基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法

摘要

本发明涉及一种基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法，包括以下步骤：确定定向井实施目的层，通过现场资料和室内实验得到储层天然裂缝产状、渗透率、孔隙度、岩石力学参数和地应力数据；绘制水力裂缝与天然裂缝沟通能力图版，确定满足最优裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围；绘制造斜方位与井筒泄流能力关系图版，确定满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围；绘制造斜方位与井筒稳定性关系图版，确定满足钻井井壁稳定的定向井造斜方位范围；考虑裂缝沟通能力、井筒泄流能力和井壁稳定性三个因素的共同影响，确定最佳定向井造斜方位范围{}。该设计方法操作简单、易于推广，可保障钻井井筒安全、改造程度高、开采产量好的综合效益。

说明书

技术领域

本发明属于油气钻探工程技术领域，具体涉及一种基于地质力学 的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法。

背景技术

定向井和水平井是提高裂缝型致密砂岩、碳酸盐岩及页岩储层油 气开采效率的有效方式。储层深部复杂、物性特征差、孔隙度低、渗 透率低，实践证明水平井技术与分段水力压裂技术相结合是最有效的 提高并维持致密砂岩储层单井产量的开发方式；致密砂岩储层中天然 裂缝发育是不可避免的地质难题，一方面水力裂缝如何沟通天然裂缝 形成裂缝网络是提高油气产量的关键，另一方面钻遇地层裂缝后井壁 易发生坍塌、掉块、卡钻等复杂事故，导致钻井周期延长，严重阻碍 了油气的勘探开发。因此，需要从所面临的地质问题出发，提出一套 具有实施可行性的定向井造斜方位的设计方法，实现在利用天然裂缝 获得最大产能的同时确保定向井施工稳定、人员和财产安全的目的。

目前，关于裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法，主要通过地 质调研、现场钻井复杂情况调研、失稳井段地层理化性能分析等手段， 再根据现场实际经验选择造斜点、造斜率、造斜方位等参数。该设计 方法主要从定性评价和现场常用的造斜设备指标方面入手，不涉及井 壁稳定力学模型，未考虑最大化利用水力裂缝与天然裂缝沟通形成有 利于油气生产的复杂缝网和应力分布的影响，也未建立各向异性储层 力学性质与井壁稳定性的内在联系，无法定量反映造斜方位对井壁稳 定、压裂改造效果的实际应用效果，因此，急需开发一种基于地质力 学的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法，以满足井壁稳定、提高 压裂改造效果的要求。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于地质力学的 裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法，其目的在于：通过考虑裂缝 沟通能力、井筒泄流能力和井壁稳定性三个因素的共同影响，实现满 足裂缝型地层定向井或水平井造斜方位的最佳设计。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于地质力学 的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法，按照先后顺序包括以下步 骤：

步骤一：确定定向井实施目的层，通过现场资料和室内实验得到储层 天然裂缝产状、渗透率、孔隙度、岩石力学参数和地应力数据；

步骤二：利用井筒方位与水力裂缝、天然裂缝沟通模型，结合所得到 的储层数据，绘制水力裂缝与天然裂缝沟通能力图版，确定满足最优 裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁；

步骤三：利用蒙特卡洛方法构建离散裂缝随机地质模型，结合所得到 的储层数据和有限元数值计算结果，绘制造斜方位与井筒泄流能力关 系图版，确定满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂；

步骤四：利用裂缝型地层的井周围岩应力分布模型和弱面破坏模型， 结合所得到的储层数据，绘制造斜方位与井筒稳定性关系图版，确定 满足钻井井壁稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃；

步骤五：考虑裂缝沟通能力、井筒泄流能力和井壁稳定性三个因素的 共同影响，确定最佳的定向井造斜方位范围{Ψ₁∩Ψ₂∩Ψ₃}。

优选的是，所述步骤一中，室内实验包括岩石三轴压缩实验和声 发射实验。

在上述任一方案中优选的是，所述步骤二中，确定满足最优裂缝 沟通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁的方法，按照先后顺序包括以下步 骤：

步骤2.1：根据实测天然裂缝分布图版和实测天然裂缝产状数据，分 析裂缝非连续分布特性，将油气储层按照裂缝分布规律划分若干区 域；

步骤2.2：根据所划分区域的裂缝几何特征、产状以及形成区域缝网 的复杂程度，建立定向井必要性序列；

步骤2.3：在定向井必要性序列内，根据所划分区域的地应力分布、 岩石力学参数和储层物性，分析该区域内的人工裂缝扩展规律；

步骤2.4：在定向井必要性序列内，根据所划分区域的裂缝产状，结 合地应力方位分布特征和水力裂缝扩展规律，计算满足高效压裂与安 全钻进的水力裂缝与天然裂缝的沟通逼近角，并分析水力裂缝与人工 裂缝的沟通难易程度和所形成缝网的复杂程度；

步骤2.5：综合分析结果，利用井筒方位与水力裂缝、天然裂缝沟通 模型，结合所得到的储层数据和天然裂缝产状，绘制水力裂缝与天然 裂缝沟通能力图版，确定最佳裂缝逼近角，进而确定满足最优裂缝沟 通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁。

在上述任一方案中优选的是，所述定向井必要性序列为实施所述 基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方法能够产生良 好效果的定向井。

在上述任一方案中优选的是，所述步骤三中，确定满足最大泄流 能力的定向井造斜方位范围Ψ₂的方法，按照先后顺序包括以下步骤：

步骤3.1：利用蒙特卡洛方法构建离散裂缝随机地质模型，根据计算 量需求对地质模型进行网格划分，为有限元数值计算做准备；

步骤3.2：考虑地应力对泄流的影响，根据线弹性多孔介质力学推导 的应力敏感模型，构造有限元数值求解方程组，在定向井必要性序列 内分别计算不同造斜方位下的泄流能力；

步骤3.3：根据计算结果，绘制造斜方位与井筒泄流能力关系图版， 确定满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂。

在上述任一方案中优选的是，所述地质模型包括天然裂缝、人工 裂缝和水平井筒三个组成部分。

在上述任一方案中优选的是，所述步骤四中，确定满足钻井井壁 稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃的方法，按照先后顺序包括以下步骤： 步骤4.1：利用裂缝型地层的井周围岩应力分布模型和弱面破坏模型， 结合地应力、地层强度和天然裂缝产状，在定向井必要性序列内绘制 不同区域的坍塌压力图版；

步骤4.2：根据坍塌压力图版，确定满足钻井井壁稳定的定向井造斜 方位范围Ψ₃。

在上述任一方案中优选的是，所述步骤五中，综合高效压裂、井 筒泄流能力和钻井井筒安全计算结果，在定向井必要性序列内绘制不 同区域的包含各因素影响的最佳定向井造斜方位总表。

在上述任一方案中优选的是，在Ψ₁、Ψ₂、Ψ₃三者没有交集时， 考虑井筒泄流能力和井壁稳定性两个因素的共同影响，确定最佳的定 向井造斜方位范围{Ψ₂∩Ψ₃}。

在上述任一方案中优选的是，所述定向井包括水平井。

本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方位的设计方 法，操作简单、易于推广，通过建立适合于裂缝型地层的定向井造斜 方位优选模型，结合水力压裂储层的改造效果、压裂形成的复杂缝网 产能以及井壁稳定性，综合计算得出实现现场井壁稳定和最大化产能 要求所需要的定向井造斜关键参数。根据对裂缝型地层岩体渗流机理 的研究发现，提高低孔渗裂缝型储层产能的关键在于：通过实施水力 压裂改造，利用人工裂缝沟通天然裂缝，形成高效的油气运移复杂裂 缝网络。因此，本发明的设计方法以优化定向井造斜方位为目标，综 合考虑了水力裂缝与天然裂缝的沟通情况、压裂后的井筒泄流能力和 井壁稳定性三个因素的共同影响，为优化定向井或水平井的井眼轨迹 提供指导依据，在确保造斜施工安全顺利的基础上，实现了优化压裂 改造效果和产能最大化的目的。本发明的设计方法克服了传统井眼轨 迹中造斜方位设计精度不高的缺点，避免了仅考虑地质靶点实现和工 具造斜能力的设计不足，能够保障钻井井筒安全、改造程度高、开采 产量好的综合效益。

附图说明

图1为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的一优选实施例工艺流程图；

图2为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中天然裂缝非连续分布图版，其中： (a)为整体天然裂缝分布，(b)为东西向天然裂缝分布，(c)为南 北向天然裂缝分布；

图3为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中裂缝型致密砂岩基岩系统与随机 离散裂缝系统耦合介质模型；

图4为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中交叉裂缝质量守恒方程节点参数 示意图；

图5为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中地质模型示意图，其中包括天然裂 缝、人工裂缝和水平井筒三个组成部分；

图6为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中地质模型网格划分示意图，其中包 括天然裂缝、人工裂缝和水平井筒三个组成部分；

图7为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中裂缝型致密砂岩岩体强度受弱面 作用影响的示意图；

图8为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中井周围岩的应力分布转换至弱面 坐标系的示意图；

图9为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中裂缝型砂岩储层井壁失稳的示意 图；

图10为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中裂缝型砂岩储层坍塌压力预测的 示意图；

图11为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中确定最佳定向井造斜方位范围的 示意图，其中：A为满足最优裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁， B为满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂，C为满足钻井井壁 稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃，D为最佳定向井造斜方位范围 {Ψ₁∩Ψ₂∩Ψ₃}。

图12为按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方 位的设计方法的图1所示实施例中确定最佳定向井造斜方位范围的 示意图，其中：A为满足最优裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁， B为满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂，C为满足钻井井壁 稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃，D为最佳定向井造斜方位范围 {Ψ₂∩Ψ₃}。

具体实施方式

为了更进一步了解本发明的发明内容，下面将结合具体实施例详 细阐述本发明。

如图1所示，按照本发明的基于地质力学的裂缝型地层定向井造 斜方位的设计方法的一实施例，其按照先后顺序包括以下步骤：

步骤一：确定定向井实施目的层，通过现场资料和室内实验得到储层 天然裂缝产状、渗透率、孔隙度、岩石力学参数和地应力数据；

步骤二：利用井筒方位与水力裂缝、天然裂缝沟通模型，结合所得到 的储层数据，绘制水力裂缝与天然裂缝沟通能力图版，确定满足最优 裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁；

步骤三：利用蒙特卡洛方法构建离散裂缝随机地质模型，结合所得到 的储层数据和有限元数值计算结果，绘制造斜方位与井筒泄流能力关 系图版，确定满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂；

步骤四：利用裂缝型地层的井周围岩应力分布模型和弱面破坏模型， 结合所得到的储层数据，绘制造斜方位与井筒稳定性关系图版，确定 满足钻井井壁稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃；

步骤五：考虑裂缝沟通能力、井筒泄流能力和井壁稳定性三个因素的 共同影响，确定最佳的定向井造斜方位范围{Ψ₁∩Ψ₂∩Ψ₃}。

所述步骤一中，根据已钻井历史测井、录井资料，将案例区块分 为6个独立区域，再根据其裂缝非连续性分布规律，统计分析其区域 内天然裂缝的优势走向。室内实验包括岩石三轴压缩实验和声发射实 验。

所述步骤二中，确定满足最优裂缝沟通程度的定向井造斜方位范 围Ψ₁的方法，按照先后顺序包括以下步骤：

步骤2.1：根据实测天然裂缝分布图版和实测天然裂缝产状数据，分 析裂缝非连续分布特性，将油气储层按照裂缝分布规律划分若干区 域；

步骤2.2：根据所划分区域的裂缝几何特征、产状以及形成区域缝网 的复杂程度，建立定向井必要性序列；

步骤2.3：在定向井必要性序列内，根据所划分区域的地应力分布、 岩石力学参数和储层物性，分析该区域内的人工裂缝扩展规律；

步骤2.4：在定向井必要性序列内，根据所划分区域的裂缝产状，结 合地应力方位分布特征和水力裂缝扩展规律，计算满足高效压裂与安 全钻进的水力裂缝与天然裂缝的沟通逼近角，并分析水力裂缝与人工 裂缝的沟通难易程度和所形成缝网的复杂程度；

步骤2.5：综合分析结果，利用井筒方位与水力裂缝、天然裂缝沟通 模型，结合所得到的储层数据和天然裂缝产状，绘制水力裂缝与天然 裂缝沟通能力图版，确定最佳裂缝逼近角，进而确定满足最优裂缝沟 通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁。

所述定向井必要性序列为实施所述基于地质力学的裂缝型地层 定向井造斜方位的设计方法能够产生良好效果的定向井。

实测天然裂缝分布图版和实测天然裂缝分布信息表分别如图2 和表1所示。

表1第四区域的实测天然裂缝分布信息表

井号 裂缝倾角(゜) 裂缝倾向(゜) 4-1 83 90 4-2 69 80 4-3 68 235 4-4 74 150 4-5 60 280 4-6 69 330 4-7 61 300

分析所划分区域内的裂缝产状及地应力分布信息，长裂缝发育的 区域内，天然裂缝直接沟通，对产量贡献大，对定向井井眼沟通天然 裂缝的需求量不高；裂缝密度低，统计缝长数据不高的区域，其天然 裂缝连通性差，直井产量低，对定向井井眼沟通天然裂缝需求高。依 据此原则将6个区域逐个分析后，建立定向井必要性序列。

本实施例中，以3个主应力(σ₁＞σ₂＞σ₃，其中：σ_v＝σ₁， σ_H＝σ₂，σ_h＝σ₃)方向为坐标轴建立空间坐标系(1，2，3)。天 然裂缝面NF法向矢量为在高应力差下，人工裂缝 面HF垂直于最小主应力方向，其法相矢量为天然裂 缝与人工裂缝的逼进角为：

$\theta =arccos(\overrightarrow{n_{NF}}·\overrightarrow{n_{HF}})$

θ角度大，人工裂缝沿天然裂缝两端发生转向；θ角度小，天然裂 缝一端扩展与之前水力裂缝连通，另一端转向且与最优水力裂缝方向 接近。

根据上述所得数据，计算区域内逼进角在70～80°范围内，这一 逼近角范围较大，在一定裂缝内净压力条件下容易在水力裂缝两端发 生扩展。综合上述分析结果，绘制水力裂缝与天然裂缝沟通能力图版， 最终得到满足最优裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围Ψ₁，如表2 所示。

表2满足最优裂缝沟通程度的定向井造斜方位范围表

区域 优势裂缝方位(゜) 地应力方位(゜) 基于裂缝沟通的最优钻井方位Ψ₁(゜) 1 150 160 75～115 2 170 150 90～110 3 175 165 120～150 4 225 250 150～170 5 160 180 125～150 6 200 180 110～135

所述步骤三中，确定满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂的方法，按照先后顺序包括以下步骤，其中所利用的模型如图3-6所 示：

步骤3.1：利用蒙特卡洛方法构建离散裂缝随机地质模型，根据计算 量需求对地质模型进行网格划分，为有限元数值计算做准备；

步骤3.2：考虑地应力对泄流的影响，根据线弹性多孔介质力学推导 的应力敏感模型，构造有限元数值求解方程组，在定向井必要性序列 内分别计算不同造斜方位下的泄流能力；

步骤3.3：根据计算结果，绘制造斜方位与井筒泄流能力关系图版， 确定满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂。

所述地质模型包括天然裂缝、人工裂缝和水平井筒三个组成部 分。

本实施例中，低孔渗致密砂岩岩体渗流模型基岩部分的主要方程 如下：

质量守恒方程：

运动方程：

$v_w=-k_m\frac{k_{rw}}{{\mu }_w}▿(p_w-{\rho }_{w}gD)=-{\lambda }_w▿(p_w-{\rho }_{w}gD)$

流体状态方程：

ρ＝ρ_a[1+C_L(p-p_a)]

岩石状态方程：

连续性方程：

控制方程：

本实施例中，低孔渗致密砂岩岩体渗流模型裂缝部分的主要方程 如下：

连续性方程：

$\frac{\partial \left({\mathrm{\rho wv}}_x\right)}{\partial x}+2{\mathrm{\rho v}}_{wnvf}^{*}=-\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial t}$

笛卡尔坐标系下流体柯西运动方程：

$\frac{\partial v_x}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_x}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_x}{\partial y}+v_z\frac{\partial v_x}{\partial z}=g_x-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+\frac{1}{\rho }(\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{xy}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{xz}}{\partial z})$

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial v_y}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_y}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_y}{\partial y}+v_z\frac{\partial v_y}{\partial z}=g_y-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial y}+\frac{1}{\rho }(\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{yy}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{yz}}{\partial z})\\ \frac{\partial v_z}{\partial t}+v_x\frac{\partial v_z}{\partial x}+v_y\frac{\partial v_z}{\partial y}+v_z\frac{\partial v_z}{\partial z}=g_z-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial z}+\frac{1}{\rho }(\frac{\partial {\tau }_{zx}}{\partial x}+\frac{\partial {\tau }_{zy}}{\partial y}+\frac{\partial {\tau }_{zz}}{\partial z})\end{array}\right)$

当裂缝中的流动简化为平板间的一维流动时，运动方程可以简化 为：

$\frac{\partial v_x}{\partial t}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+\frac{1}{\rho }\frac{\partial {\tau }_{xy}}{\partial y}$

流体流变模型为赫巴模式：

$\left(\begin{array}{c}\left|\tau \right|>\left|{\tau }_y\right|,\tau -{\tau }_y=K|\stackrel{·}{\gamma }{|}^n\\ \left|\tau \right|\le \left|{\tau }_y\right|,\stackrel{·}{\gamma }=0\end{array}\right)$

裂缝形变方程：

$w=-w_0+\frac{p-p_i}{K_n}$

流体状态方程：

ρ＝ρ_a[1+C_L(p-p_a)]

包含运动方程、变形方程和状态方程的连续性方程：

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{1+\frac{1}{n}}\left(\frac{R}{2n+1}\right){\left(\frac{1}{K}\right)}^{\frac{1}{n}}\frac{\partial \left[{\mathrm{pw}}^{2+\frac{1}{n}}{\left(-\frac{dp}{dx}-G\right)}^{\frac{1}{n}}\right]}{\partial x}+2{\mathrm{\rho q}}_{wvnf}^{*}=(\frac{\rho }{K_n}+{\mathrm{w\rho }}_a{C}_L)\frac{\partial p}{\partial t}$

离散裂缝与基岩的耦合方法如下：

对于交叉裂缝，节点处的质量守恒方程为：

ΣQ_fi＝Q_i+1→i+Q_i+2→i+Q_i+3→i+Q_i+4→i＝0

其中：

$Q_{i+1\to i}=h{\left(\frac{1}{2}\right)}^{1+\frac{1}{n}}\left(\frac{n}{2n+1}\right){\left(\frac{1}{K}\right)}^{\frac{1}{n}}{w}_{i+j}^{2+\frac{1}{n}}{(-\frac{p_i-p_{i+j}}{L_{i,i+j}}-G)}^{\frac{1}{n}},(j=1,2,3,4)$

基岩控制方程通过Galerkin变分原理推导有限元方程：

$(H_1^e-H_2^e)P_w^{e(n+1)}=F_1^e$

裂缝控制方程以不等距有限差分方法推导差分方程：

$\left(\begin{array}{c}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{1+\frac{1}{n}}\left(\frac{n}{2n+1}\right){\left(\frac{1}{K}\right)}^{\frac{1}{n}}\frac{1}{{\mathrm{\Delta x}}_i}\left[p_{i+\frac{1}{2}}{w}_{i+\frac{1}{2}}^{2+\frac{1}{n}}\right(-\frac{p_{i+1}-p_i}{{\mathrm{\Delta x}}_{i+\frac{1}{2}}}\\ -G{)}^{\frac{1}{n}}-p_{i-\frac{1}{2}}{w}_{i-\frac{1}{2}}^{2+\frac{1}{n}}{\left(-\frac{p_i-p_{i-1}}{{\mathrm{\Delta x}}_{i-\frac{1}{2}}}-G\right)}^{\frac{1}{n}}]+2{\mathrm{\rho q}}_{wvnf}^{*}\\ =-\left(\frac{\rho }{K_n}+{\mathrm{w\rho }}_a{C}_L\right)\frac{p_i^{n+1}-p_i^n}{\Delta t}\end{array}\right)$

采用Galerkin变分原理建立渗流偏微分方程“弱形式”，考虑基 质和裂缝的双渗流方程，加入应力对泄流影响项，构造有限元数值求 解方程组，将平面上二维天然裂缝和人工裂缝降维处理，通过改变定 向井造斜方位，得到不同井眼方位对应的泄流面积和泄流情况。最终 得到满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围Ψ₂，如表3所示。

表3满足最大泄流能力的定向井造斜方位范围表

所述步骤四中，确定满足钻井井壁稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃的方法，按照先后顺序包括以下步骤：

步骤4.1：利用裂缝型地层的井周围岩应力分布模型和弱面破坏模型， 结合地应力、地层强度和天然裂缝产状，在定向井必要性序列内绘制 不同区域的坍塌压力图版；

步骤4.2：根据坍塌压力图版，确定满足钻井井壁稳定的定向井造斜 方位范围Ψ₃。

如图7所示，裂隙岩体中的天然裂缝本身就是弱面，弱面的存在 使得岩体在某一方向上的破坏强度低于其他方向，在定向井造斜方位 优化设计时要充分考虑岩体弱面造成的某一方向范围内稳定性下降 的问题，准确预测各个方位造斜施工时需保证的井内液柱压力，为定 向井造斜方位一体化设计提供井壁稳定相关设计参数。

本实施例中，流固耦合力学理论的本构方程为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_{xx}\\ {\sigma }_{yy}\\ {\sigma }_{zz}\\ {\tau }_{xy}\\ {\tau }_{yz}\\ {\tau }_{zx}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& 0& 0& 0\\ M_{12}& M_{11}& M_{13}& 0& 0& 0\\ M_{13}& M_{13}& M_{33}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& M_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& M_{55}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& M_{55}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{ϵ}_{xx}\\ {ϵ}_{yy}\\ {ϵ}_{zz}\\ {\gamma }_{xy}\\ {\gamma }_{yz}\\ {\gamma }_{zx}\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\alpha \\ \alpha \\ {\alpha }^{\prime }\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)p$

其中，p——井周围岩孔隙压力，MPa；

M_ij——刚度矩阵系数；

σ——井周围岩应力，MPa；

ε——井周围岩应变；

α——平行于层里面的毕奥特系数；

α′——垂直于层里面的毕奥特系数。

$M_{11}=\frac{E\left(E^{\prime }-{\mathrm{Ev}}^{\prime 2}\right)}{\left(1+v\right)\left(E^{\prime }-E^{\prime }v-2{\mathrm{Ev}}^{\prime 2}\right)},M_{12}=\frac{E\left(E^{\prime }v-{\mathrm{Ev}}^{\prime 2}\right)}{\left(1+v\right)\left(E^{\prime }-E^{\prime }v-2{\mathrm{Ev}}^{\prime 2}\right)}$

$M_{13}=\frac{{\mathrm{EE}}^{\prime }{v}^{\prime }}{(E^{\prime }-E^{\prime }v-2{\mathrm{Ev}}^{\prime 2})},M_{33}=\frac{E^{\prime 2}(1-v)}{(E^{\prime }-E^{\prime }v-2{\mathrm{Ev}}^{\prime 2})}$

$\alpha =1-\frac{M_{11}+M_{12}+M_{13}}{3K_s},{\alpha }^{\prime }=1-\frac{2M_{13}+M_{33}}{3K_s}$

其中，E——平行于层里面的弹性模量，GPa；

E′——垂直于层里面的弹性模量，GPa；

v——平行于层里面的泊松比；

v'——垂直于层里面的泊松比；

K_s——岩石基质体积模量，GPa。

井周围岩孔隙压力的本构方程为：

p＝M[ζ-α(ε_xx+ε_yy)-α'ε_zz]

其中，M——毕奥模量，GPa；

ζ——流体体积变化。

裂缝型地层井周围岩应力分布的计算公式为：

${\mathrm{sp}}^{lap}=p_0+S_0\left[\right(c_f/2G\kappa \left)C_1{K}_2\right({\xi }_{1}r)+A_1{C}_2({r_w}^2/r^2\left)\right]cos2\left(\theta \right)$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{s\sigma }}_{rr}^{lap}=-P_0+S_0\cos 2\left(\theta \right)+\left(P_0-p_w\right)\left({r_w}^2/r^2\right)\\ +S_0\left[A_1{C}_1\left\{\left(1/{\xi }_{1}r\right)K_1\left({\xi }_{1}r\right)+\left[6/{\left({\xi }_{1}r\right)}^2\right]K_2\left({\xi }_1\right)\right\}-A_2{C}_2\left({r_2}^2/r^2\right)-3C_3\left({r_w}^4/r^4\right)\right]\cos 2\left(\theta \right)\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{s\sigma }}_{\theta \theta }^{lap}=-P_0-S_0\cos 2\left(\theta \right)-\left(P_0-p_w\right)\left({r_w}^2/r^2\right)\\ +S_0\left[-A_1{C}_1\left\{\left(1/{\xi }_{1}r\right)K_1\left({\xi }_{1}r\right)+\left[1+6/{\left({\xi }_{1}r\right)}^2\right]K_2\left({\xi }_{1}r\right)\right\}+3C_3\left({r_w}^4/r^4\right)\right]\cos 2\left(\theta \right)\end{array}\right)$

${\mathrm{s\sigma }}_{zz}^{lap}=-S_v+v^{\prime }(S_h+S_H)+({\alpha }^{\prime }-2v^{\prime }\alpha )p_0+v^{\prime }({\mathrm{s\sigma }}_{rr}^{lap}+{\mathrm{s\sigma }}_{\theta \theta }^{lap})-({\alpha }^{\prime }-2v^{\prime }\alpha ){\mathrm{sp}}^{lap}$

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{s\sigma }}_{r\theta }^{lap}=-S_{0}sin2\left(\theta \right)+S_0\left[2A_1{C}_1\right\{\left(1/{\xi }_{1}r\right)K_1\left({\xi }_{1}r\right)+\left[3/{\left({\xi }_{1}r\right)}^2\right]K_2\left({\xi }_{1}r\right)\}\\ -\left(A_2/2\right)C_2\left({r_w}^2/r^2\right)-3C_3\left({r_w}^4/r^4\right)]\sin 2\left(\theta \right)\end{array}\right)$

${\sigma }_{rz}^{lap}={\sigma }_{\theta z}^{lap}=0$

其中，K_n(x)——第n类修正贝塞尔函数，n为阶数；

s——拉普拉斯域下的时间因子；

ζ——流体体积变化；

θ——井周角，°；

r_w——井眼半径，cm；

r——井眼中心至地层内部某一点的距离，cm；

c_f——流体扩散系数，m²/s；

α——平行于层里面的毕奥特系数；

α′——垂直于层里面的毕奥特系数；

v——平行于层里面的泊松比；

v'——垂直于层里面的泊松比；

G——平行于层里面的剪切模量，GPa；

G′——垂直于层里面的剪切模量，GPa；

κ——地层渗透率，Darcy(达西)；

p_w——钻井液液柱压力，MPa；

S_v——上覆地层地应力，MPa；

S_H——地层最大水平主应力，MPa；

S_h——地层最小水平主应力，MPa。

在裂缝型地层井周围岩应力分布的计算公式中，

P₀＝(S_h+S_H)/2

$S_0=0.5\sqrt{{(S_H-S_h)}^2}$

${\zeta }_1=\sqrt{s/c_f}$

A₁＝αM/(M₁₁+α²M)

A₂＝M₁₁+M₁₂+2α²M/(M₁₁+α²M)

B₁＝(M₁₁/2Gα)K₂(ξ₁r_w)

B₂＝[1/ξ₁r_w]K₁(ξ₁r_w)+[6/(ξ₁r_w)²]K₂(ξ₁r_w)

B₂＝2{[1/ξ₁r_w]K₁(ξ₁r_w)+[3/(ξ₁r_w)²]K₂(ξ₁r_w)}

C₁＝4/[2A₁(B₃-B₂)-A₂B₁]

C₂＝-4B₁/[2A₁(B₃-B₂)-A₂B₁]

C₃＝[2A₁(B₂+B₃)+3A₂B₁]/{3[2A₁(B₃-B₂)-A₂B₁]}

其中，M——毕奥模量，GPa；

M_ij——刚度矩阵系数。

基于多孔介质流固耦合力学理论，结合多孔介质弹性本构方程、 流体运动方程、平衡方程、几何方程、质量守恒方程、协调方程和拉 普拉斯变换原理得到非均匀地应力场下井周围岩的孔隙压力分布和 应力分布。

裂缝型地层弱面破坏模型的建立，按照先后顺序包括以下步骤： (1)将井周围岩应力分布从极坐标系下变换至井筒直角坐标系下。

在井筒直角坐标系下，井周围岩应力分布为：

${\sigma }_{CCS}=C^T\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_{rr}& {\tau }_{r\theta }& 0\\ {\tau }_{r\theta }& {\sigma }_{\theta \theta }& 0\\ 0& 0& {\sigma }_{zz}\end{array}\right)C=\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_x& {\tau }_{xy}& {\tau }_{xz}\\ {\tau }_{xy}& {\sigma }_y& {\tau }_{yz}\\ {\tau }_{xz}& {\tau }_{yz}& {\sigma }_z\end{array}\right)$

其中，$C=\left(\begin{array}{ccc}cos\theta & sin\theta & 0\\ -sin\theta & \cos \theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$

(2)将井周围岩应力分布从井筒直角坐标系下变换至大地坐标系 下。

在大地坐标系下，井周围岩应力分布为：

σ_GCS＝E^T×σ_CCS×E

其中，$E=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\alpha }}_b{\mathrm{cos\beta }}_b& {\mathrm{sin\alpha }}_b{\mathrm{cos\beta }}_b& {\mathrm{sin\beta }}_b\\ -{\mathrm{sin\alpha }}_b& {\mathrm{cos\alpha }}_b& 0\\ -{\mathrm{cos\alpha }}_b{\mathrm{sin\beta }}_b& -{\mathrm{sin\alpha }}_b{\mathrm{sin\beta }}_b& {\mathrm{cos\beta }}_b\end{array}\right)$

(3)将井周围岩应力分布从大地坐标系下变换至弱面坐标系下。

在弱面坐标系下，井周围岩应力分布为：

${\sigma }_{BPCS}=W\times {\sigma }_{GCS}\times W^T=\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_{xx}^w& {\tau }_{xy}^w& {\tau }_{xz}^w\\ {\tau }_{yx}^w& {\sigma }_{yy}^w& {\tau }_{yz}^w\\ {\tau }_{zx}^w& {\tau }_{zy}^w& {\sigma }_{zz}^w\end{array}\right)$

其中，$W=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{co\alpha }}_w{\mathrm{cos\beta }}_w& {\mathrm{sin\alpha }}_w{\mathrm{cos\beta }}_w& {\mathrm{sin\beta }}_w\\ -{\mathrm{sin\alpha }}_w& {\mathrm{cos\alpha }}_w& 0\\ -{\mathrm{cos\alpha }}_w{\mathrm{sin\beta }}_w& -{\mathrm{sin\alpha }}_w{\mathrm{sin\beta }}_w& {\mathrm{cos\beta }}_w\end{array}\right)$

(4)基于岩石弱面破坏准则，建立井壁稳定力学模型N≥0，其中， N——裂缝型地层坍塌压力指数，MPa。N<0，代表弱面地层发生 剪切滑移破坏。

裂缝型地层坍塌压力指数为：

$N=(S_w+tg(U_w\left)\right({\sigma }_{zz}^w-p_w\left)\right)-\sqrt{{\left({\tau }_{zx}^w\right)}^2+{\left({\tau }_{zy}^w\right)}^2}$

其中，U_w——岩石弱面内摩擦角，°；

S_w——岩石弱面粘聚力，MPa；

p_w——钻井液液柱压力，MPa；

θ——井周角，°；

α_b——井筒方位角，°；

β_b——井筒斜角，°；

——岩石弱面倾向，°；

β_w——岩石弱面倾角，°。

基于弹性力学坐标变换技术，将井周围岩的应力分布转换至弱面 坐标系下，如图8所示。通过判断弱面剪切力与正应力引起的摩擦力 之间的大小关系，判断某一弱面地层是否发生剪切破坏而导致井壁失 稳。

有效应力定律：

${\bar{\sigma }}_{ij}={\sigma }_{ij}-{\mathrm{\alpha P}}_p{\delta }_{ij}$

其中：

$\alpha =1-\frac{K}{K_s}=1-\frac{{\beta }_s}{{\beta }_d}$

如图9和图10所示，在定向井中，孔隙压力对坍塌压力的影响 比直井更复杂，井周孔隙压力已不等于原始地层压力，特别是在裂缝 发育的储层，孔隙压力可由前面的渗流模型求出。计算结果表明：随 着孔隙压力的升高，坍塌压力并不会整体升高，却呈现出“高者越高 低者越低”的现象，即安全的地方越安全，危险的地方越危险。所以， 在异常高压储层或天然裂缝性储层，优选钻井轨迹是安全高效钻进的 关键。最终得到满足钻井井壁稳定的定向井造斜方位范围Ψ₃，如表4 所示。

表4满足钻井井壁稳定的定向井造斜方位范围表

区域 优势裂缝方位(゜) 地应力方位(゜) 基于井壁稳定的最优钻井方位(゜) 1 150 125 60～90 2 170 115 50～80 3 175 165 100～130 4 225 205 150～170 5 160 180 135～150 6 200 180 115～145

所述步骤五中，综合高效压裂、井筒泄流能力和钻井井筒安全计 算结果，在定向井必要性序列内绘制不同区域的包含各因素影响的最 佳定向井造斜方位总表，如表5所示。在Ψ₁、Ψ₂、Ψ₃三者没有交集 时，优先考虑井筒泄流能力和井壁稳定性两个因素的共同影响，确定 最佳的定向井造斜方位范围{Ψ₂∩Ψ₃}，如图11和图12所示。

表5综合各因素影响的最佳定向井造斜方位总表

本实施例的基于地质力学的裂缝型地层定向井造斜方位的设计 方法，操作简单、易于推广，通过建立适合于裂缝型地层的定向井造 斜方位优选模型，结合水力压裂储层的改造效果、压裂形成的复杂缝 网产能以及井壁稳定性，综合计算得出实现现场井壁稳定和最大化产 能要求所需要的定向井造斜关键参数。该设计方法以优化定向井造斜 方位为目标，综合考虑了水力裂缝与天然裂缝的沟通情况、压裂后的 井筒泄流能力和井壁稳定性三个因素的共同影响，为优化定向井或水 平井的井眼轨迹提供指导依据，在确保造斜施工安全顺利的基础上， 实现了优化压裂改造效果和产能最大化的目的。

本领域技术人员不难理解，本发明的基于地质力学的裂缝型地层 定向井造斜方位的设计方法包括上述本发明说明书的发明内容和具 体实施方式部分以及附图所示出的各部分的任意组合，限于篇幅并为 使说明书简明而没有将这些组合构成的各方案一一描述。凡在本发明 的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含 在本发明的保护范围之内。