一种基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法

摘要

本发明涉及一种基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法，该方法通过分析确定机电作动器的顶事件、中间事件和底事件，建立动态故障树，并将动态逻辑门替换成代数算子，转换成动态故障树的代数模型进行求解，使用三角形模糊集数据来表示底事件的模糊可靠性，并将代数模型分解为静态子树和动态子树分别进行求解，最后综合得到机电作动器系统失效的模糊概率，并通过模糊重要度分析来确定机电作动器系统的薄弱环节。本发明方法可以有效地对机电作动器进行可靠性分析，解决了传统动态故障树分析计算量大的问题，可以为机电作动器故障定位提供参考。

说明书

技术领域

本发明属于机电作动器故障检测技术领域，涉及一种基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法。

背景技术

为了配合全电飞机的发展，飞机的作动系统由功率液传向功率电传发展。机电作动器是功率电传作动系统的典型作动器之一，它具有重量轻、易维护、适应性强等优点。作动器是作动系统的关键部件，由于机电作动器是航空领域的一种新型作动器，其故障诊断方法和故障数据还较少，目前多用于辅助舵面的驱动。因此，对机电作动器展开可靠性分析的研究将对其在飞控领域的广泛应用有重要意义。

故障树分析是一种快速灵活的可靠性分析方法，通过对对造成系统故障的各种因素进行分析构建故障树，从而确定系统的故障组合和故障发生概率，采取相应的故障防范措施，提供系统的可靠性。传统故障树仅有正常、失效两种状态，而实际系统常伴随着与顺序相关的动态特性，由此动态故障树得到发展。常用的动态故障树的求解方法有基于Markov模型的方法和基于贝叶斯网络的方法分析方法。基于Markov模型的方法引入Markov过程和Markov链，依赖状态转移来求解故障树。基于贝叶斯网络的动态故障树分析方法，利用贝叶斯网络推理对故障树进行概率和重要度分析。这两种方法都面临计算量爆炸、适用失效分布类型局限较多的缺点。在工程实际中，故障发生的概率存在着一定的不确定性，为了反应故障发生的不确定性对系统失效的影响，将模糊集引入了故障树分析中，模糊故障树得到了一定的发展。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法，解决了现有机电作动器故障树分析方法中，存在适用性不强、计算量大的技术问题。

技术方案

一种基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用演绎推理法建立机电作动器的动态故障树：

1、以机电作动器系统失效作为机电作动器动态故障树的顶部事件，以机电作动器的三个主要部件电机、控制单元和机械减速装置的失效作为第二级中间事件M1、M2和M3，以每个主要部件里的各个子部件易发生的失效作为下一级事件，依次类推至元器件的失效作为底事件；

2、自底事件至顶事件，采用动态逻辑门将各级事件进行相连，得到机电作动器的动态故障树，其中绕组(X1、X2)和逆变器(X8、X9)有备件，使用冷备件门(CSP)相连；轴承弯曲(X5)和轴承磨损(X6)将导致转子偏心(X7)，使用功能触发门(FDEP)连接；裂纹成核(X5)、裂纹扩展(X5)和齿折断(X5)是程度依次加深的齿轮故障，使用顺序相关门(SEQ)相连；

步骤2：采用代数模型方法建立机电作动器动态故障树的代数模型，具体方法如下：

1、从故障树的顶部由上至下，将逻辑门替换成代数算子，建立动态故障树的代数模型：

2、根据FDEP的代数化简规则，M13子树可以化简为X5+X6+X7，得到机电作动器动态故障树代数模型的规范形式：

步骤3：利用公开资料中机电作动器的历史数据结合可靠性手册中的可靠性数据，利用3σ准则确定底事件的模糊集可靠性数据，得到模糊动态故障树；

步骤4：对机电作动器的模糊动态故障树进行定性分析，找到最小割序集，具体方法如下：

1、根据代数模型中的静态逻辑门和动态逻辑门算子，将动态故障树的代数模型分为动态部分和静态部分，如下式所示：

T_S＝X3·X4+X5+X6+X7+X10

2、对于静态部分，根据逻辑与门、逻辑或门采用下行法找到最小割集，最小割集的集合是静态子树顶事件发生的各种可能的集合，为故障分析和预防提供依据；

3、对于动态部分，通过依次判断割序集是否冗余来找到最小割序集，最小割序集是考虑到底事件发生的顺序关系的动态子树顶事件发生的各种可能的集合，为确定动态系统的失效模式提供依据；

步骤5：对机电作动器的模糊动态故障树进行定量分析：

1、根据代数模型中的静态逻辑门和动态逻辑门算子，将动态故障树的代数模型分为动态部分和静态部分，代入底事件的可靠性数据，分别计算动态部分和静态部分子树顶事件的失效概率，然后根据1-(1-T_S)(1-T_D)计算得到机电作动器的失效概率函数；顶事件的模糊失效概率函数可以反映出底事件的不确定性对顶事件的影响；

2、计算底事件的模糊重要度

式中1_i表示底事件X_i发生，0_i表示底事件X_i没有发生；

3、根据模糊重要度寻找对顶事件影响程度最大的底事件，作为排查故障时优先考虑的底事件。

有益效果

本发明提出的一种基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法，将模糊集理论与动态故障树结合，用三角形模糊集来表示底事件的不确定性，可以衡量这种不确定性对机电作动器系统的影响，更加符合工程实际，使用代数模型方法来求解动态故障树，通用性和快速性得到了体现。与传统方法相比，机电作动器的模糊动态故障树可靠性分析方法是一种快速有效的符合机电作动器失效机理的故障树分析方法。

本发明的有益效果在于：结合模糊集理论描述了机电作动器系统失效行为的随机性和不确定性，允许一定程度的误差。用代数模型求解系统动态部分的失效概率，具有一定的通用性，适用多种失效分布类型，同时避免了Markov方法求解高阶微分方程组的复杂性。将机电作动器动态故障树的代数模型分解为静态和动态部分，缓解了整体求解的计算量大的问题。分析结果表明算法验证了算法的有效性和灵活性，为机电作动器的提供了有效的故障定位思路。

附图说明

图1为本发明的分析流程图；

图2为本发明的机电作动器结构框图；

图3为本发明的机电作动器动态故障树；

图4为本发明的三角形模糊数示意图；

图5是本发明的结构函数规范化算法流程图；

图6典型的动态逻辑门及其代数模型表达。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明是基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法，其分析流程如附图1所示，包括动态故障树的建立、故障树代数模型表达的获取和化简、定性分析和定量分析，最后确定机电作动器的故障诊断策略。

参照附图2，机电作动器由可双向调速的伺服电机、控制单元和机械减速装置组成。采用转换效率高、散热好的可调速双向无刷电机，外部电机控制单元通过相电流关系控制电机的转速，然后由机械减速装置将高速低转矩的电机输出转换成低速大转矩的转动输出到舵面。

本发明的基于模糊动态故障树的机电作动器可靠性分析方法，按照以下步骤实施：

步骤1：采用演绎推理法建立机电作动器的动态故障树。

1、确定顶事件T为机电作动器系统失效，以机电作动器的三个主要部件电机、控制单元和机械减速装置的失效作为第二级中间事件M1、M2和M3，以每个主要部件里的各个子部件易发生的失效作为下一级事件，依次类推至元器件的失效作为底事件，对各中间事件和底事件进行编码，如表1所示。

表1：事件编号及描述

2、根据机电器的工作原理和故障发生机理用相应的动态逻辑门将各级事件与顶事件相连，自底事件至顶事件，采用动态逻辑门将各级事件进行相连，得到机电作动器的动态故障树。其中绕组(X1、X2)和逆变器(X8、X9)有备件，使用冷备件门(CSP)相连；轴承弯曲(X5)和轴承磨损(X6)将导致转子偏心(X7)，使用功能触发门(FDEP)连接；裂纹成核(X5)、裂纹扩展(X5)和齿折断(X5)是程度依次加深的齿轮故障，使用顺序相关门(SEQ)相连，最终得到机电作动器的动态故障树，如附图3所示。

步骤2：采用代数模型方法建立机电作动器动态故障树的代数模型。

1、从故障树的顶部由上及下，将逻辑门替换成代数算子，建立动态故障树的代数模型：

动态故障树的代数模型求解方法引入了一系列时序算子，时序算子*表示两事件同时发生，时序算子和分别表示严格不包含的发生于之前和可包含的发生于之前。动态逻辑门主要包括优先与门(PAND)、功能相关门(FDEP)、顺序相关门(SEQ)和备件门(SP)这四种。其中，功能相关门、冷备件门以及优先与门的代数模型表达图6所示，顺序相关门可以看成是冷备件门的一种特殊形式。

由附图3的机电作动器动态故障树结合表3给出的动态逻辑门的代数表达式，得到机电作动器动态故障树的代数模型，如式(1)所示。

2、根据代数模型方法的运算律和化简原则对所建立的机电作动器的动态故障树代数模型进行化简，得到规范形式，根据功能相关门的代数化简规则，M13子树可以进一步化简为，如式(2)所示。

则机电作动器动态故障树代数模型的规范形式：

步骤3：利用公开资料中机电作动器的历史数据结合可靠性手册中的可靠性数据，利用3σ准则确定底事件的模糊集可靠性数据，得到模糊动态故障树。

对于机电作动器，由于难以获得准确的故障率，采用3σ准则来确定底事件三角形模糊集可靠性数据的各参数值。设经验数据、国军标手册和可靠性手册里的数据为底事件的可靠性数据估计值，其中均值为m，方差σ，假设估计值服从正态分布，则估计值落在区间[m-3σ,m+3σ]的概率为0.9973。如附图4所示，采用三角形模糊数来描述底事件发生的概率，描述为A(a,m,b)。令b＝a＝3σ，如表3所示，给出了各个底事件的三角形模糊集参数。

表3：底事件的三角形模糊集可靠性数据

步骤4：对机电作动器的模糊动态故障树进行定性分析，找到最小割序集：

1、根据代数模型中的静态逻辑门和动态逻辑门算子，将动态故障树的代数模型分为动态部分和静态部分，如式(4)和式(5)所示：

T_S＝X3·X4+X5+X6+X7+X10(5)

2、对于静态部分，根据逻辑与门、逻辑或门采用下行法找到最小割集为{X5}，{X6}，{X7}，{X10}和{X3,X4}，最小割集的集合是静态子树顶事件发生的各种可能的集合，为故障分析和预防提供依据。

3、对于动态部分，根据附图5结构函数规范化算法流程得到动态部分的最小割序集，算法输入为由割序集CSSi之和表示的动态部分顶事件的结构函数Te即动态部分的代数模型，和动态部分的割序集数量n，输出为规范化的动态部分的顶事件结构函数Te_min。经过冗余判断和规范化算法得到机电作动器动态故障树代数模型动态部分的最小割序集为和最小割序集是考虑到底事件发生的顺序关系的动态子树顶事件发生的各种可能的集合，为确定动态系统的失效模式提供依据。

步骤5：对机电作动器的模糊动态故障树进行定量分析：

1、根据代数模型中的静态逻辑门和动态逻辑门算子，将动态故障树的代数模型分为动态部分和静态部分，代入底事件的可靠性数据，分别计算动态部分和静态部分子树顶事件的失效概率，然后根据1-(1-T_S)(1-T_D)计算得到机电作动器的失效概率函数；顶事件的模糊失效概率函数可以反映出底事件的不确定性对顶事件的影响。

三角形模糊数的与门和或门模糊算子分别如式(6)和式(7)所示。

首先根据静态部分的最小割集，代入底事件的可靠性数据，由式(6)和式(7)得到任务时间为10000h下静态子树顶事件的模糊可靠性数据为

(0.6389,1.1564,1.6725)×10^-2

对于这一动态故障树代数模型求解中的基本次序，其发生概率如式(8)所示：

式中，I为示性函数，定义为

其期望定义为E[I_A(x)]＝P{X∈A}。

然后根据式(8)所示的代数模型中的通用的时序算子定量分析表达式得到任务时间为10000h下动态子树顶事件的模糊可靠性数据后，综合静态子树和动态子树顶事件的模糊概率，根据1-(1-T_S)(1-T_D)计算得到机电作动器系统失效的三角形模糊集概率(0.6394,1.1584,1.6768)×10^-2，刻画出了底事件的不确定性对顶事件的影响，导致系统失效概率在一定范围内波动。

2、计算底事件的模糊重要度。

底事件X_i的模糊重要度反映了其对顶事件的影响程度，其计算公式如式(9)所示，式中1_i表示底事件X_i发生，0_i表示底事件X_i没有发生。

最后根据式(9)，求得各底事件的模糊重要度，如表4所示。

表4：底事件模糊概率重要度

3、根据模糊重要度寻找对顶事件影响程度最大的底事件，在排查故障时优先考虑这些底事件。

由表4知，机电作动器中的关键部件为在系统中串联的各个轴承及机械减速装置的滚珠丝杠部件，这包括伺服电机的轴承和机械减速装置。由于在高空复杂环境中气流复杂、温度变化剧烈，会使机械装置得不到很好的润滑，且由于尺寸装配和成本等原因往往不会考虑增加这些部位的备件，因此失效概率较高。从设计方面对这些部件进行改进，设计润滑装置，降低磨损损耗，同时对这些关键部位进行重点监测，可以大幅度提高机电作动器的可靠性。