一种考虑边载效应的公路刚性桩复合地基沉降计算方法

摘要

本发明公开了一种考虑边载效应的公路刚性桩复合地基沉降计算方法，包括以下步骤：首先，以太沙基深基础承载力公式为基础，引入边载作用概念，根据静力平衡，推导考虑边载效应的侧摩阻力fs；其次，根据静力平衡，计算基础底部附加应力p0；最后，根据公式计算地基沉降S。本发明方法采用的太沙基深基础理论假定更为贴近实际，考虑了基础周围土体对沉降的作用，能够有效解决高速公路软基加固工程中地基沉降计算方法与实测沉降误差大的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及刚性桩复合地基，特别涉及一种考虑边载效应的公路刚性桩复合地基沉降计算方法。

背景技术

刚性桩复合地基目前已在高速公路软基加固工程中得到了广泛应用。刚性桩复合地基在软基加固工程中的主要作用为减小路基沉降，达到高度公路的沉降要求。若桩长较小或桩间距较大，会造成加固后路基沉降较大，达不到设计要求；若桩长较大或桩间距较小，会造成设计的极大浪费。所以刚性桩复合地基的沉降计算和预测极为重要。刚性桩复合地基沉降主要由下卧层沉降构成，可运用分层总和法求解，计算的难点为桩底下卧层附加应力的确定，可由外荷载减去侧摩阻力确定。目前侧摩阻力的确定主要根据工程地质勘察报告中计算得出的侧摩阻力Qs，并按照沿复合地基周边均匀分布来进行计算，但侧摩阻力的分布是较为复杂的，目前计算方法不能反映出侧摩阻力的特性，造成工程中计算沉降存在较大误差，于是迫切需要一种能够贴合实际情况且准确简便的侧摩阻力计算方法。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种适用于宽度较小而桩长较大的刚性桩复合地基上的基础沉降预测的考虑边载效应的公路刚性桩复合地基沉降计算方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种考虑边载效应的公路刚性桩复合地基沉降计算方法，包括以下步骤：

(1)以太沙基深基础承载力公式为基础，引入边载作用概念，根据静力平衡，推导考虑边载效应的侧摩阻力f_s，计算公式如下：

f_s＝k₂f_s0

式中：为土侧摩阻力发挥系数；f_s0为不考虑边载效应的侧摩阻力；为土体内摩擦角；l为桩长；D为桩间距。

(2)根据静力平衡，计算基础底部附加应力p₀，计算公式如下：

p₀A₁＝pA₁-f_sA₂

式中：f_s为步骤(1)中计算得到的考虑边载效应的侧摩阻力；p为外载荷；A₁为外载荷和附加应力的作用面积；A₂为侧摩阻力的作用面积。

(3)计算地基沉降S，计算公式如下：

$>S={\Sigma }_{i-1}^n\frac{p_0}{E_{si}}{H}_i$>

式中：p₀为步骤(2)中计算得到的附加应力；H_i为第i分层土的厚度；Esi为第i分层土的压缩模量。

步骤(1)中所述的土侧摩阻力发挥系数k₂由结合数值模拟试验，对土体内摩擦角桩长l及桩间距D进行线性回归分析计算而得。

本发明的有益效果是：本发明方法采用的太沙基深基础理论假定更为贴近实际，考虑了基础周围土体对沉降的作用，能够有效解决高速公路软基加固工程中地基沉降计算方法与实测沉降误差大的问题。

附图说明

图1：本发明基础理论-太沙基深基础示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

太沙基深基础理论考虑了由于地基土的内聚力、土的容重以及覆土压力的影响，用三个作为土体内摩擦角函数的承载力系数表达了极限承载力。太沙基认为当深基础在荷载作用下达到破坏时，在基地平面以下产生连续的滑动面，在形成此滑动面的过程中，由于ad环形区域下的土直接受到基础下的土所给予的侧向挤压，使这块土体有向上移动并驱使环形面积ad以上的土体也产生向上的相对移动，从而在环形面积以上土体的边界de和基墩侧面与土之间分别产生了向下的剪阻力τ和摩阻力f_s，如附图1所示。

根据太沙基深基础的理论，边载土体会阻止aa平面向下位移，说明边载对沉降具有抵抗作用，故在计算基础沉降时应考虑边载作用。本发明结合天津软土地区多条高速公路软基加固工程，以太沙基深基础理论为理论依据，推导了考虑了边载效应的侧摩阻力计算方法，从而形成了能够指导工程设计和施工沉降控制的高速公路刚性桩复合地基的沉降计算方法，包括以下步骤：

(1)以太沙基深基础承载力公式为基础，引入边载作用概念，根据静力平衡，推导考虑边载效应的侧摩阻力f_s，计算公式如下：

f_s＝k₂f_s0

式中：为土侧摩阻力发挥系数；f_s0为不考虑边载效应的侧摩阻力(kPa)；为土体内摩擦角；l为桩长(m)；D为桩间距(m)。

(2)根据静力平衡，计算基础底部附加应力p₀，计算公式如下：

p₀A₁＝pA₁-f_sA₂

式中：f_s为步骤(2)中计算得到的考虑边载效应的侧摩阻力(kPa)；p为外载荷(kPa)；A₁为外载荷和附加应力的作用面积(m²)；A₂为侧摩阻力的作用面积(m²)。

(3)计算地基沉降S，计算公式如下：

$>S={\Sigma }_{i-1}^n\frac{p_0}{E_{si}}{H}_i$>

式中：H_i为第i分层土的厚度(m)；Esi为第i分层土的压缩模量(MPa)。

本发明考虑边载效应的公路刚性桩复合地基沉降计算方法具体推导如下：

本发明理论基础为太沙基深基础承载力公式，主要思路为认为边载对侧摩阻力有贡献：当基础向下发生位移时，桩两侧土体adef受到基础的挤压作用会产生向上位移，而桩体界面af会产生的反向摩阻力fs和土体界面ed产生的土体剪阻力τ会阻止该部分土体产生向上位移。将该两项反力体现到土体容重中，可得到新的土体容重，故土体对桩体的侧摩阻力会发生变化。

将高速公路刚性桩加固区假定为条形基础，对单位延米的单元进行推导：

每延米桩周土adef的体积V_adef、桩土接触面积A_af、土体剪切面面积A_ed可由下式计算：

V_adef＝(n-1)RH×1>af＝H×1>ed＝H×1>

式中：n为太沙基深基础影响半径系数；R为基础半径(m)；H为基础深度(m)。

将考虑边载效应的侧摩阻力f_s和土体剪切力τ反映到土体容重γ₁上，由土体adef的静力平衡可知：

γ₁V_ad＝γ₀V_adef+f_sA_af+τA_ed>

则：

$>{\gamma }_1={\gamma }_0+\frac{f_{s}H}{(n-1)RH}+\frac{\tau H}{(n-1)RH}={\gamma }_0+\frac{f_s+\tau }{(n-1)R}---\left(3\right)$>

式中：γ₁为考虑边载效应的土体容重(kN/m³)；γ₀为土体天然容重(kN/m³)；f_s为考虑边载效应的侧摩阻力(kPa)；τ为基础边界土体剪切力(kPa)。

由于土体容重的变化，桩土间侧摩阻力发生变化，可按下式计算：

$>f_s={\gamma }_{1}hKu=[{\gamma }_0+\frac{f_s+\tau }{(n-1)R}]hKu={\gamma }_{0}hKu+\frac{f_s}{(n-1)R}hKu+\frac{\tau }{(n-1)R}hKu---\left(4\right)$>

式中，K为水平土压力系数，可按计算，为土体内摩擦角；u为桩土摩擦系数；h为桩长(m)。

引入常数M＝(n-1)R和f_s0＝γ₀hKu，则考虑边载效应的侧摩阻力f_s：

$>f_s=\frac{f_{s0}+\frac{{\mathrm{\tau f}}_{s0}}{{\mathrm{M\gamma }}_0}}{1-\frac{f_{s0}}{{\mathrm{M\gamma }}_0}}=k_2{f}_{s0}---\left(5\right)$>

基础底部附加应力为：

p₀A₁＝pA₁-f_sA₂>

式中：p₀为附加应力(kPa)；p为外载荷(kPa)；A₁为外载荷和附加应力的作用面积(m²)；A₂为侧摩阻力的作用面积(m²)。

则地基沉降S为：

$>S={\Sigma }_{i-1}^n\frac{p_0}{E_{si}}{H}_i---\left(7\right)$>

式中：S为地基沉降(m)；H_i为第i分层土的厚度(m)；Esi为第i分层土的压缩模量(MPa)。

公式(5)中k₂受到多种因素影响，结合数值模拟试验，本发明研究了土体内摩擦角桩长l及桩间距D对k₂的影响。并通过对上述因素的线性回归分析，桩土侧摩阻力发挥系数k₂的表达式如下：

式中：k₂桩土间侧摩阻力发挥系数；D为桩间距(m)；l为桩长(m)；为内摩察角。

实际应用中具体应用步骤如下：

(1)将设计参数土体内摩擦角桩长l及桩间距D等带入公式(8)中，得到k₂的取值；

(2)将k₂带入到公式(5)中，计算得到侧摩阻力f_s；

(3)将f_s带入到公式(6)中，得到基础底部附加应力p₀；

(4)将p₀带入到公式(7)中，得到地基沉降S。

实施例一

结合天津滨海新区某高速公路工程实例，考虑边载效应的高速公路刚性桩复合地基沉降计算过程如下：

(1)填土荷载高度为6.25m，传递至复合地基的荷载为99.85kPa；

(2)该工程加固区域土体内摩擦角为12.22°，加固深度为14m，桩间距为2.5m，经过计算，计算得摩阻力系数k₂为10.44；

(3)已知f_s0A₂为137.91kN，A₁为189.45m²，将k₂、f_s0A₂和A₁带入到公式(5)(6)中，计算得到下卧层的附加应力为92.25kPa；

(4)运用分层总和法对下卧层沉降进行计算，以土层附加应力与自重应力之比小于经过计算，下卧层沉降为0.12m。由于刚性桩刚度较大，忽略加固区压缩变形，故该复合地基的最终沉降量为0.12m。

(5)经过长期观测，最终沉降实测值为0.10m，本发明计算的误差为0.02m。

实施例二

结合天津滨海新区某高速公路工程实例，考虑边载效应的高速公路桩基础沉降计算过程如下：

(1)填土荷载高度为6.98m，传递至复合地基的荷载为111.83kPa；

(2)该工程加固区域土体内摩擦角为12.2°，加固深度为14m，桩间距为3.0m，经过计算，侧摩阻力系数k₂为12.46；

(3)已知f_s0A₂为117.45kN，A₁为186m²，将k₂、f_s0A₂和A₁带入到公式(5)(6)中，计算得到下卧层的附加应力为104kPa；

(4)运用分层总和法对下卧层沉降进行计算，以土层附加应力与自重应力之比小于经过计算，下卧层沉降为0.364m。由于刚性桩刚度较大，忽略加固区压缩变形，故该复合地基的最终沉降量为0.364m。

(5)经过长期观测，最终沉降实测值为0.342m，本发明计算的误差为0.022m。

实施例三

结合天津滨海新区某高速公路工程实例，考虑边载效应的高速公路桩基础沉降计算过程如下：

(1)填土荷载高度为4.7m，传递至复合地基的荷载为75.47kPa；

(2)该工程加固区域土体内摩擦角为18.3°，加固深度为14m，桩间距为3.0m，经过计算，侧摩阻力系数k₂为13.77；

(3)已知f_s0A₂为324.05kN，A₁为195m²，将k₂、f_s0A₂和A₁带入到公式(5)(6)中，计算得到下卧层的附加应力为52.62kPa；

(4)运用分层总和法对下卧层沉降进行计算，以土层附加应力与自重应力之比小于经过计算，下卧层沉降为0.082m。由于刚性桩刚度较大，忽略加固区压缩变形，故该复合地基的最终沉降量为0.082m。

(5)经过长期观测，最终沉降实测值为0.068m，本发明计算的误差为0.013m。