一种基于可靠性价值增量的关键线路识别方法和系统

摘要

本公开涉及一种基于可靠性价值增量的关键线路识别方法及系统，所述方法及系统在考虑线路停运和线路容量限制影响的电力系统可靠性的基础上，使用概率统计计算线路停运和线路容量限制带来的平均可靠性增量，通过对总的平均可靠性增量的排序来寻找关键线路，同时使用交叉熵方法抽样模拟来加速计算过程。本公开具有计算快，识别的关键线路可信度大，能够为电力系统规划评估提供可靠有力的决策依据。

说明书

技术领域

本公开涉及电力系统规划评估领域，特别是一种基于可靠性增量的关键线路识别 方法和系统，所述方法和系统从电网可靠性价值增量出能快速识别出主网中关键线路。

背景技术

由于我国的能源中心与负荷中心有较远的距离，因此大规模输电系统成为能源输 送的必然选择。近年来随着新能源的进一步发展，处于西部和北部的新能源均要送到东部 的负荷中心，又进一步推动了特高压等大规模输电系统的建设。与此同时，各区电网之间的 互联也使得电力系统向更大规模、更复杂的区域互联电网发展。为了保证电力系统的稳定 运行，提高电力系统的运行水平，大规模输电系统的关键线路快速识别排序技术的发展对 电力系统的规划和运行具有至关重要的意义。

目前的关键线路识别方法主要有基于电气介数的方法和基于元件重要度的方法。 前者只考虑了线路承担电能传输的作用，没有考虑其可靠性价值增量；后者需要每个元件 逐一进行可靠性评估计算，对于大规模电力系统而言这几乎是不可能的。

发明内容

针对上述部分问题，本公开提供了一种基于可靠性价值增量的关键线路识别方法 及系统。所述方法及系统在考虑线路停运和线路容量限制影响的电力系统可靠性的基础 上，使用概率统计计算线路停运和线路容量限制带来的可靠性增量，通过对可靠性增量的 排序来寻找关键线路，同时使用交叉熵方法抽样模拟来加速计算过程。本公开具有计算快， 识别的关键线路可信度大，能够为电力系统规划评估提供可靠有力的决策依据。

一种基于可靠性价值增量的关键线路识别方法，所述方法包括下述步骤：

S100、利用交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中第j条线路的强迫停运率当r＝1时，u_j为第j条线路给定的强迫停运率；

S200、计算第r次模拟的第j条线路总的平均可靠性增量j＝1, 2，…，L；L为电力系统中线路的总数；其中：

为第r次模拟的第j条线路的线路停运导致的平均可靠性价值增量；

为第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均可靠性价值增量；

S300、计算第r次模拟的第j条线路总的可靠性增量的相对误差j＝1,2，…， L；

S400、若则执行步骤S500；否则，r＝r+1，返回步骤S100；其中：ε为预 设值；

S500、根据模拟结束时各条线路总的平均可靠性增量的排序来识别在电力系 统中起关键作用的线路。

一种基于可靠性价值增量的关键线路识别系统，所述系统包括下述模块：

M100、电力系统线路状态模拟模块：利用交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中 第j条线路的强迫停运率当r＝1时，u_j为第j条线路给定的强迫停运率；

M200、线路总的平均可靠性增量计算模块：计算第r次模拟的第j条线路总的平均 可靠性增量j＝1,2，…，L；L为电力系统中线路的总数；其中：

为第r次模拟的第j条线路的线路停运导致的平均可靠性价值增量；

为第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均可靠性价值增量；

M300、判断计算模块：计算第r次模拟的第j条线路总的可靠性增量的相对误差 j＝1,2，…，L；

M400、模拟停止判断模块：若则执行步骤S500；否则，r＝r+1，返回步 骤S100；其中：ε为预设值；

M500、关键线路识别模块：根据模拟结束时各条线路总的平均可靠性增量的排 序来识别在电力系统中起关键作用的线路。

附图说明

图1本公开的一个实施例中涉及的状态评估流程示意图。

具体实施方式

在一个实施例中，提供了一种基于可靠性价值增量的关键线路识别方法，所述方 法包括下述步骤：

S100、利用交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中第j条线路的强迫停运率当r＝1时，u_j为第j条线路给定的强迫停运率；

S200、计算第r次模拟的第j条线路总的平均可靠性增量j＝1, 2，…，L；L为电力系统中线路的总数；其中：

为第r次模拟的第j条线路的线路停运导致的平均可靠性价值增量；

为第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均可靠性价值增量；

S300、计算第r次模拟的第j条线路总的可靠性增量的相对误差j＝1,2，…， L；

S400、若则执行步骤S500；否则，r＝r+1，返回步骤S100；其中：ε为 预设值；

S500、根据模拟结束时各条线路总的平均可靠性增量的排序来识别在电力系 统中起关键作用的线路。

所述方法在考虑线路停运和线路容量限制影响的电力系统可靠性的基础上，使用 概率统计计算线路停运和线路容量限制带来的每条线路的总的平均可靠性增量，通过对线 路的总的平均可靠性增量的排序来寻找关键线路，而由于在每次模拟电力系统状态的过程 中，对每条线路的状态又使用交叉熵方法进行抽样，可以加速整体计算过程的收敛速度。所 述方法具有计算快，识别的关键线路可信度大，能有效发现大系统中与电力系统安全、高效 运行关系最为紧密的线路，从而为电力系统进一步的扩建提供规划建议，为电力系统薄弱 环节的加固提供参考。

在进行第r次利用交叉熵改变线路强迫停运率模拟电力系统时，在该线路强迫停 运率下对线路状态进行第k次交叉熵抽样时，考虑所有的元件均为两状态模型，即对于第j 个元件xj有：

${\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}=\left(\begin{array}{ccc}0& if& \theta <v_j^{\left(r\right)}\\ 1& if& \theta \ge v_j^{\left(r\right)}\end{array}\right),j=1,2,\mathrm{...},L$

其中：θ是一个[0,1]空间均匀分布的随机数；是第j条线路的强迫停运概率；L是 线路数量；是第i条线路的状态，1表示正常工作，0表示故障。

当进行第1次模拟时，进行第k次交叉熵抽样时，对于第j条线路_xj有：

${\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(1\right)}=\left(\begin{array}{ccc}0& if& \theta <{\mu }_j\\ 1& if& \theta \ge {\mu }_j\end{array}\right),j=1,2,\mathrm{...},L$

其中：μ_j是第j条线路给定的强迫停运率。

对于一个给定系统状态的线路和发电机的电力系统，假设其只存在线路故障，并 不存在发电机故障，可以通过下述模型1计算该电力系统状态下电力系统总的最小失负荷 量DP，结合模型2能够计算在该电力系统状态下，去掉第j条线路后电力系统总的最小失负 荷量

其中，模型1如下：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i=0\end{array}\right)$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max

$PTDF·(P-D)\le \bar{F}$

PTDF·(P-D)≥F

其中，i是节点的编号，D是节点的负荷功率向量，P是节点的发电机注入功率向量， N是节点总数，D^max是各节点的负荷需求向量，PTDF是功率分布因子矩阵，是线路潮流容量 上限向量，F是线路潮流下限。p_i和d_i分别是各节点的注入功率和负荷功率，是决策变量。通 过模型1可以计算当前电力系统状态下总的最小失负荷量。为了使用上述模型，可以将电力 系统中各节点年度每小时的负荷水平、发电机组的发电额定容量、发电机组最小出力、发电 机组故障率、线路容量、线路故障率等信息的原始数据进行统计，以便计算使用。

若模型1中存在某条线路过负荷，需要衡量这条线路的容量限制导致的可靠性增 量时，可将该条线路的容量约束去除，其他线路的容量约束保持不变，即得模型2。使用该模 型进行计算，若得到新的电力系统总的最小负荷损失DP^*，则认为该条线路对于可靠性统计 的贡献是增量((DP-DP^*)·W，其中W是该电力系统状态下的状态似然率，其中DP^*的计算模型 如下：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i=0\end{array}\right)$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max

${\mathrm{PTDF}}^{-\left\{j\right\}}·(P^{-\left\{j\right\}}-D^{-\left\{j\right\}})\le {\bar{F}}^{-\left\{j\right\}}$

${\mathrm{PTDF}}^{-\left\{j\right\}}·(P^{-\left\{j\right\}}-D^{-\left\{j\right\}})\ge {\bar{F}}^{-\left\{j\right\}}$

这里-{j}表示去除第j条线路。通过模型2中的拉格朗日乘子来判别线路是否过负 荷。假设第j条线路上限的拉格朗日乘子为第j条线路下限的拉格朗日乘子为μ_j。如果 或者|μ_j|＞0.1，则认为第j条线路存在过负荷。

基于上述模型，可以计算第r次模拟中进行第k次交叉抽样时得到的电力系统状态 下的电力系统总的最小失负荷量以及第r次模拟中进行第k次交叉抽样时得到的电 力系统状态下，去掉第j条线路后的电力系统总的最小失负荷量

在一个实施例中，在使用模型1和模型2进行计算前，提供了对第r次模拟中进行第 k次交叉抽样时得到的电力系统状态下的状态评估分析流程，如图1所示：

S201、判断当前电力系统状态下是否存在线路停运，若存在线路停运，则执行步骤 S202；否则，结束评估；

S202、分析当前电力系统是否存在解列，若存在，则在各解列块内进行功率平衡分 析，并统计各解列块内的负荷量；否则，执行步骤S203；

S203、判断当前电力系统是否有孤立节点，有孤立节点去除孤立节点再形成导纳 矩阵，然后计算线路潮流，若无过负荷结束评估，若有过负荷，则执行步骤S204；

S204、统计当前电力系统状态下的失负荷量，最后结束评估。

在步骤S204中即可用模型1结合模型2进行当前电力系统状态下的失负荷量计算。

在一个实施例中，给出了交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中第j条线路的强 迫停运率的具体计算公式。

若用函数H表示某个电力系统状态的失负荷指示函数：

上式中，如果在某个电力系统状态下评估后失负荷，其值为1；否则，其值为0。为了 清楚起见，可以用j＝1,2,…,L)表示在第r次模拟中第k次抽样得到的电力系 统状态下的失负荷指示函数。

对于第r次模拟电力系统时第k次交叉抽样后得到的电力系统状态下，若该电力系 统状态下的状态似然率j＝1,2,…,L)为：

$W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L)=\frac{\underset{j=1}{\overset{L}{\Pi }}{\left(u_j\right)}^{1-{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}{\left(1-u_j\right)}^{{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}}{\underset{j=1}{\overset{L}{\Pi }}{\left(v_j^{\left(r-1\right)}\right)}^{1-{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}{\left(1-v_j^{\left(r-1\right)}\right)}^{{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}}$

式中：

表示在第r次模拟中线路的强迫停运率为的情况下，第k次抽样得到的电力 系统状态中第j条线路的状态，若其值为1，表示该条线路正常工作；若其值为0，则表示该条 线路故障。

那么，利用交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中第j条线路的强迫停运率为：

$v_j^{\left(r\right)}=1-\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L)H(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L){\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}{\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L)H(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,\mathrm{...},L){\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}};$

式中：

当r＝1时，u_j为第j条线路给定的强迫停运率；此时，j＝1, 2,…,L)＝1。

在一个实施例中，给出了所述第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均 可靠性价值增量的计算公式，即使用下面的公式计算：

$I_{C_j}^{\left(r\right)}=\frac{I_{C_j}^{(r-1)}·(r-1)+I_{C_j}^{\left(temp\right)}}{r}$

式中：

为第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的可靠性价值增量。

对具有相同线路强迫停运率下，通过交叉抽样获得不同的电力系统状态，因此可 以进一步使用一个状态似然率来对该状态下由线路容量限制导致的进行修正。在一个实施 例中，对所述第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均可靠性价值增量的计 算进行修正，即使用下述公式修正：

${\mathrm{SI}}_{C_j}^{\left(k\right)}={\mathrm{SI}}_{C_j}^{\left(k-1\right)}+\left({\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}-{\mathrm{\Delta P}}_{j\left(k\right)}^{*\left(r\right)}\right)·W\left(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,\mathrm{...},L\right),k=1,2,\mathrm{...},K;$

$z_{C_j}^{\left(r\right)}=\frac{{\mathrm{SI}}_{C_j}^{\left(K\right)}}{K},j=1,2,...,L;$

式中：

为第r次模拟的第j条线路的k次交叉抽样的线路容量限制导致的 可靠性价值增量累积量；K是交叉抽样总次数。

在一个实施例中，提供了所述第r次模拟的第j条线路的线路停运导致的平均可靠 性价值增量的计算公式如下：

${\mathrm{SI}}_{O_j}^{\left(r\right)}={\mathrm{SI}}_{O_j}^{(r-1)}+{\mathrm{EENS}}_k^{\left(r\right)}·(1-\frac{1-u_j}{1-v_j^{\left(r\right)}})$

$I_{O_j}^{\left(r\right)}=\frac{{\mathrm{SI}}_{O_j}^{\left(r\right)}}{r}$

式中：

为在第r次模拟中线路的强迫停运率为的情况下，第j条线路的k次交叉抽样 的线路停运导致的可靠性价值增量累积量，为在第r次模拟中线路的强迫停 运率为的情况下，第k次交叉抽样后电力系统电力电量不足的期望值，${\mathrm{EENS}}_0^{\left(r\right)}=0.$

进一步地，所述第k次交叉抽样后电力系统电力电量不足的期望值的修正公式如 下：

${\mathrm{EENS}}_k^{\left(r\right)}={\mathrm{EENS}}_{k-1}^{\left(r\right)}+{\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}·W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L).$

基于所述方法，在一个实施例中实现了一种基于可靠性价值增量的关键线路识别 系统，所述系统包括下述模块：

M100、电力系统线路状态模拟模块：利用交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中 第j条线路的强迫停运率当r＝1时，u_j为第j条线路给定的强迫停运率；

M200、线路总的平均可靠性增量计算模块：计算第r次模拟的第j条线路总的平均 可靠性增量j＝1,2，…，L；L为电力系统中线路的总数；其中：

为第r次模拟的第j条线路的线路停运导致的平均可靠性价值增量；

为第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均可靠性价值增量；

M300、判断计算模块：计算第r次模拟的第j条线路总的可靠性增量的相对误差 j＝1,2，…，L；

M400、模拟停止判断模块：若则执行步骤S500；否则，r＝r+1，返回 步骤S100；其中：ε为预设值；

M500、关键线路识别模块：根据模拟结束时各条线路总的平均可靠性增量的排 序来识别在电力系统中起关键作用的线路。

所述系统在考虑线路停运和线路容量限制影响的电力系统可靠性的基础上，使用 概率统计计算线路停运和线路容量限制带来的可靠性增量，通过对可靠性增量的排序来寻 找关键线路，同时使用交叉熵方法抽样模拟来加速计算过程。所述系统具有计算快，识别的 关键线路可信度大，能够为电力系统规划评估提供可靠有力的决策依据。

模块M100包括线路强迫停运率计算单元U101、元件抽样单元U102。

所述元件抽样单元U102用于模拟第r次利用交叉熵改变线路强迫停运率下，第k次 交叉熵抽样时元件的状态。所述元件抽样单元U102将所有的元件均为两状态模型，即对于 第j个元件xj有：

${\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}=\left(\begin{array}{ccc}0& if& \theta <v_j^{\left(r\right)}\\ 1& if& \theta \ge v_j^{\left(r\right)}\end{array}\right),j=1,2,\mathrm{...},L$

其中：θ是一个[0,1]空间均匀分布的随机数；是第j条线路的强迫停运概率；L 是线路数量；是第i条线路的状态，1表示正常工作，0表示故障。

当进行第1次模拟时，进行第k次交叉熵抽样时，对于第j条线路_xj有：

${\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(1\right)}=\left(\begin{array}{ccc}0& if& \theta <{\mu }_j\\ 1& if& \theta \ge {\mu }_j\end{array}\right),j=1,2,\mathrm{...},L$

其中：μ_j是第j条线路给定的强迫停运率。

所述线路强迫停运率计算单元U101用于计算第r次利用交叉熵改变的线路强迫停 运率。

对于一个给定系统状态的线路和发电机的电力系统，假设其只存在线路故障，并 不存在发电机故障，可以通过下述模型1计算该电力系统状态下电力系统总的最小失负荷 量DP，结合模型2能够计算在该电力系统状态下，去掉第j条线路后电力系统总的最小失负 荷量

所述模型1如下：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i=0\end{array}\right)$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max

$PTDF·(P-D)\le \bar{F}$

PTDF·(P-D)≥F

其中，i是节点的编号，D是节点的负荷功率向量，P是节点的发电机注入功率向量， N是节点总数，D^max是各节点的负荷需求向量，PTDF是功率分布因子矩阵，是线路潮流容量 上限向量，F是线路潮流下限。p_i和d_i分别是各节点的注入功率和负荷功率，是决策变量。通 过模型1可以计算当前电力系统状态下总的最小失负荷量。为了使用上述模型，可以将电力 系统中各节点年度每小时的负荷水平、发电机组的发电额定容量、发电机组最小出力、发电 机组故障率、线路容量、线路故障率等信息的原始数据进行统计，以便计算使用。

若模型1中存在某条线路过负荷，需要衡量这条线路的容量限制导致的可靠性增 量时，可将该条线路的容量约束去除，其他线路的容量约束保持不变，即得模型2。使用该模 型进行计算，若得到新的电力系统总的最小负荷损失DP^*，则认为该条线路对于可靠性统计 的贡献是增量((DP-DP^*)·W，其中W是该电力系统状态下的状态似然率，其中DP^*的计算模型 2如下：

$\left(\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_i=0\end{array}\right)$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max

${\mathrm{PTDF}}^{-\left\{j\right\}}·(P^{-\left\{j\right\}}-D^{-\left\{j\right\}})\le {\bar{F}}^{-\left\{j\right\}}$

${\mathrm{PTDF}}^{-\left\{j\right\}}·(P^{-\left\{j\right\}}-D^{-\left\{j\right\}})\ge {\bar{F}}^{-\left\{j\right\}}$

这里-{j}表示去除第j条线路。通过模型2中的拉格朗日乘子来判别线路是否过负 荷。假设第j条线路上限的拉格朗日乘子为第j条线路下限的拉格朗日乘子为μ_j。如果 或者|μ_j|＞0.1，则认为第j条线路存在过负荷。

基于上述模型，可以计算第r次模拟中进行第k次交叉抽样时得到的电力系统状态 下的电力系统总的最小失负荷量以及第r次模拟中进行第k次交叉抽样时得到的电力 系统状态下，去掉第j条线路后的电力系统总的最小失负荷量

在一个实施例中，所述模块M200还包括下述单元配合进行状态评估分析：

U201、线路停运单元：用于判断当前电力系统状态下是否存在线路停运，若存在线 路停运，则进入单元U202；否则，结束评估；

U202、解列分析单元：分析当前电力系统是否存在解列，若存在，则在各解列块内 进行功率平衡分析，并统计各解列块内的负荷量；否则，则进入单元U203；

U203、潮流分析单元：判断当前电力系统是否有孤立节点，有孤立节点去除孤立节 点再形成导纳矩阵，然后计算线路潮流；若无过负荷结束评估；若有过负荷，则进入失负荷 统计单元U204；

U204、失负荷统计单元：计算第r次利用交叉熵改变线路强迫停运率后第k次交叉 熵抽样时元件的状态下，电力系统总的最小失负荷量DP，以及在该电力系统状态下，去掉第 j条线路后电力系统总的最小失负荷量

在一个实施例中，提供了线路强迫停运率计算单元U101的具体实现。

若用函数H表示某个电力系统状态的失负荷指示函数：

上式中，如果在某个电力系统状态下评估后失负荷，其值为1；否则，其值为0。

那么，为清楚起见，j＝1,2,…,L)表示在第r次模拟中第k次抽样得到 的电力系统状态下的失负荷指示函数。

若对于第r次模拟电力系统时第k次交叉抽样后得到的电力系统状态下，该电力系 统状态下的状态似然率j＝1,2,…,L)为：

$W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L)=\frac{\underset{j=1}{\overset{L}{\Pi }}{\left(u_j\right)}^{1-{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}{\left(1-u_j\right)}^{{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}}{\underset{j=1}{\overset{L}{\Pi }}{\left(v_j^{\left(r-1\right)}\right)}^{1-{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}{\left(1-v_j^{\left(r-1\right)}\right)}^{{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}}$

式中：

表示在第r次模拟中线路的强迫停运率为的情况下，第k次抽样得到的电力 系统状态中第j条线路的状态，若其值为1，表示该条线路正常工作；若其值为0，则表示该条 线路故障。

那么，利用交叉熵方法计算电力系统的第r次模拟中第j条线路的强迫停运率为：

$v_j^{\left(r\right)}=1-\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{xj}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L)H(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L){\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}}{\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L)H(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,\mathrm{...},L){\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}};$

式中：

当r＝1时，u_j为第j条线路给定的强迫停运率；此时，W⁽¹⁾(j＝ 1,2,…,L)＝1。

在一个实施例中，给出了所述第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均 可靠性价值增量的计算使用下面的公式计算：

$I_{C_j}^{\left(r\right)}=\frac{I_{C_j}^{(r-1)}·(r-1)+I_{C_j}^{\left(temp\right)}}{r}$

式中：

为第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的可靠性价值增量。

对具有相同线路强迫停运率下，通过交叉抽样获得不同的电力系统状态，因此可 以进一步使用一个状态似然率来对该状态下由线路容量限制导致的进行修正。在一个实施 例中，对所述第r次模拟的第j条线路的线路容量限制导致的平均可靠性价值增量的计 算使用下述公式修正：

${\mathrm{SI}}_{C_j}^{\left(k\right)}={\mathrm{SI}}_{C_j}^{\left(k-1\right)}+\left({\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}-{\mathrm{\Delta P}}_{j\left(k\right)}^{*\left(r\right)}\right)·W\left(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,\mathrm{...},L\right),k=1,2,\mathrm{...},K;$

$z_{C_j}^{\left(r\right)}=\frac{{\mathrm{SI}}_{C_j}^{\left(K\right)}}{K},j=1,2,...,L;$

式中：

为第r次模拟的第j条线路的k次交叉抽样的线路容量限制导致的 可靠性价值增量累积量；K是交叉抽样总次数。

在一个实施例中，提供了所述第r次模拟的第j条线路的线路停运导致的平均可靠 性价值增量的计算公式如下：

${\mathrm{SI}}_{O_j}^{\left(r\right)}={\mathrm{SI}}_{O_j}^{(r-1)}+{\mathrm{EENS}}_k^{\left(r\right)}·(1-\frac{1-u_j}{1-v_j^{\left(r\right)}})$

$I_{O_j}^{\left(r\right)}=\frac{{\mathrm{SI}}_{O_j}^{\left(r\right)}}{r}$

式中：

为在第r次模拟中线路的强迫停运率为的情况下，第j条线路的k次交叉抽 样的线路停运导致的可靠性价值增量累积量，为在第r次模拟中线路的强 迫停运率为的情况下，第k次交叉抽样后电力系统电力电量不足的期望值，${\mathrm{EENS}}_0^{\left(r\right)}=0.$

进一步地，所述第k次交叉抽样后电力系统电力电量不足的期望值的修正公式如 下：

${\mathrm{EENS}}_k^{\left(r\right)}={\mathrm{EENS}}_{k-1}^{\left(r\right)}+{\mathrm{\Delta P}}_{\left(k\right)}^{\left(r\right)}·W(X_{\left(k\right)}^{\left(r\right)},v_j^{\left(r\right)},j=1,2,...,L).$

在一个实施例中，标准IEEE-RTS79测试系统有33台发电机，38条线路，现将所有 的线路的强迫停运率提高100倍得到改进的测试系统，并以此改进测试系统为例，进行所提 方法的检验，收敛标准ε取为0.1，每次仿真次数K取为1000。利用所提方法得到最终的线路 排名及得分如下表1(最终迭代10次，结束计算)：

表1：关键线路排序及得分

由表1可以得出，线路编号为17的线路最为关键。

以上对本公开进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本公开的原理及实施方 式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本公开的方法及其核心思想；同时，对 于本领域技术人员，依据本公开的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综 上所述，本说明书内容不应理解为对本公开的限制。