一种基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵的设计方法

摘要

本发明提供了一种基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵的设计方法，所述方法包括：以稀布同心圆环阵的圆环半径为优化参数，随机产生若干个杂草个体，构成初始种群；对于每个杂草个体，根据圆环半径确定圆环上的最小阵元数，从而确定稀布圆环阵的峰值副瓣电平，作为该杂草个体的适应度值；由此对每个杂草个体产生种子；将由优化变量圆环半径所组成的子代个体与其父代个体放在一起组成新的种群，对该种群中的所有个体按照适应度值从小到大进行排序，仅保留前指定数量的个体作为下一轮进化的初始种群，淘汰掉其余个体；反复进行该过程，直到满足迭代终止条件，输出最后一个种群中的最优个体。

说明书

技术领域

本发明涉及雷达、射电天文以及卫星通信领域，尤其涉及一种基于贝塞尔函数 的稀布同心圆环阵的设计方法。

背景技术

同心圆环阵因其方位向无变化覆盖以及360°的方位向扫描能力而被广泛地应用 于雷达、射电天文以及卫星通信(参考文献[1]：O.M.Bucci,S.Perna,andD.Pinchera, "SynthesisofIsophoricSparseArraysAllowingZoomableBeamsandArbitraryCoverage inSatelliteCommunications,"IEEETrans.AntennasPropagat,vol.63,pp.1445-1457, 2015)等领域中。均匀同心圆环阵是指无激励加权的情况下，同心圆环上的阵元均 匀分布，且同心圆环沿着径向也均匀分布。尽管均匀同心圆环阵阵列结构简单，其 方向图具有高方向性系数和很好的圆对称特性，但其峰值旁瓣电平最好情况下也高 达-17.5dB。众所周知，要降低均匀阵的峰值旁瓣电平，主要有两种方式：一是幅度 加权，二是位置加权。但幅度加权势必会使馈电网络复杂化，并且当阵列作为发射 天线时，非均匀激励会使发射前端的所有放大器无法工作在同一最佳状态，从而降 低了整个阵列的辐射效率(参考文献[2]：O.M.Bucci,T.Isernia,andA.F.Morabito, "Aneffectivedeterministicprocedureforthesynthesisofshapedbeamsbymeansof uniform-amplitudelinearsparsearrays,"AntennasandPropagation,IEEETransactions on,vol.61,pp.169-175,2013)。然而，在均匀激励的情况下，采用位置加权即非均匀 布阵的方式，不仅可以实现副瓣电平的降低而且也在一定程度上可以减少阵列天线 所需的阵元数目，简化馈源网络，减轻天线重量，从而实现了整个天线系统造价和 成本的降低。

对于同心圆环阵而言，目前主要存在的两种非均匀形式即稀疏同心圆环阵和稀 布同心圆环阵(参考文献[3]：R.L.Haupt,“OptimizedElementSpacingforLowSidelobe ConcentricRingArrays,”IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.56,no.1,pp.266-268,Jan. 2008)。稀疏同心圆环阵是指从均匀同心圆环阵中挑选出起作用的激励阵元，即均匀 同心圆环阵中所有阵元具有两种状态：“开/起作用”状态和“关/不起作用”状态， 那么从中挑选出起作用的阵元构成稀疏同心圆环阵(参考文献[4]：U.SinghandT. Kamal,“Synthesisofthinnedplanarconcentriccircularantennaarraysusing biogeography-basedoptimisation,”IETMicrowav.AntennasPropag.,vol.6,pp.822-829, May.2012)。相比于均匀同心圆环阵，尽管这样的稀疏同心圆环阵可以在降低副瓣电 平的同时减少阵列所需的阵元数目，但由于稀疏同心圆环阵布阵结构上的非对称性， 造成了其方向图不再像均匀同心圆环阵那样具有圆对称特性。对于同心圆环阵而言， 采用此类非均匀布阵以牺牲方向图圆对称特性来实现副瓣和阵元数目的降低并非是 最优的。这是因为，同心圆环阵可以实现圆对称方向图，这是它作为一种典型平面 阵的固有优点和本质特性，一旦所综合的方向图不具有圆对称特性，那么其他形式 的平面阵如矩形平面阵则可以完全将其替代，同心圆环阵的优势会被大大削弱。为 了改善稀疏同心圆环阵存在的不足，近年来提出了另一种非均匀阵即稀布同心圆环 阵。这类阵是指多个同心圆环沿径向非均匀分布，阵元则沿同心圆环均匀分布，通 过优化同心圆环的半径与相应圆环上的阵元数来实现圆对称方向图的同时使副瓣电 平和阵元数目进一步降低(参考文献[5]：O.M.BucciandD.Pinchera,"AGeneralized HybridApproachfortheSynthesisofUniformAmplitudePencilBeamRing-Arrays," AntennasandPropagation,IEEETransactionson,vol.60,pp.174-183,2012)。

目前，对于稀布同心圆环阵的研究相对较少，且为了保证产生圆对称方向图， 现有的研究方法主要分为两类：一是约束环上相邻元的均匀间隔d＝0.5λ，那么半径 为r_m的圆环上的阵元数N_m＝floor(2πr_m/d)(阵元数只能是整数，函数floor(x)表示向 下取整)，由此仅优化圆环半径来综合具有圆对称方向图的稀布同心圆环阵(参考文 献[3]：R.L.Haupt,“OptimizedElementSpacingforLowSidelobeConcentricRing Arrays,”IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.56,no.1,pp.266-268,Jan.2008，参考文 献[6]：Y.Jiang,andS.Zhang,“AnInnovativeStrategyforSynthesisofUniformly WeightedCircularApertureAntennaArrayBasedontheWeightingDensityMethod” IEEE,AntennasWirelessPropa.Lett.,vol.12,pp.725-728,2013)，这类方法的主要缺点 是相邻元0.5λ的间隔约束从而导致阵列所需的阵元数较多；二是先采用相关算法计 算出同心圆环的半径与等效连续电流环的激励幅度，然后利用均匀间隔的等幅阵元 离散化连续电流环，由此可以确定各个圆环上均匀排布的阵元数(参考文献[5]：O.M. BucciandD.Pinchera,"AGeneralizedHybridApproachfortheSynthesisofUniform AmplitudePencilBeamRing-Arrays,"IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.60,pp. 174-183,2012，参考文献[7]：M.Carlin,G.Oliveri,andA.Massa,“Hybrid BCS-DeterministicApproachforSparseConcentricRingIsophoricArrays,”IEEETrans. AntennasPropagat.,vol.63,no.1,pp.378-383,Jan.2015，参考文献[8]：X.Zhao,Q. YangandY.Zhang,“AHybridMethodfortheOptimalSynthesisof3-DPatternsof SparseConcentricRingArrays,”IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.64,no.2,pp. 515-524,Feb.2016.)。上述方法能够实现圆环半径与环上均匀分布阵元数的同时优化， 但均需要预先给定阵列的阵元总数，且只有选择合理的阵元总数，才能综合出满足 方向图要求的稀布同心圆环阵，因此，这些方法需要通过多次试验才能找出合理的 阵元总数，进而才能确定相应圆环上阵元的分布情况。

发明内容

本发明的目的在于克服目前稀布同心圆环阵的设计方法中存在的上述缺陷，提 出了一种基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵的设计方法，该方法利用贝塞尔函数特 性建立了圆环半径与其最小阵元数的数值关系，从而将一个优化圆环半径与阵元数 的多类型变量优化问题转化为一个仅优化圆环半径的单类型变量优化问题，大大降 低了优化过程的计算量和优化模型的复杂度。与此同时，该方法保证了圆对称方向 图产生的同时降低了峰值旁瓣电平，减少了阵元数目，降低了整个天线系统造价和 成本。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵的设 计方法，所述方法包括：以稀布同心圆环阵的圆环半径为优化参数，随机产生P个杂 草个体，构成初始种群；对于每个杂草个体，根据圆环半径确定圆环上的最小阵元 数，从而计算圆环阵方向图，确定稀布圆环阵的峰值副瓣电平，作为该杂草个体的 适应度值；由此对每个杂草个体产生种子；将由优化变量圆环半径所组成的子代个 体与其父代个体放在一起组成新的种群，对该种群中的所有个体按照适应度值从小 到大进行排序，仅保留前指定数量的个体作为下一轮进化的初始种群，淘汰掉其余 个体；反复进行该过程，直到满足迭代终止条件，输出最后一个种群中的最优个体。

上述技术方案中，所述方法具体包括：

步骤1)以稀布同心圆环阵的圆环半径为优化参数，随机产生P个杂草个体，构 成初始种群；并设置当前种群为初始种群；

步骤2)对于每个杂草个体，根据圆环半径确定圆环上的最小阵元数，从而计算 圆环阵方向图，确定稀布圆环阵的峰值副瓣电平，作为该杂草个体的适应度值；

步骤3)当前种群中的每个杂草个体产生种子，种子空间扩散；

步骤4)计算每个杂草个体产生的每个种子的适应度值，并将由优化变量圆环半 径所组成的子代个体与其父代个体放在一起组成新的种群，并设置该种群为当前种 群；

步骤5)判断当前种群中个体数目是否达到预先设定的最大值P_max，若当前种群 中个体数目小于P_max，转入步骤3)，即当前种群中的所有个体继续繁殖产生新的种 子，若当前种群中的个体数目大于等于P_max，转入步骤6)；

步骤6)将当前种群中的所有个体按照适应度值从小到大进行排序，仅保留前 P_max个适应度值的个体作为下一轮进化的初始种群，淘汰掉其余个体；设置这个初 始种群为当前种群；

步骤7)判断是否满足终止条件：若迭代次数达到最大迭代次数iter_max或者当前 种群中个体的最大适应度值与最小适应度值满足|f_max-f_min|≤10^-6，如果满足，转 入步骤8)；否则，转入步骤3)，执行下一轮进化；

步骤8)输出最优个体，所述最优个体为当前种群中的个体，稀布同心圆环阵设 计完毕。

上述技术方案中，所述步骤1)的具体实现过程为：

在阵面圆口径半径R、圆环数M以及相邻环最小间距d_r给定的情况下，将圆环半 径作为优化变量，即r＝[r₁,r₂,…r_M]作为入侵杂草优化算法中的杂草个体；在优化 过程中，为保证阵列口径不变，且满足相邻环的最小间距，圆环半径如下产生：

$r={\left(\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ .\\ .\\ .\\ r_{M-1}\\ r_M\end{array}\right)}^T={\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_{M-1}\\ R\end{array}\right)}^T+{\left(\begin{array}{c}{d}_r\\ 2d_r\\ 3d_r\\ .\\ .\\ .\\ (M-1)d_r\\ 0\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

其中随机子矢量a＝[a₁,a₂,…a_M-1]，元素a_i是[0,R-Md_r]内的随机数，且 a₁≤a₂≤…≤a_M-1，那么该随机子矢量由下式产生：

a＝sort((R-Md_r)·rand(1,M-1))(2)

依照上述公式(1)和(2)，随机产生P个这样的杂草个体，构成初始种群 P₀＝[r₁,r₂,…r_P]。

上述技术方案中，所述步骤2)具体包括：

步骤201)对于每一组由圆环半径所构成的杂草个体，计算每个圆环的最小阵元 数；

对于每一组由圆环半径所构成的杂草个体，半径为r_m的圆环上的最小阵元数N_m的确定方法如下：

N_m＝round(βr_m)(3)

其中，β＝2π/λ为波数，λ为；round()为四舍五入取整函数；

计算其中表征自变量为βr_m的N_m阶贝塞尔函数；如果 则令N_m＝N_m+1，再计算直至最 后的N_m为所需的值。

步骤202)根据圆环半径和环上阵元数计算该稀布同心圆环阵的方向图：

其中，环上各个阵元的方位角位置为该方 向图的贝塞尔级数表达式为：

在优化过程中，由上述贝塞尔级数表达式计算方向图；

步骤203)根据方向图确定稀布阵峰值副瓣电平，并将其作为相应杂草个体的适 应度值f。

上述技术方案中，所述步骤3)具体包括：

步骤301)确定当前种群中的每个杂草个体产生种子的数目；

种群中的每个杂草个体产生种子的数目由其适应度值f以及当前种群中最大最 小适应度值决定，并且与自身的适应度值呈线性关系，每个杂草个体产生的种子数 为N_seed：

$N_{seed}=floor\left(\frac{S_{\max }-S_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}\right(f_{\max }-f)+S_{\min })---\left(6\right)$

其中，S_max与S_min分别表示单个杂草所能产生的最大种子数与最小种子数，f_max、 f_min分别表示当前种群中个体的最大适应度值和最小适应度值；floor()函数为向下取 整函数；

步骤302)计算杂草个体的种子空间扩散的标准差；

杂草个体产生的种子按照正态分布随机数扩散在其父代附近，且正态分布的均 值为其父代杂草的位置，相应的标准差σ为：

$\sigma =\frac{{({\mathrm{iter}}_{\max }-iter)}^n}{{\left({\mathrm{iter}}_{\max }\right)}^n}({\sigma }_{initial}-{\sigma }_{finial})+{\sigma }_{finial}---\left(7\right)$

上式中，iter是当前迭代次数，其初始值设为1，iter_max是算法所设定的最大迭 代次数，σ_initial与σ_finial分别为预先设定的标准差初始值与最终值，n为非线性调制 因子；

步骤303)根据每个杂草个体产生种子的个数和标准差产生种子；

种群中第p个杂草个体产生的第k个种子为：

r_p,k＝N(r_p,σ²)(8)

并且使种子中的元素满足

$\left(\begin{array}{c}{r}_0=0,r_M=R\\ r_m-r_{m-1}\ge d_r,m=1,...,M\end{array}\right)---\left(9\right)$

每个种子即代表一组新的圆环半径。

本发明的优点在于：

1、本发明的方法利用贝塞尔函数特性建立了圆环半径与其最小阵元数的数值关 系，从而将一个关于圆环半径与阵元数的多类型变量优化问题转化为一个仅优化圆 环半径的单类型变量优化问题，大大降低了优化过程的计算量和优化模型的复杂度， 同时实现了圆环半径与阵元数的同时优化；

2、本发明的方法设计的稀布同心圆环阵能以尽可能少的阵元实现方向图在整个 方位向无变化覆盖即方位向关于呈圆对称辐射特性，并且可以有效地降低峰值旁瓣 电平；

3、本发明的方法保证了圆对称方向图产生的同时降低了峰值旁瓣电平，减少圆 环阵的阵元数目，降低了整个天线系统造价和成本。

附图说明

图1为本发明的稀布同心圆环阵列模型；

图2为本发明的基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵设计方法流程图；

图3为本发明在半径为5λ的圆口面上设计的稀布同心圆环阵的阵元布局；

图4为图3所给出的稀布同心圆环阵方位向切面方向图；

图5为本发明在半径为25λ的圆口面上所综合的稀布同心圆环阵的阵元布局；

图6为图5所给出的稀布同心圆环阵方位向切面方向图。

具体实施方式

本发明提出了一种新颖的设计方法来实现稀布同心圆环阵，通过同时优化稀布 圆环半径与其均匀分布阵元数从而利用尽可能少的阵元实现具有期待波束宽度的低 副瓣、圆对称方向图。根据阵因子理论可知，稀布同心圆环阵方向图函数可以展开 成贝塞尔函数的级数求和，要使方向图具有很好的圆对称特性，即仅是俯仰角θ的函 数而与方位角无关，那么就要求在方向图的等价贝塞尔函数求和式中仅保留零阶主 项，而其余高阶贝塞尔函数项可以被忽略。众所周知，同心圆环上均匀分布的阵元 数越多，余项越小，方向图的圆对称特性越好，当阵元数多到一定程度时，余项基 本接近于0，方向图的圆对称特性不会随着阵元数的增大而有明显变化。这就是说， 对于任意给定的圆环半径，存在最少的阵元数与其对应来实现圆对称方向图。在此 基础上，通过详细分析贝塞尔函数的自变量和阶数对函数本身的影响，本发明的方 法建立起了同心圆环半径与其所需的最小阵元数的关系从而保证圆对称方向图的产 生。得益于上述关系的确立，那么采用入侵杂草优化算法以圆环半径为优化变量就 可以实现对圆环半径和阵元数的同时优化。

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一 步的描述。

如图1所示，本发明涉及的同心圆环阵列模型为：阵列中心始终存在阵元，其 余阵元位于各个同心圆环上，且规定阵元沿环向均匀排布，同心圆环沿径向非均匀 排布，阵列中各个阵元各向同性并且均匀激励。该同心圆环阵位于xoy平面内，z轴 为阵列法线方向，远场点P处的观测方向为；其中θ为俯仰角，为方位角。

如图2所示，一种基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵的设计方法，所述方法包 括：

步骤1)以稀布同心圆环阵的圆环半径为优化参数，随机产生P个杂草个体，构 成初始种群；并设置当前种群为初始种群；

在阵面圆口径半径R、圆环数M以及相邻环最小间距d_r给定的情况下，将圆环半 径作为优化变量，即r＝[r₁,r₂,…r_M]作为入侵杂草优化算法中的杂草个体；在优化 过程中，为保证阵列口径不变，且满足相邻环的最小间距，圆环半径如下产生：

$r={\left(\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ .\\ .\\ .\\ r_{M-1}\\ r_M\end{array}\right)}^T={\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_{M-1}\\ R\end{array}\right)}^T+{\left(\begin{array}{c}{d}_r\\ 2d_r\\ 3d_r\\ .\\ .\\ .\\ (M-1)d_r\\ 0\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

其中随机子矢量a＝[a₁,a₂,…a_M-1]，元素a_i是[0,R-Md_r]内的随机数，且 a₁≤a₂≤…≤a_M-1，那么该随机子矢量由下式产生：

a＝sort((R-Md_r)·rand(1,M-1))(2)

依照上述公式(1)和(2)，随机产生P个这样的杂草个体，构成初始种群 P₀＝[r₁,r₂,…r_P]；

步骤2)对于每个杂草个体，根据圆环半径确定圆环上的最小阵元数，从而计算 圆环阵方向图，确定稀布圆环阵的峰值副瓣电平，作为该杂草个体的适应度值；

步骤201)对于每一组由圆环半径所构成的杂草个体，计算每个圆环的最小阵元 数；

根据高阶贝塞尔函数特性可知，为了获得圆对称方向图，对于每一组由圆环半 径所构成的杂草个体，半径为r_m的圆环上的最小阵元数N_m的确定方法如下：

N_m＝round(βr_m)(3)

其中，β＝2π/λ为波数，λ为；round()为四舍五入取整函数；

计算其中表征自变量为βr_m的N_m阶贝塞尔函数；如果 则令N_m＝N_m+1，再计算直至最 后的N_m为所需的值。

步骤202)根据圆环半径和环上阵元数计算该稀布同心圆环阵的方向图：

其中，环上各个阵元的方位角位置为该方 向图的贝塞尔级数表达式为：

在优化过程中，由此计算方向图；

步骤203)根据方向图确定稀布阵峰值副瓣电平，并将其作为相应杂草个体的适 应度值f；

步骤3)当前种群中的每个杂草个体产生种子，种子空间扩散；

步骤301)确定当前种群中的每个杂草个体产生种子的数目；

种群中的每个杂草个体产生种子的数目由其适应度值f以及当前种群中最大最 小适应度值决定，并且与自身的适应度值呈线性关系，每个杂草个体产生的种子数 为N_seed：

$N_{seed}=floor\left(\frac{S_{\max }-S_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}\right(f_{\max }-f)+S_{\min })---\left(7\right)$

其中，S_max与S_min分别表示单个杂草所能产生的最大种子数与最小种子数，f_max、 f_min分别表示当前种群中个体的最大适应度值和最小适应度值；floor()函数为向下取 整函数；

步骤302)计算杂草个体的种子空间扩散的标准差；

杂草个体产生的种子按照正态分布随机数扩散在其父代附近，且正态分布的均 值为其父代杂草的位置，相应的标准差σ为：

$\sigma =\frac{{({\mathrm{iter}}_{\max }-iter)}^n}{{\left({\mathrm{iter}}_{\max }\right)}^n}({\sigma }_{initial}-{\sigma }_{finial})+{\sigma }_{finial}---\left(8\right)$

上式中，iter是当前迭代次数，其初始值设为1，iter_max是算法所设定的最大迭 代次数，σ_initial与σ_finial分别为预先设定的标准差初始值与最终值，n为非线性调制 因子；

步骤303)根据每个杂草个体产生种子的个数和标准差产生种子；

种群中第p个杂草个体产生的第k个种子为：

r_p,k＝N(r_p,σ²)(9)

并且使种子中的元素满足

$\left(\begin{array}{c}{r}_0=0,r_M=R\\ r_m-r_{m-1}\ge d_r,m=1,...,M\end{array}\right)---\left(10\right)$

每个种子即代表一组新的圆环半径，

步骤4)计算每个杂草个体产生的每个种子的适应度值，并将由优化变量圆环半 径所组成的子代个体与其父代个体放在一起组成新的种群，并设置该种群为当前种 群；

步骤5)判断当前种群中个体数目是否达到预先设定的最大值P_max，若当前种群 中个体数目小于P_max，转入步骤3)，即当前种群中的所有个体继续繁殖产生新的种 子，若当前种群中的个体数目大于P_max，转入步骤6)；

步骤6)将当前种群中的所有个体按照适应度值从小到大进行排序，仅保留前 P_max个适应度值的个体作为下一轮进化的初始种群，淘汰掉其余个体；设置这个歌 初始种群为当前种群；

步骤7)判断是否满足终止条件：若迭代次数达到最大迭代次数iter_max或者当前 种群中个体的最大适应度值与最小适应度值满足|f_max-f_min|≤10^-6，转入步骤8)； 否则，转入步骤3)，执行下一轮进化；

步骤8)输出最优个体，所述最优个体为当前种群中的个体，稀布同心圆环阵设 计完毕。

优选的，初始种群大小P＝20，种群最大规模P_max＝50，最大迭代次数iter_max＝ 50，最大种子数S_max＝5，最小种子数S_min＝1，标准差初始值σ_initial＝0.5，标准差 最终值σ_initial＝0.002，非线性调制因子n＝3，相邻环的最小间隔d_r＝0.5λ。

本发明所提出的基于贝塞尔函数的稀布同心圆环阵的设计方法可以进一步通过 以下具体的仿真实例来验证并说明。

仿真实例1：

实例1的稀布同心圆环阵的阵面半径R＝5λ，同心圆环数M＝7。利用本发明方 法优化设计该稀布同心圆环阵的圆环半径与其环上均匀分布阵元数，仿真结果表明， 本发明所需的计算时间为20s，各个同心圆环的半径r_m与其均匀分布阵元数Nm见表 1，阵列的阵元布局如图3所示，该阵列的阵元总数为175，具有很好的圆对称特性， 实现了360°方位向无变化覆盖，方位向切面方向图如图5所示，且方向图的峰值旁 瓣电平为-27.1dB。相同阵列口径内的均匀阵所需的阵元数为341，相应的峰值旁瓣 电平为-17.4dB，比较可知，本发明的方法不仅节省了48.7％的天线阵元，而且将峰 值旁瓣电平降低了9.7dB。

表1

仿真实例2：

实例2为半径R＝25λ的圆口面上综合圆环数M＝26的稀布同心圆环阵，旨在 验证本发明的方法在综合大口径阵列的优越性。仿真结果表明，一个由2042阵元所 组成的26环稀布同心圆环阵在半径为25λ的圆口面上所实现的峰值旁瓣电平为 ─32.9dB。图5给出了该阵列的阵元布局，图6为各个方位向的切面方向图。作为比 较，相同口径的均匀满阵所需的阵元总数高达7987个，然而其所实现的峰值旁瓣电 平却仅仅为-17.5dB，那么在这种情况下，本发明的方法仅用了25.6％的阵元数就可 以在保证方向图圆对称特性的情况下实现─32.9dB的低副瓣，这具有非常显著的工 程意义和应用价值。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管 参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均 应涵盖在本发明的权利要求范围当中。