一种基于非局部和低秩分解的高光谱图像压缩方法

摘要

本发明公开了一种基于非局部和低秩分解的高光谱图像压缩方法，利用非局部相似性对高光谱图像进行分块，获得大小相同的高光谱小块，之后根据相似性，相似的块将被聚为一类，同一类的块组成的4阶数据可以被低秩分解，因为分解后的数据大小远小于原始数据大小，从而实现对高光谱数据的压缩，并且可以充分利用高光谱数据的空间结构特征和光谱结构特征。

说明书

技术领域

本发明属于计算机图像处理技术领域，涉及一种图像压缩和重构方法，具体 涉及一种基于非局部和低秩分解的高光谱图像压缩方法。

背景技术

高光谱图像于其包含多个波段，相对于灰度图像和RGB图像来说，高光谱 含有更多的光谱信息，因此可以大大提高图像处理的精度。尽管随着高光谱成像 技术的成熟和成本的降低，高光谱图像被越来越多的使用，但是高光谱图像仍然 存在一些限制条件。

1)高光谱图像的多个光谱提供更多有用信息，同时也提供了更多的冗余信 息，大大提高了图像处理的时间复杂度和空间复杂度。

2)高光谱图像在以往的应用中往往被当做多个灰度图像处理，每个光谱可 以作为一幅灰度图像，这种处理过程会损失光谱结构信息。

3)一些算法处理高光谱图像时不仅需要单独处理单个光谱，还要将每个光 谱所表示的2维图像拉成1维的向量，这种处理方式不仅丢失了图像的光谱结构 信息，也破坏了单幅灰度图像的空间结构信息。

因此，需要一种既能保留高光谱图像的空间结构信息和光谱结构信息，又能 在保留高光谱图像关键有用信息的基础上丢弃冗余信息的算法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种既能保留高光谱图像的空间结构 信息和光谱结构信息，又能在保留高光谱图像关键有用信息的基础上丢弃冗余信 息的基于非局部和低秩分解的高光谱图像压缩方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于非局部和低秩分解的高光谱图像压缩 方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对高光谱图像长和宽不是8的倍数的图像进行裁剪，裁剪为长和宽 都是8的倍数，光谱数不变；

步骤2：将剪裁后的高光谱图像进行标准化，使其每个像素值位于0和255 之间；

步骤3：对标准化的高光谱图像进行分块，每个块的空间大小是8*8，然后 按相似性对块进行聚类，每个类构成一个4阶张量；

步骤4：对每个类分别进行低秩分解，得到1个4阶的稀疏张量，和3个低 秩的字典矩阵；

步骤5：最终得到的张量和字典矩阵就是压缩后的所有数据；

步骤6：验证压缩效果，根据压缩后的数据重构高光谱图像，与原始图像对 比。

作为优选，步骤3中所述按相似性对块进行聚类，其具体实现过程包括以下 子步骤：

步骤3.1：用一个大小为8*8的窗口在高光谱图像的空间上以步长8移动， 获得空间大小为8*8且光谱数保持不变的高光谱块。每个相邻的块之间没有空间 覆盖；

步骤3.2：根据块数求类别数(在本专利中用块数除以100得到类别数)，用 kmeans++算法对所有块聚类，使得相似的块处于同一类；

步骤3.3：由于每个块维度相同，所以同一类的块可以构成一个4阶张量。 不同的类因为块个数不同所以对应的4阶张量的第4阶大小不同。

作为优选，步骤4中所述对每个类分别进行低秩分解，其具体实现过程包括 以下子步骤：

步骤4.1：给出系数张量的目标维度；

步骤4.2：根据目标维度对4阶张量进行图克分解，分解后的结果是1个4 阶张量和4个矩阵；

步骤4.3：4阶张量和第4个矩阵相乘的结果是要求的系数，其他3个矩阵 是要求的字典。

作为优选，步骤6中所述根据压缩后的数据重构高光谱图像，是通过系数张 量与字典矩阵相乘得到张量块，将张量块按分块的顺序重新组合即可得到重构后 的图像。

本发明的有益效果为：

(1)本发明引入张量，张量可以直接表示3阶的高光谱图像数据；本发明 涉及的压缩算法直接处理张量数据，因此可以同时保留空间结构信息和光谱结构 信息，可以解决上述问题。

(2)本发明引入非局部相似性，非局部相似性常用于图像去噪；对于自然 图像来说，往往有很多小块很相似，可以认为这些小块可以相互替代，在本发明 涉及的图像压缩算法中，张量表示的高光谱图像被分为很多空间大小相等的张量 块(空间大小默认为8*8)，每个张量块的光谱数是相同的，这可以保证算法能 够保留光谱结构信息，同时小块可以保留空间结构信息。然后将相似的块聚为一 类，每一类组成的4阶张量可以通过字典学习分解为低维的字典和系数，从而实 现数据压缩。

(3)本发明引入低秩分解，由相似块聚类而形成的4阶张量将分解为一个 字典张量和3个系数矩阵，由于每个类中包含的块是相似的，因此可以认为得到 的系数矩阵也是相等的。

(4)本发明实现了在压缩图像的同时更好地保留对后续处理有用的关键信 息。

附图说明

图1：为本发明实施例的压缩算法分块和聚类步骤。

图2：为本发明实施例的压缩算法低秩分解步骤。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对 本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解 释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的一种基于非局部和低秩分解的高光谱图像压缩方法，包括以下 步骤：

步骤1：对高光谱图像长和宽不是8的倍数的图像进行裁剪，裁剪为长和宽 都是8的倍数，光谱数不变；

步骤2：将剪裁后的高光谱图像进行标准化，使其每个像素值位于0和255 之间；

步骤3：对标准化的高光谱图像进行分块，每个块的空间大小是8*8，然后 按相似性对块进行聚类，每个类构成一个4阶张量；

请见图1，高光谱图像用张量表示，对一个高维的3阶张量，将其不覆盖地 分为大小相同的小张量块；然后，将这些张量块中内容相似的聚为一类，每一个 类可以构成一个4阶张量。于是，原始的1个3阶张量变为若干个像素维度较小 的4阶张量。

步骤4：对每个类分别进行低秩分解，得到1个4阶的稀疏张量，和3个低 秩的字典矩阵；

请见图2，根据字典学习，每一个聚类而成的4阶张量都可以分解为1个系 数张量和3个字典矩阵D^H，D^W，D^H的乘积。由于每个类中的所有张量块都 是相似的，并且可以相互替代，因此分解得到的系数张量都是相同的，同样，字 典矩阵也是相同的。由图2可见，低秩分解后的张量和矩阵中不为0的元素很少， 总的数据量远远小于原始的高光谱图像的数据量，从而实现图像压缩的目的。

步骤5：最终得到的张量和字典矩阵就是压缩后的所有数据；

步骤6：验证压缩效果，根据压缩后的数据重构高光谱图像，与原始图像对 比。

为了验证压缩的效率，需要将压缩后的数据恢复为原始图像大小，恢复过程 为，通过系数张量与字典矩阵相乘得到张量块，将张量块按分块的顺序重新组合 即可得到重构后的图像。

以上是本发明涉及的高光谱图像压缩算法的实现步骤。通过张量、非局部相 似性和低秩分解的引入，可以充分利用高光谱图像的优势，实现大幅度压缩数据 的同时保留重要信息。

在具体实现的时候还有以下注意事项：

首先，由于前文提到的要将高光谱图像分块，在算法中默认的块大小为8*8， 并且块与块之间无覆盖，因此原始高光谱图像的空间大小必须满足长和宽都是8 的倍数，否则会出现分块错误。因此在分块之前往往会对图像进行裁剪，将不满 足倍数要求的数据的边缘裁剪使其满足。

其次，由于数据采集设备的差异，采集到的数据的像素值往往差别很大，很 可能会影响图像压缩效果，为了避免这一问题，在分块之前将已经裁剪过的图像 数据进行标准化，即使所有像素值处于0-255这个范围之内，再进行接下来的处 理。这两步将作为本发明涉及的图像压缩算法的预处理步骤。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是 对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不 脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发 明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。