基于改进模型补偿ADRC的PMSM伺服系统控制方法

摘要

本发明公开了基于改进模型补偿ADRC的PMSM伺服系统控制方法。针对扩张状态观测器所要估计的系统扰动项幅值过大，变化剧烈，难以保证估计精度，限制自抗扰控制器取得更优的控制性能的问题，提出了一种改进的模型补偿自抗扰控制方法。先采用一个二阶扩张状态观测器(ESO)观测得到系统的总扰动补偿模型，然后在速度环ADRC的设计中，利用此扰动补偿模型，补偿到速度环自抗扰控制器中。该方法充分利用ESO对系统扰动的观测能力，使得ADRC中的ESO不需要估计出全部的扰动量，减轻了自抗扰控制器中ESO的估计负担，提高了系统的对总扰动的估计能力，有效提高了系统对各种扰动的补偿能力，提高了系统的鲁棒性及抗扰动能力。

说明书

技术领域

本发明属于高精度伺服控制系统的技术领域，具体涉及一种基于改进模型补偿 ADRC的PMSM伺服系统控制方法。

背景技术

在高精度伺服系统中，由于永磁同步电机(PMSM)性能优越，广泛应用于各种工业 领域和高性能伺服系统，逐渐成为伺服系统执行电机的主流。然而永磁同步电机作为一个 多变量、非线性、强耦合的被控对象，在伺服系统实际运行过程中，电机本体参数会发生变 化，同时负载对象存在着不确定性,主要有转动惯量变化以及负载扰动等；另外，伺服系统 的应用环境也大多存在各种干扰。这些扰动因素对伺服系统期望的伺服性能如动静态特 性、控制精度和稳定性等方面造成不良的影响，有时甚至会引起控制品质严重下降，鲁棒性 得不到保证。传统的控制理论对系统参数变化的适应能力较差,难以克服系统扰动、参数大 范围变化等扰动因素对系统性能的影响，抗干扰能力较弱，难以达到高精度伺服控制的要 求。随着控制理论的发展，很多先进的算法被应用于永磁同步电机的控制研究中，如内膜控 制、模糊控制、神经网络控制、滑模变结构控制等。但是其中的许多方法，涉及的数学知识较 多，计算和实现较为复杂，不少方法只是停留在数值仿真阶段,而且抗扰动能力有限。所以， 针对当前伺服控制系统中面临的问题，需要寻求一种性能更加优良、抗扰动能力强、易于实 现的伺服控制策略，来满足日益迫切的高性能的伺服控制需求，使伺服系统具有较强的抗 扰能力。

由于自抗扰控制技术(ADRC)不依赖于被控对象的内部机理和外扰规律，通过对总 扰动量的实时估计并给予及时主动补偿，具有抗扰动能力强、精度高、响应速度快、结构简 单等特点,同时算法简单易实现，对被控系统的不确定性没有严格限制，因而在永磁同步伺 服系统的抗扰动能力方面有着其他控制策略无法比拟的优势，成为了PMSM伺服控制系统控 制策略的研究热点。在用自抗扰控制的PMSM伺服系统中，要想取得好的控制效果，观测器的 跟踪效果必须很好才有可能，也即需要扩张状态观测器(ESO)的估计精度要高，如果ESO的 估计能力无法满足系统的控制精度的要求，反过来就会使得自抗扰控制系统的性能受到严 重影响。ESO所估计的扰动项包括转速、转矩的变化以及转动惯量和阻尼系数的变化等。在 永磁同步电机运行过程中，这些参数及扰动量都会发生变化，尤其是在负载扰动大的时候， 扰动项幅值会很大。如果扰动的总和变化过大、过快，让ESO直接估计出这种扰动显然是加 重了观测器的负担，ESO对扰动的估计难以保证很高的精度，导致自抗扰控制器对系统扰动 也难以进行准确的补偿，限制了自抗扰控制器取得更优的抗扰能力和控制性能。

针对这一问题，有研究者提出了基于模型辨识与补偿的自抗扰控制器，设计速度 环的一阶自抗扰控制器，针对PMSM运行过程中存在的转动惯量和外部负载等扰动项的变化 对伺服性能的影响，先采用辨识算法辨识出转动惯量、阻尼系数及负载力矩，然后再利用辨 识模型信息组合成部分扰动项，补偿到自抗扰控制器中，使ESO不需要估计出全部的扰动 量，只需估计出未被补偿掉的扰动量，以此来减轻ESO对扰动的估计负担，而自抗扰控制器 对扰动的补偿分量依然存在，既达到了模型补偿的目的，又提高了观测器对扰动估计的精 度。仿真结果表明，模型补偿自抗扰控制器具有更好的抗负载扰动的能力。然而该类方法中 进行模型补偿需要先采用辨识算法辨识电机和系统参数，计算组合得到部分扰动项，模型 补偿精度取决于参数辨识精度，然而参数辨识精度难以得到保证，如若辨识的不准确，反而 加大了系统总扰动，加重了ESO的观测负担。同时，该方法也只能得到可辨识的扰动模型，对 于系统中其他的干扰无法获得，扰动补偿模型的范围较小。

发明内容

本发明针对基于自抗扰控制器的伺服控制系统中，扩张状态观测器所估计的扰动 项幅值过大，变化剧烈，难以保证估计精度，限制自抗扰控制器取得更优的控制性能的问 题，提出了一种改进的模型补偿自抗扰控制器。将改进的自抗扰控制器用于PMSM伺服系统 的速度环，利用ESO对系统扰动的观测优势，先采用一个扩张状态观测器观测得到系统总扰 动补偿项，然后在速度环的ADRC设计中，利用此总扰动补偿项，补偿到速度环自抗扰控制器 中去，这样使得ADRC中的ESO不需要估计出全部的扰动量，减轻了自抗扰控制器中ESO的估 计负担，提高了系统的对总扰动的估计能力，进而提高系统的抗扰动能力。

为实现以上的技术目的，本发明将采取以下的技术方案：一种基于改进模型补偿 ADRC的PMSM伺服系统控制方法，先利用一个二阶扩张状态观测器实时观测系统中的扰动， 得到系统总扰动的补偿项，然后将此扰动补偿项补偿给速度环的一阶自抗扰控制器中的扩 张状态观测器，并在扰动补偿项中去除该已知部分的模型信息，其具体步骤如下：

步骤(1)：搭建速度环自抗扰控制器闭环回路。

步骤(2)：获得永磁同步电机的转子位置和转速，通过光电编码器检测永磁同步电 机的转子位置,并计算实际转速。

步骤(3)：通过电流传感器检测得到永磁同步电机的两相定子电流和,经过Clarke 变换和Park变化得到永磁同步电机的直轴电流和交轴电流。

步骤(4)：根据速度反馈值和交轴电流值设计二阶扩张状态观测器，估计系统总扰 动，得到系统总扰动的补偿模型。这里的二阶扩张状态观测器可以采用两种方式：

方式1：采用二阶非线性扩张状态观测器ESO，此处的ESO参数与ADRC中的参数一 致，不会增加控制器的可调参数。具体表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{e}_0=z_{01}-\omega \\ {\stackrel{·}{z}}_{01}=z_{02}-{\beta }_{01}fal(e_0,a_{01},{\delta }_0)+b_{01}u\\ {\stackrel{·}{z}}_{02}=-{\beta }_{02}fal(e_0,a_{02},{\delta }_0)\end{array}\right)$

式中ω为电机的实际转速，z₀₁为实际转速的估计跟踪值，e₀为转速观测值和实际 值之间的差值，z₀₂用于跟踪对象模型的变化也就是系统总扰动 补偿模型f₀；b₀₁是控制器系数b的估计值,由电机模型决定。β₀₁、β₀₂为可调参 数。最优控制函数是在原点附近具有线性连续的幂次函 数，a为非线性因子，δ为滤波因子。

方式2：采用二阶线性扩张状态观测器LESO，此处LESO的控制参数b₀与ADRC中参数 一致，只增加了一个参数p,具体表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{z}}_{01}=z_{02}-2p(z_{01}-\omega )+b_{01}u\\ {\stackrel{·}{z}}_{02}=-p^2(z_{01}-\omega )\end{array}\right)$

式中-p(p＞0)为LESO的闭环期望极点，其他参数定义与方式1中相同。

步骤(5)：根据二阶ESO观测得到的系统总扰动的补偿模型f₀和速度反馈值，设计 速度环的一阶模型补偿自抗扰控制器。

所述一阶模型补偿自抗扰控制器包括跟踪微分器、模型补偿扩张状态观测器以及 非线性状态误差反馈控制律，所述跟踪微分器为给定的速度信号安排过渡过程；所述模型 补偿扩张状态观测器观测并补偿二阶ESO对伺服系统中总扰动的过补偿或欠补偿。所述非 线性状态误差反馈控制率对偏差进行非线性处理，并进行扰动补偿和模型补偿。

所述跟踪微分器对速度设定值ω*安排合理的过渡过程v₁，其具体表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{e}_1=v_1-\omega *\\ {\stackrel{·}{v}}_1=-r_{0}fal(e_1,a_1,{\delta }_1)\end{array}\right)$

式中，v₁是对ω*安排的过渡过程，e₁为过渡信号与速度设定值之间的差值，r₀为常 数，称为速度因子，r₀越大跟踪效果越好。

所述模型补偿扩张状态观测器观测并补偿二阶ESO对伺服系统中总扰动的过补偿 或欠补偿，得到转速输出的观测值z₁,和二阶ESO对总扰动的过补偿或欠补偿的估计值z₂,具 体表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{e}_2=z_1-\omega \\ fe=fal(e_2,a_{21},{\delta }_2)\\ fe1=fal(e_2,a_{22},{\delta }_2)\\ {\stackrel{·}{z}}_1=z_2-{\beta }_{01}fe+b_{0}u+f_0\\ {\stackrel{·}{z}}_2=-{\beta }_{02}fe1\end{array}\right)$

式中，ω为电机的实际转速，z₁为实际转速的估计跟踪值，e₂为转速观测值和实际 值之间的差值，z₂为二阶ESO对系统总扰动的过补偿或欠补偿a(t)的估计值, b₀是控制器系数b的估计值,由电机模型决 定。β₀₁、β₀₂为可调参数。

所述非线性状态误差反馈控制将对给定速度信号安排的过渡过程v₁和实际转速 的观测值z₁之间的误差e经过非线性处理得到初级的控制作用u₀,再经过扰动补偿和模型补 偿得到自抗扰控制器的控制作用：

$\left(\begin{array}{c}e=v_1-z_1\\ u_0={\beta }_{1}fal(e,a_3,{\delta }_3)\\ i_q*=u_0-\frac{z_2+f_0}{b_0}\end{array}\right)$

其中β₁为可调参数，i_q*为优化自抗扰速度控制器的输出，即电流给定值。

根据以上的技术方案,可以实现以下的有益效果：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)同模型辨识与补偿自抗扰技术相比，本发明方法采用二阶ESO对系统总扰动的 补偿模型进行估计，与普通的先进行电机参数辨识再计算补偿模型相比，不需要逐一进行 电机参数辨识，降低了控制器设计复杂度，算法更加简单，而且辨识精度高，辨识范围更大， 不仅能辨识到系统内部干扰，而且可以辨识到系统外部所有扰动，形成总扰动补偿项。

(2)本发明在继承自抗扰控制器所有优点的同时，相对于未改进的自抗扰控制器， 明显减小了自抗扰控制器中ESO的观测负担，降低了该扩张状态观测器所要估计的扰动的 幅值，显著提高了ESO对系统扰动的估计精度。

(3)本发明充分利用扩张状态观测器的优点，采用二阶ESO先进行系统总扰动的观 测，然后由ADRC中的模型补偿ESO观测出系统中剩余的扰动项、二阶ESO的过补偿或欠补偿, 基本保证能将系中扰动项全部观测出来，进行前馈补偿，抗扰能力更强。

附图说明

图1为本发明所述的基于改进模型补偿ADRC的PMSM伺服系统控制方法的系统结构 示意图；

图2为本发明所述的基于改进模型补偿ADRC的PMSM伺服系统控制方法的模型补偿 自抗扰控制系统结构示意图。

具体实施方式

下面根据附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合具体实施例，并参照 附图，对本发明作进一步详细说明。

本发明提供的基于改进模型补偿ADRC的PMSM伺服系统控制方法的结构框图，如图 1所示，是在自抗扰控制的基础之上，设计系统扰动的二阶扩张状态观测器，将该二阶ESO观 测的扰动项f₀补偿给速度环的一阶自抗扰控制器中的模型补偿ESO，并在扰动补偿项中去 除该已知部分的模型信息，使ADRC中的ESO不需要估计出全部的扰动量，只需估计出未被补 偿掉的扰动量，这样可以减轻ESO对扰动的估计负担，而自抗扰控制器对扰动的补偿分量依 然存在，既达到了模型补偿的目的，又提高了ADRC中ESO对扰动的估计精度，进而提高整个 系统的抗扰动能力。把此部分扰动补偿项补偿到自抗扰控制器中去，包含以下步骤：

步骤(1)：搭建速度环自抗扰控制器闭环回路。

步骤(2)：获得永磁同步电机的转子位置和转速，通过光电编码器检测永磁同步电 机的转子位置信号,并计算实际转速ω。

步骤(3)：通过电流传感器检测得到永磁同步电机的两相定子电流i_U和i_V,根据所 采集到的电机电流信号和位置信号，经过Clarke变换和Park变化得到永磁同步电机的直轴 电流i_d和交轴电流i_q。

步骤(4)：永磁同步电机伺服控制系统中,为使转速和电流解耦,常采用i_d≡0的矢 量控制方式。由PMSM的数学模型可得其速度输出方程为：

$\stackrel{·}{\omega }=\frac{1.5p_n{\psi }_f{i}_q}{J}-\frac{T_L}{J}-\frac{B\omega }{J}=f(\omega ,T_L)+{\mathrm{bi}}_q$

式中：ω为实际速度，

根据速度反馈值ω和交轴电流i_q设计二阶ESO，通过二阶ESO可以得到系统中的扰 动模型f(ω,T_L)的观测值，即系统的已知扰动部分，形成系统总扰动的补偿项f₀。这里的二 阶ESO有两种方式：

方式1：采用二阶非线性扩张状态观测器ESO，此处的ESO参数与ADRC中的参数一 致，不会增加控制器的可调参数。具体表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{e}_0=z_{01}-\omega \\ {\stackrel{·}{z}}_{01}=z_{02}-{\beta }_{01}fal(e_0,a_{01},{\delta }_0)+b_{01}u\\ {\stackrel{·}{z}}_{02}=-{\beta }_{02}fal(e_0,a_{02},{\delta }_0)\end{array}\right)$

式中ω为电机的实际转速，z₀₁为实际转速的估计跟踪值，e₀为转速观测值和实际 值之间的差值，z₀₂为二阶ESO对系统总扰动的估计值,也就是系 统总扰动补偿模型f₀；b₀₁是控制器系数b的估计值,由电机模型决定。β₀₁、β₀₂为 可调参数。最优控制函数是在原点附近具有线性连续的幂 次函数，a为非线性因子，δ为滤波因子。

方式2：采用二阶线性扩张状态观测器LESO，此处LESO的控制参数b₀与ADRC中参数 一致，只增加一个参数p,具体表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{z}}_{01}=z_{02}-2p(z_{01}-\omega )+b_{01}u\\ {\stackrel{·}{z}}_{02}=-p^2(z_{01}-\omega )\end{array}\right)$

式中-p(p＞0)为LESO的闭环期望极点，其他参数定义与方式1中相同。由二阶ESO 的公式可以看出，基本上能将系统中幅值比较大的扰动项估计出来，即使二阶ESO不能精准 的观测出系统内外总扰动，也能估计出系统中大部分扰动，作为系统总扰动的补偿模型，补 偿到速度环模型补偿ADRC的设计中。

步骤(5)：根据二阶ESO观测得到的系统总扰动的补偿项f₀和速度反馈值，按照图2 的结构设计速度环一阶模型补偿自抗扰控制器。

根据PMSM速度环输出方程以及一阶模型补偿ADRC的原理，可将PMSM速度环的输出 方程化为：

$\stackrel{·}{\omega }=\frac{1.5p_n{\psi }_f{i}_q}{J}-\frac{T_L}{J}-\frac{B\omega }{J}=f(\omega ,T_L)+{\mathrm{bi}}_q=f_0+[f(\omega ,T_L)-f_0]+{\mathrm{bi}}_q$

其中f₀为二阶ESO观测的系统内外总扰动，即系统模型的已知部分。在速度环模型 补偿ADRC的设计中，充分利用系统已知部分f₀，得到改进的模型补偿ADRC的结构如图2虚线 框中所示。

一阶模型补偿自抗扰控制器包括跟踪微分器、模型补偿扩张状态观测器以及非线 性状态误差反馈控制律，如图2所示。

1、跟踪微分器

$\left(\begin{array}{c}{e}_1=v_1-\omega *\\ {\stackrel{·}{v}}_1=-r_{0}fal(e_1,a_1,{\delta }_1)\end{array}\right)$

式中，v₁是对速度设定值ω*安排的过渡过程，e₁为过渡信号与速度设定值之间的 差值，r₀为常数，r₀越大跟踪效果越好。

2、模型补偿扩张状态观测器

$\left(\begin{array}{c}{e}_2=z_1-\omega \\ fe=fal(e_2,a_{21},{\delta }_2)\\ fe1=fal(e_2,a_{22},{\delta }_2)\\ {\stackrel{·}{z}}_1=z_2-{\beta }_{01}fe+b_{0}u+f_0\\ {\stackrel{·}{z}}_2=-{\beta }_{02}fe1\end{array}\right)$

式中，ω为电机的实际转速，z₁为实际转速的估计跟踪值，e₂为转速观测值和转速 实际值之间的差值，z₂用来估计二阶ESO对系统总扰动的过补偿或欠补偿a(t), 相比于之前观测的负担一下减轻了许多。b₀是控制器系数b的估计值,由电机模型决定。β₀₁、β₀₂为 可调参数。

由于第四步中，二阶ESO基本上能将系统中幅值比较大的扰动项观测出来，所以， 由此处表达式可以看出，只要z₁能够较好的估计实际转速ω，那么z₂要估计的扰动项a(t)的 幅值就很小。在f₀观测准确，b＝b₀时，z₂要估计的扰动项基本为0，即使f₀观测的有些许偏 差，b≠b₀，z₂要估计的扰动项也小得多，让ESO去估计幅值小的扰动，不仅减轻了ADRC中模型 补偿ESO的估计负担，而且估计精度也能得到保证，提高了控制器的控制性能。

3、非线性状态误差反馈控制率：

$\left(\begin{array}{c}e=v_1-z_1\\ u_0={\beta }_{1}fal(e,a_3,{\delta }_3)\\ i_q*=u_0-\frac{z_2+f_0}{b_0}\end{array}\right)$

其中β₁为可调参数，i_q*为优化自抗扰速度控制器的输出，即电流给定值。对给定速 度信号安排的过渡过程v₁和实际转速的观测值z₁之间的误差e经过非线性处理得到初级的 控制作用u₀，再经过扰动补偿和模型补偿得到自抗扰控制器的控制作用i_q*。

以上所述仅为说明本发明的实施方式，并不用于限制本发明，对于本领域的技术 人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。