一种基于目标视角的无源雷达最大探测距离解算方法

摘要

本发明一种基于目标视角的无源雷达最大探测距离解算方法，包括以下几个步骤：1、建立由GNSS发射卫星S、空中飞行目标T和接收机R组成的双基地雷达系统模型；2、建立GNSS反射信号链路计算模型，得到双基地雷达距离积平方(R

说明书

【技术领域】

本发明属于卫星导航及应用领域，具体涉及一种基于目标视角的无源雷达最大探 测距离解算方法。

【背景技术】

无源雷达是指雷达本身不发射电磁波信号，只利用目标辐射的电磁信号(外辐射) 进行目标探测和跟踪的雷达。目标辐射的电磁信号可能是目标自身发射的信号，也可能是 经目标反射后的第三方电磁信号。无源雷达利用外辐射源探测目标，无需发射机，只需接收 机就可构成目标探测系统。从雷达体系上讲，该系统发射机和接收机是异地配置，属于双 (多)基地雷达。与传统雷达技术相比，无源雷达具有反隐身、反低空袭击、抗侦察、抗干扰等 优势，成为雷达研究的一个重要领域。

全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)发射的信号属 于第三方电磁信号，具有高精度、全天时、全天候的优势，对军事部门、民用部门以及科研部 门有着重要应用。然而，利用GNSS反射信号对空中飞行目标进行探测，在国际上仍然处于探 索阶段。

利用GNSS反射信号对空中飞行目标进行探测，需要接收机对GNSS直射信号和反射 信号进行接收和处理。接收机灵敏度指的是接收机可以接收到的并仍能正常工作的最低信 号强度。当到达接收机的反射信号强度刚好满足其灵敏度时，其对飞行目标的探测距离为 该接收机所能达到的最大探测距离。最大探测距离是衡量无源雷达系统对空中飞行目标探 测能力的重要指标之一，其解算方法的获得具有非常重要的现实意义。

【发明内容】

本发明的目的在于：本发明提出一种基于目标视角的无源雷达最大探测距离解算 方法，通过设置接收机灵敏度，解算出该接收机所能达到的最大探测距离，从而为无源雷达 系统对空中飞行目标的探测能力的评估提供一个重要依据。

本发明的技术方案是：

本发明是一种基于目标视角的无源雷达最大探测距离解算方法，其具体步骤如 下：

步骤一，建立由GNSS卫星S、空中飞行目标T和地面接收机R组成的双基地雷达系统 模型。由GNSS卫星S发射的卫星信号有两种形式到达地面接收机：一种是直接到达地面接收 机R，称为直射信号；一种是经由空中飞行目标T反射后再到达地面接收机R，称为反射信号。 其中，S的发射功率为P_t，S的发射天线增益G_t，S到R的传播距离为L，S到T的传播距离为R_t，T 的雷达截面积为σ(β)，T到R的传播距离为R_r，R接收天线等效面积为A_r，R接收天线增益为G_r；

步骤二，建立GNSS反射信号链路计算模型。通过进行反射信号链路计算，得到双基 地雷达距离积平方(R_rR_t)²的修正式；

步骤三，建立基于目标视角θ_r的双基地雷达空间几何位置关系模型。目标视角θ_r为 接收基地的目标视角。此时可将GNSS信号收发两基地与空中飞行目标构成一个双基地探测 系统平面，利用平面分析方法得到由R_r表示的R_t表达式；

步骤四，将步骤三中的由R_r表示的R_t表达式代入到步骤二中得到的双基地雷达距 离积平方(R_rR_t)²的修正式，从而得到由R_r表示的双基地雷达方程；

步骤五，将卫星发射功率，发射天线增益，接收天线增益，GNSS信号波长，目标雷达 截面积，接收机灵敏度，发射损耗，接收损耗，发射天线方向图传播因子及接收天线传播因 子代入到步骤四得到的由R_r表示的双基地雷达方程中，从而解算出接收机最大探测距离 (R_r)_max。

其中，步骤二中所述的“建立GNSS反射信号链路计算模型”包括以下步骤：

步骤2.1，卫星信号从GNSS卫星发出，直接被接收机接收的信号称为直射信号，经 目标反射后再被接收机接收的信号称为反射信号。设GNSS反射信号发出后经过R_t的传播距 离到达空中飞行目标，得到空中飞行目标处功率流密度S_t的表达式；

$S_t=\frac{P_t{G}_t}{4{{\mathrm{\pi R}}_t}^2}---\left(1\right)$

步骤2.2，由空中飞行目标的雷达截面积σ(β)，可得到目标处反射信号功率P的表 达式；

$\sigma \left(\beta \right)P=S_t\sigma \left(\beta \right)=\frac{P_t{G}_t\sigma \left(\beta \right)}{4{{\mathrm{\pi R}}_t}^2}---\left(2\right)$

步骤2.3，GNSS反射信号到达目标后，再经R_r的传播距离到达地面接收机R，得到目 标回波信号到达接收基地天线处的功率流密度S_r表达式；

$S_r=\frac{P}{4{{\mathrm{\pi R}}_r}^2}---\left(3\right)$

步骤2.4，由接收基地雷达天线等效面积A_r，得到接收基地接收到的目标回波功率 P_r的表达式，即得到了自由空间双基地雷达方程表达式；

P_r＝S_rA_r(4)

又由于

$A_r=\frac{{\lambda }^2}{4\pi }{G}_r---\left(5\right)$

其中，λ为GNSS信号波长，G_r为接收天线增益，则公式(4)可化为：

$P_r=\frac{S_r{G}_r{\lambda }^2}{4\pi }---\left(6\right)$

联合公式(2)、公式(3)和公式(6)，可得自由空间双基地雷达方程表示式：

$P_r=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right)}{{\left(4\pi \right)}^3{R_t}^2{R_r}^2}---\left(7\right)$

步骤2.5，将步骤2.4中得到的自由空间双基地雷达方程表达式转换形式，得到双 基地雷达距离积平方(R_rR_t)²的表达式；

${\left(R_r{R}_t\right)}^2=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right)}{{\left(4\pi \right)}^3{P}_r}---\left(8\right)$

步骤2.6，考虑到无源雷达发射损耗L_T、接收损耗L_R、发射天线的方向图传播因子F_T以及接收天线的方向图传播因子F_R，可得到双基地雷达距离积平方(R_rR_t)²的修正式：

${\left(R_r{R}_t\right)}^2=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right){F_T}^2{F_R}^2}{{\left(4\pi \right)}^3{P}_r{L}_T{L}_R}---\left(9\right)$

GNSS信号收发两基地与空中飞行目标构成双基地探测系统平面，在S-R-T组成的 三角形中，应用余弦定理可得：

R_t²＝R_r²+L²-2R_rLcos(π-θ_r)(10)

进一步整理可得：

R_t²＝R_r²+L²+2R_rLcosθ_r(11)

将公式(11)代入公式(9)可得：

${R_r}^2*({R_r}^2+L^2+2R_r{\mathrm{Lcos\theta }}_r)=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right){F_T}^2{F_R}^2}{{\left(4\pi \right)}^3{P}_r{L}_T{L}_R}---\left(12\right)$

当公式(12)方程右侧的接收机接收功率P_r达到最小值时，方程左侧对应着此接收 机的最大探测距离R_r，即GNSS反射信号到达地面接收机时达到接收机灵敏度时，此时接收 机与空中飞行目标的距离即为此接收机最大的探测距离。

即公式(12)可写为：

${{\left(R_r\right)}^4}_{\max }+2L{{\left(R_r\right)}^3}_{\max }{\mathrm{cos\theta }}_r+L^2{{\left(R_r\right)}^2}_{\max }=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right){F_T}^2{F_R}^2}{{\left(4\pi \right)}^3{\left(P_r\right)}_{\min }{L}_T{L}_R}---\left(13\right)$

对于给定的GNSS信号源，其发射功率P_t、发射天线增益G_t和信号波长λ均为已知；对 于给定的空中飞行目标，其雷达截面积为σ(β)为已知；对于给定的地面接收机，其接收天线 增益G_r为已知；当GNSS的直射信号到达地面接收机后，根据接收机内直射通道信号时延信 息，信号源到接收机的距离L可求，即L为已知；无源雷达发射损耗L_T、接收损耗L_R、发射天线 的方向图传播因子F_T以及接收天线的方向图传播因子F_R均为已知参数；对于给定的地面接 收机，其接收机的灵敏度是可知的，即(P_r)_min已知。

当给定目标视角θ_r，通过公式(13)即可求得此接收机所对应的最大探测距离 (R_r)_max，该最大探测距离解算方法即为本发明中所述的一种基于目标视角的无源雷达最大 探测距离解算方法。

本发明的优点在于：

(1)本发明通过建立反射信号链路计算模型，对GNSS反射信号链路进行详细分析， 最终得到双基地雷达距离积平方(R_rR_t)²的修正式，即在反射信号的链路传播中，得到了P_r、 R_t和R_r三者之间的关系表达式。

(2)本发明通过建立基于目标视角的双基地雷达空间几何位置关系模型，将S、T和 R三者之间的空间几何位置关系转换成一个双基地平面，通过引入目标视角θ_r，得到R_t和R_r二者之间的关系表达式，即得到了一种由R_r、θ_r表示R_t的方法。

(3)本发明通过由R_r、θ_r表示R_t，最终获得与P_r、θ_r和R_r有关的雷达方程表达式。当表 达式中接收基地接收到的目标回波功率P_r设置为接收机灵敏度时，计算得到的空中飞行目 标T到接收机R的距离R_r即为此接收机所能达到的最大探测距离，解算过程简单明了，易于 实现。

(4)本发明提出一种基于目标视角的无源雷达最大探测距离解算方法，通过接收 机灵敏度，解算出该接收机所对应的最大探测距离。对于实际空中飞行目标探测中接收机 型号的选择具有很强的实用性。

(5)本发明提出的最大探测距离解算方法基于无源雷达对空中飞行目标的探测， 其隐蔽性较强，实用性较佳。

【附图说明】

图1是双基地雷达反射卫星反射信号传播路径示意图。

图2是双基地雷达几何关系示意图。

图3是基于GNSS-R目标视角的无源雷达最大探测距离解算方法流程图。

图4是反射信号链路计算模型流程图。

图中标号说明如下：

S代表GNSS发射卫星；P_t代表S的发射功率；G_t代表S的发射天线增益；

T代表空中飞行目标；R_t代表S到T的传播距离；R代表地面接收机；

R_r代表T到R的传播距离；A_r代表R的接收天线等效面积；O代表地心；

G_r代表R的接收天线增益；L代表S到R的传播距离，也称为基线；

θ_r为基线延长线到R_r逆时针方向的夹角，即接收基地的目标视角。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明实施例做进一步描述：

图1所示为双基地雷达反射卫星反射信号传播路径示意图。在由GNSS卫星S、空中 飞行目标T和地面接收机R组成的双基地雷达系统模型中，由GNSS卫星S发射的卫星信号有 两种形式到达地面接收机：一种直接到达地面接收机R，称为直射信号；一种经由空中目标T 反射后再到达地面接收机R，称为反射信号。其中，S的发射功率为P_t，发射天线增益为G_t，S到 R的传播距离为L，S到T的传播距离为R_t，T的目标雷达截面积为σ(β)，T到R的传播距离为R_r，R 接收天线等效面积为A_r，R接收天线增益为G_r；

图2所示为双基地雷达几何关系示意图。GNSS发射卫星S、飞行目标T和接收机R构 成一个双基地平面三角形，基线L延长线与R_r逆时针方向的夹角为θ_r。

图3所示为基于GNSS-R目标视角的无源雷达最大探测距离解算方法流程图，包括 以下步骤：

步骤一，建立由GNSS发射卫星S、空中飞行目标T和接收机R组成的双基地雷达系统 模型；

步骤二，建立GNSS反射信号链路计算模型。通过进行反射信号链路计算，得到双基 地雷达距离积平方(R_rR_t)²的修正式；

步骤三，建立基于目标视角θ_r的双基地雷达空间几何位置关系模型。目标视角θ_r为 接收基地的目标视角。此时可将GNSS信号收发两基地与空中飞行目标构成一个双基地探测 系统平面，利用平面分析方法得到由R_r表示的R_t表达式；

步骤四，将步骤三中的由R_r表示的R_t表达式代入到步骤二中得到的双基地雷达距 离积平方(R_rR_t)²的修正式，从而得到由R_r表示的双基地雷达方程；

步骤五，将卫星发射功率，发射天线增益，接收天线增益，GNSS信号波长，目标雷达 截面积，接收机灵敏度，发射损耗，接收损耗，发射天线方向图传播因子及接收天线传播因 子代入到步骤四得到的由R_r表示的双基地雷达方程中，从而解算出接收机最大探测距离 (R_r)_max。

其中，步骤二中所述的“建立GNSS反射信号链路计算模型”包括以下步骤：

结合图4，步骤二中所述GNSS反射信号链路计算模型的具体流程，包括以下步骤：

步骤一，卫星信号从GNSS卫星发出，直接被接收机接收的信号称为直射信号，经目 标反射后再被接收机接收的信号称为反射信号。设GNSS反射信号发出后经过R_t的传播距离 到达空中飞行目标，得到空中飞行目标处功率流密度S_t的表达式；

$S_t=\frac{P_t{G}_t}{4{{\mathrm{\pi R}}_t}^2}---\left(1\right)$

步骤二，由目标雷达反射截面积，可得到空中飞行目标处反射信号功率P的表达 式：

$\sigma \left(\beta \right)P=S_t\sigma \left(\beta \right)=\frac{P_t{G}_t\sigma \left(\beta \right)}{4{{\mathrm{\pi R}}_t}^2}---\left(2\right)$

步骤三，GNSS反射信号到达目标后，再经R_r的传播距离到达地面接收机R，得到目 标回波信号到达接收基地天线处的功率流密度S_r表达式；

$S_r=\frac{P}{4{{\mathrm{\pi R}}_r}^2}---\left(3\right)$

步骤四，由接收基地雷达天线等效面积A_r，得到接收基地接收到的目标回波功率P_r的表达式；

P_r＝S_rA_r(4)

又由于

$A_r=\frac{{\lambda }^2}{4\pi }{G}_r---\left(5\right)$

其中，λ为GNSS信号波长，G_r为接收天线增益，则公式(4)可化为：

$P_r={\frac{S_r{G}_r\lambda }{4\pi }}^2---\left(6\right)$

联合公式(2)、公式(3)和公式(6)，可得自由空间双基地雷达方程表示式：

$P_r=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right)}{{\left(4\pi \right)}^3{R_t}^2{R_r}^2}---\left(7\right)$

步骤五，将步骤四中得到的自由空间双基地雷达方程表达式转换形式，得到双基 地雷达距离积平方(R_rR_t)²的表达式：

${\left(R_r{R}_t\right)}^2=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right)}{{\left(4\pi \right)}^3{P}_r}---\left(8\right)$

步骤六，由于实际雷达系统总是有各种损耗，考虑到无源雷达发射损耗L_T、接收损 耗L_R、发射天线的方向图传播因子F_T以及接收天线的方向图传播因子F_R，则可得到双基地雷 达距离积平方(R_rR_t)²的修正式：

${\left(R_r{R}_t\right)}^2=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right){F_T}^2{F_R}^2}{{\left(4\pi \right)}^3{P}_r{L}_T{L}_R}---\left(9\right)$

GNSS信号收发两基地与空中飞行目标构成双基地探测系统平面，在S-R-T组成的 三角形中，应用余弦定理可得：

R_t²＝R_r²+L²-2R_rLcos(π-θ_r)(10)

进一步整理可得：

R_t²＝R_r²+L²+2R_rLcosθ_r(11)

将公式(11)代入公式(9)可得：

${R_r}^2*({R_r}^2+L^2+2R_r{\mathrm{Lcos\theta }}_r)=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right){F_T}^2{F_R}^2}{{\left(4\pi \right)}^3{P}_r{L}_T{L}_R}---\left(12\right)$

由数学知识可知，当公式(12)方程右侧的接收机接收功率P_r达到最小值时，方程 左侧对应着此接收机的最大探测距离R_r，即GNSS反射信号到达地面接收机时达到接收机灵 敏度时，此时接收机与空中飞行目标的距离即为此接收机最大的探测距离。

即公式(12)可写为：

${{\left(R_r\right)}^4}_{\max }+2L{{\left(R_r\right)}^3}_{\max }{\mathrm{cos\theta }}_r+L^2{{\left(R_r\right)}^2}_{max}=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2\sigma \left(\beta \right){F_T}^2{F_R}^2}{{\left(4\pi \right)}^3{\left(P_r\right)}_{\min }{L}_T{L}_R}---\left(13\right)$

对于给定的GNSS信号源，其发射功率P_t、发射天线增益G_t和信号波长λ均为已知；对 于给定的空中飞行目标，其雷达截面积为σ(β)为已知；对于给定的地面接收机，其接收天线 增益G_r为已知；当GNSS的直射信号到达地面接收机后，根据接收机内直射通道信号时延信 息，信号源到接收机的距离L可求，即L为已知；无源雷达发射损耗L_T、接收损耗L_R、发射天线 的方向图传播因子F_T以及接收天线的方向图传播因子F_R均为已知参数；对于给定的地面接 收机，其接收机的灵敏度是可知的，即(P_r)_min已知。

当给定目标视角θ_r，通过公式(13)即可求得此接收机所对应的最大探测距离 (R_r)_max，该最大探测距离解算方法即为本发明中所述的一种基于目标视角的无源雷达最大 探测距离解算方法。