一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法及模拟电路

摘要

本发明涉及一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法及模拟电路，其技术特点是包括如下步骤：步骤1、建立0.9阶分数阶四翼混沌系统；步骤2、以上述0.9阶分数阶四翼混沌系统为驱动系统，基于驱动?响应同步方法得到响应系统；步骤3、以0.9阶分数阶同步模块电路为基础，以所述驱动系统的状态变量作为驱动信号，以函数信号发生器产生的正弦信号为原始信号，将驱动信号加载到原始信号中生成合成信号，进行模拟信号传输；然后用所述响应系统中的状态变量作为解密信号，对传输过来的合成信号进行解密，得到还原信号。本发明的分数阶四翼混沌系统具有比双翼吸引子的混沌系统更为复杂的动力学特性，通信保密性强。

说明书

技术领域

本发明涉及保密通信和模拟电路技术领域，特别是一种基于分数 阶四翼混沌系统的保密通信方法及模拟电路。

背景技术

当前，混沌系统在工程实践中的应用已经成为国际研究的热点， 已经有很多专家学者提出了混沌系统在保密通信中的应用理论，混沌 保密通信的基本思想是利用混沌信号作为载波,将传输信号隐藏在混 沌载波之中,或者通过符号动力学分析赋予不同的波形以不同的信息 序列,在接收端利用混沌的属性或同步特性解调出所传输的信息。但 具体的应用方法和电路实现还处于研究阶段。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、保 密性强且同步信号传输稳定的基于分数阶四翼混沌系统的保密通信 方法及模拟电路。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法，包括如下步骤：

步骤1、建立如下0.9阶分数阶四翼混沌系统：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d^{0.9}{x}_1}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=a(y_1-x_1)+{\mathrm{ey}}_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{y}_1}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}={\mathrm{cx}}_1+{\mathrm{dy}}_1-x_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{z}_1}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=-{\mathrm{bz}}_1+x_1{y}_1\end{array}\right)$

其中，系统参数a＝14,b＝43,c＝-1,d＝16,e＝4；

步骤2、以上述0.9阶分数阶四翼混沌系统为驱动系统，基于驱 动-响应同步方法得到如下响应系统：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d^{0.9}{x}_2}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=a(y_2-x_2)+{\mathrm{ey}}_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{y}_2}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}={\mathrm{cx}}_2+{\mathrm{dy}}_1-x_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{z}_2}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=-{\mathrm{bz}}_2+x_1{y}_1\end{array}\right)$

其中，系统参数a＝14,b＝43,c＝-1,d＝16,e＝4；

步骤3、以0.9阶分数阶同步模块电路为基础，以所述驱动系统 的状态变量作为驱动信号，以函数信号发生器产生的正弦信号为原始 信号，将驱动信号加载到原始信号中生成合成信号，进行模拟信号传 输；然后用所述响应系统中的状态变量作为解密信号，对传输过来的 合成信号进行解密，得到还原信号。

一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法所构建的模拟电 路，包括3个模拟乘法器、12个模拟放大器、6个0.9阶分数阶模块 电路和函数信号发生器，其中：

模拟放大器A1的负极通过电阻R1接模拟放大器A4的输出端， 通过电阻R2接模拟放大器A1的输出端；模拟放大器A1的正极接地； 模拟放大器A1的输出端通过电阻R2与模拟放大器A1的负极相连接， 通过电阻R4分别与第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大 器A3的负极相连接，通过电阻R9分别与第二0.9阶分数阶模块电路 的LA引脚和模拟放大器A4的负极相连接，通过电阻R21分别与第五 0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A9的负极相连接；

模拟放大器A2的负极通过电阻R5与第三模拟乘法器的输出端相 连接，通过电阻R6与模拟放大器A2的输出端相连接；模拟放大器 A2的正极接地；模拟放大器A2的输出端通过电阻R6与模拟放大器 A2的负极相连接，通过电阻R7分别与第一0.9阶分数阶模块电路的 LA引脚和模拟放大器A3的负极相连接，通过电阻R18分别与第四0.9 阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A8的负极相连接；

模拟放大器A3的负极与第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R3与模拟放大器A3的输出端相连接，通过电阻R4 与模拟放大器A1的输出端相连接，通过电阻R7与模拟放大器A2的 输出端相连接；模拟放大器A3的正极接地；模拟放大器A3的输出端 与第一0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，与第一模拟乘法器 的引脚1相连接，与第二模拟乘法器的引脚1相连接，通过电阻R3 分别与第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A3的负极 相连接，通过电阻R8分别与第二0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和 模拟放大器A4的负极相连接；

模拟放大器A4的负极与第二0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R8与模拟放大器A3的输出端相连接，通过电阻R9 与模拟放大器A1的输出端相连接，通过电阻R10与第二模拟乘法器 的输出端相连接；模拟放大器A4的正极接地；模拟放大器A4的输出 端与第二0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，与第一模拟乘法 器的引脚2相连接，与第三模拟乘法器的引脚1相连接，通过电阻 R1与模拟放大器A1的负极相连接；

模拟放大器A5的负极通过电阻R11与第一模拟乘法器的输出端 相连接，通过电阻R12与模拟放大器A5的输出端相连接；模拟放大 器A5的正极接地；模拟放大器A5的输出端通过电阻R12与模拟放大 器A5的负极相连接，通过电阻R14分别与第三0.9阶分数阶模块电 路的LA引脚和模拟放大器A6的负极相连接，通过电阻R24分别与第 六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A10的负极相连接；

模拟放大器A6的负极与第三0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R13与模拟放大器A6的输出端相连接，通过电阻R14 与模拟放大器A5的输出端相连接；模拟放大器A6的正极接地；模拟 放大器A6的输出端与第三0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接， 与第二模拟乘法器2的引脚2相连接，与第三模拟乘法器的引脚2相 连接，通过电阻R13分别与第三0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和 模拟放大器A6的负极相连接，通过电阻R25与模拟放大器A11的负 极相连接；

模拟放大器A7的负极通过电阻R15与模拟放大器A9的输出端相 连接，通过电阻R16与模拟放大器A7的输出端相连接；模拟放大器 A7的正极接地；模拟放大器A7的输出端通过电阻R16与模拟放大器 A7的负极相连接，通过电阻R19分别与第四0.9阶分数阶模块电路 的LA引脚和模拟放大器A8的负极相连接；

模拟放大器A8的负极与第四0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R17与模拟放大器A8的输出端相连接，通过电阻R18 与模拟放大器A2的输出端相连接，通过电阻R19与模拟放大器A7的 输出端相连接；模拟放大器A8的正极接地；模拟放大器A8的输出端 与第四0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，通过电阻R17分别 与第四0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A8的负极相连 接，通过电阻R20分别与第五0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模 拟放大器A9的负极相连接；

模拟放大器A9的负极与第五0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R20与模拟放大器A8的输出端相连接，通过电阻R21 与模拟放大器A1的输出端相连接，通过电阻R22与第二模拟乘法器 的输出端相连接；模拟放大器A9的正极接地；模拟放大器A9的输出 端与第五0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，通过电阻R15与 模拟放大器A7的负极相连接；

模拟放大器A10的负极与第六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚 相连接，通过电阻R23与模拟放大器A10的输出端相连接，通过电阻 R24与模拟放大器A5的输出端相连接；模拟放大器A10的正极接地； 模拟放大器A10的输出端与第六0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相 连接，通过电阻R23分别与第六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和 模拟放大器A10的负极相连接，通过电阻R28与模拟放大器A12的负 极相连接；

模拟放大器A11的负极通过电阻R25与模拟放大器A6的输出端 相连接，通过电阻R26与函数信号发生器相连接，通过电阻R27与模 拟放大器A11的输出端相连接；模拟放大器A11的正极接地；模拟放 大器A11的输出端通过电阻R27与模拟放大器A12的负极相连接，通 过电阻R29与模拟放大器A12的负极相连接；

模拟放大器A12的负极通过电阻R28与模拟放大器A10的输出端 相连接，通过电阻R29与模拟放大器A11的输出端相连接，通过电阻 R30与模拟放大器A12的输出端相连接；模拟放大器A12的正极接地； 模拟放大器A12的输出端通过电阻R30与模拟放大器A12的负极相连 接；

第一模拟乘法器的引脚1与模拟放大器A3的输出端相连接；第 一模拟乘法器的引脚2与模拟放大器A4的输出端相连接；第一模拟 乘法器的输出端通过电阻R11与模拟放大器A5的负极相连接；

第二模拟乘法器的引脚1与模拟放大器A3的输出端相连接；第 二模拟乘法器的引脚2与模拟放大器A6的输出端相连接；第二模拟 乘法器的输出端通过电阻R10分别与第二0.9阶分数阶模块电路的 LA引脚和模拟放大器A4的负极相连接，通过电阻R22分别与第五0.9 阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A9的负极相连接；

第三模拟乘法器的引脚1与模拟放大器A4的输出端相连接；第 三模拟乘法器的引脚2与模拟放大器A6的输出端相连接；第三模拟 乘法器的输出端通过电阻R5与模拟放大器A2的负极相连接。

而且，所述0.9阶分数阶模块电路由3个电阻和3个电容构成， 该0.9阶分数阶模块电路的LA引脚分别与电阻Ra和第一电容C1的 一端相连接，所述电阻Ra的另一端分别与电阻Rb和第二电容C2的 一端相连接，该电阻Rb和第二电容C2的另一端与所述0.9阶分数阶 模块电路的LB引脚相连接；该第一电容C1的另一端分别与电阻Rc 和第三电容C3的一端相连接，该电阻Rc和第三电容C3的另一端与 所述0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接。

本发明的优点和积极效果是：

本发明在同步电路的基础上，提出了一种基于分数阶四翼混沌系 统的保密通信方法及模拟电路，丰富了基于混沌信息加密的保密通信 方法，为混沌加密提供了新的模型和技术手段，对研究混沌系统在保 密通信中的应用具有一定的借鉴意义。并且，该分数阶四翼混沌系统 具有比双翼吸引子的混沌系统更为复杂的动力学特性，这使其特别适 用于保密通信。

附图说明

图1是本发明的0.9阶分数阶模块电路内部电路连接图；

图2是本发明的0.9阶分数阶模块电路外部连接示意图；

图3是本发明模拟电路的电路连接结构示意图；

图4是本发明实施例中模拟电路的实际电路连接结构图；

图5是本发明的计算机仿真图(驱动信号-原始信号)；

图6是本发明的计算机仿真图(驱动信号-合成信号)；

图7是本发明的计算机仿真图(原始信号-合成信号)；

图8是本发明的计算机仿真图(原始信号-还原信号)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法，包括如下步骤：

步骤1、建立如下0.9阶分数阶四翼混沌系统：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d^{0.9}{x}_1}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=a(y_1-x_1)+{\mathrm{ey}}_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{y}_1}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}={\mathrm{cx}}_1+{\mathrm{dy}}_1-x_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{z}_1}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=-{\mathrm{bz}}_1+x_1{y}_1\end{array}\right)$

其中，系统参数a＝14,b＝43,c＝-1,d＝16,e＝4；

步骤2、以上述0.9阶分数阶四翼混沌系统为驱动系统，基于驱 动-响应同步方法得到如下响应系统：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d^{0.9}{x}_2}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=a(y_2-x_2)+{\mathrm{ey}}_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{y}_2}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}={\mathrm{cx}}_2+{\mathrm{dy}}_1-x_1{z}_1\\ \frac{d^{0.9}{z}_2}{{\mathrm{dt}}^{0.9}}=-{\mathrm{bz}}_2+x_1{y}_1\end{array}\right)$

其中，系统参数a＝14,b＝43,c＝-1,d＝16,e＝4；

步骤3、以0.9阶分数阶同步模块电路为基础，以所述驱动系统 的状态变量作为驱动信号，以函数信号发生器产生的正弦信号为原始 信号，将驱动信号加载到原始信号中生成合成信号，进行模拟信号传 输；然后用所述响应系统中的状态变量作为解密信号，对传输过来的 合成信号进行解密，得到还原信号。

一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法所构建的模拟电 路，如图3所示，包括3个模拟乘法器、12个模拟放大器、6个0.9 阶分数阶模块电路和函数信号发生器，其中：

模拟放大器A1的负极通过电阻R1接模拟放大器A4的输出端， 通过电阻R2接模拟放大器A1的输出端；模拟放大器A1的正极接地； 模拟放大器A1的输出端通过电阻R2与模拟放大器A1的负极相连接， 通过电阻R4分别与第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大 器A3的负极相连接，通过电阻R9分别与第二0.9阶分数阶模块电路 的LA引脚和模拟放大器A4的负极相连接，通过电阻R21分别与第五 0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A9的负极相连接；

模拟放大器A2的负极通过电阻R5与第三模拟乘法器的输出端相 连接，通过电阻R6与模拟放大器A2的输出端相连接；模拟放大器 A2的正极接地；模拟放大器A2的输出端通过电阻R6与模拟放大器 A2的负极相连接，通过电阻R7分别与第一0.9阶分数阶模块电路的 LA引脚和模拟放大器A3的负极相连接，通过电阻R18分别与第四0.9 阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A8的负极相连接；

模拟放大器A3的负极与第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R3与模拟放大器A3的输出端相连接，通过电阻R4 与模拟放大器A1的输出端相连接，通过电阻R7与模拟放大器A2的 输出端相连接；模拟放大器A3的正极接地；模拟放大器A3的输出端 与第一0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，与第一模拟乘法器 的引脚1相连接，与第二模拟乘法器的引脚1相连接，通过电阻R3 分别与第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A3的负极 相连接，通过电阻R8分别与第二0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和 模拟放大器A4的负极相连接；

模拟放大器A4的负极与第二0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R8与模拟放大器A3的输出端相连接，通过电阻R9 与模拟放大器A1的输出端相连接，通过电阻R10与第二模拟乘法器 的输出端相连接；模拟放大器A4的正极接地；模拟放大器A4的输出 端与第二0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，与第一模拟乘法 器的引脚2相连接，与第三模拟乘法器的引脚1相连接，通过电阻 R1与模拟放大器A1的负极相连接；

模拟放大器A5的负极通过电阻R11与第一模拟乘法器的输出端 相连接，通过电阻R12与模拟放大器A5的输出端相连接；模拟放大 器A5的正极接地；模拟放大器A5的输出端通过电阻R12与模拟放大 器A5的负极相连接，通过电阻R14分别与第三0.9阶分数阶模块电 路的LA引脚和模拟放大器A6的负极相连接，通过电阻R24分别与第 六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A10的负极相连接；

模拟放大器A6的负极与第三0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R13与模拟放大器A6的输出端相连接，通过电阻R14 与模拟放大器A5的输出端相连接；模拟放大器A6的正极接地；模拟 放大器A6的输出端与第三0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接， 与第二模拟乘法器2的引脚2相连接，与第三模拟乘法器的引脚2相 连接，通过电阻R13分别与第三0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和 模拟放大器A6的负极相连接，通过电阻R25与模拟放大器A11的负 极相连接；

模拟放大器A7的负极通过电阻R15与模拟放大器A9的输出端相 连接，通过电阻R16与模拟放大器A7的输出端相连接；模拟放大器 A7的正极接地；模拟放大器A7的输出端通过电阻R16与模拟放大器 A7的负极相连接，通过电阻R19分别与第四0.9阶分数阶模块电路 的LA引脚和模拟放大器A8的负极相连接；

模拟放大器A8的负极与第四0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R17与模拟放大器A8的输出端相连接，通过电阻R18 与模拟放大器A2的输出端相连接，通过电阻R19与模拟放大器A7的 输出端相连接；模拟放大器A8的正极接地；模拟放大器A8的输出端 与第四0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，通过电阻R17分别 与第四0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A8的负极相连 接，通过电阻R20分别与第五0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和模 拟放大器A9的负极相连接；

模拟放大器A9的负极与第五0.9阶分数阶模块电路的LA引脚相 连接，通过电阻R20与模拟放大器A8的输出端相连接，通过电阻R21 与模拟放大器A1的输出端相连接，通过电阻R22与第二模拟乘法器 的输出端相连接；模拟放大器A9的正极接地；模拟放大器A9的输出 端与第五0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接，通过电阻R15与 模拟放大器A7的负极相连接；

模拟放大器A10的负极与第六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚 相连接，通过电阻R23与模拟放大器A10的输出端相连接，通过电阻 R24与模拟放大器A5的输出端相连接；模拟放大器A10的正极接地； 模拟放大器A10的输出端与第六0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相 连接，通过电阻R23分别与第六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚和 模拟放大器A10的负极相连接，通过电阻R28与模拟放大器A12的负 极相连接；

模拟放大器A11的负极通过电阻R25与模拟放大器A6的输出端 相连接，通过电阻R26与函数信号发生器相连接，通过电阻R27与模 拟放大器A11的输出端相连接；模拟放大器A11的正极接地；模拟放 大器A11的输出端通过电阻R27与模拟放大器A12的负极相连接，通 过电阻R29与模拟放大器A12的负极相连接；

模拟放大器A12的负极通过电阻R28与模拟放大器A10的输出端 相连接，通过电阻R29与模拟放大器A11的输出端相连接，通过电阻 R30与模拟放大器A12的输出端相连接；模拟放大器A12的正极接地； 模拟放大器A12的输出端通过电阻R30与模拟放大器A12的负极相连 接；

第一模拟乘法器的引脚1模拟与放大器A3的输出端相连接；第 一模拟乘法器的引脚2与模拟放大器A4的输出端相连接；第一模拟 乘法器的输出端通过电阻R11与模拟放大器A5的负极相连接；

第二模拟乘法器的引脚1与模拟放大器A3的输出端相连接；第 二模拟乘法器的引脚2与模拟放大器A6的输出端相连接；第二模拟 乘法器的输出端通过电阻R10分别与第二0.9阶分数阶模块电路的 LA引脚和模拟放大器A4的负极相连接，通过电阻R22分别与第五0.9 阶分数阶模块电路的LA引脚和模拟放大器A9的负极相连接；

第三模拟乘法器的引脚1与模拟放大器A4的输出端相连接；第 三模拟乘法器的引脚2与模拟放大器A6的输出端相连接；第三模拟 乘法器的输出端通过电阻R5与模拟放大器A2的负极相连接。

一种基于分数阶四翼混沌系统的保密通信方法构建的模拟电路， 如图1和图2所示，所述0.9阶分数阶模块电路由3个电阻和3个电 容构成，该0.9阶分数阶模块电路的LA引脚分别与电阻Ra和第一电 容C1的一端相连接，所述电阻Ra的另一端分别与电阻Rb和第二电 容C2的一端相连接，该电阻Rb和第二电容C2的另一端与所述0.9 阶分数阶模块电路的LB引脚相连接；该第一电容C1的另一端分别与 电阻Rc和第三电容C3的一端相连接，该电阻Rc和第三电容C3的另 一端与所述0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连接。

在本实施中，模拟电路的实际电路连接结构如图4所示，包括3 个运算放大器(运算放大器U1、运算放大器U2和运算放大器U3)、 用于实现乘法运算的3个乘法器(乘法器U4、乘法器U5和乘法器U6)、 6个0.9阶分数阶模块电路和用于产生正弦信号的函数信号发生器U7。

其中，所述运算放大器U1连接乘法器U4、乘法器U5和乘法器 U6；所述运算放大器U2连接乘法器U4和乘法器U6；所述运算放大 器U3连接乘法器U5和乘法器U6；所述乘法器U4连接运算放大器U1 和运算放大器U2；所述乘法器U5连接运算放大器U1和运算放大器 U3；所述乘法器U6连接运算放大器U2和运算放大器U3；所述函数 信号发生器U7连接运算放大器U3。

所述运算放大器U1的第1引脚分别通过电阻R6与第2引脚相连、 通过电阻R7与运算放大器U1的第9引脚相连、通过电阻R18与运算 放大器U2的第6引脚相连；运算放大器U1的第3、5、10、12引脚 接地；运算放大器U1的第4引脚接VCC；运算放大器U1的第11引 脚接VEE；运算放大器U1的第6引脚接第二0.9阶分数阶模块电路 的LA引脚；运算放大器U1的第7引脚分别与第二0.9阶分数阶模块 电路的LB引脚、乘法器U4的第1引脚和乘法器U6的第3引脚相连 接，该运算放大器U1的第7引脚还通过电阻R1与运算放大器U1的 第13引脚相连接；运算放大器U1的第8引脚分别与第一0.9阶分数 阶模块电路的LB引脚、乘法器U5的第1引脚和乘法器U6的第1引 脚相连接，该运算放大器U1的第8引脚还通过电阻R8与运算放大器 U1的第6引脚相连、通过电阻R3与运算放大器U1的第9引脚相连； 运算放大器U1的第9引脚接第一0.9阶分数阶模块电路的LA引脚； 运算放大器U1的第14引脚分别通过电阻R2与运算放大器U1的第 13引脚相连、通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相连、通过 电阻R4与运算放大器U1的第9引脚相连、通过电阻R21与运算放大 器U3的第9引脚相连接。

所述运算放大器U2的第1引脚分别通过电阻R16与第2引脚相 连、通过电阻R19与运算放大器U2的第6引脚相连；运算放大器U2 的第3、5、10、12引脚接地；第4引脚接VCC；第11引脚接VEE； 运算放大器U2的第6引脚接第四0.9阶分数阶模块电路的LA引脚； 运算放大器U2的第7引脚与第四0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相 连，该运算放大器U2的第7引脚还通过电阻R17与运算放大器U2的 第6引脚相连，通过电阻R20与运算放大器U3的第9引脚相连；运 算放大器U2的第8引脚分别与第三0.9阶分数阶模块电路的LB引脚、 乘法器U4的第3引脚和乘法器U5的第3引脚相连，该运算放大器 U2的第8引脚还通过电阻R13与运算放大器U2的第9引脚相连、通 过电阻R25与运算放大器U3的第2引脚相连；运算放大器U2的第9 引脚接第三0.9阶分数阶模块电路的LA引脚；运算放大器U2的第 14引脚分别通过电阻R12与运算放大器U2的第13引脚相连、通过 电阻R14与运算放大器U2的第9引脚相连、通过电阻R24与运算放 大器U3的第6引脚相连。

所述运算放大器U3的第1引脚分别通过电阻R27与第2引脚相 连、通过电阻R29与运算放大器U3的第13引脚相连；运算放大器 U3的第3、5、10、12引脚接地；第4引脚接VCC；第11引脚接VEE； 运算放大器U3的第6引脚接第六0.9阶分数阶模块电路的LA引脚； 运算放大器U3的第7引脚与第六0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相 连，该运算放大器U3的第7引脚还通过电阻R23与运算放大器U3的 第6引脚相连、通过电阻R28与运算放大器U3的第13引脚相连；运 算放大器U3的第8引脚与第五0.9阶分数阶模块电路的LB引脚相连， 该运算放大器U3的第8引脚还通过电阻R15与运算放大器U2的第2 引脚相连；运算放大器U3的第9引脚接第五0.9阶分数阶模块电路 的LA引脚，运算放大器U3的第14引脚通过电阻R30接运算放大器 U3的第13引脚。

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第7引脚；第3引 脚接运算放大器U2的第8引脚；第2、4、6引脚均接地；第5引脚 接VEE；第7引脚接通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚；第8 引脚接VCC。

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚；第3引 脚接运算放大器U2的第8引脚；第2、4、6引脚均接地；第5引脚 接VEE；第7引脚分别通过电阻R10与运算放大器U1的第6引脚相 连、通过电阻R22与运算放大器U3的第9引脚相连；第8引脚接VCC。

所述乘法器U6的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚；第3引 脚接运算放大器U1的第7引脚；第2、4、6引脚均接地；第5引脚 接VEE；第7引脚接通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚；第 8引脚接VCC。

所述函数信号发生器U7通过电阻R26接运算放大器U3的第2引 脚。

在本实施例中，上述模拟电路中电阻的阻值分别为：

R1＝R2＝R5＝R6＝R8＝R11＝R12＝R15＝R16＝R20＝R25＝R26＝R27＝R28＝ R29＝R30＝10ΚΩ；R3＝R4＝R17＝R19＝714Ω；R7＝R18＝12.5Ω；

R9＝R21＝625Ω；R10＝R14＝R22＝R24＝50Ω；R13＝R23＝233Ω；

R_a＝1.55MΩ；R_b＝62ΜΩ；R_c＝2.5ΚΩ；C₁＝0.7μF；C₂＝0.52μF；

C₃＝1.1μF。

所述的运算放大器U1、运算放大器U2、和运算放大器U3均采用 LF347N运算放大芯片、所述乘法器U4、乘法器U5和乘法器U6采用 AD633JN乘法器芯片，所述函数信号发生器U7采用YB1638函数信号 发生芯片。

本发明的计算机仿真图如图5至图8所示，分别为：驱动信号- 原始信号计算机仿真图；驱动信号-合成信号计算机仿真图；原始信 号-合成信号计算机仿真图；原始信号-还原信号计算机仿真图。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性 的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由 本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属 于本发明保护的范围。