蜂窝陶瓷基材、蜂窝挤出模头以及蜂窝陶瓷基材的制造方法

摘要

提供了蜂窝陶瓷基材(102)、其制造方法，以及配置成从陶瓷或形成陶瓷的材料批料挤出蜂窝陶瓷基材(102)的蜂窝挤出模头(408)。基材(102)可以包括限定了流动通道(108)的蜂窝网络的交叉壁(110)的格子，所述流动通道在蜂窝基材(102)的入口端(104)和出口端(106)之间延伸。每条流动通道(108)可以被多个交叉壁的通道壁(110)所限定，所述多个通道壁(110)中的至少两个包括凹的内表面(116)，其朝向对应流动通道(108)的中心(125)，从凹的内表面(116)的中心部分至朝向对应流动通道(108)的中心(125)的凹的角部分。

说明书

本申请根据35U.S.C.§120，要求2013年9月23日提交的美国申请系列号第14/033,883号的优先权，本文以该申请为基础并将其全文通过引用结合于此。

技术领域

以下说明书一般地涉及基材、用于制造基材的挤出模头以及基材的制造方法，更具体地，涉及蜂窝陶瓷基材、蜂窝挤出模头以及蜂窝陶瓷基材的制造方法。

背景技术

在汽车工业中，通常采用蜂窝陶瓷基材来支撑催化剂，从而减少来自内燃机的有害排放物。通常来说，此类陶瓷基材包括限定了流动通道的壁的格子，其包括矩形(例如，正方形)或者其他横截面形状。

发明内容

在本文所述的例子中，可以通过如下方式产生蜂窝陶瓷基材：采用模头从陶瓷或者形成陶瓷的材料批料进行挤出，所述模头的模头销钉布置成如下形状，该形状设计成相对于各种属性(例如，开放正面区域、几何表面积和强度)来优化所得到的基材的流动通道结构。优化的流动通道结构可以具有通道壁，所述通道壁具有凹的内表面和凹的角部分，从而提供了例如是天然椭圆形的流动通道结构。该优化的流动通道结构可以在基本所有的测量区域中产生改善的产品性能，包括通过使得角涂层积累最小化的涂覆效率。

在第一个示例性方面，蜂窝陶瓷基材包括限定了流动通道的蜂窝网络的交叉壁的格子，所述流动通道在蜂窝基材的入口端和出口端之间延伸。每条流动通道被多个交叉壁的通道壁所限定，所述多个通道壁中的至少两个包括凹的内表面，其朝向对应流动通道的中心，从凹的内表面的中心部分至朝向对应流动通道的中心的凹的角部分。凹的角部分是所述多个通道壁中的每一个与所述多个通道壁中的另一个相交的地方。

在第一个方面的一个例子中，至少一个流动通道的周界横截面形状基本由下式所限定：

$>{\left|\frac{x}{a}\right|}^n+{\left|\frac{y}{b}\right|}^m=1,$>

其中，a和b分别是通道壁的内表面沿着x方向和y方向的矩形拟合半长，所述通道壁的内表面分别在y轴和x轴的任一侧限定了每条流动通道，

其中，x和y分别表示以x方向和y方向限定了每条流动通道的通道壁的内表面的坐标(x,y)，

其中，-a≤x≤a，

其中，-b≤y≤b，以及

其中，n和m是限定了通道壁的弯曲度的指数。

在一个例子中，n和m中的至少一个约为2.5-10。在另一个例子中，a和b独立地约为330微米至约1.829mm。在另一个例子中，n和m在所述多个流动通道上发生变化。

在第一个方面的另一个例子中，通道壁绕着对应流通通道的中心连续弯曲。

第一个方面可单独提供，或者与上文所述的第一个方面的任意一个或多个例子结合。

在第二个示例性方面，提供了制造蜂窝陶瓷基材的方法。该方法包括通过蜂窝挤出模头来挤出陶瓷或者形成陶瓷的批料材料，从而形成生坯蜂窝基材，所述生坯蜂窝基材包括限定了流动通道的蜂窝网络的交叉壁的格子，所述流动通道在生坯蜂窝基材的入口端和出口端之间延伸。每条流动通道被多个交叉壁的通道壁所限定，所述多个通道壁中的至少两个包括凹的内表面，其朝向对应流动通道的中心，从凹的内表面的中心部分至朝向对应流动通道的中心的凹的角部分。凹的角部分是所述多个通道壁中的每一个与所述多个通道壁中的另一个相交的地方。该方法还包括对生坯蜂窝基材进行干燥，并将生坯蜂窝基材烧制成蜂窝陶瓷基材。

在第二个方面的一个例子中，至少一个流动通道的周界横截面形状基本由下式所限定：

$>{\left|\frac{x}{a}\right|}^n+{\left|\frac{y}{b}\right|}^m=1,$>

其中，a和b分别是通道壁的内表面沿着x方向和y方向的矩形拟合半长，所述通道壁的内表面分别在y轴和x轴的任一侧限定了每条流动通道，

其中，x和y分别表示以x方向和y方向限定了每条流动通道的通道壁的内表面的坐标(x,y)，

其中，-a≤x≤a，

其中，-b≤y≤b，以及

其中，n和m是限定了通道壁的弯曲度的指数。在一个例子中，n和m中的至少一个约为2.5-10。在另一个例子中，a和b独立地约为330微米至约1.829mm。在另一个例子中，n和m在所述多个流动通道上发生变化。

在第二个方面的另一个例子中，通道壁绕着对应流通通道的中心连续弯曲。

第二个方面可单独提供，或者与上文所述的第二个方面的任意一个或多个例子结合。

在第三个示例性方面，提供了蜂窝挤出模头，其构造成从陶瓷或者形成陶瓷的材料的批料挤出蜂窝陶瓷基材。蜂窝挤出模头包括多个模头销钉，其布置在基质中并且相互间隔开，从而限定了交叉槽的格子，所述交叉槽的格子限定在模头销钉外表面的模头销钉之间。至少一个模头销钉的外表面处的外周界包括多个侧面，其通过对应的角部分接合，至少两个凸侧朝向远离对应模头销钉的中心，从凸侧的中心部分至凸侧的对应角部分。至少一个角部分以凸的方式朝向远离对应模头销钉的中心。

在第三个方面的一个例子中，至少一个壁槽限定在所述多个模头销钉的两个相邻模头销钉的相对侧之间。每个相对侧分别以凸的方式相互朝向，从其中心部分到相对侧的对应角部分。壁槽朝向两个相邻模头销钉的中心部分是凹的。

在第三个方面的另一个例子中，所述至少一个模头销钉的外表面的外周界的形状基本由下式所限定：

$>{\left|\frac{x}{a}\right|}^n+{\left|\frac{y}{b}\right|}^m=1,$>

其中，a和b分别是模头销钉的侧面沿着x方向和y方向的矩形拟合半长，所述模头销钉的侧面分别在y轴侧和x轴的任一侧上，

其中，x和y分别表示x方向和y方向的模头销钉的侧面的坐标(x,y)，

其中，-a≤x≤a，

其中，-b≤y≤b，以及

其中，n和m是模头销钉的侧面的弯曲度的指数。在一个例子中，n和m中的至少一个约为2.5-10。在另一个例子中，a和b独立地约为330微米至约1.829mm。在另一个例子中，n和m在所述多个模头销钉上发生变化。

在第三个方面的另一个例子中，每个模头销钉的侧面相互对称。

在第三个方面的另一个例子中，每个模头销钉的侧面绕着对应模头销钉的中心连续弯曲。

第三个方面可单独提供，或者与上文所述的第三个方面的任意一个或多个例子结合。

附图说明

参照附图，阅读本发明的以下详细描述，可以更好地理解本发明的上述方面、特征和优点以及其他的方面、特征和优点，其中：

图1所示是根据本发明的示例性方面的蜂窝陶瓷基材的一个例子的透视图；

图2所示是根据本发明的示例性方面，沿图1的线2-2的蜂窝陶瓷基材的一个例子的示意性截面图；

图3所示是根据本发明的示例性方面，图2的视图3的蜂窝陶瓷基材的一个例子的放大图；

图4是图3的放大图；

图5是图4的放大图；

图6-12是类似于图3的放大图，但是显示各种替代示例性蜂窝陶瓷基材构造；

图13显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的惯性变化的影响的一个例子；

图14显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的抗碎片性(表示为有效额外网附连长度)的影响的一个例子；

图15所示是根据示例性方面的蜂窝陶瓷基材关于有效额外通道壁厚度的一个例子的放大图；

图16显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的开放正面区域的百分比下降的影响的一个例子；

图17显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的修补基面涂覆效率的有效角半径的影响的一个例子；

图18所示是根据本发明的示例性方面的蜂窝陶瓷基材制造方法的一个例子的流程图；

图19所示是根据本发明的示例性方面的挤出设备的一个例子的示意图；

图20所示是根据本发明的示例性方面，图19的视图20的模头元件的一个例子的部分截面放大示意图；

图21是模头元件沿图20的线21-21的部分截面图；

图22是图21的部分放大图；以及

图23-25是根据本发明的示例性方面的蜂窝陶瓷基材的例子的放大图。

具体实施方式

在此将参照附图更完整地描述本发明，其中，附图中给出了示例性实施方式。只要有可能，在所有附图中使用相同的附图标记来表示相同或类似的部分。但是，本发明可以以许多不同的方式实施，不应被解读成局限于在此提出的实施方式。提供这些示例性实施方式从而使得本发明同时是完全和完整的。

图1所示是蜂窝陶瓷基材102的一个例子的透视图。蜂窝陶瓷基材102不一定按照比例绘制，并且仅仅显示了蜂窝陶瓷基材102的一个示例性示意图。蜂窝陶瓷基材102包括入口端104和位于入口端104的对面的出口端106。限定了流动通道108的蜂窝网络的交叉壁的格子在入口端104和出口端106之间延伸。在一个例子中，基本上所有的流动通道108都没有被堵塞，因此提供了从蜂窝陶瓷基材102的入口端104到出口端106的无障碍流通。

图2所示是根据本发明的示例性方面，沿图1的线2-2的蜂窝陶瓷基材102的一个例子的示意性截面图。如图2所示，可以通过在蜂窝陶瓷基材102的入口端104和出口端106之间纵向延伸的交叉壁的多个通道壁110来形成流动通道108。流动通道108和通道壁110可分别基本以平行取向在入口端104和出口端106之间纵向延伸。如进一步所示，蜂窝陶瓷基材102可以包括限定了外表面112的外表皮，其可以在入口端104和出口端106之间纵向延伸。如所示，外表面112可包括具有圆形横截面轮廓的圆形圆柱形形状。在其他例子中，外表面112可具有椭圆、多边形或其他形状。例如，虽然未示出，但是外表面112可具有多边形形状，例如三角形、矩形(如正方形)或者其他多边形形状。此外，如所示，蜂窝陶瓷基材102可以包括单个整体式基材，但是基材也可以包括区段式基材，其中，将许多基材相互平行安装，以提供所需的整体横截面构造。无论是单个整体式基材或者区段式基材，可以根据本发明的方面结合各种几何形貌。例如，基材可以包括矩形(例如正方形)横截面外周界，或者具有三边或更多边的其他多边形形状。在其他例子中，基材可以具有圆形、椭圆或其他曲线形状的横截面外周界。

蜂窝陶瓷基材102可具有各种孔道密度，使得能够在每单位面积内提供较多或较少数量的流动通道108。例如，对于蜂窝陶瓷基材102横截面，通道密度可以约为7.75个通道/cm²(50个通道/平方英寸)至约为232.5个通道/cm²(1500个通道/平方英寸)。因此，图1和2中所示的例子不是限制性的，因为根据本发明的方面可以提供各种范围的孔道密度。

在其他例子中，形成流动通道108的通道壁结构可具有不同构造。图3所示是根据本发明的示例性方面，图2的视图3的蜂窝陶瓷基材102的一个例子的放大图。出于示意性目的，图3显示成组的9个流动通道108。图4是图3的放大图，显示根据本发明的示例性方面的蜂窝陶瓷基材102的流动通道108的一个例子。图5是图4的放大图，显示证实了示例性流动通道108的其他特征。图6-12分别是替代性蜂窝陶瓷基材102a-g的放大图，它们与图3-5的蜂窝陶瓷基材102相类似，但是显示了根据本发明的方面各种替代性流动通道108a-g构造。在每个示例性蜂窝陶瓷基材中，例如如图1-12所示，流动通道结构可以具有通道壁，所述通道壁具有凹的内表面和凹的角部分。事实上，图1-6和图10明显地显示出包括凹的内表面和凹的角部分的通道壁，并且图7-9、图11和图12的放大图中会更明显的显示出流动通道结构的通道壁和角部分。该优化的流动通道结构可以在基本所有的测量区域中产生改善的产品性能，包括通过使得角涂层积累最小化的涂覆效率。

在图3-12所示的例子中，每个流动通道108、108a-g被多个交叉通道壁110限定，所述多个通道壁110的至少两个包括凹的内表面116，其朝向对应流动通道108的中心125，从凹的内表面116的中心部分120至朝向对应流动通道108的中心125的凹的角部分118。凹的角部分118是所述多个通道壁110中的每一个与所述多个通道壁110中的另一个相交的地方。图3-6和图10中所示的流动通道108的布置是大致椭圆形的，使得凹的通道壁110和凹的交部分118绕着对应流动通道108的中心125是连续弯曲的。例如，如图7-9、图11和12所示的其他例子可以具有如下流动通道108，其具有正方形状或者矩形状构造，使得凹的通道壁110和凹的交部分118绕着对应流动通道108的中心125是连续弯曲的。

如上文所述，蜂窝陶瓷基材102的流动通道108可以是超椭圆形的，也称作拉梅曲线(Lamécurve)，大致椭圆形的或者甚至是正方形状或者矩形状的，具有凹的通道壁和凹的角部分，从而对于流动通道108的开放正面区域(OFA)和几何表面积(GSA)获得优化的流动通道形状。通过控制通道壁110的长度以及通道壁110与角部分118的弯曲度，可以获得各种所需的通道形状。例如，流动通道108的至少一个的周界横截面形状可以基本由下式(I)所限定：

$>{\left|\frac{x}{a}\right|}^n+{\left|\frac{y}{b}\right|}^m=1---\left(I\right)$>

如图4和5所示，a和b分别是通道壁110的内表面116沿着x方向和y方向的矩形拟合半长，所述通道壁110的内表面116分别在y轴和x轴的任一侧限定了每条流动通道108。换言之，如果通道壁110是真正直的以提供正方形或矩形流动通道108的话，则a和b分别表示沿着x和y方向的半长。尺度a和b的作用是为了定义蜂窝陶瓷基材102中的流动通道108的密度，以及流动通道108之间的通道壁110的厚度。参考基准x和y分别表示以x方向和y方向限定了每条流动通道108的通道壁110的内表面116的坐标(x,y)。此外，-a≤x≤a并且-b≤y≤b。除此之外，n和m是限定了通道壁110的弯曲度的指数。

在一个例子中，n和m中的至少一个可以约为2.5-10。在另一个例子中，a和b可以独立地约为330微米(0.013英寸)至约1.829mm(0.072英寸)。在另一个例子中，所述多个通道壁110在相邻流动通道108之间的厚度可以约为25.4微米(0.001英寸)至约为482.6微米(0.019英寸)。

在另一个例子中，每个流动通道108中的通道壁110可以具有基本一致的长度。在其他例子中，每个流动通道108中的通道壁110的至少两个可以具有相同长度。此外，每个流动通道108的通道壁110可以是相互对称的。

等式(I)产生了如下流动通道108，其具有平缓弯曲的内表面116和较为明显的弯曲角118。即使角118具有比平缓弯曲的内表面116较为明显的曲率，但是流动通道108的每个通道壁110仍然在对应的凹的角部分之间的通道壁的整个长度上朝向对应流动通道108的中心125连续地弯曲。在其他例子中，流动通道的整个内表面绕着流动通道的整个周界连续凹入，其中，内表面由平缓内凹的通道壁110和较为明显内凹的角部分118限定，它们绕着流动通道的内表面的内周界相互无缝过渡。

等式(I)的指数n和m取决于流动通道密度和相邻流动通道之间的通道壁110的厚度发生调整，以符合上述性质，从而使得角部分118中的涂料积累最小化并使得开放正面区域最大化。图6-12所示的例子证实了对于指数n和m的调整可以在流动通道108的弯曲度和内表面116的凹度上得以实现的能力。更具体地，图6-12显示，根据等式(I)，可以在维持内表面116的凹度的同时，减少流动通道108a-g的弯曲度。

例如，图6-9是代表性蜂窝陶瓷基材102a-g，其流动通道密度为69.75个通道/cm²(450个通道/平方英寸)，并且在相邻流动通道108之间的所述多个通道壁110的厚度为635微米(0.025英寸)。但是，图6-9分别表示了指数n和m经过调整的蜂窝陶瓷基材102。图6表示n和m等于3.6的蜂窝陶瓷基材102a。图7表示n和m等于4.0的蜂窝陶瓷基材102b。图8表示n和m等于10的蜂窝陶瓷基材102c。图9表示n和m等于50的蜂窝陶瓷基材102d。通过图6-9的对比可以看出，通过改变指数n和m，可以改变流动通道108的弯曲程度以及内表面116的凹度这两者。

图10和11是代表性蜂窝陶瓷基材102e-f，其流动通道密度为93个通道/cm²(600个通道/平方英寸)，并且在相邻流动通道108之间的所述多个通道壁110的厚度为571.5微米(0.0225英寸)。但是，图10表示n和m等于3.6的蜂窝陶瓷基材102e，而图11表示n和m等于42的蜂窝陶瓷基材102f。

图12表示如下蜂窝陶瓷基材102，其流动通道密度为62.78个通道/cm²(405个通道/平方英寸)，并且在相邻流动通道108之间的所述多个通道壁110的厚度为1.0668mm(0.042英寸)。但是，图12表示n等于4且m等于8的蜂窝陶瓷基材102，从而产生了具有矩形状的形状(而非正方形状的形状)的流动通道108。

内表面116的凹度可以部分补偿由于弯曲的流动通道形状而导致的流动通道108的开放面积的损失。对于所需的GSA，可以额外地对流动通道密度以及相邻流动通道108之间的通道壁110的厚度进行选择，以优化流动通道形状。此外，内表面116的凹度可以为流动通道108提供增加的强度并通过增加惯性矩来增加对于弯折和旋转失效的抗性(bucklingandrotationalfailures)，或者降低每个通道壁110的长度直径比。该强度增加可以提供相邻流动通道108之间通道壁110的厚度降低，从而进一步优化开放正面区域和蜂窝陶瓷基材102的重量减轻。

在一个例子中，表1对比了通道密度为93个通道/cm²(600个通道/平方英寸)的蜂窝陶瓷基材中的正方形流动通道与通道密度为93个通道/cm²(600个通道/平方英寸)、n和m等于3.5的蜂窝陶瓷基材中的椭圆形流动通道。

表1

虽然椭圆形流动通道中的通道壁的当量圆角半径大于正方形流动通道，但是椭圆形流动通道的机械完整性因子(MIF)大于正方形流动通道的MIF。由如下等式(II)表示的MIF是无量纲结构性质，其与平行于通道壁并且沿着流动通道的对角线的负载承载能力直接成比例，式中，“t”是流动通道之间的通道壁厚度，“l”是通道壁中心之间的距离，以及“R”是有效角半径，如图4和5所示。MIF源自将通道壁中点处或者通道壁的交叉处的最大弯曲应力等同于通道壁强度。

MIF*100＝t/l*(t/(l-t-2*R))*100(II)

此外，通道壁的当量圆角半径由下表2中所列出的等式组所定义，式中，“a”、“b”和“c”表示三角形的三边，“A”是三角形的面积，以及“r”是通道壁的当量圆角半径。

表2

a＝sqrt((x1-x2)²+(y1-y2)²)

b＝sqrt((x2-x3)²+(y2-y3)²)

a＝sqrt((x3-x1)²+(y3-y1)²)

s＝(a+b+c)/2

A＝sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))

r＝a*b*c/(4*A)

表3对比了基于其他产品变量的椭圆形流动通道相对于正方形流动通道的其他强度优点。例如，采用长度直径比来对比通道壁的强度。在等量负载下，较小的长度直径比对于失效更具有抗性。额外需要注意事实是，椭圆形流动通道之间的通道壁厚小于正方形流动通道之间的通道壁厚。当对比具有相同流动通道密度的正方形和椭圆形流动通道时，具有较薄通道壁的椭圆形流动通道的长度直径比小于具有较厚通道壁的相对应的正方形流动通道。换言之，椭圆形流动通道设计具有较低的长度直径比，这意味着对于弯折负载更高的抗性。在具有薄通道壁的基材的挤出时，当相邻通道壁速度不均匀时，经常看到弯折失效。弯折失效是不合格挤出物件的一个主要原因。

表3

长度直径比是通道壁中心之间的距离与绕着x轴的旋转半径和2的商。长度直径比用于确定通道壁中心之间的临界弯折应力σ，如下等式(III)所示：

σ＝π²E/(长度直径比)²(III)

式中，E是通道壁材料的杨氏模量。

图13显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的惯性变化的影响的一个例子。如图13所示，纵轴是惯性的百分比变化，而横轴表示指数m和n(它们是相同的)。惯性的变化是用于确定流动通道对于通道壁弯折的抗性的测量。例如，当流动通道具有较高百分比的惯性变化时，更有可能是更为牢固的流动通道并具有较不容易发生弯折的通道壁。注意的是，较低m和n值的椭圆形流动通道具有较大的惯性百分比变化。

图14显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的抗碎片性(表示为有效额外通道壁厚度附连长度)的影响的一个例子。如图14所示，纵轴是有效额外通道壁厚度附连长度(单位，英寸)，以及横轴表示指数m和n(它们是相同的)。示例性附连长度如图15示意性所示。例如，当通道壁厚度具有大于或等于127微米(0.005英寸)的有效额外附连长度L2时，相比于较小的附连长度L1，显示对于碎片的明显抗性。注意的是，较低m和n值的椭圆形流动通道具有较大的有效额外附连长度。

图16显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的OFA的百分比下降的影响的一个例子。如图16所示，纵轴是开放区域的百分比差异，而横轴表示指数m和n(它们是相同的)。虽然较低的n和m值相比于较高的n和m值促进了流动通道的更大强度，但是图16证实，较高的n和m值提供了更大的流动通道OFA，这与流动通道的催化剂性能相关。

图17显示了根据本发明的示例性方面，限定了蜂窝陶瓷基材的流动通道的弯曲度的指数对于流动通道的修补基面涂覆效率的有效角半径的影响的一个例子。如图17所示，纵轴是有效角半径(英寸)，而横轴表示指数m和n(它们是相同的)。例如，经涂覆的基材的测量显示，在涂覆之后最小为254微米(0.010英寸)的修补基面涂层半径。注意的是，较低m和n值的椭圆形流动通道具有更为均匀的修补基面涂层。

此外，表4突出显示相比于替代性六边形和正方形流动通道，椭圆形流动通道的数个性能属性，所述椭圆形流动通道的通道密度为69.75个通道/cm²(450个通道/平方英寸)，流动通道之间的通道壁厚度为63.5微米(0.0025英寸)，以及m和n值等于3.6。注意到，椭圆形流动通道基本匹配六边形流动通道的排放性能特性，同时相比于六边形流动通道提供接近40％的强度增加。

表4

分别根据如下等式(IV)、(V)和(VI)计算OFA、GSA和RTF。OFA用于比较基材的背压。GSA用于比较基材的转化效率。例如，较高的GSA说明基材更高的转化效率或能力。RTF是对于流动通过通道的抵抗性的测量。

OFA＝(1-t/L)-(4-π)(R/L)(IV)

式中，“t”是流动通道之间的通道壁厚度，“L”是通道壁中心之间的距离，以及“R”是有效角半径，如图4和5所示。

GSA＝(4(L-t)/L)-(((8-2π)R)/L)(V)

式中，“t”是流动通道之间的通道壁厚度，“L”是通道壁中心之间的距离，以及“R”是有效角半径，如图4和5所示。

RTF＝2f/((OFA*Dh²)w)(VI)

式中，“f“是范宁摩擦因数，“Dh”是流动通道的水力直径，以及“w”是宽度。

表5突出显示了椭圆形流动通道概念的其他变量。如表5所示，将椭圆形流动通道设计成允许较薄的通道壁厚，同时维持等量的产品强度并改善900个通道/平方英寸基材上的OFA和GSA。

表5

等式(I)还可转变成x和y坐标，从而分别得到等式(VII)和等式(VIII)。

$>x\left(t\right)=\pm a·{\left|cos\left(t\right)\right|}^{\left(\frac{2}{n}\right)}---\left(VII\right)$>

式中，对于0≤t≤π/2以及3π/2≤t≤2π，a＝a；对于π/2<t<3π/2，a＝-a。

$>y\left(t\right)=\pm b·{\left|sin\left(t\right)\right|}^{\left(\frac{2}{m}\right)}---\left(VIII\right)$>

式中，对于0≤t≤π，b＝b；以及对于π<t<2π，b＝-b。

图18所示是根据本发明的示例性方面的蜂窝陶瓷基材制造方法300的一个例子的流程图。图19所示是根据本发明的示例性方面的挤出设备400的一个例子的示意图。图20所示是根据本发明的示例性方面，图19的视图20的蜂窝挤出模头408的一个例子的部分截面放大示意图。

参见图18-20，方法300包括将陶瓷或者形成陶瓷的批料材料402挤出302通过蜂窝挤出模头408，以形成潜在无限长度的生坯蜂窝基材。可以通过将陶瓷或者形成陶瓷的批料材料402引入到挤出装置406的输入部分404，来进行挤出302。一旦实现了所需的长度，可以使用切割器(未示出)来切断挤出的陶瓷或者陶瓷成形基材，以提供具有所需长度的基材。

如所示，在一个例子中，挤出装置406可以包括具有双螺杆410a、410b的双螺杆挤出机，其配置成通过各自的马达412a、412b进行转动，从而当陶瓷或形成陶瓷的批料材料沿着路径414移动朝向蜂窝挤出模头408时，对其进行混合和压缩。挤出装置406包括挤出轴，其中，可以沿着基本平行于挤出轴的挤出方向从蜂窝挤出模头408挤出形成陶瓷的基材。

如图20所示，模头元件408包括进料孔416，其配置成以方向418沿着路径414，将批料材料402进料到多个模头销钉(diepin)420。模头销钉420布置在基质中并且相互间隔开，从而限定了交叉槽422的格子，所述交叉槽422的格子限定在模头销钉420的外表面的模头销钉420之间。如图21-22所示，至少一个模头销钉420的外表面503处的外周界501包括多个侧面505a-d，其通过对应的角部分507a-d接合，至少两个凸侧朝向远离对应模头销钉420的中心509，从凸侧的中心部分至凸侧的对应角部分。至少一个角部分507a-d以凸的方式朝向远离对应模头销钉420的中心509。槽422设计成当形成陶瓷的批料材料402被拉制成蜂窝陶瓷基材102时，形成蜂窝陶瓷基材102的通道壁110。

在所述多个模头销钉420的两个相邻模头销钉的相对侧(例如，505a/505c、505b/505d、505c/505a、505d/505b)之间可以限定至少一个壁槽422。如所示，每个相对侧分别以凸的方式相互朝向，从其中心部分到相对侧的对应角部分。因此，限定在其间的壁槽422可以是以凹的方式朝向两个相邻模头销钉的中心部分。

例如，参见图22所示的模头销钉，一个模头销钉420的外表面503的外周界501的形状可以基本由等式(I)限定：

$>{\left|\frac{x}{a}\right|}^n+{\left|\frac{y}{b}\right|}^m=1---\left(I\right)$>

与图4和5所示的略微相反，a和b分别是模头销钉420的侧面505a-d沿着x方向和y方向的矩形拟合半长，所述模头销钉420的侧面505a-d分别在y轴侧和x轴的任一侧上。x和y分别表示x方向和y方向的模头销钉420的侧面的坐标(x,y)。此外，-a≤x≤a并且-b≤y≤b。其中，n和m是模头销钉420的侧面的弯曲度的指数。

在一个例子中，n和m中的至少一个可以约为2.5-10。在另一个例子中，a和b可以独立地约为330微米(0.013英寸)至约1.829mm(0.072英寸)。在另一个例子中，模头销钉420可以布置在基质中并且相互间隔开，使得模头销钉密度约为7.75个模头销钉/cm²(50个模头销钉/平方英寸)至约为232.5个模头销钉/cm²(1550个模头销钉/平方英寸)。在额外的例子中，在相邻模头销钉420之间的交叉槽422的厚度可以约为25.4微米(0.001英寸)至约为482.6微米(0.019英寸)。

在另一个例子中，每个模头销钉420的侧面可以具有相同的长度。此外，每个模头销钉420的至少两个侧面可以具有相同的长度。在另一个例子中，每个模头销钉420的侧面可以是相互对称的。除此之外，每个模头销钉420的侧面和角部分可以是绕着对应的销钉420的中心连续弯曲的。

此外，模头销钉420的形状可以沿着模头销钉420的整个长度是相同或者发生变化的。例如，模头销钉420在外表面503处的形状可以从外表面503沿着模头销钉420的长度延伸127微米(0.005英寸)的深度，而模头销钉420的余下长度形成不同的形状。在另一个例子中，模头销钉420在外表面503上的形状可以从外表面503沿着模头销钉420的长度延伸30％-50％的深度，而模头销钉420的余下长度形成不同的形状。例如，在一个例子中，可以通过如下方式形成模头销钉420：通过放电加工(EDM)对模头销钉的整个长度进行线材加工。在形成初始模头销钉形状之后，可以通过如下方式进行后续加工步骤：在模头销钉的外表面处，对具有所需的模头销钉形状的电极进行倒转EDM(plungeEDM)加工。在该例子中，倒转EDM可以延伸127微米(0.005英寸)的深度和/或可以延伸模头销钉约30-50％的长度的深度。从而，模头销钉在外表面处的形状可以包括电极的形状，同时余下的形状由初始线材EDM加工方案限定。

回到图18，方法300还可包括对生坯蜂窝基材进行干燥304的步骤。此外，方法300可以包括将生坯蜂窝基材烧制306成蜂窝陶瓷基材102的步骤。

图23-25是根据本发明的示例性方面的蜂窝陶瓷基材102的例子的放大图。参见图23-25，所示的蜂窝陶瓷基材102具有变化的形状和尺寸的通道壁110以及流动通道108。例如，等式(I)的指数m和n可以在蜂窝挤出模头408的模头销钉420上发生变化，以产生具有变化厚度的通道壁110和变化面积的流动通道108的蜂窝陶瓷基材102。

参见图23，作为例子，m和n的值可以从蜂窝陶瓷基材102的内部部分到蜂窝陶瓷基材102的周界逐渐下降。该设计可以用于强化蜂窝陶瓷基材102的周界部分，同时保持蜂窝陶瓷基材102上的通道壁110的厚度。图24所示的例子显示m和n的值也可以从蜂窝陶瓷基材102的内部部分到蜂窝陶瓷基材102的周界逐渐增加。通过操纵流动通道108的OFA，这可以在催化室内提供更为均匀的气体流动。此外，如图25所示，指数m和n可以在蜂窝陶瓷基材102的具体区段发生突然增加或减小。这可以用于增加应用了该突然变化的蜂窝陶瓷基材102的具体区段中的强度。

对本领域的技术人员而言，显而易见的是，可以在不偏离本发明的范围和精神的情况下对本发明进行各种修改和变动。因此，本公开内容应涵盖对本公开内容的这些修改和变动，只要这些修改和变动在所附权利要求及其等同方案的范围之内。