基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法

摘要

本发明公开了一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法：分别计算得到k时刻目标融合航迹状态估计和k时刻目标融合航迹状态估计量的方差矩阵，并分别计算k时刻接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k时刻接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵；如果当前时刻对应融合时刻，分别计算k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵；否则分别获取k‑1时刻的目标融合航迹的航迹状态估计量目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵，并分别计算得到k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量的方差矩阵，最终获得外辐射源雷达组网系统对目标融合航迹的最终输出。

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法，用于外辐射源雷达组网系统对目标进行跟踪时各接收站点分别对目标进行跟踪，且对目标的局部航迹进行融合。

背景技术

外辐射源雷达是一种通过接收非协同外辐射源(如调频广播、数字电视等)照射目标的电磁回波进行探测、定位和跟踪的被动式雷达，也是一种收发分置的双(多)基地雷达，并且由于该外辐射源雷达具有特殊收发体制，使得外辐射源雷达具有抗干扰、抗反辐射导弹和反隐身的特点。近年来随着数字通信技术的发展和数据处理能力的提高，外辐射源雷达逐渐实现了由单一接收站模式到多接收站组网模式的发展。

外辐射源雷达组网系统通常有若干个外辐射源发射站点和多个接收站点以及一个融合中心组成，每个接收站点在每个观测时刻通过接收多个发射站点的目标回波信号并进行跟踪滤波，进而得到目标的航迹状态；由于所得目标的航迹状态并不是基于全局观测量得到的，所以又称为目标局部航迹状态；各接收站点在融合时刻将目标局部航迹状态传送至融合中心，融合中心将确定为同一目标的局部航迹状态进行融合，进而得到更高精度的目标融合航迹。因为外辐射源雷达发射信号频带较窄，频谱的峰值旁瓣比较小，使得各接收站点对目标方位观测精度较差，所以各接收站点主要通过对目标距离和目标方位进行观测交叉定位解，并最终得到目标位置，将该目标位置作为各接收站点跟踪滤波的局部观测量，然后对该目标位置进行滤波得到目标局部航迹状态。观测噪声是用来表明观测量随机性的统计量，在跟踪滤波中起到至关重要的作用，采用的观测噪声能否真实表现观测量的随机性将直接影响所得目标航迹的精度。

在外辐射源雷达组网系统各接收站点跟踪滤波中，虽然每个接收站点对目标距离和观测噪声是相同的，但基于目标距离和目标方位交叉解析所得目标位置的定位误差却是时变的，该时变的定位误差不仅造成同一接收站点所得目标位置的定位误差随着采样时间的变化而变化，还使得同一采样时间不同的接收站点也具有不同的定位误差。目前在实际应用中常采用设定固定值作为各接收站点跟踪滤波的定位误差，但因为该设定的固定值并不能 准确表示各接收站点跟踪滤波的局部观测量随机性，所以导致局部航迹的精度降低，进而引起目标局部航迹融合的跟踪精度变差。

发明内容

针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法，该种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法能够克服使用单一设定的固定值代替时变定位误差的缺点，并使得目标融合航迹的融合精度得到很大改善。

为达到上述技术目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法，包括以下步骤：

步骤1，建立外辐射源雷达组网系统，所述外辐射源雷达组网系统包括M个外辐射源发射站点、N个接收站点和一个融合中心，所述M个外辐射源发射站点分别照射目标信号，所述N个接收站点分别接收目标回波信号，所述融合中心初始化：设定融合速率K和时间指针μ，且时间指针初始值μ＝1，根据设定的融合速率，获知当时间指针μ对应的当前时刻为融合时刻时，所述融合中心接收相应接收站点的对应输出并进行融合，获得外辐射源雷达组网系统对目标融合航迹的当前输出；用k表示当前时刻，如果是初始时刻，设置k＝1；

步骤2，第i个接收站点初始化：外辐射源雷达组网系统中的N个接收站点分别对各自接收到的目标回波信号进行预处理，提取目标分别到第i个接收站点和相应第j个发射站点的距离和ρ_ij，再分别以第i个接收站点和对应第j个发射站点所在位置为焦点，绘制到两焦点的距离和等于ρ_ij的椭圆，并计算得到k时刻时第i个接收站点的椭圆交点然后将所述k时刻时第i个接收站点的椭圆交点作为第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置进而计算得到N个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析得到目标位置序列Z_k；i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数；j∈{1,2,…,M}，M表示外辐射源雷达组网系统中的发射站点总个数；

再根据所述第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置使用几何精度稀释法计算得到k时刻时N个接收站点对应定位误差的方差矩阵序列R_k和k时刻第i个接收站点定位误差的方差矩阵如果k＝1，转到步骤3，否则转到步骤4；

步骤3，根据所述N个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析得到目标位置序列Z_k和所述k时刻时N个接收站点对应定位误差的方差矩阵序列R_k，分别计算得到k时刻目标融合航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹状态估计量的方差矩阵P_k|k，并分别构造k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵再分别令k加1，μ加1，返回步骤2；

步骤4，分别获取k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵并根据所述第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置以及所述k时刻第i个接收站点定位误差的方差矩阵分别计算得到k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵

如果μ＝K，表示时间指针μ对应的当前时刻是融合时刻，并将所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵分别传送至融合中心进行融合，且将时间指针重新设置为1,转到步骤5；如果μ≠K，则令μ加1，转到步骤6；

步骤5，对所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵进行融合，分别得到k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵P_k|k，然后转步骤7；

步骤6，分别获取k-1时刻的目标融合航迹的航迹状态估计量和k-1时刻的目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵P_k-1|k-1，并分别计算得到k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量的方差矩阵P'_k|k，然后将所述k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态 预测估计量的方差矩阵P'_k|k，分别作为k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵；

步骤7，如果外辐射源雷达组网系统继续对目标进行跟踪，分别保存步骤5和步骤6所得k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵，并令k加1，转到步骤2；

如果外辐射源雷达组网系统结束对目标的跟踪，将所述k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵，作为外辐射源雷达组网系统对目标融合航迹的最终输出。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明方法是具有时变定位误差的外辐射源雷达组网航迹融合方法，通过使用几何精度稀释因子法交叉解析雷达目标距离并计算雷达目标位置的时变定位误差，能够克服使用设定的固定值代替时变定位误差的缺点，并使得跟踪滤波中所采用的定位误差能够精确表示用于局部观测量的目标位置随机性；

第二，本发明通过对解相关目标局部航迹状态估计量和解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵进行融合，能够使得融合中心在融合时刻得到全局最优融合航迹的目标航迹状态估计量和融合航迹的目标航迹状态估计量的方差矩阵，进而使得目标融合航迹的精度显著提高；

第三，本发明使用的外辐射源雷达接收站点架构简单，机动性强，能够根据实际需要采用不同的布站方式实现无盲区探测，覆盖范围广。

附图说明

下面结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法流程图；

图2为本发明的一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法的性能仿真图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法流程图；本发明的一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法，包括以下步骤：

步骤1，建立外辐射源雷达组网系统，所述外辐射源雷达组网系统包括M个外辐射源发射站点、N个接收站点和一个融合中心，所述M个外辐射源发射站点分别照射目标信号，所述N个接收站点分别接收目标回波信号，所述融合中心设定融合速率K和时间指针μ，且时间指针初始值μ＝1，根据设定的融合速率，获知当时间指针μ对应的当前时刻为融合时刻时，所述融合中心接收相应接收站点的对应输出并进行融合，获得外辐射源雷达组网系统对目标融合航迹的当前输出；用k表示当前时刻，如果是初始时刻，设置k＝1。

步骤2，外辐射源雷达组网系统中的N个接收站点分别对各自接收到的目标回波信号进行预处理，提取目标分别到第i个接收站点和相应第j个发射站点的距离和ρ_ij，再分别以第i个接收站点和对应第j个发射站点所在位置为焦点，绘制到两焦点的距离和等于ρ_ij的椭圆，并计算得到k时刻时第i个接收站点的椭圆交点然后将所述k时刻时第i个接收站点的椭圆交点作为第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置进而计算得到N个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析得到目标位置序列Z_k；i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数，j∈{1,2,…,M}，M表示外辐射源雷达组网系统中的发射站点总个数。

再根据所述第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置使用几何精度稀释法计算得到k时刻时N个接收站点对应定位误差的方差矩阵序列R_k和k时刻第i个接收站点定位误差的方差矩阵如果k＝1，转到步骤3，否则转到步骤4。

具体地，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数，外辐射源雷达组网系统中第i个接收站点的站址为(x_ri,y_ri)，x_ri表示第i个接收站点的横坐标，y_ri表示第i个接收站点的纵坐标，i∈{1,2,…,N}，其中第i个接收站点接收第j个发射站点照射目标的电磁回波，第j个发射站点的站址为(x_tj,y_tj)，x_tj表示第j个发射站点的横坐标，y_tj表示第j个发射站点的纵坐标，j∈{1,2,…,M}，M表示外辐射源雷达组网系统中的发射站点总个数；N个接收站点分别对各自接收到的目标回波信号进行预处理，提取目标分别到第i个接收站点和相应第j个接收发射站点的距离和ρ_ij，再分别以第i个接收站点和对应第j个发射站点所在位置为焦点，绘制到两焦点的距离和等于ρ_ij的椭圆。

所述k时刻时第i个接收站点的椭圆交点所述N个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析得到目标位置信息序列表示第i个接收站点对应椭圆交点的横坐标，表示第i个接收站点对应椭圆交点的纵坐标。

所述k时刻时N个接收站点对应定位误差的方差矩阵序列R_k表达式为：

表示k时刻第i个接收站点定位误差的方差矩阵。

步骤3，根据所述N个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析得到目标位置序列Z_k和所述k时刻时N个接收站点对应定位误差的方差矩阵序列R_k，分别计算得到k时刻目标融合航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹状态估计量的方差矩阵P_k|k，并分别构造k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵再分别令k加1，μ加1，返回步骤2；i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数。

具体地，所述k时刻目标融合航迹状态估计量和所述k时刻目标融合航迹状态估计量的方差矩阵P_k|k，其表达式分别为：

$P_{k|k}^{-1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{H}^{i^T}{R}_k^{i^{-1}}{H}^i$

其中，Hⁱ表示第i个接收站点的目标观测矩阵，[·]^T表示矩阵的转置运算，[·]^-1表示矩阵的求逆运算，表示k时刻第i个接收站点定位误差的方差矩阵，表示k时刻第i个接收站点的椭圆交点。

所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵其表达式分别为：

${\hat{x}}_{k|k}^i={\mathrm{NP}}_{k|k}{H}^{i^T}{R}_k^{i^{-1}}{Z}_k^i,i=2,3,...,N$

$P_{k|k}^i={\mathrm{NP}}_{k|k},i=1,2,...,N$

其中，i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数。

步骤4，分别获取k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵并根据第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置以及所述第i个接收站点定位误差的方差矩阵分别计算得到k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵

如果μ＝K，表示时间指针μ对应的当前时刻是融合时刻，并将所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵分别传送至融合中心进行融合，且将时间指针重新设置为1,转到步骤5；如果μ≠K，则令μ加1，转到步骤6；其中，i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数。

步骤4的具体子步骤为：

4.1分别获取k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵并分别计算得到k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态预测估计量和k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态预测估计量的方差矩阵其表达式分别为：

${\bar{x}}_{k|k-1}^i=F{\hat{x}}_{k-1|k-1}^i$

${\bar{P}}_{k|k-1}^i={\mathrm{FP}}_{k-1|k-1}^i{F}^T+{\mathrm{NQ}}_{k-1}$

其中，F表示马尔卡夫状态转移矩阵，Q_k-1表示k-1时刻目标过程噪声的方差矩阵，[·]^T表示矩阵的转置运算，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数，表示k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量，表示k-1时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵。

4.2根据第i个接收站点在k时刻的基于目标距离和交叉解析所得的目标位置和所述k时刻第i个接收站点定位误差的方差矩阵分别计算得到k时刻第i个接收站点的解 相关目标局部航迹状态估计量和k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵其表达式分别为：

$P_{k|k}^{i^{-1}}{\hat{x}}_{k|k}^i=P_{k|k-1}^{i^{-1}}{\bar{x}}_{k|k-1}^i+H^{i^T}{R}_k^{i^{-1}}{Z}_k^i$

$P_{k|k}^{i^{-1}}=P_{k|k-1}^{i^{-1}}+H^{i^T}{R}_k^{i^{-1}}{H}^i$

4.3如果μ＝K，表示时间指针μ对应的当前时刻是融合时刻，并将所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵分别传送至融合中心进行融合，且将时间指针重新设置为1,转到步骤5；如果μ≠K，则令μ加1，转到步骤6；其中，i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数。

步骤5，对所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量和所述k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵使用协方差凸组合算法进行融合，分别得到k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵P_k|k，然后转步骤7.

具体地，所述k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵P_k|k，其表达式分别为：

$P_{k|k}^{-1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{P}_{k|k}^{i^{-1}}$

其中，表示k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量，表示k时刻第i个接收站点的解相关目标局部航迹状态估计量的方差矩阵，i∈{1,2,…,N}，N表示外辐射源雷达组网系统中的接收站点总个数，[·]^-1表示矩阵的求逆运算。

步骤6，分别获取k-1时刻的目标融合航迹的航迹状态估计量和k-1时刻的目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵P_k-1|k-1，并分别计算得到k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量的方差矩阵P'_k|k，然后 将所述k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量的方差矩阵P'_k|k，分别作为k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵。

具体地，所述k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量和所述k时刻目标融合航迹的航迹状态预测估计量的方差矩阵P'_k|k，其表达式分别为：

P'_k|k＝FP_k-1|k-1F^T

其中，F表示马尔卡夫状态转移矩阵，表示k-1时刻目标融合航迹的航迹状态估计量，P_k-1|k-1表示k-1时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵，[·]^T表示矩阵的转置运算。

步骤7，如果外辐射源雷达组网系统继续对目标进行跟踪，分别保存步骤5和步骤6所得k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵，并令k加1，转到步骤2。

如果外辐射源雷达组网系统结束对目标的跟踪，将所述k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量和k时刻目标融合航迹的航迹状态估计量的方差矩阵，作为外辐射源雷达组网系统对目标融合航迹的最终输出。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真实验参数

本仿真实验仿真外辐射源雷达组网系统对做匀速直线运动的目标进行探测跟踪的场景，通过对比单一接站站点卡尔曼滤波和多接收站点使用本发明航迹融合的结果，论证本发明基于时变定位误差的外辐射源雷达组网航迹融合方法的有效性。

仿真中外辐射源雷达组网系统包括三个接收站点和一个融合中心，每个接收站点接收三个外辐射源发射站点的回波数据，外辐射源雷达组网系统中每个接收站点和发射站点的站址信息如表1所示；单一卡尔曼滤波结果取位于(0,10Km)处接收站1基于所接收回波数据卡尔曼滤波的结果。目标从(-50Km,-50Km)处，以(150m/s,175m/s)做匀速直线运动，目标总运动时间100s，采样周期T＝1s,目标在运动过程中的过程噪声服从均值为0方差为25m²/s⁴的正态分布。

表1

(二)仿真实验结果及结果分析

单一接收站点使用传统卡尔曼滤波对目标进行跟踪，得到单站的目标跟踪航迹，外辐射源雷达组网系统使用本发明方法多站融合得到目标的融合航迹，图2中给出的是随着采样时间的变化，单站目标跟踪航迹和多站目标融合航迹到目标真实位置的欧式距离，该距离越小表示相应算法的滤波结果越好；图2为本发明的一种基于时变定位误差的外辐射源雷达目标航迹融合方法的性能仿真图；从图2中可以看出，多站融合的目标融合航迹的跟踪误差明显小于单站卡尔曼滤波的目标跟踪航迹，所以基于时变定位误差的外辐射源雷达组网航迹融合方法能够得到更高跟踪精度的目标融合航迹。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。