一种基于自适应稀疏域编码的指纹图像压缩方法

摘要

本发明公布了一种基于自适应稀疏域编码的指纹图像压缩方法。主要包括以下步骤：在离线状态下提取指纹图像库特征训练超完备字典，将字典存储在编码端和解码端用于稀疏编码和稀疏重建；将一幅待压缩指纹图像分块处理，并分离为块平均灰度值和高频残差图两部分独立编码；使用方向自适应算法选择块平均灰度值的最优差分预测模式；基于量化误差最小化的稀疏表示将高频残差图转换到稀疏域；对灰度平均值和高频残差图的稀疏表达系数量化和熵编码从而实现图像信息的压缩。实验表明，在中低码率段，该方法相比于JPEG，JPEG2000等主流压缩算法表现出更优越的率失真性能，在相同码率时，该方法的解码图像具有很好的主观视觉效果。该发明可应用于当前大数据环境下的大量指纹图像数据的存储和传输。

说明书

技术领域

本发明涉及图像压缩和图像稀疏编码技术，具体涉及一种基于自适应稀疏变换的指纹图像压缩方法，属于图像通信领域。

背景技术

指纹具有终生不变性、唯一性和方便性的特征，因此指纹识别技术已经成为最为流行的身份识别技术之一。在实际生产生活应用中，指纹识别的广泛应用导致每天都有大量的指纹图像数据被收集和存储。大量的指纹图像数据消耗大量的存储空间，在存储空间受限的情况下，对指纹图像的压缩算法提出了更高的要求。传统的图像压缩技术可分为有损压缩和无损压缩。无损压缩虽然能完整保留图像信息,但压缩率有限，并不能完全满足实际应用的需要。有损压缩能够保证指纹图像在同等识别率的前提下，以可接受范围内的失真为代价换取更高的压缩率，传统的JPEG，JPEG2000,WSQ算法均能实现对指纹图像的有损压缩。

JPEG编解码中，图像被分块处理，图像单元块变换到DCT域后进行量化和熵编码。然而JPEG编码标准的缺点在于图像的分块量化导致压缩图像在低码率段出现较为明显的块效应。JPEG2000放弃了JPEG编解码中的分块策略，而是通过全图的小波变换实现图像压缩。相对于JPEG编码标准，JPEG2000率失真性能更好，而且不会出现由于分块离散余弦变换产生的模糊块效应。上述算法均是对于一般图像的压缩标准，而针对指纹这类特殊图像，也有一些针对性的压缩算法，其中最具代表性的是FBI提出的WSQ(WaveletScalarQuantization)，它采用了小波变换，标量量化和霍夫曼编码等技术，一直是国际上较为流行的指纹图像压缩算法。然而上述算法均不具备学习能力，不能很好地实现对指纹图像的压缩。

发明内容

本发明提出的一种基于自适应稀疏域编码的指纹图像压缩方法，该方法通过更新超完备字典的方式从而具备了学习能力。相对于经典的JPEG，JPEG2000等压缩算法，本方法表现出更为优越的率失真性能；在相同码率时，本文算法的解码图像具有更好的主观视觉效果。

本发明所提出的一种基于自适应稀疏域编码的指纹图像压缩方法，主要包括以下操作步骤：

(1)对原始待压缩图像分块，然后将各块分为块平均灰度值的低频预测图和高频残差图两部分；

(2)通过稀疏度自适应选择算法确定各块高频残差图的稀疏度；

(3)根据各块选定的稀疏度，采用基于量化误差最小化的稀疏分解将高频残差图转换到稀疏域；

(4)通过自适应的方向选择方法，确定各块平均灰度值的最优预测编码模式；

(5)使用量化表映射函数生成量化表，然后对平均灰度值和稀疏系数量化并编码；

(6)利用解码数据中的块平均灰度值约束图像的重构过程，对解码后的图像块分别进行平均灰度校正，将校正后的图像块按照原始顺序组合成最终解码图像。

附图说明

图1是本发明基于自适应稀疏域编码的指纹图像压缩方法的框图

图2是三种“矩阵-向量”转换模式示意图

图3是本发明及JPEG、JPEG2000压缩算法对‘finger201’测试图像的率失真性能比较

图4是本发明及JPEG、JPEG2000压缩算法对‘finger204’测试图像的率失真性能比较

图5是‘finger201’原图与码率同为0.1bpp时，JPEG、JPEG2000及本发明的解码图像的视觉效果比较

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1中，一种基于自适应稀疏域编码的指纹图像压缩方法，包括以下步骤:

(1)对原始待压缩图像分块，然后将各块分为块平均灰度值的低频预测图和高频残差图两部分；

(2)通过稀疏度自适应选择算法确定各块高频残差图的稀疏度；

(3)根据各块选定的稀疏度，采用基于量化误差最小化的稀疏分解将高频残差图转换到稀疏域；

(4)通过自适应的方向选择方法，确定各块平均灰度值的最优预测编码模式；

(5)使用量化表映射函数生成量化表，然后对平均灰度值和稀疏系数量化并编码。

(6)利用解码数据中的块平均灰度值约束图像的重构过程，对解码后的图像块分别进行平均灰度校正。将校正后的图像块按照原始顺序组合成最终解码图像。

具体地，所述步骤(1)中，我们首先将待编码的图像分为大小的8*8的图像块，图像块之间互不重叠；然后对每个8*8的图像块分别求取平均灰度值，然后对小图双三次8倍插值，得到与原始图像尺寸同等大小的低频预测图，原始图像减去低频预测图得到高频残差图。

所述步骤(2)中，通过稀疏度自适应算法(算法一)确定各块高频残差图的稀疏度，该算法的主要思想是先用一个较大的稀疏度L0稀疏分解信号Y，得到稀疏表示系数后，利用稀疏系数量化因子QP_sparse对稀疏系数量化取整对部分较小系数置0，从而减小稀疏度，并通过“分解-量化”的迭代过程，得到最终稀疏度的收敛值，该收敛值即为求解的最佳稀疏度。

所述步骤(3)中，在已经通过稀疏度自适应算法得到最佳稀疏度为L前提下，采用迭代求解法求解稀疏系数。将迭代次数设置为L,每次迭代过程中只保留权值最大的原子，然后对权值量化反量化，最后用原始信号减去反量化结果继续做下一次的稀疏分解。这样前一个原子权值的量化误差会在后一次迭代中继续稀疏分解，避免了量化误差在传统mp算法或者omp算法中的累积。量化误差最小化的稀疏分解(算法二)主要在经典稀疏表示的数学模型中引入了量化损失环节Q(公式1)，使稀疏分解过程充分兼顾了图像压缩的量化特性，减小了“稀疏分解-量化”的总体误差。

$\begin{array}{ccc}{\min }_X\left\{{||Y-DQX||}_F^2\right\}& s.t& \forall {||X||}_0\le T_0\end{array}---\left(1\right)$

所述步骤(4)中，大小为[h,w]的输入图像被分割成8×8的小块，每个块取出灰度平均值，构成[h/8,w/8]的灰度值矩阵，将该矩阵拉伸成一维向量，然后进行差分编码。因此本文按照图像平均灰度的排列规律，提供三种可选择的“矩阵-向量”转换模式(图2)：a横向差分，b纵向差分，c左上角加权预测差分。模式判决准则：对A,B,C三种模式的差分结果向量计算各自的绝对值之和，选取绝对值最小的模式作为码率最低的模式。压缩码流中需增加一个标志位记录所选取的模式(2位)供解码需要。以512*512图像为例，标志位码率2/512/512可忽略不计。

所述步骤5中，为兼顾平均灰度与稀疏系数两部分信息对图像特征表示各自的重要性，本发明对平均灰度值和稀疏系数分别量化，灰度值使用量化参数QP_gray，稀疏系数使用量化参数QP_sparse，并根据大量实验归纳出适合指纹图像压缩的最优量化表映射函数(公式2)。平均灰度与QP_gray相乘得到值四舍五入作为平均灰度量化结果，稀疏系数与QP_sparse相乘得到的值四舍五入作为稀疏系数量化结果。

QP_gray＝uint8(12.8*QP_sparse)(2)

所述步骤6中，二进制码流通过信道传输到解码端，结合霍夫曼码表恢复出解码数据。解码数据主要包括各图像块的平均灰度，长稀疏向量的索引和权值3部分。平均灰度构成尺寸大小为原始图像1/8的小图，然后使用双三次插值方法将小图放大成原始图像大小，从而得到解码低频图。索引和权值归纳了超长稀疏向量的全部信息，因此在解码端可以完整准确的构建出长稀疏向量。将长稀疏向量转换为稀疏矩阵后结合离线超完备字典D可恢复出各图像块的解码高频信息。解码低频图与解码高频信息叠加，即可重构出解码图像。然而，在基于稀疏表示的图像压缩这类特定框架下，稀疏矩阵量化和压缩一定程度上造成了高频信息量化误差，这种误差的累积会造成解码图像块平均灰度的微小偏移，削弱解码图像的主观和客观质量。因此本发明利用解码数据中的块平均灰度值约束图像的重构过程，对解码后的图像块分别进行平均灰度的线性校正，然后将校正后的图像块按照原始顺序组合成最终解码图像。

在指纹图像库中随机选择出两幅指纹图像‘finger201’，‘finger204’，用上述步骤对其进行测试，并与JPEG、JPEG2000比较率失真性能和视觉效果。率失真比较如图3及图4所示，其中横轴是码率，单位是bpp；纵轴是峰值信噪比(PSNR)，单位是dB。在相同的码率下，PSNR越高，率失真性能越好。图4是在码率为0.1bpp时，PEG、JPEG2000与本发明对‘finger201’压缩结果的视觉效果对比图。实验结果对于其他指纹图像具有普适性。