一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法

摘要

一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法，该方法包括以下步骤：步骤1：获得含冷却水管的混凝土模型温度场；步骤2：采用形函数来获得截面任意点温度；步骤3：由步骤1得到的含冷却水管的混凝土模型平均温度历程和步骤2得到的任意点温度，建立温度计几何位置优选模型；步骤4：采用优化算法求解温度计几何位置优选模型，获得温度计埋设最优的几何位置坐标。本发明提供的一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法，可以解决在混凝土浇筑仓温度计埋设的几何位置不确定的问题，实现了准确确定温度计的埋设位置，达到合理监控温度的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及混凝土浇筑领域，尤其是一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法。

背景技术

水管冷却是混凝土坝施工中控制温度防止裂缝的重要方法，自20世纪30年代胡佛(Hoover)拱坝首次采用以来，已在全世界得到广泛应用。但由于水管冷却时产生的温度场十分复杂，它实际上是一把双刃剑，既可有效降低混凝土温度，但如果降温速率过快，又可引起严重的裂缝。针对这个问题，朱伯芳提出了“小温差、早冷却、缓慢冷却”的通水冷却原则。目前，该通水冷却原则在高混凝土坝工程中逐渐得到广泛应用。例如，针对溪洛渡特高拱坝，设计单位将水管冷却分为三期(一期、中期和二期)九个阶段，每个阶段严格控制目标温度和温度变化速率等，施工单位按设计温控过程线进行通水冷却，获得了良好的温控防裂效果。

对设计院设计温控过程线分析可知，设计温控过程线是混凝土浇筑仓的平均温度历程。显然，为了对混凝土浇筑仓温度进行监控，有必要在混凝土浇筑仓内埋设温度计进行温度监测。由于混凝土浇筑仓尺寸较大，厚度一般1～3m，横河向宽20m左右，顺河向长度20m～60m不等。实际施工时，每个混凝土浇筑仓至多埋设1～2支温度计。在温控实践过程中发现，由于混凝土浇筑仓在通水冷却期间的温度场十分复杂，温度计埋设的位置距离水管近则实测温度偏低，距离水管远则实测温度偏高。在混凝土浇筑仓如何埋设温度计，使实测温度表征混凝土浇筑仓的平均温度为工程建设单位所关注，但迄今该问题尚未见有关文献报导。由于在实际混凝土浇筑仓中埋设温度计的位置存在较大的随意性和盲目性，以致温度计实测温度不能较好地反映混凝土浇筑仓的平均温度历程，难以达到合理监控温度的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法，可以解决在混凝土浇筑仓温度计埋设的几何位置不确定的问题，实现了准确确定温度计的埋设位置。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种确定含冷却水管混凝 土浇筑仓中温度计埋设位置的方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立含冷却水管的混凝土模型，采用水管冷却有限元法进行温度场仿真计算，获得含冷却水管的混凝土模型温度场，

由公式(1)计算获得含冷却水管的混凝土模型的平均温度历程：

设t时刻，混凝土浇筑仓在通水冷却时的平均温度T_ave(t)为

$T_{ave}\left(t\right)=\underset{e}{\Sigma }\left(\underset{g}{\Sigma }{T}_g\right(t\left)V_g\right)/\underset{e}{\Sigma }\left(\underset{g}{\Sigma }{V}_g\right)---\left(1\right)$

式中：T_g(t)是t时刻单元高斯点温度；V_g为单元高斯点占有体积，可采用该高斯点的雅可比行列式|J|计算得到；为单元高斯点累加；为浇筑仓单元累加；为除去水管所占体积的混凝土浇筑仓体积；

步骤2：选取含冷却水管混凝土模型的典型截面，由截面单元节点温度，采用形函数来获得截面任意点温度

混凝土浇筑仓内任意点的温度为

$T(x,y,z,t)=\underset{i}{\Sigma }{N}_i(x,y,z)T_i\left(t\right)---\left(2\right)$

式中，N_i(x,y,z)为形函数，T_i(t)为t时刻节点i温度；

步骤3：由步骤1得到的含冷却水管的混凝土模型平均温度历程T_ave(t)和步骤2得到的任意点温度T(x,y,z,t)，建立温度计几何位置优选模型；

步骤4：采用优化算法求解温度计几何位置优选模型，获得温度计埋设最优的几何位置坐标。

步骤1中，混凝土浇筑仓中的冷却水管采用蛇形布置，建立含冷却水管的混凝土模型为含冷却水管的混凝土棱柱体模型。

步骤2中，选取的典型截面为混凝土棱柱体模型的中间截面。

混凝土棱柱体采用6面体8节点单元，则中间截面为四边形4节点单元，引入四边形12节点单元，通过由四边形12节点等参单元替代四边形4节点等参单元来简化截面内任意点温度计算。

本发明提供的一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法，采用优化算法和水管冷却有限元法相结合，可以解决在混凝土浇筑仓温度计埋设的几何位置不确定的问题，实现了准确确定温度计的埋设位置；方法步骤简单，结果精确，适 用范围广；为便于由节点温度获得截面内任意点温度，引入四边形12节点单元，通过采用四边形12节点等参单元替代四边形4节点等参单元来简化截面内任意点温度计算，大大简化了计算过程。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明混凝土浇筑仓中采用蛇形布置的冷却水管；

图2为本发明实施例中步骤1建立的含冷却水管的混凝土棱柱体模型；

图3为本发明实施例中步骤1第一种棱柱体截面的有限元网格；

图4为本发明实施例中步骤1第二种棱柱体截面的有限元网格；

图5为本发明实施例中步骤1第三种棱柱体截面的有限元网格；

图6为本发明实施例中步骤1第四种棱柱体截面的有限元网格；

图7为本发明实施例中步骤1由公式(1)计算结果绘制出的混凝土棱柱体平均温度过程线；

图8为本发明实施例中步骤2第一种棱柱体截面采用的四边形12节点图；

图9为本发明实施例中步骤2第二种棱柱体截面采用的四边形12节点图；

图10为本发明实施例中步骤2第三种棱柱体截面采用的四边形12节点图；

图11为本发明实施例中步骤2第四种棱柱体截面采用的四边形12节点图；

图12为本发明实施例中步骤2第一种棱柱体截面采用的四边形12节点的插值温度和仿真计算节点温度差值对比图；

图13为本发明实施例中步骤4第一种棱柱体冷却水管的几何位置画出的几何位置分布图；

图14为本发明实施例中步骤4第二种棱柱体冷却水管的几何位置画出的几何位置分布图；

图15为本发明实施例中步骤4第三种棱柱体冷却水管的几何位置画出的几何位置分布图；

图16为本发明实施例中步骤4第三种棱柱体冷却水管的几何位置画出的几何位置分布图。

具体实施方式

含冷却水管的混凝土浇筑仓的情况如下：

据已有工程经验，混凝土坝中埋设的水管间距通常为1.0～3.0m。混凝土绝热温升表达式为θ(t)＝25.3(1-e^-0.315τ)，混凝土导热系数λ＝8.49kJ/(m·h·℃)，比热c＝0.955kJ/(kg·℃)，密度ρ＝2400kg/m³；通水流量q_w＝24m³/d，比热c_w＝4.187kJ/(kgg℃)，密度ρ_w＝1000kg/m³。

一种确定含冷却水管混凝土浇筑仓中温度计埋设位置的方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立含冷却水管的混凝土模型，采用水管冷却有限元法进行温度场仿真计算，获得含冷却水管的混凝土模型温度场，

在实际混凝土坝工程中，混凝土浇筑仓中的冷却水管一般采用蛇形布置，如图1所示，沿流水方向的AB和CD面为近似对称面，可以认为该对称面为绝热边界面，为此，建立含冷却水管的混凝土棱柱体模型，如图2所示。

设混凝土棱柱体长L＝100m，设计了4种不同的棱柱体截面尺寸，分别为

第一种：宽×高＝1m×1m

第二种：宽×高＝1.5m×1.5m

第三种：宽×高＝1m×1.5m

第四种：宽×高＝2m×1.5m，在混凝土棱柱体横截面的正中心方向布置了一根外径为＝32mm的冷却水管，

即第一种棱柱体冷却水管的水平间距为1m，垂直间距为1m；

第二种棱柱体冷却水管的水平间距为1.5m，垂直间距为1.5m；

第三种棱柱体冷却水管的水平间距为1m，垂直间距为1.5m；

第四种棱柱体冷却水管的水平间距为2m，垂直间距为1.5m，

棱柱体截面的有限元网格如图3-6所示。

假设混凝土棱柱体6个表面均为绝热边界，混凝土的初始温度取10℃，冷却水入口温度为10℃。

采用水管冷却有限元法进行通水冷却期间的温度场仿真计算，通水开始时间为1d，连续通水10d。

由公式(1)计算获得含冷却水管的混凝土模型的平均温度历程：

设t时刻，混凝土浇筑仓在通水冷却时的平均温度T_ave(t)为

$T_{ave}\left(t\right)=\underset{e}{\Sigma }\left(\underset{g}{\Sigma }{T}_g\right(t\left)V_g\right)/\underset{e}{\Sigma }\left(\underset{g}{\Sigma }{V}_g\right)---\left(1\right)$

式中：T_g(t)是t时刻单元高斯点温度；V_g为单元高斯点占有体积，可采用该高斯点的雅可比行列式|J|计算得到；为单元高斯点累加；为浇筑仓单元累加；为除去水管所占体积的混凝土浇筑仓体积；

由公式(1)计算结果绘制出的混凝土棱柱体平均温度过程线如图7所示。

步骤2：选取混凝土棱柱体中间50m所在截面进行分析，由于棱柱体6个表面绝热，截面温度场呈对称分布，为此，对1/4截面的温度场进行分析。

由截面单元节点温度，采用形函数来获得截面任意点温度

混凝土浇筑仓内任意点的温度为

$T(x,y,z,t)=\underset{i}{\Sigma }{N}_i(x,y,z)T_i\left(t\right)---\left(2\right)$

式中，N_i(x,y,z)为形函数，T_i(t)为t时刻节点i温度；

在进行水管冷却有限元计算时，混凝土棱柱体采用6面体8节点单元，则中间截面为四边形4节点单元，由式(2)计算截面任意点的温度不方便。为便于由节点温度获得截面内任意点温度，引入四边形12节点单元，通过由四边形12节点等参单元替代四边形4节点等参单元来简化截面内任意点温度计算，结果如图8-11所示。

依据温度场仿真计算结果，给出了四边形12节点单元的上下限，该四边形12节点单元区域包含9个四边形4节点单元。

以图8为例，采用四边形12节点等参单元形函数来计算四边形单元中A、B、C和D 4个点的温度历程，将其与温度场仿真计算的节点温度历程进行对比分析，结构如图12所示。

由图12分析可知，宽×高＝1m×1m截面单元中A、B、C和D 4个点的温度差值分布在[-0.01,0.06]范围内，计算误差在0.03％以内，因此，采用四边形12节点等参单元代替四边形4节点等参单元来简化截面内任意点温度的计算是可行的。

因此将公式(2)拓展成公式(4)和(5)

引入四边形12节点等参单元获得的截面任意点温度为

$T(\xi ,\eta ,t)=\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{N}_i(\xi ,\eta )T_i\left(t\right)---\left(4\right)$

式中，T_i(t)为对应节点温度，N_i(ξ,η)为四边形12节点等参单元的形函数，其为

$\left(\begin{array}{cc}{N}_i=\frac{1}{32}(1+{\xi }_i\xi )(1+{\eta }_i\eta )[9({\xi }^2+{\eta }^2)-10]& (i=1,2,3,4)\\ N_i=\frac{9}{32}(1+{\eta }_i\eta )(1-{\xi }^2)(1+9{\xi }_i\xi )& (i=,5,6,9,10)\\ N_i=\frac{9}{32}(1+{\xi }_i\xi )(1-{\eta }^2)(1+9{\eta }_i\eta )& (i=7,8,11,12)\end{array}\right)---\left(5\right).$

步骤3：由步骤1得到的含冷却水管的混凝土模型平均温度历程T_ave(t)和步骤2得到的任意点温度T(x,y,z,t)，建立温度计几何位置优选模型，

温度计几何位置优选分析表明，在截面上存在多个几何位置的温度历程和浇筑仓平均温度历程接近。为此，采用固定η的取值，具体按0.1的间距分别取η′＝-1，-0.9，-0.8，-0.7，-0.6，-0.5，-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，然后采用一维优化搜索法对ξ进行优选。此时，温度计几何位置优选的数学形式为

求ξ

使

满足约束条件：-1≤ξ≤1

其中，Num是由温度场仿真计算的时间步来确定，由于在仿真分析时，前11d的时间步为0.1d，11～41d的时间步为0.5d，因此，本次分析Num取170。

由于在固定η′时，不一定存在对应的ξ来保证式(6)中f(ξ)→min，因此，本次分析采用了最小误差和最大优选次数的双重优选控制标准。

步骤4：采用优化算法求解温度计几何位置优选模型，获得温度计埋设最优的几何位置坐标。

采用一维优化搜索法对式(6)进行优选求解，获得温度计几何位置ξ-η值，然后采用下式获得x-y坐标值

$\begin{array}{cc}x=\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{N}_i(\xi ,\eta )x_i,& y=\underset{i=1}{\overset{12}{\Sigma }}{N}_i(\xi ,\eta )y_i\end{array}---\left(7\right)$

式中，x_i和y_i分别为节点i的坐标。

由上述公式(7)得到的四种棱柱体冷却水管的几何位置画出的几何位置分布图如图13-16所示，由图13-14可知，第一种、第二种和第四种棱柱体截面温度计几何位置分布呈抛物线分布，第三种棱柱体截面温度计几何位置分布近似为线性分布。

在实际混凝土坝工程中，根据混凝土浇筑仓的水管间距，在上述最优的几何位置处埋设温度计，温度计的实测温度历程即可以较好地表征混凝土浇筑仓的平均温度历程。