一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法

摘要

本发明公开了属于谐波污染责任量化技术领域的一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法。除被评估用户外，将电网其他部分当作系统；将谐波责任的关注时段分为N个分析时段；采集关注时段及其之前L?1个分析时段系统和被评估用户公共连接点处母线电压和电流波形得到N+L?1个分析时段的基波及各次谐波电压、谐波电流相量；建立第k个分析时段h次谐波下系统侧谐波电压源串联谐波阻抗的等值电路模型和用户侧谐波电流源并联谐波阻抗的等值电路模型；获得第k个分析时段h次谐波分析综合等值电路；k≥N+L时，得到关注时段内系统侧和用户侧谐波责任量化统计指标。系统侧和用户侧双方的谐波责任定义更加明确，易于在工程实践中应用。

说明书

技术领域

本发明属于谐波污染责任量化技术领域，特别涉及一种基于谐波分析综合等值电 路的谐波责任量化方法。

背景技术

电力电子技术飞速发展,大量电力电子装置在电力网、工业以及家庭中广泛应用, 谐波污染问题日趋严重。大量非线性谐波源负荷向电网中注入高次谐波电流,引起电压畸 变,恶化电能质量指标,对电力系统的安全和经济运行造成很大影响。特别是近年来,用户 对电能质量的要求不断提高,谐波畸变已成为众多电能质量扰动中的突出问题之一。

谐波的综合治理已经引起了供电部门和广大用户的高度关注,其重要性迅速提 升。另外,当前电网智能化已成为现代电网技术发展的必然趋势。我国在输电网侧的智能化 研究也已获得了广泛的关注。智能电网的最终目的是为了保证电力系统的供电质量,为用 户提供优质和增值服务。伴随着电力市场化改革的不断推进,解决电能质量问题已成为融 技术和经济为一体的综合性问题,提高与改善电能质量将会成为电力企业有偿服务或者实 现电能增值的一个主要手段。供电部门在加强电能质量监督管理的同时,还要对发现的电 能质量问题深入研究,找到扰动源头,判定扰动方向,明确责任,对扰动源进行惩罚。如何合 理地进行各方谐波污染责任量化目前尚未有明确公认的方案，因此，本发明提出一种基于 谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法， 其特征在于，包括如下步骤：

1)除被评估用户外，将电网其他部分当作系统；考虑实际运行中用户侧参数较系 统侧变化快，将谐波责任的关注时段分为N个分析时段，N为正整数，每个分析时段中用户侧 参数保持不变；

2)采集关注时段及其之前L-1个分析时段系统和被评估用户公共连接点处母线电 压和电流波形，通过傅立叶分解得到N+L-1个分析时段的基波及各次谐波电压、谐波电流相 量，并将N+L-1个分析时段按时间先后顺序进行排序，其中，L为正整数且L>1；

3)在排序后的N+L-1个分析时段中，选取第k个分析时段进行分析，k为正整数，k初 始取L；

4)针对电力系统中第h次谐波频谱进行分析，h初始取2；

5)利用第k-L+1到第k个分析时段的h次谐波电压和谐波电流相量数据，采用复最 小二乘法得到第k个分析时段h次谐波下系统侧谐波电压源串联谐波阻抗的等值电路模型， 其中，L-1<k<N+L；

6)利用第k个分析时段基波的电压、电流数据得到用户侧基波阻抗，用户侧基波阻 抗表现为电阻并联电抗形式；利用h次谐波电压、谐波电流相量数据得到谐波电流源；从而 得到第k个分析时段h次谐波下用户侧谐波电流源并联谐波阻抗的等值电路模型；

7)结合步骤5)和步骤6)得到第k个分析时段h次谐波分析综合等值电路；

8)利用叠加定理获得h次谐波下系统侧谐波电压源单独作用在公共连接点产生的 谐波电压谐波电流以及谐波有功功率P_sh；h次谐波下用户侧谐波电流源单独作 用在公共连接点产生的谐波电压谐波电流以及谐波有功功率P_ch，进而得到第k 个分析时段系统侧和用户侧h次谐波责任量化指标；

9)判断是否满足h<n，n为最高次谐波次数且1<h<n+1；若是，令h＝h+1，返回步骤 4)；若否，则得到k分析时段系统侧和用户侧总谐波责任量化指标；

10)判断是否满足k<N+L；若是，令k＝k+1，返回步骤3)；若否，则得到关注时段内系 统侧和用户侧谐波责任量化统计指标；

11)谐波责任确定为公共连接点处各次谐波电压含有率、各次谐波电流幅值、电压 总谐波畸变率、谐波附加损耗以及非基波视在功率；根据步骤10)得到的系统侧和用户侧谐 波责任量化统计指标，定量分摊系统侧和用户侧各自承担的谐波责任大小。

所述h次谐波下系统侧谐波电压源单独作用在公共连接点产生的谐波电压谐波电流以及谐波有功功率P_sh分别为：

${\stackrel{·}{U}}_{sh0}=\frac{Z_{ch}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{U}}_{sh};{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{sh}}{Z_{ch}+Z_{sh}};P_{sh}=\mathrm{Re}({\stackrel{·}{U}}_{sh0}·{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}^{*});$

h次谐波下用户侧谐波电流源单独作用在公共连接点产生的谐波电压谐波 电流以及谐波有功功率P_ch分别为：

${\stackrel{·}{U}}_{ch0}=\frac{Z_{ch}·Z_{sh}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{I}}_{ch};{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}=\frac{Z_{ch}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{I}}_{ch};P_{ch}=\mathrm{Re}({\stackrel{·}{U}}_{ch0}·{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}^{*});$

其中，为系统侧等值谐波电压源，为用户侧等值并联谐波电流源，Z_sh、Z_ch分别 为系统侧和用户侧等值谐波阻抗，Re(·)表示取实部。

所述第k个分析时段系统侧和用户侧h次谐波责任量化指标包括系统侧h次谐波电 压含有率责任用户侧h次谐波电压含有率责任系统侧h次谐波电流含有率 责任用户侧h次谐波电流含有率责任具体为：

${\mathrm{UR}}_s^{{\mathrm{HRU}}_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|}{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|+\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}\times {\mathrm{HRU}}_h;{\mathrm{UR}}_c^{{\mathrm{HRU}}_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|+\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}\times {\mathrm{HRU}}_h;$

${\mathrm{IR}}_s^{I_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|}{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|+\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}\times I_{pcch};{\mathrm{IR}}_c^{I_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|+\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}\times I_{pcch};$

其中，下标s指系统侧，下标c指用户侧，|·|表示取相量的模值，HRU_h表示PCC点第 h次谐波电压含有率，I_pcch表示PCC点第h次谐波电流有效值。

所述k分析时段系统侧和用户侧总谐波责任量化指标包括系统侧电压总谐波畸变 率责任用户侧电压总谐波畸变率责任系统侧谐波附加电能损耗责任 用户侧谐波附加电能损耗责任系统侧非基波视在功率责任用户侧非基 波视在功率责任具体为：

${\mathrm{UR}}_s^{{\mathrm{THD}}_u}={\mathrm{THD}}_{u,pcc}·\underset{h=2}{\overset{h}{\Sigma }}\left(\frac{U_{pcch}^2}{U_H^2}{R}_s^{U_h}\right);$

${\mathrm{UR}}_c^{{\mathrm{THD}}_u}={\mathrm{THD}}_{u,pcc}·\underset{h=2}{\overset{h}{\Sigma }}\left(\frac{U_{pcch}^2}{U_H^2}{R}_c^{U_h}\right);$

其中，U_pcch、I_pcch分别表示PCC处第h次谐波电压、谐波电流有效值，U_H和I_H分别表示 PCC处谐波电压含有量和谐波电流含有量，有THD_u,pcc表示PCC 点的电压总谐波畸变率，

${\mathrm{WR}}_s^{WH}=\underset{h=2}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\left|P_{sh}\right|}{\left|P_{sh}\right|+\left|P_{ch}\right|}·P_h·\Delta T;{\mathrm{WR}}_c^{WH}=\underset{h=2}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\left|P_{ch}\right|}{\left|P_{sh}\right|+\left|P_{ch}\right|}·P_h·\Delta T;$

${\mathrm{SR}}_s^{S_N}=\frac{U_{sH}{I}_{sH}}{U_{sH}{I}_{sH}+U_{cH}{I}_{cH}}\sqrt{S^2-S_1^2};{\mathrm{SR}}_c^{S_N}=\frac{U_{cH}{I}_{cH}}{U_{sH}{I}_{sH}+U_{cH}{I}_{cH}}\sqrt{S^2-S_1^2};$

其中，S²＝(U_PCCI_PCC)²，U_PCC1、I_PCC1分别表示PCC点的基波电压、 基波电流有效值。

所述关注时段内系统侧和用户侧谐波责任量化统计指标包括系统侧谐波附加电 能总损耗责任用户侧谐波附加电能总损耗责任系统侧h次谐波电压含 有率统计责任用户侧h次谐波电压含有率统计责任系统侧h次谐波电 流发射统计责任用户侧h次谐波电流发射统计责任系统侧电压总谐波畸变率 统计责任用户侧电压总谐波畸变率统计责任系统侧电压非基波视在功 率统计责任用户侧电压非基波视在功率统计责任具体为：

${\mathrm{TWR}}_s^{W_H}=\underset{k}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{WR}}_{s_k}^{WH};{\mathrm{TWR}}_c^{W_H}=\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{WR}}_{c_k}^{W_H};$

其中，下标k表示第k个分析时段；

系统侧h次谐波电压含有率统计责任取N个分析时段的95％概率 大值；用户侧h次谐波电压含有率统计责任取N个分析时段的95％概率大 值；

系统侧h次谐波电流发射统计责任取N个分析时段的95％概率大值；用户 侧h次谐波电流发射统计责任取N个分析时段的95％概率大值；

系统侧电压总谐波畸变率统计责任取N个分析时段的95％概率大 值；用户侧电压总谐波畸变率统计责任取N个分析时段的95％概率大值；

系统侧电压非基波视在功率统计责任取N个分析时段的95％概率大值； 用户侧电压非基波视在功率统计责任取N个分析时段的95％概率大值。

本发明的有益效果是针对目前供用电双方谐波污染责任定义不明确，谐波责任 划分不清的问题，提出了一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法；该方法同 时将系统侧和用户侧进行等值得到各次谐波分析综合电路，所提出的谐波责任量化指标， 能够科学合理地确定供用电双方的谐波责任，对进一步解决谐波污染问题及谐波治理具有 重要意义。

附图说明

图1为一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法流程图。

图2为IEEE14节点标准测试系统示意图。

图3为用户HL1的阻抗并联谐波电流源等值电路图。

图4为公共连接点处系统侧和用户侧谐波分析综合等值电路及根据叠加定理分解 的电路示意图。

具体实施方式

本发明提出一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法，下面结合附图 和具体实施例对本发明作详细说明。

图1所示为一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法流程图，包括如 下步骤：

1)除被评估用户外，将电网其他部分当作系统；考虑实际运行中用户侧参数较系 统侧变化快，将谐波责任的关注时段分为N个分析时段，N为正整数，每个分析时段中用户侧 参数保持不变；

2)采集关注时段及其之前L-1个分析时段系统和被评估用户公共连接点处母线电 压和电流波形，通过傅立叶分解得到N+L-1个分析时段的基波及各次谐波电压、谐波电流相 量，并将N+L-1个分析时段按时间先后顺序进行排序，其中，L为正整数且L>1；

3)在排序后的N+L-1个分析时段中，选取第k个分析时段进行分析，k为正整数，k 初始取L；

4)针对电力系统中第h次谐波频谱进行分析，h初始取2；

5)利用第k-L+1到第k个分析时段的h次谐波电压和谐波电流相量数据，采用复最 小二乘法得到第k个分析时段h次谐波下系统侧谐波电压源串联谐波阻抗的等值电路模型， 其中，L-1<k<N+L；

6)利用第k个分析时段基波的电压、电流数据得到用户侧基波阻抗，用户侧基波阻 抗表现为电阻并联电抗形式；利用h次谐波电压、谐波电流相量数据得到谐波电流源；从而 得到第k个分析时段h次谐波下用户侧谐波电流源并联谐波阻抗的等值电路模型；

7)结合步骤5)和步骤6)得到第k个分析时段h次谐波分析综合等值电路；

8)利用叠加定理获得h次谐波下系统侧谐波电压源单独作用在公共连接点产生的 谐波电压谐波电流以及谐波有功功率P_sh；h次谐波下用户侧谐波电流源单独作 用在公共连接点产生的谐波电压谐波电流以及谐波有功功率P_ch，进而得到第k个 分析时段系统侧和用户侧h次谐波责任量化指标；

9)判断是否满足h<n，n为最高次谐波次数且1<h<n+1；若是，令h＝h+1，返回步骤 4)；若否，则得到k分析时段系统侧和用户侧总谐波责任量化指标；

10)判断是否满足k<N+L；若是，令k＝k+1，返回步骤3)；若否，则得到关注时段内系 统侧和用户侧谐波责任量化统计指标；

11)谐波责任确定为公共连接点处各次谐波电压含有率、各次谐波电流幅值、电压 总谐波畸变率、谐波附加损耗以及非基波视在功率；根据步骤10)得到的系统侧和用户侧谐 波责任量化统计指标，定量分摊系统侧和用户侧各自承担的谐波责任大小。

步骤8)中，所述h次谐波下系统侧谐波电压源单独作用在公共连接点产生的谐波 电压谐波电流以及谐波有功功率P_sh分别为：

${\stackrel{·}{U}}_{sh0}=\frac{Z_{ch}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{U}}_{sh};{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{sh}}{Z_{ch}+Z_{sh}};P_{sh}=\mathrm{Re}({\stackrel{·}{U}}_{sh0}·{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s});$

h次谐波下用户侧谐波电流源单独作用在公共连接点产生的谐波电压谐波 电流以及谐波有功功率P_ch分别为：

${\stackrel{·}{U}}_{ch0}=\frac{Z_{ch}·Z_{sh}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{I}}_{ch};{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}=\frac{Z_{ch}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{I}}_{ch};P_{ch}=\mathrm{Re}({\stackrel{·}{U}}_{ch0}·{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}^{*});$

其中，为系统侧等值谐波电压源，为用户侧等值并联谐波电流源，Zsh、Zch分 别为系统侧和用户侧等值谐波阻抗，Re(·)表示取实部。

步骤8)中，所述第k个分析时段系统侧和用户侧h次谐波责任量化指标包括系统侧 h次谐波电压含有率责任用户侧h次谐波电压含有率责任系统侧h次谐波 电流含有率责任用户侧h次谐波电流含有率责任具体为：

${\mathrm{UR}}_s^{{\mathrm{HRU}}_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|}{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|+\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}\times {\mathrm{HRU}}_h;{\mathrm{UR}}_c^{{\mathrm{HRU}}_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|+\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}\times {\mathrm{HRU}}_h;$

${\mathrm{IR}}_s^{I_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|}{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|+\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}\times I_{pcch};{\mathrm{IR}}_c^{I_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|}{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|+\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}\times I_{pcch};$

其中，下标s指系统侧，下标c指用户侧，|·|表示取相量的模值，HRU_h表示PCC点第 h次谐波电压含有率，I_pcch表示PCC点第h次谐波电流有效值。

步骤9)中，所述k分析时段系统侧和用户侧总谐波责任量化指标包括系统侧电压 总谐波畸变率责任用户侧电压总谐波畸变率责任系统侧谐波附加电能损 耗责任用户侧谐波附加电能损耗责任系统侧非基波视在功率责任用户 侧非基波视在功率责任具体为：

${\mathrm{UR}}_s^{{\mathrm{THD}}_u}={\mathrm{THD}}_{u,pcc}·\underset{h=2}{\overset{h}{\Sigma }}\left(\frac{U_{pcch}^2}{U_H^2}{R}_s^{U_h}\right);$

${\mathrm{UR}}_c^{{\mathrm{THD}}_u}={\mathrm{THD}}_{u,pcc}·\underset{h=2}{\overset{h}{\Sigma }}\left(\frac{U_{pcch}^2}{U_H^2}{R}_c^{U_h}\right);$

其中，U_pcch、I_pcch分别表示PCC处第h次谐波电压、谐波电流有效值，U_H和I_H分别表示 PCC处谐波电压含有量和谐波电流含有量，有THD_u,pcc表示PCC 点的电压总谐波畸变率，

${\mathrm{WR}}_s^{WH}=\underset{h=2}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\left|P_{sh}\right|}{\left|P_{sh}\right|+\left|P_{ch}\right|}·P_h·\Delta T;{\mathrm{WR}}_c^{WH}=\underset{h=2}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\left|P_{ch}\right|}{\left|P_{sh}\right|+\left|P_{ch}\right|}·P_h·\Delta T;$

${\mathrm{SR}}_s^{S_N}=\frac{U_{sH}{I}_{sH}}{U_{sH}{I}_{sH}+U_{cH}{I}_{cH}}\sqrt{S^2-S_1^2};{\mathrm{SR}}_c^{S_N}=\frac{U_{cH}{I}_{cH}}{U_{sH}{I}_{sH}+U_{cH}{I}_{cH}}\sqrt{S^2-S_1^2};$

其中，S²＝(U_PCCI_PCC)²，U_PCC1、I_PCC1分别表示PCC点的基波电压、 基波电流有效值。

步骤10)中，所述关注时段内系统侧和用户侧谐波责任量化统计指标包括系统侧 谐波附加电能总损耗责任用户侧谐波附加电能总损耗责任系统侧h次 谐波电压含有率统计责任用户侧h次谐波电压含有率统计责任系统侧 h次谐波电流发射统计责任用户侧h次谐波电流发射统计责任系统侧电压总 谐波畸变率统计责任用户侧电压总谐波畸变率统计责任系统侧电压非 基波视在功率统计责任用户侧电压非基波视在功率统计责任具体为：

${\mathrm{TWR}}_s^{W_H}=\underset{k}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{WR}}_{s_k}^{WH};{\mathrm{TWR}}_c^{W_H}=\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{WR}}_{c_k}^{W_H};$

其中，下标k表示第k个分析时段；

系统侧h次谐波电压含有率统计责任取N个分析时段的95％概率 大值；用户侧h次谐波电压含有率统计责任取N个分析时段的95％概率大 值；

系统侧h次谐波电流发射统计责任取N个分析时段的95％概率大值；用户 侧h次谐波电流发射统计责任取N个分析时段的95％概率大值；

系统侧电压总谐波畸变率统计责任取N个分析时段的95％概率大 值；用户侧电压总谐波畸变率统计责任取N个分析时段的95％概率大值；

系统侧电压非基波视在功率统计责任取N个分析时段的95％概率大值； 用户侧电压非基波视在功率统计责任取N个分析时段的95％概率大值。

图2为IEEE14节点标准测试系统示意图，选择母线11为关注母线，HL1处接入非线 性负载，非线性负载为三相整流桥，其直流侧并联电阻随时间线性递增变化。母线11处HL2 接入5次谐波注入电流源，幅值为0.3kA，初始相角为-60°；母线13处HL3接入7次谐波注入电 流源，幅值为0.5kA，初始相角为-30°。HL处负载发生缓慢微小扰动以使系统侧参数发生微 小变化；仿真环境为PSCAD/EMTDC，仿真时长20s。

负载HL1作为用户侧，将电网中除用户HL1以外的其余部分看作系统侧，谐波责任 的关注时段为第11s～20s，每秒间隔作为1个分析时段，共10个分析时段，即N＝10。

采集第2s～20s内PCC(公共连接点)处的电压和电流波形，傅立叶分解得到基波和 谐波电压、电流相量数据，并将各秒依次进行排序成各分析时段，令L＝10。

排序后，选取第k个分析时段进行分析(k初始为10，即第11s)。

针对电力系统中第h(本实施例主要分析5、7、11、13次谐波，故h初始取5)次谐波频 谱进行分析。

利用第k-L+1到第k个分析时段PCC点h次谐波相量数据，根据复线性最小二乘法计 算h次谐波下系统谐波阻抗和谐波电压，从而得到h次谐波下系统侧谐波电压串联谐波阻抗 的等值电路模型。

利用第k个分析时段的基波电压和基波电流得出三相整流桥用户的基波阻抗，并 将用户等值成电阻并联电抗形式(此例以感性负载为例)，如图3所示形式，进而得到相应的 电阻R、电感l：

$Z_1=\frac{{\stackrel{·}{U}}_1}{{\stackrel{·}{I}}_1}=R//\left(jX\right)=\frac{{\mathrm{RX}}^2}{R^2+X^2}+j\frac{{\mathrm{XR}}^2}{R^2+X^2}$

联立方程组可得R、X。

l＝X/(100π)

其中，分别为第k个分析时段的基波电压和基波电流，Z₁为用户基波阻抗， real(Z₁)表示Z₁的实部，imag(Z₁)表示Z₁的虚部，R、l分别为用户等值电路的电阻和电感；

然后，利用h次谐波电压和谐波电流得到谐波电流源：

${\stackrel{·}{I}}_{Rh}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{pcch}}{R},{\stackrel{·}{I}}_{lh}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{pcch}}{{\mathrm{j\omega }}_{h}l},{\stackrel{·}{I}}_{ch}={\stackrel{·}{I}}_{Rh}+{\stackrel{·}{I}}_{lh}-{\stackrel{·}{I}}_{pcch};$

其中，分别表示电阻R和电感l支路流入的h次谐波电流矢量，为用户侧 等值谐波阻抗并联的h次谐波电流源，ω_h＝100hπ表示第h次谐波的角速度。

结合第k个分析时段h次谐波下系统侧谐波电压源串联谐波阻抗的等值电路模型 和用户侧谐波电流源并联谐波阻抗的等值电路模型得到第k个分析时段h次谐波分析综合 等值电路，如图4(a)所示；

根据叠加定量，可将图4(a)分解成图4(b)所示，进而得出h次谐波下系统侧谐波电 压源单独作用在公共连接点产生的谐波电压谐波电流以及谐波有功功率P_sh；h 次谐波下用户侧谐波电流源单独作用在公共连接点产生的谐波电压谐波电流以 及谐波有功功率P_ch；

其中，h次谐波下系统侧谐波电压源单独作用在公共连接点产生的谐波电压 谐波电流以及谐波有功功率P_sh分别为：

${\stackrel{·}{U}}_{sh0}=\frac{Z_{ch}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{U}}_{sh};{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}=\frac{{\stackrel{·}{U}}_{sh}}{Z_{ch}+Z_{sh}};P_{sh}=\mathrm{Re}({\stackrel{·}{U}}_{sh0}·{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}^{*});$

h次谐波下用户侧谐波电流源单独作用在公共连接点产生的谐波电压谐波 电流以及谐波有功功率P_ch分别为：

${\stackrel{·}{U}}_{ch0}=\frac{Z_{ch}·Z_{sh}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{I}}_{ch};{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}=\frac{Z_{ch}}{Z_{ch}+Z_{sh}}{\stackrel{·}{I}}_{ch};P_{ch}=\mathrm{Re}({\stackrel{·}{U}}_{ch0}·{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}^{*});$

所述为系统侧等值谐波电压源，为用户侧等值并联谐波电流源，Z_sh、Z_ch分别 为系统侧和用户侧等值谐波阻抗，Re(·)表示取实部；

然后，得到第k个分析时段系统侧和用户侧h次谐波责任量化指标，具体如下：

系统侧和用户侧h次谐波电压含有率责任分别为：

${\mathrm{UR}}_s^{{\mathrm{HRU}}_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|}{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|+\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}\times {\mathrm{HRU}}_h;{\mathrm{UR}}_c^{{\mathrm{HRU}}_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}{\left|{\stackrel{·}{U}}_{sh0}\right|+\left|{\stackrel{·}{U}}_{ch0}\right|}\times {\mathrm{HRU}}_h;$

系统侧和用户侧h次谐波电流责任分别为：

${\mathrm{IR}}_s^{I_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|}{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|+\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}\times I_{pcch},{\mathrm{IR}}_c^{I_h}=\frac{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}{\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-s}\right|+\left|{\stackrel{·}{I}}_{pcch-c}\right|}\times I_{pcch};$

其中，下标s指系统侧，下标c指用户侧，|·|表示取相量的模值，即电压电流的有 效值，HRU_h表示PCC点第h次谐波电压含有率，I_pcch表示PCC点第h次谐波电流有效值。

重新按照步骤4-7，依次对7、11、13次谐波频谱进行分析。

因此，第k个分析时段系统侧和用户侧总谐波责任量化指标，具体为：

系统侧和用户侧电压总谐波畸变率责任分别为：

${\mathrm{UR}}_s^{{\mathrm{THD}}_u}={\mathrm{THD}}_{u,pcc}·\underset{h=2}{\overset{h}{\Sigma }}\left(\frac{U_{pcch}^2}{U_H^2}{R}_s^{U_h}\right),r_c^{{\mathrm{THD}}_u}={\mathrm{THD}}_{u,pcc}·\underset{h=2}{\overset{h}{\Sigma }}\left(\frac{U_{pcch}^2}{U_H^2}{R}_c^{U_h}\right);$

其中，U_pcch、I_pcch分别表示PCC处第h次谐波电压、谐波电流有效值，U_H和I_H分别表示 PCC处谐波电压含有量和谐波电流含有量，有THD_u,_pcc表示PCC 点的电压总谐波畸变率，

系统侧和用户侧谐波附加电能损耗责任分别为：

${\mathrm{WR}}_s^{WH}=\underset{h=2}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\left|P_{sh}\right|}{\left|P_{sh}\right|+\left|P_{ch}\right|}·P_h·\Delta T,{\mathrm{WR}}_c^{WH}=\underset{h=2}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\left|P_{ch}\right|}{\left|P_{sh}\right|+\left|P_{ch}\right|}·P_h·\Delta T;$

系统侧和用户侧非基波视在功率责任分别为：

${\mathrm{SR}}_s^{S_N}=\frac{U_{sH}{I}_{sH}}{U_{sH}{I}_{sH}+U_{cH}{I}_{cH}}\sqrt{S^2-S_1^2},{\mathrm{SR}}_c^{S_N}=\frac{U_{cH}{I}_{cH}}{U_{sH}{I}_{sH}+U_{cH}{I}_{cH}}\sqrt{S^2-S_1^2};$

其中，n表示PCC处最高次谐波的次数，S²＝(U_PCCI_PCC)²，U_PCC、 I_PCC分别表示PCC点的电压、电流有效值，U_PCC1、I_PCC1分别表示PCC点的基波电压、基波电流有 效值。

重复步骤3-9，依次对第11～第19个分析时段进行分析，最后得到11s～20s内系统 侧和用户侧谐波责任量化指标,结果如表1所示。根据表1的结果可以定量分摊系统侧和用 户侧各自应承担的公共连接点(PCC点)处5种谐波责任的大小。

表1关注时段谐波责任量化指标

由表1可以看出：本发明提出的基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法 能够定量地划分出系统和用户之间的谐波污染责任，物理模型合理，思路清晰；公共连接点 的谐波电压和电流信息等值前后基本保持一致，等值模型及谐波责任量化具有合理性，易 于在工程实践中应用。

本发明提出了一种基于谐波分析综合等值电路的谐波责任量化方法，考虑了用户 侧的等值模型，从而得到系统侧和用户侧的谐波分析综合等值电路，使得系统侧和用户侧 双方的谐波责任定义更加明确；针对传统的矢量映射分责方法的不足，提出了更加合理的 谐波责任划分原则，减少了可能产生的矛盾和歧义；提出了合理的谐波责任量化指标，使得 谐波责任物理含义更加完善，从而满足了更多需求时的谐波责任量化评估。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权力要求的保护范围 为准。