SDFT基波正序分量相位同步方法及系统

摘要

本申请公开了SDFT基波正序分量相位同步方法及系统，包括将三相电网交流电压的模拟信号进行离散化，以固定周期采样得到离散数据，对离散数据进行Clark变换，得到变换数据；依据采样顺序及叠加周期对变换数据进行单点DFT计算得到第i点的校正结果；第i点的校正结果为第i点的DFT计算结果与第i?1点的校正结果的累加值；对变换数据以固定周期进行N点递归SDFT计算，得到当前周期的计算结果；当i＜N时，将当前周期的计算结果输出；当i＝N时，将第i点的校正结果为当前周期的计算结果输出；根据当前周期输出的计算结果利用反正切函数，得到当前周期的基波正序分量相角；能够消除递归迭代累计误差引起的稳定性问题。

说明书

技术领域

本发明涉及电气技术领域，特别涉及一种SDFT基波正序分量相位同步方 法及系统。

背景技术

并网型电能变换装置的控制需要实时检测电网电压相位角度，高精度、 快速的锁相是控制系统极其重要的一个环节。对于三相电网系统，对基波分 量相位实时跟踪是一困难的问题。尤其当三相电网电压幅值不平衡、甚至谐 波情况下，无静差的快速同步跟踪技术是同步系统追求的目标。

根据空间矢量理论，时域中的任意三相电压可转换为电压空间矢量表征 (等同于Clark变换)：

$\begin{array}{c}\overrightarrow{U}=\frac{2}{3}\left\{u_a+u_b·e^{-j\frac{2\pi }{3}}+u_c·e^{j\frac{2\pi }{3}}\right\}\\ =\underset{h=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta +}^h+\underset{h=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta -}^h\\ =\underset{h=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left[\right|{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta +}^h|·e^{jh\omega t}]+\underset{h=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left[\right|{{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta -}^h}^{*}|·e^{-jh\omega t}]\end{array}---\left(1\right)$

式(1)表明，含任意谐波的三相电压信号，在αβ平面内可表征为电压空间 矢量是一系列谐波电压矢量的和，式(1)右边包含两部分：第一项为直流 分量和h次谐波正序电压空间矢量，在αβ平面内以角速度hω逆时针旋转；第 二项为h次谐波负序电压空间矢量，以角速度hω顺时针旋转，不同次数的谐 波对应的电压空间矢量旋转速度不同。

在锁相同步控制中，需准确分离出基波正序电压分量，去实现并网型电 力电子变流器的电流控制、功率因数控制、无功调整等上层功能。

对式(1)离散化：

$\begin{array}{c}\overrightarrow{U}\left({\mathrm{kT}}_s\right)=\underset{h=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left[\right|{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta +}^h|·e^{jh\omega t}]+\underset{h=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left[\right|{{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta -}^h}^{*}|·e^{-jh\omega t}]{|}_{t={\mathrm{kT}}_s}\\ =\underset{h=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}\left[\right|{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta +}^h|·e^{j·h·\frac{2\pi }{N·T_s}·{\mathrm{kT}}_s}]+\underset{h=1}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}\left[\right|{{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta -}^h}^{*}|·e^{-j·h·\frac{2\pi }{N·T}·{\mathrm{kT}}_s}]\\ =\underset{h=0}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}\left[\right|{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta +}^h|·e^{j·h·\frac{2\pi }{N}·k}]+\underset{h=1}{\overset{N/2-1}{\Sigma }}\left[\right|{{\overrightarrow{U}}_{\alpha \beta -}^h}^{*}|·e^{-j·h·\frac{2\pi }{N}·k}]\end{array}---\left(2\right)$

式(2)中，采样周期为T_s、计及的有效采样的最高谐波阶次为N/2-1。若一 个工频周期内的采样点数为N，h次谐波的实时相位为：

$h\omega t=h·\frac{2\pi }{N·T_s}·k·T_s=h·\frac{2\pi }{N}·k---\left(3\right)$

对连续采样N次，得到一个工频周期对应的复序列：

$\overrightarrow{U}\left\{(k-(N-1\left)T_s\right\},\overrightarrow{U}\left\{\right(k-\left(N-2\right)T_s\},...,\overrightarrow{U}\{(k-2)T_s\right\},\overrightarrow{U}\left\{(k-1)T_s\right\},\overrightarrow{U}\left\{\left({\mathrm{kT}}_s\right)\right\}$

对此复序列进行空间矢量傅里叶变换

其中c＝{-(N/2-1),…,0,…,(N/2-1)}，是谐波阶次。当c取某一次值时，式(4)计 算出的复数对应h次谐波分量模值和幅角。特殊的，当c＝1时，即可分离 出基波正序分量。但是在上述过程由于计算量过大的问题，使该方法不宜在 嵌入式平台下实现，一种可行的办法是采用递归迭代方法计算。而递归方案 会产生累计误差，该误差又会引起系统稳定性。因此，如何对产生的误差进 行校正，是本领域技术人员需要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种SDFT基波正序分量相位同步方法，该方法能够 消除累计误差效应，即消除递归迭代累计误差引起的稳定性问题；本发明的 另一目的是提供一种SDFT基波正序分量相位同步系统。

为解决上述技术问题，本发明提供一种SDFT基波正序分量相位同步方 法，包括：

将三相电网交流电压的模拟信号进行离散化，以固定周期采样得到离散 数据，并对所述离散数据进行Clark变换，得到变换数据；

依据采样顺序及叠加周期分别对所述变换数据进行单点DFT计算得到第 i点的校正结果；其中，第i点的校正结果为第i点的DFT计算结果与第i-1点 的校正结果的累加值；

对所述变换数据分别以所述固定周期进行N点递归SDFT计算，得到当 前周期的计算结果；

当i小于N时，则将所述当前周期的计算结果输出；

当i等于N时，则将第i点的校正结果作为当前周期的计算结果输出；

根据当前周期输出的计算结果，利用反正切函数，得到当前周期的基波 正序分量相角。

其中，还包括：

利用环形缓冲器分别将所述变换数据及当前周期的计算结果进行缓存。

其中，所述依据采样顺序及叠加周期分别对所述变换数据进行单点DFT 计算得到第i点的校正结果之前，还包括：

计算N个三角函数的值，并将其存储查询表格中；其中， i不大于N。

其中，所述叠加周期为所述固定周期的整数倍。

本发明还提供一种SDFT基波正序分量相位同步系统，包括：

变换模块，用于将三相电网交流电压的模拟信号进行离散化，以固定周 期采样得到离散数据，并对所述离散数据进行Clark变换，得到变换数据；

校正结果获取模块，用于依据采样顺序及叠加周期分别对所述变换数据 进行单点DFT计算得到第i点的校正结果；其中，第i点的校正结果为第i点的 DFT计算结果与第i-1点的校正结果的累加值；

SDFT计算模块，用于对所述变换数据分别以所述固定周期进行N点递归 SDFT计算，得到当前周期的计算结果；

校正模块，用于当i小于N时，则将所述当前周期输出的计算结果；当i等 于N时，则将第i点的校正结果作为当前周期的计算结果输出；

基波正序分量相角模块，用于根据当前周期输出的计算结果，利用反正 切函数，得到当前周期的基波正序分量相角。

其中，还包括：

缓存模块，用于利用环形缓冲器分别将所述变换数据及当前周期的计算 结果进行缓存。

其中，还包括：

查询表格模块，用于计算N个三角函数的值，并将其存 储在查询表格中；其中，i不大于N。

本发明所提供的SDFT基波正序分量相位同步方法，包括将三相电网交 流电压的模拟信号进行离散化，以固定周期采样得到离散数据，并对所述离 散数据进行Clark变换，得到变换数据；依据采样顺序及叠加周期分别对所述 变换数据进行单点DFT计算得到第i点的校正结果；其中，第i点的校正结果 为第i点的DFT计算结果与第i-1点的校正结果的累加值；对所述变换数据分 别以所述固定周期进行N点递归SDFT计算，得到当前周期的计算结果；当i 小于N时，则将当前周期的计算结果输出；当i等于N时，则将第i点的校正 结果作为当前周期的计算结果输出；根据当前周期输出的计算结果，利用反 正切函数，得到当前周期的基波正序分量相角；

该方法涉及三相电网电压的同步，尤其针对电网谐波畸变状况下，正序 基波信号相位角度的实时数字化锁定。该方法为了能够消除递归迭代累计误 差引起的稳定性问题，在一个或者多个电网同步周期点进行校正一次，消除 累计误差效应，能准确检测到正序基波相角。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不 付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的SDFT基波正序分量相位同步方法的流程 图；

图2为本发明实施例所提供的单周期校正的SDFT基波正序分量相位同步 方法的计算量分布图；

图3为本发明实施例所提供的多周期校正的SDFT基波正序分量相位同步 方法的计算量分布图；

图4为本发明实施例所提供的不平衡测试结果示意图；

图5为本发明实施例所提供的谐波测试结果示意图；

图6为本发明实施例所提供的SDFT基波正序分量相位同步系统的结构框 图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种SDFT基波正序分量相位同步方法，该方法能够 消除累计误差效应，即消除递归迭代累计误差引起的稳定性问题；本发明的 另一核心是提供一种SDFT基波正序分量相位同步系统。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发 明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述， 显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获 得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，图1为本发明实施例所提供的SDFT基波正序分量相位同步 方法的流程图；该方法可以包括：

S100、将三相电网交流电压的模拟信号进行离散化，以固定周期采样得 到离散数据，并对所述离散数据进行Clark变换，得到变换数据；

其中，该步骤主要目的是将三相电网交流电压转化到两相静止坐标系下。 具体过程可以如下：

1、获得PCC点处三相电网交流电压模拟信号，并将模拟信号进行调理后 进入模数转换单元进行离散化，以固定周期T_s采样，得到离散数据u_abc(kT_s)；

2、对数据u_abc(kT_s)进行Clark变换，得到u_α(kT_s)、u_β(kT_s)；即将abc三相电网 交流电压模拟信号转换为aβ两相静止坐标系下的值；具体转换公式可以如下 所示：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\left[\right({\mathrm{kT}}_s]\\ u_{\beta }\left[\right({\mathrm{kT}}_s]\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_a\left({\mathrm{kT}}_s\right)\\ u_b\left({\mathrm{kT}}_s\right)\\ u_c\left({\mathrm{kT}}_s\right)\end{array}\right)$

其中，这里的变换数据即指u_α(kT_s)、uβ(kT_s)。

S110、依据采样顺序及叠加周期分别对所述变换数据进行单点DFT计算 得到第i点的校正结果；其中，第i点的校正结果为第i点的DFT计算结果与第 i-1点的校正结果的累加值；

其中，这里的采样顺序即指以固定周期采样得到离散数据的顺序，如第i 个点即该固定周期内第i个采集值；这里的叠加周期可以根据用户速度需求及 硬件条件进行确定，可以是固定周期也可以是固定周期的倍数。这里并不对 叠加周期进行限定。

这里的第i点的校正结果的计算过程为首先计算第i点的DFT值，再将第i 点DFT值与之前运算累加求和f_1αaux、f_1βaux；具体公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{f}_{1\alpha aux}\\ f_{1\beta aux}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{f}_{1\alpha aux}\\ f_{1\beta aux}\end{array}\right)+\frac{1}{N}·\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{2\pi }{N}i\right)& \sin \left(\frac{2\pi }{N}i\right)\\ -\sin \left(\frac{2\pi }{N}i\right)& \cos \left(\frac{2\pi }{N}i\right)\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\left({\mathrm{kT}}_s\right)\\ u_{\beta }\left({\mathrm{kT}}_s\right)\end{array}\right);$

其中，计算下一点时，公式中的i为i+1，即i＝i+1。

其中，针对嵌入式平台运算资源有限的状况，为了减小计算量，可以将 有限个三角函数运算查寻预先计算存储表格。

即优选的，计算N个三角函数的值，并将其存储查询表 格中；其中，i不大于N。利用查表法可以加快平台计算速度，提高工作效率。

S120、对所述变换数据分别以所述固定周期进行N点递归SDFT计算， 得到当前周期的计算结果；

其中，步骤S110和步骤S120可以是同时进行的。对u_α(kT_s)、uβ(kT_s)分别 进行N点递归SDFT，通过窗口滑动求得f_1α[(k+1)T_s]、f_1β[(k+1)T_s]；具体计算公式 如下：

$\left(\begin{array}{c}{f}_{1\alpha }\left[\left(k+1\right)T_s\right]\\ f_{1\beta }\left[\left(k+1\right)T_s\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{2\pi }{N}\right)& -\sin \left(\frac{2\pi }{N}\right)\\ \sin \left(\frac{2\pi }{N}\right)& \cos \left(\frac{2\pi }{N}\right)\end{array}\right)·\left\{\left(\begin{array}{c}{f}_{1\alpha }\left({\mathrm{kT}}_s\right)\\ f_{1\beta }\left({\mathrm{kT}}_s\right)\end{array}\right)+\frac{1}{N}·\left(\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\left({\mathrm{kT}}_s\right)-u_{\alpha }\left[\left(k+N\right)T_s\right]\\ u_{\beta }\left({\mathrm{kT}}_s\right)-u_{\beta }\left[\left(k+N\right)T_s\right]\end{array}\right)\right\}$

S130、当i小于N时，则将当前周期的计算结果输出；当i等于N时，则 将第i点的校正结果作为当前周期的计算结果输出；

其中，若单点DFT计算次数＝SDFT的点数N，即累加计算到第N个校正 结果时，则利用步骤S110中的累加和即N点的校正结果作为本次输出值，计 数值i清零，即：

$\left(\begin{array}{c}{f}_{1\alpha }\left[(k+1)T_s\right]\\ f_{1\beta }\left[(k+1)T_s\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{f}_{1\alpha aux}\\ f_{1\beta aux}\end{array}\right),i=0.$

若单点DFT计算次数i<SDFT的点数N，本次计算结果输出值为步骤S120 的当前输出值即f_1α[(k+1)T_s]、f_1β[(k+1)T_s]。

S140、根据当前周期输出的计算结果，利用反正切函数，得到当前周期 的基波正序分量相角。

其中，利用反正切值函数，得到基波正序分量相角，具体公式如下：

${\theta }_1\left(\right[(k+1)T_s\left]\right)=atan\left(\frac{f_{1\alpha }\left[(k+1)T_s\right]}{f_{1\beta }\left[(k+1)T_s\right]}\right)$

其中，下一个采样周期的计算即重复上述步骤即可。

基于上述技术方案，本发明实施例提供的SDFT基波正序分量相位同步 方法，在两相静止坐标系下实现SDFT，并引入了累计误差的校正环节，适合 于工程应用。能够消除递归迭代累计误差引起的稳定性问题，在一个或者多 个电网同步周期点进行校正一次，消除累计误差效应，准确检测到正序基波 相角。

基于上述技术方案，为了减小递归SDFT减小计算量，进一步加快计算 速度，使其更好地适应嵌入式平台运算环境，上述实施例还可以包括：

利用环形缓冲器分别将所述变换数据及当前周期的计算结果进行缓存。

其中，采用环形缓冲器分别缓存u_α(kT_s)、uβ(kT_s)、f_1α[(k+1)T_s]、f_1β[(k+1)T_s]，只 需改变序列头指针、尾指针，即可循环利用之前的计算得到的结果，减小递 归计算量，提高运算速度。

基于上述技术方案，本发明实施例提供的SDFT基波正序分量相位同步 方法，该方法涉及三相电网电压的同步方法，尤其针对电网谐波畸变状况下， 正序基波信号相位角度的实时数字化锁定。针对嵌入式平台运算资源有限的 状况，采用环形缓存器解决移位问题，递归SDFT减小计算量，有限数目的 三角函数运算预先计算存储在表格中，进行查表，分时计算非递归结果，在 一个或者多个电网同步周期点进行校正一次，消除累计误差效应。

基于上述各个实施例，所述叠加周期为所述固定周期的整数倍。

其中，这里的叠加周期可以等于固定周期，也可是固定周期的整数倍。 当叠加周期等于固定周期时，请参考图2，即在每一个固定周期内都进行依次 非递归DFT分布计算，在第N个固定周期时进行校正。当叠加周期为固定周 期的整数倍时，如2倍，请参考图3，即在每两个固定周期内都进行依次非递 归DFT分布计算，在第2N个固定周期时进行校正。这里选择叠加周期为固 定周期的整数倍时，可以进一步减小每个采样周期T_s的运算量，可以将步骤 S110的计算可分布在多个工频周期时段内，二个、三个甚至更多，如此，步 骤S110中的三角函数运算量随之减小，校正的更新频率也随之降低。这一改 进点，对实时性要求敏感的场合，尤其有效。

基于上述技术方案，本发明实施例提供的SDFT基波正序分量相位同步 方法，对三相电网电压信号在两相静止坐标系下进行递归SDFT分析，为消 除递归迭代累计误差引起的稳定性问题，分时计算非递归结果，每一个同步 周期时刻进行校正，进而得到基波正序分量，由此得到同步相角信息，计算 量小，适用于微处理器嵌入式平台实现，实时性好，不仅适应电压不平衡， 相位突变的情况，尤其对任意谐波污染状况有效，能准确检测到正序基波相 角，效果良好。

为了详细的展示上述实施例，在此给出了一具体实施例的测试效果。数 字化控制器采用TMS320F28335，工频50Hz三相电网电压经过调理后，送入片 上AD模块，采样频率10KHz，SDFT点数为200，进行单周期校正。具体测试 结果请参照图4和图5。

本发明实施例提供了SDFT基波正序分量相位同步方法，通过上述方法能 够消除累计误差效应。

下面对本发明实施例提供的SDFT基波正序分量相位同步系统进行介绍， 下文描述的SDFT基波正序分量相位同步系统与上文描述的SDFT基波正序分 量相位同步方法可相互对应参照。

请参考图6，图6为本发明实施例所提供的SDFT基波正序分量相位同步 系统的结构框图；该系统可以包括：

变换模块100，用于将三相电网交流电压的模拟信号进行离散化，以固定 周期采样得到离散数据，并对所述离散数据进行Clark变换，得到变换数据；

校正结果获取模块200，用于依据采样顺序及叠加周期分别对所述变换数 据进行单点DFT计算得到第i点的校正结果；其中，第i点的校正结果为第i点 的DFT计算结果与第i-1点的校正结果的累加值；

SDFT计算模块300，用于对所述变换数据分别以所述固定周期进行N点 递归SDFT计算，得到当前周期的计算结果；

校正模块400，用于当i小于N时，则将当前周期输出的计算结果；当i等 于N时，则将第i点的校正结果作为当前周期的计算结果输出；

基波正序分量相角模块500，用于根据当前周期的计算结果输出，利用反 正切函数，得到当前周期的基波正序分量相角。

基于上述技术方案，该系统还可以包括：

缓存模块，用于利用环形缓冲器分别将所述变换数据及当前周期的计算 结果进行缓存。

基于上述任意技术方案，该系统还可以包括：

查询表格模块，用于计算N个三角函数的值，并将其存 储在查询表格中；其中，i不大于N。

说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是 与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对 于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的 比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示 例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现， 为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性 地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行， 取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定 的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本 发明的范围。

以上对本发明所提供的SDFT基波正序分量相位同步方法及系统进行了 详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述， 以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出， 对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可 以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的 保护范围内。