基于频谱相似性评价的单端行波测距反射波辨识算法

摘要

本发明提出了一种基于频谱相似性评价的单端行波测距反射波辨识算法，根据行波的高频特性，截取适当的行波特征时间窗，构造了充分考虑高频分布特性的波头频谱相似函数，并运用频谱分析方法来分析故障暂态行波，并通过相似频谱的优选方法，进一步地提高了波头识别的工作效率与准确率。通过本发明提出的方法寻找与初始行波频谱相近的行波来确定故障第一个反射行波波头到达时刻，能快速准确完成故障测距，并且避免了直接人工确定波头，使波头到达时刻更易确定。本发明属于高压线路中的继电保护领域，具有能提高输电线路故障单端测距的准确率的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及输电技术领域，特别是涉及一种基于频谱相似性评价的单端行 波测距反射波辨识算法。

背景技术

输电线路在发生线路故障时，突发的电压电流变化会以电磁波的形式沿着 导线向两侧传播，其不但有低频暂态分量，而且还有包含着丰富故障信息的高 频暂态行波，因此这些高频暂态行波可以用来进行故障和接地特征分析。当输 电线路发生故障时，可以利用这些故障行波信息来确定故障位置，从而使故障 能够得到快速处理，因此准确的测距方法对迅速排除故障和及时恢复供电具有 十分重要的意义。

现代行波故障测距常见的基本原理有A型、D型、E型、F型四种，其中A 型为单端测距，只需要在线路一端安装装置，具有节省大量成本的优点。但同 时也存在波形分析困难，可靠性差，存在定位死区等问题。

发明内容

为解决克服A型单端测距的问题，本发明提供一种基于频谱相似性评价的 单端行波测距反射波辨识算法，以有效提高单端行波测距时对于反射波的识别 率，从而大大提高单端行波测距的成功率。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

基于频谱相似性评价的单端行波测距反射波辨识算法，包括以下步骤：

(1)在线路发生故障时触发行波检测装置后，记录和保存故障行波数据与 时钟数据，并对所述数据进行平滑处理；

(2)对平滑后的数据进行求导，根据数据的极值点得出波头峰值；

(3)取所述波头峰值所在区域的一段行波作为该行波的特征时间窗；

(4)对所述特征时间窗的行波段进行傅立叶变换，得到所述行波检测装置 接收到的各个波头信号对应的频域分布；

(5)由所述频域分布算出每个波头信号中每一个频率幅值占总幅值的比 值，进而构建各个波头信号与初始波头信号的频谱相似度函数；

(6)利用所述频谱相似度函数，判断各个波头信号与初始波头信号的相似 程度，找出线路故障的第一次反射信号；

(7)利用单端行波测距原理，求得故障点到测站的距离。

优选地，所述的波头峰值所在区域的一段行波是指包含了波头峰值且幅值 达到波头峰值的0.3倍的行波段。

进一步地，所述步骤(5)包括：

利用依次计算各个波头信号中每一个频率幅值占总幅值的 比值，其中，X_m(k)表示行波检测装置接收到的第m个波头信号的第k个数据点 的频率幅值，X_m(j)表示行波检测装置接收到的第m个波头信号的总幅值， m＝0,1,2,3,…,表示行波检测装置接收到的波头信号的序号，k＝0,1,…N-1，N为 特征时间窗的行波段上采集到的数据点的数量；

设不同波头信号与初始波头信号的相似程度为z_m，令

$z_m=\frac{1}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\lambda }^k|a_0\left(k\right)-a_m\left(k\right)|},m=1,2,...$

其中λ为大于1的仿真参数；

根据仿真结果得出λ的合适取值，并代入上式获得各个波头信号与初始波 头信号的频谱相似度函数。

进一步地，所述步骤(6)包括：

算出各个波头信号对应的相似程度z_m；

判断行波检测装置接收到的波头信号的数量是否大于等于预设数量，若是， 则从幅值大于预设阈值的波头信号中选取相似程度z_m最大的波头信号为所述的 第一次反射信号，若否，则直接选取相似程度z_m最大的波头信号为所述的第一 次反射信号。

本发明的优点是：通过对原始波形进行平滑后，利用快速傅立叶变换算法， 计算得到了平滑波形的频域分布，通过对比波形之间的频域分布，能够更准确 地寻找出第一次反射波形，从而能够大大提高单端测距的准确率，既很好地克 服了原有的单端测距的缺点，同时能够完好地保留其原有的优点。

附图说明

图1是本发明辨识算法的流程图；

图2是获取行波特征时间窗的示意图；

图3是图2所示的行波所对应的频域分布；

图4是在一次线路故障中寻找第一次反射波的示意图。

具体实施方式

本发明提出了一种基于连续频谱相似性评价的单端行波测距反射波辨识算 法，当配置了单端行波测距装置的线路上发生故障时，会产生故障行波，故障 行波会在线路上经过多次的折射与反射，而单端行波测距装置也会接收到包括 多次的折射、反射以及干扰在内多个波头。行波检测装置被触发记录保存故障 行波数据与时钟数据。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和 具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1至4所示，基于频谱相似性评价的单端行波测距反射波辨识算法， 包括以下步骤：

(1)在线路发生故障时触发行波检测装置后，记录和保存故障行波数据与 时钟数据，并对所述数据进行平滑处理；

(2)对平滑后的数据进行求导，根据数据的极值点得出波头峰值；

(3)取所述波头峰值所在区域的一段行波作为该行波的特征时间窗；

(4)对所述特征时间窗的行波段进行傅立叶变换，得到所述行波检测装置 接收到的各个波头信号对应的频域分布；

(5)由所述频域分布算出每个波头信号中每一个频率幅值占总幅值的比 值，进而构建各个波头信号与初始波头信号的频谱相似度函数；

(6)利用所述频谱相似度函数，判断各个波头信号与初始波头信号的相似 程度，找出线路故障的第一次反射信号；

(7)利用单端行波测距原理，求得故障点到测站的距离。

优选地，以上所述步骤可以按下述具体实施方式展开。

1)线路发生故障时，产生的电压故障行波由故障点向两端传播，行波检测 装置被触发记录保存故障行波数据与时钟数据。装置首先需要利用五点滑动平 均法对采集到的数据进行平滑处理，以消除因噪音而产生的波形毛刺。即

$x^{\prime }\left(n\right)=\frac{1}{5}\left(x\right(n-2)+x(n-1)+x(n)+x(n+1)+x(n+2\left)\right),n=3,4...N-2---\left(3\right)$

其中，x′(n)为平滑后的行波数据，x(n)为平滑前的行波数据，N为装置对于 这次故障行波所记录到的总数据点数。

2)利用平滑后的数据x′(n)对故障行波进行求导。求导公式如下：

$f^{\prime }\left(n\right)=\frac{x^{\prime }(n+1)-x^{\prime }\left(n\right)}{\Delta t}---\left(4\right)$

其中，Δt为装置记录的采样间隔。

然后，根据f′(n)的数值变化，找出x′(n)的第一个极值点的大致时刻，并认 为该时刻为波头到达时刻。

例如：若有f′(n)＝a，f′(n+1)＝-b，a,b≥0，则认为波头到达时刻t为

$t=\frac{a}{a+b}\Delta t+n\Delta t---\left(5\right)$

显然，这里计算的波头到达时刻t的准确度与采样间隔Δt有关，Δt越小，t 的准确度越高，记初始波头到达时刻为t₁。

3)取极值点前后两点中较大者作为行波的波头峰值x_max，并取峰值附近一 段行波数据作为该行波的行波特征时间窗(如附图2所示)。按照仿真结果及运 行经验，该行波特征时间窗一般取幅值达到0.3x_max的行波段。当然，以包含波头 峰值的其它行波段作为行波特征时间窗也是可以的，本领域的技术人员可以根 据实际情况选取，但根据运维和仿真的经验，选取幅值达到0.3x_max的行波段更能 集中体现行波的特征，数据处理量也比较小。

4)将以上得到的波头特征时间窗进行傅立叶变换，有

$X\left(k\right)=DFT\left[x\right(n\left)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}x\left(n\right)W_N^{kn},k=0,1,...N-1---\left(6\right)$

其中，N为特征时间窗的行波段上采集到的数据点的总数。

以上公式可通过快速傅立叶变换(FFT)计算，得出装置接收到的每个波头 的频率分布X_m(k)，m为接收到的行波信号的序号，m＝0,1,2,3,…。如附图3所示。 其中X₀(k)为线路发生故障后装置接收到的第一个行波信号，即初始波头信号， 转换而来的频域分布。

5)将以上各次波头频域分布进行如下处理：

先利用下式计算X₀(k)上每一个频率幅值占总幅值的比值，即

$a_0\left(k\right)=\frac{X_0\left(k\right)}{\underset{j=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{X}_0\left(j\right)},k=0,1,...N-1---\left(7\right)$

同理，可算出装置收到的每个波头信号的每一个频率幅值占总幅值的比值。

为衡量不同波头信号与初始波头信号的相似程度，优选地，可以使用如下 方法：

设不同波头信号与初始波头信号的相似程度为z_m，令

$z_m=\frac{1}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\lambda }^k|a_0\left(k\right)-a_m\left(k\right)|},m=1,2,...---\left(8\right)$

按照仿真结果，λ应大于1，一般可取1.02～1.07。

6)比较各个波头信号对应的相似程度z_m值的大小。

若装置接收到的波头数据除初次波头外，总个数少于3个，则认为z_m值最 大的波头信号与原始波头信号最为相似。

若总个数不少于3个，则需要对此进行一次判定，由于第一次的反射波的 幅值相对其他反射波的幅值，应该是相对较大的，因此应过滤掉幅值较小的一 部分波头信号，仅考虑幅值较大的一部分相似程度z_m值，认为其中相似程度z_m值 最大的波头信号与原始波头信号最为相似。即

{x_mmax}＝{x_Mmax|x_Mmax>M_0.5}(9)

其中，M_0.5为原波头峰值集合{x_Mmax}的中位数，{x_mmax}为新生成的波头 峰值集合。

取此z_m值对应的波头信号作为故障行波信号的第一次反射信号。并记录下 该波头信号到达测站的精确时间，记为t₂。

如附图4所示，在一次线路故障中，行波监测装置接收到原始故障行波及4 个反射波，因接收到的波头超过3个，因此要进行判定，其中，x_3max与x_4max较小， 因此不可能是我们需要的找的第一次反射波，将其过滤后，只需要分别对比x_1max和x_2max与初始行波的相似度即可。

7)利用单端行波测距原理可求得故障点到测站的距离，即

$L=\frac{(t_2-t_1)v}{2}---\left(10\right)$

其中，L表示故障点到测站的距离；t₁和t₂分别表示故障产生电气分量的初 始行波从第一次传到测量点的时间和从故障点反射回到测量点的时间；v为行波 的传播速度。

本发明利用了故障行波特征时间窗的识别方法，很好地找出了每个行波的 特征时间窗，并能够很好地适应各种类型的波形。同时，利用了频谱相似性评 价方法，对不同的频段进行了不同的加权，增加了高频段的权重，使其更能够 反映不同频谱之间的相似性。本发明还利用了相似频谱优选方法，对幅值过低 的波头进行了过滤，大大减少了工作量及误差，大大提高了装置的工作效率。 总之，通过本发明提出的方法寻找与初始行波频谱相近的行波来确定故障第一 个反射行波波头到达时刻，能快速准确完成故障测距，其避免了直接人工确定 波头，使波头到达时刻更易确定，具有能提高输电线路故障单端测距的准确率 的优点。

上列详细说明是针对本发明可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限 制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本 案的专利范围中。