基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法

摘要

本发明提出一种基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法，包括：对载体图像进行多分辨率奇异值分解；使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作；将置乱后的秘密图像分解为第一子图像和第二子图像；分别将第一子图像和第二子图像作为载体图像第一方向和第二方向的细节成分，进行多分辨率奇异值分解的逆变换，以得到包含秘密图像的载体图像。本发明的加密方法使用多分辨率奇异值分解而增加了密钥空间，从而有效提升加密的安全性和可靠性，适于在保密通信中使用。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于多分辨率奇异值分解和混沌序列 的图像加密方法。

背景技术

随着互联网技术和移动通信技术的不断发展，图像的获取和传播变得日益便捷。然而， 这些图像可能包含某些隐私或机密信息，如何保证这些重要信息在图像传输和使用过程中 的安全性成为一个重要问题。图像加密作为一种有效的技术，能够为多媒体数据的安全通 信提供一种可靠保证。

图像加密算法一直以来备受国内外学者的关注，各种图像加密算法层出不穷。一般而 言，加密算法通常对像素的灰度值或者空间位置进行操作，这些算法大致分为基于空域的 加密算法和基于频域的加密算法。其中，基于空域的加密算法采用AES技术、混沌序列等 技术；而基于频域的加密算法，往往采用分数级Fourier变换、Gyrator变换等。

然而，现有的图像加密算法通常是将有意义的图像变为一种视觉上毫无意义的密文信 息；这种无意义的信息很容易引起攻击者的察觉和恶意攻击，导致秘密信息的破坏、泄露。 为了克服这一问题，一种基于离散小波变换(DiscreteWaveletTransform，DWT)的有意义图 像加密算法应运而生。但是，对图像进行一次离散小波分解后，每个方向分辨率通常为原 图像分辨率的1/2，在分解形式上比较单一。

发明内容

本发明旨在至少解决上述技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像 加密方法。该方法使用多分辨率奇异值分解而增加了密钥空间，从而有效提升加密的安 全性和可靠性，适于在保密通信中使用。

本发明的另一个目的在于提出一种基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密 系统。

为了实现上述目的，本发明的第一方面的实施例公开了一种基于多分辨率奇异值分解 和混沌序列的图像加密方法，包括以下步骤：对载体图像进行多分辨率奇异值分解； 使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作；将置乱后的秘密图像分解为第一子图像和第 二子图像；分别将所述第一子图像和所述第二子图像作为所述载体图像第一方向和第 二方向的细节成分，进行所述多分辨率奇异值分解的逆变换，以得到包含所述秘密图 像的载体图像。

根据本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法具有较 高的安全性，同时能够抵抗一定程度的噪声，可应用于图像的保密通信中。

另外，根据本发明上述实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密 方法还可以具有如下附加的技术特征：

在一些示例中，所述对载体图像进行多分辨率奇异值分解，进一步包括：将所述 载体图像分成不重叠的尺寸为p×q个图像块，并将每个图像块排列成pq×1的向量后通 过堆叠列生成矩阵(X₁)_pq×(mn/pq)，其中，所述载体图像的尺寸为m×n；计算所述矩阵X₁的 散布矩阵，其中，所述散布矩阵为：其中，中心化矩阵所 述散布矩阵T₁的尺寸为pq×pq；对所述散布矩阵T₁进行奇异值分解，得到：其中，所述U₁和所述V₁为大小为pq×pq的正交矩阵，所述S₁为降序形式排列的奇异值， 其中，s₁(1)≥s₁(2)≥...≥s₁(pq)；构建矩阵其中，的每一行可被重新排列形成 (m/p)×(n/q)的矩阵，对应最大特征值的近似分量，表示图像的低频信息，所述的 剩余行对应其余特征值的细节分量，表示图像的高频信息。

在一些示例中，所述使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作，进一步包括：使用 混沌序列(x_n,y_n)构建序列μ_n以对所述秘密图像进行置乱，其中，所述混沌序列为： $\left(\begin{array}{c}{x}_{n+1}=1+y_n-{\mathrm{\alpha x}}_n^2\\ y_{n+1}={\mathrm{\beta x}}_n\end{array}\right),$其中，所述α＝1.40，所述β＝0.20，所述序列μ_n为： μ_n＝mod((x_n-y_n)×10³,256)，其中，mod(·)表示为取余运算，在置乱时，按照序列μ_n的降 序进行置乱操作。

在一些示例中，所述将置乱后的秘密图像分解为第一子图像和第二子图像，进一步 包括：将置乱后的秘密图像进行取整、取余操作，以将置乱后的秘密图像分解成所述第 一子图像和第二子图像。

在一些示例中，所述载体图像第一方向为所述载体图像多分辨率奇异值分解的垂 直方向和对角方向中的一个，所述载体图像第二方向为所述载体图像多分辨率奇异值 分解的垂直方向和对角方向中的另一个。

在一些示例中，还包括：对包含所述秘密图像的载体图像进行解密，其中，解密 过程为加密过程的逆过程。

本发明第二方面的实施例公开了一种基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加 密系统，包括：奇异值分解模块，用于对载体图像进行多分辨率奇异值分解；置乱模 块，用于使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作；图像分解模块，用于将置乱后的秘 密图像分解为第一子图像和第二子图像；加密模块，用于分别将所述第一子图像和所 述第二子图像作为所述载体图像第一方向和第二方向的细节成分，进行所述多分辨率 奇异值分解的逆变换，以得到包含所述秘密图像的载体图像。

根据本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密系统具有较 高的安全性，同时能够抵抗一定程度的噪声，可应用于图像的保密通信中。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明 显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法的流 程图；

图2是本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法所使 用的测试图像示意图；

图3是本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法中载 体图像多分辨率奇异值分解和重建结果示意图；

图4是本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方法的图 像加密及解密结果示意图；

图5是使用本发明实施例的方法在噪声下的解密结果示意图；

图6是本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密系统的结 构框图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同 或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描 述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、 “后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为 基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗 示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对 本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相 对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、 “连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可 以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以 是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在 本发明中的具体含义。

以下结合附图描述根据本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像 加密方法及系统。

图1是根据本发明一个实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密方 法的流程图。

如图1所示，根据本发明一个实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像 加密方法，包括以下步骤：

S101：对载体图像进行多分辨率奇异值分解。

具体而言，对载体图像进行多分辨率奇异值分解，进一步包括：

S1011：将载体图像分成不重叠的尺寸为p×q个图像块，并将每个图像块排列成pq×1 的向量后通过堆叠列生成矩阵(X₁)_pq×(mn/pq)，其中，载体图像的尺寸为m×n。

S1012：计算矩阵X₁的散布矩阵，其中，散布矩阵为：

$T_1={\bar{X}}_1{\bar{X}}_1^T,$

其中，中心化矩阵散布矩阵T₁的尺寸为pq×pq。

S1013：对散布矩阵T₁进行奇异值分解，得到：

$T_1=U_1^T{S}_1{V}_1,$

其中，U₁和V₁为大小为pq×pq的正交矩阵，S₁为降序形式排列的奇异值，其中， s₁(1)≥s₁(2)≥...≥s₁(pq)。

S1014：构建矩阵其中，的每一行可被重新排列形成(m/p)×(n/q)的矩阵， 对应最大特征值的近似分量，表示图像的低频信息，的剩余行对应其余特征值的 细节分量，表示图像的高频信息。

S102：使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作。

具体而言，使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作，进一步包括：

使用混沌序列(x_n,y_n)构建序列μ_n以对秘密图像进行置乱，其中，混沌序列为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{n+1}=1+y_n-{\mathrm{\alpha x}}_n^2\\ y_{n+1}={\mathrm{\beta x}}_n\end{array}\right),$

其中，α＝1.40，所述β＝0.20，序列μ_n为：

μ_n＝mod((x_n-y_n)×10³,256)，

其中，mod(·)表示为取余运算，在置乱时，按照序列μ_n的降序进行置乱操作。

S103：将置乱后的秘密图像分解为第一子图像和第二子图像。

例如：将置乱后的秘密图像进行取整、取余操作，以将置乱后的秘密图像分解成两 幅子图像，即：第一子图像和第二子图像。

具体而言，将置乱后的秘密图像w'(x,y)进行取整、取余操作以分解成两幅子图像 w₁(x,y)、w₂(x,y)，即：

其中：符号表示取整运算。

S104：分别将第一子图像和第二子图像作为载体图像第一方向和第二方向的细节 成分，进行多分辨率奇异值分解的逆变换，以得到包含秘密图像的载体图像。其中， 载体图像第一方向为所述载体图像多分辨率奇异值分解的垂直方向和对角方向中的一 个，所述载体图像第二方向为所述载体图像多分辨率奇异值分解的垂直方向和对角方 向中的另一个。

例如：将两幅子图像分别作为载体图像多分辨率奇异值分解的垂直方向和对角方 向的细节成分，然后进行多分辨率奇异值分解的逆变换，从而得到包含有秘密图像的 载体图像。

具体地说，将两幅子图像w₁(x,y)、w₂(x,y)的灰度值进行缩放，即：

$\begin{array}{c}{w}_{1,new}(x,y)=w_1(x,y)/{10}^4\\ w_{2,new}(x,y)=w_1(x,y)/{10}^3\end{array},$

将w_1,new(x,y)、w_2,new(x,y)分别作为载体图像多分辨率奇异值分解的垂直方向和对角方 向的细节成分，然后进行多分辨率奇异值分解的逆变换，从而得到包含有秘密图像的载 体图像。

通过本发明实施例的加密方法的实验结果如下：

使用的两组测试图像如图2所示，其中，图2(a)是载体图像Lena，图2(b)是秘密图像 Pepper，图2(c)是载体图像Man，图2(d)是秘密图像Boat，载体图像尺寸为512×512，秘 密图像尺寸为256×256。其中，MR-SVD(即：图像的多分辨率奇异值分解，英文为 Multi-resolutionSingularValueDecomposition)中图像块的大小为p×q＝{2×2，2×4，4×2}， 混沌(即：Hénon)序列的初始值(x₀,y₀)＝(0.012，-0.039)。

图3中，图像Lean的MR-SVD及重建结果：(a)p×q＝2×2，(b)重建图像，(c)p×q＝2×4， (d)重建图像。即：重建图像图3(a)是对图像2(a)进行MR-SVD(p×q＝2×2)的结果，图3(b) 是图3(a)重建的结果，图3(c)是对图像2(a)进行MR-SVD(p×q＝2×4)的结果，图3(d)是图 3(c)重建的结果。

针对载体图像Lena和秘密图像Pepper使用本发明的加密方法进行实验，加密及相应 的解密结果如图4所示，其中，图4为本发明方法的加密及解密结果(p×q＝2×4)：(a)含秘 密图像的载体图像，(b)正确解密结果，(c)密钥未知时的解密结果(p×q＝4×2)。可以看出 本发明的加密方法能够有效的实现秘密图像的隐藏，而且在载体图像未受到攻击时，能够 完整的恢复出秘密图像。

另外，还可对包含秘密图像的载体图像进行解密，其中，解密过程为加密过程的逆 过程。具体地，本发明的加密方法在恢复秘密图像时，只有已知参数p、q时，才能够准确 的恢复出秘密图像。与基于DWT的加密算法相比，本发明的方法的密钥空间更大，具有 更高的安全性。

对已隐藏秘密图像的载体图像分别加入标准差为0.0005％、0.001％、0.002％的高斯加 性白噪声，采用PSNR/SSIM作为恢复的秘密图像质量的客观评价指标。表1统计了不同分 块情况下的密文图像受到不同高斯噪声污染时所恢复出的秘密图像的PSNR/SSIM值，其 中，图5是本发明方法在不同噪声下恢复出的秘密图像(p×q＝2×4)：(a)σ＝0.0005％，(b)σ ＝0.001％，(c)σ＝0.002％。图5给出了测试图像Lean和Pepper在不同高斯噪声下所恢复出 的秘密图像，可以得出，随着噪声水平的不断增大，恢复出的秘密图像质量随之下降；当 高斯噪声方差为0.002％，恢复出的秘密图像内容依然清晰可见。因此，本发明方法能够抵 抗一定程度的噪声。

其中，表1为不同分块情况时恢复出的秘密图像的质量(PSNR/SSIM)

表1

以上实验结果表明，本发明的方法具有较高的安全性，同时能够抵抗一定程度的噪声， 可应用于图像的保密通信中。

图6是根据本发明一个实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密系 统。如图6所示，根据本发明一个实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图 像加密系统600包括：奇异值分解模块610、置乱模块620、图像分解模块630和加密 模块640。

其中，奇异值分解模块610用于对载体图像进行多分辨率奇异值分解。置乱模块 620用于使用混沌序列对秘密图像进行置乱操作。图像分解模块630用于将置乱后的秘 密图像分解为第一子图像和第二子图像。加密模块640用于分别将所述第一子图像和 所述第二子图像作为所述载体图像第一方向和第二方向的细节成分，进行所述多分辨 率奇异值分解的逆变换，以得到包含所述秘密图像的载体图像。

本发明的系统具有较高的安全性，同时能够抵抗一定程度的噪声，可应用于图像的保 密通信中。

需要说明的是，本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密系 统的具体实现方式与本发明实施例的基于多分辨率奇异值分解和混沌序列的图像加密 方法的具体实现方式类似，具体请参见方法部分的描述，此处不做赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、 或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包 含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定 指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的 一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离 本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发 明的范围由权利要求及其等同限定。