基于电晕笼的直流输电线路无线电干扰激发函数测试方法

摘要

本发明公开了一种基于电晕笼的直流输电线路无线电干扰激发函数测试方法，计算电晕笼中导线的单位长电容，以电晕笼中导线与笼壁间距离为衡量距离，确定输电线路导线周围与输电线路之间距离等于该衡量距离的点的位置；基于电磁场数值计算方法，计算各点位置处产生的电压，将这些点的电压取电压平均值；将输电线路导线电压与电压平均值相减，得到在电晕笼中施加在导线与电晕笼之间的等效电压；使用耦合电容器将电晕笼中导线的高频电压耦合到低压端，使用无线电干扰接收机测量耦合电压；利用耦合电压获得输电线路导线的无线电干扰激发函数。本发明在电晕笼中得到的无线电干扰激发函数可以直接用于实际线路，无需任何修正和折合。

说明书

技术领域

本发明涉及高电压技术领域，尤其涉及一种基于电晕笼的直流输电线路 无线电干扰激发函数测试方法。

背景技术

电晕放电及其引用的电晕损失是输电线路设计、建设和运行时需要考虑 的关键问题之一。电晕损失的根源是导线表面由于电场强度较高而引起的电 晕放电，因此，研究电晕损失需要同时监测导线对地电压和导线电晕放电电 流，最直接的方式是在投运的线路上开展观测研究。由于电晕放电受季节、 气候、天气、海拔等因素的影响巨大，因此在线路上开展研究需要经过多年 的统计观测才能获得各种因素对电晕损失的影响规律，且得到的结果仅适用 于被测导线、给定电压；对于其他导线、其他电压下的情况还需要在相应的 线路上开展重复研究，人力、物力、时间等耗费巨大，对于未来将要建设的 新线路，由于没有测试对象，无法开展有效测试。另一种研究电晕损失的手 段是在模拟建造的实验线段上开展研究，由于模拟线段更换导线、改变电压 比较容易，因此对于未来将要建设的新线路，可以先在模拟线段上开展预测 研究，研究成本大大降低。但是实验线段的实验也需要经过多年的统计观测 才能获得季节、气候、天气、海拔等各种因素对电晕损失的影响规律，时间 等耗费仍然巨大。与实际线路和实验线段测试相比，电晕笼具有投资小、试 验条件可控性强，试验周期短、无需高电压实验电源等特点，是研究电晕问 题的有效工具。

在交流线路无线电干扰的研究中，保持电晕笼中导线表面最大电场强度 与输电线路导线表面最大电场强度相同，则二者的电晕脉冲电流是相同的， 因此可以建立无线电干扰测试的等效关系。但在直流电晕研究中，这种等效 关系并不成立，加拿大魁北克水电研究所(IREQ)研究发现，在保持导线表 面最大标称电场强度相同的条件下，电晕笼中导线的无线电干扰要比输电线 路的无线电干扰大8～15dB。其他研究机构也得到了类似结论。上世纪八十年 代末，日本的YukioNakano等提出了一种基于电晕笼的测量直流输电线路无 线电干扰激发函数的方法，他们指出电晕笼中导线与实际线路激发函数相同 的等效条件应该是导线表面最大合成电场强度相同而不是最大标称电场强度 相同。但是根据目前被广为接受的Kaptzov假设，导线起晕之后，导线表面的 电场强度将维持在起晕场强不变，因而将最大合成表面电场强度相同作为等 效条件并不是很合适。

可见，建立电晕笼与输电线路的无线电干扰测试等效方法是使用电晕笼 来研究无线电干扰问题的关键，但是目前为止，尚没有有效的直流电晕笼与 输电线路的无线电干扰测试等效方法。

发明内容

针对上述问题中存在的不足之处，本发明提供一种基于电晕笼的直流输 电线路无线电干扰激发函数测试方法。

为实现上述目的，本发明提供一种基于电晕笼的直流输电线路无线电干 扰激发函数测试方法，包括：

步骤一、根据被实验导线参数和布置方式、电晕笼参数计算电晕笼中导 线的单位长电容C_c；

步骤二、以电晕笼中导线与笼壁间距离为衡量距离，确定输电线路导线 周围与输电线路之间距离等于该衡量距离的点的位置；

步骤三、基于电磁场数值计算方法，计算输电线路导线在步骤二中确定 的点位置处产生的电压，将所有点位置的电压取电压平均值；

步骤四、将输电线路导线电压与步骤三中的电压平均值相减，得到在电 晕笼中施加在导线与电晕笼之间的等效电压；

步骤五、将该等效电压施加在导线与电晕笼之间；

步骤六、使用耦合电容器将电晕笼中导线的高频电压耦合到低压端，使 用无线电干扰接收机测量耦合电压U_RIV；

步骤七、利用电晕笼中导线的单位长电容C_c、耦合电压U_RIV获得输电线路 导线的无线电干扰激发函数Γ_c。

作为本发明的进一步改进，所述单位长电容C_c的计算公式为：

C_c＝2πε₀/ln(R/r)

式中：R为电晕笼半径，r为导线半径，ε₀为空气介电常数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤三包括：

电磁场数值计算方法如下：

针对电晕放电空间离子流场的控制方程为：

泊松方程

▽²Φ＝-(ρ⁺-ρ^-)/ε₀(1)

离子流方程

j⁺＝ρ⁺(-k⁺▽Φ+W)(2)

j^-＝ρ^-(-k^-▽Φ-W)(3)

电流连续性方程

▽·j⁺＝-Rρ⁺ρ^-/e(4)

▽·j^-＝Rρ⁺ρ^-/e(5)

其中R为正负离子复合系数，e为电子电量，k为离子迁移率，ф为标量 电势，ρ为电荷密度，j为电流密度，W为风速，ε₀为空气介电常数；

针对方程(1)～(5)，基于(1)使用有限元计算空间电场，基于(2)～ (5)使用特征线法计算空间电荷分布；两个计算过程交替进行、互为初始值， 直至电场分布收敛到稳定；以电晕笼实验中所用电晕笼与线路之间的相对位 置为依据找出输电线路导线周围相同位置的各点的电压，并计算所有点位置 电压的电压平均值。

作为本发明的进一步改进，无线电干扰激发函数Γ_c的计算公式为：

${\Gamma }_c=U_{RIV}-20log\frac{R_M}{2}-20log\frac{C_c}{2{\mathrm{\pi ϵ}}_0}$

式中，R_M为耦合电容器输出端的匹配电阻。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明公开的一种基于电晕笼的直流输电线路无线电干扰激发函数测试 方法，通过选取输电线路周围距输电线路距离与电晕笼中导线与笼壁间距离 相等的点之间的电位差作为直流电晕笼无线电干扰激发函数测试时施加电压 的方法，保证了电晕笼和在输电线路中导线附近的电场分布相同，从而建立 了电晕笼中无线电干扰激发函数和实际输电线路无线电干扰激发函数的等效 方法，

在电晕笼中得到的无线电干扰激发函数可以直接用于实际线路，无需任 何修正和折合；

由于直流电晕笼和导线之间的电压相对于实际线路对地电压小，因此对 测试电源的输出电压能力要求不高；

与直流实验线路和实际线路测试相比，电晕笼测试时间短，能够模拟季 节、气候、天气、海拔等各种因素影响，研究周期大大缩短。

附图说明

图1为本发明一种实施例公开的基于电晕笼的直流输电线路无线电干扰 激发函数测试方法的流程图；

图2a为本发明一种实施例公开的缩尺实验系统的布置示意图；

图2b为本发明一种实施例公开的电晕笼实验电气连接图；

图3为本发明一种实施例公开的电晕笼导线和缩尺线路导线无线电干扰 激发函数测量结果。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发 明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述， 显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基 于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下 所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图1-3对本发明做进一步的详细描述：

本发明从电晕电流以及无线电干扰产生的机理出发，分析电晕笼与输电 线路等效的本质。结合直流电晕无线电干扰的特点，提出一种基于电晕笼的 直流输电线路无线电干扰激发函数测试方法，并设计实验进行验证。其基本 原理如下：

电晕电流是由导体周围的电荷运动感应产生的，在同轴圆柱电极中，电 荷q₀以速度V_q0＝dρ/dt沿径向运动时，在导体上感应产生的电流i为：

$i=\frac{1}{ln(R/r)}\frac{q_0}{\rho }{V}_{q0}---\left(6\right)$

式中ρ为电荷相对于导线的位置，r为导线半径，R大地镜像导线距电荷 的距离。

无线电干扰是电晕电流高频部分产生的效应，因而主要由电子运动决定， 实际上就是电子崩的发展决定，所以寻找电晕笼与输电线路无线电干扰的等 效条件，就是要寻找在何种条件下，导线周围电子的运动相同。无线电干扰 激发函数时域的定义式：

$f\left(t\right)=\frac{q_0}{\rho }{V}_{q0}---\left(7\right)$

可见，无线电干扰激发函数就是描述电子运动的函数，因而寻找电晕笼 与输电线路无线电干扰的等效条件就是寻找激发函数相同的条件。激发函数 随时间的变化取决于电子数量、电子运动速度V_q0以及电荷位置ρ随时间的变 化。而电子数量和运动速度V_q0取决于导体附近的电场分布，电荷位置ρ取决 于电子产生的位置以及电子运动速度。由此可见，电子的运动取决于导线附 近电场的分布，所以激发函数取决于导线附近的电场分布。因此，在保证电 晕笼与输电线路中导线附近的电场分布相同，激发函数f(t)一定是相同的。

因此问题的关键是如何保证电晕笼与输电线路电场强度的空间分布一致。 实际中由于直流电晕下空间电荷的存在，即使电晕笼导线与输电线路导线表 面的电场强度一致，两者周围的空间电场分布也不一致。并且根据目前被广 为接受的Kaptzov假设，导线起晕之后，导线表面电场强度将维持在起晕场强 不变，因而将最大合成表面电场强度相同作为等效条件并不是很合适。

假设电晕笼中导线与笼壁间距离为D，如果电晕笼与输电线路电场强度 的空间分布一致，则输电线路周围距其距离为D的点与输电线路之间的电位 差将和电晕笼中导线与笼壁之间的电位差一致。反之，如果电晕笼中导线与 笼壁之间的电位差与输电线路和距其距离为D的点之间的电位差一致，则电 晕笼与输电线路电场强度的空间分布一致。基于这一思想，可以在获得输电 线路和距其距离为D的点之间的电位差的基础上，将该电压差值直接施加在 直流电晕笼导线上，则此时直流电晕笼导线的电晕电流特征与实际线路导线 的一致，从而可以建立两者实验的对应关系。

实施例1：如图1所示，本发明具体实现方法如下：

S101、根据被实验导线参数和布置方式、电晕笼参数等计算电晕笼中导 线的单位长电容C_c；

C_c＝2πε₀/ln(R/r)，(3)

式中R为电晕笼半径，r为导线半径，ε₀是空气介电常数。

S102、以电晕笼中导线与笼壁间距离为衡量距离，确定输电线路导线周 围与输电线路之间距离等于该衡量距离的点的位置，即：确定输电线路导线 周围与电晕笼形状相同的虚拟框的位置；

S103、基于电磁场数值计算方法，确定输电线路导线在给定电压和给定 线路布置方式下在S102中确定的各点位置处产生的电压，将所有点的电压取 平均值，得到输电线路导线在虚拟框处产生的电压；

基于电磁场数值计算，可以得到导线在各点位置产生的电压，由于实际 线路周围的电场分布不是均匀的，在S102中获取的不同点上的电压稍有差异。 单取任意一点的电压都无法准确反应空间电荷的整体分布，因此本发明将 S102中获取所有点中的电压值求取电压平均值。

具体计算过程为：

电磁场数值计算方法如下：

针对电晕放电空间离子流场的控制方程为：

泊松方程

▽²Φ＝-(ρ⁺-ρ^-)/ε₀(1)

离子流方程

j⁺＝ρ⁺(-k⁺▽Φ+W)(2)

j^-＝ρ^-(-k^-▽Φ-W)(3)

电流连续性方程

▽·j⁺＝-Rρ⁺ρ^-/e(4)

▽·j^-＝Rρ⁺ρ^-/e(5)

其中R为正负离子复合系数，e为电子电量，k为离子迁移率，ф为标量 电势，ρ为电荷密度，j为电流密度，W为风速，ε₀为空气介电常数；

针对方程(1)～(5)，假设导线表面电场维持在电晕起始场强、导线对 地电压为导线实际电压、地面电压为零，基于(1)使用有限元计算空间电场， 基于(2)～(5)使用特征线法计算空间电荷分布；两个计算过程交替进行、 互为初始值，直至电场分布收敛到稳定。此时，以电晕笼实验中所用电晕笼 与线路之间的相对位置为依据找出输电线路导线周围相同位置的各点的电压， 并计算这些电压的平均值，得到输电线路导线在虚拟框处产生的电压。

S104、将实际输电线路导线电压与S103中的电压平均值(虚拟框处产生 的电压)相减，得到在电晕笼中施加在导线与电晕笼之间的等效电压。

S105、将该等效电压施加在导线与电晕笼之间。

S106、使用耦合电容器将电晕笼中导线的高频电压耦合到低压端，使用 无线电干扰接收机(EMI接收机)测量耦合电压U_RIV。

S107、利用电晕笼中导线的单位长电容C_c、耦合电压U_RIV获得输电线路 导线在给定电压和给定线路布置方式下的无线电干扰激发函数Γ_c：

${\Gamma }_c=U_{RIV}-20log\frac{R_M}{2}-20log\frac{C_c}{2{\mathrm{\pi ϵ}}_0}---\left(4\right)$

式中，R_M为耦合电容器输出端的匹配电阻。

实施例2：为了验证本发明，在实验室中搭建了缩尺模型实验系统，包括 小电晕笼实验系统和缩尺线路实验系统。实验系统的布置示意图以及电晕笼 实验电气连接图，如图2a、图2b所示。图2a、图2b所示的实验系统中，通 过耦合回路测量系统分别对电晕笼和缩尺线路导线的电晕电流进行频域域测 量。在实验系统中，高压直流电源使导线产生电晕放电。耦合回路的高压耦 合电容与耦合电路配合，可以将导线电晕电流的高频分量耦合至低压侧，耦 合频率从0.5MHz～10MHz分档可调，耦合回路末端阻抗为50Ω。无线电干扰 电流采用无线电干扰接收机进行测量，接收机的输入阻抗也为50Ω。阻波器 连接在高压电源出口端，在0.5MHz-2MHz频率下可以提供35dBμV的衰减， 隔离电源端的干扰。在图2a、图2b的实验系统中，电源为0-50kV正极性直 流电源，采用了半径为0.04cm、0.06cm和0.08cm三种导线进行实验，电晕 笼半径为10cm，模拟线路高度40cm。实验环境参数如表1所示，基于计算 得到的不同缩尺线路与电晕笼施加电压的等效关系如表2所示，由表2可知， 当在缩尺线路上施加26kV、28kV、30kV、32kV的电压，电晕笼中需要施加 的等效电压分别为16.8kV、17.2kV、17.7kV、17.9kV。将表2的电压分别施 加在对应的电晕笼导线和缩尺线路导线上，分别测得无线电干扰激发函数如 图3所示。可以看到电晕笼导线和缩尺线路导线测量结果吻合，验证了本测 试方法的有效性。

表1、缩尺线路实验环境参数

表2、缩尺线路与电晕笼施加电压的等效关系

本发明提出一种基于电晕笼的直流输电线路无线电干扰激发函数测试方 法，用于评估实际直流输电线路的无线电干扰水平。其特点是：提出了选取 输电线路周围距输电线路距离与电晕笼中导线与笼壁间距离相等的点之间的 电位差作为直流电晕笼无线电干扰激发函数测试时施加电压的方法，保证了 电晕笼和在输电线路中导线附近的电场分布相同，从而建立了电晕笼中无线 电干扰激发函数和实际输电线路无线电干扰激发函数的等效方法。在电晕笼 中基于公式(4)得到的无线电干扰激发函数可以直接用于实际线路，无需任 何修正和折合。由于直流电晕笼和导线之间的电压相对于实际线路对地电压 小，因此对测试电源的输出电压能力要求不高。与直流实验线路和实际线路 测试相比，电晕笼测试时间短，能够模拟季节、气候、天气、海拔等各种因 素影响，研究周期大大缩短。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技 术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内， 所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。