一种变压器漏感和直流电阻测量方法

摘要

本发明实施例公开了一种变压器漏感和直流电阻测量方法，包括，根据变压器电路结构建立T型等效电路模型；一次侧绕组加压，二次侧绕组开路，根据T型等效电路列出回路电压方程：一次侧绕组电压为一次侧绕组直流电阻压降、一次侧绕组漏感压降以及二次侧绕组电压折算为一次侧绕组电压三者之和；获取多组一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压数据，并将二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组电压；将多组一次侧绕组电压、电流和二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组的电压分别代入回路电压方程，得到回路电压超定方程组；计算回路电压超定方程组，得到一次侧绕组直流电阻和一次侧绕组漏感；同理可测出二次侧绕组漏感和直流电阻。

说明书

技术领域

本发明涉及漏感和直流电阻测量技术领域，特别是涉及一种变压器漏感和直流电阻 测量方法。

背景技术

变压器、电抗器和互感器等铁磁线圈元件作为电力系统中重要元件，随着输变电容 量的增大，变压器、电抗器和互感器的电压等级和容量逐渐增大，对其直流电阻和漏感 的测量越来越复杂。漏感的产生是由于某些初级(次级)磁通没有通过磁芯耦合到次级 (初级)，而是通过空气闭合返回到初级(次级)。漏感是开关变压器的一项重要指标， 对开关电源性能指标的影响很大，当开关器截止瞬间会产生反电动势，容易把开关器件 过压击穿。另外，变压器漏感还可以与电路中的分布电容以及变压器线圈的分布电容组 成振荡回路，使电路产生振荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰。一个好的变压器漏 感不应该超过自身励磁电感的2-4％，通过测量变压器的漏感，可以判断一个变压器的优 劣。

现有技术中，主要使用短路试验方法测量变压器漏感和直流电阻，短路试验方法将 次级(初级)绕组短路，测量初级(次级)绕组的电感，所得的电感值就是初级(次级) 到次级(初级)的漏感。

但是，短路试验方法只能测量初级和次级绕组的漏感值之和以及直流电阻之和。

发明内容

本发明实施例中提供了一种变压器漏感和直流电阻测量方法，以解决现有技术中未 能分别测得初级和次级绕组漏感及直流电阻问题。

为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了如下技术方案：

本发明公开了一种变压器漏感和直流电阻测量方法，包括：

根据变压器电路结构建立T型等效电路模型；

一次侧绕组加压，二次侧绕组开路，根据T型等效电路列出一次侧回路电压方程： 一次侧绕组电压等于一次侧绕组直流电阻压降、一次侧绕组漏感压降以及二次侧绕组电 压折算为一次侧绕组电压三者之和；

获取多组所述一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压数据，并将所述 二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组电压；

将多组所述一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压根据变压比折算为 一次侧绕组的电压分别代入所述一次侧回路电压方程，得到一次侧回路电压超定方程组；

计算所述一次侧回路电压超定方程组，得到一次侧绕组直流电阻和一次侧绕组漏 感；

一次侧绕组开路，二次侧绕组加压，根据T型等效电路列出二次侧回路电压方程： 二次侧绕组电压等于二次侧绕组直流电阻压降、二次侧绕组漏感压降以及一次侧绕组电 压折算为二次侧绕组电压三者之和；

获取多组所述二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据，并将所述 一次侧绕组电压根据变压比折算为二次侧绕组电压；

将多组所述二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据折算为二次侧 绕组电压分别代入所述二次侧回路电压方程，得到二次侧回路电压超定方程组；

计算所述二次侧回路电压超定方程组，得到二次侧绕组直流电阻和二次侧绕组漏 感。

优选地，所述获取多组所述一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压数 据，以及所述获取多组所述二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据， 包括：获取不同时刻的所述一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压数据， 以及获取不同时刻的所述二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据。

优选地，所述将多组所述一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压根据 变压比折算为一次侧绕组的电压分别代入所述一次侧回路电压方程，得到一次侧回路电 压超定方程组，以及所述将多组所述二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电 压数据折算为二次侧绕组电压分别代入所述二次侧回路电压方程，得到二次侧回路电压 超定方程组，包括：

将所述一次侧绕组电压和所述二次侧绕组电压折算到一次侧绕组的电压的差值列 为一次侧电压矩阵；

将所述一次侧绕组电流和一次侧绕组电流的导数列为一次侧电流矩阵；

根据所述一次侧电压矩阵、一次侧电流矩阵以及一次侧回路电压方程，得到一次侧 回路电压超定方程组；以及，

将所述二次侧绕组电压和所述一次侧绕组电压折算到二次侧绕组的电压的差值列 为二次侧电压矩阵；

将所述二次侧绕组电流和二次侧绕组电流的导数列为二次侧电流矩阵；

根据所述二次侧电压矩阵、二次侧电流矩阵以及二次侧回路电压方程，得出二次侧 回路电压超定方程组。

优选地，所述计算所述一次侧回路电压超定方程组和二次侧回路电压超定方程组， 包括：运用最小二乘法原理计算所述一次侧回路电压超定方程组和二次侧回路电压超定 方程组。

由以上技术方案可见，本发明实施例提供的测量方法一次试验便可以同时测量变压 器一侧的漏感和直流电阻，测量时间短、效率高，并且运用最小二乘法求解超定方程， 使测量结果的精度更高。另外，再一次试验并运用相同的方法可测量另一侧变压器的漏 感和直流电阻。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有 技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而 言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种变压器漏感和直流电阻测量方法示意图；

图2为本发明实施例提供的一种变压器一次侧漏感和直流电阻测量方法示意图；

图3为本发明实施例提供的一种变压器二次侧漏感和直流电阻测量方法示意图；

图4为本发明实施例提供的一种变压器结构T型等效电路。

具体实施方式

本发明实施例提供一种变压器漏感和直流电阻测量方法，为了使本技术领域的人员 更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例 中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施 例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创 造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图对本发明作进一步 的详细说明。

参见图1，为本发明实施例提供的一种变压器漏感和直流电阻测量方法示意图。

步骤100：根据变压器电路结构建立T型等效电路模型，如图3所述，图3为本发 明实施例提供的一种变压器结构T型等效电路。其中，一次侧绕组和二次侧绕组电阻分 别为R_dc1，R_dc2；一次侧绕组漏感和二次侧绕组漏感分别为L_1σ、L_2σ；励磁支路励磁电 感为L_m，激磁电阻为R_m；一次侧绕组电压折算为二次侧绕组电压为u₁(t)、二次侧绕组 电压折算为一次侧绕组的电压为u_2(t)，一次侧绕组电流和二次侧绕组电流分别为i₁(t)、 i₂(t)。

步骤200：一次侧绕组加压，二次侧绕组开路，根据T型等效电路列出一次侧回路 电压方程：一次侧绕组电压等于一次侧绕组直流电阻压降、一次侧绕组漏感压降以及二 次侧绕组电压折算为一次侧绕组电压三者之和；

一次侧回路电压方程如式一所示：

式一：$u_{1\left(t\right)}=R_{dc1}{i}_{1\sigma }+L_{1\sigma }\frac{{\mathrm{di}}_{1\left(t\right)}}{dt}+u_{2\left(t\right)}$

其中待求参数为：[R_dc1L_1σ]^T

式中，R_dc1为一次侧绕组电阻，L_1σ为一次侧绕组漏感，u₁(t)为一次侧绕组电压，u₂(t) 为二次侧绕组电压折算为一次侧绕组电压，R_dc1i_1σ为一次侧绕组直流电阻压降，为一次侧绕组漏感压降。

步骤300：获取多组一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压数据，并 将二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组电压。

其中，二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组电压公式如式二所示，变压器 变比为n。

式二：u_2(t)＝u_2(t)'×n，u₂(t)'为实测二次侧绕组电压。

步骤400：将多组所述一次侧绕组电压、一次侧绕组电流以及二次侧绕组电压根据 变压比折算为一次侧绕组电压分别代入一次侧回路电压方程，得到一次侧回路电压超定 方程组。

步骤500：计算一次侧回路电压超定方程组，得到一次侧绕组直流电阻和一次侧绕 组漏感；

步骤600：一次侧绕组开路，二次侧绕组加压，根据T型等效电路列出二次侧回路 电压方程：二次侧绕组电压等于二次侧绕组直流电阻压降、二次侧绕组漏感压降以及一 次侧绕组电压折算为二次侧绕组电压三者之和。

二次侧回路电压方程如式三所示：

式三：$u_{2\left(t\right)}=R_{dc2}{i}_{2\sigma }+L_{2\sigma }\frac{{\mathrm{di}}_{2\left(t\right)}}{dt}+u_{1\left(t\right)}$

其中待求参数为：[R_dc2L_2σ]^T

式中，R_dc2为二次侧绕组电阻，L_2σ为二次侧绕组漏感，u₂(t)为二次侧绕组电压，u₁(t) 为一次侧绕组电压折算为二次侧绕组电压，R_dc2i_2σ为二次侧绕组直流电阻压降，为二次侧绕组漏感压降。

步骤700：获取多组二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据，并 将一次侧绕组电压根据变压比折算为二次侧绕组电压。

其中，一次侧绕组电压根据变压比折算为二次侧绕组电压如式四所示，变压器变比 为n。

式四：u_1(t)＝u_1(t)'×n，u₁(t)'为实测二次侧绕组电压。

步骤800：将多组所述二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据折 算为二次侧绕组的电压分别代入二次侧回路电压方程，得到二次侧回路电压超定方程组。

步骤900：计算二次侧回路电压超定方程组，得到二次侧绕组直流电阻和二次侧绕 组漏感。

如图2，为本发明实施例提供的变压器一次侧绕组漏感和直流电阻测量方法示意图。

首先在建立完变压器电路结构T型等效电路，并根据T型等效电路列出一次侧回路 电压方程后，需要获取方程中涉及到的数据量。

在一种优选实施例中，图1所示实施例中的步骤300具体包括如下步骤301。

步骤301：获取不同时刻一次侧绕组电压、一次侧绕组电流和二次侧绕组电压数据， 并将二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组电压；

在一种优选实施例中，图1所示实施例中的步骤300具体包括如下步骤401。

步骤401：一次侧绕组电压和二次侧绕组电压折算到一次侧绕组的电压的差值列为 一次侧电压矩阵，将一次侧绕组电流和一次侧绕组电流的导数列为一次侧电流矩阵，根 据一次侧电压矩阵、一次侧电流矩阵以及一次侧回路电压方程，得到一次侧回路电压超 定方程组。

根据采样到的电压、电流数据，将其离散化，得到相应的矩阵方程,假设离散化的 数据点个数为M个。

一次侧电压矩阵如式三所示：

式三：$U=\left(\begin{array}{c}{u}_{1\left(t\right)}\left(1\right)-u_{2\left(t\right)}\left(1\right)\\ u_{1\left(t\right)}\left(2\right)-u_{2\left(t\right)}\left(2\right)\\ \mathrm{..}\\ u_{1\left(t\right)}\left(m\right)-u_{2\left(t\right)}\left(m\right)\end{array}\right)$

式中，u_1(t)(m)为m时刻一次侧绕组电压值，u_2(t)(m)为m时刻二次侧绕组电压值折算 为一次侧绕组电压。

一次侧电流矩阵如式四所示：

式四：$I=\left(\begin{array}{cc}{i}_{1\left(t\right)}\left(1\right)& \frac{{\mathrm{di}}_{1\left(t\right)}\left(1\right)}{dt}\\ i_{1\left(t\right)}\left(2\right)& \frac{{\mathrm{di}}_{1\left(t\right)}\left(2\right)}{dt}\\ \mathrm{..}& \mathrm{..}\\ i_{1\left(t\right)}\left(m\right)& \frac{{\mathrm{di}}_{1\left(t\right)}\left(m\right)}{dt}\end{array}\right)$

式中，i_1(t)(m)为m时刻一次侧绕组电流值，为一次侧绕组漏感电流。

在一种优选实施例中，图1所示实施例中的步骤300具体包括如下步骤501。

步骤501：运用最小二乘法原理求解一次侧回路电压超定方程组，计算出一次侧绕 组漏感和一次侧绕组电阻，最小二乘法求解可以减小测量计算误差。其中：

将一次侧电压矩阵和一次侧电流矩阵代入矩阵方程I＝XU中，得出一次侧回路电压 超定方程组，运用最小二乘法原理求解一次侧回路电压超定方程组的过程如式五所示：

式五：X＝(I^TI)^-1I^TU

也就是说，当需要测量一次侧绕组漏感和一次侧绕组电阻时，将变压器一次侧绕组 接正弦交流电压，二次侧绕组开路；利用示波器测出不同时刻的一次侧绕组电压、一次 侧绕组电流和二次侧绕组电压数据，将二次侧绕组电压根据变压比折算为一次侧绕组电 压，然后代入一次侧回路电压方程列出一次侧回路电压超定方程组进行计算即可。本实 施例提供的方法中，将不同时刻获取到的电压和电流数据通过一定的变换列为一次侧电 压矩阵和一次侧电流矩阵，从而列出矩阵方程及一次侧回路电压超定方程组，最后通过 最小二乘法计算超定方程组，得出精确的结果。

如图3，图3为本发明实施例提供的变压器二次侧绕组漏感和直流电阻测量方法示 意图。

首先在建立完变压器电路结构T型等效电路，并根据T型等效电路列出二次侧回路 电压方程后，需要获取方程中涉及到的数据量。

在一种优选实施例中，图1所示实施例中的步骤300具体包括如下步骤701。

步骤701：获取不同时刻二次侧绕组电压、二次侧绕组电流和一次侧绕组电压数据， 并将一次侧绕组电压根据变压比折算为二次侧绕组电压；

在一种优选实施例中，图1所示实施例中的步骤300具体包括如下步骤801。

步骤801：二次侧绕组电压和一次侧绕组电压折算到一次侧绕组的电压的差值列为 二次侧电压矩阵，将二次侧绕组电流和二次侧绕组电流的导数列为二次侧电流矩阵，根 据二次侧电压矩阵、二次侧电流矩阵以及二次侧回路电压方程，得到二次侧回路电压超 定方程组。

根据采样到的电压电流数据，将其离散化，得到相应的矩阵方程,假设离散化的数 据点个数为M个。

二次侧电压矩阵如式六所示：

式六：$U=\left(\begin{array}{c}{u}_{2\left(t\right)}\left(1\right)-u_{1\left(t\right)}\left(1\right)\\ u_{2\left(t\right)}\left(2\right)-u_{1\left(t\right)}\left(2\right)\\ \mathrm{..}\\ u_{2\left(t\right)}\left(m\right)-u_{1\left(t\right)}\left(m\right)\end{array}\right)$

式中，u_2(t)(m)为m时刻二次侧绕组电压值，u_1(t)(m)为m时刻一次侧绕组电压值折算 为二次侧电压。

二次侧电流矩阵如式七所示：

式七：$I=\left(\begin{array}{cc}{i}_{2\left(t\right)}\left(1\right)& \frac{{\mathrm{di}}_{2\left(t\right)}\left(1\right)}{dt}\\ i_{2\left(t\right)}\left(2\right)& \frac{{\mathrm{di}}_{2\left(t\right)}\left(2\right)}{dt}\\ \mathrm{..}& \mathrm{..}\\ i_{2\left(t\right)}\left(m\right)& \frac{{\mathrm{di}}_{2\left(t\right)}\left(m\right)}{dt}\end{array}\right)$

式中，i_2(t)(m)为m时刻二次侧绕组电流值，为二次侧绕组漏感电流。

在一种优选实施例中，图1所示实施例中的步骤300具体包括如下步骤901。

步骤901：运用最小二乘法原理求解二次侧回路电压超定方程组，计算出二次侧绕 组漏感和二次侧绕组电阻。其中：

将电压矩阵和电流矩阵代入矩阵方程I＝XU中，得出二次侧回路电压超定方程组， 运用最小二乘法原理求解二次侧回路电压超定方程组的过程如式八所示：

式八：X＝(I^TI)^-1I^TU

所以，当需要测量二次侧绕组漏感和二次侧绕组电阻时，将变压器二次侧绕组接正 弦交流电压，一次侧绕组开路；利用示波器测出不同时刻的二次侧绕组电压、二次侧绕 组电流和一次侧绕组电压数据，将一次侧绕组电压根据变压比折算为二次侧绕组电压， 然后代入二次侧回路电压方程列出二次侧回路电压超定方程组进行计算即可。本实施例 提供的方法中，将不同时刻获取到的电压和电流数据通过一定的变换列为二次侧电压矩 阵和二次侧电流矩阵，从而列出矩阵方程及二次侧回路电压超定方程组，最后通过最小 二乘法计算超定方程组，得出精确的结果。

测量过程：首先，变压器一次侧绕组接交流电源，二次侧绕组侧开路，采用示波器 记录一次侧绕组和二次侧绕组的电压数据，以及一次侧绕组电流数据，然后建立T型等 效电路模型，列出一次侧回路电压方程，将不同时刻采集到的电压和电流数据离散化， 得到一次侧回路电压超定方程组，根据最小二乘法原理，求得一次侧绕组漏感和直流电 阻；

最后，一次侧绕组侧开路，二次侧绕组侧接交流电源，同理列出二次侧回路电压方 程，将数据离散化，可得到二次侧回路电压超定方程组，根据最小二乘法求解方程即可 得到二次侧绕组漏感和直流电阻。

由上述实施例可见，通过建立精确的T型等效电路模型，列出回路电压方程，将不 同时刻得到的电流和电压列为矩阵形式代入回路电压方程，通过最小二乘法求解超定方 程组，运用最小二乘法求解可以减少测量计算误差。

在测量绕组电压和电流时，电源为已知频率的交流电源，也可以为工频或低频电源， 采用采样率足够的示波器距离一次侧绕组和二次侧绕组的电压和电流。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将 一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操 作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何 其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者 设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过 程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一 个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在 另外的相同要素。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。 对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一 般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发 明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点 相一致的最宽的范围。