基于线段密度的室内WLAN用户定位与行为分析方法

摘要

本发明公开了一种基于线段密度的室内WLAN用户定位与行为分析方法，首先将目标区域划分为多个子区域，并对区域内用户的运动路径模式进行观测，同时采集区域内用户的RSS序列；然后，利用多维尺度MDS方法对采集的RSS序列进行降维处理，得到每条RSS序列在二维信号空间中所对应的路径坐标，将路径坐标按时间戳顺序依次连接成线段；其次，对线段进行聚类以得到信号逻辑图并且根据子区域连接关系得到物理逻辑图；最后，根据信号逻辑图中线段聚类间的转移概率和物理逻辑图中子区域间的转移概率，建立信号逻辑图与物理逻辑图的热点映射，以实现对运动用户的定位与行为分析。本发明降低了人力消耗与时间开销，并能够完成对运动用户的定位与行为分析。

说明书

技术领域

本发明属于室内定位技术，具体涉及一种基于线段密度的室内WLAN用户定位与行 为分析方法。

背景技术

随着移动通信的飞速发展，基于位置的服务LBS(LocationBasedService)受到 越来越多的关注，而在室内场所(如商场、机场及地下停车场等)，现有的室外定位系统，如 全球定位系统GPS(GlobalPositioningSystem)，由于受到建筑物等设施的遮蔽，难以在 室内实现精确定位。与此同时，由于无线局域网WLAN(WirelessLocalAreaNetwork)的大 规模部署及WLAN高速无线接入的广泛普及，利用现有的WLAN基础设施对室内用户进行定位 越来越受到人们的重视，其中，基于接收信号强度RSS(ReceivedSignalStrength)的室内 WLAN定位技术更是受到广泛而深入的研究。

作为基于RSS的室内WLAN定位技术中的典型算法，位置指纹定位算法主要包含两 个阶段：离线阶段和在线阶段。在离线阶段，首先在定位目标区域内标定若干参考点RP (ReferencePoint)，同时在每个参考点处采集一段时间内来自不同WLAN接入点AP(Access Point)的RSS值，以构造位置指纹数据库；而在在线阶段，则利用用户新采集的RSS值，结合 位置指纹数据库及相应的搜索匹配算法，实现对用户的定位。

位置指纹定位算法存在的主要问题是位置指纹数据库的构造需要大量的人力与 时间开销，特别是当目标区域较大时，所需的开销将会显著增大，从而限制了该算法的实际 应用。为了解决上述问题且为了对目标场景中的用户进行行为分析，本发明提出了一种新 的基于线段密度的室内WLAN用户定位与行为分析方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于线段密度的室内WLAN用户定位与行为分析方法，它 能有效解决传统位置指纹数据库构建所需大量人力与时间开销的问题，且能实现对目标场 景中的用户进行行为分析。

本发明所述的基于线段密度的室内WLAN用户定位与行为分析方法，包括以下步 骤：

步骤一、将目标区域划分为N_Area个子区域；

步骤二、采集目标区域内运动用户的N_seq条RSS(ReceivedSignalStrength)序列， 记为其中，第i条RSS序列具体表示为：

其中，rss_ij＝(rss_ij1,rss_ij2,...,rss_ijk)(1≤j≤M_i)为中第j个信号矢量，M_i为第i条RSS序列的序列长度，即第i条RSS序列包含的信号矢量个数，k₁为AP(Access Point)数目，为第i条RSS序列内第j个信号矢量中来自第l₁个接入点AP的信号 强度值；

步骤三、对采集的每条RSS序列进行小波去噪处理，得到新的N_seq条RSS序列，记为 ${\mathrm{RSS}}_1^{WT},{\mathrm{RSS}}_2^{WT},...,{\mathrm{RSS}}_{N_{seq}}^{WT};$

步骤四、利用多维尺度MDS(Multi-dimensionalScaling)方法对所述步骤三得到 的RSS序列中的信号矢量进行降维处理，以得到所有信号 矢量在二维信号空间中对应的坐标；

步骤五、构建每条RSS序列在二维信号空间中对应的路径轨迹及其所 包含的线段；

步骤六、对所有路径轨迹所包含的线段进行基于线段密度的聚类，以得到每 条线段所属的聚类号及每个聚类所包含的线段集合；

步骤七、根据线段聚类间的转移关系构建信号逻辑图，并得到各聚类间的转移次 数；

步骤八、对区域内用户的运动路径模式进行观测，得到N_PathPattern种不同的运动路 径模式，并统计用户从每个子区域到其他子区域的转移次数；

步骤九、根据各子区域间的连接关系，将目标区域表示为一幅由不同子区域节点 相互连通的物理逻辑图；

步骤十、根据步骤七所得到的各聚类间的转移次数(如聚类c₃到c₄的转移次数为 )与步骤八所得到的用户从每个子区域到其他子区域的转移次数(如子区域k到l的转移 次数为T_kl)，分别构建信号与物理空间的概率转移矩阵P_S和P_A，同时，将信号与物理逻辑图 中各个节点的热度进行排序，并把信号逻辑图中各个节点映射到物理逻辑图中热度排序相 同的节点，进而得到信号逻辑图到物理逻辑图的映射准则；

步骤十一、在定位阶段，令新采集的信号序列为

步骤十二、根据所述步骤六所得到的聚类，将每个聚类所包含的RSS信号拟合为正 态分布，并通过计算新采集信号序列RSS_new相对于每个聚类的联合概率来判断其所属聚类；

步骤十三、根据所述步骤十得到的信号逻辑图到物理逻辑图的映射准则，得到新 采集信号序列RSS_new所属的子区域；

步骤十四、通过对大量新采集信号序列的定位结果进行统计分析，构建用户行为 分布图；

步骤十五、基于步骤十四所得到的用户行为分布图，对目标区域内用户的行为进 行分析，得到用户行为分析结果。

所述步骤六包括以下步骤：

6a、定义任意两条线段L_i与L_j之间的三个广义距离：垂直距离平行距离和角 度距离

$\left(\begin{array}{c}{d}_{\perp }^t=(d_{\perp }^1+d_{\perp }^2)/2\\ d_{\left|\right|}^t=(d_{\left|\right|}^1+d_{\left|\right|}^2)/2\\ d_{\theta }^t=(d_{\theta }^1+d_{\theta }^2)/2\end{array}\right)$

其中，和为线段L_i到L_j的三个广义距离，和为线段L_j到L_i的三 个广义距离，基于此，L_i与L_j之间的距离公式为

6b、令id_ij表示路径轨迹中第j条线段所属的聚类号，将所有线段所属聚 类号id_ij的初始值设置为0，其中，id_ij＝0表示线段未被聚类且设置聚类号CN＝1；

6c、任意选择一个未被遍历的线段L_i(1≤i≤M_i-1)，利用所述步骤6a中的距离公式 计算其它线段L_j(1≤j≤M_j-1)与线段L_i的距离d_ij；

6d、比较d_ij与e的大小，若d_ij≤e，则令线段L_j在L_i的e邻域内，记L_i的e邻域为N(L_i)；

6e、记线段L_i的e邻域内的线段数目为并比较与最小线段数阈值Min的大 小；若则令线段L_i为核心线段且L_i的e邻域内的所有线段都属于第CN类，即id_ij＝ CN，同时，令候选集Q＝N(L_i)-L_i并转至步骤6f；反之，转至步骤6c；

6f、遍历候选集Q中线段L_i，重复步骤6c至步骤6e，并将满足条件的新候选集归并 到Q中；

6g、令CN＝CN+1；

6h、重复步骤6c至步骤6g，直至完成对所有线段的遍历，其中，id_ij＝0所对应的线 段表示噪声；

6i、将步骤三得到的中id_ij相同的信号矢量存储为一类，记为 其中，cluster_CN(1≤CN≤m)为第CN个RSS信号聚类，表示id_ij＝CN的RSS矢量集合，m表示聚类个数；

6j、将路径轨迹中线段的所属聚类号集合用表示，即：

${\mathrm{ID}}_i^{2D}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{id}}_{i1}^{rss}\\ {\mathrm{id}}_{i2}^{rss}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{id}}_{i(M_i-1)}^{rss}\end{array}\right)$

其中，为第i条路径轨迹中第j条线段的所属聚类号。

所述步骤七包括以下步骤：

7a、根据步骤六的结果，在集合中，将每条线段所属的聚类号作为一个元素， 且每个不同的元素用一个圆圈表示，圆圈中的值用对应的元素值进行表示；

7b、顺序遍历集合中的元素；若当前时刻与上一时刻遍历元素不同，则连接两 时刻遍历元素所对应的圆圈，其中，当两元素所对应的圆圈存在多次连接时，仅保留一条连 接线段；

7c、重复步骤7b，直至遍历完中的所有元素，从而完成路径轨迹所对应 的信号逻辑图的构建；

7d、重复步骤7a至步骤7c，得到所有路径轨迹所对应的信号逻辑图；

7e、用圆圈表示所述步骤六得到的所有聚类，每个圆圈表示一个聚类，圆圈中的值 用对应的聚类号进行表示；

7f、根据路径轨迹所对应的信号逻辑图中圆圈之间连接关系，连接所述步骤 7e中的圆圈；

7g、重复步骤7e至步骤7f，将所有路径轨迹所对应的信号逻辑图进行合并， 进而形成最终的信号逻辑图，当两圆圈存在多次连接时，仅保留一条连接线段；

7h、统计集合cluster_CN中各聚类间的转移次数，令表示聚 类${\mathrm{Cluster}}_{c_3}(1\le c_3\le m)$到${\mathrm{Cluster}}_{c_4}(1\le c_4\le m)$的转移次数。

所述步骤十二包括以下步骤：

12a、根据步骤六的结果，得到每个聚类中来自每个AP的RSS信号统计分布，并将其 拟合为正态分布，记第j个聚类中来自第i个AP的RSS信号拟合为正态分布其中，分别表示第j个聚类中来自第i个AP的RSS信号的均值和方差；

12b、计算新采集信号序列RSS_new相对于每个聚类的联合概率，令 表示新采集信号序列相对于第u个聚类的联合概率，其中，表示新采 集信号序列中来自第x个AP的RSS信号在正态分布条件下的概率值；

12c、选择具有最大联合概率的聚类为新采集信号序列RSS_new的所属聚类，即当p^v＝max{p¹,p²...p^m}(1≤v≤m)时，则RSS_new属于第v类。

本发明具有以下优点：本发明首先将目标区域划分为多个子区域，并对区域内用 户的运动路径模式进行观测，同时采集区域内用户的RSS序列；然后，利用MDS方法对采集的 RSS序列进行降维处理，得到每条RSS序列在二维信号空间中所对应的路径坐标，将路径坐 标按时间戳顺序依次连接成线段；其次，对线段进行基于线段密度的聚类以得到信号逻辑 图，并且根据子区域物理连接关系得到物理逻辑图；最后，根据信号逻辑图中线段聚类间的 转移概率和物理逻辑图中子区域间的转移概率，建立信号逻辑图与物理逻辑图的热点映 射，以实现对运动用户的定位与行为分析。相比于传统位置指纹定位算法，本发明方法无需 构建位置指纹数据库，且能实现对运动用户的定位与行为分析。本发明能够运用于无线电 通信网络环境，主要面向室内WLAN定位方法，解决了传统位置指纹定位算法在离线阶段需 要大量人力与时间开销的问题。

附图说明

图1a为本发明中步骤一至步骤六的流程图；

图1b为本发明中步骤六至步骤十五的流程图；

图2为二维信号空间中线段间广义距离的定义；

图3为将目标区域进行子区域划分；

图4为时间戳标记的第i条RSS序列示意图；

图5a为所有来自AP1的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图；

图5b为所有来自AP2的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图；

图5c为所有来自AP3的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图；

图5d为所有来自AP4的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图；

图5e为所有来自AP5的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图；

图6为小波去噪后RSS数据降维到二维信号空间的结果；

图7为对图6中线段进行聚类后结果；

图8为在目标区域内观测得到的各子区域间的转移概率图；

图9为各聚类所包含的RSS信号统计分布图；

图10为目标区域内关于用户的行为分析结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1a和图1b所示的基于线段密度的室内WLAN用户定位与行为分析方法，包括以 下步骤：

步骤一、将目标区域划分为N_Area个子区域。

步骤二、采集目标区域内运动用户的N_seq条RSS(ReceivedSignalStrength)序列， 记为其中，第i条RSS序列具体表示为：

其中，rss_ij＝(rss_ij1,rss_ij2,...,rss_ijk)(1≤j≤M_i)为中第j个信号矢量，M_i为第i条RSS序列的序列长度，即第i条RSS序列包含的信号矢量个数，k₁为AP(Access Point)数目，rss_ijl1(1≤l₁≤k₁)为第i条RSS序列内第j个信号矢量中来自第l₁个接入点AP 的信号强度值。

步骤三、对采集的每条RSS序列进行小波去噪处理，得到新的N_seq条RSS序列，记为 具体包括以下步骤：

3a、令中的第l₁列即第l₁条数据流为

${\mathrm{rss}}_{{\mathrm{il}}_1}^{col}={\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{rss}}_{i1l_1}& ...& {\mathrm{rss}}_{{\mathrm{ijl}}_1}& ...& {\mathrm{rss}}_{{\mathrm{iM}}_i{l}_1}\end{array}\right)}^T$

其中，1≤i≤N_seq，1≤j≤M_i，1≤l₁≤k₁。

3b、令a＝1,2,…,N_a，b＝1,2,…,N_b，计算的小波系数

$WT(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\Sigma }}{\mathrm{rss}}_{{\mathrm{ijl}}_1}\psi \left(\frac{j-b}{a}\right)$

其中，a为尺度因子，b为移位因子，ψ(j)为基本Haar小波函数，具体形式为：

本实验中N_a＝32，N_b＝400。

3c、构造小波系数矩阵

3d、将WT中第1行至第L_WT行的元素置为0，即令WT(l_a,l_b)＝0，其中，1≤l_b≤N_b，1≤ l_a≤L_WT<N_a，本实验中L_WT＝3。

3e、利用公式

${\mathrm{rss}}_{{\mathrm{ijl}}_1}^{WT}=\frac{1}{C_{\psi }}\underset{a=1}{\overset{N_a}{\Sigma }}\frac{1}{a^2}\underset{b=1}{\overset{N_b}{\Sigma }}WT(a,b)\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{j-b}{a}\right)$

得到

${\mathrm{rss}}_{{\mathrm{il}}_1}^{col\_WT}={\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{rss}}_{i1l_1}^{WT}& ...& {\mathrm{rss}}_{{\mathrm{ijl}}_1}^{WT}& ...& {\mathrm{rss}}_{{\mathrm{iM}}_i{l}_1}^{WT}\end{array}\right)}^T,$

即为经过小波去噪后得到的数据流，其中，1≤j≤M_i， $\Psi \left(w\right)={\int }_{-\infty }^{+\infty }\psi \left(t\right)e^{-jwt}dt.$

3f、重复步骤3a至步骤3e，对所有RSS序列中的数据流进行小波去噪，得到去噪后 的RSS序列其中，

信号矢量${\mathrm{rss}}_{ij}^{WT}=({\mathrm{rss}}_{ij1},{\mathrm{rss}}_{ij2},...,{\mathrm{rss}}_{{\mathrm{ijk}}_1})(1\le j\le M_i),$1≤i≤N_seq，1≤l₁≤k₁。

步骤四、利用多维尺度MDS(Multi-dimensionalScaling)方法对所述步骤三得到 的RSS序列中的信号矢量进行降维处理，以得到所有信号 矢量在二维信号空间中对应的坐标；具体包括以下步骤：

4a、所述步骤三得到的RSS序列连接成一条总序列

${\mathrm{RSS}}_T^{WT}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{RSS}}_1^{WT}\\ {\mathrm{RSS}}_2^{WT}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{RSS}}_{N_{seq}}^{WT}\end{array}\right).$

4b、计算中每两个信号矢量rss_p与rss_q的距离平方

$d_{vec\_pq}^2={({\mathrm{rss}}_p-{\mathrm{rss}}_q)}^2$

其中，1≤p,q≤M_T，的序列长度，即包含的信号矢量个 数，rss_p(1≤p≤M_T)为中第p个信号矢量。

4c、构造距离平方矩阵D_vec：

4d、计算矩阵其中，1为单位矩阵，e＝[1,1,…,1]^T。

4e、对距离平方矩阵进行双中心化，得到矩阵

4f、对所述步骤4e所得到的矩阵进行特征值分解，得到T＝VΛV^T，其 中，T的特征值构成对角矩阵Λ＝diag(l₁,l₂,…,l_n)_，T的特征向量构成正交矩阵V＝[v₁, v₂,…,v_n]，λ₁≥λ₂≥…≥λ_n。

4g、计算坐标矩阵$X_N=V_N{{\Lambda }_N}^{\frac{1}{2}}:$

因为所以取所述步骤4f中Λ的前N个特征值构成 Λ_N＝diag(l₁,l₂,…,l_N)，V的前N个特征向量构成V_N＝[v₁,v₂,…,v_N]，从而得到N维空间的坐 标不失一般性，令N＝2，可得RSS序列中信号矢量(1≤j ≤M_i)的二维坐标

步骤五、构建每条RSS序列在二维信号空间中对应的路径轨迹及其所 包含的线段；具体包括以下步骤：

5a、连接RSS序列中相邻信号矢量和对应 的二维坐标$x_{ij}=(x_{ij}^1,x_{ij}^2)$和$x_{i(j+1)}=(x_{i(j+1)}^1,x_{i(j+1)}^2),$得到线段$L_{ij}^{rss}=[x_{ij},x_{i(j+1)}].$

5b、构建的二维路径轨迹

${\mathrm{RSS}}_i^{2D}=\left(\begin{array}{c}{L}_{i1}^{rss}\\ L_{i2}^{rss}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ L_{i(M_i-1)}^{rss}\end{array}\right).$

5c、重复步骤5a至步骤5b，得到所有小波去噪后RSS序列对应的二维路径轨 迹

步骤六、对所有路径轨迹所包含的线段进行基于线段密度的聚类，以得到每 条线段所属的聚类号及每个聚类所包含的线段集合；具体包括以下步骤：

6a、定义任意两条线段L_i与L_j之间的三个广义距离：垂直距离平行距离和角 度距离

$\left(\begin{array}{c}{d}_{\perp }^t=(d_{\perp }^1+d_{\perp }^2)/2\\ d_{\left|\right|}^t=(d_{\left|\right|}^1+d_{\left|\right|}^2)/2\\ d_{\theta }^t=(d_{\theta }^1+d_{\theta }^2)/2\end{array}\right)$

其中，和为线段L_i到L_j的三个广义距离，具体形式如图2所示。同理，定义 和为线段L_j到L_i的三个广义距离。基于此，L_i与L_j之间的距离公式定义为 $d_{ij}=d_{\perp }^t+d_{\left|\right|}^t+d_{\theta }^t.$

6b、令id_ij表示路径轨迹中第j条线段所属的聚类号，将所有线段所属聚 类号id_ij的初始值设置为0，其中，id_ij＝0表示线段未被聚类且设置聚类号CN＝1。

6c、任意选择一个未被遍历的线段L_i(1≤i≤M_i-1)，利用所述步骤6a中的距离公式 计算其它线段L_j(1≤j≤M_j-1)与线段L_i的距离d_ij。

6d、比较d_ij与e的大小，若d_ij≤e，则令线段L_j在L_i的e邻域内，记L_i的e邻域为N(L_i)。

6e、记线段L_i的e邻域内的线段数目为并比较与最小线段数阈值Min的大 小。若则令线段L_i为核心线段且L_i的e邻域内的所有线段都属于第CN类，即id_ij＝CN，同时，令候选集Q＝N(L_i)-L_i并转至步骤6f；反之，转至步骤6c。

6f、遍历候选集Q中线段L_i，重复步骤6c至步骤6e，并将满足条件的新候选集归并 到Q中。

6g、令CN＝CN+1。

6h、重复步骤6c至步骤6g，直至完成对所有线段的遍历，其中，id_ij＝0所对应的线 段表示噪声。

6i、将步骤三得到的中id_ij相同的信号矢量存储为一类，记为 其中，为第CN个RSS信号聚类，表示id_ij＝CN的RSS矢量集合，m表示聚类个数。

6j、将路径轨迹中线段的所属聚类号集合用表示，即：

${\mathrm{ID}}_i^{2D}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{id}}_{i1}^{rss}\\ {\mathrm{id}}_{i2}^{rss}\\ \\ {\mathrm{id}}_{i(M_i-1)}^{rss}\end{array}\right)$

其中，为第i条路径轨迹中第j条线段的所属聚类号。

步骤七、根据线段聚类间的转移关系构建信号逻辑图，并得到各聚类间的转移次 数；具体包括以下步骤：

7a、根据步骤六的结果，在集合中，将每条线段所属的聚类号作为一个元素， 且每个不同的元素用一个圆圈表示，圆圈中的值用对应的元素值进行表示。

7b、顺序遍历集合中的元素。若当前时刻与上一时刻遍历元素不同，则连接两 时刻遍历元素所对应的圆圈，其中，当两元素所对应的圆圈存在多次连接时，仅保留一条连 接线段。

7c、重复步骤7b，直至遍历完中的所有元素，从而完成路径轨迹所对应的 信号逻辑图的构建。

7d、重复步骤7a至步骤7c，得到所有路径轨迹所对应的信号逻辑图。

7e、用圆圈表示所述步骤六得到的所有聚类，每个圆圈表示一个聚类，圆圈中的值 用对应的聚类号进行表示。

7f、根据路径轨迹所对应的信号逻辑图中圆圈之间连接关系，连接所述步骤 7e中的圆圈。

7g、重复步骤7e至步骤7f，将所有路径轨迹所对应的信号逻辑图进行合并， 进而形成最终的信号逻辑图，当两圆圈存在多次连接时，仅保留一条连接线段。

7h、统计集合cluster_CN中各聚类间的转移次数，令表示聚 类${\mathrm{Cluster}}_{c_3}(1\le c_3\le m)$到${\mathrm{Cluster}}_{c_4}(1\le c_4\le m)$的转移次数。

步骤八、对区域内用户的运动路径模式进行观测，得到N_PathPattern种不同的运动路 径模式，并统计用户从每个子区域到其他子区域的转移次数；具体包括以下步骤：

8a、将目标定位区域划分成N_Area个子区域，记子区域标号为1,…,N_Area。

8b、对目标定位区域内的用户运动路径进行观测，得到N_PathPattern种运动路径模式， 每种运动路径模式表示为若干目标子区域的连接关系。

8c、基于观测得到的用户运动路径，统计得到用户在各个物理子区域间的运动分 布T_kl(1≤k,l≤N_Area)，其中，T_kl表示用户从第k个物理子区域运动到第l个物理子区域的统 计次数。

步骤九、根据各子区域间的连接关系，将目标区域表示为一幅由不同子区域节点 相互连通的物理逻辑图；具体包括以下步骤：

9a、将每个不同的子区域用一个圆圈表示，圈内的数字是相应的区域号。

9b、根据各子区域的物理连接特性，用直线将两个在目标区域中相连的子区域连 接起来，确定所有的连接关系后，就可得到各子区域连通的物理逻辑图。

步骤十、根据步骤七所得各聚类间的转移次数(如聚类c₃到c₄的转移次数为) 与步骤八所得用户从每个子区域到其他子区域的转移次数(如子区域k到l的转移次数为 T_kl)，分别构建信号与物理空间的概率转移矩阵P_S和P_A，同时，将信号与物理逻辑图中各个 节点的热度进行排序，并把信号逻辑图中各个节点映射到物理逻辑图中热度排序相同的节 点，进而得到信号逻辑图到物理逻辑图的映射准则；具体包括以下步骤：

10a、令用户在tz≥0时刻位于物理子区域A_n的概率为P_tz(A_n)，定义如下递推式：

$P_{tz+1}\left(A_n\right)={\Sigma }_{\eta =1}^{N_{Area}}{P}_{tz}\left(A_{\eta }\right)(P_{A_{\eta }\to A_n}/M_{A_{\eta }})$

其中，T_ηl为用户从第η个物理子区域运动到第l个物 理子区域的统计次数，区域指示函数表示如下：

10b、构建概率转移关系：

P_tz+1＝P_AP_tz

其中，P_tz＝[P_tz(1),P_tz(2),...,P_tz(N_Area)]^T，且

P_A＝θ(M+ec^T/N_Area)+(1-θ)ee^T/N_Area

其中，0≤θ≤1，在本实验中取θ＝0.8，M为N_Area×N_Area的矩阵且对于M 中第k行第l列的元素$M_{kl}=P_{A_l\to A_k}/M_{A_l},c={[{\mathrm{in}}_1,{\mathrm{in}}_2,...,{\mathrm{in}}_{N_{Area}}]}^T$且

10c、由于P_tz＝P_A^tzP₀，所以P＝lim_tz→∞P_tz＝[P(1),P(2),...,P(N_Area)]^T，于是得到 各个物理子区域的热度P(n)，其中，当P(n)值越大，物理子区域A_n的热度也就越大。

10d、同理，令tz≥0时刻，RSS信号属于的概率为定义如下递 推式：

${P^{\prime }}_{tz+1}\left({\mathrm{Cluster}}_{c_3}\right)={\Sigma }_{c_4=1}^m{P^{\prime }}_{tz}\left({\mathrm{Cluster}}_{c_4}\right)\left({P^{\prime }}_{c_4\to c_3}/{M^{\prime }}_{{\mathrm{Cluster}}_{c_4}}\right)$

其中，${M^{\prime }}_{{\mathrm{Cluster}}_{c_4}}={\Sigma }_{c_5=1}^m{T}_{c_4{c}_5}^R(1\le c_4\le m),$类指示函数表示如下：

10e、构建概率转移关系：

P'_tz+1＝P_sP'_tz

其中P'_tz＝[P'_tz(1),P'_tz(2),...,P'_tz(m)]^T，且

P_s＝θ(M'+e'c'^T/m)+(1-θ)e'e'^T/m

其中，M'为m×m的矩阵且对于M'中第c₃行，第c₄列的元素 ${M^{\prime }}_{c_3{c}_4}={P^{\prime }}_{{\mathrm{Cluster}}_{c_4}\to {\mathrm{Cluster}}_{c_3}}/{M^{\prime }}_{{\mathrm{Cluster}}_{c_4}},$c'＝[in'₁,in'₂,...,in'_m]^T且

10f、由于P'_tz＝P_s^tzP'₀，所以P'＝lim_tz→∞P'_tz＝[P'(1),P'(2),...,P'(m)]^T，于是 得到信号图中各个类的热度P'(c₃)，其中，当P'(c₃)值越大，类c₃的热度也就越大。

10g、分别将P和P'中的元素从大到小排序，记排序后的P和P'分别为P_Rank和P'_Rank， 其中，P_Rank＝[P_Rank(1),P_Rank(2),...,P_Rank(N_Area)]^T，P'_Rank＝[P'_Rank(1),P'_Rank(2),...,P'_Rank(m)]^T，且分别满足P_Rank(1)≥P_Rank(2)≥...≥P_Rank(N_Area)，P'_Rank(1)≥P'_Rank(2)≥...≥P'_Rank(m)，将P'_Rank(c₃)映射到与其具有相同热度排序的P_Rank(n)，即类c₃在信号图中的排序等于 子区域n在物理环境图中的排序。

步骤十一、在定位阶段，令新采集的信号序列为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,..., rss_newk1}。

步骤十二、根据所述步骤六得到的聚类，将每个聚类所包含的RSS信号拟合为正态 分布，并通过计算新采集信号序列RSS_new相对于每个聚类的联合概率来判断其所属聚类；具 体包括以下步骤：

12a、根据步骤六的结果，得到每个聚类中来自每个AP的RSS信号统计分布，并将其 拟合为正态分布，记第j个聚类中来自第i个AP的RSS信号拟合为正态分布其中，分别表示第j个聚类中来自第i个AP的RSS信号的均值和方差。

12b、计算新采集信号序列RSS_new相对于每个聚类的联合概率，令 表示新采集信号序列相对于第u个聚类的联合概率，其中，表示新采 集信号序列中来自第x个AP的RSS信号在正态分布条件下的概率值。

12c、选择具有最大联合概率的聚类为新采集信号序列RSS_new的所属聚类，即当p^v＝max{p¹,p²...p^m}(1≤v≤m)时，则RSS_new属于第v类。

步骤十三、根据步骤十得到的信号逻辑图到物理逻辑图的映射准则，得到新采集 信号序列RSS_new所属的子区域；具体包括以下步骤：

13a、由步骤十二的结果可以确定新序列所属的信号聚类。

13b、由步骤十的映射准则，确定该信号序列所属的物理子区域，实现区域定位。

13c、重复步骤13a和步骤13b，实现用户在不同时刻的区域定位，并按时间戳顺序 用有向箭头表示，箭头从t时刻定位结果指向t+1时刻定位结果，若用户在t时刻位于区域i， 在t+1时刻位于区域j，则用i指向j的箭头表示此刻用户的轨迹，从而判别用户轨迹。

步骤十四、通过对大量新采集信号序列的定位结果进行统计分析，构建用户行为 分布图；具体包括以下步骤：

14a、对于大量接收信号序列RSS重复步骤十三，令p_areai表示由RSS序列定位到区域 i的概率且p_areai＝N_L2Ci/N_LOC；其中N_LOC表示所有RSS序列定位到物理区域的总次数，N_LOCi表 示所有RSS序列定位到物理区域i的总次数。

14b、由步骤14a得到的大量RSS序列对应的区域定位概率构建用户行为分布图。在 用户行为分布图中，使各子区域分布方式与物理空间相同，在各个子区域用相应的灰度等 级表示用户在各个区域中的活动频度。由对应区域的定位概率确定灰度等级，定位概率越 大则灰度等级越大，活动频度也越大，以此为原则确定各个区域的灰度等级。

14c、用箭头表示用户在各个子区域转移关系，定义各区域间的转移概率为 其中，表示用户从区域i转移到区域j的次数，N^T表示用户在各个区域的总 的移动次数，用箭头符号表示转移概率，箭头越粗则表示转移概率越大箭头方向则为用户 在子区域之间的转移方向。

步骤十五、基于步骤十四得到的用户行为分布图，对目标区域内用户的行为进行 分析，得到用户行为分析结果；具体包括以下步骤：

15a、在用户行为分布图中，由相应区域中的灰度等级和灰度等级与活动频度的对 应关系可以得到用户在每个子区域的活动频度。

15b、由连接各子区域的箭头和箭头粗细得到用户在子区域间的转移关系和转移 概率的相对大小。

15c、结合实际应用环境，对用户行为进行分析，得到用户行为分析结果。例如：将 该系统运用于大型商场可以通过对用户的购物路径进行分析得到用户的购物行为，用户的 购物习惯，用户购物的常用路径以及热点商家等。

如图2所示，为二维信号空间中线段间广义距离的定义。对于二维信号空间中的任 意线段L_i和L_j，线段L_i到L_j的广义垂直距离、广义平行距离及广义角度距离的计算方式如图 所示，其中，θ为线段间夹角。同理可得线段L_j到L_i的广义垂直距离、广义平行距离及广义角 度距离。

如图3所示，为将目标区域划分成N_Area个子区域，即子区域1,…,N_Area，在本实验中， N_Area＝6，其中，区域1和区域5均为大厅区域，涉及目标区域内用户的进出；区域2和区域6为 电梯或楼梯口附近区域，涉及目标区域内用户的楼层切换；区域3和区域4为办公区附近区 域，涉及目标区域内用户的主要行为。

如图4所示，为时间戳标记的第i条RSS序列示意图，对每条RSS序列RSS_i(1≤i≤ N_seq)中的RSS矢量进行时间戳标记，其中，M_i为第i条RSS序列RSS_i的长度，即RSS_i包含的RSS 矢量个数，k₁为AP数目，在本实验中，k₁＝5，为RSS_i内第j个RSS矢量 中来自第l₁个AP的信号强度值。

如图5a所示为所有来自AP1的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图，在本 实验中，原始RSS数据经过小波去噪后滤除了信号中部分高频成分，从而降低了噪声对信号 波动的影响。

如图5b所示为所有来自AP2的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图，在本 实验中，原始RSS数据经过小波去噪后滤除了信号中部分高频成分，从而降低了噪声对信号 波动的影响。

如图5c所示为所有来自AP3的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图，在本 实验中，原始RSS数据经过小波去噪后滤除了信号中部分高频成分，从而降低了噪声对信号 波动的影响。

如图5d所示为所有来自AP4的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图，在本 实验中，原始RSS数据经过小波去噪后滤除了信号中部分高频成分，从而降低了噪声对信号 波动的影响。

如图5e所示为所有来自AP5的RSS原始数据与小波去噪后RSS数据的对比图，在本 实验中，原始RSS数据经过小波去噪后滤除了信号中部分高频成分，从而降低了噪声对信号 波动的影响。

如图6所示，为小波去噪后RSS数据降维到二维信号空间的结果，图中每条线段即 为步骤五所得中的线段，其中，部分线段由于首尾端点坐标相同，因 此以点的形式存在。

如图7所示，为对图6中线段进行聚类后结果。在本实验中，聚类参数设置为：最小 线段数阈值Mn＝4，e邻域e＝e₄。从图中可以看出，最后得到的聚类个数为3，属于聚类一的 RSS数据最多，聚类二次之，聚类三最少；同时，经过聚类后，未被分类的RSS数据作为噪声被 滤除。

如图8所示，为在目标区域内观测得到的各子区域间的转移概率图，由图可知，子 区域L1、L2和C4所对应的转移概率较大，即用户在子区域L1、L2和C4的活动频率较大；而子 区域C3、L5和C6所对应的转移概率较小，即用户在子区域C3、L5和C6活动频率较小。基于此， 子区域C3、L5和C6对应的RSS数据经过聚类后不容易被分类，从而子区域C3、L5和C6不出现 在用户的主要行为当中。

如图9所示，为各聚类所包含的RSS信号统计分布图，每一幅子图表示某一聚类中 来自某一AP的RSS信号统计分布图。每一行子图对应给定聚类中来自不同AP的RSS信号统计 分布图，而每一列子图对应给定AP条件下不同聚类的RSS信号统计分布图。例如，第1行第1 列的子图表示聚类1中来自AP1的RSS信号统计分布图。

如图10所示，为目标区域内关于用户的行为分布结果。在本实验中，6个子区域分 别记为L1、L2、C3、C4、L5和C6，依次表示大厅1、大厅2、大厅5、走廊3、走廊4和走廊6。根据用 户的行为分布结果可知，当用户位于L1时，其更倾向于前往C4；当用户位于C4时，其更倾向 于前往L1；而当用户位于L2时，其更倾向于前往L1。

表1为目标区域内用户七种运动路径模式下的子区域转移关系及对应的RSS信号 序列采集条数。在本实验中，总共采集了用户七种运动路径模式下的260条不同的RSS信号 序列。

表1。