一种考虑失稳位置不确定的输电线路故障概率评估方法

摘要

本发明公开了一种输电线路故障概率精确评估方法。该方法针对故障概率评估过程中失稳位置不确定情况，对故障失稳区间动态评估，得出不同场景下失稳区间的分布，从而使得故障概率的评估结果更为精确。与传统二分法、分段法等相比，该方法避开了用数值仿真得到摇摆曲线后，评估系统稳定程度或分析系统稳定机理的困难性；针对各种工况都能够准确的求出线路的失稳部分和失稳占比。所得结果用于系统失稳概率的求取中能够提高准确性，也降低特殊工况运行时计算结果与实际结果相差较大的可能性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种输电线路故障概率计算方法，特别是一种考虑失稳位置不确定的输电线路故障概率评估方法。

背景技术

近年来，随着电力工业的不断发展壮大，电力系统的规模不断增加，互联电网的规模也越来越大。一旦发生大停电事故将会在长时间、广范围内造成很严重的后果和损失。例如，09年的巴西大停电导致巴西国土面积一半的范围陷入停电状态，造成巨大损失和危害。这种情况下，系统可靠性风险评估对于保障系统安全运行具有重要意义。

由于实际运行中的电力系统深受所处环境影响，自然灾害也是导致电力系统发生故障甚至失稳崩溃的重要原因，通常对电力系统进行可靠性风险评估时不仅要考虑系统运行工况，还要结合外部环境因素。

现阶段大量使用的电力系统安全评估方法有传统的确定性方法和不确定性方法，确定性方法考虑在一定拓扑状态下会导致最严重系统故障的表现行为，并以此来确定系统的安全水平。虽然此方法能提供较高的可靠等级，但过于保守，使用过程势必造成设备的不充分利用或系统的不必要重复建设以及资源分配不合理等较大使用代价，同时不能全面考虑环境等诸多不确定因素。不确定性方法中利用风险的概念，从故障导致系统暂态失稳的概率和失稳造成的损失后果两个方面去分析去评估电力系统的安全性。对于故障导致系统暂态失稳概率部分，先基于全概率和条件概率理论建立暂态失稳模型，将系统发生暂态失稳的概率定义为求和系统各条线路上发生各类故障的概率和该故障发生导致系统失稳的概率之积。其中故障发生导致系统失稳的概率又由各类故障发生的概率和该类故障下线路的失稳区间在整条线路的占比之积求和得到。现有针对线路故障失稳占比的求取常用二分法和分段法等。分段法根据线路的长度将线路划分为多段，并以段内某点的稳定性反应该段的稳定性；二分法通过二分逼近原理确定线路失稳临界点来处理失稳区间问题。对于以上方法，当系统稳定性随故障位置变化出现不单调或异常时，或当故障发生导致线路上存在多段失稳域时，计算结果可能存在较大偏差；与此同时，当系统运行考虑外部灾害，例如雷击，其发生的不确定性导致的雷区分布不均可能会加重计算结果的偏差，导致最后评估结果不理想。并且，上述方法通过数值仿真得到摇摆曲线，评估系统稳定程度和分析系统稳定机理都具有一定的困难性。

由上可知，现有求取系统失稳概率方法在线路失稳占比和系统稳定裕度的确定及评价方面还存在一定缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种求取系统失稳概率中确定线路失稳占比方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑失稳位置不确定的输电线路故障概率评估方法，包括如下步骤：

步骤1、确定离散型随机变量和连续型随机变量的参数，所述离散变量的参数包括电网拓扑、线路参数、发电机参数，连续型变量的参数包括负荷水平、故障持续时间、故障位置；之后根据上述参数填写FASTEST潮流数据卡和稳定数据卡；

步骤2、确定故障类型和选择故障线路，生成FASTEST故障操作卡；所述故障类型包括：三相短路故障、双相接地故障、相间短路故障和单相接地故障；

步骤3、选择待计算线路和故障类型，根据步骤1和步骤2中的初始化数据和操作卡，利用FASTEST仿真计算得出系统稳定裕度随线路故障位置的变化曲线，确定该故障下线路失稳部分，得出该故障在线路上的失稳占比；

步骤4、重复步骤3，得出各线路在各种故障类型下的线路失稳占比；

步骤5、基于全概率和条件概率的理论建立暂态失稳概率模型，系统发生暂态失稳的概率为求和系统各条线路上发生故障的概率和该故障发生导致系统失稳的概率之积；

所述系统暂态失稳概率模型P(K)为：

$>P\left(K\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}P\left(K_i\right)$>

$>P\left(K_i\right)=\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}P\left(E_{ij}\right)*P\left(K_{ij}\right|E_{ij})$>

其中：

K：系统发生暂态失稳；P(K)：系统发生暂态失稳的概率；K_i：系统由于线路i上的故障事故发生暂态失稳；P(K_i)：系统由于线路i上故障事故发生暂态失稳的概率；K_ij：系统由于线路i上的j类故障事故失稳；E_ij：在线路i上发生j类故障事故；P(E_ij)为线路i上发生j类故障事故的概率，其公式为：

$>P\left(E_{ij}\right)=\frac{{\left({\lambda }_{ij}{t}_p\right)}^k}{k!}{e}^{-\left({\lambda }_{ij}{t}_p\right)}$>

式中，k为t_p时间段内元件的故障次数；λ_ij为线路i上j类故障的故障率，系统状态和负荷水平在参数t_p时间段内视为不变；

P(K_ij|E_ij)为故障导致系统暂态失稳的概率模型：

$>P\left(K_{ij}\right|E_{ij})=\int F\left(l\right)dl=\int \left(\frac{1}{L_i}\right)dl=\frac{l_{ij}}{L_i}$>

其中：l_ij为线路i上j类故障可以导致系统暂态失稳部分长度，L_i为线路i的长度。

时间段t_p的选取满足如下条件：

$>\frac{dP\left(E_{ij}\right)}{d\left({\lambda }_{ij}{t}_p\right)}=e^{-{\lambda }_{ij}{t}_p}-{\lambda }_{ij}{t}_p{e}^{-{\lambda }_{ij}{t}_p}=(1-{\lambda }_{ij}{t}_p)e^{-{\lambda }_{ij}{t}_p}$>

其中，0＜λ_ijt_p≤1，使得上式结果大于零，P(E_ij)单调递增。

步骤6、整合上述计算数据，带入步骤5的模型求取输电线路故障概率。

本发明与现有方法相比，其显著优点为：本发明通过利用FASTEST，在确定系统参数的情况下，通过填卡仿真得出系统稳定裕度随线路上故障位置的变化曲线，统计得出线路失稳占比；与分段法和二分法相比，可以直观判断系统的稳定程度随故障位置的变化趋势，简化复杂的数值仿真计算，同时针对稳定裕度随故障位置非单调变化情况导致的线路多段失稳域现象，能够解决传统方法计算结果误差较大问题，得到准确结果；当结合外部环境因素考虑系统暂态稳定性时，对于环境因素的不确定性造成的线路分段故障率同时存在问题，也能很好的适用，给出准确的失稳故障概率结果。

附图说明

图1为本发明的考虑失稳位置不确定的输电线路故障概率评估流程图。

图2为计算6-11线路上发生故障系统暂态失稳概率线路状态图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，一种考虑失稳位置不确定的输电线路故障概率评估方法，包括以下步骤：

步骤1、确定离散型随机变量和连续型随机变量参数，包括负荷水平、电网拓扑、发电机参数、线路参数、故障持续时间和故障位置，根据参数初始化FASTEST潮流和稳定数据卡；

步骤2、选择待计算线路和故障类型，取线路1％占比为精度单位，从首端到末端分别放置100个故障位置点，逐一模拟系统暂态稳定性，生成FASTEST故障操作卡；

步骤3、根据步骤1和步骤2中的初始化数据和操作卡，利用FASTEST仿真计算得出系统稳定裕度随线路故障位置的变化曲线，确定该故障下线路失稳部分，得出该故障在线路上的失稳占比；

步骤4、重复步骤3，遍历每条线路在各种故障类型下的线路失稳占比；

步骤5、基于全概率和条件概率的理论构建暂态失稳概率模型，将系统发生暂态失稳的概率定义为求和系统各条线路上发生故障的概率和该故障发生导致系统失稳的概率之积；

所述系统各条线路上发生故障的概率由所研究时段内线路的故障率得到，采用泊松分布模型，表达如下式：

$>P\left(E\right)=\frac{{\left({\mathrm{\lambda t}}_p\right)}^k}{k!}{e}^{-\left({\mathrm{\lambda t}}_p\right)}$>

式中，k为t_p时间段内元件的故障次数；λ为元件的故障率。

当线路受外部环境影响时，可以通过故障率的大小变化来直观的反应，即λ根据外部环境的同步变化。在不考虑可修复性情况下，一般我们认为设备元件发生一次故障的概率即为该设备元件的故障概率，则P(E)表达式如下：

$>P\left(E\right)={\mathrm{\lambda t}}_p{e}^{-\left({\mathrm{\lambda t}}_p\right)}$>

所述故障发生导致系统失稳的概率由各类故障发生的概率和该类故障下线路的失稳区间在整条线路的占比之积求和得到，本文考虑的故障类型为三相短路故障、两相接地故障、相间短路故障以及单相接地故障，其他类型的故障由于发生的概率很小或者造成的影响很小或两者兼有而忽略不计。

根据贝叶斯——拉普拉斯准则，采用统一分布，认为线路上每一个位置发生故障的概率是公平的，则故障在线路上出现的密度分布函数为：

则线路i上的j类故障引发系统暂态失稳的概率为：

$>P\left(K_{ij}\right|E_{ij})=\int f\left(l\right)dl=\int \left(\frac{1}{L_i}\right)dl=\frac{l_{ij}}{L_i}$>

l_ij为线路i上j类故障可以导致系统暂态失稳部分长度，L_i为线路i的长度。

各类型故障发生的频率为f_j，P(j|E_i)为线路i上的故障为j类故障的概率，则有下式：

$>P\left(E_{ij}\right|E_i)=\frac{f_j}{\underset{1}{\overset{4}{\Sigma }}{f}_j}$>

利用全概率原理，则系统暂态失稳概率为：

$>\left(\begin{array}{c}P\left(K_i\right)=\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}P\left(E_{ij}\right)*P\left(K_{ij}|E_{ij}\right)=P\left(E_i\right)*\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}P\left(E_{ij}|E_i\right)*P\left(K_{ij}|E_{ij}\right)\\ =P\left(E_i\right)*\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}\frac{f_j}{\underset{1}{\overset{4}{\Sigma }}{f}_j}*\left(\frac{l_{ij}}{L_i}\right)\end{array}\right)$>

步骤6、整合仿真结果，带入步骤5中的暂态失稳概率模型中求得该时段下暂态失稳的概率。

为了进一步对本方法进行说明，以分析10机39节点系统故障失稳概率为例，步骤如下：

步骤一：确定负荷水平、电网拓扑、发电机参数以及线路参数如表一、二、三所示，选择考虑的故障类型包括三相短路故障、两相接地故障、相间短路故障以及单相接地故障，切除时间为0.14s，根据参数初始化潮流和稳定参数；

表1.IEEE39节点系统节点参数

表2.IEEE39节点系统支路数据

表3.IEEE39节点系统发电机参数

步骤二：选定故障发生线路及故障类型，取线路1％占比为精度单位，从首端到末端分别放置100个故障位置点，生产故障操作文件。

步骤三：根据步骤一和步骤二中的数据，利用FASTEST对该工况下系统潮流计算并仿真出系统稳定裕度随线路故障位置的变化曲线，确定该线路在选定故障类型下的失稳占比。

步骤四：重复步骤三，遍历每条线路在各种故障类型下的线路失稳占比。为了直观体现本文方法的优越性，在同样的系统参数、网络拓扑和负荷水平等条件下，运用二分法计算失稳占比，进行结果比较，取线路6-11为例，计算结果如表4所示：

表4失稳占比结果对比

线路FASTEST法失稳占比二分法失稳占比6-110.441

步骤五：构建暂态失稳概率模型；

步骤六：结合实际运行情况，考虑外部环境的影响，将线路失稳区间和雷区分布结合，假设此时线路6-11的BC段位于雷电中，雷电面积50km²，实际落雷数量为300，如图2所示，其中阴影部分为线路6-11故障失稳区间，则在此情况下，针对不同方法计算出该线路上发生故障时系统失稳概率对比如表5。

表5.失稳概率对比结果

线路FASTEST法二分法6-114.88×10^-44.64×10^-2

以上计算结果可以看出本方法的优越性，本发明的方法可以直观判断系统的稳定程度随故障位置的变化趋势，简化复杂的数值仿真计算，同时针对稳定裕度随故障位置非单调变化情况导致的线路多段失稳域现象，能够解决传统方法计算结果误差较大问题，得到准确结果。