一种耦合聚类中心约束项的非局部稀疏表示图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种耦合聚类中心约束项的非局部稀疏表示图像去噪方法，包括下述步骤：对待噪图像，利用kmeans聚类，产生各类；构建各类对应的紧致PCA字典；利用Dong等提出的方法构造类内图像片稀疏编码误差项；计算各类中心图片；利用聚类中心字典学习，分析类间相关性，得到各聚类中心的稀疏表示：构造聚类中心误差项；耦合聚类中心误差项，类内稀疏编码误差项于传统稀疏表示模型；利用梯度下降法求解。本发明通过提出聚类中心字典学习方法，挖掘各相似集或各类间潜在的稀疏性先验知识，构建聚类中心约束项，以增强图像稀疏表示，并联合该项与稀疏误差项，将二者引入于传统的稀疏表示模型，最终实现图像去噪。

说明书

技术领域

本发明属于稀疏表示图像处理领域，尤其是涉及一种基于类间相关分析的非局部稀疏表 示模型，用以实现图像去噪。

背景技术

在图像获取与传输过程中，由于系统和环境等因素影响，所得图像带有大量噪声。实际 应用中，图像去噪可得到高质量图像，以支撑后续处理等。理论层次上，图像去噪方法的研 究还与图像建模理论研究有着密切的联系，可为相关图像处理方法，如图像去模糊，图像超 分辨率，图像分割以及图像特征提取等研究提供新思路。图像去噪是图像处理和计算机视觉 中经久不衰的研究领域。

图像去噪常常被视为反问题，由于其自身的不适定性，为获得理想的去噪结果，图像先 验知识建模(图像建模)研究成为了该领域的焦点。主流方法可分大致分为3类：(1)基于 梯度的图像建模；(2)基于非局部相似性的图像建模；(3)基于变换的图像建模。目前研 究表明基于变换的方法能取得相对较好的图像去噪结果。

作为基于变换的一类去噪方法，稀疏表示图像去噪引起了学者们的广泛关注。在稀疏表 示理论中，字典的设计和字典自身性能是一个关键的问题。针对图像的局部几何结构，学者 们提出了Curvelet，Contourlet，Wedgelet，Bandlet等多尺度几何分析变换方法，这些方 法对某些特定类型的图像结构描述准确，但对复杂图像通常存在不足，此外这类方法需事先 给定稀疏字典，即字典非自适应于图像内容。为此，设计自适应稀疏表述字典成为了热点。

Elad等人较早建立了基于超完备字典的稀疏表示模型。假设信号f∈Rⁿ，它可表示成字 典中少量元素的线性组合，即f≈Φα，其中，Φ∈R^n×L(L＞n)是一个超完备字典，每一列 表示一个信号原子，向量α为只有少部分元素不为零的稀疏编码，即该模型通过字典中少量 元素的线性组合来描述信号。目前，基于稀疏表示研究主要在2个方向：1)基于原子间相关 约束的稀疏表示；2)非局部稀疏表示。

传统的稀疏表示方法假定自适应字典各原子间相互独立，而最新研究表明原子间存在一 定关联，反映了图像几何结构。Peleg等利用玻尔兹曼机(BolzmannMachine，BM)模型， 分析了图像片内对应原子间(非零稀疏系数对应的原子)的相关性，增强了图像的稀疏性表 示。基于上述方法，Ren等研究了邻域图像块(相邻8个方向)原子间的相关性，构造了邻域 相关结构信息的稀疏性先验模型，取得了较好得去噪结果。Ren方法可视为小窗口内的准非 局部稀疏表示方法。

非局部稀疏表示方法实质是利用图像非局部建模思想对图像稀疏性的一种约束。最近， Dong等利用了非局部思想，提出了稀疏编码噪声(误差)的概念，通过相似集中各图像片的稀 疏系数，估计了当前图像片理想的稀疏表示，引入了稀疏编码误差约束项，提出了一种非局 部集中稀疏表示模型。目前非局部稀疏表示模型往往聚类，偏重于对各相似集内稀疏性描述。

发明内容

为了解决上述问题，本发明通过提出聚类中心字典学习方法，挖掘各相似集或各类间潜 在的稀疏性先验知识，构建聚类中心约束项，以增强图像稀疏表示，并联合该项与稀疏误差 项，将二者引入于传统的稀疏表示模型，最终实现图像去噪。

本发明首先提出了聚类中心字典学习方法，其流程图如图1所示，包括如下步骤：

步骤A，用传统方法稀疏表示聚类中心图像块；

步骤B，根据稀疏表示结果与字典，生成稀疏性模式(稀疏性模式标记了图像块对应的稀疏 系数是否为0)；

步骤C，根据各模块稀疏性模式与相似块快速查找表，构造相关性函数，继而构造相关性矩 阵，其中相似性快速查找表记录了与当前图像块最相似的N个图像块；

步骤D，根据相关性矩阵构造基于相关分析的稀疏性先验模型；

步骤E，建立稀疏性模式先验分布模型；

步骤F，利用最大后验概率估计方法估计稀疏性模式，用以生成新的聚类中心图像片。

基于上述聚类中心字典学习方法，本发明提供了一种耦合聚类中心约束的非局部系数表 示图像去噪方法，流程图如图2所示，包括如下步骤：

步骤A，对待噪图像，利用kmeans聚类，产生各类；

步骤B，构建各类对应的紧致PCA字典；

步骤C，构造类内图像片稀疏编码误差项；

步骤D，计算各类中心图片；

步骤E，利用聚类中心字典学习，分析类间相关性，得到各聚类中心的稀疏表示；

步骤F，构造聚类中心误差项；

步骤G，耦合聚类中心误差项，类内稀疏编码误差项于传统稀疏表示模型；

步骤H，利用梯度下降法求解。

有益效果：

与现有技术相比，本发明能够有效提升图像去噪效果，并能够提高聚类的准确性。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为聚类中心字典学习方法流程图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方 式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明通过下述步骤实现耦合聚类中心约束的非局部稀疏表示的图像去噪，如图1所示：

步骤A，对待噪图像，利用kmeans聚类，产生各类(相似集)；

步骤B，构建各类对应的紧致PCA字典；

步骤C，利用Dong等提出的方法构造类内图像片稀疏编码误差项；

步骤D，计算各类中心图片；

步骤E，利用聚类中心字典学习，分析类间相关性，得到各聚类中心的稀疏表示，本步骤具 体过程如图2所示，具体包括以下步骤：

用传统方法稀疏表示聚类中心图像块；

根据稀疏表示结果与字典，生成稀疏性模式(稀疏性模式标记了图像块对应的稀疏系数 是否为0)；

根据各模块稀疏性模式与相似块快速查找表，构造相关性函数，继而构造相关性矩阵， 其中相似性快速查找表记录了与当前图像块最相似的N个图像块；

根据相关性矩阵构造基于相关分析的稀疏性先验模型；

建立稀疏性模式先验分布模型；

利用最大后验概率估计方法估计稀疏性模式，用以生成新的聚类中心图像片。

步骤F，构造聚类中心误差项；

步骤G，耦合聚类中心误差项，类内稀疏编码误差项于传统稀疏表示模型；

步骤H，利用梯度下降法求解。

采用上述方法处理后的图像去噪效果好，聚类准确性高。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上 技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在 不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的 保护范围。