一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法

摘要

本发明公开了一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法，具体包括以下步骤：根据流线法设计不可调轴流泵叶轮长叶片的三维叶型；根据设计出的长叶片三维叶型的各参数设计不可调轴流泵叶轮短叶片的三维叶型；将设计出的每个短叶片间隔布置在相邻两个设计的长叶片组成的流道中间，即得到具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮。解决了轴流泵叶轮运转过程中轴流泵叶轮出口附近叶片吸力面与轮毂相交处出现脱流和旋涡，导致流体输送不稳定的问题。

说明书

技术领域

本发明属于流体机械及工程设备技术领域，涉及一种具有长短叶片特征 的不可调轴流泵叶轮的设计方法。

背景技术

小型不可调轴流泵广泛应用于渔业、农田的小规模提水和排灌，而轴流 泵叶轮则是小型轴流泵装置的核心部件，其性能直接决定整个泵装置的性 能，同时，小型轴流泵叶轮还可安装于离心泵叶轮的进口，作为短距诱导轮 起到前置增压、改善离心泵汽蚀余量的作用，因此提升、改善小型轴流泵叶 轮的性能具有重要意义。

然而，在现有的小型轴流泵叶轮的运转过程中，叶轮出口附近的叶片吸 力面与轮毂相交处，经常由于流体的相对速度过低而出现脱流和旋涡，造成 泵装置的效率下降，并影响出水管流态的稳定，从而对流体输送过程的稳定 性造成恶劣影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设 计方法，解决了轴流泵叶轮运转过程中轴流泵叶轮出口附近叶片吸力面与轮 毂相交处出现脱流和旋涡，导致流体输送不稳定的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶 轮的设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1，根据流线法设计不可调轴流泵叶轮长叶片的三维叶型；

步骤2，根据步骤1设计出的长叶片三维叶型的各参数设计不可调轴流 泵叶轮短叶片的三维叶型；

步骤3，将步骤2设计出的每个短叶片间隔布置在相邻两个步骤1设计 的长叶片组成的流道中间，即得到具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮。

本发明的特点还在于，

步骤1中具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的长叶片三维叶型的设 计步骤如下：

步骤1.1，根据给定的不可调轴流泵中的设计扬程H，单位为m，设计 流量Q，单位为m³/s和转速n，单位为r/min，按如下公式(1)计算不可调 轴流泵叶轮的比转速n_s：

$n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q}}{H^{3/4}}---\left(1\right);$

步骤1.2，根据步骤1.1所得的叶轮的比转速n_s确定轴流泵叶轮的轮毂 比d_h/D及轴流泵叶轮的长叶片数目Z_L；

步骤1.3，计算不可调轴流泵叶轮的轮毂直径d_h，单位m；

步骤1.4，从不可调轴流泵叶轮的轮毂到轮缘按相等的流面间距分为n 个设计流面开展流面翼型设计，计算从不可调轴流泵叶轮的轮毂到轮缘间的 各设计流面的叶栅稠密度值(l/t)_i，i＝1，2……n；

步骤1.5，依据步骤1.4所得的各设计流面的叶栅稠密度(l/t)_i，按照如下 公式(7)获得各设计流面上翼型的弦长l_i：

l_i＝(D_iπ/Z_L)(l/t)_i，i＝1，2……n(7)；

步骤1.6，计算不可调轴流泵叶轮中长叶片的最大厚度d_Lmax，在不可调 轴流泵叶轮的轮毂处翼型使用最大厚度值d_Lmax，计算过程如公式(8)所示：

$d_{Lmax}=(0.012~0.015)D\sqrt{H}---\left(8\right);$

根据所得的不可调轴流泵叶轮中长叶片的最大厚度d_Lmax确定不可调轴 流泵叶轮长叶片轮缘处翼型的最大厚度值d_0max，

d_0max＝(1/5～1/3)d_Lmax(9)；

步骤1.7，根据步骤1.6所得计算结果求不可调轴流泵叶轮长叶片的轮毂 到轮缘间各流面翼型的最大厚度d_imax，i＝1，2……n，计算过程如公式(10) 所示：

$d_{imax}=d_{Lmax}-(d_{Lmax}-d_{0max})\left(\frac{D_i-d_h}{D-d_h}\right),i=1,2......n---\left(10\right);$

其中，D_i为各设计流面的直径，i＝1，2……n，单位m；d_h为不可调轴 流泵叶轮的轮毂直径，单位m；

步骤1.8，分别计算编号为i的各流面处的翼型型线进口角β_i1，i＝1， 2……n、翼型型线出口角β_i2，i＝1，2……n、叶弦安放角β_iL，i＝1，2……n 以及翼型型线半径R_i，i＝1，2……n，采用单圆弧型线法绘制各流面翼型型 线；

步骤1.9，根据791翼型的相对厚度分布规律与步骤1.7所得的各流面最 大翼型厚度值d_imax对步骤1.8绘制完成的各流面翼型型线进行加厚，获得长 叶片各流面上的有厚翼型，将各流面有厚翼型以翼型型线中点为基点进行组 合后获得不可调轴流泵叶轮的长叶片三维叶型。

其中步骤3不可调轴流泵叶轮的轮毂直径d_h的具体计算过程如下：

步骤1.3.1，根据鲁德涅夫推荐公式计算不可调轴流泵叶轮进口处的流体 轴面速度v_m，计算过程如公式(2)所示：

$v_m=(0.06~0.08)\sqrt[3]{n^{2}Q}---\left(2\right);$

步骤1.3.2，根据步骤1.3.1所得的流体轴面速度v_m和步骤1.2确定的轴 流泵叶轮的轮毂比d_h/D计算轴流泵叶轮长叶片的外径D，计算过程如公式 (3)所示：

$D=\sqrt{\frac{4Q}{{\mathrm{\pi v}}_m[1-{\left(\frac{d_h}{D}\right)}^2]}}---\left(3\right);$

步骤1.3.3，根据步骤1.3.2计算所得的轴流泵叶轮长叶片的外径D与步 骤1.2确定的轴流泵叶轮的轮毂比d_h/D计算轴流泵叶轮的轮毂直径d_h。

其中步骤1.4从不可调轴流泵叶轮的轮毂到轮缘间的各设计流面的叶栅 稠密度值(l/t)_i的计算过程如下：

步骤1.4.1，由于各设计流面间距相等，故按照如下公式(4)计算各设 计流面的直径D_i，单位m：

$D_i=d_h+(D-d_h)\left(\frac{i-1}{n-1}\right),i=1,2......n---\left(4\right);$

其中，n为设计流面的个数，n＝4～7；i为流面编号，i＝1时代表轮毂流 面，i＝n时代表轮缘流面，i从轮毂到轮缘逐渐增大；

步骤1.4.2，根据步骤1.2确定的长叶片数Z_L选择不可调轴流泵叶轮长 叶片轮缘处叶栅稠密度(l/t)₀；

步骤1.4.3，已知轴流泵叶轮轮毂处的叶栅稠密度(l/t)_h的值为

(l/t)_h＝(1.3～1.4)(l/t)₀(5)；

按线性规律插值计算不可调轴流泵叶轮中长叶片的轮毂到轮缘间的各 设计流面的叶栅稠密度值(l/t)_i，计算过程如公式(6)所示：

${(l/t)}_i={(l/t)}_h-[{(l/t)}_h-{(l/t)}_0]\left(\frac{D_i-d_h}{D-d_h}\right),i=1,2......n---\left(6\right).$

其中步骤1.8的具体计算过程如下：

依据如下公式(11)计算各流面处的翼型型线进口角β_i1：

${\beta }_{i1}=arctan\frac{v_{im1}}{u_i}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{i1},i=1,2......n---\left(11\right);$

其中，v_im1为翼型进口轴面速度，单位为m/s；u_i为圆周速度，单位为 m/s，Δβ_i1为进口冲角，单位为°；

依据如下公式(12)计算各流面处的翼型型线出口角β_i2：

${\beta }_{i2}=arctan\frac{v_{im2}}{u_i-v_{iu2}}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{i2},i=1,2......n---\left(12\right);$

其中，v_im2为翼型出口轴面速度，单位为m/s；v_iu2为出口速度的圆周分 量，单位为m/s；Δβ_i2为出口冲角，单位为°；

依据如下公式(13)计算各流面处的叶弦安放角β_iL：

${\beta }_{iL}=\frac{{\beta }_{i1}+{\beta }_{i2}}{2},i=1,2......n---\left(13\right);$

依据如下公式(14)计算各流面处的翼型型线半径R_i为：

$R_i=\frac{l_i}{2sin\left(\frac{{\beta }_{i2}-{\beta }_{i1}}{2}\right)}---\left(14\right).$

其中步骤2中不可调轴流泵叶轮的短叶片三维叶型的具体设计过程如 下：

步骤2.1，计算短叶片的轮缘直径D_ss，计算过程如公式(15)所示：

$D_{ss}=d_h+(\frac{1}{3}~\frac{1}{4})(D-d_h)---\left(15\right);$

其中，D为不可调轴流泵叶轮长叶片外径，单位为m；d_h为不可调轴流 泵叶轮的轮毂直径，单位为m；

步骤2.2.从短叶片的轮毂到轮缘按相等的流面间距分为n_sl个流面开展 短叶片翼型设计，根据步骤2.1所得短叶片的轮缘直径D_ss，通过如下公式 (16)计算各流面的直径D_sj，j＝1.2……n_sl为：

$D_{sj}=d_h+(D_{ss}-d_h)\left(\frac{j-1}{n_{sl}-1}\right),j=1.2......n_{sl}---\left(16\right);$

其中，n_sl为短叶片设计流面的个数，n_sl＝3或4；j为流面编号，j＝1时 代表轮毂流面，j＝n_sl时代表轮缘流面，j从轮毂到轮缘逐渐增大；

步骤2.3，依据步骤2.2所得的各流面的直径D_sj计算各流面叶栅稠密度 (l/t)_j，计算过程如公式(17)所示：

${(l/t)}_j={(l/t)}_h-[{(l/t)}_h-{(l/t)}_0]\left(\frac{D_{sj}-d_h}{D-d_h}\right),j=1.2......n_{sl}---\left(17\right);$

其中，(l/t)_h为不可调轴流泵叶轮长叶片轮毂处的叶栅稠密度；(l/t)₀为不 可调轴流泵叶轮长叶片轮缘处的叶栅稠密度；

步骤2.4，根据步骤2.3计算出的各流面叶栅稠密度(l/t)_j，通过如下公式 (18)计算各设计流面上翼型型线弦长l_j为：

l_j＝(D_sjπ/Z_L)(l/t)_j，j＝1.2……n_sl(18)；

其中，Z_L为不可调轴流泵叶轮长叶片的叶片数；

步骤2.5，计算不可调轴流泵叶轮短叶片轮毂处翼型最大厚度d_smax，计 算过程如公式(19)所示：

$d_{smax}=\frac{2}{3}{d}_{Lmax}---\left(19\right);$

其中，d_Lmax为不可调轴流泵叶轮长叶片轮毂处翼型的最大厚度值；

步骤2.6，计算不可调轴流泵叶轮短叶片轮缘处翼型最大厚度d_s0max，求 解过程如公式(20)所示：

$d_{s0max}=\frac{2}{3}[d_{Lmax}-(d_{Lmax}-d_{0max})\left(\frac{D_{ss}-d_h}{D-d_h}\right)]---\left(20\right);$

其中，d_0max为不可调轴流泵叶轮长叶片轮缘处翼型的最大厚度值，d_h为 轴流泵叶轮的轮毂直径；

步骤2.7，根据步骤2.5所得的不可调轴流泵叶轮短叶片轮毂处翼型最大 厚度d_smax与步骤2.6所得的不可调轴流泵叶轮短叶片轮缘处翼型最大厚度 d_s0max，计算短叶片轮毂到轮缘间各流面翼型的最大厚度d_jmax，计算过程如公 式(21)所示：

$d_{jmax}=d_{smax}-(d_{smax}-d_{s0max})\left(\frac{D_{sj}-d_h}{D_{ss}-d_h}\right),j=1.2......n_{sl}---\left(21\right);$

步骤2.8，分别计算各流面处翼型型线进口角β_j1、翼型型线出口角β_j2、 叶弦安放角β_jL以及翼型型线半径R_j，然后采用单圆弧型线法绘制各流面翼 型型线；

步骤2.9，采用相同的方法对步骤2.8绘制的短叶片各流面上的翼型型线 进行修改，获得不可调轴流泵的短叶片翼型型线；

步骤2.10，根据791翼型的相对厚度分布规律与步骤2.5计算出的短叶 片轮毂处翼型最大厚度d_smax、步骤2.6计算出的短叶片轮缘处翼型最大厚度 d_s0max及步骤2.7计算出的短叶片轮毂到轮缘间各流面翼型的最大厚度d_jmax对各流面上的短叶片翼型型线进行加厚，获得各流面上的短叶片有厚翼型， 将各流面上的短叶片有厚翼型以翼型型线中点为基点进行组合后获得不可 调轴流泵叶轮的短叶片三维叶型。

其中步骤2.8的具体计算过程如下：

采用如下公式(22)计算各流面处的翼型型线进口角β_j1为：

${\beta }_{j1}=arctan\frac{v_{jm1}}{u_j}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{j1},j=1,2......n_{sl}---\left(22\right);$

其中，v_jm1为翼型进口轴面速度，单位为m/s；u_j为圆周速度，单位为 m/s，Δβ_j1为进口冲角，单位为°；

采用如下公式(23)计算各流面处的翼型型线出口角β_j2为：

${\beta }_{j2}=arctan\frac{v_{jm2}}{u_j-v_{ju2}}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{j2},j=1,2......n_{sl}---\left(23\right);$

其中，v_jm2为翼型出口轴面速度，单位为m/s；v_ju2为出口速度的圆周分 量，单位为m/s，Δβ_j2为出口冲角，单位为°；

采用如下公式(24)计算各流面处的叶弦安放角β_jL为：

${\beta }_{jL}=\frac{{\beta }_{j1}+{\beta }_{j2}}{2},j=1,2......n_{sl}---\left(24\right);$

采用如下公式(25)计算翼型型线半径R_j为：

$R_j=\frac{l_j}{2sin\left(\frac{{\beta }_{j2}-{\beta }_{j1}}{2}\right)},j=1,2......n_{sl}---\left(25\right).$

其中步骤2.9的具体修改过程如下：

针对步骤2.8绘制的编号为j的流面上的翼型型线，从距翼型进口点弧 长距离为s_j的位置处将翼型型线进行截断，删除这段弧长为s_j的型线而保留 编号为j的流面上的剩余翼型型线，剩余的翼型型线即为编号为j的流面处 的短叶片翼型型线，s_j的取值如下式(26)所示：

s_j＝α_jL_j，j＝1，2……n_sl(26)；

其中，L_j为编号为j的流面处翼型型线弧长，通过圆弧弧长计算公式求 得，单位为m；α_j为无量纲截断系数，取值范围为[1/3，1/2]，α_j在短叶片的 轮毂流面处取最小值，在短叶片的轮缘流面处取最大值，中间各流面处的值 按轮毂到轮缘线性分布插值获得，具体计算公式如下：

${\alpha }_j=\frac{1}{3}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})\left(\frac{D_{sj}-d_h}{D_{ss}-d_h}\right)---\left(27\right).$

其中步骤3所得的具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮中短叶片与长 叶片的数量相等。

本发明的有益效果是，通过在不可调轴流泵叶轮两个相邻长叶片间的流 道内增加一个短叶片，消除了运转过程中不可调轴流泵叶轮出口附近叶片吸 力面与轮毂相交处的脱流和旋涡，改善了不可调轴流泵叶轮出口的流体流 态，解决了脱流和旋涡造成的不可调轴流泵叶轮输送流体的不稳定问题，从 而提升不可调轴流泵输送流体的稳定性。

附图说明

图1是本发明一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法设 计出的不可调轴流泵叶轮轴面投影图；

图2是本发明一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法设 计出的短叶片翼型型线示意图；

图3是本发明一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法设 计出的不可调轴流泵叶轮示意图；

图4是本发明一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法设 计出的短叶片翼型安放型式示意图；

图5是本发明一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮的设计方法的 一种实施例的结构示意图。

图中，1.长叶片，2.短叶片，3.长叶片进口边，4.叶长叶片出口边，5.不 可调轴流泵叶轮旋转中心线，6.短叶片翼型型线，7.具有长短叶片特征的不 可调轴流泵叶轮。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮7的设计方法，具体 包括以下步骤：

步骤1.根据流线法设计不可调轴流泵叶轮的长叶片1三维叶型，具体过 程如下：

步骤1.1，根据给定的不可调轴流泵中的设计扬程H(单位为m)、设计 流量Q(单位为m³/s)和转速n(单位为r/min)按如下公式(1)计算叶轮 的比转速n_s：

$n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q}}{H^{3/4}}---\left(1\right);$

步骤1.2，根据步骤1.1所得的叶轮的比转速n_s确定轴流泵叶轮的轮毂 比d_h/D及不可调轴流泵叶轮的长叶片1数目Z_L，不可调轴流泵叶轮7的轮 毂比d_h/D参照如下表1确定：

表1

n_s500 600 700 800 900 1000 1100 d_h/D 0.5～0.63 0.46～0.59 0.44～0.56 0.4～0.53 0.37～0.50 0.35～0.48 0.33～0.46

不可调轴流泵叶轮7的长叶片1数目Z_L参照如下表2确定：

表2

n_s≤500 500～800 ＞800 Z_L6 4或5 3或4

步骤1.3，计算不可调轴流泵叶轮的轮毂直径d_h及叶轮长叶片外径D， 具体过程如下：

步骤1.3.1，根据鲁德涅夫推荐公式计算不可调轴流泵叶轮进口处的流体 轴面速度v_m，计算过程如公式(2)所示：

$v_m=(0.06~0.08)\sqrt[3]{n^{2}Q}---\left(2\right);$

步骤1.3.2，根据步骤1.3.1所得的流体轴面速度v_m和步骤1.2确定的不 可调轴流泵叶轮的轮毂比d_h/D计算不可调轴流泵叶轮长叶片1的外径D，计 算过程如公式(3)所示：

$D=\sqrt{\frac{4Q}{{\mathrm{\pi v}}_m[1-{\left(\frac{d_h}{D}\right)}^2]}}---\left(3\right);$

步骤1.3.3，根据步骤1.3.2计算所得的不可调轴流泵叶轮长叶片1的外 径D与步骤1.2确定的不可调轴流泵叶轮的轮毂比d_h/D计算不可调轴流泵叶 轮的轮毂直径d_h；

步骤1.4，从不可调轴流泵叶轮的轮毂到轮缘按相等的流面间距分为n 个设计流面开展流面翼型设计，计算从不可调轴流泵叶轮的轮毂到轮缘间的 各设计流面的叶栅稠密度值(l/t)_i，具体计算过程如下：

步骤1.4.1，由于各设计流面间距相等，因此可按照如下公式(4)计算 各设计流面的直径D_i，单位m：

$D_i=d_h+(D-d_h)\left(\frac{i-1}{n-1}\right),(i=1,2......n)---\left(4\right);$

其中，n为设计流面的个数，n＝4～7；i为流面编号，i＝1时代表轮毂流 面，i＝n时代表轮缘流面，i从轮毂到轮缘逐渐增大；

步骤1.4.2，根据步骤1.2确定的长叶片数Z_L选择不可调轴流泵叶轮长 叶片1轮缘处叶栅稠密度(l/t)₀，轴流泵叶轮长叶片1轮缘处叶栅稠密度(l/t)₀ 参照如下表3确定：

表3

Z_L＝3 Z_L＝4 Z_L＝5 Z_L＝6 (l/t)₀＝0.65～0.75 (l/t)₀＝0.75～0.85 (l/t)₀＝0.84～0.094 (l/t)₀＝0.92～1.02

步骤1.4.3，已知不可调轴流泵叶轮轮毂处的叶栅稠密度(l/t)_h的值为

(l/t)_h＝(1.3～1.4)(l/t)₀(5)；

按线性规律插值计算轴流泵叶轮中长叶片1的轮毂到轮缘间的各设计流 面的叶栅稠密度值(l/t)_i，计算过程如公式(6)所示：

${(l/t)}_i={(l/t)}_h-[{(l/t)}_h-{(l/t)}_0]\left(\frac{D_i-d_h}{D-d_h}\right),(i=1,2......n)---\left(6\right);$

步骤1.5，依据步骤1.4所得的各设计流面的叶栅稠密度(l/t)_i，按照如下 公式(7)获得各设计流面上翼型的弦长l_i：

l_i＝(D_iπ/Z_L)(l/t)_i(i＝1，2……n)(7)；

步骤1.6，计算不可调轴流泵叶轮中长叶片1的最大厚度d_Lmax，计算过 程如公式(8)所示：

$d_{Lmax}=(0.012~0.015)D\sqrt{H}---\left(8\right);$

在不可调轴流泵叶轮的轮毂处翼型使用最大厚度值d_Lmax，轮缘处翼型的 最大厚度值d_0max按制造工艺取(1/5～1/3)d_Lmax；

步骤1.7，已知轮缘处翼型的最大厚度值

d_0max＝(1/5～1/3)d_Lmax(9)；

依据步骤1.6所得的不可调轴流泵叶轮中长叶片1的最大厚度d_Lmax计算 轮毂到轮缘间各流面翼型的最大厚度d_imax(i＝1,2……n)，计算过程如公式 (10)所示：

$d_{imax}=d_{Lmax}-(d_{Lmax}-d_{0max})\left(\frac{D_i-d_h}{D-d_h}\right),(i=1,2......n)---\left(10\right);$

其中D_i为各设计流面的直径，单位m；d_h为不可调轴流泵叶轮的轮毂 直径；

步骤1.8，分别计算各流面处的翼型型线进口角β_i1(i＝1，2……n)、翼 型型线出口角β_i2(i＝1，2……n)、叶弦安放角β_iL(i＝1，2……n)以及翼型 型线半径R_i(i＝1，2……n)，采用单圆弧型线法绘制流面翼型型线；

依据如下公式(11)计算各流面处的翼型型线进口角β_i1：

${\beta }_{i1}=arctan\frac{v_{im1}}{u_i}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{i1},(i=1,2......n)---\left(11\right);$

其中，v_im1为翼型进口轴面速度，单位为m/s；u_i为圆周速度，单位为 m/s，Δβ_i1为进口冲角，单位为°；

依据如下公式(12)计算各流面处的翼型型线出口角β_i2：

${\beta }_{i2}=arctan\frac{v_{im2}}{u_i-v_{iu2}}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{i2},(i=1,2......n)---\left(12\right);$

其中，v_im2为翼型出口轴面速度，单位为m/s；v_iu2为翼型出口速度的圆 周分量，单位为m/s；Δβ_i2为出口冲角，单位为°；

依据如下公式(13)计算各流面处的叶弦安放角β_iL：

${\beta }_{iL}=\frac{{\beta }_{i1}+{\beta }_{i2}}{2},(i=1,2......n)---\left(13\right);$

依据如下公式(14)计算各流面处的翼型型线半径R_i为：

$R_i=\frac{l_i}{2sin\left(\frac{{\beta }_{i2}-{\beta }_{i1}}{2}\right)},(i=1,2......n)---\left(14\right);$

步骤1.9，根据791翼型的相对厚度分布规律与步骤1.7所得的各流面最 大翼型厚度值d_imax对各流面翼型型线进行加厚，获得各流面上的有厚翼型， 将各流面有厚翼型以翼型型线中点为基点进行组合后获得不可调轴流泵叶 轮的长叶片1三维叶型；

步骤2.根据步骤1设计出的不可调轴流泵叶轮中长叶片1的各参数设计 不可调轴流泵叶轮的短叶片2，具体步骤如下：

步骤2.1，计算短叶片2的轮缘直径D_ss，计算过程如公式(15)所示：

$D_{ss}=d_h+(\frac{1}{3}~\frac{1}{4})(D-d_h)---\left(15\right);$

其中，如图1所示(图1中3代表长叶片进口边，4代表长叶片出口边， 5代表不可调轴流泵叶轮旋转中心线)，D为步骤1.3.2计算所得的不可调轴 流泵叶轮长叶片1的外径，单位为m；d_h为步骤1.3.3计算所得的不可调轴 流泵叶轮7的轮毂直径，单位为m；

步骤2.2.从短叶片2的轮毂到轮缘按相等的流面间距分为n_sl个流面开 展短叶片2翼型设计，根据步骤2.1所得短叶片2的轮缘直径D_ss，通过如下 公式(16)计算各流面的直径D_sj(单位m)为：

$D_{sj}=d_h+(D_{ss}-d_h)\left(\frac{j-1}{n_{sl}-1}\right),(j=1,2......n_{sl})---\left(16\right);$

其中，n_sl为短叶片2设计流面的个数，n_sl＝3或4；j为流面编号，j＝1 时代表轮毂流面，j＝n_sl时代表轮缘流面，j从轮毂到轮缘逐渐增大；

步骤2.3，依据步骤2.2所得的各流面的直径D_sj计算编号为j的流面的 叶栅稠密度(l/t)_j，计算过程如公式(17)所示：

${(l/t)}_j={(l/t)}_h-[{(l/t)}_h-{(l/t)}_0]\left(\frac{D_{sj}-d_h}{D-d_h}\right),(j=1,2......n_{sl})---\left(17\right);$

其中，(l/t)_h为步骤1.4所得长叶片1轮毂处的叶栅稠密度；(l/t)₀为步骤 1.4所得长叶片1轮缘处的叶栅稠密度；

步骤2.4，根据步骤2.3计算出的各流面的叶栅稠密度(l/t)_j，通过如下公 式(18)计算各设计流面上翼型型线弦长l_j为：

l_j＝(D_sjπ/Z_L)(l/t)_j(j＝1,2……n_sl)(18)；

其中，Z_L为步骤1.2所得的长叶片1的叶片数；

步骤2.5，计算短叶片2轮毂处翼型最大厚度d_smax，计算过程如公式(19) 所示：

$d_{smax}=\frac{2}{3}{d}_{Lmax}---\left(19\right);$

其中，d_Lmax为步骤1.6获得的长叶片1轮毂处翼型的最大厚度值；

步骤2.6，计算短叶片2轮缘处翼型最大厚度d_s0max，求解过程如公式(20) 所示：

$d_{s0max}=\frac{2}{3}[d_{Lmax}-(d_{Lmax}-d_{0max})\left(\frac{D_{ss}-d_h}{D-d_h}\right)]---\left(20\right);$

其中，d_0max为步骤1.6获得的长叶片1轮缘处翼型的最大厚度值，d_h为 步骤1.2所得的不可调轴流泵叶轮的轮毂直径；

步骤2.7，根据步骤2.5所得的短叶片2轮毂处翼型最大厚度d_smax与步 骤2.6所得的短叶片2轮缘处翼型最大厚度d_s0max，计算短叶片2轮毂到轮缘 间各流面翼型的最大厚度d_jmax，计算过程如公式(21)所示：

$d_{jmax}=d_{smax}-(d_{smax}-d_{s0max})\left(\frac{D_{sj}-d_h}{D_{ss}-d_h}\right),(j=1,2......n_{sl})---\left(21\right);$

步骤2.8，分别计算步骤2.2所划分的各流面上的翼型型线进口角β_j1、 翼型型线出口角β_j2、叶弦安放角β_jL以及翼型型线半径R_j，然后采用单圆弧 型线法绘制各流面翼型型线；

采用如下公式(22)计算各流面处的翼型型线进口角β_j1为：

${\beta }_{j1}=arctan\frac{v_{jm1}}{u_j}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{j1},(j=1,2......n_{sl})---\left(22\right);$

其中，v_jm1为翼型进口轴面速度，单位为m/s；u_j为圆周速度，单位为 m/s，Δβ_j1为进口冲角，单位为°；

采用如下公式(23)计算各流面处的翼型型线出口角β_j2为：

${\beta }_{j2}=arctan\frac{v_{jm2}}{u_j-v_{ju2}}+{\mathrm{\Delta \beta }}_{j2},(j=1,2......n_{sl})---\left(23\right);$

其中，v_jm2为翼型出口轴面速度，单位为m/s；v_ju2为出口速度的圆周分 量，单位为m/s，Δβ_j2为出口冲角，单位为°；

采用如下公式(24)计算各流面处的叶弦安放角β_jL为：

${\beta }_{jL}=\frac{{\beta }_{j1}+{\beta }_{j2}}{2},(j=1,2......n_{sl})---\left(24\right);$

采用如下公式(25)计算翼型型线半径R_j为：

$R_j=\frac{l_j}{2sin\left(\frac{{\beta }_{j2}-{\beta }_{j1}}{2}\right)},(j=1,2......n_{sl})---\left(25\right);$

步骤2.9，采用相同的方法对步骤2.8绘制的各流面上的翼型型线进 行修改，获得不可调轴流泵的短叶片翼型型线6，具体修改过程如下：

如图2所示，对编号为j的流面上的翼型型线AC，从距翼型进口 点A弧长距离为s_j的B点将翼型型线进行截断，删除型线AB只保留型 线BC，将保留的型线BC作为编号为j的各流面处的短叶片翼型型线6， s_j的取值如下式(26)所示：

s_j＝α_jL_j(j＝1,2……n_sl)(26)；

其中，L_j为按步骤2.8获得的编号为j的流面处翼型型线的弧长，可通 过圆弧弧长计算公式求得，单位为m；α_j为无量纲截断系数，取值范围为[1/3， 1/2]，α_j在轮毂流面处取最小值，在轮缘流面处取最大值，中间各流面处的 值按轮毂到轮缘线性分布插值获得，具体计算公式如下：

${\alpha }_j=\frac{1}{3}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})\left(\frac{D_{sj}-d_h}{D_{ss}-d_h}\right),(j=1,2......n_{sl})---\left(27\right);$

步骤2.10，根据791翼型的相对厚度分布规律与步骤2.5计算出的短叶 片2轮毂处翼型最大厚度d_smax、步骤2.6计算出的短叶片2轮缘处翼型最大 厚度d_s0max及步骤2.7计算的短叶片轮毂到轮缘间各流面翼型的最大厚度d_jmax对各流面短叶片翼型型线6进行加厚，获得各流面上的短叶片的有厚翼型， 将各流面上短叶片的有厚翼型以翼型型线6中点为基点进行组合后获得不可 调轴流泵叶轮的短叶片2三维叶型；

步骤3，将步骤2设计出的每个短叶片2布置在两个相邻(步骤1所得 的)长叶片1组成的流道中间(即短叶片2与长叶片1间隔设置)，且不可 调流泵上长叶片1与短叶片2的数量相等，即得到具有长短叶片特征的不可 调轴流泵叶轮(如图3所示)，短叶片2在轴流泵上的布置方式如图4所示 (t代表叶栅距离)。

采用本发明方法对某单级单吸离心泵叶轮的前置增压用小型不可调轴 流泵叶轮进行了设计，具有长短叶片特征的不可调轴流泵叶轮7的设计参数 为：扬程H＝16m，Q＝0.08m³/s，n＝3000r/min，单级单吸离心泵叶轮的参数 为：扬程H＝100m，Q＝0.08m³/s，n＝3000r/min，结构图如图5所示。通过全 三维粘性计算流体动力学分析计算证明，该单级单吸离心泵叶轮在装备了本 发明方法设计所得的具有长短叶片特征的小型轴流泵叶轮后，整泵装置的必 须汽蚀余量NPSHr由6m降低到了3m，整泵装置的汽蚀性能获得了提升， 因此提升了整泵装置输送流体的稳定性。