基于统计局部秩特征的图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于统计局部秩特征的图像去噪方法，首先利用局部秩算子，在不同参数条件下对图像进行局部秩变换，得到图像的正局部秩变换和负局部秩变换；接着将所述正局部秩变换和负局部秩变换相加得到参数连续变化的统计局部秩特征；之后在稀疏表示的图像去噪方法的基础上，将所述统计局部秩特征作为约束条件对图像进行初次去噪；最后通过控制去噪前与去噪后图像之间所述统计局部秩特征的差异对图像进行二次去噪，实现图像噪声的去除，获得最终的清晰图像。其显著效果是：与传统的基于稀疏表示的去噪方法相比，具有更佳的去噪效果，能够获得质量更高的去噪图像，进而能有效保障后续图像处理和分析的可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及到图像处理技术领域，具体地说，是一种基于统计局部秩特征的图像去噪方法。

背景技术

图像在获取和传输过程中，不可避免地会受各种噪声的影响，导致图像质量下降，无法满足后续处理的需求。为了提高图像质量，图像去噪技术应运而生。

近年来，信号的稀疏表示成为高维信号获取、表征和压缩的一个强大工具。稀疏表示模型假设图像中的非噪声成分能够被稀疏表示，而噪声成分不能被稀疏表示，研究人员利用稀疏表示方法的这一特性开展了大量研究。梁等在K-奇异值分解算法的基础上，结合结构聚类和字典学习，设计了一种基于非局部正则化稀疏表示的图像去噪方法，相比传统的K-奇异值分解方法，该方法能更好地保持图像结构信息(参见文献“基于稀疏表示的Shearlet域SAR图像去噪”，发表于电子与信息学报，2012年第9期)。孙等采用一种基于稀疏表示模型的贝叶斯最大后验概率估计方法去除图像噪声(参见文献“A novel image denoisingalgorithm using linear Bayesian MAP estimation based on sparse representation”，发表于Signal Processing，2014年第7期)。然而，上述基于稀疏表示的图像去噪方法都是对整幅图像进行处理，未考虑到图像边缘和非边缘区域的差异，这导 致去噪结果往往会存在细节和边缘上的瑕疵，甚至会丢失一些纹理信息。

由此可见，亟需一种既能够较好地去除图像噪声，且能够同时有效保留图像边缘和细节信息的图像去噪方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于统计局部秩特征的图像去噪方法，利用统计局部秩特征作为噪声约束条件，能够实现有效去除图像平滑区域噪声的同时，有效保留图像边缘细节信息的目的。与其他方法相比，该方法具有更佳的去噪效果，能够为后续图像处理和分析提供质量更高的去噪图像。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于统计局部秩特征的图像去噪方法，其关键在于按照以下步骤进行：

步骤1：对于图像I，利用局部秩算子按照公式LRT_k(I)＝{LRT_k(I_i)|I_i∈I}在不同参数条件下进行局部秩变换，得到图像的正局部秩变换LRT_pk(I_i)和负局部秩变换LRT_nk(I_i)，其中，i为图像序号，I_i为第i幅噪声图像，k＝0,±0.01,±0.03,......；

步骤2：将所述正局部秩变换LRT_pk(I_i)和负局部秩变换LRT_nk(I_i)相加，得到参数连续变化的统计局部秩特征

步骤3：基于一种图像去噪方法，并采用所述统计局部秩特征得出的该图像去噪方法的约束条件对图像进行去噪处理，获得初级清晰图像

步骤4：通过去噪公式对初级清晰图像进行二次去噪处理，并在去噪过程中控制初级清晰图像与清晰图像之间统计局部秩特征的差异，实现噪声的去除，获得最终的清晰图像

进一步的，所述的图像去噪方法为基于过完备稀疏表示模型去噪法。

进一步的，步骤3中所述约束条件为：

$\underset{{\tilde{I}}_0}{min}\{\underset{k}{\Sigma }{E}_k\left(I_i\right)-\underset{k}{\Sigma }{E}_k\left({\tilde{I}}_{0i}\right)\},$

其中，为噪声图像I_i的统计局部秩特征，为滤波后初级清晰图像的统计局部秩特征，i为图像序号，k＝0,±0.01,±0.03,......。

进一步的，步骤4中所述的去噪公式为：

$\underset{\tilde{I}}{min}\{\left(\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{pk}\right({\tilde{I}}_i)-\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{pk}({\tilde{I}}_{0i}\left)\right)+\left(\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{nk}\right({\tilde{I}}_i)-\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{nk}({\tilde{I}}_{0i}\left)\right)\}$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& I_N^0=D\alpha \end{array}\right)$

其中，为清晰图像的正统计局部秩特征，为清晰图像的负统计局部秩特征，为初级清晰图像的正统计局部秩特征，为初级清晰图像的负统计局部秩特征，为初始条件，D为过完备字典，α为稀疏系数。

本发明利用局部秩算子，在不同参数条件下对图像进行局部秩变换，得到图像的正局部秩变换和负局部秩变换；将所述正局部秩变换和负局部秩变换相加得到参数连续变化的统计局部秩特征；在传统的基于稀疏表示的图像去噪方法基础上，将所述统计局部秩特征作为约束条件对图像初次去噪，并保留有图像的边缘细节信息；通过控制去噪前与去噪后图像之间所述统计局部秩特征的差异，对保留有边缘细节信息的图像进行二次去噪，实现噪声的去除得到所需清晰图像。本发明利用统计局部秩特征作为噪声约束条件，能够实现去除图像平滑区域噪声的同时，更为有效保留图像边缘细节信息的目的。

本发明的显著效果是：利用统计局部秩特征作为噪声约束条件，能够实现 在对图像平滑区域去噪的同时，更为有效保留图像边缘细节信息的目的。与传统的基于稀疏表示的去噪方法相比，本发明方法具有更佳的去噪效果，能够获得质量更高的去噪图像，从而保障后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于统计局部秩特征的图像去噪方法，按照以下步骤进行：

首先进入步骤1：对于图像I，利用局部秩算子按照公式LRT_k(I)＝{LRT_k(I_i)|I_i∈I}在不同参数条件下进行局部秩变换，得到图像的正局部秩变换LRT_pk(I_i)和负局部秩变换LRT_nk(I_i)；

在具体实施时，可以利用如下局部秩变换算子对图像进行局部秩变换：

LRT_δ(I)＝{LRT_δ(I_i)|I_i∈I}，

其中，

${\mathrm{LRT}}_{\delta }\left(I_i\right)=\underset{j}{\Sigma }{\#}_{\delta }(I_i-I_j)\}$

${\#}_{\delta }(·)=\left(\begin{array}{cc}1,& I_i-I_j>\delta \\ 0,& I_i-I_j\le \delta \end{array}\right)$

式中，δ＝kI_avg，k为恒定的常数，I_avg为每个局部邻域内像素的均值，阈值δ可为正值或负值，不同取值对应不同的变换结果。此时图像的局部秩变换如下：

LRT_k(I)＝{LRT_k(I_i)|I_i∈I}，

对于噪声图像I_i，其正局部秩变换如下：

LRT_pk(I_i)，k＝0,+0.01,+0.03,......；

其负局部秩变换如下：

LRT_nk(I_i)，k＝0,-0.01,-0.03,......

进入步骤2：为了能够同时对图像边缘和非边缘进行去噪，将所述正局部秩变换LRT_pk(I_i)和负局部秩变换LRT_nk(I_i)相加，得到参数连续变化的统计局部秩特征

其次进入步骤3：基于稀疏表示的图像去噪方法，并采用所述统计局部秩特征得出的该图像去噪方法的约束条件对图像进行去噪处理，获得初级清晰图像具体如下：

首先求得噪声图像在过完备字典D下的稀疏表示系数，如下：

$\alpha ={\mathrm{argminI}}_N-{\mathrm{D\alpha }}_2^2+{\mathrm{\lambda \alpha }}_1;$

因此，清晰图像如下计算获得，其中，α是稀疏表示系数，λ用来控制稀疏度。过完备字典D可以采用固定的字典，也可以采用学习方法得到。

由于这种传统的基于稀疏表示的去噪模型没有将图像的边缘和非边缘区域分开讨论，在去除噪声的同时可能会出现细节丢失的现象，为了避免这种现象的产生，本发明引入统计局部秩特征约束项，实现去噪。所述统计局部秩特征约束项表示如下：

$\underset{{\tilde{I}}_0}{min}\{\underset{k}{\Sigma }{E}_k\left(I_i\right)-\underset{k}{\Sigma }{E}_k\left({\tilde{I}}_{0i}\right)\}$

其中，为噪声图像I_i的统计局部秩特征，为滤波后初级清晰图像的统计局部秩特征，i为图像序号，k＝0,±0.01,±0.03,......。

所述统计局部秩特征约束项旨在使得滤波后图像的正负局部秩和值的统计特征无限接近于原始图像正负局部秩和值的统计特征。

最后进入步骤4：通过去噪公式对初级清晰图像进行二次去噪处理，并在去噪过程中控制初级清晰图像与清晰图像之间统计局部秩特征的差异，实现噪声的去除，获得最终的清晰图像

所述的去噪公式为：

$\underset{\tilde{I}}{min}\{\left(\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{pk}\right({\tilde{I}}_i)-\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{pk}({\tilde{I}}_{0i}\left)\right)+\left(\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{nk}\right({\tilde{I}}_i)-\underset{k}{\Sigma }{\mathrm{LRT}}_{nk}({\tilde{I}}_{0i}\left)\right)\}$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& I_N^0=D\alpha \end{array}\right)$

其中，为清晰图像的正统计局部秩特征，为清晰图像的负统计局部秩特征，为初级清晰图像的正统计局部秩特征，为初级清晰图像的负统计局部秩特征，为初始条件，D为过完备字典，α为稀疏系数。

对于所述的基于稀疏表示的图像去噪方法，此处采用的是基于过完备稀疏表示模型去噪方法，但并不受限于此种方法。

本方案在传统的基于稀疏表示的图像去噪方法基础上，将统计局部秩特征作为约束条件对图像进行初次去噪，达到保留图像边缘细节信息的目的；随后，通过控制去噪前与去噪后图像之间所述统计局部秩特征的差异，对保留有边缘细节信息的图像进行二次去噪，实现噪声的去除。

因此，本发明利用统计局部秩特征作为噪声的约束条件，实现了对图像平滑区域噪声的去除以及对图像边缘及细节信息的保留。与传统的基于稀疏表示的去噪方法相比，本发明方法具有更佳的去噪效果，能够获得质量更高的去噪图像，从而有效保障后续图像处理和分析的可靠性。