化目标σ_q为有控飞机俯仰角速率响应的均方根值；

其中优化目标σ_δ为3个舵偏角均方根值中的最大值。

另外，对于闭环飞机连续阵风响应量均方根值、幅值和相位稳定裕度的计算，可参阅《飞机设计手册》总编委会编.飞机设计手册第9册载荷、强度和刚度[M].北京:航空工业出版社，2001。

再之后，进行迭代优化，设定优化迭代代数、初始种群规模，改进多目标遗传优化算法NSGA-II，从而求解上述步骤所建立的多目标优化问题。

基气动伺服弹性稳定裕度建立罚函数，对个体适应度进行修正，采用规模为2的随机联赛选择策略，有效加快了算法的收敛性。

优化过程如图7所示，主要包括以下步骤：

Step1:随机生成第一代染色体种群P₀，染色体为优化变量X。本实施例中，设定优化迭代代数gen＝100、初始种群规模为80。

Step2:计算P₀中个体目标函数值σ_i,i＝1,2,…,n，并根据个体的幅值和相位裕度设计罚函数，修正个体适应度；即在具体实施例中，计算上述P₀中个体目 标函数值σ_q和σ_δ，并根据个体的幅值和相位裕度设计罚函数，修正个体适应度，具体的：

a.对个体X_Δ(下标Δ代表第Δ条染色体)所对应的每一个目标函数进行规范化处理

${\sigma }_i^{\prime }=\frac{1}{{\sigma }_i},i=1,2,...,n$

${\delta }^{\prime }=\frac{1}{\delta }$

本实施例中，

b.根据个体X_Δ对幅值和相位裕度的满足程度，设计罚函数和

$R_{\Delta }^{mag}=\left(\begin{array}{cc}0& G_{m_{\min }}\ge 6dB\\ {(0.5-0.5\cos (\pi -\frac{\pi }{6}{G}_{m_{\min }}\left)\right)}^{0.3}& 0<G_{m_{\min }}<6dB\\ 1& G_{m_{\min }}\le 0\end{array}\right)$

c.利用罚函数修正规范化处理后的目标函数，得到个体X_Δ的适应度

${\sigma }_i^{\prime \prime }={\sigma }_i^{\prime }+R_{\Delta }^{mag}+R_{\Delta }^{phase},i=1,2,\mathrm{...},n$

${\delta }^{\prime \prime }={\delta }^{\prime }+R_{\Delta }^{mag}+R_{\Delta }^{phase}$

step3:将P₀中个体按照其适应度进行非支配排序，计算同一非支配层级中个体拥挤度；

Step4:采用规模为2的随机联赛选择方法，从P₀中优先选择非支配层级编号小(第1层最小)的个体，当个体的非支配层级相同时，再选择拥挤度较大的个体填充至种群P₁，直至种群P₁中染色体数目等于P₀中染色体数目的一半，本实施例中为40；

Step5:对种群P₁中的个体进行交叉、变异操作，生成个体规模与P₀相同的新种群Q₀，需要说明的是，在本实施例中，模拟二进制交叉，概率为0.9， 变异方式为多项式变异，概率为1/nchorm,nchorm＝24为单个染色体中的优化变量个数，Q₀为80；

Step6:计算种群Q₀中个体的目标函数值，采用Step2方法计算种群Q₀中个体的适应度；

Step7:种群P₀和Q₀合并组成新种群Q₁，对Q₁中的个体进行非支配排序和并计算个体拥挤度，并优先选择Q₁中的个体的非支配层级编号小(第1层最小)的个体，对非支配层级相同的个体，对同一非支配层级中的个体，优先选择拥挤度大的个体填充至种群Q₂，直至种群Q₂中染色体数目与P₀中染色体数目相同，本实施例中均为80；

Step8:判断是否达给定的最大进化代数,达到则算法结束,否则令P₀＝Q₂，转到step3。

最终得到Pareto最优解集，参见附图8，选择Pareto前沿的下端面点所对应的优化变量值作为阵风减缓控制器结构参数。

本实施例中，阵风减缓控制器结构参数如图8所示，按给定的优化目标函数优化出待求参数，结果如下所示。

X＝[X₀>1>2>3]^T

X₀＝[-0.5>T

X₁＝[0.62>T

X₂＝[0.83>T

X₃＝[0.82>T

本发明具有的优点和有益效果是：

a.在确定阵风减缓控制器结构时，根据无控飞机连续阵风响应功率谱密度曲线，选择功率谱密度曲线的峰值频率作为滤波器设计参数，只保留对飞机阵风响应贡献较大的模态振动信息进入控制回路，在确保阵风减缓效果的同时，有效降低发生不利气动伺服弹性耦合的概率；

b.在进行控制器参数优化时，基于气动伺服弹性稳定裕度对体的适应度进行修正，能够确保优化结果实现阵风减缓的同时，满足气动伺服弹性稳定性设 计要求，同时采用基于随机联赛选择的精英保留策略，能够有效提升优化运行效率。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。