一种基于多个简单矩阵相乘的快速平面单应估计方法

摘要

本发明涉及一种基于多个简单矩阵相乘的快速平面单应估计方法，包括以下步骤：提取图像间的对应特征点对；从得到的对应特征点对中选取两点对作为基准点对，并对图像中的点分别进行二维相似变换以及初等行变换；从得到的对应特征点对选出除基准点对外的第三个点对和第四个点对，并利用第三个点对分别求出两个平面位移；利用第四个点对求出双曲旋转缩放变换的两个参数；更换第四个点对，利用更换的第四个点对得到双曲旋转缩放变换的多组参数，并判断其正确性，得到图像间的平面单应矩阵。本发明能避免计算量大、效率差、在高比例外点情况下失效的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，特别是涉及一种基于多个简单矩阵相乘的快速平面 单应估计方法。

背景技术

如今随着信息技术的发展和摄像头的普及，计算机视觉技术越来越多地出现在人们的 日常生活当中。二维射影变换，也称平面单应(planarhomography)，是计算机视觉的一个 理论基础，描述了一个平面与摄像机透视投影下的成像面的映射关系。平面单应计算广泛 出现在全景图拼接、三维重建、基于视觉的定位、物体检测等任务中，是一种非常常用且 重要的技术。

研究人员提出了多种方法以解决平面单应的计算问题。目前的主流算法在两个平面间 四个及以上点对匹配完全正确的情况下，使用直接线性变换方法(DirectLinear Transformation，DLT)来鲁棒的计算出单应矩阵。对于存在大量外点(对应错误的点和非 此平面点)的情况，使用随机抽样一致(RandomSampleConsensus，RANSAC)算法可以 较好的结合四点DLT方法来排除错误的点对应，找到所有内点(某个平面上对应正确的点) 来计算平面单应。但是DLT方法涉及求取高阶矩阵的特征值问题，计算量大；RANSAC 算法效率较差、在高比例外点、多平面估计情况下经常会失效。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于多个简单矩阵相乘的快速平面单应估计 方法，能避免计算量大、效率差、在高比例外点情况下失效的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于多个简单矩阵相乘的快速 平面单应估计方法，包括以下步骤：

(1)提取图像间的对应特征点对；

(2)从得到的对应特征点对中选取两点对作为基准点对，并对图像中的点分别进行 二维相似变换以及初等行变换；

(3)从得到的对应特征点对选出除基准点对外的第三个点对和第四个点对，并利用 第三个点对分别求出两个平面位移；利用第四个点对求出双曲旋转缩放变换的两个参数；

(4)更换第四个点对，利用更换的第四个点对得到双曲旋转缩放变换的多组参数， 并判断其正确性，得到图像间的平面单应矩阵。

按循环方式更换第三个点对和基准点对，重复步骤进行验证。

所述步骤(2)中的二维相似变换包括两个平移、一个旋转和一个缩放。

所述步骤(4)中运用了参数聚类的方法来判断双曲旋转缩放变换中参数的正确性。 有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果： 本发明不再使用随机抽样一致的传统方法来实现平面单应估计，能避免计算量大、效率差、 在高比例外点情况下失效的问题。本发明基于多个简单矩阵相乘和参数聚类验证的快速单 应矩阵计算方法可以使计算机在复杂环境下快速地检测场景平面构成，以达到结构估计或 物体检测的目的。特别地，本发明提出的运用两点作为基准一次性验证所有通过此两点所 在直线的所有平面的思想可以快速地筛去大量错误的单应结果，极大地提高了程序的运行 效率，使得本发明的方法具有可行性和实用性。

附图说明

图1是两个图像间单平面单应计算时的示意图；

图2是基于多个简单矩阵相乘和参数聚类验证方法的快速单应矩阵计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而 不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人 员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定 的范围。

本发明的实施方式涉及一种基于多个简单矩阵相乘的快速平面单应估计方法，包括以 下步骤：提取图像间的对应特征点对；从得到的对应特征点对中选取两点对作为基准点对， 并对图像中的点分别进行二维相似变换以及初等行变换；从得到的对应特征点对选出除基 准点对外的第三个点对和第四个点对，并利用第三个点对分别求出两个平面位移；利用第 四个点对求出双曲旋转缩放变换的两个参数；更换第四个点对，利用更换的第四个点对得 到双曲旋转缩放变换的多组参数，并判断其正确性，得到图像间的平面单应矩阵。

下面以处理同一场景下两幅图像为例(见图1)，具体说明本发明提供的一种基于多 个简单矩阵相乘和参数聚类验证方法的快速单应矩阵计算方法，如图2所示，其步骤为：

步骤1、提取两幅图像I₁和I₂间的n个特征点对X＝A,B,C,D......，可按描 述子的匹配度高低进行点对的排序。

步骤2、从图像I₁中挑选出两个特征点A₁、B₁作为第一次循环的基准点，解出一个特 定的二维相似变换H_S1(如下式所示包含2个平移t_x和t_y、1个旋转θ和1个缩放参数s)， 使得A₁、B₁经H_S1变换为齐次坐标点对[±1,0,1]^T。

步骤3、计算出将点对[±1,0,1]^T变为直角双曲线点对[±1,1,0]^T的二维射影变换H_E1，如 下式所示，此时A₁、B₁经H_E1*H_S1变换为[±1,1,0]^T。

$H_{E1}=\left(\begin{array}{ccc}1& & \\ & & 1\\ & 1& \end{array}\right)---\left(2\right)$

步骤4、计算出I₁中另两个特征点C₁、D₁经H_E1*H_S1变换后的点C₃、D₃；将C₃认为 是原点平移产生的，由于平移改变无穷远点[±1,1,0]^T，由此计算出一个二维平移变换H_T1， 有

$H_{T1}=\left(\begin{array}{ccc}1& & -C_3.x\\ & 1& -C_3.y\\ & & 1\end{array}\right)---\left(3\right)$

接着计算出D₃经平移变换H_T1后的点D₅。

步骤5、同理对图像I₂上的点A₂、B₂、C₂、D₂进行相同的操作，计算出变换矩阵H_S2、 H_E2和H_T2，其中H_E2＝H_E1，可得C₂、D₂经H_E2*H_S2变换后的点C₄、D₄和D₄经平移变 换H_T2后的点D₆。

步骤6、解出D₅和D₆之间的双曲相似变换H_C中的参数a、b，有：

$H_C=\left(\begin{array}{ccc}a& b& \\ b& a& \\ & & 1\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中a、b与双曲相似变换中的缩放因子s和双曲旋转角θ有下列关系：

a＝ssecθ,b＝stanθ(5)

步骤7、固定点对不变，使从剩余的n-3个点对中随机或依次挑 出，重复上面的步骤4到步骤6，解出多组a、b值，并进行聚类分析，有满足一定密集性 条件的解即意味着图像I₁中的三角形A₁B₁C₁与图像I₂中的三角形A₂B₂C₂是同一平面的映 射，可以求出两者之间正确的平面单应矩阵H，有

$H=H_{S2}^{-1}*H_{E2}^{-1}*H_{T2}^{-1}*H_C*H_{T1}*H_{E1}*H_{S1}---\left(6\right)$

步骤8、挑选另一组点对作为重复步骤4到步骤7，验证所有经过线A₁B₁的平面是否存在平面映射关系。

步骤9、重新挑选两组点对作为基准点对，重复步骤2到步骤8，验证所有可能的平 面单应关系。

不难发现，本发明不再使用随机抽样一致的传统方法来实现平面单应估计，能避免计 算量大、效率差、在高比例外点情况下失效的问题。本发明基于多个简单矩阵相乘和参数 聚类验证的快速单应矩阵计算方法可以使计算机在复杂环境下快速地检测场景平面构成， 以达到结构估计或物体检测的目的。特别地，本发明提出的运用两点作为基准一次性验证 所有通过此两点所在直线的所有平面的思想可以快速地筛去大量错误的单应结果，极大地 提高了程序的运行效率，使得本发明的方法具有可行性和实用性。