一种AVC省地协调控制过程中基于整数规划的省调无功指令的最优分配方法

摘要

本发明公开了一种AVC省地协调控制过程中基于整数规划的省调无功指令的最优分配方法，包括以下步骤：(1)对于高压侧分裂运行的关口主变，使用省调的关口无功目标值；对于高压侧并列而中低压侧分裂运行的关口主变，地调将省调下发的总的无功目标值按照分配关系分配给两台关口主变；(2)对仅高压侧并列运行的两个分区内的110kV以及220kV变电站集ST的可切无功设备集C

说明书

技术领域

本发明涉及一种AVC省地协调控制过程中基于整数规划的省调无功 指令的最优分配方法，属于电力系统运行与控制技术领域。

背景技术

我国电网的特点是根据不同的省、地、县行政区域，将其划分成不 同层次的区域电网，省级电网调度统一管理本区域内的地区级电网(地 调)、地区级电网管理本区域内的县级电网(县调)。三级电网分别主要 管理500kV电网、220kV和110kV电网、66(35)kV电网，三个层次的电 网紧密耦合，但是控制系统是分布式的存在于三层调度系统中，为了解 决不同区域电网AVC系统的多级协调控制是一个分级、分层的、复杂的 分布式递阶优化控制问题，需要采用AVC协调控制。其核心思想是将广 域分布的各级AVC系统看成是分散独立的控制系统,各级控制系统之间 通过定时的信息传递来弥补局部信息的不足,这样各级孤立的调度系统可 以借助信息交互实现双向互动,合理充分的利用各级调度系统的无功调节 资源，实现各级分布式AVC系统的协同性和一致性,在全局范围内实现 了对电网电压和无功的优化控制。

省地AVC协调控制是协调控制过程中的一个关键级，其协同流程如 下：

1、地调电网统计并上传无功调节能力至省调；

2、省调通过无功优化得到目标值并下发目标值给地调关口；

3、地调通过遥控投切无功设备；

该闭环调节过程可在更大范围内通过无功优化统一调度无功设备， 实现多级电网的无功的最优流动，以保证电压，同时降低网损。

考虑到地区电网的辐射状特点，当220kV主变关口两台主变高压侧 并列，中低压侧均分裂运行时，由于这两个主变耦合性很小，其运行情 况几乎不受另一台主变的影响，故地调AVC系统将这两台主变分别处理 成两个关口，并以这两个主变为根节点形成两个分区，各自独立调控， 在进行省地联调时，省调应当给这两台主变分别下发无功目标值，地调 也应分别统计各自的无功调节量。然而在省调AVC侧，当220kV两台关 口主变高压侧并列运行时，省调更关注这两台主变的整体无功情况，故 其在进行无功优化之时将这两台主变看一个关口，这样省调侧也只下发 这个整体关口的总无功目标值，地调这两台在收到无功指令之后，分别 在各自区域内调节无功设备，使总的无功达到省调要求的范围内，但每 个区域的调节目标应该以根节点的220kV主变的目标值为标准，如果省 调下发的是两台关口主变的总无功情况，而不是单台关口主变的无功目 标值，且当两个区域无功储备不均衡时，地调获取不到各自的目标值， 将无法调节；同时，如果无功目标值分配不合理，很有可能造成调节振 荡，甚至恶化某个区域的无功和电压。故需要寻找一个合理的无功分配 方法，能在保证各自区域内的无功和电压的同时，最短时间内使用最少 动作次数达到调节目标。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种AVC省地协调控 制过程中基于整数规划的省调无功指令的最优分配方法，可以保证在省 地联调过程中，优化目标是设备动作次数达到最小，且不会出现调节振 荡。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的一种AVC省地协调控制过程中基于整数规划的省调无功指 令的最优分配方法，包括以下几个步骤：

(1)地调侧AVC首先统计各个关口主变的无功储备量，然后定时接 收省调的关口无功目标值，对于高压侧分裂运行的关口主变，直接使用 省调的关口无功目标值；对于高压侧并列而中低压侧分裂运行的关口主 变，地调将省调下发的总的无功目标值按照以下分配关系分配给两台关 口主变，所述分配关系通过求解以下整数规划模型得到：

其中，Q_{res_down_1}、Q_{res_down_2}分别表示区域两台关口主变所属调节区 域的可切除无功容量；P₁₀、P₂₀分别表示区域两台关口主变当前有功； 分别表示区域两台关口主变处规定的功率因数下限；省 调下发给协调点处的无功目标上下限为[Q_min,Q_max]，当前主变高压侧的无 功分别为Q₁和Q₂，两个区域的无功调节量分别为ΔQ₁和ΔQ₂， ΔQ＝[ΔQ₁,ΔQ₂]，分别表示两个区域内 无功备用容量集合中每个电容器的额定容量，CN₁,CN₂为两个区域内电容 器数量，U₁,U₂是维数为CN₁,CN₂的行向量，其元素是0或者1，0表示该 电容器不投入电网，1表示该电容器接入电网，目标函数采用1范数是为 了保证两个区域内动作次数最少；

(2)对仅高压侧并列运行的两个分区内的110kV以及220kV变电站 集ST的可切无功设备集C_in进行遍历，形成各自可用无功设备集；

(3)对无功过剩变电站严重程度进行排序；

(4)根据硬约束和软约束，对电容器进行组合枚举，最终形成最优 电容器集合。

步骤(2)中，各自可用无功设备集如下：

●第一个分区内可用无功设备集C_{in_avail_1}＝C_{220in_avail_1}∪C_{110in_avail_1}以及对 应变电站集合ST_{in_avail_1}＝ST_{220in_avail_1}∪ST_{110in_avail_1}，其中ST_{220in_avail_1}为分区 1内220kV变电站集合，ST_{110in_avail_1}为分区1内110kV变电站集合， C_{220in_avail_1}为ST_{220in_avail_1}集合对应的电容器集，C_{110in_avail_1}为ST_{110in_avail_1}集合 对应的电容器集；

●第二个分区内可用无功设备集C_{in_avail_2}＝C_{220in_avail_2}∪C_{110in_avail_2}以及对 应变电站集合ST_{in_avail_2}＝ST_{220in_avail_2}∪ST_{110in_avail_2}，其中ST_{220in_avail_2}为分 区2内220kV变电站集合，ST_{110in_avail_2}为分区2内110kV变电站集合， C_{220in_avail_2}为ST_{220in_avail_2}集合对应的电容器集，C_{110in_avail_2}为ST_{110in_avail_2}集 合对应的电容器集；

ST_{in_avail_1}、ST_{in_avail_2}是ST中具有以下性质的变电站集的补集：

(1-1a)处于无功欠补状态的变电站集合；

(1-2a)电压越下限的变电站集合；

C_{in_avail_1}、C_{in_avail_2}是所有的电容器集合中具有以下性质的补集：

(1-1b)处于闭锁状态的电容器集合；

(1-2b)上一次刚动作的电容器集合；

(1-3b)处于切除状态的电容器集合；

(1-4b)处于无功欠补状态变电站下的电容器集合；

(1-5b)电压越下限变电站下的电容器集合。

步骤(3)中，对无功过剩变电站严重程度进行排序的方法如下：

●依次扫描分区1内厂站集合ST_{in_avail_1}，设对应的当前无功集合为STQ_cur，

无功上限集合为STQ_{up_1}，计算每个变电站的严重程度 DSTQ_{up_1}＝STQ_{up_1}-STQ_{cur_1}，对DSTQ_{up_1}按照从小到大的顺序进行排序， 相应的变电站集合为{st_{1_220},st_{1_110_st1},st_{1_110_st2},...,st_{1_110_stn}}，即对变电站 i,j∈ST_{in_avail_1}，如果DSTQ_{upi_1}<DSTQ_{upj_1}，则st_{1_110_sti}排在st_{1_110_stj}前面，相 应的电容器集合{c_{1_220_1},…,c_{1_220_num220},c_{1_110st1_1},c_{1_110st1_2},…c_{1_110_stn_num}}，同 一变电站内电容器动可用动作次数最多的电容器有限级最高；站内可 用动作次数最多的电容器优先级最高；

●同理可以得到分区2厂站集合{st_{2_220},st_{2_110_st1},st_{2_110_st2},...,st_{2_110_stn}} 以及电容器集合{c_{2_220_1},…,c_{2_220_num220},c_{2_110st1_1},c_{2_110st1_2},…c_{2_110_stn_num}}；

●对{st_{1_220},st_{1_110_st1},st_{1_110_st2},...,st_{1_110_stn}}， {st_{2_220},st_{2_110_st1},st_{2_110_st2},...,st_{2_110_stn}}这两个集合按照总无功过补程度进 行排序，得到两个分区内厂站过补程度厂站集合 {st_{1_220},st_{2_220},st_{110_st1},st_{110_st2},...,st_{110_stn}}以及厂站内相应的电容器集合 {c_{1_220_1},…,c_{2_220_num220},c_{110st1_1},c_{110st1_2},…c_{110_stn_num}}；

●通常情况下，同一变电站内均配置等容量的电容器，这些电容器 对全网潮流分布的影响基本相等，所以在进行优化决策时只需要考虑每 个站内排名第一的电容器即可，故最终的电容器备用决策集为 {c_{1_220_1},c_{2_220_2},c_{110st1_1},…,c_{110stn_1}}。

步骤(4)中，组合枚举的目的是在{c_{1_220_1},c_{1_110st1_1},…,c_{1_110stn_1}}中确 定{st_{1_220},st_{1_110_st1},st_{1_110_st2},...,st_{1_110_stn}}，在{c_{2_220_1},c_{2_110st1_1},…,c_{2_110stn_1}}中确 定{st_{2_220},st_{2_110_st1},st_{2_110_st2},...,st_{2_110_stn}}中需要切除的电容器集合。

步骤(4)中，所述软约束如下：

(1-1c)分区1内电容器切除后不能导致分区1无功正常的变电站无 功越限，分区2也有同样约束；

(1-2c)分区1内电容器切除后不能导致分区1电压正常的变电站电 压越限，分区2也有同样约束；

以上两个软约束在优化问题无解时可以放宽至下面三种约束：

(1-3c)分区1内220kV变电站内电容器的动作不能导致该分区内1-2 个110kV电压正常的变电站电压越限，分区2也有同样约束；

(1-4c)分区1内110kV变电站内电容器的动作不能导致其分区内上 级110kV无功正常的变电站无功越限，分区2也有同样约束；

(1-5c)分区1内110kV变电站内电容器的动作不能导致其分区内所 带的1-2个35kV电压正常的变电电压越限，分区2也有同样约束。

步骤(4)中，所述硬约束如下：

(1-1d)220kV厂站关口总无功在省调考核的范围内；

(1-2d)分区1和分区2再达到区域总的无功调节目标的同时，分区 内需要保持设定的无功裕度，具体的ΔQ₁＞Q_{reserve_out_1},ΔQ₂＞Q_{reserve_out_2}， 其中Q_{reserve_out}物理意义是当所有末端变电站下某电气母线下所有电容 器都处于切除状态，如果该母线下投入一个电容器引起的关口无功总 的变化量，ΔQ表示的是当最终决策出电容器切除后，关口无功和关 口无功下限之间的差值，保证该裕度为了防止九区图调节时电容器的 投入引起关口无功的调节振荡；

以上两个硬约束在问题求解过程中必须要同时满足，不可违反。

步骤(4)中，最终的决策电容器集合需要在以下备用策略集M有 以下集中不同情况：

时，

时，

时，

时，

电容器集合Mn形成过程事实上是一个递推的过程，其中

{c_{mk_1}，c_{mk_2}，…,c_{mk_Pk}}是决策出的备用电容器集合，下标k表示第(k+1) 个集合M(k+1)，下标pk表示M(k+1)中电容器的下标，该集合中220kV 变电站电容器排第一，110kV电容器按照软约束和硬约束进行排序形 成；Mn是有优先级的，即如果则最终的决策动作 电容器集合为Mn。

M1的形成规则如下：

Step1.M1第一个元素生成后，形成的集合为M1＝{c_{1_220_1}}或者

选择第一个分区内220kV厂站排名第一的电容器c_{1_220_1}，通过 灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{1_220_1}}，结束组合枚举 过程，最终的动作电容器是c_{1_220_1}；

◆如果满足软约束(1-1c)-(1-2c)，但不满足硬约束，且切除后 关口无功没有越上限，则M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第二个分区220kV 厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限， 说明该电容器容量不合适，进入对第二个分区220kV厂 站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验出同时满足软约束(1-1c)和硬约束(1-1d)- (1-2d)，则M1＝{c_{220_1}}，如果仍然不满足软约束(1-1c)，该电容 器不动作，进入对第二个分区220kV厂站的决策阶段；

Step2.M1第二个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为 以下两类：

一个元素：

M1＝{c_{1_220_1}}、

两个元素：

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}

2.1Step1中M1＝{c_{1_220_1}}

选择第二个区域内220kV厂站的电容器c_{2_220_1}，通过灵敏度方法计算 该电容器切除后是否满足上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，结束组合 枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后 关口无功没有越上限，则M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，进入对第二个厂站的决 策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动 作，M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第二个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束， 如果仍然不满足软约束，该电容器不动作，M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第二 个厂站的决策阶段；

2.2Step1中时

通常情况下，220kV厂站内配置的电容器为等额定容量，故如果 则第二个分区内220kV厂站的电容器经过判断后也肯定不能满 足关口无功的硬约束，所以这一步后仍有

Step3.M1第三个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为以 下两类：

最终决策一个元素：

M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{1_220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}、M1＝{c_{1_220_1},c_{110_st1_1}}

三个元素：

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1},c_{110_st1_1}}

2.1Step2中M1＝{c_{1_220_1}}

选择电容器c_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上 面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，结束组合 枚举过程；

◆如果满足(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无 功没有越上限，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段； 如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动作， M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果 仍然不满足软约束，该电容器不动作，M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第三个厂 站的决策阶段；

2.2Step2中时

选择电容器C_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足 上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}， 结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后 关口无功没有越上限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第三 个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该 电容器不动作，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足软约束2、3和硬约束，如果仍然不 满足软约束，该电容器不动作，进入对第三个厂站的决策阶 段；

2.2Step3中M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}时

选择电容器C_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足 上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1},c_{110_st1_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束2、3，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有 越上限，则切除该电容器，M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第三个 厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电 容器不动作，M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足软约束2、3和硬约束，如果仍然不 满足软约束，该电容器不动作，M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，进入对第三个厂 站的决策阶段；

如此分析下去，直到第7个厂站的决策结束；

如果第七个厂站决策出则最终电容器决策集为M＝M1；

如果第七个厂站决策出则不再考虑第七个110kV厂站的软 约束，重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬 约束，此时得到M2，如果M＝M2；

如果第七个厂站决策出则不再考虑第七个、第六个110kV 厂站的软约束，重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时 仅考虑硬约束，此时得到M3，如果M＝M3；

如此下去，直到不考虑所有110kV厂站、不考虑软约束后则不再考虑220kV厂站和所有110kV厂站的软约束，重新从第一个厂站 开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到M9，考虑 到省调下发的无功上下限与当前无功差值不会太大，故M9不会为空集。

本发明在220kV变电站协调点处，当两台关口主变仅高压侧并列运 行时，省调侧AVC只下发总的无功目标值，然而地调在进行调节时，以 这两个关口主变为根节点的两个区域的调节是依赖于每台主变的无功目 标值。为了实现总的无功指令的最优分配，本发明将省调AVC协调控制 的要求和地调运行情况相结合，在保证以两台关口主变为根节点形成的 两个分区内无功设备动作次数最少的目标下，同时考虑分区内无功设备 的分合状态、出力以及对全网电网的电压无功影响情况，提出了一种大 大减少搜索空间的省调无功指令的最优分配方法，该方法严格的满足了 省调的要求，同时减小了调节设备的次数和容量，同时还能尽可能避免 局部和全局的电压无功调节振荡，有效的提高了省地无功电压的协调控 制的实用性。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白 了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

不失一般性，本发明认为仅高压侧并列运行的主变数目为2。

1：对仅高压侧并列运行的两个分区内的110kV以及220kV变电站集ST的 可切无功设备集C_in进行遍历，形成如下集合：

●第一个分区内可用无功设备集C_{in_avail_1}＝C_{220in_avail_1}∪C_{110in_avail_1}以及对 应变电站集合ST_{in_avail_1}＝ST_{220in_avail_1}∪ST_{110in_avail_1}，其中ST_{220in_avail_1}为分区 1内220kV变电站集合ST_{110in_avail_1}为分区1内110kV变电站集合， C_{220in_avail_1}为ST_{220in_avail_1}集合对应的电容器集，C_{110in_avail_1}为ST_{110in_avail_1}集合 对应的电容器集；

●第一个分区内可用无功设备集C_{in_avail_2}＝C_{220in_avail_2}∪C_{110in_avail_2}以及对 应变电站集合ST_{in_avail_2}＝ST_{220in_avail_2}∪ST_{110in_avail_2}，其中ST_{220in_avail_2}为分 区2内220kV变电站集合ST_{110in_avail_2}为分区2内110kV变电站集合， C_{220in_avail_2}为ST_{220in_avail_2}集合对应的电容器集，C_{110in_avail_2}为ST_{110in_avail_2}集 合对应的电容器集；

ST_{in_avail_1}、ST_{in_avail_2}是ST中具有以下性质的变电站集的补集：

(1-1a)处于无功欠补状态的变电站集合；

(1-2a)电压越下限的变电站集合；

C_{in_avail_1}、C_{in_avail_2}是所有的电容器集合中具有以下性质的补集：

(1-1b)处于闭锁状态的电容器集合；

(1-2b)上一次刚动作的电容器集合；

(1-3b)处于切除状态的电容器集合；

(1-4b)处于无功欠补状态变电站下的电容器集合；

(1-5b)电压越下限变电站下的电容器集合。

步骤(3)中，对无功过剩变电站严重程度进行排序的方法如下：

●依次扫描分区1内厂站集合ST_{in_avail_1}，设对应的当前无功集合为STQ_cur， 无功上限集合为STQ_{up_1}，计算每个变电站的严重程度 DSTQ_{up_1}＝STQ_{up_1}-STQ_{cur_1}，对DSTQ_{up_1}按照从小到大的顺序进行排序， 相应的变电站集合为{st_{1_220},st_{1_110_st1},st_{1_110_st2},...,st_{1_110_stn}}，即对变电站 i,j∈ST_{in_avail_1}，如果DSTQ_{upi_1}<DSTQ_{upj_1}，则st_{1_110_sti}排在st_{1_110_stj}前面，相 应的电容器集合{c_{1_220_1},…,c_{1_220_num220},c_{1_110st1_1},c_{1_110st1_2},…c_{1_110_stn_num}}，同 一变电站内电容器动可用动作次数最多的电容器有限级最高；站内可 用动作次数最多的电容器优先级最高；

●同理可以得到分区2厂站集合{st_{2_220},st_{2_110_st1},st_{2_110_st2},...,st_{2_110_stn}} 以及电容器集合{c_{2_220_1},…,c_{2_220_num220},c_{2_110st1_1},c_{2_110st1_2},…c_{2_110_stn_num}}；

●对{st_{1_220},st_{1_110_st1},st_{1_110_st2},...,st_{1_110_stn}}， {st_{2_220},st_{2_110_st1},st_{2_110_st2},...,st_{2_110_stn}}这两个集合按照总无功过补程度进 行排序，得到两个分区内厂站过补程度厂站集合 {st_{1_220},st_{2_220},st_{110_st1},st_{110_st2},...,st_{110_stn}}以及厂站内相应的电容器集合 {c_{1_220_1},…,c_{2_220_num220},c_{110st1_1},c_{110st1_2},…c_{110_stn_num}}；

●通常情况下，同一变电站内均配置等容量的电容器，这些电容器 对全网潮流分布的影响基本相等，所以在进行优化决策时只需要考虑每 个站内排名第一的电容器即可，故最终的电容器备用决策集为 {c_{1_220_1},c_{2_220_2},c_{110st1_1},…,c_{110stn_1}}。

步骤(4)中，组合枚举的目的是在{c_{1_220_1},c_{1_110st1_1},…,c_{1_110stn_1}}中 确定{st_{1_220},st_{1_110_st1},st_{1_110_st2},...,st_{1_110_stn}}，在{c_{2_220_1},c_{2_110st1_1},…,c_{2_110stn_1}}中 确定{st_{2_220},st_{2_110_st1},st_{2_110_st2},...,st_{2_110_stn}}中需要切除的电容器集合。

步骤(4)中，所述软约束如下：

(1-1c)分区1内电容器切除后不能导致分区1无功正常的变电站无 功越限，分区2也有同样约束；

(1-2c)分区1内电容器切除后不能导致分区1电压正常的变电站电 压越限，分区2也有同样约束；

以上两个软约束在优化问题无解时可以放宽至下面三种约束：

(1-3c)分区1内220kV变电站内电容器的动作不能导致该分区内1-2 个110kV电压正常的变电站电压越限，分区2也有同样约束；

(1-4c)分区1内110kV变电站内电容器的动作不能导致其分区内上 级110kV无功正常的变电站无功越限，分区2也有同样约束；

(1-5c)分区1内110kV变电站内电容器的动作不能导致其分区内所 带的1-2个35kV电压正常的变电电压越限，分区2也有同样约束。

步骤(4)中，所述硬约束如下：

(1-1d)220kV厂站关口总无功在省调考核的范围内；

(1-2d)分区1和分区2再达到区域总的无功调节目标的同时，分区 内需要保持设定的无功裕度，具体的ΔQ₁＞Q_{reserve_out_1},ΔQ₂＞Q_{reserve_out_2}， 其中Q_{reserve_out}物理意义是当所有末端变电站下某电气母线下所有电容 器都处于切除状态，如果该母线下投入一个电容器引起的关口无功总 的变化量，ΔQ表示的是当最终决策出电容器切除后，关口无功和关 口无功下限之间的差值，保证该裕度为了防止九区图调节时电容器的 投入引起关口无功的调节振荡；

以上两个硬约束在问题求解过程中必须要同时满足，不可违反。

步骤(4)中，最终的决策电容器集合需要在以下备用策略集M有 以下集中不同情况：

时，

时，

时，

时，

电容器集合Mn形成过程事实上是一个递推的过程，其中 {c_{mk_1}，c_{mk_2}，…,c_{mk_Pk}}是决策出的备用电容器集合，下标k表示第(k+1) 个集合M(k+1)，下标pk表示M(k+1)中电容器的下标，该集合中220kV 变电站电容器排第一，110kV电容器按照软约束和硬约束进行排序形 成；Mn是有优先级的，即如果则最终的决策动作 电容器集合为Mn。

M1的形成规则如下：

Step1.M1第一个元素生成后，形成的集合为M1＝{c_{1_220_1}}或者

选择第一个分区内220kV厂站排名第一的电容器c_{1_220_1}，通过 灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{1_220_1}}，结束组合枚举 过程，最终的动作电容器是c_{1_220_1}；

◆如果满足软约束(1-1c)-(1-2c)，但不满足硬约束，且切除后 关口无功没有越上限，则M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第二个分区220kV 厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限， 说明该电容器容量不合适，进入对第二个分区220kV厂 站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验出同时满足软约束(1-1c)和硬约束(1-1d)- (1-2d)，则M1＝{c_{220_1}}，如果仍然不满足软约束(1-1c)，该电容 器不动作，进入对第二个分区220kV厂站的决策阶段；

Step2.M1第二个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为 以下两类：

一个元素：

M1＝{c_{1_220_1}}、

两个元素：

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}

2.1Step1中M1＝{c_{1_220_1}}

选择第二个区域内220kV厂站的电容器c_{2_220_1}，通过灵敏度方法计算 该电容器切除后是否满足上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，结束组合 枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后 关口无功没有越上限，则M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，进入对第二个厂站的决 策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动 作，M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第二个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束， 如果仍然不满足软约束，该电容器不动作，M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第二 个厂站的决策阶段；

2.2Step1中时

通常情况下，220kV厂站内配置的电容器为等额定容量，故如果 则第二个分区内220kV厂站的电容器经过判断后也肯定不能满 足关口无功的硬约束，所以这一步后仍有

Step3.M1第三个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为以 下两类：

最终决策一个元素：

M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{1_220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}、M1＝{c_{1_220_1},c_{110_st1_1}}

三个元素：

M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1},c_{110_st1_1}}

2.1Step2中M1＝{c_{1_220_1}}

选择电容器c_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上 面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，结束组合 枚举过程；

◆如果满足(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无 功没有越上限，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段； 如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动作， M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果 仍然不满足软约束，该电容器不动作，M1＝{c_{1_220_1}}，进入对第三个厂 站的决策阶段；

2.2Step2中时

选择电容器C_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足 上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}， 结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后 关口无功没有越上限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第三 个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该 电容器不动作，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足软约束2、3和硬约束，如果仍然不 满足软约束，该电容器不动作，进入对第三个厂站的决策阶 段；

2.2Step3中M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}时

选择电容器C_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足 上面的软约束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器， M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1},c_{110_st1_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束2、3，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有 越上限，则切除该电容器，M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第三个 厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电 容器不动作，M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采 用灵敏度方法校验是否同时满足软约束2、3和硬约束，如果仍然不 满足软约束，该电容器不动作，M1＝{c_{1_220_1},c_{2_220_1}}，进入对第三个厂 站的决策阶段；

如此分析下去，直到第7个厂站的决策结束；

如果第七个厂站决策出则最终电容器决策集为M＝M1；

如果第七个厂站决策出则不再考虑第七个110kV厂站的软 约束，重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬 约束，此时得到M2，如果M＝M2；

如果第七个厂站决策出则不再考虑第七个、第六个110kV 厂站的软约束，重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时 仅考虑硬约束，此时得到M3，如果M＝M3；

如此下去，直到不考虑所有110kV厂站、不考虑软约束后则不 再考虑220kV厂站和所有110kV厂站的软约束，重新从第一个厂站开始 做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到M9，考虑到省 调下发的无功上下限与当前无功差值不会太大，故M9不会为空集。

该方法也适用于省地协调控制中三台主变仅高压侧并列运行的情 况。在得到关口主变无功最优值之后，地调就可以单独的相应省调的指 令进行调节。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。 本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施 例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范 围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要 求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。