一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法

摘要

本发明公开了一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，包括以下步骤：(1)对CFRP多向层合板进行I/II混合型静力和不同应力比下的疲劳分层试验；(2)利用柔度法确定随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf(a)；(3)以能量释放率变化幅△G和疲劳分层扩展阻力Gcf(a)的比值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式。利用已知应力比下疲劳分层试验数据线性拟合得到表达式中的拟合参数；(4)由上述已知应力比下疲劳分层扩展速率表达式预测未知应力比下疲劳分层扩展速率。本发明利用已知应力比下CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩展速率的表达式预测未知应力比下的疲劳分层扩展速率，可显著缩短试验周期，降低试验成本。

说明书

技术领域

本发明涉及CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测领域，具体涉及一种基于Pairs公 式修正的归一化的疲劳分层扩展速率预测方法。

背景技术

碳纤维增强复合材料因其良好的力学性能被逐渐应用于飞机主承力结构中。分层是复合 材料层板最常见的损伤形式之一，并且分层损伤导致层板结构强度和刚度显著下降，甚至引 发灾难性事故，严重制约了复合材料在飞机主结构中的应用。飞机结构部件不仅要满足静强 度设计要求，还要满足给定可靠度下的使用寿命要求，这意味着结构必须能承受足够的疲劳 加载循环而不发生失效，因此正确地评价和预测复合材料结构疲劳分层扩展行为对工程实践 中飞机复合材料结构的损伤容限设计和分析具有重要的理论意义和工程指导价值。

疲劳分层扩展速率与相应的应变能释放率有关，目前文献中大都基于对Paris公式的修 正将复合疲劳分层扩展速率表示为关于应变能释放率的函数，但现存研究的一大不足之处在 于其采用的复合材料多向层合板疲劳分层扩展速率的表达式中与其材料相关的试验待定常 数随应力比的变化而变化，由已知应力比R下复合材料层合板疲劳分层扩展速率的表达式并 不能推测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率，尚未提出可以移除应力比R影响的疲劳分层 扩展速率的通用表达式，为了确定不同应力比R下的疲劳分层扩展速率需分别开展不同应力 比R下的疲劳分层扩展试验，试验周期长成本高。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种归一化CFRP多向层合板 疲劳分层扩展速率预测方法，提出的基于Paris公式修正的归一化疲劳分层扩展速率表达式 能够移除应力比R的影响，利用已知应力比R下复合材料层合板归一化疲劳分层扩展速率的 表达式可预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率，因此可以显著缩短试验周期，降低试验 成本。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩 展速率预测方法，包括以下步骤：

步骤1，根据ASTM标准D6671M-06对CFRP多向层合板进行I/II混合型静力和不同应 力比R下的疲劳分层扩展试验，获得分层扩展的试验数据；

步骤2，利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)；

步骤3，以能量释放率变化幅△G和疲劳分层扩展阻力G_cf(a)的比值作为归一化的疲劳分 层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩展速率 da/dN的表达式；利用CFRP多向层合板在已知应力比R下疲劳分层扩展的试验数据进行线 性拟合得到上述归一化疲劳分层扩展速率表达式中的拟合参数，从而确定了已知应力比R下 归一化疲劳分层扩展速率的表达式；

步骤4，由上述CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达式 预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。

进一步的，所述CFRP多向层合板是的铺层顺序为(+45/-45/0₆)_S//(-45/+45/0₆)_S，该种铺 层顺序的设计是为了减小弯-扭耦合效应和由于铺层不对称引起的互反弯曲效应。

进一步的，所述铺层顺序为(+45/-45/0₆)_S//(-45/+45/0₆)_S的CFRP多向层合板是利用T700 9511碳纤维/双马来酰亚胺树脂体系的单向预浸料制成。

进一步的，所述步骤2利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)是 通过比较相同分层长度时疲劳与静力试样加载曲线的斜率实现的，具体实现过程为：为得到 具有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力，首先计算具有相同分层长度a的疲劳 分层试验件的柔度C_f，然后从一系列不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与C_f相近的 试验件，以上述静力试验件的断裂韧度作为分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力。

进一步的，所述步骤3中以能量释放率变化幅△G和疲劳分层扩展阻力G_cf(a)的比值作 为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建的CFRP多向层合板归一 化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式为：

$\frac{da}{dN}=C{\left(\frac{\Delta G}{G_{cf}\left(a\right)}\right)}^r$

式中：

△G＝G_max-G_min

其中，△G是能量释放率变化幅，G_max是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，G_min是 最小疲劳载荷所对应的应变能释放率，G_cf(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a是 疲劳分层扩展试验中的分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，是疲劳分层扩展速率，C 和r是与材料相关的参数。

进一步的，所述步骤3中确定归一化疲劳分层扩展速率表达式中拟合参数C和r的具体 实现过程为：在双对数坐标中绘制已知应力比R下的lg(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))的数据图，采 用最小二乘法对数据进行线性拟合，从而得到拟合参数C和r的值。

进一步的，所述步骤4由CFRP多向层合板在已知应力比下归一化疲劳分层扩展速率的 表达式预测未知应力比R下疲劳分层扩展速率的方法只适用于与该已知应力比R下的疲劳分 层扩展试验具有相同加载模式混合比的I/II混合型疲劳分层扩展速率的预测。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、针对现有研究无法实现对不同应力比R下的疲劳分层扩展速率进行归一化预测的局 限提出一个通用的预测方法。

2、本发明利用已知应力比下的归一化疲劳分层扩展速率的表达式可推测未知应力比工 况下的疲劳分层扩展速率，可以减少疲劳分层扩展速率计算公式中试验参数确定的工作量， 因此显著缩短了测试工作量，降低试验成本。

3、本发明的预测结果已经过试验验证，预测值与试验测得值有较好的一致性，因此本 发明预测方法的精度较高。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是I/II型混合型静力和疲劳分层试验加载方案；

图3(a)是混合比时三种应力比R下的1g(da/dN)-lg(△G)数据图；

图3(b)是混合比时随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力；

图3(c)是混合比时三种应力比R下的1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图和拟合 曲线；

图4(a)是混合比时三种应力比R下的1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图和拟合曲 线；

图4(b)是混合比时三种应力比R下的1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图和拟合 曲线。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，具体实现步骤如下：

步骤1：根据ASTM标准D6671M-06对由T700/9511碳纤维/双马来酰亚胺树脂体系的 单向预浸料制成的，铺层顺序为(+45/-45/06)_S//(-45/+45/06)_S的CFRP多向层合板进行混合比 下的I/II混合型静力分层扩展试验，以及混合比下的疲劳分层扩展试验。其 中针对疲劳分层扩展分别进行了三种不同应力比R＝0.1，R＝0.3和R＝0.5下的疲劳分层扩展 试验。试验加载方案如下图2所示，通过调节加载点距试样中段的距离c实现试验所需的混 合比。通过以上试验获得混合比时三种不同应力比R＝0.1，R＝0.3和R＝0.5下的分层 扩展速率da/dN和能量释放率变化幅△G的试验数据，并在双对数坐标中绘制 1g(da/dN)-lg(△G)数据图，如图3(a)所示。

步骤2：利用柔度法确定随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)。具体实现过程为： 利用应力比R＝0.3下的疲劳分层扩展数据计算具有某一确定分层长度a的疲劳分层试验件的 柔度C_f，然后从一系列具有不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与C_f相近的试验件， 以该静力试验件的断裂韧度作为上述具有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力。 利用上述方法对具有不同分层长度a的疲劳分层试验数据重复进行上述操作，从而得到的混 合比R＝0.3下随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)曲线，如图3(b)所示，由 于随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)不受应力比R的影响，因此上述利用混合比 R＝0.3下的疲劳分层扩展试验数据得到的随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力 G_cf(a)可作为同样混合比时另外两种应力比R＝0.1和R＝0.5下的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)。

步骤3：针对混合比应力比R＝0.3下的疲劳分层扩展数据，以能量释放率变化 幅△G和疲劳分层扩展阻力G_cf(a)的比值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于 Paris公式修正构建归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式为：

$\frac{da}{dN}=C{\left(\frac{\Delta G}{G_{cf}\left(a\right)}\right)}^r$

式中：

△G＝G_max-G_min

其中，G_max是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，G_min是最小疲劳载荷所对应的应变 能释放率，G_cf(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a是疲劳分层扩展试验中的分层 长度，N是疲劳载荷的循环次数，是疲劳分层扩展速率，C和r是与材料相关的参数。

利用混合比应力比R＝0.3下的分层扩展速率da/dN和能量释放率变化幅△G的 试验数据，及其步骤2得到的混合比下随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力G_cf(a)在 双对数坐标中绘制1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图(见图3(c))，并基于该 1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图中的数据采用最小二乘法进行线性拟合，得到混合比应力比R＝0.3下基于Paris公式修正构建的归一化疲劳分层扩展速率da/dN表达式中的拟合 参数C和r，从而确定了混合比应力比R＝0.3下归一化疲劳分层扩展速率da/dN的 表达式，并将拟合曲线绘制于上述1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图(见图3(c))中。

步骤4：由上述CFRP多向层合板在已知应力比R＝0.3下的归一化疲劳分层扩展速率的 表达式预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。

针对混合比时应力比R＝0.1和R＝0.5下的疲劳分层扩展速率da/dN和能量释放率 变化幅△G的试验数据，及其步骤2得到对应于混合比下随分层长度变化的疲劳分层 扩展阻力G_cf(a)在双对数坐标中绘制1g(da/dN)-lg(△G/G_cf(a))数据图于图3(c)中，发现应力 比R＝0.1和R＝0.5下的疲劳分层扩展的试验结果都集中于步骤3得到的拟合曲线周围，从而 证明了采用已知应力比R＝0.3下的疲劳分层扩展试验数据所确定的归一化的疲劳分层扩展速 率da/dN的表达式可以很好的预测相同混合比时应力比R＝0.1和R＝0.5下的疲劳分层 扩展速率。

采用本发明方法对针对上述步骤1中提到的CFRP多向层合板进行混合比和 下的I/II混合型静力分层扩展试验，以及混合比和下的疲劳分层扩展试 验。其中，针对每一种确定混合比分别开展三种不同应力比R＝0.1，R＝0.3和R＝0.5下的疲 劳分层扩展试验。然后对和情形下的分层试验数据重复步骤1到步骤4的操所。 如图4所示的结果表明对于混合比和的情形，采用已知应力比R＝0.3下的归一 化疲劳分层扩展速率的表达式能对相应混合比下未知应力比R＝0.1和R＝0.3下的疲劳分层扩 展速率进行很好的预测。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。