考虑定向参数精度信息的卫星影像RFM模型区域网平差方法

摘要

一种考虑影像无控制点自主定位精度和相对形变信息的卫星影像RFM模型区域网平差方法，能够提升稀少尤其是无控制点条件下卫星影像区域网平差精度和定向参数解算的鲁棒性。该方法考虑不同卫星影像自主定位精度信息，将自主定位精度和相对形变量转换到像方仿射变换定向模型参数精度，构建仿射变换参数的误差方程，并根据定向参数精度信息实现像方仿射变换模型参数权值的确定，进而与影像观测值的误差方程一起组成误差方程组，通过带权最小二乘求解区域网影像的定向参数和地面点坐标，实现稀少或无地面控制点条件下区域网影像定向参数求解稳健性和定位精度的提升。

说明书

技术领域

本发明涉及卫星遥感影像摄影测量领域，尤其是涉及影像几何处理、目 标对地定位等领域的一种考虑定向参数精度信息的卫星影像RFM模型区域 网平差方法。

背景技术

RPC(有理多项式参数)参数目前正成为星载遥感影像定位的主流方法， 但RPC参数中不包含传感器的位置，使得传感器至地面目标的光线或电磁波入 射向量难以使用传统的方法计算。因此，利用RPC参数进行交会角的探测，对 RFM(RationalFunctionModel，有理函数模型)进行影像几何处理，无疑有着 重要的作用。

卫星影像在成像的过程中，受到透视投影、摄影轴倾斜、大气折光、地球 曲率及地形起伏等诸多因素影响，致使影像中各像点产生不同程度的几何变形 而失真，无法直接与真实地图套合以进行后续应用。因此要精确地使用遥感卫 星影像，首要的工作当先解决影像之传感器的几何模型问题。通常建立传感器 的模型的方法主要可分成两大类，除严密模型外，通用模型在近几年受到前所 未有的关注，其主要进展是有理多项式模型逐渐替代传统的严密模型，用于航 天光学与雷达遥感影像的几何处理中。

常用的多项式模型比较，RFM实际上是各种传感器几何模型的一种抽象的 表达方式，它适用于各类传感器包括最新的航空和航天传感器，是多项式模型 更精确的形式。它以像点归一化坐标(R_n,C_n)表达为以相应地面点空间归一化坐 标(L_n,B_n,H_n)为自变量的多项式比值：

$\left(\begin{array}{c}{R}_n=\frac{N_{umR}(L_n,R_n,H_n)}{D_{enR}(L_n,B_n,H_n)}\\ C_n=\frac{N_{umC}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enC}(L_n,B_n,H_n)}\end{array}\right)$

其中：

N_umR(L_n,B_n,H_n)＝a₁+a₂B_n+a₃L_n+a₄H_n+a₅B_nL_n+a₆B_nH_n+a₇L_nH_n+a₈B_n²+a₉L_n²+a₁₀H_n²+

a₁₁B_nL_nH_n+a₁₂B_n³+a₁₃B_nL_n²+a₁₄B_nH_n²+a₁₅B_n²L_n+a₁₆L_n³+a₁₇L_nH_n²+a₁₈B_n²H_n+a₁₉L_n²H_n+a₂₀H_n³

D_enR(L_n,B_n,H_n)＝b₁+b₂B_n+b₃L_n+b₄H_n+b₅B_nL_n+b₆B_nH_n+b₇L_nH_n+b₈B_n²+b₉L_n²+b₁₀H_n²+

b₁₁B_nL_nH_n+a₁₂B_n³+a₁₃B_nL_n²+b₁₄B_nH_n²+b₁₅B_n²L_n+b₁₆L_n³+b₁₇L_nH_n²+b₁₈B_n²H_n+b₁₉L_n²H_n+b₂₀H_n³

N_umC(L_n,B_n,H_n)＝c₁+c₂B_n+c₃L_n+c₄H_n+c₅B_nL_n+c₆B_nH_n+c₇L_nH_n+c₈B_n²+c₉L_n²+c₁₀H_n²+

c₁₁B_nL_nZ_n+c₁₂B_n³+c₁₃B_nL_n²+c₁₄B_nH_n²+c₁₅B_n²L_n+c₁₆L_n³+c₁₇L_nH_n²+c₁₈B_n²H_n+c₁₉L_n²H_n+c₂₀H_n³

D_enC(L_n,B_n,H_n)＝d₁+d₂B_n+d₃L_n+d₄H_n+d₅B_nL_n+d₆B_nH_n+d₇L_nH_n+d₈B_n²+d₉L_n²+d₁₀H_n²+

d₁₁B_nL_nH_n+d₁₂B_n³+d₁₃B_nL_n²+d₁₄B_nH_n²+d₁₅B_n²L_n+d₁₆L_n³+d₁₇L_nH_n²+d₁₈B_n²H_n+d₁₉L_n²H_n+d₂₀H_n³

式中N_umR(L_n,B_n,H_n),D_enR(L_n,B_n,H_n),N_umC(L_n,B_n,H_n),D_enC(L_n,B_n,H_n)为三元三次 多项式,a_i，b_i，c_i，d_i(i＝1….20)为影像附带的RPC参数，b₁＝1，d₁＝1；(L_n,B_n,H_n) 为地面点(L,B,H)的归一化物方坐标系坐标，(R_n,C_n)为像点影像坐标(R,C)的归一 化影像坐标，根据下式计算：

$\left(\begin{array}{c}{R}_n=(R-R_{off})/R_{scale}\\ C_n=(C-C_{off})/C_{scale}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{L}_n=(L-L_{off})/L_{scale}\\ B_n=(B-B_{off})/B_{scale}\\ H_n=(H-H_{off})/H_{scale}\end{array}\right)$

其中R_off,C_off是RPC参数中像点的影像坐标偏移参数，L_off,B_off,H_off是 像点对应物方大地坐标的偏移参数，R_scale,C_scale为像点的比例系数,L_scale, B_scale,H_scale为地面点坐标的比例系数。

RPC参数求解有两种方法，即地形相关和地形无关。地形相关解法，与实 际地形、控制点数目、控制点分布密切相关，除非有大量密集分布的地面控制 点，否则难以有足够高的精度和稳健的解；地形无关求解则通过严密模型产生 大量的虚拟控制点，并通过拟合这些虚拟控制点来求解RPC参数。在定向方法 中，Fraser等在物方通过相似变换、仿射变换参数实现原始RFM物方空间 [L,B,H]^T_RFM与定向后物方空间[L,B,H]^T的转换来实现。相似变换的处理模型为：

$\left(\begin{array}{c}L\\ B\\ H\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{L}_0\\ B_0\\ H_0\end{array}\right)+\lambda R{\left(\begin{array}{c}L\\ B\\ H\end{array}\right)}_{RFM}$

其中λ是尺度常量，R为旋转矩阵，(L₀,B₀,H₀)为平移参数。仿射变换是相似 变换的一种简化：

$\left(\begin{array}{c}L=a_0+a_1{L}_{RFM}+a_2{B}_{RFM}\\ B=b_0+b_1{L}_{RFM}+b_2{B}_{RFM}\\ H=c_0+c_1{H}_{RFM}\end{array}\right)$

随着航天影像RFM误差的特点逐渐被深入认，Dial、Fraser、Tao等在2002 年ISPRS上，同时报导在像方增加仿射变换参数可实现影像的高精度定向，Dial 等并以此为基础进行了Ikonos影像的区域网平差试验。其后，RPC参数的拟合 与基于像方仿射模型的几何定位，是国际上RFM研究的重点。像方仿射变换 的定向模型为：

$\left(\begin{array}{c}R+a_0+a_{1}R+a_{2}C=R_{scale}\frac{N_{umR}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enR}(L_n,B_n,H_n)}+R_{off}\\ C+b_0+b_{1}R+b_{2}C=C_{scale}\frac{N_{umC}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enC}(L_n,B_n,H_n)}+C_{off}\end{array}\right)$

其中,a₀,a₁,a₂和b₀,b₁,b₂是影像的像方仿射变换模型定向参数。

早在2002年，国内万志龙、刘军等对航天影像的RFM几何处理进行了试 验性研究。近几年，国内基于RFM进行几何定位的研究非常活跃，相关成果 也代表了国际上该领域的水平。2009年，童小华等针对物方和像方的定向模型， 以快鸟影像为对象，通过对比研究，得出物方补偿方案对控制点要求较高且对 高程变化敏感,更推荐使用像方补偿方案,张力对SPOT5影像的稀少控制点区域 网平差进行了研究，构建了卫星影像RFM区域网平差模型。

对于RFM模型，数据处理上具有传感器无关性质，是当前卫星影像进行几 何处理中应用得最为广泛的通用模型。由于RFM模型的传感器无关性，对不 同传感器影像所具有的特色也难以反映出来，不同自主定位精度的影像在RFM 中得不到区分，严密模型所具有的一些优良特征，在RFM模型中得不到体现， 成为RFM模型的一个明显不足。

参考文献：

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FraserC,HanleyH,YamakawaT,2002.High-precisiongeopositioningfromIkonosSatellite Imagery.ProceedingsofASCM-APSRSAnnualConvention,WashingtonDC,April19-26,CD ROM.

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TaoCV,HuY,SchnickS,2002.PhotogrammetricExploitationofIkonosImageryUsingthe RationalFunctionModel.ProceedingsofASCM-APSRSAnnualConvention,WashingtonDC, April19-26,CDROM.

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发明内容

本发明提供了一种考虑定向参数精度信息的卫星影像RFM模型区域网平 差方法，针对区域网影像的自由网平差或稀少控制点平差时易出现的稳定性差、 不同影像的定位特点得不到体现和区分的不足，以及RFM模型处理遥感数据 时传感器无关性带来的数据处理上的不足，本发明考虑了定向参数的精度信息， 通过对定向参数的加权约束，来提升稀少或无地面控制点条件下区域网影像联 合定位的稳健性和精度。本发明包括以下步骤：

(1)考虑不同传感器影像自主定位精度信息，根据相应传感器影像的自主 定位精度信息和相对形变量，计算各景影像像方量测坐标R，C和对应RFM模 型计算坐标R_RFM、C_RFM间的仿射变换定向模型$\left(\begin{array}{c}R+a_0+a_{1}R+a_{2}C=R_{RFM}\\ C+b_0+b_{1}R+b_{2}C=C_{RFM}\end{array}\right)$参数 a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂的权p_a0,p_a1,p_a2,p_b0,p_b1,p_b2；

(2)将像方仿射变换定向参数作为观测值，构建各景影像像方仿射变换参 数的误差方程，与各影像像点坐标的误差方程一起，形成误差方程组；

(3)根据带权最小二乘原理，求解像方仿射变换模型的定向参数，实现区 域网影像定向参数精度的提高和影像的对地定位。

具体是通过如下步骤：

步骤1.根据相应传感器影像无地面控制点的自主定位精度信息相对形变 量，计算各景影像像方仿射变换参数a₀，a₁，a₂，b₀，b₁，b₂的权p_a0，p_a1，p_a2， p_b0，p_b1，p_b2；

仿射变换参数a₀,b₀的权p_a0,p_b0根据影像在无控制点条件下沿轨道向自主 定位精度m_b，垂直轨道向自主定位精度m_a按以下公式计算：

m_a0＝m_a/R_a

m_b0＝m_b/R_b

p_a0＝(δ₀/m_a0)²

p_b0＝(δ₀/m_b0)²

其中m_a0和m_b0为像方仿射变换定向模型0次项系数a₀和b₀的精度，δ₀为 单位权中误差，R_a、R_b分别为影像垂直轨道和沿轨道方向的分辨率，m_a和m_b为相应卫星传感器影像在垂直轨道方向和沿轨方向无控制时自主定位精度，根 据该传感器影像无地面控制点自主定位先验精度信息得到；在仅知道该种影像 无控制点总体定位平面精度m的情况下，用公式计算沿轨和垂 轨向自主定位精度m_a和m_b。

其中仿射变换一次项参数的权p_a1,p_a2,p_b1,p_b2根据以下公式求得：

p_a1＝(δ₀/m_a1)²

p_a2＝(δ₀/m_a2)²

p_b1＝(δ₀/m_b1)²

p_b2＝(δ₀/m_b2)²

其中δ₀为单位权中误差，其中m_a1,m_a2,m_b1,m_b2为影像沿轨向或垂轨向自主 定位线性飘移精度或先验精度，也可根据影像本身的几何质量优劣m_a1,m_a2,m_b1, m_b2直接取10^-5～10^-4之间的值，质量越优，取值越小。

步骤2.将像方仿射变换定向参数作为观测值，构建各景影像像方仿射变换 参数的误差方程，与各影像像点坐标的误差方程一起，形成误差方程组。

各景影像像方仿射变换参数的误差方程、各影像像点坐标的误差方程、误 差方程组按下述方法构建：

其中各影像像点坐标的误差方程为：

$\left(\begin{array}{cc}{v}_R=a_0+{\mathrm{Ra}}_1+{\mathrm{Ca}}_2+f_{RL}\Delta L+f_{RB}\Delta B+f_{RH}\Delta H-l_R& p_R\\ v_C=b_0+{\mathrm{Rb}}_1+{\mathrm{Cb}}_2+f_{CL}\Delta L+f_{CB}\Delta B+f_{CH}\Delta H-l_C& p_C\end{array}\right)$

式中：

l_R＝R_RFM-R

l_C＝C_RFM-C

$R_{RFM}=R_{scale}\frac{N_{umR}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enR}(L_n,B_n,H_n)}+R_{off}$

$C_{RFM}=C_{scale}\frac{N_{umC}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enC}(L_n,B_n,H_n)}+C_{off}$

式中N_umR(L_n,B_n,H_n),D_enR(L_n,B_n,H_n),N_umC(L_n,B_n,H_n),D_enC(L_n,B_n,H_n)为RFM模 型中的地面点物方坐标系坐标(L,B,H)的归一化坐标(L_n,B_n,H_n)的三元三次多项式, a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂为像点所在影像像方仿射变换模型的系数；R_RFM、C_RFM为像点 影像行、列坐标RFM模型计算值；f_RL、f_RB、f_RH，f_CL、f_CB、f_CH为误差方程未知 数系数；R_off、C_off是像点影像坐标的偏移参数，R_scale,C_scale为像点坐标的缩放 系数；R、C为影像量测或匹配获取的像点行、列坐标值；(△L,△B,△H)为地 面点坐标增量未知数，在地面点坐标已知的情况下不包含该组未知数；v_R、v_C为像点坐标的误差改正参数；l_R、l_C为误差方程常数项；P_R,P_C为像点量测坐标 的权。

其中，各景影像像方仿射变换定向参数误差方程为：

$\left(\begin{array}{ccccccccc}{v}_{a0}=& a_0& & & & & & -l_{a0}& p_{a0}\\ v_{a1}=& & a_1& & & & & -l_{a1}& p_{a1}\\ v_{a2}=& & & a_2& & & & -l_{a2}& p_{a2}\\ v_{b0}=& & & & b_0& & & -l_{b0}& p_{b0}\\ v_{b1}=& & & & & b_1& & -l_{b1}& p_{b1}\\ v_{b2}=& & & & & & b_2& -l_{b2}& p_{b2}\end{array}\right)$

式中v_a0,v_a1,v_a2,v_b0,v_b1,v_b2为像方仿射变换参数虚拟观测值改正数，l_a0,l_a1,l_a2, l_b0,l_b1,l_b2为误差方程常数项，p_a0,p_a1,p_a2,p_b0,p_b1,p_b2为相应虚拟观测值的权。

其中所有影像像点坐标误差方程和所有景影像像方仿射变换参数误差方程 组成的方程组形式如下：

V_p＝F₁o+F₂p-L_pp_p

V_o＝Eo-L_op_o

式中，V_p为像点坐标观测值误差增量向量[v_R,v_C]^T，V_o为像方仿射变换参数 虚拟观测值误差增量向量[v_a0,v_a1,v_a2,v_b0,v_b1,v_b2]^T，o为像方仿射变换参数未知数 向量[a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂]^T，p为地面点坐标未知数向量[△L,△B,△H]^T，L_p为像点坐 标误差方程常数项向量[l_R,l_C]^T，L_o为误差方程常数项向量[l_a0,l_a1,l_a2,l_b0,l_b1,l_b2]^T， E为单位矩阵，F₁、F₂为像点坐标误差方程像方仿射变换模型定向参数未知数 o和地面点坐标未知数p的系数矩阵，P_p为像点坐标观测值的权矩阵，其对角 线元素为各个像点坐标观测值的权p_R，p_C，其它元素为0，P_o为仿射变换参数 虚拟观测值的权矩阵，其对角线元素为各景影像仿射变换系数虚拟观测值权p_a0, p_a1,p_a2,p_b0,p_b1,p_b2，其它元素为0的矩阵。

步骤3.根据带权最小二乘法，求解像方仿射变换模型的定向参数，实现区 域网影像定向参数和地面点坐标的求解。

定向参数的求解按下式进行：

X＝(B^TPB)^-1B^TPL

其中X为仿射变换参数未知数向量[o,p]^T，L＝[L_p,L_o]^T，P为权利要求4中 的权矩阵P＝[P_p,P_o]^T，B为权利要求4中的系数矩阵$B=\left(\begin{array}{cc}{F}_1& F_2\\ E& Q\end{array}\right),$Q为各元 素值均为0的矩阵。

通过上述方案和步骤，本发明对于稀少或无地面控制点条件下的RFM定 位，能够提升定向参数和地面点坐标求解的稳健性，并能有效提升影像RFM区 域网平差影像定位精度。

本发明充分考虑了卫星遥感影像进行联合定位处理时自主定位精度信 息，将其反演到定向参数中并在RFM模型中得到体现。在控制点稀少或没 有控制点条件下，能够提升区域网平差处理模型的稳健性，在不同卫星传感 器影像联合定位时，能够有利于发挥自主定位优势影像在定位模型中的主导 作用，提升影像定位精度。

附图说明

图1是考虑定向参数精度信息的卫星影像RFM模型区域网平差方法的 流程示意图。

具体实施方式

一种考虑定向参数精度信息的卫星影像RFM模型区域网平差方法，考虑 了传感器影像自主定位精度信息，能够有效提升稀少或无地面控制点条件下 RFM模型影像定位精度，如图1所示，通过以下步骤实现：

步骤1.根据相应传感器影像发布的自主定位精度信息或先验精度信息，将 各景影像像方仿射变换参数a₀，b₀，a₁，b₁，a₂，b₂作为观测值，按步骤1.1计 算仿射变换平移参数p_a0，p_b0的权，按步骤1.2计算仿射变换一次项参数p_a1， p_b1，p_a2，p_b2的权；

步骤1.1，其中仿射变换参数a₀,b₀的权p_a0,p_b0根据沿轨向自主定位精度 m_b，垂轨向自主定位精度m_a按以下公式计算：

m_a0＝m_a/R_a

m_b0＝m_b/R_b

p_a0＝(δ₀/m_a0)²

p_b0＝(δ₀/m_b0)²

式中，δ₀为单位权中误差，R_a、R_b分别为影像垂轨和沿轨方向的分辨率， m_a和m_b为相关单位公开或发布的相应卫星传感器影像无地面控制点条件下在 垂直轨道方向和沿轨方向自主定位精度，或相应卫星传感器影像自主定位先验 精度。在仅知道影像平面总体定位精度m的情况下，用公式

$m_a=m_b=m/\sqrt{2}$

计算沿轨和垂轨精度m_a和m_b。

步骤1.2，其中仿射变换定向模型一次项参数的权p_a1,p_a2,p_b1,p_b2根据以下 公式求得：

p_a1＝(δ₀/m_a1)²

p_a2＝(δ₀/m_a2)²

p_b1＝(δ₀/m_b1)²

p_b2＝(δ₀/m_b2)²

其中m_a1,m_a2,m_b1,m_b2为影像沿轨向或垂轨向自主定位线性飘移精度或先验 精度，也可根据影像本身的几何质量优劣m_a1,m_a2,m_b1,m_b2直接取10^-5～10^-4之间 的值，质量越优，取值越小。

(2)将像方仿射变换定向参数作为观测值，构建各景影像像方仿射变换参 数的误差方程，与各影像像点坐标的误差方程一起，形成误差方程组。各景影 像像方仿射变换参数的误差方程、各影像像点坐标的误差方程、误差方程组按 下述步骤2.1、步骤2.2和步骤2.3方法构建：

步骤2.1，其中各影像像点坐标的误差方程为：

$\left(\begin{array}{cc}{v}_R=a_0+{\mathrm{Ra}}_1+{\mathrm{Ca}}_2+f_{RL}\Delta L+f_{RB}\Delta B+f_{RH}\Delta H-l_R& p_R\\ v_C=b_0+{\mathrm{Rb}}_1+{\mathrm{Cb}}_2+f_{CL}\Delta L+f_{CB}\Delta B+f_{CH}\Delta H-l_C& p_C\end{array}\right)$

式中：

l_R＝R_RFM-R

l_C＝C_RFM-C

$R_{RFM}=R_{scale}\frac{N_{umR}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enR}(L_n,B_n,H_n)}+R_{off}$

$C_{RFM}=C_{scale}\frac{N_{umC}(L_n,B_n,H_n)}{D_{enC}(L_n,B_n,H_n)}+C_{off}$

式中N_umR(L_n,B_n,H_n),D_enR(L_n,B_n,H_n),N_umC(L_n,B_n,H_n),D_enC(L_n,B_n,H_n)为RFM模 型中的地面点物方坐标系坐标(L,B,H)的归一化坐标(L_n,B_n,H_n)的三元三次多项式, a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂为像点所在影像像方仿射变换模型的系数；f_RL、f_RB、f_RH为R_RFM对L_n,B_n,H_n的一阶导数值，f_RL、f_RB、f_RH，f_CL、f_CB、f_CH为误差方程未知数系数； R_scale,C_scale为像点坐标的缩放系数；(R,C)为影像量测或匹配获取的像点行列坐 标值；(△L,△B,△H)为地面点坐标增量未知数，在地面点坐标已知的情况下不 包含该组未知数；v_R、v_C为像点坐标的误差改正参数；l_R、l_C为误差方程常数项； P_R,P_C为像点量测坐标的权。

步骤2.2，其中各景影像像方仿射变换定向参数误差方程为：

$\left(\begin{array}{ccccccccc}{v}_{a0}=& a_0& & & & & & -l_{a0}& p_{a0}\\ v_{a1}=& & a_1& & & & & -l_{a1}& p_{a1}\\ v_{a2}=& & & a_2& & & & -l_{a2}& p_{a2}\\ v_{b0}=& & & & b_0& & & -l_{b0}& p_{b0}\\ v_{b1}=& & & & & b_1& & -l_{b1}& p_{b1}\\ v_{b2}=& & & & & & b_2& -l_{b2}& p_{b2}\end{array}\right)$

步骤2.3，其中所有影像像点坐标误差方程和所有景影像像方仿射变换误差 方程组成的方程组形式如下：

V_p＝F₁o+F₂p-L_pp_p

V_o＝Eo-L_op_o

式中，V_p为像点坐标观测值误差增量向量[v_R,v_C]，V_o为像方仿射变换虚拟 观测值误差增量向量[v_a0,v_a1,v_a2,v_b0,v_b1,v_b2]，o为像方仿射变换参数未知数向量 [a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂]^T，p为地面点坐标未知数向量[△L,△B,△H]^T，L_p为像点坐标误 差方程常数项向量[l_R,l_C]^T，L_o为定向参数误差方程常数项向量[l_a0,l_a1,l_a2,l_b0,l_b1, l_b2]^T，E为单位矩阵，F₁、F₂为步骤2.1中像点坐标误差方程中像方仿射变换模 型定向参数未知数o和地面点坐标未知数p的系数矩阵，P_p为像点坐标观测值 的权矩阵,其对角线元素为各个像点坐标观测值的权p_R，p_C，其它元素为0，P_o为仿射变换参数虚拟观测值的权矩阵，其对角线元素为各景影像仿射变换系数 虚拟观测值权p_a0,p_a1,p_a2,p_b0,p_b1,p_b2，其它元素为0的矩阵。

步骤3.根据带权最小二乘法，求解像方仿射变换模型的定向参数，实现区 域网影像定向参数精度的提高。其中，定向参数的求解按下式进行：

X＝(B^TPB)^-1B^TPL

其中X为仿射变换参数未知数向量[o,p]^T，L＝[L_p,L_o]^T,P为步骤4中 的权矩阵P＝[P_p,P_o]^T，B为步骤2.3中的系数矩阵：

$B=\left(\begin{array}{cc}{F}_1& F_2\\ E& Q\end{array}\right)$

Q为0矩阵。