水平井固井水泥浆临界排量的计算方法

摘要

本发明公开了一种水平井固井水泥浆临界排量的计算方法，属于石油天然气固井技术领域。本发明根据井眼轨迹数据、温度测井数据等确定水平井的井底温度和井底压力，在已知水泥浆剪切速率取值范围的前提下，根据流变仪的仪器常数计算上述剪切速率取值范围所对应的转速的取值范围，在转速取值范围内选定流变仪的转速档位，测定水泥浆在井底温度和井底压力条件下不同转速档位所对应的读数，计算水泥浆的剪切速率和剪切应力，再根据水泥浆的流体类型计算流变参数，通过求解非线性方程得到临界流速，从而确定水泥浆的临界排量。该方法计算得到的水泥浆的临界排量符合现场水泥浆实际情况，有助于提高固井质量。

说明书

技术领域

本发明涉及一种水平井固井水泥浆临界排量的计算方法，属于石油天然气固井技术领 域。

背景技术

井斜度达到85°以上并且目的层有水平延伸的井段称为水平井。根据曲率半径的不同 水平井可划分为三类，即长半径水平井(曲率半径914～305m，井斜变化0.66～0.197°/m， 水平井段长度610～1524m)、中长半径水平井(曲率半径213～28m，井斜变化0.26～1.64° /m，水平井段长度457～610m)和短半径水平井(曲率半径12～6m，井斜变化5～10°/m， 水平井段长度91～122m)。随着钻井技术的不断进步，水平井钻井在石油钻采中的应用逐 年增多，其单井泄油面积较直井有了大幅提高。为了延长油井使用寿命、提高采油速度， 同时保证增产作业(二次、三次采油技术)有效实施，水平井常采用固井完井方式。但是 水平井段长度较长，套管下入困难且管柱居中度低，使得固井质量难以保证。例如中石油 华北分公司在红河油田、泾河油田实施的水平井，其水平段长均在800m以上，最长水平 段长达1200m，若扶正器加放过多则会影响套管正常下入(易出现阻卡)，而反复移位(上 提下放)套管极易使之疲劳断裂。因此为提高固井顶替效率，保证固井质量，水泥浆流变 学设计成为固井操作的重要环节。国家发展和改革委员会发布的石油天然气行业标准《固 井设计规范》(SY/T5480-2007)是指导固井设计的重要标准之一。但是鉴于规范起草初期 水平段固井尤其是长水平段固井应用较少，其未明确涉及水平井水平段固井内容，仅包含 宾汉和幂律两种流体的流变性设计方案，不符合现场使用水泥浆的真实流变性，同时两种 流变模式中水泥浆流变参数的测量和计算均采用常温常压下数值，与高温高压环境下水泥 浆的实际流变性差距较大，依此设计的泵排量必然与实际状况不符，易引起较大误差从而 造成固井质量下降。

发明内容

本发明的目的是基于水泥浆在井底高温高压环境下的流变特性，提供一种水平井固井 水泥浆临界排量的计算方法，以减小设计排量与实际排量之间的误差，提高固井质量。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案是：

水平井固井水泥浆临界排量的计算方法，包括以下步骤：

1)确定水平井的井底温度和井底压力；

2)根据流变仪读数计算水泥浆的剪切速率和剪切应力：首先，确定水泥浆剪切速率 的取值范围，计算该取值范围所相对应的转速的取值范围；其次，在上述转速的取值范围 内选定流变仪的转速档位，测定水泥浆在步骤1)的井底温度和井底压力下、不同转速档 位所对应的读数；再次，根据流变仪的仪器常数计算水泥浆的剪切速率和剪切应力；

3)确定水泥浆的流体类型，计算水泥浆的流变参数；

4)根据流变参数计算水泥浆的临界排量。

步骤1)中根据温度测井数据确定井底温度。

步骤1)中先根据井眼轨迹测量工具测量井眼轨迹确定井底垂深，再根据地质和工程 要求确定水泥浆不同浆体封固段及相应的垂深，计算井底压力。

步骤2)中水泥浆剪切速率的取值范围为135～600s^-1。这是因为水泥浆紊流时实测剪 切速率落在上述范围的权重较大(占八成以上)。

步骤2)中根据流变仪的仪器常数，计算转速的取值范围。如为六速流变仪，计算公 式见公式1。

公式1：γ＝1.7023Φ，

式1中：γ为剪切速率，s^-1；Φ为转速，r/min。

步骤2)中流变仪为六速流变仪时，剪切速率的计算公式见上述公式1，剪切应力的 计算公式见公式2。

公式2：τ＝0.511θ，

式2中：τ为剪切应力，Pa；θ为度数，格。

步骤3)中可根据水泥浆的流体类型，参照现有公式(如国标SY/T5480-2007)计算 水泥浆的流变参数。当水泥浆的流体类型为赫巴流体时，可参照赫巴流体计算公式计算水 泥浆的流变参数。本发明提供一组采用三组剪切速率及其对应的剪切应力计算水泥浆流变 参数的公式，见公式3～5，流变参数包括切动力、流性指数和稠度系数。对应的，水泥浆 临界流速的计算公式见公式6～9，在计算临界流速之前，先根据上述计算得到的流变参数 计算过渡参数a、b和c；临界排量的计算公式见公式10。

公式3：$\frac{ln({\tau }_2-{\tau }_0)-ln({\tau }_1-{\tau }_0)}{ln({\tau }_3-{\tau }_0)-ln({\tau }_2-{\tau }_0)}-\frac{{\mathrm{ln\gamma }}_2-{\mathrm{ln\gamma }}_1}{{\mathrm{ln\gamma }}_3-{\mathrm{ln\gamma }}_2}=0,$

公式4：$n=\frac{ln({\tau }_2-{\tau }_0)-ln({\tau }_1-{\tau }_0)}{{\mathrm{ln\gamma }}_2-{\mathrm{ln\gamma }}_1},$

公式5：$K=\frac{{\tau }_1-{\tau }_0}{{\gamma }_1^n},$

式3～5中：τ₀为动切力，Pa；γ₁、γ₂和γ₃为剪切速率，s^-1；τ₁、τ₂和τ₃为与剪切速率相 对应的剪切应力，Pa；n为流性指数，无量纲；K为稠度系数，Pa·sⁿ。

公式6：av²-bvⁿ-c＝0，

公式7：a＝12^1-nρ(D_o-D_i)ⁿ，

公式8：$b=2100K{\left(\frac{2n+1}{3n}\right)}^n,$

公式9：$c=2100{\tau }_0\left(\frac{2n+1}{n+1}\right){\left(\frac{D_o-D_i}{12}\right)}^n,$

式6～9中：a、b和c是过渡参数；v是临界流速，m/s；ρ为水泥浆密度，kg/m³；D₀为井眼外径，m；D_i为套管外径，m。

公式10：$Q=\frac{v\pi }{4}(D_o^2-D_i^2),$

式10中：Q为临界排量，m³/s；π为圆周率。

本发明的有益效果：

本发明根据井眼轨迹数据、温度测井数据等确定水平井的井底温度和井底压力，在已 知水泥浆剪切速率取值范围的前提下，根据流变仪的仪器常数计算上述剪切速率取值范围 所对应的转速的取值范围，在转速取值范围内选定流变仪的转速档位，测定水泥浆在井底 温度和井底压力条件下不同转速档位所对应的读数，计算水泥浆的剪切速率和剪切应力， 再根据水泥浆的流体类型计算流变参数，通过解非线性方程得到临界流速，从而确定水泥 浆的临界排量。

本发明计算得到的水泥浆的临界排量符合现场水泥浆实际情况，有助于提高固井质 量，可指导固井水泥浆流变学设计。

附图说明

图1为本发明实施例1中HH36P114井实钻井身结构图；

图2为实施例1中HH36P114井实钻井眼轨迹垂直剖面图；

图3为实施例1中HH36P114井实测井眼温度剖面图；

图4为实施例1中HH36P114井环空流速函数图像。

具体实施方式

下述实施例仅对本发明作进一步详细说明，但不构成对本发明的任何限制。

实施例

以华北分公司红河油田HH36P114井为例，该井基本情况如下：一开采用Ф311.2mm 钻头钻进至372m，下入Ф244.5mm表层套管至371.80m进行固井，二开采用Ф215.9mm 钻头钻进至3408m完钻，下入Ф139.7mm油层套管至3405m(实钻井身结构图见图1)。

红河油田HH36P114井固井水泥浆临界排量的计算方法，包括以下步骤：

(1)通过随钻测量工具WMD轨迹测量工具，测量井眼轨迹，通过测量计算，该井 井底垂深2295.44m，水平位移1220m，水平段长920m(实钻井眼轨迹垂直剖面图见图2)；

(2)根据井底温度测井数据，井底温度72.02℃(实测井眼温度剖面图见图3)；

(3)通过井径测井，该井二开A点至井底平均井径扩大率为5.97％；

(4)根据地质和工程要求，尾浆返至储层以上垂深段长200m，低密度返至井口，确 定浆体结构为：低密度水泥浆(密度1.35g/cm³)段长2200m，过渡浆(密度1.80g/cm³) 段长100m，尾浆(地面1.90g/cm³)段长1108m；

(5)根据步骤(4)中浆体结构数据，计算井底压力为31.57MPa，利用高温高压流变 仪，测量尾浆在温度72.02℃和压力31.57MPa下的流变性，结果见下表1；

表1尾浆在温度72℃和压力32MPa下的流变性

转速Ф(r/min) 3 6 100 200 300 600 读数θ(格) 18 22 58 84 108 167

(6)基于步骤(5)中数据，根据所使用高温高压流变仪的仪器常数，把高温高压流 变仪的转速和所对应的读数转换为相应的剪切应力和剪切速率，转换关系见公式1-2：

公式1：γ＝1.7023Φ，

式1中：γ为剪切速率，s^-1；Φ为转速，r/min；

公式2：τ＝0.511θ，

式2中：τ为剪切应力，Pa；θ为度数，格；

转换结果如下表2所示；

表2剪切应力和剪切速率转换结果

剪切速率(s^-1) 5.1069 10.2138 170.23 340.46 510.69 1021.38 剪切应力(Pa) 9.198 11.242 29.638 42.924 55.188 85.337

根据Ф215.9mm井眼下入Ф139.7mm套管，环空间隙为38.1mm，因井径扩大率的影 响，水泥浆的紊流剪切速率在135s^-1～600s^-1之间，因此选择γ₁、γ₂和γ₃及相应的τ₁、τ₂和τ₃ 进行流变参数的计算，γ₁＝170.23，γ₂＝340.46，γ₃＝510.69；τ₁＝29.638，τ₂＝42.924，τ₃＝55.188；

根据公式3解得τ₀＝6.0113，根据公式4解得n＝0.7075，根据公式5解得K＝0.5967；

公式3：$\frac{ln({\tau }_2-{\tau }_0)-ln({\tau }_1-{\tau }_0)}{ln({\tau }_3-{\tau }_0)-ln({\tau }_2-{\tau }_0)}-\frac{{\mathrm{ln\gamma }}_2-{\mathrm{ln\gamma }}_1}{{\mathrm{ln\gamma }}_3-{\mathrm{ln\gamma }}_2}=0,$

公式4：$n=\frac{ln({\tau }_2-{\tau }_0)-ln({\tau }_1-{\tau }_0)}{{\mathrm{ln\gamma }}_2-{\mathrm{ln\gamma }}_1},$

公式5：$K=\frac{{\tau }_1-{\tau }_0}{{\gamma }_1^n},$

式3-5中：τ₀为动切力，Pa；γ₁、γ₂和γ₃为剪切速率，s^-1；τ₁、τ₂和τ₃为与剪切速率相 对应的剪切应力，Pa；n为流性指数，无量纲；K为稠度系数，Pa·sⁿ；

(7)利用密度计测量尾浆密度为1.89g/cm³，根据水平段井眼尺寸为215.9mm，平均 井径扩大率为5.67％，得出实际井眼外径为228.14mm，再基于步骤(6)的数据，根据公 式6-9计算水泥浆的临界流速ν；

根据公式7-9解得过渡参数a＝702.8721，b＝1372.9176，c＝553.3213；根据公式6解得 v＝1.9919(环空流速函数f(v)＝av²-bvⁿ-c的函数图像见图4)；

公式6：av²-bvⁿ-c＝0，

公式7：a＝12^1-nρ(D_o-D_i)ⁿ，

公式8：$b=2100K{\left(\frac{2n+1}{3n}\right)}^n,$

公式9：$c=2100{\tau }_0\left(\frac{2n+1}{n+1}\right){\left(\frac{D_o-D_i}{12}\right)}^n,$

式6-9中：a、b和c是过渡参数；v是临界流速，m/s；ρ为水泥浆密度，kg/m³；D₀为井眼外径，m；D_i为套管外径，m；

(8)基于步骤(7)的数据，根据公式10计算水泥浆的临界排量Q，解得Q＝0.0509m³/s；

公式10：$Q=\frac{v\pi }{4}(D_o^2-D_i^2),$

式10中：Q为临界排量，m³/s；π为圆周率。

其他浆体临界排量的计算可参照上述方法。

运用该方法，2013年在鄂南红河油田、泾河油田、渭北油田和洛河油田共完成103口 水平井固井，其中优秀52口，良好39口，合格12口，水平段固井优良率达到88.35％。 2014年在鄂南红河油田、泾河油田、渭北油田和洛河油田共完成72口水平井固井，其中 优秀48口，良好19口，合格5口，水平段固井优良率达到93.06％。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明而非限定本发明的技术方案。尽管上述实 施例对本发明进行了详细说明，但是本领域普通技术人员依然可以对发明的技术方案进行 修改或者等同替换。而不脱离本发明精神范畴的任意修改或局部替换，均应涵盖在本发明 权利要求的保护范围中。