一种利用卫星高度计沿轨数据识别潮汐混合锋面的方法

摘要

本发明公开了一种利用卫星高度计沿轨数据识别潮汐混合锋面的方法，根据卫星高度计20Hz沿轨数据通过尺度分析得到一个无量纲的动量方程，在海洋表面，将潮汐应力的第二项垂直梯度忽略，对步骤1中的动量方程由锋面的近岸侧A向离岸侧B进行积分得到海表面高度SSH，得到的海表面高度通过EMD分解获得一系列IMF分量，通过HHT方法应用于每一个IMF分量，用IMF分量的振幅函数和相位函数表示得到的海表面高度，进而转换为Hilbert频谱方程式，从而得到海表面高度的Hilbert频谱。本发明通利用HHT方法将20Hz沿轨数据分解IMF分量，通过HHT方法可以清晰的识别出SSH跳变。

说明书

技术领域

本发明涉及一种利用卫星高度计沿轨数据识别潮汐混合锋面的技术，属于水文海洋 技术领域。

背景技术

跨陆架的海水物质交换对沿岸生态系统的维持和进化以及海洋环境保护起了重要 作用。沿岸锋面区域水体密度在水平方向上存在突变，对跨陆架的物质交换影响显著 (Boucher等，2014；Lewis等，2001；Chen等，2003；Dong等，2004a)。因此在沿岸 环境研究方面，获取沿岸锋面的位置、密度及其时间变化是非常重要的。

沿岸锋面主要分为三种类型：潮汐混合锋面(TidalMixingFront，TMF)、陆架坡 折锋面(ShelfbreakFront)和上升流锋面(UpwellingFront)。前两种锋面是由于海 底地形突变引起的，第三种锋面是由于海表面暖水的离岸艾克曼输运导致近岸区域表面 冷水上涌。尽管TMF和陆架坡折锋面都是与海底地形变化有关，但它们的产生机制是不 同的：对于TMF，近岸侧海水较浅，潮汐可以破坏其层化结构，使得海水密度变得均一， 而离岸侧海水较深，潮汐混合作用无法到达海底，因此海水依旧维持层化结构；陆架坡 折锋面位于陆架坡折处，连接了沿岸水和开阔大洋，但陆架坡折处的陡峭地形限制了地 转作用，导致大洋水无法进入陆架区，从而形成锋面。因此陆架坡折锋面更多地与大尺 度环流有关，而TMF只是一个局地过程。

上升流锋面可以直接通过海表面温度(SeaSurfaceTemperature,SST)图像上的 差异识别出来，但TMF主要受锋面两侧海水盐度的影响，从SST图像上大多识别不了， 因此我们需要利用其他数据来识别TMF。尽管卫星遥感可以直接观测得到海表面盐度 (SeaSurfaceSalinity，SSS)，但其空间分辨率和精度不高，无法用于TMF的识别。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种利用卫星高度计沿轨 数据识别潮汐混合锋面的方法，该方法利用20Hz的卫星高度计沿轨海表面高度(Sea SurfaceHeight，SSH)数据识别TMF的方法。

当TMF形成后，总会伴随着沿着锋面的射流，这会引起锋面两侧SSH的跳变，在北 半球表现为射流右侧SSH更高，SSH跳变的大小取决于许多物理因素，如地形变化、海 水水文条件、外部强迫等。通过锋面两侧SSH可以识别出锋面的变化，这种SSH跳变会 被卫星高度计数据记录。然而沿岸的物理过程复杂，TMF引起的SSH跳变很窄，大约10km， 这很可能受到其他物理过程干扰，如潮汐信号、海浪、涡旋等，因此利用SSH数据提取 TMF信号是一个不小的挑战，这也是为什么没有人利用传统的1Hz沿轨SSH数据研究TMF 的原因。

1Hz的SSH数据已被广泛应用于许多海洋研究，目前20Hz的沿轨SSH数据也已被用 于一些沿岸研究，但还没有涉及TMF领域。分辨率为300m的20Hz沿轨SSH数据与6km 分辨率的1Hz数据相比，小尺度噪声更多。因此，在研究中我们利用了20Hz的沿轨SSH 数据，并且引进了HHT方法(Hilbert-HuangTransform)，用于提取TMF信号。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种利用卫星高度计沿轨数据识别潮汐混合锋面的方法，具体包括以下步骤：

步骤1，根据卫星高度计20Hz沿轨数据通过尺度分析得到一个无量纲的动量方程；

步骤2，在海洋表面，将潮汐应力的第二项垂直梯度忽略，对步骤1中的动量方程 由锋面的近岸侧A向离岸侧B进行积分，建立海表面高度SSH模型；

步骤3，根据步骤2得到的海表面高度通过EMD分解获得一系列IMF分量；

步骤4，根据步骤3得到的IMF分量，通过HHT方法应用于每一个IMF分量，将步 骤2得到的海表面高度用IMF分量的振幅函数和相位函数表示；

步骤5，根据步骤3中的用振幅函数和相位函数表示的方程式转换为Hilbert频谱 方程式，进而得到海表面高度的Hilbert频谱。

优选的：所述20Hz沿轨数据分辨率为250-350m。

所述步骤1中动量方程的建立方法：取跨锋面的方向为x轴，离岸方向为正，沿锋 面方向为y轴，射流的方向为正，则该动量方程为：

$P_{\eta }\frac{\partial \bar{\eta }}{\partial x}=\bar{v}-P_{\rho }\frac{\partial \bar{\rho }}{\partial x}-P_t[\frac{\partial \overline{u^{\prime }{u}^{\prime }}}{\partial x}+\frac{\partial \overline{u^{\prime }{w}^{\prime }}}{\partial z}];$

其中，η表示海表面抬升，ρ表示海水密度，v表示沿岸流流速，(u',w')表示跨锋 面方向和垂直方向的潮汐流流速，“^---”表示一个潮汐周期的平均，P_η表示海表面抬升 的梯度，P_ρ表示海水密度梯度，P_t表示潮汐应力散度。

所述步骤2中海表面高度SSH模型为：

${\bar{\eta }}_B-{\bar{\eta }}_A=\frac{1}{P_{\eta }}{\int }_A^B\bar{v}dx-\frac{P_{\rho }}{P_{\eta }}({\bar{\rho }}_B-{\bar{\rho }}_A)-\frac{P_t}{P_{\eta }}({\overline{u^{\prime }}}_B-{\overline{u^{\prime }}}_A);$

其中，表示海表面抬升的差，表示沿锋面射流沿x方向的积分； 表示锋面两侧的海水密度差；表示锋面两侧瞬时潮汐通量的 差。

所述步骤3中海表面高度通过EMD分解获得一系列IMF分量的模型：

$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_i\left(t\right)+r\left(t\right);$

其中，X(t)表示海表面抬升的差，c_i(t)表示第i个IMF分量，r(t)表 示剩余项。

所述步骤4中海表面高度用IMF分量的振幅函数和相位函数表示模型：

$X\left(t\right)=\mathrm{Re}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i\right(t\left)e^{{\mathrm{j\phi }}_i\left(t\right)}\right);$

式中，X(t)表示海表面抬升的差，a_i(t)为第i个分量的振幅函数， 为相应的相位函数，n表示IMF分量个数，j为复数虚部。

所述步骤5中的Hilbert频谱方程式：

$H(\omega ,t)=\mathrm{Re}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i\right(t\left)e^{j\int \omega t}\right);$

其中，H(ω,t)表示海表面高度随时间和频率的变换，ω表示频率，t表示时间。

本发明提供的一种利用卫星高度计沿轨数据识别潮汐混合锋面的方法，相比现有技 术，具有以下有益效果：

本发明通利用HHT方法将20Hz沿轨数据分解IMF分量，通过HHT方法可以清晰的 识别出SSH跳变，这即是我们需要提取出的TMF信号。

附图说明

图1是乔治斯浅滩上方Jason-2卫星高度计的轨道，图中的数字表示轨道号，颜色表示 水深(单位：m)。

图2是2004年7月14日Jason-2卫星高度计过境乔治斯浅滩时20Hz和1Hz的SSH Track65沿轨数据，其中实线表示20Hz的SSH沿轨数据(已经将样本的均值减去)，虚 线表示Track65轨道下方乔治斯浅滩的地形，加粗部分标记了海底地形陡峭变化的区域， 星折线为1Hz的SSH数据，x轴表示由南向北方向的距离。

图3是2004年7月19日Jason-2卫星高度计过境乔治斯浅滩时20Hz和1Hz的SSH Track202沿轨数据，其中实线表示20Hz的SSH沿轨数据(已经将样本的均值减去)，虚 线表示Track202轨道下方乔治斯浅滩的地形，加粗部分标记了海底地形陡峭变化的区 域，星折线为1Hz的SSH数据，x轴表示由南向北方向的距离。

图4是对图2中20Hz的SSHTrack65沿轨数据采用HHT方法得到的IMF分量，其中左 上、右上和左下的三幅图分别表示前三个IMF数据，右下的图为去除以上三个快速模式 分量周的剩余部分，加粗部分对应与海底地形陡峭变化的区域，即为TMF。

图5是对图3中20Hz的SSHTrack202沿轨数据采用HHT方法得到的IMF分量，其中左 上、右上和左下的三幅图分别表示前三个IMF数据，右下的图为去除以上三个快速模式 分量周的剩余部分，加粗部分对应与海底地形陡峭变化的区域，即为TMF。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种利用卫星高度计沿轨数据识别潮汐混合锋面的方法，包括以下步骤：

步骤1，根据卫星高度计20Hz沿轨数据通过尺度分析得到一个无量纲的动量方程。

所述20Hz沿轨数据分辨率为250-350m，优选的20Hz沿轨数据分辨率为300m。

取跨锋面的方向为x轴，离岸方向为正，沿锋面方向为y轴，射流的方向为正，则 该动量方程为：

$P_{\eta }\frac{\partial \bar{\eta }}{\partial x}=\bar{v}-P_{\rho }\frac{\partial \bar{\rho }}{\partial x}-P_t[\frac{\partial \overline{u^{\prime }{u}^{\prime }}}{\partial x}+\frac{\partial \overline{u^{\prime }{w}^{\prime }}}{\partial z}]---\left(1\right)$

其中，η表示海表面抬升，ρ表示海水密度，v表示沿岸流流速，(u',w')表示跨锋 面方向和垂直方向的潮汐流流速，“^---”表示一个潮汐周期的平均，P_η、P_ρ、P_t分别 是科氏力影响下的三个无量纲参数：海表面抬升的梯度、海水密度梯度、潮汐应力散度。 式(1)说明海表面抬升梯度与海水密度梯度、潮汐应力散度平衡。

步骤2，在海洋表面，潮汐应力的第二项垂直梯度是可以忽略的，因此 对式(1)由锋面的近岸侧(A)向离岸侧(B)积分得到海表面高度SSH模型：

${\bar{\eta }}_B-{\bar{\eta }}_A=\frac{1}{P_{\eta }}{\int }_A^B\bar{v}dx-\frac{P_{\rho }}{P_{\eta }}({\bar{\rho }}_B-{\bar{\rho }}_A)-\frac{P_t}{P_{\eta }}({\overline{u^{\prime }}}_B-{\overline{u^{\prime }}}_A)---\left(2\right)$

其中，表示，表示，表示沿锋面射流沿x方向的积分，北半球射流 右侧的SSH更高，因此这一项通常为负的，因此由近岸向离岸方向SSH是减小的； 表示锋面两侧的海水密度差，冬季由于海表面变冷，可以观测到TMF，沿岸 附近淡水较多，因此近岸侧的海水密度要小于离岸侧，SSH表现为减小，夏季海表面变 暖，离岸侧层化结构明显，因此离岸侧海水密度要小于近岸侧，SSH表现为升高； 表示锋面两侧瞬时潮汐通量的差，由于离岸侧潮汐流小于近岸侧，因此该 项为正，从近岸向离岸SSH升高。

综上，冬季式(2)右侧的前两项使得SSH由近岸向离岸方向降低，第三项使得SSH 升高；而夏季式(2)右侧的第一项使得SSH降低，后两项使得SSH升高，因此跨锋面 的SSH跳变在冬季更容易观测到。

HHT方法由Huang等(1998，2008)提出，它是一种将信号分解成若干个固有模式 函数(IntrinsicModeFunctions，IMF)并获得瞬时频率的方法，对于不稳定和非线 性数据的效果很好，它是经验模式分解(EmpiricalModeDecomposition，EMD)和Hilbert 空间分析(HilbertSpectralAnalysis，HSA)的结合。HHT方法的基础是EMD，使用 EMD方法将一个复杂的数据集分解成有限个分量，这些分量组成IMF的集合，IMF代表 一个一般的简单震荡模式。这种方法被广发应用于科技领域。

步骤3，根据步骤2得到的海表面高度通过EMD分解获得一系列IMF分量：

$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_i\left(t\right)+r\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，X(t)表示海表面抬升的差，c_i(t)表示第i个IMF分量，r(t)表 示剩余项。

步骤4，根据步骤3得到的IMF分量，通过HHT方法应用于每一个IMF分量，将步 骤2得到的海表面高度用IMF分量的振幅函数和相位函数表示：

$X\left(t\right)=\mathrm{Re}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i\right(t\left)e^{{\mathrm{j\phi }}_i\left(t\right)}\right)---\left(4\right)$

式中，X(t)表示海表面抬升的差，a_i(t)为第i个分量的振幅函数， 为相应的相位函数，n表示IMF分量个数，j为复数虚部。

步骤5，根据步骤3中的用振幅函数和相位函数表示的方程式转换为Hilbert频谱 方程式，进而得到海表面高度的Hilbert频谱。

Hilbert频谱方程式：

$H(\omega ,t)=\mathrm{Re}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i\right(t\left)e^{j\int \omega dt}\right)---\left(5\right)$

式(5)称为Hilbert频谱，它描述了信号随时间和频率的变换，即完整的能量-时 间-频率的分布。H(ω,t)表示海表面高度时间和频率的变换，ω表示频率，t表示时间。

实例

如图1所示，是乔治斯浅滩上方Jason-2卫星高度计的轨道，图中的数字表示轨道 号，颜色表示水深(单位：m)。

图2和图3分别表示2004年7月14和7月19日过境乔治斯浅滩上空的Jason-2 卫星高度计20HzTrack65和Track202的SSH沿轨数据，从两幅图中可以看出在海底地 形陡峭变化的区域均有SSH的跳变，这就是我们需要提取的TMF。但是图中的SSH同时 也呈现了一些其他物理过程的噪声，因此我们需要对SSH采用HHT方法，进一步得到清 晰的TMF信号。

利用HHT方法将20Hz沿轨数据分解为10个IMF分量，去除由于风生浪和其他快速 过程引起的前3个分量之后，可以清晰识别出SSH跳变。如图4所示，左上、右上、左 下记为HHT方法得到的前三个IMF分量，这些分量即为快速过程引起的，将其去除之后 得到了右下图中所示的信号，可以发现，沿着Track65轨道，在乔治斯浅滩南侧15km 距离内和北侧42km距离内SSH分别出现了0.06m和0.18m的跳变，浅滩南北侧相应的 距离即为锋面的宽度，相应的地转流速分别为0.38m/s和40m/s。采用同样的方法，得 到了图5中的结果，沿着Track202轨道，在乔治斯浅滩北侧25km距离内和南侧45km 距离内SSH分别出现了0.12m和0.19m的跳变，相应的地转流速分别为0.45m/s和 0.40m/s。得到的地转流速与文献中观测的地转流速数量级一致。

由上述可知，本发明基于Jason-2卫星高度计20Hz沿轨数据，在乔治斯浅滩 (GeorgesBank)上方有两条卫星轨道通过，分别为Track65和Track202。轨道的重放 周期为9.9156，基于20Hz的采样频率，数据的沿轨分辨率约30m。

利用HHT方法将20Hz沿轨数据分解为10个分量，去除由于风生浪和其他快速过程 引起的前3个分量之后，可以清晰的识别出SSH跳变，这即是我们需要提取出的TMF信 号。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。