基于欧式距离和天线选择的混合空间调制方法

摘要

本发明公开了一种基于欧式距离和天线选择的混合空间调制方法，包括：假设发送端总共有Ns根发送天线，从中选择Nt根发送数据，接收端有Nr根接收天线，接收端采用最大似然法对接收到的符号y进行检测；将基于系统容量的天线选择方法或者基于欧式距离的天线选择方法应用到ESM中，以增大其最小欧式距离；在每次信息发送前，接收端检测信道状态，分别计算出采用SM和ESM方案发送数据时的最小平方欧式距离，选出最小平方欧式距离较大的方案用来实际发送符号。本发明提出的混合空间调制方法通过吸收SM与ESM的优点，使发送天线数不再受限制且避免了天线之间的干扰，尤其是其信道自适应的方法使系统能更好地适应信道的不断变化。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信调制与编码领域，特别涉及一种MIMO系统中基于欧式距离和天线选择的混合空间调制方法。

背景技术

空间调制(SM)技术作为一种新型的MIMO技术，自提出以来便成为热点研究领域之一。在传统空间调制技术中，任一时隙只有一根发射天线处于工作状态来传输数据，其余发射天线静默，发送的信息比特一部分映射到传统的数字调制星座图上，其余的比特映射到天线序号生成的空间维上。从而，SM完全避免了信道间干扰，不需要发射天线间较高的同步性要求，且任一时隙只需要一条射频链路，大大降低了系统成本。

但传统的SM技术必须保证发射天线数是2的幂次方，这导致了当系统频谱效率较高时，对发射天线数目要求也很大。为了解决以上问题，J.M.Luna-Rivera等人提出一种扩展的空间调制技术(ExtendedSpatialModulation简称ESM)，该技术允许所有天线在同一时隙发送数据，使发送天线总数与频谱效率间呈线性关系，大大降低了对发送天线数目的要求。但同时，由于多根天线同时发送数据，势必会造成天线间的干扰。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种基于欧式距离和天线选择的混合空间调制方法，该方法结合了SM避免天线间干扰与ESM发送天线数可以为任意整数的优点并且能更好地适应信道的不断变化，进一步降低自适应混合空间调制系统的误比特率。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于欧式距离和天线选择的混合空间调制方法，包括以下步骤：

(1)假设发送端总共有N_s根发送天线，从中选择N_t根发送数据，接收端有N_r根接收天线，则在接收端，接收信号y＝Hx+n，其中，表示发送符号,是独立同分布的标准高斯信道是服从分布的高斯白噪声；

(2)接收端采用最大似然法对接收到的符号y进行检测，判断其对应的发送符号

(3)将基于系统容量的天线选择HSM-COAS方法或者基于欧式距离的天线选择HSM-EDAS方法应用到ESM中，以增大其最小欧式距离；

(4)在每次信息发送前，接收端检测信道状态，分别计算出采用SM和步骤(3)中的ESM方案发送数据时的最小平方欧式距离，选出最小平方欧式距离较大的方案用来实际发送符号。

所述步骤(1)中，接收端采用最大似然法检测的方法为：

$>\hat{x}=\underset{x_i\in \Lambda }{\arg \max }{p}_Y\left(y\right|x_i,H)=\underset{x_i\in \Lambda }{\arg \min }{\left|\right|y-{\mathrm{Hx}}_i\left|\right|}_F^2$>

其中，表示检测出的发送符号；Λ是所有可能发送符号的集合；x_i表示某个可能的发送符号，m_b表示频谱效率；p_Y(y|x_i,H)表示接收端的条件概率密度函数。

所述步骤(2)，将基于系统容量的天线选择HSM-COAS方法应用到ESM中的具体方法为：

对于给定的信道状态和信噪比SNR，ESM的容量可表示为

C_ESM≥γ

其中

$>\gamma =\frac{1}{N_t}\underset{p=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}{\log }_2(1+\frac{E_s}{N_0}{\left|\right|h_p^{\left(l\right)}\left|\right|}_F^2)$>

E_s表示ESM发送符号的平均功率，N₀表示噪声功率，N_t表示发送天线数，表示对于给定发送天线组合l，信道H第p列元素的二范数；

通过从信道H的N_s列中选出二范数最大的前N_t列对应的天线序号作为最佳天线组合来增大γ的值，然后将选出的最佳天线组合返回到发送端。

所述最佳天线组合表示为满足

$>{\left|\right|h_{p1}\left|\right|}_F^2>{\left|\right|h_{p2}\left|\right|}_F^2>...>{\left|\right|h_{p_{N_t}}\left|\right|}_F^2>...>{\left|\right|h_{p_{N_s}}\left|\right|}_F^2$>

其中，表示信道H第i列元素的二范数。

当频谱效率一定，从每个信道H中选出二范数最大的前N_t列组成新的N_r行N_t列的子信道根据此信道分别计算ESM的最小欧式距离和SM的最小欧式距离。

所述步骤(2)中将基于欧式距离的天线选择HSM-EDAS方法应用到ESM中的具体方法为：

基于欧式距离的天线选择HSM-EDAS的选择准则如下：

$>l_{\mathrm{selected}}=\underset{l\in \Gamma }{\arg \max }\left\{\underset{x_i\ne x_j\in \Lambda }{\min }{\left|\right|H^{\left(l\right)}(x_i-x_j)\left|\right|}_F^2\right\}$>

其中，Γ表示所有可能的$>n=\left(\begin{array}{c}{N}_s\\ N_t\end{array}\right)$>个天线组合的集合，Λ表示所有可能的ESM发送符号的集合，x_i，x_j表示发送符号，表示天线组合l对应的N_t列子信道；将选出的最佳天线组合返回到发送端。

对每个信道状态，根据选出的最佳天线组合得到最佳天线组合对应的子信道根据此信道分别计算ESM的最小欧式距离和SM的最小欧式距离。

所述最小欧式距离的计算方法为：

$>d_{\min }^2\left(H\right)=\underset{\underset{x_i\ne x_j}{x_i,x_j\in \Lambda }}{\arg \min }{\left|\right|H(x_i-x_j)\left|\right|}_F^2$>

其中，x_i，x_j表示发送符号，Λ表示所有可能的ESM发送符号的集合，是独立同分布的标准高斯信道

本发明的有益效果是：

在传统的空间调制技术(SM)中，频谱效率表示为η_SM＝log₂N_t+log₂M，其中Nt表示发送天线数，M表示调制阶数，由上式可见Nt必须是2的幂指数次方且每次只激活一根天线避免了天线间干扰。而在扩展的空间调制技术(ESM)中其频谱效率表示为随发送天线数成线性增长且每次可通过多根天线传输符号。由此可见本发明提出的混合空间调制方法(简称HSM)通过吸收SM与ESM的优点，使发送天线数不再受限制且避免了天线之间的干扰，尤其是其信道自适应的方法使系统能更好地适应信道的不断变化。

另外，本发明将自适应混合空间调制方法与天线选择相结合，进一步降低自适应混合空间调制系统的误比特率。

附图说明

图1是本发明提出的自适应空间调制方案的系统框图；

图2是频谱效率为3bit/s/Hz，从4根发送天线选择2根进行发送时不同混合空间调制方案与传统SM、ESM方案的比较；

图3是频谱效率为6bit/s/Hz，从6根发送天线选择4根进行发送时不同混合空间调制方案与传统SM、ESM方案的比较。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

假设发送端采用N_t根发送天线，接收端有N_r根接收天线，系统模型如图1所示，b是发送的信息比特，其中一部分映射到传统的数字调制星座图上，其余的比特映射到天线序号生成的空间维上。因为SM一个时隙只选择一根天线发送数据，则发送符号x中只有一个元素为非零。而ESM允许多根天线发送数据，因此其发送符号中不止一个元素非零。SM、ESM信息比特与发送符号的映射关系如表2，其频谱效率均为3bit/s/Hz。

在接收端，接收信号y可表示为

y＝Hx+n(1)

表示发送符号,是独立同分布的标准高斯信道是服从分布的高斯白噪声。

接收端采用最大似然法检测对接收到的符号y进行检测，判断其对应的发送符号通过比较x与得出误码率与相应的误比特率，而误比特率决定传输的可靠性与系统性能。

$>\hat{x}=\underset{x_i\in \Lambda }{\arg \max }{p}_Y\left(y\right|x_i,H)=\underset{x_i\in \Lambda }{\arg \min }{\left|\right|y-{\mathrm{Hx}}_i\left|\right|}_F^2---\left(2\right)$>

表示检测出的发送符号,Λ是所有可能发送符号的集合,m^b表示频谱效率)表示某个可能的发送符号,p_Y(y|x_i,H)表示接收端的条件概率密度函数。

当信噪比较高时,最大似然检测的成对错误概率可表示为

$>P(x_i\to x_j|H)\approx \lambda ·Q\left(\sqrt{\frac{1}{{2N}_0}{d}_{\min }^2\left(H\right)}\right)---\left(3\right)$>

P(x_i→x_j|H)表示将x_i误判为x_j的条件概率，其中λ是相邻空间星座点的数目。

由式(3)可知，成对错误概率与最小平方欧式距离成反比。因此，可以通过增大最小欧式距离的方法来降低接收端误判概率。

最小平方欧式距离定义为

$>d_{\min }^2\left(H\right)=\underset{\underset{x_i\ne x_j}{x_i,x_j\in \Lambda }}{\arg \min }{\left|\right|H(x_i-x_j)\left|\right|}_F^2---\left(4\right)$>

由式(4)可知，系统最小欧式距离由信道状态H和发送符号x共同决定。当信道状态与频谱效率一定时,由于SM与ESM两种方案的发送符号不同,其最小欧式距离也不一样,因此可以通过在SM与ESM两种发送方案之间进行切换的方案降低系统误比特率。

假设信道变化缓慢且频谱效率一定，本发明提出的混合空间调制方法的信息传输过程为：在每次信息发送前，接收端检测信道状态，根据公式(4)分别计算出采用SM和ESM方案发送数据时的最小平方欧式距离，选出最小平方欧式距离较大的方案用来实际发送符号。用公式表示为

$>\mathrm{HSM}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{SM},d_{\min ,\mathrm{SM}}^2\left(H\right)>d_{\min ,\mathrm{ESM}}^2\left(H\right)\\ \mathrm{ESM},d_{\min ,\mathrm{SM}}^2\left(H\right)\le d_{\min ,\mathrm{ESM}}^2\left(H\right)\end{array}\right)---\left(5\right)$>

通过计算可知，ESM的最小欧式距离一般情况下都低于SM，因此本发明将天线选择应用到ESM中，以此来增大其最小欧式距离，从而降低整个HSM系统的误比特率。

1.基于欧式距离的天线选择(HSM-EDAS)

假设发送端总共有N_s根发送天线，从中选择N_t根发送数据。则选择准则如下表示

$>l_{\mathrm{selected}}=\underset{l\in \Gamma }{\arg \max }\left\{\underset{x_i\ne x_j\in \Lambda }{\min }{\left|\right|H^{\left(l\right)}(x_i-x_j)\left|\right|}_F^2\right\}---\left(6\right)$>

Γ表示所有可能的$>n=\left(\begin{array}{c}{N}_s\\ N_t\end{array}\right)$>个天线组合的集合，Λ表示所有可能的ESM发送符号的集合，x_i，x_j表示发送符号，表示天线组合l对应的N_t列子信道。

基于以上ESM天线选择的原理,HSM-EDAS可总结为：对每个信道状态，根据(6)选出的最佳天线组合和最佳天线组合对应的子信道将此子信道带入ESM的欧式距离公式(4)计算出其最小欧式距离，再根据公式(4)计算出SM方案最小欧式距离，比较得出最小欧式距离最大的方案用来发送数据。

2.基于系统容量的天线选择(HSM-COAS)

由公式(6)可以看出，HSM-EDAS的复杂度很高，它由星座大小和总的发送天线数共同决定。例如，当需要从N_s根天线中选出N_t根发送数据时，对每次信道状态为了选出最佳的天线组合，需要计算$>n=\left(\begin{array}{c}{N}_s\\ N_t\end{array}\right)$>次公式(4)，且n随着N_s的增大而增大，为了减小计算的复杂度，本发明提出一种基于系统容量的低复杂度算法HSM-COAS。

对于给定的信道状态和信噪比SNR(signal-to-noiseratio)ESM系统的容量可表示为

C_ESM≥γ(7)

其中

$>\gamma =\frac{1}{N_t}\underset{p=1}{\overset{N_t}{\Sigma }}{\log }_2(1+\frac{E_s}{N_0}{\left|\right|h_p^{\left(l\right)}\left|\right|}_F^2)---\left(8\right)$>

E_s表示ESM发送符号的平均功率，N₀表示噪声功率.由(8)可以看出，增大γ的值即增加了系统容。因此，可以通过从信道H的N_s列中选出二范数最大的前N_t列对应的天线序号作为最佳天线组合来增大γ的值，然后将选出的最佳天线组合返回到发送端。最佳天线组合表示为$>l_{\mathrm{selected}}=\{p_1,p_2,···,p_{N_t}\},$>满足

$>{\left|\right|h_{p1}\left|\right|}_F^2>{\left|\right|h_{p2}\left|\right|}_F^2>...>{\left|\right|h_{p_{N_t}}\left|\right|}_F^2>...>{\left|\right|h_{p_{N_s}}\left|\right|}_F^2---\left(9\right)$>

因此，HSM-COAS可总结为：当频谱效率一定，从每个信道H中选出二范数最大的前N_t列组成新的N_r行N_t列的子信道根据此信道计算ESM的最小欧式距离和SM的最小欧式距离，选择最小欧式距离较大的方案发送数据。

表2为频谱效率为3bit/s/Hz，ESM与SM信息比特与发送符号的映射；

表2

SM与ESM的发送天线数均为2，SM采用正交幅度调制(QAM)，ESM采用二进制相移键控调制(BPSK)。

在SM中，前log₂N_t个比特决定发送天线的序号，本例中第一个比特为0时，采用第一根天线发送；为1时，采用第二根天线发送，其他天线上对应的符号置0。而后log₂M个比特决定发送天线上映射的符号，例当采用QAM调制(M＝4)时，后两个比特为00是对应符号1+j，01对应-1+j,10对应-1-j，11对应1-j。

而在ESM中，前N_t个比特决定发送天线序号，本例中前2个比特为01时采用第二根天线发送，为10是采用第一个发送，为11时采用第一二根同时发送，而为00时为了提高欧式距离采用第一二根同时发送，但发送符号不同于11时的。而后log₂M个比特决定映射的符号，例当采用BPSK调制时(M＝2)，后一个比特为0时映射成符号-1，为1时映射成-1。

图2是频谱效率为3bit/s/Hz，从4根发送天线选择2根进行发送时不同混合空间调制方案与传统SM、ESM方案的比较；当频谱效率一定且为3bit/s/Hz时,SM采用正交幅度调制(QAM)，ESM采用二进制相移键控提调制(BPSK)。

图3是频谱效率为6bit/s/Hz，从6根发送天线选择4根进行发送时不同混合空间调制方案与传统SM、ESM方案的比较。当频谱效率一定(为6bit/s/Hz)时,SM采用16维正交幅度调制(16QAM)，ESM采用4维正交幅度调制(4QAM)。

由图可见，本发明提出的HSM、HSM-EDAS、HSM-COAS三种方案误比特率(BER)均低于传统的SM与ESM方案，而与HSM-EDAS相比，HSM-COAS以误比特率为代价降低了系统算法复杂度，且达到了系统性能与容量之间的平衡。

图2相比图3的系统性能(BER)略低，主要是因为调制阶数的增大增加了错误检测的概率。

总之，本发明提出的混合空间调制方法(简称HSM)，通过吸收SM与ESM的优点，使发送天线数不再受限制且避免了天线之间的干扰，尤其是其信道自适应的方法使系统能更好地适应信道的不断变化。另外，本发明将自适应混合空间调制方法与天线选择相结合，进一步降低自适应混合空间调制系统的误比特率。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。