一种基于Saastamoinen模型的BP神经网络对流层延迟改正方法

摘要

本发明公开了一种基于Saastamoinen模型的BP神经网络对流层延迟改正方法，其特征在于：包括以下的步骤：S1：依据Saastamoinen模型，计算测站处的对流层湿延迟值ZWD

说明书

技术领域

本发明涉及全球导航系统领域，特别是涉及一种基于Saastamoinen模型的BP神 经网络对流层延迟改正方法。

背景技术

对流层延迟是影响卫星导航定位精度特别是高程方向上的精度的主要原因。目 前对流层延迟改正的主要方法是模型改正法。模型改正法根据不同的假设和影响因 素建立能够反映对流层延迟的函数关系式。对流层延迟改正模型是通过分析气象资 料得到的经验公式，又因解析的方法不同而存在差异性。根据模型计算时是否需要 气象参数可以分为需要气象参数模型以及无气象参数模型。需要气象参数的天顶对 流层延迟模型主要包括Hopfield模型、Saastamoinen模型等。国内外学者在对流层 延迟改正模型研究方面取得了丰硕的成果，然而中国地区的对流层延迟改正模型的 研究仍然存在许多不足：

(1)常用的有气象参数的对流层延迟经验模型，都是通过对全球大气平均气 象资料以及全球气候的分析，建立起来的全球范围内的对流层延迟模型。在局部范 围内或采用区域气象数据，则此类模型的模型精度较差，尤其是在我国这样地域广 阔、环境复杂的地区改正效果较为有限。

(2)有气象参数的Saastamoinen模型是采用北美气象资料建立的全球对流层 延迟模型，因此Saastamoinen模型在中国地区存在一定的系统性的偏差。部分地区 模型精度较低，无法达到精密定位的要求。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种精度较高的基于Saastamoinen模型的BP神 经网络对流层延迟改正方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于Saastamoinen模型的BP神经网络对流层延迟改正方法，包括以 下的步骤：

S1：依据Saastamoinen模型，计算测站处的对流层湿延迟值ZWD_SAAS；

S2：建立表示测站处湿延迟的BP神经网络，使用BP神经网络来表示测站湿延迟 与气象参数和Saastamoinen模型湿延迟的非线性关系；

S3：使用高精度IGS对流层延迟产品数据训练BP神经网络；

S4：通过BP神经网络计算测站处湿延迟；

S5：计算修改后的对流层天顶延迟。

进一步，所述步骤S1中的ZWD_SAAS为：

其中，为：

进一步，所述步骤S2中的BP神经网络的输入参数为地面气象参数和 Saastamoinen模型的湿延迟计算值ZWD_SAAS，其中，地面气象参数包括大气压P₀、 水汽压e₀和温度T₀；BP神经网络的输出参数为测站处的对流层湿延迟ZWD_IGS，隐 含层为5-35个节点；其中，测站处的对流层湿延迟ZWD_IGS如式(3)所示：

ZWD_IGS＝ZTD_IGS-ZHD_SAAS(3)

式(3)中ZTD_IGS为IGS提供的高精度对流层延迟产品数据，ZHD_SAAS为Saastamoinen 模型的天顶静力学延迟，如式(4)所示；

其中，为测站处的纬度，h为测站处的高程。

进一步，所述步骤S4为：利用测站处的大气压P₀、水汽压e₀和温度T₀，以及步 骤S1计算得到的Saastamoinen模型的湿延迟计算值ZWD_SAAS，通过训练好的BP神 经网络，计算出测站处的湿延迟。

进一步，所述步骤S5为：利用步骤S4计算出的测站处湿延迟以及Saastamoinen 模型的天顶静力学延迟ZHD_SAAS计算出测站处的对流层天顶延迟ZTD，如式(5) 所示：

ZTD＝ZWD_BP+ZHD_SAAS(5)。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1)采用BP神经网络对Saastamoinen模型进行模型的误差补偿能够很好地消除 Saastamoinen模型在中国地区的系统性偏差，改进后的新模型在中国地区系统性的 偏差较小；

2)相对于Saastamoinen模型固定的湿延迟计算公式，BP神经网络能够更好地 拟合对流层湿延迟的非线性变化，改正后新模型的模型精度明显高于Saastamoinen 模型。

附图说明

图1为本发明的BP神经网络的结构示意图；

图2为bjfs站Saastamoinen模型与ISAAS模型残差图；

图3为lhaz站Saastamoinen模型与ISAAS模型残差图；

图4为urum站Saastamoinen模型与ISAAS模型残差图；

图5为wuhn站Saastamoinen模型与ISAAS模型残差图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本发明公开了一种基于Saastamoinen模型的BP神经网络对流层延迟改正方法， 包括以下的步骤：

S1：依据Saastamoinen模型，计算测站处的对流层湿延迟值ZWD_SAAS，如式(1) 所示；

其中，为：

S2：建立表示测站处湿延迟的BP神经网络，如图1所示，使用BP神经网络来表 示测站湿延迟与气象参数和Saastamoinen模型湿延迟的非线性关系，具体如下：

BP神经网络的输入参数为地面气象参数和Saastamoinen模型的湿延迟计算值 ZWD_SAAS，其中，地面气象参数包括大气压P₀、水汽压e₀和温度T₀；BP神经网络 的输出参数为测站处的对流层湿延迟ZWD_IGS，隐含层为5-35个节点；其中，测站处 的对流层湿延迟ZWD_IGS如式(3)所示：

ZWD_IGS＝ZTD_IGS-ZHD_SAAS(3)

式(3)中ZTD_IGS为IGS提供的高精度对流层延迟产品数据，ZHD_SAAS为Saastamoinen 模型的天顶静力学延迟，如式(4)所示；

其中，为测站处的纬度，h为测站处的高程。

S3：使用高精度IGS对流层延迟产品数据训练BP神经网络：

选择中国地区的4个IGS站(如表1和图4所示)的一年的数据作为建模数据。

表14个IGS站基本信息

这4个IGS站提供了2014年的IGS的对流层天顶延迟数据和对应的实测气象 参数数据。对流程延迟和实测气象参数可以分别在一下两个网址下载：

ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/troposphere/zpd/；

ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/data/daily/。

利用上述4个IGS站的2014年全年数据中100条数据样本对如图1所示设计 的BP神经网络进行训练。部分训练数据如表所示：

表2部分训练数据

S4：通过BP神经网络计算测站处湿延迟：

利用4个IGS站2014年其他的数据样本中的大气压P₀、水汽压e₀和温度T₀， 以及步骤S1计算得到的Saastamoinen模型的湿延迟计算值ZWD_SAAS，通过训练好的 BP神经网络，计算出这4个IGS站处的湿延迟。

S5：计算修改后的对流层天顶延迟：

利用步骤S4计算出的测站处湿延迟以及Saastamoinen模型的天顶静力学延迟 ZHD_SAAS计算出测站处的对流层天顶延迟ZTD，如式(5)所示：

ZTD＝ZWD_BP+ZHD_SAAS(5)。

以平均偏差BIAS和中误差RMSE作为模型比较分析验证的基本标准，它们的 计算式分别为：

$BIAS=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\mathrm{ZTD}}_i^C-{\mathrm{ZTD}}_i^O)---\left(6\right)$

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{({\mathrm{ZTD}}_i^C-{\mathrm{ZTD}}_i^O)}^2}---\left(7\right)$

其中：N是用于测试数据的数量；为模型计算值；为真值，即IGS所 提供ZTD产品。

为了分析ISAAS模型的精度，选择中国地区的4个IGS站2014年的对流层延 迟数据以及气象数据，计算出Saastamoinen模型以及ISAAS模型的对流层延迟并 与IGS对流层延迟进行比较。图2～图5分别是这4个IGS站上各个模型的误差图。 图中虚线部分为Saastamoinen模型的残差折线图，折线部分为ISAAS模型的残差 折线图。表3给出了这两种模型在4个IGS站上天顶对流层延迟的偏差(bias)以 及中误差(rms)。

表3ISAAS模型与Saastamoinen模型的精度比较分析结果

从图2～图5以及表3可以看出：Saastamoinen模型在这四个站的平均偏差为 3.5cm，wuhn站的偏差也达到了6cm；ISAAS模型在这四个站上的平均偏差在-0.2cm 左右，其中wuhn站的偏差最大达到-0.6cm。中误差方面，Saastamoinen模型在这 四个站的中误差均在±3.0cm以上，wuhn站中误差为±8.7cm；ISAAS模型除wuhn 站外，其他三个站的中误差均在±2.0cm以下，lhaz站中误差为±1.0cm，wuhn站 中误差较大为±5.3cm。

通过以上数据，我们发现：

(1)Saastamoinen模型在中国地区的偏差均为正值，且平均偏差都在3.5cm以 上，说明Saastamoinen模型在中国均存在比较明显的偏差，而改进后的ISAAS模 型在中国地区系统性的偏差较小。

(2)通过比较可以发现ISAAS模型的模型精度明显高于Saastamoinen模型。 Saastamoinen模型平均中误差为±4.9cm，ISAAS模型平均中误差为±2.5cm。相对 于Saastamoinen模型，ISAAS模型的模型精度提高49％以上。这说明相对于 Saastamoinen模型固定的湿延迟计算公式，BP神经网络能够更好地拟合对流层湿 延迟的非线性变化。

因此，对于中国区域的对流层，可以利用本发明提出的方法计算其延迟数值。

凡是根据本发明技术实质对以上实施所作的任何简单修改、变更以及等效结构 变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。