一种光幕靶测速中杆状飞行物体姿态参数获取方法

摘要

本方法属于航空航天飞行杆状飞行物体俯仰角度测量领域，涉及一种光幕靶测速中杆状飞行物体姿态参数获取方法，包括构建杆状飞行物体穿越光幕的信号波形模型；根据俯仰角测量精度p的需求，以俯仰角测量精度p为步长，a＝i·p，其中i为计算的电信号的个数，0＜i＜(90°/p)，根据a的取值范围带入U1～U7的信号表达式，计算0°～90°间所有的电信号幅度X

说明书

技术领域

本方法属于航空航天飞行杆状飞行物体俯仰角度测量领域，涉及一种光幕靶测速 中杆状飞行物体姿态参数获取方法。

背景技术

杆状飞行物体的速度测试是航空航天领域的基础，对国家工业发展具有重要意 义。对飞行杆状飞行物体的速度测量是对飞行过程研究的一个重要步骤。飞行速度是衡量 杆状飞行物体飞行效果的主要特征参数，它是影响杆状飞行物体飞行距离的一个重要因 素，是检验杆状飞行物体飞行精度是否满足设计要求的一个重要技术指标。对飞行杆状飞 行物体速度测量结果的精确性，对飞行器的生产、研究、发展和应用产生直接影响。

到目前为止，高速飞行杆状飞行物体的速度测量通常采用光幕靶等装置完成。利 用光幕靶区截测速装置测量飞行杆状飞行物体在某段飞行轨迹行程上的平均速度，再经过 俯仰角度及空气阻力等环境参数修正，便可得到的飞行杆状飞行物体的速度。然而现有的 光幕靶测速技术中，并没有杆状飞行物体俯仰角度的测量方法，无法利用姿态参数对测速 结果进行修正，得不到准确的测速结果。如若采用高速成像系统来辅助测量，虽然能够获得 俯仰角度图像，但受限于成像系统的帧频，在高超声速条件下，将受到位移模糊量的影响， 难以准确分辨姿态。而且高速摄像机成本昂贵，也不利于广泛采用。

发明内容

本发明的目的是解决光幕靶速度测量中无法测量杆状飞行物体俯仰角度的问题， 在光幕靶上实现俯仰角度测量。

为了达到上述发明目的，本发明的技术方案如下：

一种光幕靶测速中杆状飞行物体姿态参数获取方法，包括如下步骤：

S1，构建杆状飞行物体穿越光幕的信号波形模型：

俯仰角度为a度，长为L米，直径为d米的杆状飞行物体以飞行速度v穿过厚度为n的 光幕，光电探测器探测到的回波光信号转换为电信号，电信号的幅值U与飞行杆状飞行物体 在扇形光幕中所占遮光面积S成正比；

在俯仰角度为0°～90°范围内分七种情况计算电信号幅值，电信号幅值U1～U7的 信号表达式如下，公式中t为时间；

(1)当杆状飞行物体俯仰角度a＝0时，

$U1=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ dvt,& 0<t\le n/v\\ nd,& n/v<t\le L/v\\ \left(n+L-vt\right)d,& L/v<t\le \left(L+n\right)/v\\ 0,& t>\left(L+n\right)/v\end{array}\right);$

(2)当0＜a≤arcsin(n/d)时，

(3)当arcsin(n/d)＜a≤arctan(b)时，其中b＝(L-(-(Ln²-dn(L²+d²-n²)^1/2)/(d²- n²)))/d，

$U3=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{2vtn-n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{n}{v}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{d\left(vt-d\sin a\right)}{\cos }+\frac{disna-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{d}{\cos a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{n+d\sin a}{v}\\ \frac{nd}{\cos a},& \frac{n+d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{d\left[L\cos a-\left(vt-n\right)\right]}{\cos a}+\frac{-L\cos a+vt}{2}\left(\frac{L\cos a+2d\sin a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{L\cos a+n}{v}\\ \frac{2n\left[L\cos a+d\sin a-vt\right]+n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{{\left[L\cos +d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos a+d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

(4)当arctan(b)＜a≤arctan(L/d)时，其中b＝(L-(-(Ln²-dn(L²+d²-n²)^1/2)/(d²- n²)))/d，

(5)当arctan(L/d)＜a≤2arctan(c)时，其中c＝-(d-(L²+d²-n²)^1/2)/(L-n)，

(6)当2arctan(c)＜a≤arccos(n/L)时，

$U6=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{2vtn-n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{n}{v}<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L\cos a-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{L}{\sin a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{n+L\cos a}{v}\\ \frac{nL}{\sin a},& \frac{n+L\cos a}{v}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a}+\frac{-d\sin a+vt}{2}\left(\frac{d\sin a+2L\cos a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{d\sin a+n}{v}\\ \frac{2n\left(d\sin a+L\cos a-vt\right)+n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{d\sin a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{{\left[L\cos a+d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos +d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

(7)当arccos(n/L)＜a≤π/2时，

$U7=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L^2\cos }{2\sin a},& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L\cos a-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{L}{\sin a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{n}{v}<t\le \frac{n+L\cos a}{v}\\ \frac{nL}{\sin a},& \frac{n+L\cos a}{n}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a}+\frac{-d\sin a+vt}{2}\left(\frac{d\sin a+2L\cos a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{L^2\cos a}{2\sin a}+\frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a},& \frac{L\cos a+d\sin a}{v}<t\le \frac{d\sin a+n}{v}\\ \frac{{\left[L\cos a+d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}^2}{2\sin a\cos a},& \frac{d\sin a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

S2，根据俯仰角测量精度p的需求，以俯仰角测量精度p为步长，a＝i·p，其中i为 计算的电信号的个数，0＜i＜(90°/p)，根据a的取值范围带入U1～U7的信号表达式，计算0° ～90°间所有的电信号幅度X_i(i·p)；

S3，选取俯仰角为0°和90°的电信号为参考信号，计算俯仰角为0°～90°的电信号 与参考信号间的相关度大小，作为两组相关度参考数据：

$\rho =\frac{\mathrm{cov}\left(X,Y\right)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}=\frac{\Sigma \left[\left(X-E\left(X\right)\right)\left(\right(Y-E\left(Y\right))\right]}{\sqrt{\Sigma {\left(X-E\left(X\right)\right)}^2}\sqrt{\Sigma {\left(\right(Y-E\left(Y\right))}^2}}$

其中，X与Y分别代表两个实的能量有限信号，E(X)、E(Y)为两个信号各自的期望 值；

当相关系数ρ＞0为正相关，ρ＜0为负相关，ρ＝0表示不相关；

S4，计算探测信号与俯仰角为0°和90°的参考信号相关度，与两组相关度参考数据 进行比较，得到俯仰角度。

本发明通过分析杆状飞行物体穿越光幕靶的具体过程，构建杆状飞行物体以0°～ 90°的俯仰角度穿过光幕靶的信号波形，并将0和90°俯仰角的信号作为参考信号，利用相关 度函数计算得到0～90°俯仰角的信号与参考信号间的相关度，作为相关度的参考数据。在 测量过程中，当杆状飞行物体穿越光幕靶时，计算探测信号与参考信号的相关度大小，与已 有相关度参考数据进行比较，得出俯仰角度大小。

本方法的有益效果如下：

1、平台简单，成本低：本发明主要是波形构建和计算，对测量硬件要求低，可以直 接利用现有的光幕靶测试平台的计算机完成，在不增加设备成本的情况下使光幕靶测量装 置具备俯仰角度测量功能。

2、算法复杂度低，实时性好：波形构建和相关度参考数据计算均为前期准备工作， 在光幕靶测量过程中，仅进行两次相关度计算和比较，算法简单，实时性好。

3、测速结果更加准确：将俯仰角度用于校正速度测量结果，将更接近真实速度。

附图说明

图1是杆状飞行物体穿过光幕的过程示意图。

图2是某杆状飞行物体以0°俯仰角穿越光幕的遮光面积变化示意图，其中2a是进 入光幕初始时段的遮光面积矩形增大，2b是中间时段面积维持恒定，2c是最后时段呈矩形 减小。

图3是两种尺寸的杆状飞行物体的光幕靶测量信号的相关度参考数据单调变化示 意图。

图4是长为0.04m，直径为0.01m的杆状飞行物体以飞行速度2000m/s穿过厚度为 0.001m的光幕的信号完备描述。

图5是俯仰角为0°～90°的信号与参考信号间的相关度参考数据。

图6是飞行杆状飞行物体俯仰角度示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述，本发明的实现包括如下步骤：

一种光幕靶测速中杆状飞行物体姿态参数获取方法，包括如下步骤：

S1，构建杆状飞行物体穿越光幕的信号波形模型：

如图1所示，俯仰角度为a度(°)，长为L米(m)，直径为d米(m)的杆状飞行物体以飞 行速度v(m/s)穿过厚度为n(m)的光幕，光电探测器探测到的回波光信号转换为电信号，电 信号的幅值U(V)与飞行杆状飞行物体在扇形光幕中所占遮光面积S(m²)成正比，即U＝KS， 其中K为比例系数。

影响信号波形的因素是杆状飞行物体遮挡光幕的面积。考虑到只需计算探测信号 与参考信号之间的相关度，比例系数的选取不对结果构成影响，故取比例系数为K＝1V/m²。 通过分析俯仰角度a在0°～90°变化时杆状飞行物体穿越光幕时遮光面积的变化，来得到电 信号的变化规律。

工作过程：杆状飞行物体以不同的俯仰角度穿过光幕时，其遮光面积的变化规律 不同，在俯仰角度为0°～90°范围内分七种情况计算电信号幅值，形成杆状飞行物体以不同 的俯仰角度穿过光幕的信号的完备描述，电信号幅值U1～U7(单位V)的信号表达式如下，t (s)为时间：

(1)如图2所示，当杆状飞行物体俯仰角度a＝0时，遮光面积变化分为三个阶段：矩 形增加、维持恒定、矩形减小，因此计算各阶段的遮光面积可以得到如下信号表达式：

$U1=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ dvt,& 0<t\le n/v\\ nd,& n/v<t\le L/v\\ \left(n+L-vt\right)d,& L/v<t\le \left(L+n\right)/v\\ 0,& t>\left(L+n\right)/v\end{array}\right)$(公式1)

(2)当0＜a≤arcsin(n/d)时，遮光面积变化分为七个阶段：三角形增加、三角形恒 定同时平行四边形增加、梯形减小的同时平行四边形增加、平行四边形恒定、梯形增加同时 平行四边形减小、三角形恒定同时平行四边形减小、三角形减小。计算各阶段的遮光面积可 以得到如下信号表达式：

(公式2)

(3)俯仰角度a进一步增大，遮光面积变化规律改变，当arcsin(n/d)＜a≤arctan (b)时，其中b＝(L-(-(Ln²-dn(L²+d²-n²)^1/2)/(d²-n²)))/d，遮光面积变化分为七个阶段：三 角形增加、梯形增加、梯形减小的同时平行四边形增加、平行四边形恒定、梯形增加的同时 平行四边形减小、梯形减小、三角形减小。计算各阶段的遮光面积可以得到如下信号表达 式：

$U3=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{2vtn-n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{n}{v}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{d\left(vt-d\sin a\right)}{\cos }+\frac{disna-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{d}{\cos a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{n+d\sin a}{v}\\ \frac{nd}{\cos a},& \frac{n+d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{d\left[L\cos a-\left(vt-n\right)\right]}{\cos a}+\frac{-L\cos a+vt}{2}\left(\frac{L\cos a+2d\sin a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{L\cos a+n}{v}\\ \frac{2n\left[L\cos a+d\sin a-vt\right]+n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{{\left[L\cos +d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos a+d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

(公式3)

(4)俯仰角度进一步增大，当arctan(b)＜a≤arctan(L/d)时，其中b＝(L-(-(Ln²- dn(L²+d²-n²)^1/2)/(d²-n²)))/d，遮光面积变化分为七个阶段：三角形增加、梯形增加、梯形减 小的同时平行四边形增加、梯形减小同时平行四边形恒定同时梯形增加、梯形增加的同时 平行四边形减小、梯形减小、三角形减小。计算各阶段的遮光面积可以得到如下信号表达 式：

(公式4)

(5)俯仰角度进一步增大，当arctan(L/d)＜a≤2arctan(c)时，其中c＝－(d-(Ｌ^２+d²-n²)^1/２)/(L-n)，遮光面积变化分为七个阶段：三角形增加、梯形增加、梯形减小的同时平 行四边形增加、梯形减小同时平行四边形恒定同时梯形增加、梯形增加的同时平行四边形 减小、梯形减小、三角形减小，计算各阶段的遮光面积可以得到如下信号表达式：

$U5=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{2vtn-n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{n}{v}<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L\cos a-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{L}{\sin a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{L\left(d\sin a-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L\cos a+n-vt}{2}\left(\frac{L}{\sin a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}\right)+& \\ \frac{vt-d\sin a}{2}(\frac{L}{\sin a}+\frac{d\sin a+L\cos a-vt}{\sin a\cos a}),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{n+L\cos a}{v}\\ \frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a}+\frac{-d\sin a+vt}{2}\left(\frac{2L\cos +d\sin a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{n+L\cos a}{v}<t\le \frac{d\sin a+n}{v}\\ \frac{2n\left(L\cos a+d\sin a-vt\right)}{\sin a\cos a},& \frac{d\sin a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{2n\left(L\cos a+d\sin a-vt\right)+n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos +d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

(公式5)

(6)俯仰角度进一步增大，当2arctan(c)＜a≤arccos(n/L)时，遮光面积变化分为 七个阶段：三角形增加、梯形增加、梯形减小的同时平行四边形增加、平行四边形恒定、梯形 增加的同时平行四边形减小、梯形减小、三角形减小，计算各阶段的遮光面积可以得到如下 信号表达式：

$U6=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{2vtn-n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{n}{v}<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L\cos a-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{L}{\sin a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{n+L\cos a}{v}\\ \frac{nL}{\sin a},& \frac{n+L\cos a}{v}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a}+\frac{-d\sin a+vt}{2}\left(\frac{d\sin a+2L\cos a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{d\sin a+n}{v}\\ \frac{2n\left(d\sin a+L\cos a-vt\right)+n^2}{2\sin a\cos a},& \frac{d\sin a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{{\left[L\cos a+d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}^2}{2\sin a\cos a},& \frac{L\cos +d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

(公式6)

(7)俯仰角度进一步增大，当arccos(n/L)＜a≤π/2时，遮光面积变化分为七个阶 段：三角形增加、三角形恒定同时平行四边形增加、梯形减小的同时平行四边形增加、平行 四边形恒定、梯形增加同时平行四边形减小、三角形恒定同时平行四边形减小、三角形减 小，计算各阶段的遮光面积可以得到如下信号表达式：

$U7=\left(\begin{array}{cc}0,& t\le 0\\ \frac{v^2{t}^2}{2\sin a\cos a},& 0<t\le \frac{L\cos a}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L^2\cos }{2\sin a},& \frac{L\cos a}{v}<t\le \frac{n}{v}\\ \frac{L\left(vt-L\cos a\right)}{\sin a}+\frac{L\cos a-\left(vt-n\right)}{2}(\frac{L}{\sin a}+\frac{vt-n}{\sin a\cos a}),& \frac{n}{v}<t\le \frac{n+L\cos a}{v}\\ \frac{nL}{\sin a},& \frac{n+L\cos a}{n}<t\le \frac{d\sin a}{v}\\ \frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a}+\frac{-d\sin a+vt}{2}\left(\frac{d\sin a+2L\cos a-vt}{\sin a\cos a}\right),& \frac{d\sin a}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a}{v}\\ \frac{L^2\cos a}{2\sin a}+\frac{L\left[d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}{\sin a},& \frac{L\cos a+d\sin a}{v}<t\le \frac{d\sin a+n}{v}\\ \frac{{\left[L\cos a+d\sin a-\left(vt-n\right)\right]}^2}{2\sin a\cos a},& \frac{d\sin a+n}{v}<t\le \frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\\ 0,& t>\frac{L\cos a+d\sin a+n}{v}\end{array}\right)$

(公式7)

S2，根据俯仰角测量精度p的需求，以俯仰角测量精度p为步长，a＝i·p，其中i为 计算的电信号的个数，0＜i＜(90°/p)，根据a的取值范围带入U1～U7的信号表达式，计算0° ～90°间所有的电信号幅度x_i(i·p)；

S3，分别选取俯仰角为0°和90°的电信号为参考信号，计算俯仰角为0°～90°的电 信号X与参考信号Y间的相关度大小，作为两组相关度参考数据；

工作原理：相关系数是变量之间相关程度的指标，它说明了两个现象之间相关关 系的密切程度。利用样本相关系数可以推断出总体中两个变量是否相关。一般的，可以用公 式8计算两个变量的相关系数ρ：

$\rho =\frac{\mathrm{cov}\left(X,Y\right)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}=\frac{\Sigma \left[\left(X-E\left(X\right)\right)\left(\right(Y-E\left(Y\right))\right]}{\sqrt{\Sigma {\left(X-E\left(X\right)\right)}^2}\sqrt{\Sigma {\left(\right(Y-E\left(Y\right))}^2}}$(公式8)

其中，X与Y分别代表两个实的能量有限信号，E(X)、E(Y)为两个信号各自的期望 值。

相关系数ρ的取值介于-1～1之间，ρ＞0为正相关，ρ＜0为负相关，ρ＝0表示不相 关；ρ的绝对值越大，表示相关程度越高。

由步骤S1中的信号描述可知，随着杆状飞行物体俯仰角度增大，可以用七种遮光 面积的变化情况对信号进行完备描述，其中(4)和(5)、(3)与(6)、(2)和(7)虽然信号幅值不 同，但变化过程上是部分相同的，因此得到的两组相关度参考数据(为方便指代，与0°俯仰 角信号计算得到的相关度参考数据记做ρ1组参考数据，另一组记做ρ2组参考数据)各自并 非是单调。(1)～(4)、(5)～(7)变化过程各自不同，分别具有单调性，而且角度区间是互补 的，因此两组参考数据要配合使用，才能够在0°～90°的区间范围内将相关度大小与俯仰角 度大小一一对应起来，图3直观的说明了这一点。图3中为不同杆状飞行物体以2km/s的速度 穿过厚度为1mm的光幕的两组相关度参考数据。图3a中的杆状飞行物体长为40mm，直径为 20mm，图3b中的杆状飞行物体长为40mm，直径为30mm。从图3a、3b中可以看出，ρ1、ρ2两组数 据都只有部分单调，且两个单调区间刚好是互补的。

工作过程：取计算间隔为1°，利用步骤一得到的表达式计算得到某飞行速度的某 杆状弹丸以俯仰角为0°～90°穿越光幕的信号，然后利用公式(8)计算这一系列信号与两个 参考信号之间的相关度大小，作为两组相关度参考数据。

S4，计算探测信号与俯仰角为0°和90°的参考信号相关度，与两组相关度参考数据 进行比较，得到俯仰角度。

工作原理：在试验过程中，当杆状飞行物体穿越光幕靶时，采集到探测信号，计算 探测信号与参考信号的相关度大小，与已有相关度参考数据进行比较，得出俯仰角度大小， 从而确定俯仰角度。

工作过程：利用公式(8)计算采集到的探测信号与参考信号的相关度大小，与已有 的相关度参考数据比较，找到单调区间上相关度相同的数据，其对应的俯仰角度就是飞行 杆状飞行物体的俯仰角度。

实例一、

如图4所示，利用步骤S1的表达式得到的长为0.04m(40mm)，直径为0.01m(10mm)的 杆状飞行物体以飞行速度2000m/s穿过厚度为0.001m(1mm)的光幕的信号描述。

按照步骤S2计算得到俯仰角为0°～90°的信号与参考信号间的相关度大小，形成 两组参考数据，如图5所示。

在试验过程中，该杆状飞行物体以某个仰角度穿越光幕，测量设备采集到光幕靶 探测信号，利用公式(8)计算得到探测信号与参考信号间的相关度大小ρ1≈0.78，ρ2≈ 0.91。与图5中的参考数据进行比较，在单调区间上唯一确定杆状飞行物体在飞行过程中的 俯仰角度角度约为37°，如图6所示。