一种频率捷变雷达载频的优化方法

摘要

本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种频率捷变雷达载频的优化方法，包括：建立所述频率捷变雷达回波信号模型；将所述频率捷变雷达回波信号模型转换为对应的频率捷变雷达的压缩感知模型，得到频率捷变雷达回波信号的压缩感知模型；根据所述频率捷变雷达回波信号的压缩感知模型构造目标函数，所述目标函数中包含频率捷变雷达的载频序列；采用模拟退火算法求解所述目标函数，得到优化后频率捷变雷达的载频序列。

说明书

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，尤其涉及一种频率捷变雷达载频 的优化方法，可应用于雷达实时信号处理系统设计和电子侦察、对抗、 导弹等领域。

背景技术

频率捷变雷达发射的脉冲载频频率在一定范围内快速变化，各载频 可按一定规律变化，也可随机跳变。

频率捷变雷达具有一系列优势：1)可提高抗干扰性能，2)增加雷 达探测距离，3)有效抑制海浪杂波以及其他分布杂波的干扰，4)提高 追踪精度，等等。在现代战场日益复杂的电磁环境中，频率捷变雷达具 有广阔的应用前景。

由于雷达载频在一定范围内捷变，导致目标回波相位非线性变化， 影响目标高分辨距离像合成与多普勒信息提取。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种频率捷变雷达载频的 优化方法，该方法中采用模拟退火算法对压缩感知模型中的字典矩阵 进行了优化设计，降低了字典矩阵的列相关性，实现了重构雷达回波 目标精确性的优化。

本发明的技术思路为；通过探索目标场景的稀疏特性，采用一种 基于压缩感知(CompressiveSensing，CS)的频率捷变雷达信号处理算 法，进行目标高分辨距离-速度二维联合压缩感知。为了提高稀疏恢复 算法中基矩阵的重构性能，采用模拟退火算法对频率捷变雷达各载频 频率进行优化设计，降低了字典矩阵的列相关性，从而提高雷达回波 信号重构性能。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案予以实现。

一种频率捷变雷达载频的优化方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，建立所述频率捷变雷达回波信号模型；

步骤2，将所述频率捷变雷达回波信号模型转换为对应的频率捷变 雷达回波信号的压缩感知模型；

步骤3，根据所述频率捷变雷达回波信号的压缩感知模型构造目标 函数，所述目标函数中包含频率捷变雷达的载频序列；

步骤4，采用模拟退火算法求解所述目标函数，得到优化后频率捷 变雷达的载频序列。

本发明具有如下优点：(1)雷达模型选用的是频率捷变雷达，相对 于传统脉冲雷达，具有合成宽带宽，探测距离远，抗电子对抗，抗干扰 等诸多优点，具有更强的在复杂环境中生存的能力。(2)由于频率捷变 雷达的载频是随机跳变的，这就导致了回波相位的非线性变化，因而传 统的动目标检测MTD等技术不能很好的在频率捷变雷达中适用；本发明 所采用的目标检测手段是基于压缩感知的目标特征重构，该方法避免了 传统方法对一个目标检测出多个多普勒频率的缺点。(3)本发明使用了 模拟退火算法对频率捷变雷达的载频进行了优化设计，增加了频率捷变 雷达压缩感知模型重构信号的可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种频率捷变雷达载频的优化方法的 流程示意图；

图2为本发明实施例中所采用的模拟退火算法的流程示意图；

图3是本发明实施例中所采用的优化载频频率捷变雷达的字典矩 阵列相关性与随机载频序列频率捷变雷达字典矩阵的列相关性对比示 意图；

图4是本发明中所采用的优化载频频率捷变雷达与随机载频频率 捷变雷达的目标成功估计概率随SNR的变化曲线示意图；

图5是本发明中所采用的优化载频频率捷变雷达与随机载频频率 捷变雷达的目标能量估计误差随SNR的变化曲线示意图；

图6是本发明中所采用的优化载频频率捷变雷达与随机载频频率 捷变雷达的目标参数估计结果对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种频率捷变雷达载频的优化方法，如图1所示， 所述方法包括如下步骤：

步骤1，建立所述频率捷变雷达回波信号模型。

步骤1具体包括：

(1a)获取目标粗距离像；

随机产生长度为Q的载频序列，所述频率捷变雷达发射的脉冲信号 中每个脉冲内采用线性调频率相同的线性调频波形，则所述频率捷变雷 达回波信号表示为：

$s_1\left(\hat{t},t_q\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}rect\left(\frac{\hat{t}-{\tau }_k}{T_p}\right)a_k{e}^{j2{\mathrm{\pi f}}_q\left(\hat{t}+qT-{\tau }_k\right)+j\pi \gamma {\left(\hat{t}-{\tau }_k\right)}^2}+n\left(t_q\right)$

其中为快时间，t_q为慢时间，T为脉冲重复间隔，t_q＝qT，T_p为脉冲 时宽，f_q为第q个脉冲载频，γ为线性调频率；

将所述频率捷变雷达回波信号下变频为基带回波信号，再对所述基 带回波信号进行脉冲压缩得到目标粗距离像为：

$s_3(\hat{t},t_q)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{a}_k{T}_p\sin c\left[{\mathrm{\gamma T}}_p(\hat{t}-{\tau }_k)\right]e^{-j2{\mathrm{\pi f}}_q{\tau }_k}+n\left(t_q\right)$

(1b)获取目标高分辨距离像；

取第l个粗距离门，l∈{1，2，…，L}，L为距离向采样点数，假设该距离 门内存在G个目标，单个粗分辨距离单元内第q个脉冲的回波信号表示 为：

$\zeta (l,t_q)=\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}{A}_g{e}^{-j2{\mathrm{\pi f}}_q{\tau }_g}+n\left(l,t_q\right)$

其中τ_g＝2(r_g+v_gqT)/c，为第g个目标的高分辨时延，r_g为第g个目标的 高分辨距离，v_g为第g个目标的速度，A_g为第g个目标的幅度响应， n(l，t_q)为方位qT时刻、距离l/f_s时刻噪声测量值，f_s为距离向采样率；

将第l个粗分辨距离单元表示为：

$y(l,t_q)=\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}{a}_g{e}^{-j4{\mathrm{\pi \Delta f}}_q\frac{r_g}{c}}{e}^{-j4{\mathrm{\pi f}}_0\frac{v_{g}qT}{c}}{e}^{-j4{\mathrm{\pi \Delta f}}_q\frac{v_{g}qT}{c}}+n\left(l,t_q\right)$

将上式作为最终的频率捷变雷达回波信号模型，其中为 目标复幅度响应值，其中f₀为固定载频值，Δf是在固定载频f₀基础上的 增量，每个粗分辨距离单元都被划分为若干个高分辨距离单元。

步骤2，将所述频率捷变雷达回波信号模型转换为对应的频率捷变 雷达回波信号的压缩感知模型。

步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)压缩感知的模型为：y＝Ψx+n＝ΨΦα+n＝Dα+n，其中， x为原始信号，Ψ为基矩阵，D为字典矩阵，y为压缩之后的信号；

所述频率捷变雷达回波信号模型为：

$y(l,t_q)=\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}{a}_g{e}^{-j4\mathrm{\pi \Delta }{f}_q\frac{r_g}{c}}{e}^{-j4\pi f_0\frac{v_g\mathrm{qT}}{c}}{e}^{-j4\mathrm{\pi \Delta }{f}_q\frac{v_g\mathrm{qT}}{c}}+n(l,t_q)$

(2b)将所述频率捷变雷达回波信号模型与压缩感知模型相匹配， 得到频率捷变雷达回波信号的压缩感知模型。

进一步的，子步骤(2b)具体包括如下子步骤：

(2b1)设粗分辨距离单元为ΔR，高分辨距离单元为Δr＝ΔR/N，N为 高分辨距离单元的个数，速度分辨单元为Δv＝v_max/M，v_max为雷达最大不 模糊速度，M为速度分辨单元个数；

构造字典矩阵D，今每个速度分辨单元均包含N个高分辨距离单 元，得Q×NM维字典矩阵D：

$D=\left(\begin{array}{cccc}{d}_{v_1{r}_1}...d_{v_1{r}_N}& d_{v_2{r}_1}...d_{v_2{r}_N}& ......& d_{v_M{r}_1}...d_{v_M{r}_N}\end{array}\right)$

$d_{v_i{r}_k}={\left(\begin{array}{ccc}{e}^{-j4{\mathrm{\pi \Delta f}}_1\frac{k\Delta r}{c}-j4{\mathrm{\pi f}}_0\frac{i\Delta vT}{c}-j4{\mathrm{\pi \Delta f}}_1\frac{i\Delta vT}{c}}& ...& e^{-j4{\mathrm{\pi \Delta f}}_Q\frac{k\Delta r}{c}-j4{\mathrm{\pi f}}_0\frac{i\Delta vQT}{c}-j4{\mathrm{\pi \Delta f}}_Q\frac{i\Delta vQT}{c}}\end{array}\right)}^T$

其中为字典矩阵D的第iN+k列元素，v_i代表第i个 速度分辨单元的速度，r_k代表第k个高分辨距离单元的距离；

(2b2)将目标的复幅度响应写成向量形式：

$\alpha ={\left(\begin{array}{cccc}{a}_{v_1{r}_1}...a_{v_1{r}_N}& a_{v_2{r}_1}...a_{v_2{r}_N}& ......& a_{v_M{r}_1}...a_{v_M{r}_N}\end{array}\right)}^T$

其中为目标的复幅度，表示该目标位于第i个 速度单元，第k个距离高分辨单元；

(2b3)将频率捷变雷达回波信号和接收到的噪声以向量形式表示：

y＝[y₁…y_q…y_Q]^T

n＝[n₁…n_q…n_Q]^T

其中，y_q为方位qT时刻、距离l/f_s时刻雷达回波采样数据，e_q为方位 qT时刻、距离l/f_s时刻的测量噪声，q∈{1，2，…，Q}。

步骤3，根据所述频率捷变雷达回波信号的压缩感知模型构造目标 函数，所述目标函数中包含频率捷变雷达的载频序列。

步骤3具体为：目标函数f(X)为频率捷变雷达回波信号的压缩感知 模型中字典矩阵的最大列相关值，字典矩阵为列数为一个粗分辨距离单 元内高分辨距离单元的个数同速度单元个数的乘积的矩阵。

步骤4，采用模拟退火算法求解所述目标函数，得到优化后频率捷 变雷达的载频序列。

具体的，如图2所示，步骤4具体包括如下子步骤：

(4a)初始化参数：设置初始温度Te、降温系数β、不同温度的个 数Nt、在每个温度下的迭代次数Nx；nt表示已经使用的温度个数，n表 示在某个温度下已经进行的迭代次数；

(4b)设置初始频率搜索步长Δf，设置初始解X，初始解X为一组 随机频率序列，根据初始解计算目标函数的初始值；

(4c)根据所述初始解X和所述初始频率搜索步长Δf更新载频 X(q)，q＝1，2，…，Q，Q为载频个数，X(q)以概率η变化为X(q)^*，X(q)^*的概率 分布为如下公式所示：

$X{\left(q\right)}^{*}=\left(\begin{array}{cc}X\left(q\right)-\Delta f& (\eta =\frac{1}{2})\\ X\left(q\right)+\Delta f& (\eta =\frac{1}{2})\end{array}\right)$

(4d)更新载频序列X^*，求解对应的目标函数值f(X^*)；

(4e)计算目标函数变化值ΔE＝f(X)-f(X^*)；以概率p接受新解，其 中p的概率分布为：

$p=\left(\begin{array}{cc}1& (\Delta E<0)\\ \exp (-\Delta E/Te)& (\Delta E>0)\end{array}\right)$

(4f)重复执行子步骤(4c)至子步骤(4e)，直到q＞Q；

(4g)今n的值加一；

(4h)重复执行子步骤(4c)至子步骤(4g)，直到n＞Nx；

(4i)对初始温度Te乘以降温系数β进行降温，且nt的值加一；

(4j)重复执行子步骤(4c)至子步骤(4i)，直到nt＞Nt；

(4k)更新初始频率搜索步长Δf，重复执行子步骤(4c)至子步骤 (4j)，得到最优解作为优化后频率捷变雷达的载频序列。

仿真实验：模拟退火算法对随机载频的优化效果对比。

对随机载频的频率捷变雷达、优化载频的频率捷变雷达的压缩感知 模型进行求解，对两个模型的优劣进行比较，在矩阵的列相关值的数值 分布情况，以及雷达回波目标估计准确性进行对比：

字典矩阵列相关值的数值分布情况比较，其结果如说明书附图中图 3所示：其中，图3(a)载频数量为16时字典矩阵列相关值的分布；图 3(b)载频数量为32时字典矩阵列相关值的分布；图3(c)载频数量 为64时字典矩阵列相关值的分布。

两种雷达模型的目标成功恢复概率随信噪比(SNR)变化曲线的对比， 其结果如说明书附图中图4所示。

两种雷达模型的目标能量估计误差随(SNR)变化曲线的对比，其结果 如说明书附图中图5所示。

两种雷达模型的目标成功恢复效果对比，其结果如说明书附图中图 6所示其中，图6(a)为随机载频的频率捷变雷达目标恢复效果图，图 6(b)为优化载频的频率捷变雷达目标恢复效果图。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内， 可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本 发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。