基于稀疏空间谱估计的星载SAR数字波束形成方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏空间谱估计的星载SAR数字波束形成方法，主要解决了现有方法受小样本约束影响导致的接收增益损失的问题。本发明的实现步骤是：(1)对俯仰向各子孔径接收的回波信号进行距离压缩；(2)根据稀疏空间谱估计方法，利用各距离单元回波估计得到每个距离时刻对应的目标场景的回波方向；(3)根据估计得到的回波方向，计算每个距离时刻对应的子孔径的加权矢量，使得形成的接收波束中心准确地指向目标场景所在的位置。本发明将目标场景高程估计问题转换为稀疏空间谱估计问题，降低了现有方法极易受小样本约束影响的限制，实现了复杂地形下的正确波束指向，保证了回波信号的接收增益。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达成像技术领域中的星载合成孔 径雷达(SyntheticApertureRadar，SAR)数字波束形成(DigitalBeamforming, DBF)方法。

背景技术

合成孔径雷达因具有全天时、全天候、远距离成像的能力，在战略防御、地 形测绘等军用和民用领域得到了广泛应用。其中，结合数字波束形成(Digital Beamforming,DBF)，利用俯仰向波束扫描(SCan-On-REceive,SCORE)技术来 提高系统信噪比(SignaltoNoiseRatio,SNR)已成为现代雷达的研究热点之一。

SCORE技术通过在俯仰向接收端设置多个子孔径，并对其进行时变加权处 理，以形成一个等效的高增益窄波束来追踪接收回波。在理想地球模型的假设前 提下，传统SCORE技术根据成像几何关系确定出回波时间与波达方向 (direction-of-arrival,DOA)的关系，然后再对接收孔径进行时变加权，以使波 束中心对准回波位置。但是，在实际场景中，特别是在山区等存在较大地形起伏 的区域，若仍使用理想地球模型来计算波达方向将带来较大的偏差，从而导致目 标回波接收增益的损失和SNR的恶化。

针对以上问题，各国学者提出了多种方法。F.Bordoni等人提出在星上对各 通道接收回波分别进行距离压缩和配准后，再利用MUSIC等子空间类空间谱估 计方法来获取回波信号等效的波达方向，从而缓解地形高程对波束指向的影响。 冯帆等人和刘尧等人也提出了类似的方法，对接收回波信号进行距离压缩后，利 用子空间谱估计方法来改善地形高程的影响。F.He等人提出将各通道接收回波 下传至地面系统后，利用MUSIC等空间谱估计方法来估计回波信号的波达方向， 从而缓解地形变化对波束形成的影响。这些方法均采用了子空间类测向方法来改 善地形起伏的影响，然而子空间类测向方法受样本数的影响。当样本数较少，波 达方向的估计性能将大大下降，从而造成SAR图像SNR的损失。

发明内容

本发明针对上述星载SARDBF成像的问题，提出了一种新的基于稀疏空间 谱估计的DBF方法。与传统方法不同，本发明在小样本的情况下，依然能够实 现对复杂地形的正确波束指向，从而得到高质量SAR图像。

为实现上述目的，本发明的主要步骤如下：

(1)对俯仰向各子孔径接收的回波信号进行距离压缩；

(2)根据稀疏空间谱估计方法，利用各距离单元回波估计得到每个距离时 刻对应的目标场景的波达方向；

(3)根据估计得到的波达方向，计算每个距离时刻对应的子孔径的加权矢 量，使得形成的接收波束中心准确地指向目标场景所在的位置。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

本发明利用稀疏空间谱估计的方法对目标场景回波的波达方向进行估计，降 低了传统方法极易受小样本约束影响的限制，实现了复杂地形下的正确波束指 向，保证了回波信号的接收增益。

附图说明

图1为本发明的设计方法流程图；

图2为SAR系统在俯仰向的观测几何示意图；

图3为利用SCORE法和本发明方法估计得到的波束指向偏差和相应的增益 损失随目标场景海拔高度的变化；

图4为利用传统自适应方法估计得到的波束指向偏差和相应的增益损失随 目标场景海拔高度的变化；

具体实施方式

参照附图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，对俯仰向各子孔径接收的回波信号进行距离压缩。

假设SAR系统沿俯仰向划分为M个均匀分布的子孔径，如附图2所示，其 中H_s为卫星平台高度，d_m表示第m个子孔径到第1个子孔径的距离，α为天线 水平倾角，r₁和r_m分别表示地面目标P至第1个和第m个子孔径的斜距，h为目 标P的海拔高度，θ为目标至第1个子孔径的斜距连线与天线面板法线的夹角， 其值离开天线法线向上为正，向下为负，可由下式计算得到

$\theta =arccos\left[\frac{{(R_e+H_s)}^2+r_1^2-{(R_e+h)}^2}{2(R_e+H_s)r_1}\right]-\alpha ---\left(1\right)$

其中，R_e为地球半径。根据以上几何关系可得

$\begin{array}{c}{r}_m=\sqrt{r_1^2+d_m^2-2r_1{d}_{m}cos(\pi /2-\theta )}\\ \approx r_1-d_m\sin \theta +\frac{d_m^2}{2r_1}\end{array}---\left(2\right)$

由于天线尺寸相比目标斜距来说非常小，因此上式可近似为

r_m≈r₁-d_msinθ(3)

不失一般性，本发明假设第1个子孔径发射信号，所有子孔径同时接收回波信号。

考虑加性白噪声且仅考虑距离向回波，第m个子孔径接收的回波信号进行 距离压缩后可写为

$s_m\left(\tau \right)={\mathrm{\sigma p}}_r(\tau -\frac{2r_1-d_{m}sin\theta }{c})·\exp (-j2{\mathrm{\pi f}}_c(\frac{2r_1-d_{m}sin\theta }{c}\left)\right)+n\left(\tau \right)---\left(4\right)$

其中，τ表示距离快时间，p_r(τ)为压缩脉冲包络，对于矩形窗来说，p_r(τ)为 sinc函数，n(τ)为高斯白噪声。当d_msinθ的大小相对于分辨率来说不可忽略时， 可对各子孔径接收回波相对第一个子孔径进行配准。这样上式可改写为

$\begin{array}{c}{s}_m\left(\tau \right)={\mathrm{\sigma p}}_r(\tau -\frac{2r_1}{c})·\exp (-j4{\mathrm{\pi f}}_c\frac{r_1}{c})\exp \left(j2{\mathrm{\pi f}}_c\frac{d_{m}sin\theta }{c}\right)+n_m\left(\tau \right)\\ =s_1\left(\tau \right)\exp \left(j2{\mathrm{\pi f}}_c\frac{d_m\sin \theta }{c}\right)+n_m\left(\tau \right)\end{array}---\left(5\right)$

其中，

各子孔径接收回波可用矢量形式表示为

s(τ)＝s₁(τ)p(θ)+n(τ)(6)

其中，

s(τ)＝[s₁(τ),s₂(τ),…,s_M(τ)]^T(7)

$p\left(\theta \right)={[1,e^{j2{\mathrm{\pi f}}_c\frac{d_2\sin \theta }{c}},\mathrm{...},e^{j2{\mathrm{\pi f}}_c\frac{d_M\sin \theta }{c}}]}^T---\left(8\right)$

n(τ)＝[n₁(τ),n₂(τ),…,n_M(τ)]^T(9)

上标T表示矩阵转置。

步骤2，根据稀疏空间谱估计方法，利用各距离单元回波估计得到每个距离 时刻对应的目标场景的波达方向。

考虑回波信号的空域稀疏性，本发明将距离向回波信号构建为

$s=\tilde{P}\left(\theta \right){\tilde{s}}_1+n,---\left(10\right)$

其中，为所有可能波达方向的信号构成的阵列响应矩阵，即空域超完备字 典集，θ_q(q＝1,…,Q)的取值范围为雷达波 束的照射范围，是稀疏向量，是回波信号s₁(τ)的补零扩展形式，若回波信号 的方向角为θ_q，则的第q个值为s₁(τ)，否则其值为零。

一般来说，Q＞M，因此可将目标场景的波达方向估计问题转换为以下稀疏 问题

$min\left|\right|s-\tilde{P}\left(\theta \right){\tilde{s}}_1|{|}_2^2+\lambda |\left|{\tilde{s}}_1\right|{|}_1---\left(11\right)$

其中，||·||₂和||·||₁分别为和范数，λ为稀疏规则化参数。求解上述优化问题 即可得到然后根据波峰位置得到信号的波达方向。

上式所示的稀疏问题为凸优化问题，现已有多种高效的求解方法。与传统自 适应DBF方法相比，本发明不需要利用多个训练样本来估计回波信号的协方差 矩阵。当然，训练样本数的提高也有利于本发明方法精度的提高。

步骤3，根据估计得到的波达方向，计算每个距离时刻对应的子孔径的加权 矢量，使得形成的接收波束中心准确地指向目标所在的位置。

利用估计得到的波达方向可得到时刻τ各子孔径的加权矢量ω(τ)为

$\omega \left(\tau \right)=p^{*}\left(\hat{\theta }\right(\tau \left)\right)---\left(12\right)$

其中，上标*表示取共轭。

在实际中，目标场景地形通常为连续缓慢变化。因此，为了降低运算量，可 对距离向回波进行分块，选取每块场景中的某一距离单元估计得到波达方向，然 后根据波达方向和斜距估计得到每块场景的地形高度，接着利用估计得到的各块 距离向的地形高度拟合出整个场景的高度，最后再根据几何关系求解得到所有距 离单元所对应的波达方向。

下面结合仿真数据实验对本发明的效果做进一步的说明。

1、仿真条件：

星载SAR系统的仿真参数如下表所示，并假设在场景中心有一点目标。

2、仿真数据包实验分析：

首先对各子孔径回波信号进行距离压缩，然后选取某一方位向回波进行波达 方向估计。图3(a)和(b)分别给出了在不同目标海拔高度的情况下，利用SCORE 法和本发明所提方法所引入的波束指向偏差和相应的接收增益损失，实线为利用 SCORE法的结果，虚线为利用本发明所提方法的结果。从图3中可以看出，随 着目标海拔高度的增加，SCORE法的波束指向偏差与增益损失也逐渐变大。而 本发明所提方法的处理性能几乎不随目标海拔高度的变化而变化，也就是说本发 明所提方法能适应复杂的地形。此外，需要说明的是本发明所提方法只利用了一 个样本。

图4给出了利用传统自适应方法的估计结果，作为对比，这里也只采用了一 个样本，可以看出自适应方法存在严重的估计误差。这是因为传统自适应方法要 求样本数至少为2N+1，其中N为待估计的信号源个数，当只采用一个样本时， 将导致严重的估计错误。