一种预测层状复合材料层内损伤和层间分层的有限元方法

摘要

本发明涉及复合材料损伤领域，旨在提供一种预测层状复合材料层内损伤和层间分层的有限元方法。该种预测层状复合材料层内损伤和层间分层的有限元方法，包括过程：建立复合材料损伤模型、基于ABAQUS软件实现提出的损伤模型。本发明基于有限元方法，使用ABAQUS用户子程序模块，对层内实体单元和层间界面单元进行实时组装，统一求解节点位移和节点力，同时预测层状复合材料层内损伤和层间分层，能全面真实地预测层状复合材料的损伤演化过程。

说明书

技术领域

本发明是关于复合材料损伤领域，特别涉及一种预测层状复合材料层内损伤和层 间分层的有限元方法。

背景技术

当前，复合材料正广泛应用于航空航天、风力发电、压力容器、汽车等高新技术领 域。层状复合材料结构是实现高刚度、高强度轻量化设计的重要途径之一。然而，目前复合 材料轻量化设计遇到的挑战问题在于其复杂的损伤失效机理，特别是层内损伤和层间分层 之间的相互作用。

国内外对层状复合材料的失效机理和强度进行了大量的理论和数值分析。对于复 合材料层内损伤，涉及到失效准则、损伤本构模型、损伤演化模型和有限元算法。对于复合 材料层间分层，主要采用内聚力模型预测。近年来，有限元法已应用于复合材料结构损伤研 究中。然而，国内外同时预测层状复合材料层内损伤和层间分层的有限元方法很少。

ABAQUS软件可以对复合材料的纤维和基体以及接触界面进行渐进损伤和失效分 析。ABAQUS中对复合材料分层破坏的模拟有两种方式，即虚拟裂纹闭合技术和内聚力模型。 然而虚拟裂纹闭合技术不能模拟裂纹萌生，ABAQUS自带的内聚力模型为双线性，没有其他 的内聚力形状，不能模拟零厚度内聚力界面单元。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术中的不足，提供一种结合ABAQUS-UMAT和UEL 子程序模块发展数值技术，预测复合材料损伤演化特性的有限元方法。为解决上述技术问 题，本发明的解决方案是：

提供一种预测层状复合材料层内损伤和层间分层的有限元方法，包括下述过程：

一、建立复合材料损伤模型；

二、基于ABAQUS软件实现提出的损伤模型；

所述过程一具体包括下述步骤：

步骤(1)：建立层内损伤模型：

各向异性层内损伤应力-应变本构方程为：σ＝C_d：ε；

其中，σ为应力，ε为应变，C_d(1-d_i(i＝1，2，3)，C)是指各向异性损伤四阶弹性张量， 所述C为未损伤的四阶弹性张量，d_i(i＝1，2，3)分别代表纤维断裂、基体开裂和纤维/基体 界面分离损伤变量；

步骤(2)：建立层间分层模型：

对于单一模式分层，内聚力损伤模型描述为界面牵引力T_i与位移跳[[u_i]]之间的 本构关系：

$T_i={\mathrm{eT}}_i^c/{\left[\right[u_i\left]\right]}^c\left[\right[u_i\left]\right]\exp [-\frac{\left[\right[u_i\left]\right]}{{\left[\right[u_i\left]\right]}^c}{(1-d_i^s)}^{-1}],(i=1,2,3);$

其中，T_i为界面牵引力，e为自然对数的底数，T_i^c(i＝1，2，3)为最大牵引力，[[u_i]] 为位移跳，为损伤变量，[[u_i]]^c(i＝1，2，3)为临界位移跳，[[u_i]]^f(i＝1，2，3) 为失效时的位移跳；

对于混合模式分层，内聚力损伤模型描述为界面牵引力厂与位移跳[[u]]之间的 本构关系：

$T={\mathrm{et}}^c/{\left[\right[u\left]\right]}^c\left[\right[u\left]\right]\exp [-\frac{\left[\right[u\left]\right]}{{\left[\right[u\left]\right]}^c}{(1-d^s)}^{-1}];$

其中，厂为界面牵引力，e为自然对数的底数，[[u]]为位移跳，[[u]]^c为临界位移 跳，t^c为最大牵引力，d^s是对应于混合模式分层的损伤变量；

步骤(3)：求解整体刚度方程：

$\underset{n=1}{\overset{n_{\mathrm{bulk}}+n_{\mathrm{coh}}}{A}}\left[(K_L+K_c)\right]\Delta \underset{\%}{u}=F_{\mathrm{ext}};$

其中，A代表实体单元和界面单元刚度组装，n_bulk和n_coh分别为实体单元和内聚力 单元的数量，K_L为实体单元刚度，K_c为界面单元刚度，Δu为节点位移增量，F_ext为外部节点 力；

所述过程二具体包括下述步骤：

步骤(4)：使用FORTRAN语言编写ABAQUS用户子程序数值代码，定义材料参数和内 聚界面单元(当ABAQUS没有提供我们需要的材料和单元类型时，可以运用ABAQUS用户子程 序来自己定义)；

使用ABAQUS-UMAT用户材料子程序，定义过程一建立的复合材料损伤模型中的变 量(应力、应变、损伤变量等)，使用ABAQUS-UEL用户单元子程序定义零厚度内聚界面单元；

步骤(5)：在ABAQUS中建立复合材料层合板的有限元模型，单层复合材料层合板采 用实体单元，层与层之间的界面采用内聚界面单元；

步骤(6)：根据过程一中建立的复合材料损伤模型，基于ABAQUS-UMAT用户材料子 程序模块预测层内损伤演化过程，基于ABAQUS-UEL用户单元子程序模块预测分层过程。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于有限元方法，使用ABAQUS用户子程序模块，对层内实体单元和层间界 面单元进行实时组装，统一求解节点位移和节点力，同时预测层状复合材料层内损伤和层 间分层，能全面真实地预测层状复合材料的损伤演化过程。

附图说明

图1为本发明预测层状复合材料损伤特性的流程图。

图2为实施例含中心孔的碳纤维树脂基层状复合材料的有限元模型示意图。

图3为实施例含中心孔的碳纤维树脂基层状复合材料基体损伤过程示意图。

图4为实施例含中心孔的碳纤维树脂基层状复合材料分层示意图。

图5为实施例含中心孔的碳纤维树脂基层状复合材料数值模拟结果与实验结果的 对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

首先需要说明的是，本发明是计算机技术在复合材料损伤预测领域的一种应用。 在本发明的实现过程中，会涉及到多个软件功能模块的应用。申请人认为，如在仔细阅读申 请文件、准确理解本发明的实现原理和发明目的以后，在结合现有公知技术的情况下，本领 域技术人员完全可以运用其掌握的软件编程技能实现本发明。前述软件功能模块包括但不 限于：ABAQUS用户子程序数值代码等，凡本发明申请文件提及的均属此范畴，申请人不再一 一列举。

如图1所示，本发明预测层状复合材料损伤演化特性的流程如下：

(1)在ABAQUS中建立复合材料层合板的有限元模型，单层复合材料层合板采用实 体单元，层与层之间的界面采用内聚界面单元；

(2)给定第一次迭代时的初始节点位移；

(3)使用ABAQUS-UMAT用户材料子程序，计算层内实体单元应力、单元应变、损伤演 化特性和单元刚度，使用ABAQUS-UEL用户单元子程序计算内聚力界面单元牵引力、损伤演 化特性和单元刚度；

(4)在ABAQUS主文件里，为实体单元和内聚力界面单元组装单元刚度和节点力，计 算节点位移；

(5)判断是否产生新的失效纤维和基体单元？若是，对实体单元更新损伤变量和折 减刚度，提高外部荷载增量作为下次迭代，转到(3)继续计算，若否，则进入下一步；

(6)判断层状复合材料是否垮塌？若否，在下个载荷步中提高外部荷载增量，转到 (3)继续计算，若垮塌，则计算结束。

本发明的一个具体实施例是模拟含中心孔的碳纤维树脂基层状复合材料的拉伸 失效过程，材料为T700/8911，孔直径为10mm。由于结构的对称性，取四分之一建立有限元模 型，如图2所示。基体的损伤演化过程如图3所示，其中(a)、(b)、(c)分别对应应变为 0.672％、1.001％、1.622％三个阶段。图4为分层失效过程，其中(a)、(b)、(c)分别对应应力 为σ_max＝τ_max＝5MPa、σ_max＝τ_max＝10MPa、σ_max＝τ_max＝20MPa。从图5可以看出，本发明的模拟结 果与实验结果吻合较好。

本发明结合层内损伤和层间分层模型，通过有限元数值模拟，能够准确地预测带 有中心孔的碳纤维树脂基层状复合材料层状复合材料的损伤演化过程，为深入阐明复合材 料结构的损伤失效特性、提升轻量化强度设计水平提供了技术支撑。

最后，需要注意的是，以上列举的仪是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于 以上实施例，还可以有很多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容中直接导 出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。