法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2018-03-02
授权
授权
2016-07-27
实质审查的生效 IPC(主分类):G01M13/02 申请日:20160120
实质审查的生效
2016-06-29
公开
公开
技术领域
本发明属于行星齿轮箱健康状态评估技术领域，具体涉及一种行星齿轮箱健康状 态评估方法。
背景技术
行星齿轮箱通常被广泛用于风机、直升机、起重机等大型复杂机械装备中。目前对 机械设备传动系统的健康状态评估研究多数以定轴传动系统为研究对象。但许多新设备的 传动系统由复杂的行星传动机构和平行轴传动机构共同构成，且实际运行状况通常是变化 的，结构的复杂和工况的变化使得行星传动机构的退化模式、特征频率等内容较定轴传动 机构更为复杂，理论分析和计算的难度也随之增加，这就给相应的健康状态评估工作带来 了巨大的困难。行星齿轮箱振动信号的特征提取是其健康状态评估的关键步骤，提取出对 外界工况变化不敏感而对设备本身健康状态变化敏感的特征参数对监测设备的性能以及 退化过程非常重要，近年来有很多研究机构和学者在这一领域进行了深入的研究和积极的 探索。Casimir等提出了一个基于特征选择和近邻准则的汽车发动机健康状态评估模型，改 善了电子工业的健康状态评估流程；成都电子科技大学的Liu和Qu等采用混合核特征选择 和核Fisher分类的降维方法对行星齿轮箱故障等级进行诊断，实验证明，二者结合比单独 应用其中一个的效果更好；军械工程学院的张星辉等提出了一种新的特征参数和一种新的 特征参数提取方法，分别是基于AR模型的能量比和可以提高齿轮故障产生脉冲幅值的窄带 干扰消除方法，并成功应用于齿轮箱的健康状态评估和寿命预测等等。旋转机械设备在运 行的过程中会产生大量带有其运行状态信息的振动信号，如果设备发生故障，在其频谱上 就会有所反应，通常是特定频率信号幅值的增加。原则上，通过将目前采集的振动信号与之 前正常状态下的振动信号进行对比分析就可以对设备的健康状态进行评估，但在实际操作 过程中这样的对比并不是很有效，因为对大量振动信号直接进行对比分析是非常困难的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能对行星齿轮箱实现故障定位的行星齿 轮箱健康状态评估方法。
为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种行星齿轮箱健康状态评估方法， 其包括如下步骤：
（1）采集待诊断设备的原始振动信号；采集与待诊断设备结构相同的设备的正常状态 下信号、太阳轮故障状态下信号、行星轮故障状态下信号和齿圈故障状态下信号；
（2）将所述原始振动信号进行经验模态分解，得到K个固有模态函数；
（3）计算原始振动信号X的能量值得到原始振动信号能量值，其中，xXi为原 始振动信号的离散序列，是与系统采样频率对应的采集点处的振动信号幅值，N表示采集点 的总数；分别计算K个固有模态函数的能量值得到K个固有模态函数能量值 ；其中分别为固 有模态函数的离散序列，是与系统采样频率对应的采集点处的振动信号幅 值，N表示采集点的总数；
（4）分别计算所述K个固有模态函数能量值与原始振动信号能量值 的比值，得到K个比值，将所述K个比值按从大到小的顺序排列，得到比值排列，从所述 比值排列中选择前P个比值；其中P为大于1小于K的整数；
（5）将所述比值排列中剩余的K-P个比值对应的固有模态函数叠加到一起，作为第P+1 个固有模态函数；
（6）特征向量提取：
进行组合特征参数计算，并提取特征向量；
分别计算P+1个固有模态函数的组合特征参数，得到P+1个固有模态函数组合特征参数 ；由固有模态函数组合特征参数得到 固有模态函数特征向量；
抽取P+1个所述正常状态下信号，分别计算P+1个正常状态下信号的组合特征参数，得 到P+1个正常状态下信号组合特征参数；由正常状态下信号组合 特征参数得到正常状态下信号特征向量；
抽取P+1个所述太阳轮故障状态下信号，分别计算P+1个太阳轮故障状态下信号的组合 特征参数，得到P+1个太阳轮故障状态下信号组合特征参数；由 太阳轮故障状态下信号组合特征参数得到太阳轮故障状态下信 号特征向量；
抽取P+1个所述行星轮故障状态下信号，分别计算P+1个行星轮故障状态下信号的组合 特征参数，得到P+1个行星轮故障状态下信号组合特征参数；由 行星轮故障状态下信号组合特征参数得到行星轮故障状态下信 号特征向量；
抽取P+1个所述齿圈故障状态下信号，分别计算P+1个齿圈故障状态下信号的组合特征 参数，得到P+1个齿圈故障状态下信号组合特征参数；由齿圈故 障状态下信号组合特征参数得到齿圈故障状态下信号特征向量 ；
（7）欧式距离计算：
计算所述固有模态函数特征向量与所述正常状态下信 号特征向量之间的欧式距离D1；计算公式如下：
计算所述固有模态函数特征向量与所述太阳轮故障状 态下信号特征向量之间的欧式距离；计算公式如下：
计算所述固有模态函数特征向量与所述行星轮故障状 态下信号特征向量之间的欧式距离；计算公式如下：
计算所述固有模态函数特征向量与所述齿圈故障状态 下信号特征向量之间的欧式距离；计算公式如下：
（7）行星齿轮箱健康状态评估：
比较所述欧式距离D1、欧式距离D2、欧式距离D3和欧式距离D4的大小，选择所述欧式距 离D1、欧式距离D2、欧式距离D3和欧式距离D4中最小的一个进行行星齿轮箱健康状态评估；
如果欧式距离D1最小，则行星齿轮箱健康状态为正常状态；
如果欧式距离D2最小，则行星齿轮箱健康状态为太阳轮故障状态；
如果欧式距离D3最小，则行星齿轮箱健康状态为行星轮故障状态；
如果欧式距离D4最小，则行星齿轮箱健康状态为齿圈故障状态。
所述组合特征参数计算方法如下：
（1）特征参数的提取：
分别提取固有模态函数的特征参数、正常状态下信号的特征参数、太阳轮故障状态下 信号的特征参数、行星轮故障状态下信号的特征参数和齿圈故障状态下信号的特征参数； 所述特征参数包括最大值、最小值、峰峰值、均值、均方值、均方根、方差、标准差、能量、方根 幅值、平均幅值、均方幅值、峭度、偏斜度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、余隙系 数、频率均值MF、中心频率FC、均方根频率RMSF、频率标准差STDF、FM0、ER、FM4、FM4*、M6A、 M6A*、M8A、M8A*、NB4、NB4*、NA4、NA4*和EOP；
（2）特征参数的选择：
假设目标设备有N种健康状态，每种健康状态下采集Mn个样本，每个样本提取出K个特 征参数，那么可以得到一个特征矩阵{fm,n,k,m=1,2,…,Mn;n=1,2,…,N;k=1,2,…,K}，其 中fm,n,k是第n种健康状态下第m个样本的第k个特征参数，那么特征参数选择程序可以按照 如下步骤进行：
（2-1）计算同一健康状态各样本原始振动信号之间的平均欧氏距离
（式1）
其中，
进而可以计算N种健康状态原始信号之间的平均距离：
（式2）
（2-2）通过分析振动信号频谱可知，信号幅值差距小的情况下设备处于正常状态的可 能性极大，所以定义同一健康状态下样本间距离的波动指标如下
（式3）
（2-3）计算同一健康状态所有样本各个特征参数的平均值
（式4）
类似地，可以得到不同健康状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离
（式5）
其中，
（2-4）定义不同健康状态下特征参数平均值的波动指标如下
（式6）
其中，
（2-5）综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化，定义波动指标如下：
（式7）
（2-6）计算不同健康状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离和N种健康状态 原始信号之间的平均距离的比值，同时考虑波动指标的影响
（式8）
对所得到的结果进行归一化处理，得到归一化数值
（式9）
假设目标设备有S种工况状态，每种工况状态下采集Mn个样本，每个样本提取出K个特 征参数，那么可以得到一个特征矩阵{fm,s,k,m=1,2,…,Mn;s=1,2,…,S;k=1,2,…,K}，其 中fm,s,k是第s种健康状态下第m个样本的第k个特征参数，那么特征参数选择程序可以按照 如下步骤进行：
（2-7）计算同一工况状态各样本原始振动信号之间的平均欧氏距离
（式10）
其中，
进而可以计算S种工况状态原始信号之间的平均距离
（式11）
（2-8）定义同一工况状态下样本间距离的波动指标如下
（式12）
（2-9）计算同一工况状态所有样本各个特征参数的平均值
（式13）
类似地，可以得到不同工况状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离
（式14）
其中，
（2-10）定义不同健康状态下特征参数平均值的波动指标如下
（式15）
其中，
（2-11）综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化，定义波动指标如下：
（式16）
（2-12）计算不同工况状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离和S种工况状 态原始信号之间的平均距离的比值，同时考虑波动指标的影响
（式17）
对所得到的结果进行归一化处理，得
（式18）
与的差值,选择Vk≥0的所对应的特征参数；
假设有H个Vk≥0的特征参数，则得到的是H个对外界工况变化不敏感而对设备本身健 康状态变化敏感的特征参数f1,f2,…,fH；
（3）特征参数加权
把所述特征参数f1,f2,…,fH作为目标设备有N种健康状态，每种健康状态下采集Mn个 样本，每个样本提取出的H个特征参数，按照与步骤（2）中（2-1）~（2-9）方法执行，得到H个归 一化数值作为敏感程度系数，即各特征参数的加权系数a1,a2,…,aH，最终得到一个组合 特征参数fnew=a1f1+a2f2+…+aHfH；组合特征参数fnew=a1f1+a2f2+…+aHfH。
本发明的有益效果是：
提取振动信号中能反应设备运行状态信息的特征参数容易实现，而且提取出的特征通 常要比原始信号本身更加稳定，同时也会减少数据的维度，因而使行星齿轮箱健康状态评 估方法更有效。本发明适用于非线性和非平稳性振动信号的处理，且能从噪声污染严重的 振动信号中提取出所需的特征参数用于健康状态评估。本发明则避免了分析其频谱而直接 给出评估结果，所以更加智能化也更容易应用。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为特征参数提取方法及信号处理流程图。
图3为样本与样本之间的距离比较近示意图。
图4为样本与样本之间的距离比较远示意图。
图5为样本与类之间的距离示意图。
图6为健康状态和工况都变化时特征参数及其敏感程度示意图。
图7为只考虑工况变化时特征参数的敏感程度示意图。
图8为筛选出的特征参数示意图。
图9为筛选出的特征参数的加权系数示意图。
图10为EMD分解结果。
图11为最终确定的IMF。
图12为本发明的诊断评估结果。
图13为800rpm转速0.4Nm负载工况下的诊断评估结果。
图14为未经EMD处理的原始信号的诊断评估结果。
图15为未经EMD处理但将原始信号等分为7个频带的诊断评估结果。
图16为经过EMD处理但是没有进行参数选择的诊断评估结果。
图17为经过EMD处理但是没有进行参数选择的诊断评估结果局部放大图。
具体实施方式
下面结合图1-图17以及实施例对本发明作进一步说明。
针对行星齿轮箱振动信号传递路径复杂、故障响应微弱且振动信号具有强烈的非 线性和非平稳性、特征提取困难等健康状态评估难点，提出基于经验模态分解（Empirical modedecomposition,EMD）和欧氏距离技术（Euclideandistancetechnique,EDT)的智 能化行星齿轮箱健康状态评估方法。
特征参数提取：特征参数提取是设备健康状态评估的关键步骤，在提取特征参数 之前通常要对原始信号进行处理，根据想要得到参数的计算方法不同会应用到许多信号处 理技术，经过调查研究，共有36个特征参数适合用于行星齿轮箱的健康状态评估。一般情况 下，可将提取这些特征参数的信号来源分为以下几类：
（1）原始信号（Rawsignal,RAW）；
（2）时域同步平均信号（Timesynchronousaveragedsignal,TSA）；
（3）剩余信号（Residualsignal,RES）；
（4）差分信号（Differencesignal,DIF）；
（5）包络信号（Band-passmeshsignal,BPM）。
从原始振动信号中提取特征参数就是从传感器采集的振动信号中直接提取出所 需要的特征参数，这些特征参数主要包括：最大值、最小值、峰峰值、均值、均方值、均方根、 方差、标准差、能量、方根幅值、平均幅值、均方幅值、峭度、偏斜度、波形指标、峰值指标、脉 冲指标、裕度指标和余隙系数。这些特征参数都属于时域特征参数，时域特征参数又可分为 有量纲时域特征参数和无量纲时域特征参数两种，其具体分类见下文。
时域同步平均是一种从带有干扰噪声信号的原始信号中提取出重复信号的处理 技术，这个过程需要事先准确的计算出所需信号或者与所需信号同步的信号的重复频率， 然后根据同步信号及其和原始信号的平均值将原始信号分成等长度的几部分，然后再取这 几部分信号的平均值，干扰的噪声信号就会被消除，得到的就是所需信号的估计值。在信号 被分割之前，原始数据序列会因为均值的插入而加长，这可能会使最后所得到的信号是一 个近似信号。例如，转速信号可以作为同步信号，被分割出来的每个部分的信号会以一个转 速脉冲的上升段开始到下一个脉冲开始时结束，但由于转速的微小波动，每个脉冲持续的 时间也会有变化，因此被分割出来的每个部分信号的长度也会有轻微的变化，目前一个被 接受的方法就是以长度最短的信号为参考来计算各部分的平均值。从时域同步平均信号中 提取出的特征参数主要是FM0。
剩余信号就是去除齿轮啮合频率和轴频及其谐波之后的时域同步平均信号。从剩 余信号中提取的特征参数主要有：NA4和NA4*。
差分信号是指去除齿轮啮合频率1阶边频带之后的剩余信号。从差分信号中提取 的特征参数主要有：FM4，FM4*，M6A，M6A*，M8A和M8A*。
包络信号是指时域同步平均信号先经过带通滤波器，保留齿轮啮合频率基频及其边频带， 然后对得到的信号进行希尔伯特变换得到的时间序列信号。其计算公式为， 其中是通过带通滤波器之后的信号，是信号的傅立叶变换。从包络信号中提取 的特征参数主要有：NB4和NB4*。
可以看出，除时域特征参数外，其它参数都是在时域同步平均信号的基础之上提 取出来的，所以时域同步平均在特征参数提取过程中是一种非常重要的信号处理技术。此 外，还有根据信号频谱计算出来的统计特征参数，被称为频域特征参数：平均频率（mean frequency,MF），频率中心（frequencycentre,FC），均方根频率（rootmeansquare frequency,RMSF）和标准差频率（standarddeviationfrequency,STDF），这些特征参数 可能会包含一些时域特征参数不能提供的信息。还有根据各种信号的组合计算出的特征参 数：ER和EOP。上述36个特征参数的具体分类见表1，下面介绍这些特征值的具体定义和计算 方法。
表1特征参数分类
时域特征参数又可分为有量纲和无量纲两部分，有量纲特征参数对于不同种类和大小 的齿轮箱其计算值是没有对比性的，会随着齿轮箱的不同而改变，有时甚至同一个齿轮箱 在不同的工况下得到的计算值也不能直接对比，而无量纲特征参数就不涉及这个问题。常 用的有量纲时域特征参数主要是：
最大值xmax，指离散振动信号幅值的正向最大值。
其中，xi为离散振动信号，是与系统采样频率对应的采集点处的振 动信号幅值。
最小值xmin，指离散振动信号幅值的负向最大值。
峰峰值xp-p，指离散振动信号幅值的正向最大值与负向最大值之差。
均值，指离散振动信号幅值统计意义上的均值。
其中，N表示采集点的总数。
均方值，指离散信号幅值统计意义上的均方值。
均方根(RMS)，指离散振动信号幅值统计意义上的均方值的平方根。其中，正弦信 号的均方根值被定义为是信号幅值的0.707倍。
峰值，指离散振动信号幅值绝对值的最大值。
方差，指离散振动信号幅值统计意义上的方差值。
标准差，指离散振动信号幅值统计意义上的方差值的平方根。
能量，指离散振动信号幅值的平方和。
无量纲特征参数主要有：
偏斜度，是对振动信号偏斜方向及程度的度量，是归一化的3阶中心矩。
峭度，是反应振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩。
方根幅值，其具体定义如下。
平均幅值，指离散振动信号绝对值的均值。
波形指标，被定义为信号均方根值与平均幅值绝对值的比值。
峰值指标，被定义为信号峰值与均方根值的比值。
脉冲指标，被定义为信号峰值与平均幅值的比值。
裕度指标，被定义为信号峰值与方根幅值的比值。
余隙系数，被定义为信号最大值与均方值的比值。
选择有量纲特征参数进行振幅分析时，要严格控制设备的型号以及运行工况。相比之 下，无量纲特征参数能很好的反应设备的健康状态而与设备型号及运行工况无关，是比较 好的特征参数。
频域特征参数是基于振动信号的频谱计算出来的统计特征参数，这些参数可能给 出一些时域特征参数不能提供的信息，常用的频域特征参数主要有：
频率均值MF，指频域信号幅值统计意义上的均值，与时域信号的均值计算方法类似。
其中，X(k)表示对x(i)频谱的第k次测量值。
频率中心FC，表示频率信号的整体趋势。
其中，f(k)表示X(k)对应的频率值。即在频谱分析中，f(k)为横坐标，X(k)为纵坐标。
均方根频率RMSF，指频域振动信号幅值统计意义上的均方值的平方根。
频率标准差STDF，指频域振动信号幅值统计意义上的方差的平方根。
美国航天局（NASA）在经历“阿波罗计划”的辉煌时期后的一段时间曾一度事故频发，其 中较严重的有“挑战者”号航天飞机失事、“哥伦比亚”号爆炸解体等。该类事故中，设备动力 系统出现问题是主要原因之一。为此，NASA总结和研究了如下特征参数对设备健康状态进 行检测与评估。
FM0是检测齿轮啮合过程中多数轮齿发生故障的一个比较稳定的指标，多数轮齿 故障的典型结果是信号峰峰值增加而啮合频率不会改变。但是假如轮齿发生严重磨损，那 么信号峰峰值保持不变而齿轮啮合频率减小。这两种情况都会导致FM0有明显的增加，FM0 是基于时域同步平均信号提出的，定义如下：
其中，PPx表示时域同步平均信号峰峰值的最大值，表示齿轮啮合频率的n次谐波的 幅值，H是谐波的总数。通常采集到的信号都是很长的数字序列，有时为了分析简便可能将 其分成几部分，对于每一部分信号，它的FM0值都是可以计算的。
FM0被用于检测少数轮齿损伤时并不是一个好的指标，FM4是作为FM0的补充被提 出的，其目的是检测少数轮齿故障。FM4是基于差分信号提出的，差分信号的峭度值被定义 为FM4。
其中，N表示样本信号包含的总点数，d表示差分信号，表示差分信号的均值。当齿轮 在正常状态下运转时，所得到的差分信号类似于高斯噪声，其取值接近于正常信号的峭度 值3，当轮齿发生故障时，差分信号的峰值将会增加，FM4的值也会随之增加而大于3。
FM4*主要被用于检测齿轮故障的增长而不是用来检测初始故障，其表达式如下：
其中，表示前个点是在齿轮正常运转状态下采集的，表示正常状态下采集到 的第j段时域信号中第k个采集点。
M6A和M6A*是用来检测设备部件表面损伤的指标，其应用的基本理论与FM4和FM4* 类似，只是M6A和M6A*比FM4和FM4*敏感度高，因为M6A和M6A*是差分信号的6阶统计量，其表 达式如下：
M8A和M8A*与M6A和M6A*类似，但是比后者更加敏感，因为M8A和M8A*是差分信号的8阶 统计量，其表达式如下：
（29）
NA4不仅像FM4一样可以检测已经存在的损伤而且能监测该损伤的传播和幅值的增长， 其定义为剩余信号的4阶统计量与当前测量剩余信号的方差之比，表达式如下：
其中，r表示剩余信号，表示剩余信号的均值，M表示当前测得信号。类似于FM4，当剩 余信号r是纯粹的高斯信号时，NA4的值接近于3。
NA4*是NA4的增强版，比NA4更稳定，其区别在于NA4*是剩余信号的4阶统计量与正 常状态下剩余信号的方差之比：
其中，表示正常状态下的剩余信号。
NB4是为检测轮齿局部故障提出的，其理论依据是少数齿损伤与多数齿损伤所引 起负载的短暂变化是不同的，这个不同可以在包络谱上体现出来，所以NB4是基于包络信号 计算出来的：
其中，s表示包络信号，表示包络信号的均值。
类似地，NB4*是NB4的增强版，其表达式为：
ER被定义为差分信号与包含轴频及其谐波、齿轮啮合频率及其谐波以及所有1阶边频 带信号的均方根之比，如下：
计算EOP时，首先需要计算信号x中每个点xi的值，对于最后一个点可以 假设信号是循环的，然后计算得到的信号序列的峭度值就是EOP：
其中，，。
此步骤得到的是36个特征参数。
特征参数选择：在行星齿轮箱健康状态评估的实际应用中，某个特征参数可能只 对某一类故障比较敏感，所以在提取特征参数之后，需要对所有的参数进行筛选，从而选择 出适合的一个或几个特征参数。在综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化， 提出一种基于EDT的两阶段特征参数选择及加权方法。其中第一阶段特征参数选择的具体 过程如下：
假设目标设备有N种健康状态，每种健康状态下采集Mn个样本，每个样本提取出K个特 征参数，那么可以得到一个特征矩阵{fm,n,k,m=1,2,…,Mn;n=1,2,…,N;k=1,2,…,K}，其 中fm,n,k是第n种健康状态下第m个样本的第k个特征参数，那么特征参数选择程序可以按照 如下步骤进行：
（2-1）计算同一健康状态各样本原始振动信号之间的平均欧氏距离
（式1）
其中，
进而可以计算N种健康状态原始信号之间的平均距离：
（式2）
（2-2）通过分析振动信号频谱可知，信号幅值差距小的情况下设备处于正常状态的可 能性极大，所以定义同一健康状态下样本间距离的波动指标如下
（式3）
（2-3）计算同一健康状态所有样本各个特征参数的平均值
（式4）
类似地，可以得到不同健康状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离
（式5）
其中，
（2-4）定义不同健康状态下特征参数平均值的波动指标如下
（式6）
其中，
（2-5）综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化，定义波动指标如下：
（式7）
（2-6）计算不同健康状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离和N种健康状态 原始信号之间的平均距离的比值，同时考虑波动指标的影响
（式8）
对所得到的结果进行归一化处理，得到归一化数值
（式9）
假设目标设备有S种工况状态，每种工况状态下采集Mn个样本，每个样本提取出K个特 征参数，那么可以得到一个特征矩阵{fm,s,k,m=1,2,…,Mn;s=1,2,…,S;k=1,2,…,K}，其 中fm,s,k是第s种健康状态下第m个样本的第k个特征参数，那么特征参数选择程序可以按照 如下步骤进行：
（2-7）计算同一工况状态各样本原始振动信号之间的平均欧氏距离
（式10）
其中，
进而可以计算S种工况状态原始信号之间的平均距离
（式11）
（2-8）定义同一工况状态下样本间距离的波动指标如下
（式12）
（2-9）计算同一工况状态所有样本各个特征参数的平均值
（式13）
类似地，可以得到不同工况状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离
（式14）
其中，
（2-10）定义不同健康状态下特征参数平均值的波动指标如下
（式15）
其中，
（2-11）综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化，定义波动指标如下：
（式16）
（2-12）计算不同工况状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离和S种工况状 态原始信号之间的平均距离的比值，同时考虑波动指标的影响
（式17）
对所得到的结果进行归一化处理，得
（式18）
此时可以计算差值如下：
其中，Vk值越大表明该特征参数对设备健康状态和工况的变化有较好的敏感性及稳定 性。原则上，由于已经排除了工况变化的影响，所以只要Vk≥0的特征参数都是可以采用的。
假设有H个Vk≥0的特征参数，则此步骤得到的是H个对外界工况变化不敏感而对 设备本身健康状态变化敏感的特征参数f1,f2…fH。
特征参数加权：尽管通过第一阶段可以选择出合适的特征参数，但是筛选出来的 特征参数的敏感程度不同，所以需要对其进行加权处理来达到更好的诊断效果。加权法是 一种常用的方法，通过上述过程中的步骤（2-1）~（2-12），可以筛选出H个合适的特征参数（H ≤K），为了得到这H个特征参数的加权系数，对这H个特征参数重新执行上述步骤，得到的敏 感程度系数就是各自的加权系数，最终得到一个组合的特征参数fnew=a1f1+a2f2+…+aHfH。其 中，f1,f2…fH为特征选择得到的H个对外界工况变化不敏感而对设备本身健康状态变化敏 感的特征参数；a1,a2…aH为对f1,f2…fH重复执行上述过程中的步骤1-步骤9得到的每个 特征参数的加权系数。
此步骤得到的是组合特征参数fnew=a1f1+a2f2+…+aHfH。
EMD分解：希尔伯特—黄变换（Hilbert-HuangTransform，HHT）是由Huang等人提 出的信号处理方法，特别适用于非线性、非平稳信号的处理。它包含两部分：经验模态分解 （EmpiricalModeDecomposition,EMD）和希尔伯特谱分析方法。作为HHT的核心，EMD近年 来被广泛应用于旋转机械健康状态评估领域并显示了其优越性，它可以将复杂的信号分解 为一系列完整的、相对简单的并且包含主要故障信息的固有模态函数（IntrinsicMode Function,IMF）。原始振动信号经过EMD分解成多个IMF之后，频率和幅值调制也可以被清 楚的分开，达到突出故障特征频率的目的。
此步骤得到的是原始振动信号经EMD分解之后产生的K个固有模态函数IMF。
IMF选择：在实际应用过程中发现，虽然从行星齿轮箱采集到的振动信号非线性、 非平稳性比较明显，但是由于其信号本身的复杂性，使得经过EMD分解以后会产生多个IMF， 不仅消耗时间长而且不利于之后的计算，如何既能选择到包含全部故障信息的IMF又能减 少计算时间成为应用EMD的一大难题。
在得到信号经EMD分解的所有IMF之后，选择其中包含敏感故障信息的IMF成为重 点。在通常情况下，如果设备发生故障，其频率幅值整体要高于正常状态；此外，故障特征频 率的幅值要比正常状态下高出更多。由于IMF代表的是从高到低的不同频带，所以可以提取 各个IMF的能量值与原信号的能量值进行比较，含有故障信息IMF的能量值和原信号不会有 太大差距，故本发明提出基于能量比的包含敏感故障信息的IMF选择方法，具体过程如下：
（1）假设测试信号X(t)经EMD分解之后得到K个IMFsck(t)(k=1,2,…,K)，计算X(t)与 各IMF的能量值分别为和。
（2）计算与的比值，选择得到前P个比值较大的， 其对应的IMF认为包含了主要故障信息。
（3）为减少故障特征频率出现在低频区时带来的误差，将剩余的K-P个IMF叠加到 一起，作为第P+1个包含主要故障信息的IMF。
至此，信号经过EMD分解得到K个IMF，最终选择出P+1个作为包含敏感故障信息的 IMF，用于下一步的模型输入。
此步骤得到P+1个包含敏感故障信息的IMF。
特征向量提取：因为原始信号经过EMD分解之后产生的IMF成分上与原始信号并无 差异，所以特征参数fnew同样适用于筛选出的IMF。对P+1个IMF提取特征参数fnew得到一个1 ×P+1的特征向量。
此步骤得到的是一个1×P+1的特征向量。
EDT计算及结果输出：
首先了解一下样本与样本之间的距离，假设有两个样本Xi、Xj，它们的特征向量分别是
根据距离的远近分类，如图3所示，样本与样本之间的距离比较近，这两个样本可能属 于同一类别；而如图4所示，样本与样本之间的距离比较远，可能属于不同类别。
假设Xi属于未知类别的样本，Xj属于已知类别ω类的样本，则Xi和Xj两个样品之间 的欧氏距离计算公式可以定义为
接下来可以计算样本与类之间的距离。假设ω类内有N个样本，如图5所示，那么有两种 计算样本与类之间距离的方法：
（1）取样本到ω类内各个样本之间的距离的平均值作为样本与类之间的距离。具体表 达式如下：
其中N为ω类中的样本总数。
（2）以ω中所有样本特征的平均值作为类中心点Mω，然后计算待测样本到ω类中 心点Mω的距离。如下所示
此处采用第一种方法作为样本与类之间的欧式距离计算公式。
假设有M个类别:ω1,ω2,…,ωM，每类有n个样本。例如ωi类，可以表示成X(ωi)= (X1(ω1),X2(ω2),X3(ω3),…,Xn(ωn))T。对于任意待识别的样本X=(x1,x2,x3,…, xn)，比较X到所有类别的距离，若满足
则X属于ωi类。
提取4个（或几个，此处只举例说明）不同类别的原始数据的特征向量作为类中心 点，同时提取其它测试样本的特征向量，计算测试样本与原始数据特征向量之间的欧式距 离，距离最小者即为测试样本所属类别。假设1、2、3、4代表某产品从投入使用到报废的4个 阶段，如果测试样本与1距离最小，则可认为该测试产品处于刚投入使用阶段；类似地，如果 测试样本与4距离最小，则可认为该测试产品处于即将报废阶段。
此步骤得到的是最终诊断评估结果。
本实施例预置故障实验所用的行星齿轮箱共有4种健康状态，即正常状态、太阳轮 故障、行星轮故障和齿圈故障，所分析信号具体的转速和负载将在应用过程中详细说明。
首先提取同一工况下（以转速1200rpm，负载1.2Nm为例）四种不同健康状态振动信 号的36个特征参数，见表2。从表中可以看出，在这种工况下，太阳轮故障信号的特征值整体 偏高，也就是说，与行星轮和齿圈故障相比，太阳轮的故障程度更加严重。此外，三种故障状 态的FM4*、M6A*、M8A*和NA*值比正常状态下高出很多，但是忽略太阳轮故障特征值整体偏 高的情况，以上四种特征值在另外两种故障状态之间差距并不是很大，在2倍左右，勉强算 是在只考虑健康状态变化的情况下还比较敏感。通常设备工作在变工况的条件下比较多， 所以还要考虑参数在健康状态和工况都变化时的敏感程度以及只有工况变化时的敏感程 度来综合分析。为此，接下来运用本发明提出的方法对参数的敏感程度进行综合分析。
表2四种健康状态的36个特征值
图6所示为各参数对健康状态和工况同时变化时的敏感程度，所用数据包含四种健康 状态和四种负载的变化。从图6中可以看出参数4、5、8和10即均值、均方值、方差和能量敏感 程度较高。图7所示为只考虑工况变化时各参数的敏感程度，所用数据是太阳轮故障时四种 不同负载的振动信号。从图7中可以看出参数1、2、3、5、7、8、10即最大值、最小值、峰峰值、均 方值、峰值、方差和能量特别敏感。
用健康状态和工况同时变化时特征参数的敏感值减去只有工况变化时的敏感值 即为对健康状态变化敏感而对工况变化不敏感的特征参数。如图8所示，y轴正向代表对健 康状态变化敏感而对工况变化不敏感，而负向则与之相反。因此，敏感程度大于0的参数被 筛选出来，分别为4、6、9、13、16、19、20、35即均值、均方根（RMS）、标准差、方根幅值、峰值指 标、余隙系数、频率均值MF以及ER。
筛选出特征参数之后，分析工况不变只有健康状态变化的数据对选出的信号进行 加权，得到的结果如图9所示。选出的8个特征参数组合成一个特征参数fnew=f4+0.41262f6+ 0.41263f9+0.2929f13+0.3648f16+0.26674f19+0.51268f20+0.24563f35，这个新的特征参数将 被用于之后的计算之中。
为减少计算负担，对四种健康状态，每种健康状态30组信号，每组信号只分析前6s 的数据，所有信号经EMD分解后得到15~23个不等的IMF与剩余信号。以1200rpm转速1.2Nm工 况下行星轮故障信号为例，其各IMF能量值及其占原始信号能量值的比重见表3（注：原始信 号能量值为145223.241）。
表3各IMF能量值及其占原始信号能量值的比重
原始信号和各IMF以及剩余信号的时域图如图10所示，可见剩余信号呈单调递减趋势， 符合EMD分解理论。由表3和图10可见，前1-6个IMF能量值占原始信号能量值的比重较大，包 含的故障信息较多，后7-15个IMF以及剩余信号所占比重相对较小，因此将后7-15个IMF与 剩余信号组合到一起，组成一个新的IMF7，如图11。其中新IMF7的能量值为917.241，占原始 信号信号能量的0.632%。
IMF特征提取及EDT健康状态评估结果
筛选出包含敏感故障信息的IMF之后，接下来需要做的是从每个IMF中提取出新的特征 参数fnew构成特征向量矩阵用于EDT计算。
本发明首先选择了1200rpm转速、1.2Nm负载工况下的正常状态、行星轮故障、齿圈 故障、太阳轮故障四种状态信号进行分析，每组信号选择33组样本，前3组样本的平均值作 为参考样本，4~33组样本作为测试样本，共120组测试样本，从每组样本的前6个IMFs以及其 余信号组成的第7个IMF中提取出新特征参数fnew构成1×7特征矩阵，计算测试样本与参考 样本特征矩阵之间的欧氏距离，结果如图12所示。从图12中可以看出第91~120组样本与太 阳轮故障的欧氏距离值明显小于与其它健康状态的距离值，说明这30组样本处于太阳轮故 障状态，而且故障比较严重，这与中太阳轮故障特征值高于其它健康状态相符。类似地，1~ 30组样本处于正常状态，31~60组样本处于行星轮故障状态，61~90组样本处于齿圈故障状 态。此外，图中箭头所指为诊断错误样本。例如第一个箭头所指样本处于正常状态但是与行 星轮故障训练样本的欧氏距离值最小，因此会被诊断成处于行星轮故障状态；第三个箭头 所指样本处于行星轮故障状态但是与齿圈故障训练样本的欧氏距离值最小，因此会被诊断 成处于齿圈故障状态等。120组测试样本中共有7组被诊断错误，也就是说此时本发明所提 出方法诊断的准确率为94.17%。
为验证本发明所提出的方法的有效性以及EMD分解、特征选择和特征加权的必要 性，特按表4几种情况分别进行对比分析。
表4验证本文提出方法有效性以及每个步骤必要性的具体设置
验证方法的有效性
之前的诊断结果是分析1200rpm转速、1.2Nm负载数据得到的，现对800rpm转速、0.4Nm 负载数据进行分析，分析过程与之前相同，诊断结果如图13所示。按图中箭头所指可以看出 120组测试样本中共有11组测试样本被诊断错误，也就是说此时本发明所提出方法诊断的 准确率为90.83%，可以说明本文所提出的方法的有效性和可行性。
验证EMD分解的必要性
依旧对1200rpm转速、1.2Nm负载数据进行分析，分析过程除振动信号没有经过EMD分解 外其余过程与之前相同，仍提取新特征参数fnew，其诊断结果如图14和图15所示。其中图14 为提取原始信号特征参数，图15模拟EMD分解过程，将原始信号直接分成7个等长度的频带， 按图中箭头所指可以看出120组测试样本中分别有16组和13组测试样本被诊断错误，也就 是说未经过EMD处理时原始信号和分成7个频带信号诊断的准确率分别为86.67%和89.17%， 远低于之前的94.17%，证明了EMD分解的必要性和有效性。
上述结果也可以说明如果不能应用EMD，将原始信号直接等频带划分也可以在一 定程度上提高健康状态评估的准确率。究其原因，应该是按等频带划分之后提高了特征矩 阵维度，即由1×1变成1×7，从而使EDT计算更准确。
验证特征选择的必要性
仍然以1200rpm转速1.2Nm负载数据为例进行分析，利用Matlab程序从36个特征参数中 随机选择1个，然后从经过EMD分解后的振动信号中提取该参数构成特征向量矩阵，其余计 算过程与之前相同，其诊断结果如图16所示。按局部放大图17中可以看出120组测试样本中 共有16组测试样本被诊断错误，也就是说经过EMD处理但是没有进行参数选择时诊断的准 确率为86.67%，低于之前的94.17%，这也证明了本发明所提出的方法中参数选择的必要性。
验证特征加权的必要性
仍然以1200rpm转速1.2Nm负载数据为例进行分析，从经过EMD分解后的振动信号中提 取未加权的新特征参数组成特征向量，即fnew=f4+f6+f9+f13+f16+f19+f20+f35，其余计算过程 与之前相同。120组测试样本中共有20组测试样本被诊断错误，也就是说经过EMD处理但是 没有进行参数加权时诊断的准确率为83.33%，仍然远低于之前的94.17%，这也证明了本发 明所提出的方法中参数加权的有效性和必要性。
综合以上结果可以得出，本发明所提出的方法对于行星齿轮箱的健康状态评估具 有很高的准确率，而且EMD分解、特征参数选择以及加权对于诊断过程来说都是极其重要 的，缺一不可。
以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施例的穷举。 对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显 而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。
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