一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法，步骤是：获取结构面参数信息；局部坐标系下结构面特征点的坐标计算；全局坐标系下结构面特征点的坐标归一化处理；计算两两特征点之间的距离，初步分析结构面的连通性；连通性再判断。本发明对初步分析具备连通性的结构面进行特征匹配，进一步确认结构面的连通性。方法简单易行，稳定可靠，操作简便，工作效率高，能够快速准确地对钻孔间的结构面进行连通性分析。

说明书

技术领域

本发明属于岩土工程与空间解析几何领域，更具体涉及一种基于孔壁图像的相邻 钻孔结构面连通性分析方法，突破了以往单纯依靠人工经验识别的技术难题，提高了相邻 钻孔间结构面连通性分析的工作效率，推动了孔壁图像中结构面分析技术的发展，适应于 相邻钻孔间结构面的数字化描述与连通性分析。

背景技术

岩体是由岩块及分割岩块的结构面(又称不连续面)组成的地质体，结构面在空间 的分布状态及组合形式构成了岩体的结构，是决定岩体工程地质特征和力学性质的关键因 素。岩体内部发育的结构面，只有少部分能够在岩体天然露头面或人工开挖面等部位出露， 能够被直接观测到的数量有限，更多数量的结构面分布于岩体内部难以直接观测。钻孔摄 像技术的出现，为岩体内部结构面的探测提供了新的方法，它能够通过钻孔深入岩体内部， 识别并计算结构面的几何参数，为结构面统计规律的研究提供更多数量、更为准确的基础 数据。

然而，利用钻孔摄像获得的结构面数据与常规的地表露头获得的数据存在较大的 差别，目前常用的结构面统计手段和分析方法在对钻孔内的结构面数据进行处理时存在较 多的限制，其中，关于结构面延展范围的问题尤为突出。同一条结构面可能会切割两个及以 上的相邻钻孔，在被切割的孔壁图像中以结构面迹线的形式显示，称为结构面的连通性。进 行结构面连通性的分析有助于估算结构面的延展范围，是孔壁图像结构面数据分析的重要 手段。目前，进行结构面的连通性分析主要依靠产状、位置深度以及岩体特征的相关性比对 等手段进行，步骤繁琐，缺少严谨的推导过程，不利于分析方法的程序化。因此，开展新的结 构面连通性分析方法具有重要的实际意义，另外，寻找针对孔壁图像中结构面的描述方法 来辅助连通性分析，也是解决这个问题的关键。

于是，本发明提出了一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法，旨在 解决相邻钻孔间两两结构面是否具备连通性的问题。基于孔壁图像中结构面的产状、位置 深度信息，结合钻孔的位置分布，提出了结构面特征点的描述方法，每个特征点的坐标是倾 向、倾角和位置深度的综合反映，分别推导了局部坐标系和全局坐标系下特征点坐标的计 算和转换公式。根据结构面与特征点坐标的一一对应关系，采用计算两两特征点之间距离 的方法，初步判断两两结构面是否具备连通性，对筛选出可能具备连通性的结构面进行特 征匹配再验证，最终实现相邻钻孔结构面的连通性分析。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法。该方 法简单易行，利用特征点坐标综合反映结构面的多个几何参数，无需对每个参数进行逐一 匹配验证，极大提高了连通性分析的工作效率和准确性。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法，包括以下步骤：

步骤1、根据第一钻孔的钻孔孔壁的平面展开图获得第一结构面倾向值α₁、第一结 构面倾角值β₁、第一结构面位置深度d₁；

根据第二钻孔的钻孔孔壁的平面展开图获得第二结构面倾向值α₂、第二结构面倾 角值β₂、第二结构面位置深度d₂；

步骤2、设定第一局部坐标系，第一局部坐标系的原点为第一钻孔孔口中心点，X轴 正向指向正东方向，Y轴正向指向正北方向，Z轴正向垂直向上；

设定第二局部坐标系，第二局部坐标系的原点为第二钻孔孔口中心点，X轴正向指 向正东方向，Y轴正向指向正北方向，Z轴正向垂直向上，

通过第一结构面倾向值α₁、第一结构面倾角值β₁、第一结构面位置深度d₁获得获得 第一局部坐标系下的第一结构面特征点F_1L(X_1L,Y_1L,Z_1L)；

通过第二结构面倾向值α₂、第二结构面倾角值β₂、第二结构面位置深度d₂获得获得 第二局部坐标系下的第二结构面特征点F_2L(X_2L,Y_2L,Z_2L)；

步骤3、选取一点作为全局坐标系原点，全局坐标系原点的X轴正向指向正东方向， Y轴正向指向正北方向，Z轴正向垂直向上，

根据第一结构面特征点F_1L(X_1L,Y_1L,Z_1L)获得第一结构面所在平面在全局坐标系下 的方程，进而获得第一结构面在全局坐标系下对应的特征点F₁(X₁,Y₁,Z₁)；

根据第二结构面特征点F_2L(X_2L,Y_2L,Z_2L)获得第二结构面所在平面在全局坐标系下 的方程，进而获得第二结构面在全局坐标系下对应的特征点F₂(X₂,Y₂,Z₂)；

步骤4、设定特征点F₁(X₁,Y₁,Z₁)与特征点F₂(X₂,Y₂,Z₂)之间的距离为|F₁F₂|，若| F₁F₂|小于判别标准ε，则第一结构面与第二结构面初步分析具备连通性；若|F₁F₂|大于等于 判别标准ε，则第一结构面与第二结构面不具备连通性。

一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法，还包括以下步骤：在第一 结构面与第二结构面初步分析具备连通性的条件下，若第一结构面和第二结构面的类型一 致、第一结构面和第二结构面的周围岩体岩性一致、第一结构面和第二结构面的裂隙宽度 的差值在设定范围内、第一结构面和第二结构面的充填特征一致，填充特性包括是否充填 和充填物质；则第一结构面与第二结构面具备连通性。

如上所述的第一钻孔的钻孔孔壁的平面展开图的正上方设置有方位信息，侧部设 置有深度标尺；所述的第二钻孔的钻孔孔壁的平面展开图的正上方设置有方位信息，侧部 设置有深度标尺。

如上所述的第一结构面倾向值α₁为第一结构面的正弦曲线波谷所对应的垂直方 位值；第一结构面倾角值β₁为第一结构面的正弦曲线波峰到波谷的垂直距离与第一钻孔直 径的比值的反正弦值；第一结构面位置深度d₁为第一结构面的正弦曲线波峰与波谷垂直方 向的中间位置距离第一钻孔的孔口所在地平面的垂直距离；

所述的第二结构面倾向值α₂为第二结构面的正弦曲线波谷所对应的垂直方位值； 第二结构面倾角值β₂为第二结构面的正弦曲线波峰到波谷的垂直距离与第二钻孔直径的 比值的反正弦值；第二结构面位置深度d₂为第二结构面的正弦曲线波峰与波谷垂直方向的 中间位置距离第二钻孔的孔口所在地平面的垂直距离。

如上所述的第一局部坐标系下的第一结构面特征点F_1L(X_1L,Y_1L,Z_1L)基于以下公式 获得：

X_1L＝d₁cosβ₁sinβ₁cosα₁

Y_1L＝d₁cosβ₁sinβ₁sinα₁

Z_1L＝d₁cosβ₁cosβ₁

所述的第二局部坐标系下的第二结构面特征点F_2L(X_2L,Y_2L,Z_2L)基于以下公式获 得：

X_2L＝d₂cosβ₂sinβ₂cosα₂

Y_2L＝d₂cosβ₂sinβ₂sinα₂

Z_2L＝d₂cosβ₂cosβ₂

。

如上所述的第一结构面在全局坐标系下对应的特征点F₁(X₁,Y₁,Z₁)基于以下公式 获得：

$X_1=X_{1L}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})$

$Y_1=Y_{1L}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})$

$Z_1=Z_{1L}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})$

其中，X_O1L,Y_O1L,Z_O1L为第一局部坐标系的原点在全局坐标系中的坐标；

所述的第二结构面在全局坐标系下对应的特征点F₂(X₂,Y₂,Z₂)基于以下公式获 得：

$X_2=X_{2L}*(1+\frac{X_{2L}*X_{O2L}+Y_{2L}*Y_{O2L}+Z_{2L}*Z_{O2L}}{{X_{2L}}^2+{Y_{2L}}^2+{Z_{2L}}^2})$

$Y_2=Y_{2L}*(1+\frac{X_{2L}*X_{O2L}+Y_{2L}*Y_{O2L}+Z_{2L}*Z_{O2L}}{{X_{2L}}^2+{Y_{2L}}^2+{Z_{2L}}^2})$

$Z_2=Z_{2L}*(1+\frac{X_{2L}*X_{O2L}+Y_{2L}*Y_{O2L}+Z_{2L}*Z_{O2L}}{{X_{2L}}^2+{Y_{2L}}^2+{Z_{2L}}^2})$

其中，X_O2L,Y_O2L,Z_O2L为第二局部坐标系的原点在全局坐标系中的坐标。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：

1、本发明提供了一种全新的结构面特征点描述方法。将传统的结构面描述参数 (倾向、倾角、位置深度)转化为结构面在空间坐标系下的特征点坐标，通过点的坐标来对结 构面进行描述，每个特征点对应唯一的结构面，若两个特征点重合或极为接近，则对应的两 两结构面具备连通性，为相邻钻孔结构面连通性的判断提供了依据和方法。

2、本发明中利用局部坐标系和全局坐标系下的单独计算以及归一化处理，有效地 将结构面的传统参数(倾向、倾角、位置深度)直接与全局坐标系下的特征点坐标建立联系， 极大地减少了计算量，提高了运算速度。

3、本发明提出利用两两特征点的距离为判别条件判断连通性，兼顾了结构面倾 向、倾角的匹配以及位置深度的相关性，提出了利用设定的极小值而非零值为判断标准，避 免了错误判断。

4、本发明提出利用结构面周围岩体特征和结构面曲线特征进行再匹配，进一步判 断两两结构面的相关性，提高了判断结果的准确性。

5、本发明所述方法自动化程度高，便于实现全自动化处理，无需人员干预，便于进 行编程化处理，简化了操作过程，极大地提高了工作效率。

6、本发明所述方法运行速度快，工作效率高。比如：在两个相邻100米深的钻孔中， 该方法只需要进行1个小时左右的数据处理时间就可以完成所有结构面的连通性分析，而 通常的人工判读方式则需要几天的时间进行判断。

相关概念定义与注释：

(1)本发明中所述结构面是地质学上的概念。结构面参数(倾向、倾角、位置深度) 与局部坐标系下的结构面特征点坐标存在对应关系，详见公式(4)、(5)；

(2)结构面特征点定义为过坐标系原点(即O点)的结构面法向量(即平面法线)与 结构面所在平面的交点，结构面特征点与结构面具有一一对应的关系，反映了结构面的空 间形态和空间位置；

(3)本发明内容中涉及同一条结构面在局部坐标系下的特征点和全局坐标系下的 特征点，两个坐标系下的特征点坐标可以通过转换公式相互转换，详见公式(8)、(9)。

另外，本发明中所述的孔壁图像等同于全景孔壁图像的展开图，本发明所述方法 也是针对该类型的孔壁图像而言的。

附图说明

图1为一种结构面在孔壁图像中的参数信息提取示意图。

其中：结构面在孔壁图像中以正弦曲线的形式存在，图像最上部描述了方位信息， 曲线波谷所对应的方位信息即为结构面的倾向；曲线波峰与波谷之间的垂直距离与钻孔直 径的比值即为倾角的正切值。

图2为一种局部坐标系和全局坐标系下结构面特征点的示意图。

其中：F1和F2分别代表两个相邻钻孔内的结构面，F_1L为第一局部坐标系下第一结 构面F1的特征点，F_2L为第二局部坐标系下第二结构面F2的特征点；F₁为全局坐标系下第一 结构面F1的特征点，F₂为全局坐标系下第二结构面F2的特征点。

F₁和F₂两点之间的距离为|F₁F₂|。

图3为一种相邻钻孔中通过初步分析具备连通性的两条结构面。

其中：左侧孔壁图像中的结构面和右侧孔壁图像中的结构面在全局坐标系下的特 征点满足连通性的判断标准。

图4为本发明方法的流程图。

具体实施方式

一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法，在已经获取到孔壁图像的 前提下，具体步骤如图4所示，并结合实测孔壁图像进行详细说明。

一种基于孔壁图像的相邻钻孔结构面连通性分析方法，其步骤是：

(1)获取结构面参数信息

在孔壁图像中，结构面以标准正弦曲线的形式出现，如图1所示。孔壁图像为钻孔 孔壁的平面展开图，孔壁图像正上方描述了孔壁原始的方位信息，孔壁图像左侧带有深度 标尺，描述了孔壁的深度信息。所以，根据地质学上关于结构面倾向的定义，结构面在平面 展开图中的正弦曲线波谷所对应的垂直方位即为结构面的倾向值。假设正弦曲线波谷所对 应的垂直方位值为N，则该结构面的倾向值α为：

α＝N(1)

根据地质学中关于结构面倾角的定义，结构面倾角应为结构面所在平面与水平面 的夹角，由于孔壁图像中带有孔壁的深度信息，该定义可简化为：结构面倾角的正切值为结 构面所在正弦曲线波峰到波谷的垂直距离与钻孔直径的比值。假设正弦曲线波峰到波谷的 垂直距离为h，钻孔直径为D，则该结构面的倾角值β为：

$\beta =\arctan \frac{h}{D}---\left(2\right)$

由于孔壁图像中带有孔壁的深度信息，结构面的位置深度定义为孔壁图像中的正 弦曲线波峰与波谷垂直方向的中间位置距离孔口所在平面的垂直距离，即该位置对应的孔 壁深度信息。假设结构面曲线波峰与波谷垂直方向的中间位置距离孔口所在地平面的垂直 距离为Rz，则该结构面的位置深度d为：

d＝Rz(3)

为描述方便，假设两个相邻钻孔分别为第一钻孔和第二钻孔，第一钻孔中第一结 构面F1的倾向为α₁，第一结构面F1的倾角为β₁，第一结构面F1的位置深度为d₁，第二钻孔中 第二结构面F2的倾向为α₂，第二结构面F2的倾角为β₂，第二结构面F2的位置深度为d₂。

(2)局部坐标系下结构面特征点的坐标计算

局部坐标系的建立：局部坐标系原点为钻孔孔口中心点，X轴正向指向正东方向，Y 轴正向指向正北方向，Z轴正向垂直向上，如图2所示。

局部坐标系下的结构面特征点定义：过局部坐标系原点向结构面所在平面作垂 线，垂线与结构面所在平面的交点(也称垂足)即为特征点。

第一结构面F1在第一局部坐标系下的特征点为F_1L，第二结构面F2在第二局部坐标 系下的特征点为F_2L。

局部坐标系下结构面特征点坐标与结构面几何参数的转换关系：

以特征点F_1L的计算为例，设特征点F_1L的坐标为(X_1L,Y_1L,Z_1L)，则由该点描述的第 一结构面F1所在平面的方程为：

X_1L(x-X_1L)+Y_1L(y-Y_1L)+Z_1L(z-Z_1L)＝0

第一结构面F1几何参数与特征点F_1L坐标之间的存在以下关系：

${\alpha }_1=\arctan \frac{Y_{1L}}{X_{1L}}$

${\beta }_1=\arctan \frac{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2}}{Z_{1L}}$

$d_1=\frac{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}{Z_{1L}}$

转换为特征点F_1L的坐标为：

X_1L＝d₁cosβ₁sinβ₁cosα₁

Y_1L＝d₁cosβ₁sinβ₁sinα₁(4)

Z_1L＝d₁cosβ₁cosβ₁

同理可得，第二结构面F2特征点的坐标与几何参数之间的关系为：

X_2L＝d₂cosβ₂sinβ₂cosα₂

Y_2L＝d₂cosβ₂sinβ₂sinα₂(5)

Z_2L＝d₂cosβ₂cosβ₂

(3)全局坐标系下结构面特征点的坐标归一化处理

获得结构面在各自局部坐标系下的特征点坐标之后，就需要对这些信息在全局坐 标系下进行归一化处理。

确定全局坐标系：选择钻孔附近具有代表性的一点为全局坐标系原点，X轴正向指 向正东方向，Y轴正向指向正北方向，Z轴正向垂直向上。如图2所示。

根据钻孔的孔位的布置以及全局坐标系原点的位置，确定第一局部坐标系原点和 第二局部坐标系原点在全局坐标系下的坐标O₁(X_O1L,Y_O1L,Z_O1L)，O₂(X_O2L,Y_O2L,Z_O2L)。

以第一结构面F1为例进行特征点坐标归一化处理，过程如下：

第一局部坐标系下第一结构面F1的特征点坐标为(X_1L,Y_1L,Z_1L)，变换到全局坐标 系下的坐标为(X_1L’,Y_1L’,Z_1L’)，根据坐标变换法则，二者关系如下：

X_1L'＝X_1L+X_O1L

Y_1L'＝Y_1L+Y_O1L

Z_1L'＝Z_1L+Z_O1L

全局坐标系下第一结构面F1所在平面的方程为：

(X_O1L-X_1L')(x-X_1L')+(Y_O1L-Y_1L')(y-Y_1L')+(Z_O1L-Z_1L')(z-Z_1L')＝0(6)

第一结构面F1所在平面的法向量是不变的，为：

$(\frac{X_{1L}}{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}},\frac{Y_{1L}}{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}},\frac{Z_{1L}}{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}})$

因此，过全局坐标系原点的结构面法线上的任一点P(x,y,z)的坐标为:

$x=\frac{t*X_{1L}}{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}}$

$y=\frac{t*Y_{1L}}{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}}---\left(7\right)$

$z=\frac{t*Z_{1L}}{\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}}$

其中，t为任意值。

将式(7)带入公式(6)中，可以求得t值为：

$t=\sqrt{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})$

于是，便可得到过全局坐标系原点的法线与第一结构面F1所在平面的交点，即第 一结构面F1在全局坐标系下的特征点坐标，第一结构面F1在全局坐标系下所对应的特征点 为F₁(X₁,Y₁,Z₁)，计算公式如下：

$X_1=X_{1L}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})$

$Y_1=Y_{1L}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})---\left(8\right)$

$Z_1=Z_{1L}*(1+\frac{X_{1L}*X_{O1L}+Y_{1L}*Y_{O1L}+Z_{1L}*Z_{O1L}}{{X_{1L}}^2+{Y_{1L}}^2+{Z_{1L}}^2})$

同理可得，第二结构面F2在全局坐标系下所对应的特征点坐标F₂(X₂,Y₂,Z₂)：

$X_2=X_{2L}*(1+\frac{X_{2L}*X_{O2L}+Y_{2L}*Y_{O2L}+Z_{2L}*Z_{O2L}}{{X_{2L}}^2+{Y_{2L}}^2+{Z_{2L}}^2})$

$Y_2=Y_{2L}*(1+\frac{X_{2L}*X_{O2L}+Y_{2L}*Y_{O2L}+Z_{2L}*Z_{O2L}}{{X_{2L}}^2+{Y_{2L}}^2+{Z_{2L}}^2})---\left(9\right)$

$Z_2=Z_{2L}*(1+\frac{X_{2L}*X_{O2L}+Y_{2L}*Y_{O2L}+Z_{2L}*Z_{O2L}}{{X_{2L}}^2+{Y_{2L}}^2+{Z_{2L}}^2})$

(4)计算两两特征点之间的距离，初步分析结构面的连通性

根据上面关于特征点的定义可知，在全局坐标系下，每条结构面对应唯一的特征 点，若两个相邻钻孔内两条结构面对应的特征点重合，则表明该两条结构面位于同一个平 面上，即两条结构面具备连通性。所以，判断相邻钻孔内两两结构面是否具备连通性的条件 为：两条结构面所对应的特征点重合，及两点之间的距离为零。而在实际计算过程中，由于 测量误差的存在，几乎很难遇见完全重合的两个特征点，所以需要设定一个判别标准，即两 两结构面特征点之间的距离小于该判别标准ε。

|F₁F₂|＜ε(10)

ε的取值范围需要根据测量结果的精度来定，通常情况下两两结构面特征点距离 的单位为m，ε的取值范围为：

0.01m≤ε≤1m(11)

因此，若相邻钻孔中的两条结构面特征点之间的距离|F₁F₂|小于连通性判别标准 ε，则第一结构面F1和第二结构面F2经过初步分析具备连通性。

(5)连通性再判断

经过步骤(4)的初步分析具备连通性的两两结构面，还需根据结构面在孔壁图像 中的表现特征进行再判断，判断内容主要包括：a)结构面的类型是否一致；b)结构面周围岩 体岩性是否一致；c)裂隙宽度的差值是否小于设定值；d)充填特征是否一致(包括是否充 填、充填物质是否一致)等，若初步分析具备连通性的两两结构面，满足以上的判断内容，则 确定两条结构面具备连通性。以图3为例，相邻钻孔内的两条结构面通过步骤(4)的初步分 析具备连通性的基本条件，两条结构面同属于张开型结构面，结构面周围岩体均为青褐色 灰岩，裂隙宽度基本一致且没有充填。因此，可以确定这两条结构面具备连通性，即这两条 结构面在同一个平面上，属于同一条结构面。

有关符号说明：

α表示结构面的倾向值；

β表示结构面的倾角值；

h表示结构面在孔壁图像中正弦曲线波峰到波谷的垂直距离；

D表示钻孔直径的大小；

d表示结构面的位置深度；

Rz表示结构面中心点距离孔口所在地平面的垂直距离；

F1为第一钻孔中的任一条结构面；

F2为第二钻孔中的任一条结构面；

α₁、β₁、d₁为第一结构面F1的倾向、倾角和位置深度；

α₂、β₂、d₂为第二结构面F2的倾向、倾角和位置深度；

O₁为第一钻孔下的第一局部坐标系原点，其在全局坐标系下的坐标为(X_O1L,Y_O1L, Z_O1L)；

O₂为第二钻孔下的第二局部坐标系原点，其在全局坐标系下的坐标为(X_O2L,Y_O2L, Z_O2L)；

F_1L为第一结构面F1在第一局部坐标系下的特征点，第一局部坐标系下的坐标为 (X_1L,Y_1L,Z_1L)，全局坐标系下的坐标为(X_1L’,Y_1L’,Z_1L’)；

F_2L为第二结构面F2在第二局部坐标系下的特征点，第二局部坐标系下的坐标为 (X_2L,Y_2L,Z_2L)，全局坐标系下的坐标为(X_2L’,Y_2L’,Z_2L’)；

F₁为第一结构面F1在全局坐标系下的特征点，坐标为(X₁,Y₁,Z₁)；

F₂为第二结构面F2在全局坐标系下的特征点，坐标为(X₂,Y₂,Z₂)；

|F₁F₂|为特征点F₁(X₁,Y₁,Z₁)与特征点F₂(X₂,Y₂,Z₂)之间的距离；

ε为连通性判别标准。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领 域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替 代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。