基于波束保形的阵列雷达自适应抗干扰方法

摘要

本发明公开了一种基于波束保形的阵列雷达自适应抗干扰方法，主要解决现有技术形成的波束主瓣不平坦以及不适用于多点约束的问题。其实现步骤是：1.采集阵列雷达检测目标的采样数据；2.设计优化的三个约束点的导向矢量；3.根据步骤2中的导向矢量构建数学模型；4.设计数学模型的约束矢量，并根据该约束矢量求解数学模型的自适应权矢量；5.用自适应权矢量对干扰信号进行抑制，得到输出数据。本发明通过在主波束多个点内采用线性约束，通过设置相位响应的值实现对目标信号相位的匹配，避免了干扰对检测性能的影响；同时通过设置主波束幅度响应为1，使主波束能均匀覆盖观测区域，提高了阵列雷达的目标检测性能，可用于多目标的检测。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及阵列自适应波束形成方法，可用于目标检测。

背景技术

阵列自适应波束形成方法被广泛应用于许多领域，例如雷达，声呐，无线通信，医疗成像等等。其中，最小方差无失真响应MVDR波束形成器是最典型的一种。传统设计波束形成器的方法都假定感兴趣信号SOI的导向矢量是准确已知的。但是，在实际应用中，目标信号污染训练样本、样本数不足、期望信号导向矢量误差是导致目标检测性能下降的主要原因。传统的MVDR波束形成器对这些误差十分敏感。因此，实际应用急需稳健的自适应波束形成方法来克服上述因素造成目标检测性能下降的问题。

目前，许多学者提出了一些稳健的自适应波束形成方法，其中，

第一种是：线性约束最小方差LCMV方法，该方法通过在目标附近的多个点上进行线性约束，使其幅度响应均为1，同时最小化阵列的输出总功率，以在抑制干扰的同时展宽波束的主瓣。但是，该方法由于没有考虑相位响应，因而使得波束的主瓣区域不平坦，造成目标检测性能的下降；

第二种是：两点的二次约束波束形成方法，该方法通过在靠近目标的两点上进行二次约束，使其幅度响应模值的平方为1，同时最小化阵列的输出总功率，以提高对目标到达角估计误差的稳健性，它可以看作是一种响应矢量进一步优化的LCMV方法。但是，该方法只适用于临近两点的约束，不适用于多点约束的情况，当干扰在约束点以外时会严重影响目标的检测性能。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于波束保形的阵列雷达自适应抗干扰方法，以提高阵列雷达的目标检测性能。

本发明的基本思路是：通过在主波束多个点内采用线性约束，通过设置相位响应的值实现对目标信号相位的匹配，有效实现主瓣波束的保形，通过设置主波束幅度响应为1，使得主波束均匀覆盖观测区域，其实现方案包括如下：

1)在阵列信号处理机中输入阵列雷达检测目标的采样数据X，该数据X包含目标和 干扰信号；

2)设计优化的三个约束点的导向矢量：

2a)设计三个约束点的角度，即第一个约束点的角度θ₁是估计的目标到达角，第二个约束点的角度θ₂＝θ₁-3°，第三个约束点的角度θ₃＝θ₁+3°；

2b)根据步骤2a)中三个约束点的角度θ₁、θ₂、θ₃，计算优化的三个约束点的导向矢量分别为a(θ₁)，a(θ₂)，a(θ₃)；

3)根据步骤2b)中三个约束点的导向矢量a(θ₁)，a(θ₂)，a(θ₃)构建数学模型，即使得w^HC＝u^T，

其中，w为待求的自适应权矢量，(·)^H表示共轭转置操作，(·)^T表示转置操作，为采样数据的协方差矩阵，C＝[a(θ₁)>2)>3)]为约束矩阵，为约束矢量，为待求的两个不同约束相位，j表示虚数；

4)设计约束矢量：

4a)根据步骤3)中的约束矩阵C和采样协方差矩阵计算得到一个中间矩阵

${\left(C^H{{\hat{R}}_x}^{-1}C\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}{\tilde{a}}_{11}& {\tilde{a}}_{12}{e}^{j{\tilde{b}}_{12}}& {\tilde{a}}_{13}{e}^{j{\tilde{b}}_{13}}\\ {\tilde{a}}_{12}{e}^{-j{\tilde{b}}_{12}}& {\tilde{a}}_{22}& {\tilde{a}}_{23}{e}^{j{\tilde{b}}_{23}}\\ {\tilde{a}}_{13}{e}^{-j{\tilde{b}}_{13}}& {\tilde{a}}_{23}{e}^{-j{\tilde{b}}_{23}}& {\tilde{a}}_{33}\end{array}\right)$

其中，(·)^-1表示求逆操作，为上述中间矩阵中的九个数值不同的中间数；

4b)根据步骤4a)中的第七个中间数和第九个中间数得到第二个约束点的约束相位和第三个约束点的约束相位

4c)根据步骤4b)中的第二个约束点的约束相位和第三个约束点的约束相位得到约束矢量为

5)求解自适应权矢量：

根据步骤3)中的约束矩阵C以及步骤4c)中的约束矢量u得到自适应权矢量为：

$w={{\hat{R}}_x}^{-1}C{\left(C^H{{\hat{R}}_x}^{-1}C\right)}^{-1}u;$

6)根据步骤5)中的自适应权矢量w对干扰信号进行抑制，得到抑制干扰后的输出信 号Y＝w^TX，其中，(·)^T表示转置操作。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明通过在主波束多个点内采用线性约束，通过设置相位响应的值实现对目标信号相位的匹配，有效实现主瓣波束的保形，同时通过设置主波束幅度响应为1，使得主波束均匀覆盖观测区域，避免了干扰对检测性能的影响，实现了阵列自适应波束形成方法的稳健性，提高了阵列雷达的目标检测性能，可用于多目标的检测。

附图说明

图1是本发明的使用场景图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是用发明方法检测目标的波束形成图；

图4是用本发明方法检测目标的性能改善因子与最优性能改善因子的对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例及效果作进一步的详细描述。

参照图1，本发明的使用场景中，采用阵列平台作为雷达平台，雷达配置方式为一维等距线阵，阵元数为M，阵元间距d为半波长，信号波达角为θ。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1，采集阵列雷达检测目标的采样数据X。

1a)阵列雷达在目标运动的过程中实时采集检测目标的采样数据X，该数据包含目标和干扰信号；

1b)将采样数据X输入到阵列信号处理机中。

步骤2，在阵列信号处理机中设计优化的三个约束点的导向矢量。

2a)设计三个约束点的角度

设第一个约束点的角度θ₁是估计的目标到达角，第二个约束点的角度θ₂＝θ₁-3°，第三个约束点的角度θ₃＝θ₁+3°；

当干扰靠近目标信号时，阵列雷达检测目标的性能会严重下降，所以在目标信号及其附近两点进行约束，从而可以使波束得到保形。

2b)计算优化的三个约束点的导向矢量：

根据步骤2a)中的θ₁、θ₂、θ₃得到优化的三个约束点的导向矢量分别为a(θ₁)，a(θ₂)，a(θ₃)即：

第一个约束点的导向矢量：

第二个约束点的导向矢量：

第三个约束点的导向矢量：

其中，j表示虚数，d为阵元间距，λ为发射信号的波长，M为阵列阵元数，(·)^T表示转置操作。

步骤3，构建数学模型。

约束目标及其附近两点的幅度及相位响应，使它们跟目标信号相匹配，同时最小化阵列的输出总功率，在抑制干扰的同时实现波束主瓣的保形。

3a)计算采样数据的协方差矩阵

${\hat{R}}_x=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}x\left(i\right)x^H\left(i\right)$

其中，L为采样的快拍数，x(i)表示阵列雷达第i次快拍的接收数据；

3b)根据步骤2b)中的三个约束点的导向矢量a(θ₁)，a(θ₂)，a(θ₃)计算约束矩阵C＝[a(θ₁)>2)>3)]和约束矢量其中，为待求的约束相位，(·)^T表示转置操作；

3c)根据步骤3a)中的采样数据的协方差矩阵和3b)中的约束矩阵C和约束矢量u得到如下数学模型：

使得使w^HC＝u^T，

其中，w为待求的自适应权矢量，(·)^H表示共轭转置操作。

步骤4，设计约束矢量。

4a)根据步骤3a)中的采样协方差矩阵和步骤3b)中的约束矩阵C计算得到一个中间矩阵

${\left(C^H{{\hat{R}}_x}^{-1}C\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}{\tilde{a}}_{11}& {\tilde{a}}_{12}{e}^{j{\tilde{b}}_{12}}& {\tilde{a}}_{13}{e}^{j{\tilde{b}}_{13}}\\ {\tilde{a}}_{12}{e}^{-j{\tilde{b}}_{12}}& {\tilde{a}}_{22}& {\tilde{a}}_{23}{e}^{j{\tilde{b}}_{23}}\\ {\tilde{a}}_{13}{e}^{-j{\tilde{b}}_{13}}& {\tilde{a}}_{23}{e}^{-j{\tilde{b}}_{23}}& {\tilde{a}}_{33}\end{array}\right),$

其中，(·)^-1表示求逆操作，为上述中间矩阵中的九个数值不同的中间数；

4b)根据步骤4a)中的第七个中间数和第九个中间数得到第二个约束点的约束相位和第三个约束点的约束相位

4c)根据步骤4b)中第二个约束点的约束相位和第三个约束点的约束相位得到约束矢量为：

$u={\left(\begin{array}{ccc}1& e^{j(\pi -{\tilde{b}}_{12})}& e^{j(2\pi -{\tilde{b}}_{12}-{\tilde{b}}_{23})}\end{array}\right)}^T,$

该约束矢量中1表示主波束幅度响应，使主波束均匀覆盖观测区域，并且其相位响应与目标信号相匹配，因此在检测目标的性能上损失较小。

步骤5，求解自适应权矢量。

5a)定义步骤3中数学模型的拉格朗日函数其中，μ为拉格朗日乘子，拉格朗日函数l是关于最优权矢量w的函数；

5b)对上述拉格朗日函数l进行最小化处理，利用该函数求得步骤3中数学模型的解w，即为自适应权矢量：

$w={{\hat{R}}_x}^{-1}C{\left(C^H{{\hat{R}}_x}^{-1}C\right)}^{-1}u.$

其中，C为约束矩阵，u为约束矢量。

步骤6，获得输出数据。

信号处理机对阵列雷达检测目标的采样数据X进行处理，即根据步骤5中自适应权矢量w对干扰信号进行抑制，得到抑制干扰后信号处理机的输出数据：Y＝w^TX，

其中，(·)^T表示转置操作，此时Y中只包含目标信号，不再含干扰信号，完成对目标信号的检测。

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数：

设阵列雷达为阵元间距为半波长的等距线阵，阵元数M＝12，脉冲数K＝100，感兴趣 信号的到达角为5°，波束照射方向为8°，两个干扰的方位角为-25°和30°，三个约束点的方位角分别为5°、8°、13°，信号噪声比为10dB，杂波噪声比为40dB。

2.仿真内容：

仿真1，在上述仿真参数下，用发明方法进行稳健的波束形成，结果如图3所示。

由图3可见，本发明方法的波束形成方向图在主瓣区域非常平坦，没有发生畸变，证明了本发明的有效性。

仿真2，在上述仿真参数下，用本发明方法检测目标的阵列输出信干噪比随输入信噪比变化曲线，结果如图4所示。

由图4可见，本发明方法的改善因子只比最优性能下降3dB左右，可见本发明方法的性能较好。