基于剪切波系数概率密度分布的图像边缘检测方法

摘要

本发明公开一种基于剪切波系数概率密度分布的图像边缘检测方法，首先抑制噪声、增强图像的边缘，然后统计图像剪切波变换后的概率密度分布规律，进而利用高斯混合模型对剪切波系数所对应的大、小状态建模，分离出图像的候选边缘像素，最后采用大津法和细化方法从候选像素中提取图像的边缘，实验结果表明本发明方法提取出的边缘连续性好，人眼主观质量较高。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其是一种边缘连续性好、人眼视觉质量高的基于剪切波系数概率密度分布的图像边缘检测方法。

背景技术

边缘是图像奇异点、线的集合，反映了图像灰度的不连续性，是图像的重要特性之一。边缘检测结果的好坏将影响目标分割、特征提取和图像识别等高层处理的质量，是图像分析与识别的关键预处理步骤之一。

虽然早期的Canny算子以及Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子等均能实现图像的边缘检测，但是检测出的边界往往存在不连续的地方，且易受到噪声的干扰。小波分析理论的不断完善，使得它在图像的边缘检测中得以成功应用，研究表明小波变换的模极大值点可以定位图像的奇异信号，若某一点的模值比其同幅角方向上相邻像素大时，可确定此点为局部极大值点并保留，从而检测出图像的边缘信息。同时，众多研究者还对图像边缘多尺度分析的数学理论框架进行了深入探讨，主要是根据Lipschitz正则性判断小波模极大值的衰减速度，进而得知边缘的奇异性，这为基于小波分析的边缘检测奠定了严密的数学基础。但是，图像的小波系数模极大值点还有可能是噪声或纹理信息等，由于小波变换只能捕获水平、竖直和对角线方向的线奇异，不具有较为完备的方向分析能力，无法进一步有效辨别噪声和纹理信息对应的模极大值点，这将不可避免地造成边缘丢失或受到噪声干扰。而理论表明，剪切波(Shearlet)变换能够更加准确地检测图像边缘的几何信息和方向特征，是目前最优的图像稀疏表示方法之一。KanghuiGuo等人建立了剪切波变换用于边缘检测的严密的数学理论；GlennEasley等人设计了利用剪切波变换系数的Lipschitz正则性从有噪声的图像中区分出真正边缘点的方法；侯彪等人利用改进的Shearlet变换并结合模糊C均值、Snake模型进行边缘检测的新方法，克服了边界追踪法、Markovian分割法、Snake算法等传统检测算法存在的计算速度慢、易受噪声干扰、难处理轮廓曲线分离或合并的缺点；PengfeiXu等人则结合剪切波和小波变换，借助不同频率的信号特征更好地从噪声图像中提取出了边缘信息。然而，现有的基于剪切波变换的边缘检测算法均没有很好地考虑变换后的系数分布特征。实际上，噪声与图像边缘的变换系数概率密度分布特征迥异，现有方法却未在边缘检测过程中引入概率密度分布的约束，在一定程度上影响了边缘检测效率。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种可改善边缘连续性、提高视觉效果的基于剪切波系数概率密度分布的图像边缘检测方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于剪切波系数概率密度分布的图像边缘检测方法，其特征在于按照如下步骤进行：

步骤1.利用蒙特卡罗方法估算输入图像的噪声方差，再采用方差为的高斯平滑滤波器对图像进行平滑处理；

步骤2.采用Kirsch算子对输入图像进行锐化预处理，设处理后的图像为，并且，其中表示Kirsch算子的8个模板，“*”表示卷积运算；对进行剪切波变换；

步骤3.采用坎尼算子提取最低频子带的边缘系数，并保持这些边缘系数不变，将最低频子带中的非边缘系数全部置为0；

步骤4.用高斯混合模型对变换后的剪切波高频子带系数集合进行建模，根据大、小状态获取图像的边缘系数，所述N表示高频子带系数总数：

步骤4.1采用高斯混合分布函数对剪切波高频子带系数进行建模：

其中，为剪切波高频子带系数取大状态的状态变量，为剪切波高频子带系数取小状态的状态变量，分别表示高频子带系数取大、小两个状态的先验概率且满足，是待估计的高斯混合分布参数，为高频子带系数取大、小两个状态所对应的高斯分布的概率密度函数，为高斯分布的均值，为高斯分布的方差；

步骤4.2建立似然函数，并利用期望最大化极大似然估计算法训练参数，进而判定每个剪切波高频子带系数所处的状态：

步骤4.3保持那些处于大状态的概率超过0.5的高频子带系数不变，而将其余高频子带系数全部置成0；

步骤4.4利用邻域分析法对大状态高频子带系数进行细化处理，将不在细化边缘上的大状态高频子带系数也置成0；

步骤5.对处理后的变换系数进行逆剪切波变换，得到一幅新的图像；

步骤6.利用大津法计算的自适应阈值，采用该阈值将图像进行二值化；

步骤7.利用邻域分析法对二值化后的图像进行细化处理，输出单像素宽的边缘检测结果。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：首先，利用剪切波变换对连续的线奇异信号的优秀捕获能力及其变换系数的概率密度分布，实现了更加准确的边缘系数定位；其次，通过高斯平滑、在低频子带提取候选边缘和两次细化处理，能够尽可能地排除图像中的噪声干扰，提取出的边缘具有更好的连续性，整体视觉效果好。

附图说明

图1是本发明实施例与同类方法的边缘检测结果对比。

具体实施方式

一种供基于剪切波系数概率密度分布的图像边缘检测方法，其特征在于按照如下步骤进行：

步骤1.利用蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法估算输入图像的噪声方差，再采用方差为的高斯平滑滤波器对图像进行平滑处理；

步骤2.采用Kirsch算子对输入图像进行锐化预处理，设处理后的图像为，并且，其中表示Kirsch算子的8个模板，“*”表示卷积运算；对进行剪切波变换；

步骤3.采用坎尼(Canny)算子提取最低频子带的边缘系数，并保持这些边缘系数不变，将最低频子带中的非边缘系数全部置为0；

步骤4.用高斯混合模型对变换后的剪切波高频子带系数集合进行建模，根据大、小状态获取图像的边缘系数，所述N表示高频子带系数总数：

步骤4.1采用高斯混合分布函数对剪切波高频子带系数进行建模：

其中，为剪切波高频子带系数取大状态的状态变量，为剪切波高频子带系数取小状态的状态变量，分别表示高频子带系数取大、小两个状态的先验概率且满足，是待估计的高斯混合分布参数，为高频子带系数取大、小两个状态所对应的高斯分布的概率密度函数，为高斯分布的均值，为高斯分布的方差；

步骤4.2建立似然函数，并利用期望最大化(ExpectationMaximization,EM)极大似然估计算法训练参数，进而判定每个剪切波高频子带系数所处的状态：

步骤4.3保持那些处于大状态的概率超过0.5的高频子带系数不变，而将其余高频子带系数全部置成0；

步骤4.4利用邻域分析法对大状态高频子带系数进行细化处理，将不在细化边缘上的大状态高频子带系数也置成0；

步骤5.对处理后的变换系数进行逆剪切波变换，得到一幅新的图像；

步骤6.利用大津法计算的自适应阈值，采用该阈值将图像进行二值化；

步骤7.利用邻域分析法对二值化后的图像进行细化处理，输出单像素宽的边缘检测结果，算法结束。

本发明实施例与同类方法的边缘检测结果对比如图1所示，其中（a）为原图像；（b）为Canny算子的检测结果；(c)为基于小波的高斯混合模型的检测结果；(d)为基于轮廓波的高斯混合模型的检测结果；(e)为本发明实施例的检测结果。从图1可以看出，本发明方法提取出的边缘连续性好，人眼主观质量较高。