一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法

摘要

本发明属于一种滑模变结构控制方法，特别涉及一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法；首先建立非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程；其次利用SMVSC控制器方程采集速率陀螺、倾角传感器、光电码盘信息，SMVSC输出的控制量经功率放大器进行放大后驱动直流力矩电机，再经减速器减速后输出转矩传送到俯仰、方为或滚动框架上，抵消俯仰、方为或滚动框架上干扰力矩，使俯仰、方为或滚动框架始终保持与水平面平行；对SMVSC控制器方程在MATLAB中进行仿真调试，直到陀螺稳定座架的俯仰通道的稳定精度满足设定要求。本发明利用SMVSC控制器校正各通道的速度回路、位置回路，提高了陀螺稳定座架的稳定控制精度、动态可靠性，抑制了回路的非线性因素的干扰。

说明书

技术领域

本发明属于一种滑模变结构控制方法，特别涉及一种陀螺稳定座架的非线性滑模 变结构控制方法。

背景技术

陀螺稳定座架是为航空测绘相机设计的三轴稳定安装平台，其主要作用是隔离载 机低频摇摆，保持航空测绘相机平稳，从而克服气流和其它干扰因素等对航空摄影的影响， 提高航拍质量和效率。陀螺稳定座架中非线性因素多，负载可变范围大，稳定控制性能要求 高，采用传统的控制方法无法有效解决以上问题。

因此需要提出一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法，提高陀螺稳定座 架的稳定控制精度。

发明内容

本发明的目的是提出一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法，提高陀螺 稳定座架的稳定控制精度和抑制非线性因素的能力，满足陀螺稳定座架的应用需要。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案。

一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法，对三轴陀螺稳定座架的方位通 道、俯仰通道和滚动通道进行独立控制；陀螺稳定座架的俯仰通道非线性滑模变结构控制 步骤如下：

步骤一、选择切换函数，建立非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程；

首先建立陀螺稳定座架的输出角位置及输出角速度构成的向量的方程：

式中：x₁与φ表述含义相同；x₂与表述含义相同；φ是陀螺稳定座架的输出角位 置，单位：rad；是陀螺稳定座架输出角速度，单位：rad/s；

由公式(1)得到：

式中：是x₁的微分；x₂与相同；是x₂的微分；C_m是力矩电机在额定励磁下的 转矩系数，单位N·m/A；J是折算到电机轴上的总转动惯量，单位kg·m²；i是减速器的减速 比；u是非线性滑模变结构控制器输出量，单位V；M_f是陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力 矩，单位N·m；是陀螺稳定座架控制系统的干扰角加速度，单位是rad/s²；

将公式(2)转化为矩阵表达：

式中：是向量的微分；x与φ表述含义相同；u是非线性滑模变结构控制器输出 量，单位，V；M_f是陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩，单位N·m；是陀螺稳定座架 控制系统的干扰角加速度，单位是rad/s²；

将方程(3)离散化：

式中：x(k+1)是k+1时刻x的离散值；T是采样周期，单位是s；x (k)是k时刻x的离散值；u(k)是k时刻非线性滑模变结构控制器SMVSC的输出量，单位V；M_f(k)是k时刻陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩离散值，单位N·m；是k时刻陀 螺稳定座架控制系统的干扰角加速度离散值，单位是rad/s²；B(k),B₁(k),B₂(k)分别为B, B₁,B₂的离散化矩阵，

选择切换函数s(k)为：

式中：C_e＝[c,1]，c是切换函数系数矩阵，取正常数值；是k时刻控制目标角 及控制目标角速度构成的向量；是k时刻陀螺稳定座架输出角位置及输出角速度构成 的向量；

切换函数按照如下趋近律进行运动：

式中：是切换函数s的微分；ε与q取正常数值；

由公式(3)、公式(5)和公式(6)得到离散滑模变结构控制存在条件：

式中：s(k+1)是k+1时刻s的离散值；C_e＝[c,1]，c是切换函数系数矩阵，取正常数 值；是k+1时刻控制目标角及控制目标角速度构成的向量；是k+1时刻 陀螺稳定座架输出角位置及输出角速度构成的向量；T是采样周期，单 位是s；x(k)是k时刻x的离散值；B(k),B₁(k),B₂(k)分别为B,B₁,B₂的离散化矩阵， M_f(k)是k时刻陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩 离散值，单位N·m；是k时刻陀螺稳定座架控制系统的干扰角加速度离散值，单位是 rad/s²；u(k)是SMVSC控制器的输出量，单位V；

由公式(7)得到非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程为：

式中：u(k)是SMVSC控制器的输出量，单位V；C_e＝[c,1]，c是切换函数系数矩阵，取 正常数值；B(k),B₁(k),B₂(k)分别为B,B₁,B₂的离散化矩阵，是k+1时刻控制目标角及控制目标角速度构成的向量；是k+1时刻陀螺 稳定座架输出角位置及输出角速度构成的向量；T是采样周期，单位是 s；x(k)是k时刻x的离散值；M_f(k)是k时刻陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩离散值， 单位N·m；是k时刻陀螺稳定座架控制系统的干扰角加速度离散值，单位是rad/s²；

步骤二、利用步骤一中建立的非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程(8)实 时采集速率陀螺、倾角传感器、光电码盘的信息，SMVSC输出的控制量经功率放大器进行功 率放大后驱动直流力矩电机，再经减速器减速后输出的转矩传送到俯仰框架上，抵消俯仰 框架上干扰力矩，使俯仰框架始终保持与水平面平行；

步骤三、对非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程(8)在MATLAB中进行仿真 调试，调节可调参数q、ε和c，q、ε和c的取正常数值，直到陀螺稳定座架的俯仰通道的稳定精 度满足设定要求。

陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法还包括陀螺稳定座架方位通道非线 性滑模变结构控制方法步骤：

利用步骤一中建立的非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程(8)实时采集 速率陀螺、倾角传感器、光电码盘的信息，SMVSC输出的控制量经功率放大器进行功率放大 后驱动直流力矩电机，再经减速器减速后输出的转矩传送到方位框架上，抵消方位框架上 干扰力矩，使方位框架始终保持与水平面平行。

陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法还包括陀螺稳定座架滚动通道非线 性滑模变结构控制方法步骤：

利用步骤一中建立的非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程(8)实时采集 速率陀螺、倾角传感器、光电码盘的信息，SMVSC输出的控制量经功率放大器进行功率放大 后驱动直流力矩电机，再经减速器减速后输出的转矩传送到滚动框架上，抵消滚动框架上 干扰力矩，使滚动框架始终保持与水平面平行。

一种利用陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法控制陀螺稳定座架模拟摇 摆试验的方法，陀螺稳定座架俯仰通道模拟摇摆试验控制方法步骤为：

摇摆条件为：陀螺稳定座架的模拟负载为40Kg，摇摆台的摇摆输入为r＝3·sin (2·π·1·t)，其对应的基座扰动角速度为ω_d＝3·2·π·cos(2·π·1·t)≈18.85· cos(2·π·1·t)，采样周期为0.005s；通过MATLAB中进行仿真，确定SMVSC控制器1的可变 参数C_e＝[18,1],ε＝0.01,q＝16。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

本发明一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法，利用SMVSC控制器校正 各通道的速度回路、位置回路，提高了陀螺稳定座架的稳定控制精度、动态可靠性，抑制了 回路的非线性因素的干扰。

附图说明

图1为一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制结构图；

图2为一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制模型图；

图3为陀螺稳定座架俯仰通道跟踪输入的MATLAB仿真图；

图4为陀螺稳定座架摇摆试验俯仰通道稳定精度数据图。

1.SMVSC控制器；2.功率放大器；3.直流力矩电机；4.减速器；5.速率陀螺；6.倾角 传感器；7.光电码盘；8.俯仰框架、方位框架或滚动框架。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构 控制方法作详细说明。

本发明一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法，对三轴陀螺稳定座架的 方位通道、俯仰通道和滚动通道进行独立控制，分别校正方位通道、俯仰通道和滚动通道的 速度回路与位置回路，抑制每个回路的非线性因素的干扰。

由于方位通道、俯仰通道和滚动通道独立控制，且三个通道的控制方法相同，如图 1和图2所示，下面主要以俯仰通道的控制过程为例进行说明：

步骤一、选择切换函数，建立非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程；

首先建立陀螺稳定座架的输出角位置及输出角速度构成的向量的方程：

式中：x₁与φ表述含义相同；x₂与表述含义相同；φ是陀螺稳定座架的输出角位 置，单位：rad；是陀螺稳定座架输出角速度，单位：rad/s。

由公式(1)得到：

式中：是x₁的微分；x₂与相同；是x₂的微分；C_m是力矩电机在额定励磁下的 转矩系数，单位N·m/A；J是折算到电机轴上的总转动惯量，单位kg·m²；i是减速器的减速 比；u是非线性滑模变结构控制器输出量，单位V；M_f是陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力 矩，单位N·m；是陀螺稳定座架控制系统的干扰角加速度，单位是rad/s²。

将公式(2)转化为矩阵表达：

式中：是向量的微分；x与φ表述含义相同；u是非线性滑模变结构控制器输出 量，单位，V；M_f是陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩，单位N·m；是陀螺稳定座架 控制系统的干扰角加速度，单位是rad/s²；

将方程(3)离散化：

式中：x(k+1)是k+1时刻x的离散值；T是采样周期，单位是s；x (k)是k时刻x的离散值；u(k)是k时刻非线性滑模变结构控制器SMVSC的输出量，单位V；M_f(k)是k时刻陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩离散值，单位N·m；是k时刻陀 螺稳定座架控制系统的干扰角加速度离散值，单位是rad/s²；B(k),B₁(k),B₂(k)分别为B, B₁,B₂的离散化矩阵，

选择切换函数s(k)为：

式中：C_e＝[c,1]，c是切换函数系数矩阵，取正常数值；是k时刻控制目标角 及控制目标角速度构成的向量；是k时刻陀螺稳定座架输出角位置及输出角速度构成 的向量；

切换函数按照如下趋近律进行运动：

式中：是切换函数s的微分；ε与q取正常数值。

由公式(3)、公式(5)和公式(6)得到离散滑模变结构控制存在条件：

式中：s(k+1)是k+1时刻s的离散值；C_e＝[c,1]，c是切换函数系数矩阵，取正常数 值；是k+1时刻控制目标角及控制目标角速度构成的向量；是k+1时刻 陀螺稳定座架输出角位置及输出角速度构成的向量；T是采样周期，单 位是s；x(k)是k时刻x的离散值；B(k),B₁(k),B₂(k)分别为B,B₁,B₂的离散化矩阵， M_f(k)是k时刻陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩 离散值，单位N·m；是k时刻陀螺稳定座架控制系统的干扰角加速度离散值，单位是 rad/s²；u(k)是SMVSC控制器的输出量，单位V。

由公式(7)得到非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程为：

式中：u(k)是SMVSC控制器的输出量，单位V；C_e＝[c,1]，c是切换函数系数矩阵，取 正常数值；B(k),B₁(k),B₂(k)分别为B,B₁,B₂的离散化矩阵，是k+1时刻控制目标角及控制目标角速度构成的向量；是k+1时刻陀螺 稳定座架输出角位置及输出角速度构成的向量；T是采样周期，单位是 s；x(k)是k时刻x的离散值；M_f(k)是k时刻陀螺稳定座架控制系统的外部干扰力矩离散值， 单位N·m；是k时刻陀螺稳定座架控制系统的干扰角加速度离散值，单位是rad/s²。

步骤二、利用步骤一中建立的非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程(8)实 时采集速率陀螺、倾角传感器、光电码盘的信息，SMVSC输出的控制量经功率放大器进行功 率放大后驱动直流力矩电机，再经减速器减速后输出的转矩传送到俯仰、方位或滚动框架 上，抵消俯仰、方位或滚动框架上干扰力矩，使俯仰、方位或滚动框架始终保持与水平面平 行；

步骤三、对非线性滑模变结构控制求解SMVSC控制器方程(8)在MATLAB中进行仿真 调试，调节可调参数q、ε和c，q、ε和c的取正常数值，直到陀螺稳定座架的俯仰通道、方位通 道或滚动通道的稳定精度满足设定要求。

对于陀螺稳定座架的俯仰通道，在MATLAB中进行仿真，确定C_e＝[20,1],ε＝0.01, q＝20。当输入信号r＝5·sin(2·π·1·t)，基座的扰动角速度输入为 采样周期为0.005s，其仿真结果如图3所示。

将本发明一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法应用于陀螺稳定座架 的现实工程中的摇摆试验，验证本发明一种陀螺稳定座架的非线性滑模变结构控制方法的 有效性，以陀螺稳定座架俯仰通道为例说明如下。

摇摆条件为：陀螺稳定座架的模拟负载为40Kg，摇摆台的摇摆输入为r＝3·sin (2·π·1·t)，其对应的基座扰动角速度为ω_d＝3·2·π·cos(2·π·1·t)≈18.85· cos(2·π·1·t)，采样周期为0.005s，通过MATLAB中进行仿真，确定SMVSC控制器1的可变 参数C_e＝[18,1],ε＝0.01,q＝16。

在上述摇摆条件下，考查陀螺稳定座架稳定控制精度，当陀螺稳定座架稳定控制 时，俯仰通道稳定精度如图4所示，对上述稳定控制精度进行统计可知陀螺稳定座架的稳定 精度为0.15°，满足陀螺稳定座架的设定的0.3°技术指标要求。