基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选择方法

摘要

本发明公开了一种基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选择方法，提出了两种联合子载波抑制与中继选择方法：固定抑制门限的联合子载波抑制与中继选择方法和固定子载波个数的联合子载波抑制与中继选择方法。固定抑制门限的联合子载波抑制与中继选择方法在一次双向信息交换过程中采用固定的抑制门限进行子载波抑制；固定子载波个数的联合子载波抑制与中继选择方法在一次双向信息交换过程中保持抑制的子载波个数恒定不变，即活跃子载波个数恒定不变而抑制门限动态变化。仿真结果表明，与传统的子载波抑制相比，本发明提出的两种联合子载波抑制与中继选择方法不仅增强系统可靠性，而且提高系统有效性。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及双向无线多中继系统的高效传输技术，为一 种基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的高效传输技术，尤其涉及一种基于PLNC的双向OFDM 多中继系统中的联合子载波抑制与中继选择方法。

背景技术

随着移动互联网的蓬勃发展，移动通信对高速数据传输的需求越来越高。作为宽 带需求最基本的支撑，频谱资源稀缺问题愈加突出和严重。因此，在频谱资源受限的条件 下，如何进一步提高移动通信系统的频谱利用率和吞吐量是下一代移动通信系统设计中亟 需解决的重要问题之一。

正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)技术，由 于其具有高频谱利用率以及很好的抗多径衰落能力等特点，已经成为第四代移动通信标志 性的物理层传输承载技术“A.Doufexi,andS.Armour.Designconsiderationsand physicallayerperformanceresultsfora4GOFDMsystememployingdynamic subcarrierallocation.Proc.IEEEPIMRC,Sept.2005:357-361.”。为了扩大基站覆盖范 围、获得分集增益，协同中继技术“RoyaArabLoodaricheh,ShankhanaadMallick,and VijayK.Bhargava.DistributedsubcarrierPairingandrelayselectionforOFDM basedcooperativerelaynetworks.Proc.IEEEWCNC,Apri2013:3557-3562.”作为下一 代无线通信系统中的关键技术之一引起了学术界和业界的广泛关注。中继节点通过放大转 发或者译码转发方式将源节点的信息转发给目的节点。在双向无线中继网络中，与传统的 多跳传输相比，物理层网络编码(PhysicalLayerNetworkCoding,PLNC)“S.Zhang, S.C.Liew,andP.P.Lam.Hottopic:physical-layernetwork coding.Proc.Int.Conf.MobileComputingandNetworking,2006:358-365”，“S.Katti, S.Gollakota,andD.Katabi.Embracingwirelessinterference:analognetwork coding.Proc.Conf.Applicat,Technol,ArchitandProtocolsforComput.Commun., 2007:397-408.”能够成倍提高系统的吞吐量性能。目前，在协同中继系统中，PLNC技术已成 为研究的热点问题之一。

在双向多中继系统中，受限于信道最差的中继，利用所有中继进行信息转发的方 式不一定能够提高系统性能。利用中继选择技术“XiaochenXia,KuiXu,WenfengMa,and YouyunXu.OntheDesignofRelaySelectionStrategyforTwo-WayAmplify-and- ForwardMobileRelaying.IETCommu.2013,Vol.7(17):1948-1957.”通过在多个中继中 选择一个或多个信道条件好的中继转发信息，能够获得分集增益从而提高系统误比特率性 能。文献“J.leithon,S.Sumei,andY.Chau.RelaySelectionAlgorithmsforAnalog NetworkCodingOFDMSystems.IEEECommunicationLetters,2012,vol.16(9):1442- 1445.”提出一种基于模拟网络编码的OFDM系统最小最大中继选择方法。该方法选择最小信 道增益最大的中继来转发信息。仿真结果表明，与双向OFDM单中继系统相比，最小最大中继 选择方法可以大幅提高系统的误码率和吞吐量性能。

为了进一步提高PLNC-OFDM双向多中继系统的传输可靠性，文献“G.Bartoli, R.Fantacci,D.Marabissi,andR.Simoni.SubcarriersSuppressionMethodsforOFDM SystemswithDecode-and-ForwardNetworkCoding.IEEETrans.,Wireless Communication,2013,vol.12(12):6034-6042.”提出两种子载波抑制方法。“子载波抑制” 即在OFDM系统中放弃使用信道条件差的子载波而仅使用信道条件好的子载波来进行信息 传输。信息传输之前，系统给定一个抑制门限值，信道增益的绝对值高于该门限值的子载波 被用来传输信息而信道增益的绝对值低于该门限值的子载波则被放弃不用。子载波抑制能 够大幅提高系统误比特率性能。在多径瑞利衰落信道条件下，子载波抑制在降低系统误比 特率的同时，也会带来一定的系统吞吐量损失。

通过将网络编码的思想应用在无线广播通信中，能够有效的提高广播的效率，现 阶段已有的专利成果如下：

通过将网络编码的思想应用在无线中继通信中，能够有效的提高中继通信的传输 效率，现阶段已有的专利成果如下：

1.上海交通大学提出的无线网络模拟网络编码方法，本发明公开了一种无线网络 模拟网络编码方法，包括以下步骤：对接收到的重叠数据帧通过互相关运算检测出已知帧 和目标帧的起始点和结束点；对数据进行频率偏移检测和补偿；再进行信道参数估计；再根 据得到的信道参数，去除重叠数据帧中的已知帧，对目标帧进行恢复和重采样，重新获取采 样点；对采样后的数据进行解码。本发明可以扩展模拟网络编码的应用范围，提高无线网络 中的频谱利用率。

2.中国计量学院提出的双向中继信道模型的正交差分空时网络编码方法，本发明 公开了一种双向中继信道模型的正交差分空时网络编码方法，所述模型包括两个信源和， 一个中继R，信源引入多天线机制，配备有多个天线；包括如下步骤：信号传输过程分为两个 阶段：信源传输阶段，比特流通过星座映射、Alamouti编码、差分空时调制，得到发射信号矩 阵；中继广播阶段，实现信号的接收、检测、解调，然后实现两信源信息的异或网络编码、差 分调制，并映射为发送符号，广播给两信源；其中信号接收时采用多分组处理，采用多符号 差分球形译码完成信号检测，对上行链路中继和下行链路信源的接收信号译码都适用。

3.西安交通大学提出的一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，本 发明提供一种双向中继系统中自适应变时隙模拟网络编码策略，该策略基于瞬时信道信 息，在不改变系统平均功率与协作周期的条件下，以最大化瞬时互信息量的原则动态调整 传输时隙数，理论分析和仿真结果表明，与固定时隙的模拟网络编码策略相比，本发明所提 出的策略在获得分集增益的同时降低了中断概率，另外，本发明方法采用简单的等功率分 配方案能够获得近似最优的性能。

4.哈尔滨工业大学深圳研究生院提出的基于FQPSK调制的物理层网络编码系统及 方法，本发明提供了一种基于FQPSK调制的物理层网络编码方法及系统，该基于FQPSK调制 的物理层网络编码方法，发射端单元包括执行如下步骤：A.两个信号源分别发射原始信息 x_A和x_B；B.将两个原始信息x_A和x_B分别调制之后调制到高频载波上面变成发射信号z_A和z_B； C.中继模块接收到混合后的信号表示为：Y_R(t)＝[z_A(t)+n(t)]+[z_B(t)+n'(t)]，Y_R(t)表示 接收到的混合波形信号。本发明的有益效果是使用FQPSK调制对物理层网络编码信号进行 恒包络保护，成功解决了在中继处对叠加信号的检测与分类问题，使用波形簇分类准则代 替已有的星座分类准则，避开了FQPSK调制星座无规则这一缺点。

5.中国空间技术研究院和深圳大学提出的在中继系统中通过信道量化进行物理 层网络编码的方法，本发明涉及在中继系统中通过信道量化进行物理层网络编码的方法， 包括如下步骤：将表示所述两个端节点到所述中继节点的信道矩阵进行QR分解，并对接收 向量乘以Q矩阵，得到分别表示第一端节点和第二端节点发送到所述中继节点信号的第一 中间层信号和第二中间层信号；利用所述第二中间层信号对所述第二端节点发送的编码信 号进行估值，得到所述第二端节点发送的信号估值；利用第一中间层信号和第二中间层信 号估值，对所述第一端节点和第二端节点发送的编码信号进行估值，得到所述中继节点收 到的复合信号的估值，得到网络编码；其中，所述估值步骤包括根据所述第一中间层信号表 达式中不同的参数值，对其进行量化和映射。实施本发明的一种中继系统上行信道的量化 方法，具有以下有益效果：其计算简单、效率较高。

6.哈尔滨工业大学提出的基于MQAM调制方式的物理层网络编码的无线通信方法， 基于MQAM调制方式的物理层网络编码的无线通信方法，涉及一种无线通信领域。本发明解 决了现有的传输方式在双向中继信道中需要的三个时隙、四个时隙导致系统性能低的问 题。具体方法为，对用户N₁、N₂的编码比特信息S₁、S₂进行MQAM调制，得到调制后的信号s₁(t)、 s₂(t)并同时向中继节点NR发送，中继节点NR将其直接相加得到和信号r_R(t)并对r_R(t)进行 判决，将判决结果进一步映射为S₁和S₂的网络编码信息S_R；之后中继节点N_R对S_R重新进行 MQAM调制，并将已调信号s_R(t)向用户节点N₁和N₂广播，N₁、N₂分别对接收到的s_R(t)进行解 调，将得到网络编码信息S_R与保存在该用户的本地缓存中的发送信息进行按位比特异或运 算，以获得另一用户的比特信息，从而实现一次信息交换过程。本发明适用于无线通信。

7.哈尔滨工业大学提出的基于MFSK调制方式的物理层网络编码的无线通信方法， 本发明涉及无线通信领域。它是通过压缩数据通信的时隙数目进而实现提高无线通信系统 的性能。其方法：分别将两个用户节点发送的编码后的比特信息进行MFSK调制，并同时发送 给中继节点；中继节点进行相加获得和信号；并进行判决后映射为网络编码的比特信息；然 后进行MFSK调制后向两个用户节点广播；两个用户分别对广播的调制信号进行解调，并分 别将与保存在本地缓存中的对应的调制信号进行按位进行比特异或运算后输出，从而实现 基于MFSK调制方式的物理层网络编码的无线通信。本发明适用于基于MFSK调制方式的物理 层网络编码的无线通信。

8.哈尔滨工业大学提出的一种基于双向中继模型的平坦频选衰落信道中物理层 网络编码的无线通信方法，该方法涉及无线通信方法。本发明消除了调制信号实部和虚部 之间干扰，降低了中继接收机的复杂度。本发明中两个信源节点将信息数据进行QPSK调制、 预编码、载波调制、再载波调制后发送给中继节点，中继节点将接收的信号相加，再对和信 号进行载波解调后，判决映射求得广播数据；再对广播数据进行QPSK调制、载波调制后广播 发送；信源节点将接收到广播的载波调制信号进行载波解调，信源节点S1和信源节点S2分 别对载波解调后和信号进行信号处理，信源节点S1获得信源节点S2发送信号的估计值，信 源节点S2获得信源节点S1发送信号的估计值完成通信。本发明用于无线通信。

9.北京邮电大学提出的用于双向中继通信系统的基于符号的物理层网络编码方 法，本发明方法操作步骤如下：第一时隙是中继接收信息：两个源节点分别向中继发送各自 已调信号，中继对接收的叠加信号做自相关运算，得到自相关矩阵，再用最大似然ML检测算 法从该矩阵中检测出待广播的网络编码符号，使得网络编码符号的检测空间缩小，从而降 低信号检测难度，同时获得接收分集增益，保证系统误码性能。第二时隙是中继广播信息： 中继将检测到的网络编码符号广播出去，两个源节点分别采用自干扰消除方法对接收信号 解码获得对方信息，完成通信过程。本发明利用M阶移相键控MPSK信号特点降低中继处理信 号的运算复杂度，获得接收分集增益，适用于双向中继信道下对称和不对称速率的MPSK调 制系统。

10.中国人民解放军理工大学提出的具有频偏的双向OFDM系统的联合信道网络编 码方法，该方法第一阶段源节点广播OFDM符号，中继节点接收到的信号是两个源节点广播 的具有不同频偏的OFDM符号的叠加，第二阶段为中继节点根据接收到的叠加OFDM符号估计 出两个源节点与中继节点之间不同的载波频偏和信道信息，并进行联合信道网络编码，之 后将网络编码后的信息广播给两个源节点，两个源节点利用接收到的联合信道网络编码后 的OFDM符号进行联合信道网络译码，完成双向中继。本发明在载波频偏存在的条件下，能够 在获得更高传输效率的同时实现可靠的双向信息传输。

11.天津大学提出的利用相关网络编码实现非相关接收的收发方法，本发明涉及 无线多跳网络技术。具体讲，利用相关网络编码实现非相关接收的收发方法。为提高无线多 跳通信传输效率，降低技术复杂度，降低通信误码率，本发明采用的技术方案是：在源端物 理层进行相关网络PCNC编码；中继利用信道衰减系数，检测并利用唯一性映射关系将检测 到的信号映射成去噪后的混合信号，并对混合信号进行差分调制发送给两个相互通信的源 端；源端接收时，利用混合信号所反映前后时刻的信号的差分关系，实现不需要知道任何信 道特性情况下的非相关接收，以恢复出所述的两个连续时隙的信号和，并减去本端的信号 得到对端的信号。本发明主要用于需要中继的无线协作通信中的传输、没有直线传播线路 的基站和移动终端之间的传输。

现有的网络编码广播方法很少考虑在物理层利用OFDM传输技术。在OFDM广播系统 中，由于信道所具有的频率选择性衰落，因此，每个子载波的信道容量是不同的。需要将有 限的能量资源在具有不同信道容量的子载波上进行分配，从而最优化系统的传输速率性 能。在多中继系统中，由于终端与中继之间的链路状态各不相同，需要从所有中选择最优性 能的中继进行信号转发，从而获得最优性能。因此，在双向OFDM多中继系统中，需要将OFDM 调制方式中由多个子载波提供的自由度与多个中继提供的自由度进行有效利用，从而提高 系统性能。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提供一种基于PLNC的双向OFDM多中继 系统中的联合子载波抑制与中继选择方法，本基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子 载波抑制与中继选择方法不仅提高了系统有效性，而且增强了系统可靠性。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：基于PLNC的双向OFDM多中继系统中 的联合子载波抑制与中继选择方法，其特征在于包括以下步骤：

基于TDMA的双向多中继系统由N个中继节点{R₁,R₂,…R_N}和两个源节点S₁,S₂构成， 所有节点均配备单根天线并工作在半双工模式；S₁知道S₁到每一个中继节点之间的信道状 态信息；S₂知道S₂到每一个中继节点之间的信道状态信息；所述基于TDMA的双向多中继系统 采用OFDM传输方式，子载波个数用K表示；S₁,S₂到中继节点的信道是多径瑞利衰落信道，用 向量h_i表示：

h_i＝[h_i[0],h_i[1],…,h_i[L-1]]^Ti＝1,2(1)

其中，L表示路径数；S₁,S₂到中继节点的信道独立 同分布，在第k个子载波上的频域信道为H_i[k]：

$H_i\left[k\right]=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{h}_i{\left[l\right]}^{-2j\pi \frac{k}{K}l},i=1,2---\left(2\right)$

每一次的信息交换可以分为两个阶段：多址接入阶段和广播阶段：

多址接入阶段：首先，S₁,S₂在第k个子载波上分别需要发送信息然后，信息 经过调制后可以表示成最后，S₁,S₂把信息发送给所有的中继节点； 第m个中继的第k个子载波上的接收信号可以表示为：

$Y_{R_m}^{\left[k\right]}=H_{1m}^{\left[k\right]}{X}_1^{\left[k\right]}+H_{2m}^{\left[k\right]}{X}_2^{\left[k\right]}+N_{R_m}^{\left[k\right]}---\left(3\right)$

表示从S_i到R_m之间多径瑞利衰落信道在第k个子载波上的增益，m∈{1,…N}，k ∈{1,…K}，i∈{1,2}，且从S₁,S₂到中继节点和中继节点到S₁,S₂的信道是相同的；表示 加性高斯白噪声；

广播阶段：首先，S₁,S₂在所有中继中选择一个信道状态最好的中继；然后，选定的 中继利用译码转发的方式将接收到的信息广播给S₁,S₂；最后，S₁,S₂接收到的信息可以表示 如下：

$r_{S_1}^{\left[k\right]}=H_{1m}^{\left[k\right]}{X}_{R_m}^{\left[k\right]}+N_1^{\left[k\right]}---\left(4\right)$

$Y_{S_2}^{\left[k\right]}=H_{2m}^{\left[k\right]}{X}_{R_m}^{\left[k\right]}+N_2^{\left[k\right]}---\left(5\right)$

表示中继节点网络编码得到的信息经过调制后得到的信息，表示源节 点S_i接收到的信息，表示加性高斯白噪声，i∈{1,2}。

进一步的，子载波抑制包括以下步骤：

由于无线信道的多径传输特性会导致频率选择性衰落，在基于TDMA的双向多中继 系统中，信道的频率选择性衰落会造成不同的子载波具有不同的信道增益，子载波抑制是 仅利用信道条件好的子载波传输信息，而信道条件差的子载波放弃不用，用表示抑制门 限，当子载波的信道增益高于时，定义该子载波为“活跃子载波”；反之，当子载波的信道 增益低于时，定义该子载波为“抑制子载波”；每一个子载波是否是活跃可以用子载波状 态表示如下：

$F_{im}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}1,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|\ge {\lambda }_0^i\\ 0,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|<{\lambda }_0^i\end{array}\right),i=1,2---\left(6\right)$

“1”表示该子载波是活跃子载波；“0”表示该子载波是抑制子载波；表示从S_i到 R_m之间多径瑞利衰落信道在第k个子载波上增益的估计值；只有在两个源节点之间都是“活 跃子载波”时，该子载波才被中继用来传输信息，定义为“使用的子载波”；系统仅使用“使用 的子载波”来传输信息而不使用被抑制的子载波；因此，第k个子载波是否被第m个中继使用 可以用状态表示：

$F_{R_m}^{\left[k\right]}=F_{1m}^{\left[k\right]}{F}_{2m}^{\left[k\right]}---\left(7\right)$

若则该子载波是“使用的子载波”，被中继R_m使用；若则该子载波被 放弃不用。

进一步的，中继选择方法包括以下步骤：

在基于TDMA的双向多中继系统中选择信道条件最好的一个中继来进行传输信息， 根据最小最大原则选择一个中继：

$R^{*}=\arg \underset{m}{\max }\left\{\underset{k\in I}{\min }\right\{\underset{i}{\min }\left\{\right|H_{im}^{\left[k\right]}\left|\right\}\left\}\right\}---\left(8\right)$

R^*表示选定的中继，m表示第m个中继，m∈{1,…N}；i对应两个源节点的编号，i∈ {1,2}；k表示第k个子载波，k∈{1,…K}；I表示使用的子载波集合，表示 从S_i到R_m之间多径瑞利衰落信道在第k个子载波上增益的模值；

根据子载波抑制方法不同，结合最小最大中继选择，所述联合子载波抑制与中继 选择方法包括：FT-J和FNS-J，FT-J为固定抑制门限的JSSRS方法、FNS-J为固定子载波个数 的JSSRS方法。

进一步的，固定抑制门限的JSSRS方法(FixThresholdbasedJSSRS,FT-J)方法 包括以下步骤：

FT-J首先进行子载波抑制，然后在所有中继中选择一个信道条件最好的中继进行 信息传输；在子载波抑制之前，S₁,S₂需要确定抑制门限λ₀；FT-J的λ₀值是S₁,S₂直接确定的一 个常数，该常数在多址接入和广播两个时隙期间保持不变；S₁,S₂根据上述的子载波抑制方 法对所有子载波进行抑制操作：

$F_{1im}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}1,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|\ge {\lambda }_0\\ 0,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|<{\lambda }_0\end{array}\right),i=1,2---\left(9\right)$

$F_{1R_m}^{\left[k\right]}=F_{11m}^{\left[k\right]}{F}_{12m}^{\left[k\right]}---\left(10\right)$

$H_{1im}^{\left[k\right]}=F_{1R_m}^{\left[k\right]}\times H_{im}^{\left[k\right]}---\left(11\right)$

表示S_i到中继之间的子载波状态，“1”表示该子载波是活跃子载波；“0”表示该 子载波是抑制子载波；表示中继左右两边的子载波是否是“使用的子载波”，表示 该子载波是“使用的子载波”，表示该子载波被放弃不用；表示经过子载波抑制之 后各子载波的信道是否被使用；表示“使用的子载波”信道被使用，表示抑 制子载波的信道放弃不用；

最后在所有中继中选择一个信道条件最好的中继进行信息传输；

$R^{*}=\arg \underset{m}{\max }\left\{\underset{k\in I_1}{\min }\right\{\underset{i}{\min }\left\{\right|H_{1im}^{\left[k\right]}\left|\right\}\left\}\right\}---\left(12\right)$

R^*表示选定的中继，m表示第m个中继，m∈{1,…N}；i对应两个源节点，i∈{1,2}；k 表示第k个子载波，k∈{1,…K}；I₁表示FT-J方法中使用的子载波集合，表示从S_i到R_m之间使用的子载波信道在第k个子载波上增益的模值。

如果λ₀比较小，则有些中继有被抑制子载波而有些中继没有被抑制子载波，这样， 所有中继使用的子载波的最小信道增益是不同的，与最小最大中继选择进行联合设计后， 系统性能会得到较大提升。然而，如果λ₀比较大，所有中继的子载波都经历子载波抑制，他 们使用的子载波的最小信道增益几乎是相同的，在这种情况下，再进行最小最大中继选择 后，系统性能不能得到改善。

进一步的，固定子载波个数的JSSRS方法(FixNumberofSubcarriersbased JSSRS,FNS-J)方法包括以下步骤：

与FT-J类似，FNS-J首先进行子载波抑制，然后在所有中继中选择一个信道条件最 好的中继进行信息传输；在子载波抑制之前，S₁,S₂需要确定抑制门限λ₀；与FT-J不同的是， FNS-J需要S₁,S₂首先确定使用的子载波的个数Q，Q是常数；根据常数Q来确定临时抑制门限， 即S₁,S₂在所有K个子载波中选择信道条件最好的Q个子载波来传输信息(0＜Q≤K)，把第Q好 的信道增益模制作为临时抑制门限，即对所有子载波进行抑制操作：

$F_{2im}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}1,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|\ge \left|H_{im}^{\left[Q\right]}\right|\\ 0,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|<\left|H_{im}^{\left[Q\right]}\right|\end{array}\right),i=1,2---\left(13\right)$

$F_{2R_m}^{\left[k\right]}=F_{21m}^{\left[k\right]}{F}_{22m}^{\left[k\right]}---\left(14\right)$

$H_{2im}^{\left[k\right]}=F_{2R_m}^{\left[k\right]}\times H_{im}^{\left[k\right]}---\left(15\right)$

表示S_i到中继之间的子载波状态，“1”表示该子载波是活跃子载波；“0”表示该 子载波是抑制子载波；表示该子载波是否是“使用的子载波”，表示该子载波是“使 用的子载波”，表示该子载波被放弃不用；表示经过子载波抑制各子载波的信道 是否被使用；表示“使用的子载波”信道被使用，表示抑制子载波的信道放 弃不用；

在多址接入和广播两个时隙期间，Q固定不变，而抑制门限动态变化；因此，同一个 中继的两个抑制门限不相同；不同的中继这一门限值也不相同；最后在所有中继中选 择一个信道条件最好的中继传输信息：

$R^{*}=\arg \underset{m}{\max }\left\{\underset{k\in I_2}{\min }\right\{\underset{i}{\min }\left\{\right|H_{2im}^{\left[k\right]}\left|\right\}\left\}\right\}---\left(16\right)$

R^*表示选定的中继，m表示第m个中继，m∈{1,…N}；i对应两个源节点，i∈{1,2}；k 表示第k个子载波，k∈{1,…K}；I₂表示FNS-J方法使用的子载波集合，表示从S_i到R_m使用的子载波信道在第k个子载波上增益的模值。

FNS-J中，不论Q值是大还是小，每个中继都要进行子载波抑制，所以每个中继使用 的子载波的最小的信道增益是不同的。在这种情况下进行中继选择，系统的性能得到明显 改善。

进一步的，中继物理层网络编码方法包括以下步骤：

根据译码转发方式，采用最大似然译码；选定的中继首先要计算在多址接入时隙 X₁是c,X₂是d的概率对于BPSK调制，c∈{+1,-1},d∈{+1,-1}：

$P_m^{\left[k\right]}(+1,+1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]-{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}-{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2})$

$P_m^{\left[k\right]}(-1,-1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]+{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}+{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2})$

(17)

$P_m^{\left[k\right]}(+1,-1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]-{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}+{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2})$

$P_m^{\left[k\right]}(-1,+1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]+{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}-{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2}$

其中，表示的估计值，σ²表示噪声方差；然后，选定的中继接收到S₁,S₂发送 的信息后对其进行网络编码，用来表示进行网络编码后得到的信息，则 有：

$A_{R_m}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& P_m^{\left[k\right]}(+1,+1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,-1)\ge P_m^{\left[k\right]}(+1,-1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,+1)\\ 1,& if& P_m^{\left[k\right]}(+1,+1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,-1)<P_m^{\left[k\right]}(+1,-1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,+1)\end{array}\right)---\left(18\right)$

经过BPSK调制后可以写成选定的中继再把广播给S₁,S₂；第三步，S₁,S₂接收选定的中继广播来的信息，用表示；均衡后的结果用表示，

则有：

$M_{S_1}^{\left[k\right]}=Y_{S_1}^{\left[k\right]}/H_{1m}^{\left[k\right]}---\left(19\right)$

$M_{S_2}^{\left[k\right]}=Y_{S_2}^{\left[k\right]}/H_{2m}^{\left[k\right]}---\left(20\right)$

最后，S₁,S₂根据如下方法解调接收到的信息：

$B_{S_1}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& M_{S_1}^{\left[k\right]}<0\\ 1,& if& M_{S_1}^{\left[k\right]}\ge 0\end{array}\right)---\left(21\right)$

$B_{S_2}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& M_{S_2}^{\left[k\right]}<0\\ 1,& if& M_{S_2}^{\left[k\right]}\ge 0\end{array}\right)---\left(22\right)$

其中，表示S_i解调后的结果，i∈{1,2}；综上，S₁的接收信号S₂的接收信 号为：

$A_2^{\left[k\right]}=A_1^{\left[k\right]}\oplus B_{S_1}^{\left[k\right]}---\left(23\right)$

$A_1^{\left[k\right]}=A_2^{\left[k\right]}\oplus B_{S_2}^{\left[k\right]}---\left(24\right).$

本发明研究了PLNC-OFDM双向多中继系统中的联合子载波抑制与中继选择(Joint SubcarriersSuppressionandRelaySelection，JSSRS)问题，实现了既降低系统误比特 率又提高系统吞吐量的目标。本发明核心思想即将子载波抑制技术应用到OFDM双向多中继 系统中，结合中继选择技术，提出了两种JSSRS方法：固定抑制门限的JSSRS(FixThreshold basedJSSRS,FT-J)和固定子载波个数的JSSRS(FixNumberofSubcarriersbased JSSRS,FNS-J)。FT-J在一次双向信息交换过程中采用固定的抑制门限进行子载波抑制； FNS-J在一次双向信息交换过程中保持抑制的子载波个数恒定不变，即活跃子载波个数恒 定不变而抑制门限动态变化。

本发明将子载波抑制技术和中继选择技术结合，提出FT-J和FNS-J两种方法。与传 统的子载波抑制相比，本发明提出的FT-J和FNS-J不仅进一步提高系统的吞吐量性能还提 高系统误比特率性能。在误比特率性能方面，FT-J在抑制门限比较高时，增加中继个数并不 能进一步降低系统误比特率；而FNS-J在使用的子载波个数比较少时，增加中继个数仍然能 够进一步降低系统误比特率。在吞吐量性能方面，随着中继个数的增多，FNS-J的吞吐量增 加，但不会超过使用的子载波个数Q；而FT-J的吞吐量随着中继个数增加不断增加，在中继 个数足够多的情况下可以逼近系统的极限吞入量。

综上所述，与传统的子载波抑制相比，本发明提出的FT-J和FNS-J不仅增强了系统 可靠性，而且提高了系统有效性。在系统可靠性和有效性方面FT-J和FNS-J各有优势。在实 际应用场景中，使用哪种方法更合适，取决于系统的要求。当系统要求较高的数据速率时， 可选用FT-J；当系统的主要目标是可靠性时，可选用FNS-J。

附图说明

图1是本发明的实现框图。

图2是本发明的双向OFDM多中继系统示意图。

图3是本发明的子载波抑制示意图。

图4是本发明的FT-J和FNS-J的误比特率性能图Q＝55，λ＝0.0758。

图5是本发明的FNS-J随使用的子载波个数变化的误比特率性能图，SNR＝10dB。

图6是本发明的FT-J随抑制门限变化的误比特率性能图，SNR＝10dB。

图7是本发明的FT-J和FNS-J随中继个数变化的误比特率性能图，SNR＝10dB。

图8是本发明的FT-J和FNS-J的吞吐量性能图，Q＝55，λ＝0.0758。

图9是本发明的FNS-J随使用的子载波个数变化的吞吐量性能图，SNR＝10dB。

图10是本发明的FT-J随抑制门限变化的吞吐量性能图，SNR＝10dB。

图11是本发明的FT-J和FNS-J随中继个数变化的吞吐量性能图，SNR＝10dB。

下面结合附图及具体实施例对本发明的具体实施方式作进一步描述。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明 进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于 限定本发明。

实施例1

本基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选择方法，包括以 下步骤：

基于TDMA的双向多中继系统由N个中继节点{R₁,R₂,…R_N}和两个源节点S₁,S₂构成， 所有节点均配备单根天线并工作在半双工模式，如图1所示。S₁知道S₁到每一个中继节点之 间的信道状态信息；S₂知道S₂到每一个中继节点之间的信道状态信息。基于TDMA的双向多中 继系统采用OFDM传输方式，子载波个数用K表示，子载波调制方式为BPSK。S₁,S₂到中继节点 的信道是多径瑞利衰落信道，用向量h_i表示：

h_i＝[h_i[0],h_i[1],…,h_i[L-1]]^Ti＝1,2

其中，L表示路径数。S₁,S₂到中继节点的信道独立 同分布，在第k个子载波上的频域信道为H_i[k]：

$H_i\left[k\right]=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{h}_i{\left[l\right]}^{-2j\pi \frac{k}{K}l},i=1,2$

每一次的信息交换可以分为两个阶段：多址接入阶段和广播阶段。

多址接入阶段：首先，S₁,S₂在第k个子载波上分别需要发送信息然后，信息 经过BPSK调制后可以表示成最后，S₁,S₂把信息发送给所有的中继 节点。第m个中继的第k个子载波上的接收信号可以表示为：

$Y_{R_m}^{\left[k\right]}=H_{1m}^{\left[k\right]}{X}_1^{\left[k\right]}+H_{2m}^{\left[k\right]}{X}_2^{\left[k\right]}+N_{R_m}^{\left[k\right]}$

表示从S_i到R_m之间多径瑞利衰落信道在第k个子载波上的增益，m∈{1,…N}，k ∈{1,…K}，i∈{1,2}，且从S₁,S₂到中继节点和中继节点到S₁,S₂的信道是相同的。表示 加性高斯白噪声。

广播阶段：首先，S₁,S₂在所有中继中选择一个信道状态最好的中继；然后，选定的 中继利用译码转发的方式将接收到的信息广播给S₁,S₂；最后，S₁,S₂接收到的信息可以表示 如下：

$Y_{S_1}^{\left[k\right]}=H_{1m}^{\left[k\right]}{X}_{R_m}^{\left[k\right]}+N_1^{\left[k\right]}$

$Y_{S_2}^{\left[k\right]}=H_{2m}^{\left[k\right]}{X}_{R_m}^{\left[k\right]}+N_2^{\left[k\right]}$

表示中继节点网络编码得到的信息经过BPSK调制后得到的信息，表示 源节点S_i接收到的信息，表示加性高斯白噪声，i∈{1,2}。

作为优选方案，PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选择方法 中的子载波抑制特征在于：

无线信道的多径传输特性会导致频率选择性衰落。在OFDM双向中继系统中，信道 的频率选择性衰落会造成不同的子载波具有不同的信道增益。子载波抑制是仅利用信道条 件好的子载波传输信息，而信道条件差的子载波放弃不用。用表示抑制门限，当子载波的 信道增益高于时，我们定义该子载波为“活跃子载波”；反之，当子载波的信道增益低于时，我们定义该子载波为“抑制子载波”。每一个子载波是否是活跃可以用子载波状态表 示如下：

$F_{im}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}1,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|\ge {\lambda }_0^i\\ 0,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|<{\lambda }_0^i\end{array}\right),i=1,2$

“1”表示该子载波是活跃子载波；“0”表示该子载波是抑制子载波。表示从S_i到 R_m之间多径瑞利衰落信道在第k个子载波上增益的估计值。只有在两个源节点之间都是“活 跃子载波”时，该子载波才被中继用来传输信息，定义为“使用的子载波”。系统仅使用“使用 的子载波”来传输信息而不使用被抑制的子载波。如图3所示，因此，第k个子载波是否被第m 个中继使用可以用状态表示：

$F_{R_m}^{\left[k\right]}=F_{1m}^{\left[k\right]}{F}_{2m}^{\left[k\right]}$

若则该子载波是“使用的子载波”，被中继R_m使用；若则该子载波被 放弃不用。

作为优选方案，一种基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继 选择方法中联合子载波抑制与中继选择方法特征在于：

中继选择即在多中继系统中选择信道条件最好的一个中继来进行传输信息，本文 根据最小最大原则选择一个中继：

$R^{*}=\arg \underset{m}{\max }\left\{\underset{k\in I}{\min }\right\{\underset{i}{\min }\left\{\right|H_{im}^{\left[k\right]}\left|\right\}\left\}\right\}$

R^*表示选定的中继，m表示第m个中继，m∈{1,…N}；i对应两个源节点的编号，i∈ {1,2}；k表示第k个子载波，k∈{1,…K}；I表示使用的子载波集合，表示 从S_i到R_m之间多径瑞利衰落信道在第k个子载波上增益的模值。

根据子载波抑制方法不同，结合最小最大中继选择，本发明提出两种联合子载波 抑制与中继选择方法：固定抑制门限的JSSRS方法(FT-J)、固定子载波个数的JSSRS方法 (FNS-J)。

作为优选方案，本基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选 择方法中固定抑制门限的JSSRS方法(FixThresholdbasedJSSRS,FT-J)特征在于：

FT-J首先进行子载波抑制，然后在所有中继中选择一个信道条件最好的中继进行 信息传输。在子载波抑制之前，S₁,S₂需要确定抑制门限λ₀。FT-J的λ₀值是S₁,S₂直接确定的一 个常数，该常数在多址接入和广播两个时隙期间保持不变。S₁,S₂根据上述的子载波抑制方 法对所有子载波进行抑制操作：

$F_{1im}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}1,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|\ge {\lambda }_0\\ 0,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|<{\lambda }_0\end{array}\right),i=1,2$

$F_{1R_m}^{\left[k\right]}=F_{11m}^{\left[k\right]}{F}_{12m}^{\left[k\right]}$

$H_{1im}^{\left[k\right]}=F_{1R_m}^{\left[k\right]}\times H_{im}^{\left[k\right]}$

表示S_i到中继之间的子载波状态，“1”表示该子载波是活跃子载波；“0”表示该 子载波是抑制子载波。表示中继左右两边的子载波是否是“使用的子载波”，表示 该子载波是“使用的子载波”，表示该子载波被放弃不用。表示经过子载波抑制之 后各子载波的信道是否被使用。表示“使用的子载波”信道被使用，表示抑 制子载波的信道放弃不用。

最后在所有中继中选择一个信道条件最好的中继进行信息传输。

$R^{*}=\arg \underset{m}{\max }\left\{\underset{k\in I_1}{\min }\right\{\underset{i}{\min }\left\{\right|H_{1im}^{\left[k\right]}\left|\right\}\left\}\right\}$

R^*表示选定的中继，m表示第m个中继，m∈{1,…N}；i对应两个源节点，i∈{1,2}；k 表示第k个子载波，k∈{1,…K}；I₁表示FT-J方法中使用的子载波集合，表示从S_i到R_m之间使用的子载波信道在第k个子载波上增益的模值。

如果λ₀比较小，则有些中继有被抑制子载波而有些中继没有被抑制子载波，这样， 所有中继使用的子载波的最小信道增益是不同的，与最小最大中继选择进行联合设计后， 系统性能会得到较大提升。然而，如果λ₀比较大，所有中继的子载波都经历子载波抑制，他 们使用的子载波的最小信道增益几乎是相同的，在这种情况下，再进行最小最大中继选择 后，系统性能不能得到改善。

作为优选方案，本基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选 择方法中固定子载波个数的JSSRS(FixNumberofSubcarriersbasedJSSRS,FNS-J)方 法特征在于：

与FT-J类似，FNS-J首先进行子载波抑制，然后在所有中继中选择一个信道条件最 好的中继进行信息传输。在子载波抑制之前，S₁,S₂需要确定抑制门限λ₀。与FT-J不同的是， FNS-J需要S₁,S₂首先确定使用的子载波的个数Q，Q是常数。根据常数Q来确定临时抑制门限， 即S₁,S₂在所有K个子载波中选择信道条件最好的Q个子载波来传输信息(0＜Q≤K)，把第Q好 的信道增益模制作为临时抑制门限，即对所有子载波进行抑制操作：

$F_{2im}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}1,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|\ge \left|H_{in}^{\left[Q\right]}\right|\\ 0,& if& \left|{\hat{H}}_{im}^{\left[k\right]}\right|<\left|H_{im}^{\left[Q\right]}\right|\end{array}\right),i=1,2$

$F_{2R_m}^{\left[k\right]}=F_{21m}^{\left[k\right]}{F}_{22m}^{\left[k\right]}$

$H_{2im}^{\left[k\right]}=F_{2R_m}^{\left[k\right]}\times H_{im}^{\left[k\right]}$

表示S_i到中继之间的子载波状态，“1”表示该子载波是活跃子载波；“0”表示该 子载波是抑制子载波。表示该子载波是否是“使用的子载波”，表示该子载波是“使 用的子载波”，表示该子载波被放弃不用。表示经过子载波抑制各子载波的信道 是否被使用。表示“使用的子载波”信道被使用，表示抑制子载波的信道放 弃不用。

在多址接入和广播两个时隙期间，Q固定不变，而抑制门限动态变化。因此，同一个 中继的两个抑制门限不相同；不同的中继这一门限值也不相同。最后在所有中继中选 择一个信道条件最好的中继传输信息。

$R^{*}=\arg \underset{m}{\max }\left\{\underset{k\in I_2}{\min }\right\{\underset{i}{\min }\left\{\right|H_{2im}^{\left[k\right]}\left|\right\}\left\}\right\}$

R^*表示选定的中继，m表示第m个中继，m∈{1,…N}；i对应两个源节点，i∈{1,2}；k 表示第k个子载波，k∈{1,…K}；I₂表示FNS-J方法使用的子载波集合，表示从S_i到R_m使用的子载波信道在第k个子载波上增益的模值。

FNS-J中，不论Q值是大还是小，每个中继都要进行子载波抑制，所以每个中继使用 的子载波的最小的信道增益是不同的。在这种情况下进行中继选择，系统的性能得到明显 改善。

作为优选方案，本基于PLNC的双向OFDM多中继系统中的联合子载波抑制与中继选 择方法的中继译码方法特征在于：

根据译码转发方式，采用最大似然译码。选定的中继首先要计算在多址接入时隙 X₁是c,X₂是d的概率$P_m^{\left[k\right]}(c,d),c\in \{+1,-1\},d\in \{+1,-1\}:$

$P_m^{\left[k\right]}(+1,+1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]-{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}-{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2})$

$P_m^{\left[k\right]}(-1,-1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]+{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}+{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2})$

$P_m^{\left[k\right]}(+1,-1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]-{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}+{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2})$

$P_m^{\left[k\right]}(-1,+1)\propto \exp (-\frac{\left|Y_{R_m}\right[k]+{\hat{H}}_{1m}^{\left[k\right]}-{\hat{H}}_{2m}^{\left[k\right]}{|}^2}{{\sigma }^2}$

其中，表示的估计值，σ²表示噪声方差。然后，选定的中继接收到S₁,S₂发送 的信息后对其进行网络编码，用来表示进行网络编码后得到的信息，则 有：

$A_{R_m}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& P_m^{\left[k\right]}(+1,+1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,-1)\ge P_m^{\left[k\right]}(+1,-1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,+1)\\ 1,& if& P_m^{\left[k\right]}(+1,+1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,-1)<P_m^{\left[k\right]}(+1,-1)+P_{R_m}\left[k\right](-1,+1)\end{array}\right)$

经过BPSK调制后可以写成选定的中继再把广播给S₁,S₂。第三步，S₁,S₂接收选定的中继广播来的信息，用表示。均衡后的结果用表示，

则有：

$M_{S_1}^{\left[k\right]}=Y_{S_1}^{\left[k\right]}/H_{1m}^{\left[k\right]}$

$M_{S_2}^{\left[k\right]}=Y_{S_2}^{\left[k\right]}/H_{2m}^{\left[k\right]}$

最后，S₁,S₂根据如下方法解调接收到的信息：

$B_{S_1}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& M_{S_1}^{\left[k\right]}<0\\ 1,& if& M_{S_1}^{\left[k\right]}\ge 0\end{array}\right)$

$B_{S_2}^{\left[k\right]}=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& M_{S_2}^{\left[k\right]}<0\\ 1,& if& M_{S_2}^{\left[k\right]}\ge 0\end{array}\right)$

其中，表示S_i解调后的结果，i∈{1,2}。综上，S₁的接收信号S₂的接收信 号为：

$A_2^{\left[k\right]}=A_1^{\left[k\right]}\oplus B_{S_1}^{\left[k\right]}$

$A_1^{\left[k\right]}=A_2^{\left[k\right]}\oplus B_{S_2}^{\left[k\right]}$

仿真结果

包含N个中继的OFDM双向中继系统中两种JSSRS方法在误比特率和吞吐量性能方 面的仿真结果。源节点和中继节点的发送功率设为1、子载波个数K＝64、循环前缀长度为 16、无线多径信道建模为4径独立同分布的瑞利信道。在整个仿真过程中，抑制门限用λ表 示，两个源节点使用的子载波个数相同，为$Q_0^1=Q_0^2=Q.$

(1)误比特率(BitErrorRate，BER)性能仿真结果

图4给出FT-J和FNS-J的误比特率性能曲线。FT-J和FNS-J结合了子载波抑制和中 继选择两者的优点，而传统子载波抑制仅仅发挥子载波抑制一个方面的优点。如图4所示， 基于PLNC的OFDM双向多中继系统中FT-J和FNS-J的误比特性能都优于传统的子载波抑制。 图5给出不同使用的子载波个数条件下FNS-J的误比特率性能曲线。如图5所示，使用的子载 波个数越少，使用的子载波的整体信道状态越好，误比特率越低；中继个数越多，选中的中 继的信道状态越好，误比特率越低。并且，当使用的子载波个数降低时，中继选择的优越性 能够得到更大的发挥，FNS-J系统性能增益升高。图6给出不同抑制门限条件下FT-J的误比 特率性能曲线。如图6所示，抑制门限越高，使用的子载波的整体信道状态越好，误比特率越 低；中继个数越多，选中的中继的信道状态越好，误比特率越低。并且，当抑制门限升高时， 中继选择优越性的发挥受到限制，FT-J系统性能增益降低。图5、图6中，SNR＝10dB。

图7给出不同中继个数条件下FT-J和FNS-J的误比特率性能。图7中，SNR＝10dB。如 图7所示，中继个数越多，误比特率越低；使用的子载波个数越少，误比特率越低；抑制门限 越高，误比特率越低。并且，FT-J在抑制门限比较高时，增加中继个数并不能进一步降低系 统误比特率；在抑制门限比较高时，FT-J方法中所有中继的子载波都经历子载波抑制，他们 使用的子载波的最小信道增益几乎是相同的，在这种情况下，再进行最小最大中继选择后， 系统性能不能得到改善。而FNS-J在使用的子载波个数比较少时，增加中继个数仍然能够进 一步降低系统误比特率。FNS-J不论使用的子载波个数是多还是少，所有中继的子载波都是 从上到下选择信道条件最好的子载波，其使用的子载波的最小信道增益依旧不同，故再进 行最小最大中继选择后，系统性能仍能得到改善。因此，FNS-J的误比特率性能优于FT-J。

吞吐量性能仿真结果

本发明中的吞吐量定义为在一个时隙内能够正确传输的比特数：

$T=\frac{Sum-Z}{2}$

其中，T表示吞吐量，单位为bit/pertimeslot,Sum表示两个时隙内传输的总的 比特数，Z表示两个时隙内传输错误的比特数。如果使用的子载波个数Q＝K＝64，即所有子 载波全部使用并且没有噪声干扰，则系统的极限吞吐量是：

$T_{max}=\frac{K}{2}=32$

图8比较FT-J和FNS-J的吞吐量性能。如图8所示，在低信噪比条件下，FT-J和FNS-J 结合了子载波抑制和中继选择两者的优点，而传统子载波抑制仅仅发挥子载波抑制一个方 面的优点，故FT-J和FNS-J的吞吐量性能都优于传统的子载波抑制；在高信噪比条件下，吞 吐量性能达到一个性能增益平台，且FT-J吞吐量性能优于传统的子载波抑制，而FNS-J的吞 吐量性能和传统的子载波抑制相同。

图9给出了不同使用的子载波个数条件下FNS-J的吞吐量性能曲线，图10给出了不 同抑制门限条件下FT-J的吞吐量性能曲线。图9、10中，SNR＝10dB。如图9所示，使用的子载 波个数增加，每一个时隙传输的总比特数增加，吞吐量增加；中继个数增加，系统误比特率 降低，故吞吐量增加。如图10所示，抑制门限增高，使用的子载波个数降低，每一个时隙传输 的总比特数降低，故吞吐量降低；中继个数增加，系统误比特率降低，故吞吐量增加。图8中 使用的子载波个数和吞吐量之间是线性关系。图10中，随着中继个数增多，抑制门限和使用 的子载波个数之间不再是线性关系，故抑制门限和吞吐量之间的线性关系发生改变。

图11给出了在相同信噪比条件下随着中继个数的增加FT-J和FNS-J的吞吐量性 能。如图11所示，FNS-J随着使用的子载波个数增加，系统吞吐量增加；FT-J随着抑制门限的 降低，系统吞吐量增加。随着中继个数的增多，FNS-J的吞吐量增加，但因为使用的子载波个 数固定不变，每一个时隙传输的总比特数不变，故FNS-J的吞吐量最大不会超过使用的子载 波个数Q；然而FT-J的吞吐量随着中继个数增加而不断增加，在中继个数足够多的情况下， 中继选择的优越性发挥到极致，系统误比特率极低，可以逼近系统的极限吞入量。因此，FT- J的吞吐量性能优于FNS-J。