一种大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法

摘要

本发明提出了一种大斜视角SAR的改进Omega?K成像方法，通过对原始回波数据S先后进行距离向快速傅里叶变换、距离向脉冲压缩、距离向离散傅里叶逆变换、运动补偿、二维快速傅里叶变换和一致压缩，并计算频谱偏移量f′

说明书

技术领域

本发明属于SAR成像技术领域，尤其是涉及一种大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法。

背景技术

Omega-K算法是合成孔径雷达(syntheticapertureradar，简称SAR)的一种经典成像算法，其通过在二维频域进行一致压缩来完成参考距离处的完全聚焦，再通过Stolt插值无近似完成非参考距离处的残余距离徙动校正(RCMC)、残余二次距离压缩(SRC)以及残余方位压缩。Stolt插值的映射关系为：

$>\sqrt{{(f_0+f_{\tau })}^2-\frac{c^2{f}_{\eta }^2}{4V_r^2}}=f_0+f_{\tau }^{\prime }---\left(1\right)$>

其中，f₀为载频频率，f_τ为距离频率，c为光速，f_η为方位频率，V_r为雷达速度，f_τ'为映射后的距离频率。上式将原来的距离频率f_τ映射为新的距离频率f_τ'，残余相位是f_τ'的线性函数，因而消除了残余相位调制，实现了非参考位置的目标的精确聚焦。

Stolt映射会导致频谱的移位和扭曲，且斜视角越大这种现象越明显。在斜视角大于一定值时，Stolt映射后频谱的移位和扭曲会超出支持域的范围，造成频谱分量损失，严重地影响了成像质量。

以往通过使用扩展Omega-k算法，大大增加了Stolt插值的运算复杂度，实时性较差；而通过在Stolt插值扩大二维支持域的方法，则以牺牲硬件存储资源来换取成像质量，在SAR回波数据庞大的今天，势必对算法效率造成很大影响。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，通过计算距离向频谱经Stolt映射后的偏移量，重新规定插值前距离频率映射f_τ'的范围，来修正Stolt插值，使得二维频域落入原支持域内，从而节省硬件存储资源，保证成像质量，提高算法效率。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，包括以下步骤：

步骤1：获取原始回波数据S；

步骤2：对原始回波数据S先后进行距离向快速傅里叶变换FFT、距离向脉冲压缩、距离向离散傅里叶逆变换IFFT、运动补偿、二维FFT和一致压缩；

步骤3：计算频谱偏移量f_τ'_,min，修正Stolt插值；

步骤4：对每个数据点进行距离向IFFT，将数据变换到距离多普勒域，得到数据点S_ik；

步骤5：根据f_τ'_,min进行线性相位补偿，完成距离向频谱校正，得到数据点S'_ik；

步骤6：对数据点S'_ik进行方位向IFFT，得到最终的成像结果。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤1中原始回波数据S的大小为Na×Nr，其中，Na为方位向采样点数，Nr为距离向采样点数。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤2中经过一致压缩后的数据以二维矩阵的形式存储。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1：计算方位向单元的距离频率f_τ通过Stolt映射到f_τ'轴的最小值，量化取整后存储到f_τ'_,min中；

步骤3-2：以f_τ'_,min作为起始值，以为频率间隔，计算每个数据点的距离频率映射f_τ'值；

步骤3-3：通过Stolt映射方程，计算每个数据点的f_τ'值对应在f_τ轴的位置，并计算出插值结果。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤3-1中第i个方位向单元的距离频率f_τ通过Stolt映射到f_τ'轴量化取整后的最小值的计算方法为：

$>f_{\tau ,min}^{\prime }\left[i\right]=ceil\left(sqrt\right({\left(f_0+f_{\tau }\left[0\right]\right)}^2-\frac{c^2{f}_{\eta }^2\left[i\right]}{4V_r^2})/(f_s/Nr\left)\right)$>

其中，f_τ'_,min[i]表示第i个方位向单元的f_τ'量化取整后的最小值，f_τ[0]表示距离频率起始值，f_η[i]表示第i个方位向单元的方位向频率，f_s表示采样频率，Nr为原始回波数据S的距离向采样点数，f₀表示载频频率，c表示光速，V_r表示雷达速度。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤3-3中第i个方位向单元的f_τ'值对应在f_τ轴的位置为：

$>f_{\tau ,ik}=\sqrt{{(f_0+f_{\tau ,ik}^{\prime })}^2+\frac{c^2{f}_{\eta }^2}{4V_r^2}}-f_0$>

其中，i为方位向坐标，k为距离向坐标，f_τ'_,ik表示位置坐标为(i,k)的数据点的距离频率映射在f_τ'轴的值，f_τ,ik表示f_τ'_,ik对应在f_τ轴的位置。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤3-3中采用sinc插值来计算插值结果。

进一步的，本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法，步骤5中线性相位补偿后的数据点为：

$>S_{ik}^{\prime }=S_{ik}\exp \left(j2\pi k\frac{f_{\tau ,min}^{\prime }\left[i\right]}{Nr}\right)$>

其中，f_τ'_,min[i]表示第i个方位向单元的f_τ'量化取整后的最小值，Nr为原始回波数据S的距离向采样点数，k为正整数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法不需要扩大支持域，节省硬件存储资源；

2、本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法能够防止Stolt插值使频谱斜拉扭曲超出支持域，充分保有所有的频谱分量；

3、本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法在保证成像质量的同时，运算简单，提高了算法效率。

附图说明

图1是本发明的大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法流程图；

图2是传统Omega-K算法Stolt插值前后的频谱，其中(a)为Stolt插值前的频谱，(b)为Stolt插值后的频谱；

图3是本发明的仿真实验点目标的分布图；

图4是本发明的改进Omega-K算法中的频谱，其中(a)为修正Stolt插值前的频谱，(b)为修正Stolt插值后的频谱，(c)为线性相位补偿后的频谱；

图5是本发明的仿真实验的成像图；

图6是本发明的等高线图，其中(a)为中心点目标的等高线图，(b)为右上点目标的等高线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明提出的一种大斜视角SAR的改进Omega-K成像方法的流程图如图1所示。主要包括脉冲压缩、运动补偿、二维快速傅里叶变换FFT、一致压缩、修正Stolt插值、距离向离散傅里叶逆变换IFFT、线性相位补偿、方位向IFFT。与传统的Omega-K算法的不同之处在于用修正Stolt插值和线性相位补偿代替了传统Stolt插值。下面将从信号处理的角度对这两个步骤进行进一步的解释。

首先对修正Stolt进行说明。

步骤一、计算方位向单元的距离频率f_τ通过Stolt映射到f_τ'轴的最小值，量化取整后存储到f_τ'_,min中。

在一致压缩后，二维频谱的残存相位θ_REF(f_τ,f_η)近似为：

$>{\theta }_{REF}(f_{\tau },f_{\eta })\approx -\frac{4\pi (R_0-R_{ref})}{c}\sqrt{{(f_0+f_{\tau })}^2-\frac{c^2{f}_{\eta }^2}{4V_r^2}}---\left(2\right)$>

其中，R₀为目标距离向位置，R_ref为参考距离，f_τ为方位向单元的距离频率，f₀表示载频频率，c表示光速，V_r表示雷达速度。

多普勒中心频率f_ηc表达式如下：

$>f_{\eta c}=\frac{2V_r{\mathrm{sin\theta }}_{r,c}}{\lambda }---\left(3\right)$>

其中，θ_r,c为波束中心的斜视角，λ为波长。f_ηc使f_η大于实际值。如图2所示，其中(a)为Stolt插值前的频谱，(b)为Stolt插值后的频谱，在斜视情况下，Stolt映射后f_τ'较f_τ有较大的移位，且对于不同方位向单元的移位的值不同，存在斜拉和扭曲现象。因此通过距离向频谱范围估算出每个方位向单元的f_τ映射到f_τ'轴上的最小值作为起始值，并对其进行量化取整：

$>f_{\tau ,min}^{\prime }\left[i\right]=ceil\left(sqrt\right({\left(f_0+f_{\tau }\left[0\right]\right)}^2-\frac{c^2{f}_{\eta }^2\left[i\right]}{4V_r^2})/(f_s/Nr\left)\right)---\left(4\right)$>

其中，f_τ'_,min[i]表示第i个方位向单元的f_τ'量化取整后的最小值，f_τ[0]表示距离频率起始值，f_η[i]表示第i个方位向单元的方位向频率，f_s表示采样频率，Nr为原始回波数据S的距离向采样点数。

步骤二、以f_τ'_,min作为起始值，以为频率间隔，计算每个数据点的距离频率映射f_τ'值。

第i个方位向单元的距离频率映射f_τ'_,i可定义为：

$>f_{\tau ,i}^{\prime }=f_{\tau ,min}^{\prime }\left[i\right]\frac{f_s}{Nr}+\frac{(1:Nr)}{Nr}{f}_s---\left(5\right)$>

一致压缩后的数据以二维矩阵的形式进行存储，若数据点的位置坐标为(i,k)，其中i为方位向坐标，k为距离向坐标，则式(5)可表达为：

$>f_{\tau ,ik}^{\prime }=f_{\tau ,min}^{\prime }\left[i\right]+\frac{k}{Nr}{f}_s---\left(6\right)$>

步骤三、通过Stolt映射方程，计算每个数据点的f_τ'值对应在f_τ轴的位置，并计算出插值结果。

在求得f_τ'_,ik后，将其代入(1)式中：

$>\sqrt{{(f_0+f_{\tau ,ik})}^2-\frac{c^2{f}_{\eta }^2}{4V_r^2}}=f_0+f_{\tau ,ik}^{\prime }---\left(7\right)$>

经等式变换后，求得其在f_τ轴的映射值：

$>f_{\tau ,ik}=\sqrt{{(f_0+f_{\tau ,ik}^{\prime })}^2+\frac{c^2{f}_{\eta }^2}{4V_r^2}}-f_0---\left(8\right)$>

f_τ,ik求得后，对其在距离向频谱上进行重采样，为了保证精度一般采用sinc插值进行重采样。每一个方位向单元的距离频率映射f_τ'的起始位置都不同，这样做是为了修正频谱，保证所有频谱分量都落入原支持域中，增加支持域利用率。

接下来对线性相位补偿进行说明。

在修正Stolt插值后，每一个方位向单元的f_τ'的起始位置是不同的，这将在距离向IFFT后对数据进行线性相位补偿，使得每一个方位向单元的f_τ'对齐。

离散傅里叶变换性质频移特性为：

$>x\left(n\right)e^{-{\mathrm{j\omega }}_{0}n}=X\left(e^{j(\omega +{\omega }_0)}\right)---\left(9\right)$>

其中，x(n)为时域离散序列，X(e^jω)为x(n)对应的频谱，ω₀为频谱偏移量，ω为数字角频率，ω与模拟角频率Ω和采样频率f_s的关系为：

$>\omega =\frac{\Omega }{f_s}---\left(10\right)$>

坐标位置为(i,k)的数据点在修正Stolt插值中距离向频域的偏移量为：

$>{\Omega }_0=2{\mathrm{\pi f}}_{\tau ,min}^{\prime }\left[i\right]\frac{f_s}{Nr}---\left(11\right)$>

将式(11)代入式(9)和式(10)，这相当于在距离向时域乘以如下相位：

$>\exp (-j2\pi m\frac{f_{\tau ,\min }^{\prime }\left[i\right]}{Nr})---\left(12\right)$>

因此需要在距离向IFFT之后对数据点S_ik补上此相位，表达式如下：

$>S_{ik}^{\prime }=S_{ik}\exp \left(j2\pi m\frac{f_{\tau ,\min }^{\prime }\left[i\right]}{Nr}\right)---\left(13\right)$>

其中，m为正整数。

由于时域的相位相乘相当于在频域做循环移位，因而经过相位补偿后，每一个方位向单元的f_τ'得到对齐，二维频谱虽然恢复了斜拉特性，但是由于循环移位进行反叠，不会超出支持域。

最后进行方位向IFFT，则可以得到成像结果。

下面通过点目标仿真实验进一步说明本发明的有效性。

本发明仿真实验所用软件平台为MATLAB。

仿真实验中点目标的分布图如图3所示。雷达参数如表所示：

图4(a)是一致压缩后的二维频谱，图4(b)为经过修正Stolt插值后频谱，可以看出插值后的频谱基本落入了原本的支持域。图4(c)为在距离多普勒域进行线性相位补偿后的二维频谱，这一步恢复了传统Stolt插值带来的频谱扭曲和斜拉，但是由于时域乘以线性相位相当于在频域的循环位移，因此图4(c)中频谱进行了反叠，没有超出支撑域。

图5是仿真实验的成像结果图。图6(a)是中心点目标的等高线图，6(b)为右上点目标的等高线图。可以看出本发明提出的方法能够在大斜视角情况下取得良好的成像结果。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。