一种AVC省地协调控制中地调侧无功设备的最优决策方法

摘要

本发明公开了一种AVC省地协调控制中地调侧无功设备的最优决策方法，包括以下几个步骤：(1)对地调分区内的110kV以及220kV变电站集ST的可切无功设备集C

说明书

技术领域

本发明涉及一种AVC省地协调控制中地调侧无功设备的最优决策方法，属于电力 系统运行与控制技术领域。

背景技术

我国电网的特点是根据不同的省、地、县行政区域，将其划分成不同层次的区域电 网，省级电网调度统一管理本区域内的地区级电网(地调)、地区级电网管理本区域内的县 级电网(县调)。三级电网分别主要管理500kV电网、220kV和110kV电网、66(35)kV电网，三个 层次的电网紧密耦合，但是控制系统是分布式的存在于三层调度系统中，为了解决不同区 域电网AVC系统的多级协调控制是一个分级、分层的、复杂的分布式递阶优化控制问题，需 要采用AVC协调控制。其核心思想是将广域分布的各级AVC系统看成是分散独立的控制系 统,各级控制系统之间通过定时的信息传递来弥补局部信息的不足,这样各级孤立的调度 系统可以借助信息交互实现双向互动,合理充分的利用各级调度系统的无功调节资源，实 现各级分布式AVC系统的协同性和一致性,在全局范围内实现了对电网电压和无功的优化 控制。

省地AVC协调控制是协调控制过程中的一个关键级，其协同流程如下：

1、地调电网统计并上传无功调节能力至省调；

2、省调通过无功优化得到目标值并下发目标值给地调关口；

3、地调通过遥控投切无功设备；

该闭环调节过程可在更大范围内通过无功优化统一调度无功设备，实现多级电网 的无功的最优流动，以保证电压，同时降低网损。

当省调将无功目标值下发给地调侧后，地调需要搜索所有的电容器，并在其控制 区域内找到合理的电容器进行投/切控制，该问题的困难在于：

1、问题搜索空间大。目前地调电网在每个变电站内均配置有电容器，故整个电容 器的搜索空间非常大；

2、最终决策电容器数目不确定。不仅需要考虑在所有的电容器里进行组合遍历， 且组合的数目也不确定；

3、电压无功的耦合。电容器的动作不仅影响着无功，而且也会对电压产生巨大的 影响，这就要求将这些约束反映到决策过程中，同时约束的加入不会对问题求解带来本质 的难度；

4、全局与局部的关系。电容器的动作不仅影响着变电站本身的无功，而且对上层 系统也会带来比较大的影响，而这些上层系统仍然是局部的，这就要求将局部的分层的约 束反映到决策过程中，同时约束的加入不会对问题求解带来本质的难度。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种AVC省地协调控制中地调侧无 功设备的最优决策方法，仅需进行少量的组合枚举过程即可找到最优的动作电容器集合， 大大的提高了省地无功电压的协调控制实用性。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的一种AVC省地协调控制中地调侧无功设备的最优决策方法，包括以下几 个步骤：

(1)对地调分区内的110kV以及220kV变电站集ST的可切无功设备集C_in进行遍历， 形成可用无功设备集C_{in_avail}＝C_{220in_avail}∪C_{110in_avail}以及对应变电站集合ST_{in_avail}＝ ST_{220in_avail}∪ST_{110in_avail}，其中ST_{220in_avail}为220kV变电站集合，ST_{110in_avail}为110kV变电站集 合，C_{220in_avail}为ST_{220in_avail}集合对应的电容器集，C_{110in_avail}为ST_{110in_avail}集合对应的电容器 集；

(2)对无功过剩变电站严重程度进行排序；

(3)根据硬约束和软约束，对电容器进行组合枚举，最终形成最优电容器集合。

步骤(1)中，ST_{in_avail}是ST中具有以下性质的变电站集的补集：

(1-1a)处于无功欠补状态的变电站集合；

(1-2a)电压越下限的变电站集合。

步骤(1)中，C_{in_avail}是所有的电容器集合中具有以下性质的补集：

(1-1b)处于闭锁状态的电容器集合；

(1-2b)上一次刚动作的电容器集合；

(1-3b)处于切除状态的电容器集合；

(1-4b)处于无功欠补状态变电站下的电容器集合；

(1-5b)电压越下限变电站下的电容器集合。

步骤(2)中，对无功过剩变电站严重程度按照从小到大的顺序进行排序的方法如 下：

依次扫描集合ST_{in_avail}，设对应的当前无功集合为STQ_cur，无功上限集合为STQ_up， 计算每个变电站的严重程度DSTQ_up＝STQ_up-STQ_cur，对DSTQ_up按照从小到大的顺序进行排序， 相应的变电站集合为{st₂₂₀,st_{110_st1},st_{110_st2},...,st_{110_stn}}，即对变电站i,j∈ST_{in_avail_1}， 如果DSTQ_upi<DSTQ_upj，则st_{110_sti}排在st_{110_stj}前面，相应的电容器集合{c_{220_1},…,c_{220_num220}, c_{110st1_1},c_{110st1_2},…c_{110_stn_num}}，同一变电站内电容器可用动作次数最多的电容器有限级最 高；通常情况下，同一变电站内均配置等容量的电容器，这些电容器对全网潮流分布的影响 基本相等，所以在进行优化决策时只需要考虑每个站内排名第一的电容器即可，故最终的 电容器备用决策集为{c_{220_1},c_{110st1_1},…,c_{110stn_1}}。

步骤(3)中，所述软约束如下：

(1-1c)电容器切除后不能导致无功正常的变电站无功越限；

(1-2c)电容器切除后不能导致电压正常的变电站电压越限；

以上两个软约束在优化问题无解时可以放宽至下面三种约束：

(1-3c)220kV变电站内电容器的动作不能导致1-2个110kV电压正常的变电站电压 越限；

(1-4c)110kV变电站内电容器的动作不能导致其上级110kV无功正常的变电站无 功越限；

(1-5c)110kV变电站内电容器的动作不能导致其下所带的1-2个35kV电压正常的 变电电压越限。

步骤(3)中，所述硬约束如下：

(1-1d)关口无功在省调考核的范围内；

(1-2d)达到区域无功调节目标的同时，分区内需要保持设定的无功裕度，具体的 ΔQ>Q_{reserve_out}，其中，Q_{reserve_out}物理意义是当所有末端变电站下某电气母线下所有电容器 都处于切除状态，如果该母线下投入一个电容器引起的关口无功总的变化量，ΔQ表示的是 当最终决策出电容器切除后，关口无功和关口无功下限之间的差值，保证该裕度为了防止 九区图调节时电容器的投入引起关口无功的调节振荡。

以上两个硬约束在问题求解过程中必须要同时满足，不可违反。

步骤(3)中，所述最终形成最优电容器集合需要在以下备用策略集M有以下几种不 同情况：

时，

时，

时，

时，

电容器集合Mn形成过程事实上是一个递推的过程，其中{c_{mk_1}，c_{mk_2}，…,c_{mk_Pk}}是 决策出的备用电容器集合，下标k表示第(k+1)个集合M(k+1)，下标pk表示M(k+1)中电容器 的下标，该集合中220kV变电站电容器排第一，110kV电容器按照软约束和硬约束进行排序 形成；Mn是有优先级的，即如果则最终的决策动作电容器集合为Mn。

M1的形成规则如下：

Step1.M1第一个元素生成后，形成的集合为M1＝{c_{220_1}}或者

选择电容器c_{220_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约束和 硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1}}，结束组合枚举过程，最终的动 作电容器是c_{220_1}；

◆如果满足软约束(1-1c)-(1-2c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则M1＝{c_{220_1}}，进入对第二个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功 上限，说明该电容器容量不合适，进入对第二个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验出同时满足软约束1和硬约束，则M1＝{c_{220_1}}，如果仍然不满足软约束(1-1c)-(1-2c)，该 电容器不动作，进入对第二个厂站的决策阶段；

Step2.M1第二个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为以下两类：

一个元素：

M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}

2.1Step1中M1＝{c_{220_1}}

选择电容器c_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后 关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

2.2Step1中时

选择电容器c_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}，结束组合枚 举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束， 且切除后关口无功上限，该电容器不动作，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，进入对第三个厂站的决策阶段；

Step3.M1第三个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为以下两类：

一个元素：

M1＝{c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}

三个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}

2.1Step2中M1＝{c_{220_1}}

选择电容器c_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后 关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

2.2Step2中时

选择电容器C_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st2_1}}，结束组合枚 举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束， 且切除后关口无功上限，该电容器不动作，进入对第四个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，进入对第四个厂站的决策阶段；

2.2Step3中M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}时

选择电容器C_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}, c_{110_st2_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果 不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第 四个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

2.4Step3中M1＝{c_{110_st1_1}}时

选择电容器C_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}，结 束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果不满足 硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第四个厂站的决 策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

第四个厂站的决策过程在第三个厂站不同的决策结果下可作相同的分析，其结果 为：

一个元素：

M1＝{c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{110_st3_1}}、M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st3_1}}、

M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}、

M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st3_1}}、M1＝{c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}

三个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st3_1}}、

M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}、M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}

四个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}

如果第四个厂站决策出则最终电容器决策集为M＝M1；

如果第四个厂站决策出则不再考虑第三个110kV厂站的软约束，重新从第 一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到M2，如果M＝ M2；

如果第四个厂站决策出则不再考虑第三个、第二个110kV厂站的软约束， 重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到M3，如果 M＝M3；

如果第四个厂站决策出则不再考虑第一个、第二个以及第一个110kV厂站 的软约束，重新从第一个厂站开始做上面类似的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到 M4，如果M＝M5；

如果第四个厂站决策出则不再考虑220kV厂站和第一个、第二个以及第三 个110kV厂站的软约束，重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约 束，此时得到M5，考虑到省调下发的无功上下限与当前无功差值不大，故M5不会为空集。

本发明提出了一种缩小电容器搜索空间的方法，能得到唯一解，该方法在考虑各 种约束的同时，极大的降低了该整数规划问题的复杂度。本发明仅需进行少量的组合枚举 过程即可找到最优的动作电容器集合，在确保关口无功达到省调的需要的同时，也改善了 局部无功的分布不合理的情况，同时还能尽可能避免局部和全局的电压无功调节振荡，大 大的提高了省地无功电压的协调控制的实用性。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合 具体实施方式，进一步阐述本发明。

本发明所要解决的技术问题是省地联调过程中，地调如何在众多的电容器中决策 出最恰当的动作电容器，假定最终决策出的电容器的数目为n(该量不可知)，假定不考虑电 压以及局部电网无功的约束，以关口无功过剩为例，设可切除电容器集合为SC_in，该问题的 数学形式是：

其中目标函数采用1范数的作用是保证动作次数最少(目标函数不唯一，其他的目 标函数如网损最小也可以采用本文类似的方法)，Q_min≤Q+ΔQ≤Q_max是省调下发的关口无功 约束，Q、ΔQ均为实数，U∈R^1×n是元素为0或者1的行向量，代表的是SC_in中元素是否是最终 决策电容器，如果是最终决策电容器，则该电容器对应的元素为1，否则为0；C∈R^1×n是SC_in中每个电容器的容量。

故地调侧无功设备的最优决策是一个整数线性规划问题，且解可能不唯一，理论 上讲，整数线性规划问题是NP完全问题，同时由于引进了1-范数，该问题的求解难度更大。 对于地区电网调度系统而言，即使采用分层分区的控制模型，某个单独的调控区域内的电 容器的数量也有可能达到上百个，由此造成的维数灾难给该整数规划问题求解带来了极大 的难度，在实际AVC系统中也不具备实用性。

事实上，地区电网省地联调的时候有如下的显著特征特征：

1、呈辐射状，形成一种天然的弱耦合分区结构；

2、且一个分区内节点数目通常在50-80之间；

3、无功越限情况下，省调下发的无功限值通常与当前无功的差值不会很大，一般 [-10,10]之间；

4、地调220kV变电站电容器容量一般在[6,10]之间；地调110kV变电站电容器容量 一般在[0.8,8]之间，且绝大多数位于[2,6]之间。地调35kV变电站电容器容量一般在[0.5, 3]之间，且绝大多数位于[0.5,1]之间；

5、考虑调度自动化系统通道的实际情况，为了确保AVC每一次的命令能正确的执 行，每个分区内在一个控制周期内，最终决策出的动作电容器集合数不超过4个。其中220kV 变电站动作0-1个，110kV动作1-3个，35kV变电站电容器不涉及，这是因为35kV变电站一般 位于电网末端，且电容器容量比较小，从灵敏度角度看，对省调关口无功的支撑作用相当有 限，如果将其考虑到区域无功控制环节中，也会引起调节振荡，同时也能从物理角度保证动 作次数最小；

6、同一个站内电容器容量配置基本相等。

本发明利用以上特征，提出了一种缩小电容器搜索空间的方法，能得到唯一解，该 方法在考虑各种约束的同时，极大的降低了该整数规划问题的复杂度，其基本思路如下：

(1)对地调分区内的110kV以及220kV变电站集ST的可切无功设备集C_in进行遍历， 形成可用无功设备集C_{in_avail}＝C_{220in_avail}∪C_{110in_avail}以及对应变电站集合ST_{in_avail}＝ ST_{220in_avail}∪ST_{110in_avail}，其中ST_{220in_avail}为220kV变电站集合，ST_{110in_avail}为110kV变电站集 合，C_{220in_avail}为ST_{220in_avail}集合对应的电容器集，C_{110in_avail}为ST_{110in_avail}集合对应的电容器 集；

(2)对无功过剩变电站严重程度进行排序；

(3)根据硬约束和软约束，对电容器进行组合枚举，最终形成最优电容器集合。

步骤(1)中，ST_{in_avail}是ST中具有以下性质的变电站集的补集：

(1-1a)处于无功欠补状态的变电站集合；

(1-2a)电压越下限的变电站集合。

步骤(1)中，C_{in_avail}是所有的电容器集合中具有以下性质的补集：

(1-1b)处于闭锁状态的电容器集合；

(1-2b)上一次刚动作的电容器集合；

(1-3b)处于切除状态的电容器集合；

(1-4b)处于无功欠补状态变电站下的电容器集合；

(1-5b)电压越下限变电站下的电容器集合。

步骤(2)中，对无功过剩变电站严重程度按照从小到大的顺序进行排序的方法如 下：

依次扫描集合ST_{in_avail}，设对应的当前无功集合为STQ_cur，无功上限集合为STQ_up， 计算每个变电站的严重程度DSTQ_up＝STQ_up-STQ_cur，对DSTQ_up按照从小到大的顺序进行排序， 相应的变电站集合为{st₂₂₀,st_{110_st1},st_{110_st2},...,st_{110_stn}}，即对变电站i,j∈ST_{in_avail_1}， 如果DSTQ_upi<DSTQ_upj，则st_{110_sti}排在st_{110_stj}前面，相应的电容器集合{c_{220_1},…,c_{220_num220}, c_{110st1_1},c_{110st1_2},…c_{110_stn_num}}，同一变电站内电容器可用动作次数最多的电容器有限级最 高；通常情况下，同一变电站内均配置等容量的电容器，这些电容器对全网潮流分布的影响 基本相等，所以在进行优化决策时只需要考虑每个站内排名第一的电容器即可，故最终的 电容器备用决策集为{c_{220_1},c_{110st1_1},…,c_{110stn_1}}。

步骤(3)中，所述软约束如下：

(1-1c)电容器切除后不能导致无功正常的变电站无功越限；

(1-2c)电容器切除后不能导致电压正常的变电站电压越限；

以上两个软约束在优化问题无解时可以放宽至下面三种约束：

(1-3c)220kV变电站内电容器的动作不能导致1-2个110kV电压正常的变电站电压 越限；

(1-4c)110kV变电站内电容器的动作不能导致其上级110kV无功正常的变电站无 功越限；

(1-5c)110kV变电站内电容器的动作不能导致其下所带的1-2个35kV电压正常的 变电电压越限。

步骤(3)中，所述硬约束如下：

(1-1d)关口无功在省调考核的范围内；

(1-2d)达到区域无功调节目标的同时，分区内需要保持设定的无功裕度，具体的 ΔQ>Q_{reserve_out}，其中，Q_{reserve_out}物理意义是当所有末端变电站下某电气母线下所有电容器 都处于切除状态，如果该母线下投入一个电容器引起的关口无功总的变化量，ΔQ表示的是 当最终决策出电容器切除后，关口无功和关口无功下限之间的差值，保证该裕度为了防止 九区图调节时电容器的投入引起关口无功的调节振荡。

以上两个硬约束在问题求解过程中必须要同时满足，不可违反。

步骤(3)中，所述最终形成最优电容器集合需要在以下备用策略集M有以下几种不 同情况：

时，

时，

时，

时，

电容器集合Mn形成过程事实上是一个递推的过程，其中{c_{mk_1}，c_{mk_2}，…,c_{mk_Pk}}是 决策出的备用电容器集合，下标k表示第(k+1)个集合M(k+1)，下标pk表示M(k+1)中电容器 的下标，该集合中220kV变电站电容器排第一，110kV电容器按照软约束和硬约束进行排序 形成；Mn是有优先级的，即如果则最终的决策动作电容器集合为Mn。

M1的形成规则如下：

Step1.M1第一个元素生成后，形成的集合为M1＝{c_{220_1}}或者

选择电容器c_{220_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约束和 硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1}}，结束组合枚举过程，最终的动 作电容器是c_{220_1}；

◆如果满足软约束(1-1c)-(1-2c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则M1＝{c_{220_1}}，进入对第二个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后关口无功 上限，说明该电容器容量不合适，进入对第二个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验出同时满足软约束1和硬约束，则M1＝{c_{220_1}}，如果仍然不满足软约束(1-1c)-(1-2c)，该 电容器不动作，进入对第二个厂站的决策阶段；

Step2.M1第二个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为以下两类：

一个元素：

M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}

2.1Step1中M1＝{c_{220_1}}

选择电容器c_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，结束

组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后 关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；

2.2Step1中时

选择电容器c_{110_st1_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}，结束组合枚 举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第三个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束， 且切除后关口无功上限，该电容器不动作，进入对第三个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，进入对第三个厂站的决策阶段；

Step3.M1第三个元素生成后，形成的集合按包含电容器的数量可分为以下两类：

一个元素：

M1＝{c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}

三个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}

2.1Step2中M1＝{c_{220_1}}

选择电容器c_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束，且切除后 关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{220_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

2.2Step2中时

选择电容器C_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st2_1}}，结束组合枚 举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果不满足硬约束， 且切除后关口无功上限，该电容器不动作，进入对第四个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，进入对第四个厂站的决策阶段；

2.2Step3中M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}时

选择电容器C_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}, c_{110_st2_1}}，结束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果 不满足硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第 四个厂站的决策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

2.4Step3中M1＝{c_{110_st1_1}}时

选择电容器C_{110_st2_1}，通过灵敏度方法计算该电容器切除后是否满足上面的软约 束和硬约束：

◆如果能同时满足软约束和硬约束，切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}，结 束组合枚举过程；

◆如果满足软约束(1-3c)-(1-5c)，但不满足硬约束，且切除后关口无功没有越上 限，则切除该电容器，M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；如果不满足 硬约束，且切除后关口无功上限，该电容器不动作，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第四个厂站的决 策阶段；

◆如果满足硬约束，但不满足软约束，将软约束进一步放宽后，采用灵敏度方法校 验是否同时满足软约束(1-3c)-(1-5c)和硬约束，如果仍然不满足软约束，该电容器不动 作，M1＝{c_{110_st1_1}}，进入对第四个厂站的决策阶段；

第四个厂站的决策过程在第三个厂站不同的决策结果下可作相同的分析，其结果 为：

一个元素：

M1＝{c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{110_st3_1}}、M1＝{c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1}}

两个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st3_1}}、

M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}、

M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st3_1}}、M1＝{c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}

三个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1}}、M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st3_1}}、

M1＝{c_{220_1},c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}、M1＝{c_{110_st1_1},c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}

四个元素：

M1＝{c_{220_1},c_{110_st1_1},c_{110_st2_1},c_{110_st3_1}}

如果第四个厂站决策出则最终电容器决策集为M＝M1；

如果第四个厂站决策出则不再考虑第三个110kV厂站的软约束，重新从第 一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到M2，如果M＝ M2；

如果第四个厂站决策出则不再考虑第三个、第二个110kV厂站的软约束， 重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到M3，如果 M＝M3；

如果第四个厂站决策出则不再考虑第一个、第二个以及第一个110kV厂站 的软约束，重新从第一个厂站开始做上面类似的决策，只不过此时仅考虑硬约束，此时得到 M4，如果M＝M5；

如果第四个厂站决策出则不再考虑220kV厂站和第一个、第二个以及第三 个110kV厂站的软约束，重新从第一个厂站开始做上面相同的决策，只不过此时仅考虑硬约 束，此时得到M5，考虑到省调下发的无功上下限与当前无功差值不大，故M5不会为空集。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术 人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本 发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变 化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。