基于改进遗传算法的交直流系统减载量优化方法

摘要

本发明公开了基于改进遗传算法的交直流系统减载量优化方法，包括低压减载量优化目标函数和约束条件以及低压减载量优化；低压减载量优化目标函数和约束条件包括目标函数、约束条件、电压指标约束和直流系统电压控制策略，低压减载量优化为基于改进遗传算法的低压减载量优化，包括改进遗传算法和改进遗传算法优化低压减载量流程。与现有技术相比，本发明的有益效果是：结合智能优化方法同时以损失成本最小为目标函数得出最优化策略。在大电网中，通过对联接非常重要负荷的节点减载，使重要节点未切负荷能够满足阀值约束，从而在第一时间切除部分负荷保证系统安全的情况下减小系统损失成本。本发明相比常规减载策略，提高了灵活性和适应性。

说明书

技术领域

本发明涉及电力领域，具体涉及基于改进遗传算法的交直流系统减载量优化方法。

背景技术

电力行业是国民经济的重要基础产业，对其他产业部门的发展起着必不可少的支撑作用。 深入透彻的电力市场分析已经成为电力公司适应市场经济要求，保证公司投资回报和提高经 营效益的基础工作，只有根据电力需求特性、需求结构，相应调整公司的发展规划和经营计 划，才能使电网企业在市场中立于不败之地，长期求得生存和发展。

近年来，由于输送容量大、功率调节迅速灵活、损耗小、非同步联络能力强等优势，高 压直流输电在远距离大容量输电、大区域电网互联以及跨海峡送电等方面得到了十分广泛的 应用。同时由于新型电力电子器件的发展支持，传统的纯交流电网逐渐向交直流互联电网形 式转变。但是交直流混合输电系统也给电网的运行和安全带来新的问题，由于直流换流器消 耗大量无功功率的影响，交直流混联系统电压稳定性问题较纯交流系统更为突出。

将改进的遗传算法引入交直流系统减载量优化策略中有着重要的实用价值。以静态电压 稳定性指标为约束条件，以低压减载损失成本最小为目标函数，从而求解最优切负荷配置策 略，实现优化控制策略，维持系统稳定，减少损失成本。

发明内容

本发明的目的在于提供基于改进遗传算法的交直流系统减载量优化方法。

上述目的是通过如下技术方案实现的：

一种基于改进遗传算法的交直流系统减载量优化方法，包括低压减载量优化目标函数和 约束条件以及低压减载量优化：

(1)低压减载量优化目标函数和约束条件包括目标函数、约束条件、电压指标约束和直 流系统电压控制策略，其中：

所述目标函数为minF＝C₁S₁+C₂S₂+C₃S₃，其中，S₁、S₂和S₃分别为企业用电、工业 用电和城镇农村家庭用电；C₁、C₂和C₃为成本控制系数；

所述约束条件包括等式约束和不等式约束；其中，所述不等式约束为一个或多个安全性 约束，包括控制变量约束和状态变量约束；

所述电压指标约束为电压稳定性指标约束；

所述直流系统电压控制策略为将直流控制方式对于电压稳定裕度的贡献添加到交替迭代 潮流计算中；

(2)低压减载量优化为基于改进遗传算法的低压减载量优化，包括改进遗传算法和改进 遗传算法优化低压减载量流程，其中：

改进遗传算法中的交叉因子自适应求取方法为：

${\mathrm{Pc}}_c=\left(\begin{array}{cc}{P}_{c\max }-\frac{\left(P_{c\max }-P_{c\min }\right)·\left(f_{fit}\left(i\right)-f_{avg}\right)}{\left(f_{\max }-f_{avg}\right)},& f_{fit}>f_{avg}\\ p_c,& f_{fit}<f_{avg}\end{array}\right)$

其中，f_fit(i)为需交叉个体的适应度，f_avg为所有交叉个体平均适应度，f_max为交叉个体 最大适应度，P_cmax为最大交叉概率，P_cmin为最小交叉概率；

改进遗传算法中的变异因子自适应求取方法为：

${\mathrm{Pm}}_m=\left(\begin{array}{cc}{P}_{m\max }-\frac{\left(P_{m\max }-P_{m\min }\right)·\left(f_{fit}\left(i\right)-f_{avg}\right)}{\left(f_{\max }-f_{avg}\right)},& f_{fit}>f_{avg}\\ p_m,& f_{fit}<f_{avg}\end{array}\right)$

其中，f_fit(i)为需变异个体的适应度，f_avg为所有变异个体平均适应度，f_max为变异个体 最大适应度，P_mmax为最大变异概率，P_mmin为最小变异概率；

进一步地，所述改进遗传算法优化低压减载量流程包括如下步骤：

(1)初始化：输入交直流系统低压过载原始数据，确定遗传算法运行代数，交叉概率和 变异概率上下限，确定每代样本个数，并随机产生初代群体；

(2)适应度排序：对交直流系统与原始过载数据进行潮流计算；对初代种群数据进行潮 流计算；将两种数据下潮流计算的控制变量值求差，并将结果代入目标函数，即得到适应度 值并对其排序；

(3)选择：计算所有上一代个体的适应度函数值后，利用轮盘赌法选择出数量等于每代 群体数量的父代群体，从上一代中确定生成子代的父代群体；

(4)交叉：根据自适应算法求取交叉概率并得出交叉点，将父代群体中的相邻个体两两 交叉，包括首尾两个个体；

(5)变异：针对10位二进制编码中的单独二进制位，求取自适应变异概率后，根据概 率任意选定二进制位将其反置；

(6)优选：繁殖变异之后，选择每代控制成本最小的个体；迭代完成后再次优选适应度 最大个体，即为所求交直流系统低压减载量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：结合智能优化方法同时以损失成本最小为目标 函数得出最优化策略。在大电网中，通过对联接非常重要负荷的节点减载，使重要节点未切 负荷能够满足阀值约束，从而在第一时间切除部分负荷保证系统安全的情况下减小系统损失 成本。本发明相比常规减载策略，提高了灵活性和适应性。

附图说明

图1：交直流系统示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例详细说明本发明的技术方案。实施例的作用在于说明本发明的实质 性内容，但并不以此限定本发明的保护范围。本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发 明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和保护范围。

随着大规模交直流混联电力系统逐渐成为我国电网输电的基本形式，电压稳定性问题更 为突出。针对现有的交直流系统电压稳定分析方法的不足，提出基于改进遗传算法以综合实 用电压稳定指标为约束的交直流系统减载量优化方法。

本发明提出的基于改进遗传算法的交直流系统减载量优化方法，具体步骤如下：

一、交直流混合输电系统稳态模型

1、换流器稳态数学模型，交直流系统示意图见图1。

2、交直流潮流算法：采用交替迭代法计算交直流系统潮流，解法实现方便，避免重新列 写交流雅可比矩阵。

二、电压稳定裕度指标

电压稳定性是指电力系统在给定初始条件下，受扰动后维持电压的能力。

1、基于戴维南等效的电压指标原理

据戴维南等效原理可知，对于任意一个电力系统，在任意瞬间从某一负荷点看进去，均 可将其等效成一个电势源经等效内阻向该节点负荷供电的两节点系统。设Z_eq为戴维南等效电 阻，Z_L为负荷自身等效电阻,则基于戴维南等效的交直流系统节点电压稳定裕度指标为：

$\eta =\frac{\left|Z_L\right|-\left|Z_{eq}\right|}{\left|Z_L\right|}$

当0＜η＜1时，系统电压稳定；当η＝0时，系统处于临界稳定状态；当η＜0时，系统 电压失稳。由此指标可以具象的看出该节点运行状态与稳定边界的距离，从而以此为指标决 定切负荷情况。

2、基于交直流潮流解的戴维南等效参数计算

戴维南等效电路中需要求解的量有四个，分别为：E_eqr、E_eqi、R_eq、X_eq，需列写四个方程 进行求解。根据基态潮流计算可以得到两个方程。采用负荷施加一微小增量和施加一微小减 量分别与基态方程组合成方程组进行潮流计算，结果取二者平均值。

三、交直流系统低压减载量优化

1、低压减载量优化目标函数和约束条件

(1)目标函数

减载量优化的最终目的是以最小的减载损失成本达到电压稳定的条件。设S₁、S₂和S₃分 别为企业用电、工业用电和城镇农村家庭用电；C₁、C₂和C₃为成本控制系数，则优化目标 函数为：minF＝C₁S₁+C₂S₂+C₃S₃；

(2)约束条件

优化过程的约束条件分为两类：等式约束和不等式约束。其中等式约束已在潮流计算中 体现。不等式约束是一系列安全性约束，包括控制变量和状态变量约束。进行减载量优化的 前提是各变量都必须在合理的范围内。

(3)电压指标约束

控制减载量的关键是以电压稳定性指标为限制条件。在电压稳裕度指标的基础上设立下 限阀值。系统中任一节点电压稳定裕度低于阀值时，即进入低压减载程序。

(4)直流系统电压控制策略

将直流控制方式对于电压稳定裕度的贡献添加到交替迭代潮流计算中，即得出的电压指 标已考虑直流控制方式的影响。

2、基于改进遗传算法的低压减载量优化

低压减载量优化是一个多目标优化问题，需要在发电机和补偿装置增加成本和负荷减载 损失成本之间达到平衡。即在变量可行性约束条件的基础上，以电压稳定指标为关键约束， 进行成本控制。

(1)改进遗传算法

遗传算法是一种建立在自然选择原理和自然遗传机制上的通过迭代获得最优解的搜索方 法。传统遗传算法的参数中交叉概率P_c和变异概率P_m的选择是影响遗传算法行为和性能的 关键所在，直接影响算法的收敛性。

在改进的自适应遗传算法中，为了提高算法的适用度，P_c和P_m按照如下公式进行自适应 调整：

交叉因子自适应求取方法为：

${\mathrm{Pc}}_c=\left(\begin{array}{cc}{P}_{c\max }-\frac{\left(P_{c\max }-P_{c\min }\right)·\left(f_{fit}\left(i\right)-f_{avg}\right)}{\left(f_{\max }-f_{avg}\right)},& f_{fit}>f_{avg}\\ p_c,& f_{fit}<f_{avg}\end{array}\right)$

其中，f_fit(i)为需交叉个体的适应度，f_avg为所有交叉个体平均适应度，f_max为交叉个体 最大适应度，P_cmax为最大交叉概率，P_cmin为最小交叉概率；

变异因子自适应求取方法为：

${\mathrm{Pm}}_m=\left(\begin{array}{cc}{P}_{m\max }-\frac{\left(P_{m\max }-P_{m\min }\right)·\left(f_{fit}\left(i\right)-f_{avg}\right)}{\left(f_{\max }-f_{avg}\right)},& f_{fit}>f_{avg}\\ p_m,& f_{fit}<f_{avg}\end{array}\right)$

其中，f_fit(i)为需变异个体的适应度，f_avg为所有变异个体平均适应度，f_max为变异个体 最大适应度，P_mmax为最大变异概率，P_mmin为最小变异概率；

(2)改进遗传算法优化低压减载量流程依次包括如下：

初始化：输入交直流系统低压过载原始数据，确定遗传算法运行代数，交叉概率和变异 概率上下限，确定每代样本个数，并随机产生初代群体。

适应度排序：对交直流系统与原始过载数据进行潮流计算；对初代种群数据进行潮流计 算；将两种数据下潮流计算的控制变量值求差，并将结果代入目标函数，即得到适应度值并 对其排序。

选择：计算所有上一代个体的适应度函数值后，利用轮盘赌法选择出数量等于每代群体 数量的父代群体，从上一代中确定生成子代的父代群体。

交叉：根据自适应算法求取交叉概率并得出交叉点，将父代群体中的相邻个体(包括首 尾两个个体)两两交叉。

变异：针对10位二进制编码中的单独二进制位，求取自适应变异概率后，根据概率任意 选定二进制位将其反置。

优选：繁殖变异之后，选择每代控制成本最小的个体；迭代完成后再次优选适应度最大 个体，即为所求交直流系统低压减载量。

下面为某IEEE30节点系统的改进遗传算法，具体步骤包括：

(1)计算初始稳定状态下部分节点戴维南等效参数和电压稳定裕度指标，计算结果如下：

表1IEEE30节点系统稳定状态下戴维南等值参数和电压指标

(2)在稳态IEEE30节点的计算基础上，对各个节点随机普加重载。为了验证优化算法 的准确性，将关注节点按切负荷成本大致分为三类，然后采用改进遗传算法自动搜索切负荷 策略，优化结果如下：

表2IEEE30节点系统低压减载优化结果

节点 减载量 优化前指标 优化后指标 3 0.004+j0.020 0.004366 0.814776 6 0.005+j0.010 0.027507 0.666547 15 0.004+j0.010 0.050935 0.740450 18 0.002+j0.005 0.021534 0.577928 20 0 0.006270 0.099440 23 0.001+j0.001 0.009130 0.145214 24 0.001+j0.003 0.016427 0.166945

可见，改进遗传算法的减载策略将电压稳定指标低于阀值的节点作为优化算法的优化变 量，在此基础上进行最低成本控制，得出最优结果。

上述实施例的作用在于说明本发明的实质性内容，但并不以此限定本发明的保护范围。 本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱 离本发明技术方案的实质和保护范围。