利用GEOSAR相位定标信息进行短弧段轨道精化的方法

摘要

本发明涉及星载合成孔径雷达信号处理技术领域，提供了一种利用地球同步轨道合成孔径雷达(Geosynchronous？Synthetic？Aperture？Radar，GEOSAR)相位定标信息进行短弧段轨道精化的方法，包括如下步骤：第一步，通过地球同步轨道合成孔径雷达相位定标系统获取成像工作期间的相位定标信息；第二步，采用地心地固坐标系和卫星本体坐标系，并利用所述相位定标信息，建立包括非线性运动模型和非线性观测模型的轨道精化问题模型；第三步，采用容积卡尔曼滤波方法进行成像工作期间的短弧段密集轨道精化。本发明提供的方法既合理利用了相位定标信息，又针对性地改善了GEOSAR成像工作期间的轨道精度。

说明书

技术领域

本发明属于星载合成孔径雷达信号处理技术领域，具体涉及一种利用 GEOSAR相位定标信息进行短弧段轨道精化的方法。

背景技术

地球同步轨道SAR(GeosynchronousSyntheticApertureRadar， GEOSAR)是一种新体制星载SAR，与机载SAR、低轨道SAR相比具有 很多优点，可以满足我国的国民经济和军事发展需求。然而，GEOSAR的 超高轨道、超长的合成孔径时间也带来不同于传统低轨SAR的特殊性， SAR成像信号处理面临许多新的问题，其中一个关键问题是：当前高轨卫 星定轨精度不能满足GEOSAR长合成孔径成像需求，且定轨精度提升困 难。目前，国内外的高精度定轨技术主要有卫星激光测距系统(SLR)、全 球导航定位系统(GPS)、双程测距测速系统(PRARE)和卫星多普勒定 轨与无线电定位系统(DORIS)等，其中：

(1)卫星激光测距系统：利用激光测距仪在地面上跟踪观测装有激光 反射棱镜的卫星，测定测站到卫星距离的技术和方法。目前SLR系统可以 实现厘米级的定轨精度，已成为当前卫星精密定轨定位中观测精度最高的 观测技术。但它的缺点是：观测受天气影响较大，主要分布在北半球，只 能获得有限的卫星观测资料。

(2)GPS系统：美国为海、陆、空军建立的一种可提供最佳定位的卫 星导航系统，它具有全球性、全天候和高精度连续导航和定位能力，定轨 精度达到厘米级。但GPS系统受美国控制，自主能力较差，且目前主要适 用于低轨道卫星。当GPS系统应用到高轨卫星时(如“漏GPS”)，由于 接收信号微弱、信噪比很低等因素，定轨精度比较低。

(3)双程测距测速系统：德国研制的一种精密、双向卫星跟踪系统， 测距精度为厘米级，测速精度为亚毫米每秒级。其缺点是技术难度很高， 系统复杂(特别是空间部分)，体积庞大，成本较高，从而限制其进一步 发展。

(4)DORIS系统：DopplerOrbitographybyRadioPositioningIntergrated onSatellite，简称DORIS，是由法国宇航局(CNES)联合法国空军测地 研究组(GRGS)和法国国家测量局(IGN)共同创始和研制的高精度卫 星多普勒测量定轨与无线电定位组合系统。该系统提供单向双频测速资料， 径向定轨事后精度可达厘米级，实时精度可达分米级，该系统精度高、成 本低、成熟可靠，是一个开放的系统，但是目前只适用于低轨道卫星的测 定轨任务。

现有技术的主要缺陷是：上述卫星定轨系统与技术主要适用于低轨道 卫星，高轨道卫星的定轨技术很少，精度也不满足GEOSAR成像、目标 定位、差分干涉处理等应用需求。高轨卫星观测几何差、动力学约束弱的 瓶颈使得定轨精度难以提升。此外，GEOSAR只在成像工作期间要求较高 的测定轨精度，而传统地基测定轨系统通常关注数周、数月乃至一年的长 期定轨精度，不具有与GEOSAR的针对性。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种利用GEOSAR相位定标信息进行短弧段轨 道精化的方法，有针对性地改善GEOSAR成像工作期间的轨道精度，以 解决当前高轨卫星定轨精度不能满足GEOSAR长合成孔径成像需求的问 题。

(二)技术方案

本发明解决现有问题所采用的技术方案是利用GEOSAR相位定标信 息，采用容积卡尔曼滤波方法进行短弧段轨道精化，获取成像工作期间的 精确定轨数据。首先通过地球同步轨道合成孔径雷达相位定标系统获取成 像工作期间的相位定标信息。然后采用地心地固坐标系和卫星本体坐标系， 并利用成像工作期间的相位定标信息，建立包括非线性运动模型和观测模 型的轨道精化问题模型。采用容积卡尔曼滤波方法进行短弧段密集轨道精 化，容积卡尔曼滤波的状态初值由初定轨确定，经短弧段轨道精化后的轨 道精度由后验克拉美-罗界进行评估。

本发明提供了一种利用GEOSAR相位定标信息进行短弧段轨道精化 的方法，该方法包括以下步骤：

第一步，通过GEOSAR相位定标系统获取成像工作期间的相位定标 信息；

第二步，采用地心地固坐标系和卫星本体坐标系，并利用所述相位定 标信息，建立包括非线性运动模型和非线性观测模型的轨道精化问题模型；

第三步，采用容积卡尔曼滤波方法进行成像工作期间的短弧段密集轨 道精化。

(三)有益效果

与现有SAR卫星高精度定轨的背景技术相比较，本发明所取得的有 益效果包括以下几个方面：

1.采用容积卡尔曼滤波方法，解决了由于GEOSAR长合成孔径时间 内复杂运动引起的非线性问题，提高了卫星运动状态估计的精度。

2.针对GEOSAR成像的特殊需求，有针对性地改善成像工作期间短 弧段的定轨数据精度，既合理利用了GEOSAR相位定标信息，又弥补了 现有高轨卫星定轨精度不能满足成像需求的缺陷。

附图说明

图1为根据本发明一实施例的利用GEOSAR相位定标信息进行短弧 段轨道精化的方法的应用场景图；

图2为根据本发明一实施例的利用GEOSAR相位定标信息进行短弧 段轨道精化的方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图说明本发明的具体实现方式。本发明利用GEOSAR相 位定标信息进行短弧段轨道精化的方法的应用场景如图1所示。如图2所 示，本发明实施例提供了一种利用地球同步轨道合成孔径雷达相位定标系 统相位定标信息进行短弧段轨道精化的方法，具体实施过程如下：

第一步、通过GEOSAR相位定标系统获取成像工作期间的相位定标 信息。

该步骤进一步包括以下步骤：

1)在GEOSAR星载雷达向地面目标区域发射成像信号的工作期间， 由星载定标装置向地面定标站同步发射脉冲体制的线性调频定标信号；

2)该地面定标站接收所述星载定标装置发射的线性调频定标信号；

3)在GEOSAR星载卫星端，由该星载定标装置接收所述地面定标站 转发的所述线性调频定标信号，并处理获取成像工作期间的相位定标信息。

第二步、采用地心地固坐标系和卫星本体坐标系，并利用成像工作期 间的相位定标信息，建立包括非线性运动模型和非线性观测模型的轨道精 化问题模型。

该步骤进一步包括以下步骤：

1)获取容积卡尔曼滤波初值：

在地心地固坐标系中，由初定轨计算容积卡尔曼滤波的状态初值。

2)设置初始协方差矩阵：

构建系统误差协方差矩阵Q；

构建观测误差协方差矩阵R；

构建状态向量协方差矩阵初值P0。

3)建立非线性运动模型，考虑二体运动和地球非球形J2项、J3项摄 动力、三体引力摄动力和太阳光压摄动力；状态向量可表示为 x＝[rv]^T，r和v分别为目标相对地心的位置和速度向量；

其中，建立所述非线性运动模型表示为：

$\stackrel{·}{x}=\left(\begin{array}{c}v\\ -\frac{\mu }{r^3}r+a_{J2}+a_{J3}+a_{3-body}+a_{spr}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，r为GEOSAR卫星到地心的径向距离，μ为地球引力常数，a_J2为J2项摄动力造成的加速度，a_J3为J3项摄动力造成的加速度，a_3-body为 三体摄动加速度，a_spr为太阳光压加速度，加速度的具体解析表达式为：

$a_{J2}=\frac{-3J_2{\mathrm{\mu R}}_{\oplus }^2}{2r^5}[x(1-\frac{5z^2}{r^2}),y(1-\frac{5z^2}{r^2}),z(3-\frac{5z^2}{r^2})]---\left(2\right)$

$a_{J3}=\frac{-5J_3{\mathrm{\mu R}}_{\oplus }^3}{2r^7}[x(3z-\frac{7z^3}{r^2}),y(3z-\frac{7z^3}{r^2}),(6z^2-\frac{7z^4}{r^2}-\frac{3r^2}{5})]---\left(3\right)$

$a_{3-body}={\mu }_k\left(\frac{r_{sat-k}}{r_{rat-k}^2}-\frac{r_{\oplus -k}}{r_{\oplus -k}^2}\right)---\left(4\right)$

$a_{spr}=-\frac{p_{srp}{C}_R{A}_{\Theta }}{M}\frac{r_{sat-s}}{\left|r_{sat-s}\right|}---\left(5\right)$

其中，J₂表示J2项摄动力，x、y、z为卫星在地心地固坐标系中 的位置向量分量，为地球平均半径，J₃表示J3项摄动力，μ_k为太阳 /月球引力常数，当下标k＝s时，表示太阳摄动，当下标k＝m时，表示 月球摄动，r_sat-k为卫星与太阳/月球之间的距离矢量，为地心与太阳/ 月球之间的距离矢量，r_sat-k为卫星与太阳/月球之间的距离，为地心与 太阳/月球之间的距离，C_R为太阳光压系数，p_srp为单位面积太阳辐射压 力，A_Θ为卫星对太阳面积，M为卫星质量；

4)非线性观测模型中的观测量为径向速度由相位定标信息计算获 取；其中，采用地球同步轨道SAR成像工作弧段的相位定标信息获取观 测量相应的观测方程为：

$\stackrel{·}{\rho }=-\frac{(x-x_T)v_{x+}(y-y_T)v_y+(z-z_T)v_z}{\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y-y_T)}^2+{(z-z_T)}^2}}---\left(6\right)$

式中，v_x、v_y、v_z表示卫星在地心地固坐标系中的速度向量分量，x_T、 y_T、z_T为定标场在地心地固坐标系中的位置向量分量。

第三步、采用容积卡尔曼滤波方法进行成像工作期间的短弧段密集轨 道精化。

通过容积卡尔曼滤波，获取成像工作期间的短弧段精化轨道数据。其 中，容积卡尔曼滤波的方法为：

1)计算采样点X_j，k-1：

$X_{j,k-1}=S_{k-1}{\xi }_j+\widehat{X_{k-1}}---\left(7\right)$

其中，S_k-1＝chol{P_k-1}，P_k-1为协方差矩阵，chol{}表示对矩阵进行 Cholesky分解，ξ_j为容积点：

${\xi }_j=\sqrt{n}{\left[1\right]}_j---\left(8\right)$

${\left[1\right]}_j=[\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right)...\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}-1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right)...\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ -1\end{array}\right)]---\left(9\right)$

其中，n表示状态维数，j＝1，2，…，2n；

2)计算通过状态方程传播的采样点X^*_j，k|k-1：

X^*_j，k|k-1＝f(X_j，k-1)(10)

其中，f(·)表示状态转移方程；

3)进行状态预测：

$\widehat{X_{k|k-1}}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_j{X^{*}}_{j,k|k-1}---\left(11\right)$

其中，表示预测状态量m＝2n，表示对应权值；

4)进行协方差预测：

$P_{k|k-1}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_j{X^{*}}_{j,k|k-1}{X^{*T}}_{j,k|k-1}-\widehat{X_{k|k-1}}\widehat{{X_{k|k-1}}^T}+Q_{k+1}---\left(12\right)$

其中，P_k|k-1表示协方差预测量，Q_k-1表示状态噪声方差阵；

5)计算采样点X_j，k|k-1：

$X_{j,k|k-1}=S_{k|k-1}{\xi }_j+\widehat{X_{k|k-1}}---\left(13\right)$

其中，S_k|k-1＝chol{P_k|k-1}，表示对P_k|k-1进行Cholesky分解；

6)计算通过测量方程传播的采样点Z_j，k|k-1以及观测预测

Z_j，k|k-1＝h(X_j，k|k-1)(14)

${\hat{Z}}_{k|k-1}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_j{Z}_{j,k|k-1}---\left(15\right)$

其中，h(X_j，k|k-1)表示预测状态量经观测方程传播；

7)估计自相关协方差P_zz，k|k-1以及互协方差P_xz，k|k-1：

$P_{zz,k|k-1}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_j{Z}_{j,k|k-1}{Z_{j,k|k-1}}^T-\widehat{Z_{k|k-1}}\widehat{{Z_{k|k-1}}^T}+R_k---\left(16\right)$

$P_{xz,k|k-1}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\omega }_j{X}_{j,k|k-1}{Z^T}_{j,k|k-1}-\widehat{X_{k|k-1}}{{\hat{Z}}^T}_{k|k-1}---\left(17\right)$

其中，R_k表示观测误差协方差矩阵；

8)估计卡尔曼增益K_k以及状态更新

K_k＝P_xz，k|k-1P_zz，k|k-1^-1(18)

$\widehat{X_k}=\widehat{X_{k|k-1}}+K_k(Z_k-\widehat{Z_{k|k-1}})---\left(19\right)$

其中，Z_k表示观测值；

9)估计协方差P_k：

P_k＝P_k|k-1-K_kP_zz，k|k-1K_k^T(20)

更进一步，本实施例采用后验克拉美-罗界(PosteriorCramer-Raolower bound，PCRLB)方法，评估地球同步轨道SAR短弧段轨道精化后的轨道 精度。具体的评估方法是：

1)计算非线性系统的状态转移方程雅克比矩阵

2)计算非线性系统的观测方程雅克比矩阵

3)采用递推形式的后验克拉美-罗界方法，计算信息矩阵J_k：

$J_{k+1}=D_k^{22}-D_k^{21}{(J_k+D_k^{11})}^{-1}{D}_k^{12}---\left(21\right)$

$D_k^{11}=E\left\{\right[{▿}_{x_k}{f}_k^T\left(x_k\right)\left]Q_k^{-1}{\left[{▿}_{x_k}{f}_k^T\left(x_k\right)\right]}^T\right\}---\left(22\right)$

$D_k^{12}=-E\left\{{▿}_{x_k}{f}_k^T\left(x_k\right)\right\}{Q}_k^{-1}---\left(23\right)$

$D_k^{21}={\left[D_k^{12}\right]}^T---\left(24\right)$

$D_k^{22}=Q_k^{-1}+E\left\{\right[{▿}_{x_{k+1}}{h}_{k+1}^T\left(x_{k+1}\right)\left]R_{k+1}^{-1}{\left[{▿}_{x_{k+1}}{h}_{k+1}^T\left(x_{k+1}\right)\right]}^T\right\}---\left(25\right)$

其中，Q_k表示k时刻的系统误差协方差矩阵，R_k+1表示k+1时刻的观测误 差协方差矩阵，E{.}表示求期望，和均为迭代计算过程 中的中间变量，J_k+1表示k+1时刻的信息矩阵。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行 了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而 已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修 改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。